費氏數列起源於一個“兔子”的問題：假設 (1) 一月一日有一對小兔子關在籠子裡(2) 二月一日這一對兔子長大，以後每月一日都會生

一對小兔子(3) 每一對小兔子在一日出生，第二個月一日長成兔，

第三個月一日會生一對小兔，之後每個月一日都會再生一對小兔。

請問一年以後共有多少對兔子 ( 假設生下來的兔子都不會死 ) ？

若以 Fn 代表第ｎ個月的兔子對數……

依上述可得一遞迴關係式： F1 = 1, F2 = 1,…… Fk = Fk-1 + Fk-2

即 < Fn > = 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,

89, 144, ．．．

後來為了紀念最先得到這個數列的數學家費布納西，而稱此數列為費布納西數列費布納西數列。

表小兔子 表大兔子

一月一日 一對兔子

二月一日 一對兔子

三月一日 兩對兔子

四月一日 三對兔子

五月一日 五對兔子 由此類推，持續按照此規律下去 ，便可得費布

納西數列（ 1 1 2 3 5 ……﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ）

壹、研究過程研究目的一：

驗證黃金比例在自然界中的奇妙安排。 為了探討這個問題， 我們先選擇了校園中常見的花， 附上照片如下表統計：

花名： 火鶴

花瓣數： 1 瓣

花名： 花瓣數： 月菊 5 瓣

花名：長春花 花瓣數： 5 瓣

花名：鬼針草 花瓣數： 5 瓣

花名：矮櫻丹花瓣數： 5 瓣

花名：王爺葵 花瓣數： 13 瓣

研究目的二：

比較不同年紀及性別的身材比例是否會造成不同影響結果。

( 一 ) 身材比例 ( 頭到肚臍：肚臍到腳 ) ： 四捨五入到小數第三位

男生 女生

18 歲以下

樣本空間： 10 人比值： 0.657

樣本空間： 10 人比值： 0.623

18 歲以上

樣本空間： 10 人比值： 0.644

樣本空間： 10 人比值： 0.619

( 二 ) 臉部比例 ( 額頭至下巴：兩頰距離 ) :

因臉部為弧形，無法測量出準確的數字