小明每天早上要赶到距家 1000 米的学校。一天，小明以 80米 /分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（ 1）爸爸追上小明用了多少时间？（ 2）追上小明时，距离学校还有多远？

（ 1）设爸爸追上小明用 x分钟，依题意得： 180x ＝ 80x ＋ 80×5 解得 x＝ 4（ 2） 1000 － 80×4＝ 280

为了准备小颖 6年后上大学的费用 5000 元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：

（ 1）直接存入一个 6年期；（ 2）先存一个 3年期的， 3年后将本息和自动转存一个 3年期。

你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？设开始存入 x元第一种方式： x＋ x×2.88%×6 ＝ 5000第二种方式： 1.081x×(1+2.7%×3)=5000

年限 利率一年 2.25三年 2.7六年 2.88

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

设有鸡 x只，有兔子 y只，依题意得：

9442

35

yx

yx

某工厂去年的利润为 200 万元。今年总产值比去年增加了 20% ，总支出比去年减少了 10% ，今年的利润为 780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？

设去年的总产值为 x万元，总支出为 y万元

780%)101(%)201(

200

yx

yx

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质。若病人每餐需要 35单位蛋白质和 40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少千克恰好满足病人的需要？

设每次用餐需要甲乙两种原料各 x， y克

404.0

357.05.0

yx

yx

小明骑摩托车在公路上匀速行驶，每隔 1小时就看到一个里程碑 :12:00 时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是 7；13:00 时看里程碑上的两位数与 12:00 时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00 时看到里程碑上的数比 12:00 时看到的两位数中间多了个零，你能知道小明在 12:00 时看到里程碑上的数字是多少吗？设小明在 12： 00 时看到的十位数字为 x，个位数字为 y

)10()10()10()100(

7

yxxyxyyx

yx

燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s ，人离开的速度为 4m/s ，那么导火线的长度应为多少厘米？

设导火线的长度应为 xcm ，依题意得：

4

10

10002.0

x

一次环保知识竞赛共有 25道题，规定答对一道题得 4分，答错或不答一道题扣 1 分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（ 85分或85 分以上），小明至少答对了几道题？

设小明答对了 x题，依题意得：

85)25(14 xx

小颖准备用 21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？

设小颖还可能买 x枝笔，依题意得：

2122.23 x

某校今年冬季烧煤取暖时间为 4个月。如果每月比计划多烧 5吨煤 ,那么取暖用煤量将超过 100吨 ;如果每月比计划少烧 5吨煤 ,呢么取暖用煤总量不足 68吨 .该校计划每月烧煤多少吨 ?设该校计划每月烧煤 x吨，依题意得：

68)5(4

100)5(4

x

x

一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 19人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满。问：这群女生可能有多少人？可能有多少间宿舍？

设有 x间宿舍，依题意得：

194)1(6

1946

xx

xx

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠 25% 乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%（ 1）什么情况下到商场甲购买更优惠？（ 2）什么情况下到商场乙购买更优惠？（ 3）什么情况下两家商场的收费相同？

y1=6000+6000(1-25%)(x-1)y2=6000(1-20%)x(1)y1<y2

(2)y1>y2

(3)y1=y2

某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为 10—25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元。经过协商，甲旅行社表示给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？设该单位参加旅游人数为 x人，选择甲需要费用 y1元，选择乙需要费用 y2元y1=200×0.75xy2=200×0.8(x-1)当 y1<y2 时，得： 200×0.75x<200×0.8(x-1)当 y1>y2 时，得： 200×0.75x>200×0.8(x-1)

甲以 5km/h的速度进行有氧体育锻炼。2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于 1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围？设乙骑车的速度为 xkm/h，依题意得：

54

552

4

5

51521

x

x

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为 8m，宽为 5m。如果地毯中央长方形图案的面积为 18m2 ，那么花边有多宽？

设花边的宽为 xm地毯中央长方形图案的长为： 宽为：根据题意，可得方程：

(8-2x)m (5-2x)m(8-2x)(5-2x)=18

存在五个连续的整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

设五个连续的整数中的第一个数为 x，那么后面的四个分别为：x+1 x+2 x+3 x+4根据题意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2

如图，一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为 8m。如果梯子的顶端下滑 1m ，那么梯子的底端滑动多少米？

滑动前梯子底端距墙：6m如果设梯子底端滑动 xm那么滑动后梯子底端距墙：(6＋ x)m根据题意，可得方程：(6+x)2+72=102

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10米，则绿地的长和宽各为多少？

设长为 xm，则宽为 (x-10)m根据题意，可得方程：x(x-10)=900

学校图书馆去年年底有图书 5万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册。求这两年的年平均增长率。

设这两年的年平均增长率为 x去年年底的图书数是 5万册，则今年年底的图书数是： 5(x+1) 万册明年年底的图书数又是今年年底的 (1+x)倍，即 5(1+x)(1+x)=5(1+x)2 万册根据题意，可得方程：5(1+x)2 ＝ 7.2

某海军基地位于点 A 处，在其正南方向 200海里有一重要目标 B，在 B的正东方向 200海里处有一重要目标 C。小岛 D位于 AC的中点，岛上有一补给码头；小岛 F位于 BC上且恰好处于小岛 D的正南方向。一艘军舰从 A出发，经 B到 C匀速巡航，一艘补给船同时从 D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（ 1）小岛 D和小岛 F相距多少海里？（ 2）已知军舰的速度是补给船的 2倍，军舰在由 B到 C的途中与补给船相遇于 E，那么相遇时补给船航行了多少海里？

A

B C

D

FE

新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500元。市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能销售 8台；而当销售价每降低 50元时，平均每天就能多销售 4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝ 5000 元

设每台冰箱的降价为 x元每台冰箱的定价为： 2900 － x每台冰箱的销售利润为：2900 － x－ 2500平均每天销售冰箱的数量为：

5048

x

某商场将进货价为 30元的台灯以 40元售出，平均每月能售出 600 个。调查表明：这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10个。为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

每台台灯的销售利润×平均每月销售台灯的数量＝ 10000 元

设每台台灯上涨 x 元每台台灯的定价为： 40＋ x每台台灯的销售利润为：40＋ x－ 30平均每月销售台灯的数量为：

110600

x

等量关系：