1التحليل العددي

: رشا بعاجالدكتورة

الثانيةاحملاضرة : 12/10/2016التاريخ :

د م ح م : د ا د ع نإ و ي ل ش ف ح ب ل ا ه م ح ر ل ا د ب ع &

1

مرحبا أصدقائي:

بدأت المحاضرة الثاوية لمقرروا

مفاهيم أساسية بالتحليل العددي

أنواع األخطاء:

األخطاء الىاتجة عه تدوير االرقام .1

سأخز صاي حس أ زا اصاي س طثاخ إا ذذسة إلخشاض:

Eexact , Rmax , Emax

ش احسة الرطغ اشل مثال : ػششر اخطأ اشذىة رعح ز ارذش تاسثح ضر

: ػى اح Qػذا مرطغ حص

: عف طشمح االلرطاع: أخز شالز اصي تؼذ افاصح ظش إى اشل اصاس

Eexactػذا مرطغ سرط خطأ زه سف حسة اخطأ اطك

| |

Eexact حسة اخطأ اسث وثش

:أخزا حس ذسا أصثح اشل ظؼا ف سؤاي اذ

مرين:ت

األسلا ذسج ذا اؼادح ارفاظح اراح ػا أ

2

اخطأ األػظ اشذىة ف ارذش األسلا اؼششح نظرية :

ذ ذذش األسلا ا nحس ػذد ااصي اؼششح ار

|

|

تاالحظح:

أنواع االرقام

(s.f( ؼح)d.cػششح)

: دس اشل صاي

( ) تاسثح شل ػشش

( ) تاسثح شل ؼ

( ) تاسثح صالز أسلا ػششح

( ) تاسثح صالز أسلا ؼح

رؼمح تاعضء اؼششي اؼذدأي: األسلا اؼششح

اؼذد األسلا اؼح رؼمح تى

: (0عالقة األرقام المعنوية بالرقم)

األسلا أال: إرا سد اصفش ت

تال األسلا( حسة سلا ؼا)أي م تؼذ ص

3

األػذاد اراح صاي: و ػذد األسلا اؼح ف و

( )

( )

( )

إرا سد اصفش ف تذاح اؼذد)ػى ساس اؼذد( ال حسة سلا ؼا شاا:

( )

( )

: شاصا: اؼذد ض حار إرا سد اصفش ػى

إرا ظؼ افاصح حسة اصفش سلا ؼا( 1

( )

( )

ذظغ افاصح ال حسة اصفش سلا ؼاإرا ( 2

( )

( )

( )

الحظح: إرا زوش ع ارذش اطب فى ارذش ألسلا اؼششح

ارذش حسة اع ازوس. فا ػذا ره ر

تاالرحا : رطة االحرفاظ تا تاعاب اائ ر ذحذذ اضح اؼششح ار

ارح غشاألخطاء ااذعح ػ الرطاع اسالس .2

اذاح سرشج لاتح الشرماق ى اسرثذاي ز اذاح تحذدح. أ ذاسظذ أي داح ا وا ػا ػا أ

اذاي اخرفح.زا اىال فش ػا اىصش ؼا أس احذدح ارؼا اعذ تسثة أ

4

مف ػذ ظضء ؼ احذدح ى ظذ تؼذا أظضاء ى ال سى أ احذداخ غش عطش أ رح أي ح

اخطأ ازي س أظشا زا االلرطاع أل زا اخطأ تزه ح ا سمث رط ػ زا االلرطاع صغشج زا خطأ ى ح

غ اذاح تىصش ارؼا أس

( ) ( ) ( )

شس ذاس:

( ) ( ) ( )( ) ( )

( )

( )

( )

nفك ذاس ذىرة وحذدح ضج اذسظح ( )

اعضء امر ( ) طغ ارسسح

( ) ∑ ( ( )( )( )

)

( ) ∑ ( )( )

( )

( ) ∫( )

( )( )

حالة خاصة أظ ذؼطى شس ان ساس ذاس تزه ى ف حاح خاصح ش : تؼط اسالس

سأح ؼطاج: اي أظالحظح:

nػذد احذد (1

[ ]عاي اذاح اؼشفح ظ (2

ػذ امطح (3

ثشح ذاس احسة لح اراتغ ػذ صاي: ( ) أظذ حذدح ذاس اخطأ األػظ تاسرخذا

5

1)

[ ]اعاي (2

3)

: اح

3ػذد احذداخ

لح اراتغ ػذ

( )

| |

( ) | ( )|

امح ذافك أػى لح شرك .ار

( )

( )

| ( ) | | ( )|

شرك شالز شاخ اشرماخ

| ( )|

: اخطأ االػظ اشذىة

( )

( )

6

| |

مالحظة:

ػثاسج ػ حذدح فئا ذؼرذ ػى أحذ احاالخ اذح :إرا واد اذاح اشرمح

رالصح .1 حذدح اذسظح األى إا رضاذج أ

ش رالصح تاؼىس .2 ذى رضاذج حذدح اذسظح اصاح ذغش سوا فئا أ

تز احاح أخز امح اماتح ألوثش لح

سد ا دسظح حذدج إرا واد اذسظح اصاصح .3

مالحظة:

اؼذء اذفك اؼا األى ارح ا سن حذد ؼض ا لح ػى أ احذداخ تاشاح ػذ xدي إرا ى

امطح اذسسح.

اؼا ذشث ذ ح اشىح لث دساسح زا اظع تاسح اصاصح فرشز سر

وظيفة :

( ) ليكه لديىا التابع .1 .[π,0]على المجال ( )

عىد الىقطة الموافقة لـ اطب:

:

(. n=3) اشذثح اصاصح ػذ االحرفاظ تحذدح ( احسة خطأ االلرطاع اشذىة1

اخطأ اسث2 .( أظذ اخطأ افؼ ش

( ) كه لديىا لي .2 باستخدام ماك لوران بحيث ( )

n=2 , x=0.01

قتطاع المرتكباحسب خطأ اال

انهتت احملارضة " "

]