1

10 2013 A m n , :

=nm k , : n = 2k.

k , : n = 6k.

1. : () = 1.

2. : () = 0.

3. , : 0 () 1.. 6 . 1, 2, 3, 4, 5 6 . 6 ... 66 = 36. ( ) :1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 62; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 .. ..............................6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6 (), 8.2; 6 3; 5; 4; 4 5; 3 6; 2. 5 . : 5/36 = 0,138 0,14. . , 8 . .: 0,14.282853

. , .. 4 : ; ; ; ; . 2: ; ; . 2/4 = 1/2 = 0,5. 282854: 0,5.

20 : 8 , 7 , . , , . , , , .. 20 , 20 8 7 = 5 . , , , , 5/20 = 1/4 = 0,25. : 0,25.282855 1000 , , 5 . , .: 1000 5 = 995 . , , 995/1000 = 0,995.: 0,995.282856: 100 + 8 = 108 ( ). , , 100/108 = 0,(925) 0,93. . 100 . , . .: 0,93.282857 4 , 7 , 9 5 . , , . , , , .: 0,36.282858: 4 + 7 + 9 + 5 = 25 . , , , , 9/25 = 36/100 = 0,36. 5 . 75 17, . . , . ?: 0,16.285922: (75 17 3) : 2 = 12 . , . , 12/75 = 4/25 = 0,16. 5 . 80 . 8 , . . , ?: 0,225.285923: (80 8) : 4 = 18 . , , 18/80 = 9/40 = 225/1000 = 0,225. 3 , 3 4 . . , .: 0,3.285924: 3 + 3 + 4 = 10 . , , 3/10 = 0,3. . 26 , 10 , . , - ?: 0,36.285925: , - . . , - , 9/25 = 36/100 = 0,36. 55 , 11 . , .: 0,2.285926: , , 11/55 =1/5 = 0,2. 25 , 10 . , .: 0,6.285927: 25 10 = 15 . , , 15/25 = 3/5 = 0,6. 25 , 8 9 . . , .: 0,36.285928: 25 . , , 9/25 = 36/100 = 0,36.

: "" "". . , . , .

, 8, 1, , 1/8 = 0,125. , , . "" "", "", "". , ""? : 0,125.

. 8 . , :2 66 23 55 34 4 5 . (), 2 . 1. : 1/5 = 0,2. . 8 . , 2 . : 0,2.

. , 3 , :3 13 23 33 43 53 6 6 . , , .. 1, 2 3 . 3. : 3/6 = 0,5. . . , . , . , 3 . , . : 0,5.

: 20, 5. 4 . , 20, 4, , 4/20 = 0,2. 20 . . :1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. . , .: 0,2.

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

320173320174: , . , : 0,050,05=0,0025., , , . , 10,0025=0,9975. : 0,9975. . 0,05 . , . 320175: , . , : 1 = 0,3 0,3 = 0,09., , , . , = 1 1 = 1 0,09 = 0,91. : 0,91. . 0,3. , . 320176: A= , , = , A+B= . A , , . , , , . : P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B), , , 0,97=P(A)+0,89. , : P(A)=0,970,89=0,08. : 0,08. , , 0,97. , , 0,89. , , . 320177: , , . 1 , , . : 0,4 + 0,2(1 ) = 0,350,2 = 0,15 = 0,75: 0,75. . 40% , 20% . 35% . , , , . 320179: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

= = 0,3

: 0,3. , 10 19 ? 310 320183: , , :0,4 (10,9)=0,04 , , :0,6 (10,2)=0,48 , : 0,04+0,48=0,52. : 0,52. 0,9, . , 0,2. 10 , 4 . , . , . 320181: , . = 2/5=0,4. : 0,4. 5 . , . . , . , . ? 320180: " "". . , :

, ., 23 = 8, 3,, : 3/8 = 0,375. : 0,375. , , . . , . /1/2/3

320184: 5 . , :1 44 12 33 2 4 . : 4. . = 5?

. , ( , ).. 4 : ; ; ; ; . 1: ; . 1/4 = 0,25. 320185: 0,25.

320186: . , 6 ( , , ): . , , = 2/6 = 1/3 0,33: 0,33. - . . , ? . : , : (1)=0,6;(2)=(1) 0,4=0,24;(3)=(2) 0,4=0,096;(4)=(3) 0,4=0,0384;(5)=(4) 0,4=0,01536. 0,02, . . , . , . 0,4, 0,6. , 0,98?: 5.320187: 4 : 3 + 1, 1 + 3, 3 + 3. , . . : P(N 4) = P(3 + 1) + P(1 + 3) + P(3 + 3) = = P(3) P(1) + P(1) P(3) + P(3) P(3) = = 0,4 0,2 + 0,2 0,4 + 0,4 0,4 = = 0,08 + 0,08 + 0,16 = 0,32. , 4 . , 3 , 1 , 0 . , . , 0,4. : 0,32.320188: 5000 5000 2512 = 2488 . : 2488/5000 = 0,4976 0,498 5000 2512 . . . : 0,498.320189: 12+18=30 ., 300 . , . P = 30:300=0,1. 12 18 , . . . . , . , 300 . : 0,1.320190: 250120 120=10 . , , P = 10:250=0,04. . 120 , . , 250 . , . : 0,04.320191: . 12 25 . , 12 , P = 12:25=0,48. 26 , . 13 . , . : 0,48.320192: 23, 50. , , : P = 23:50=0,46. 50 ; 27 , . , . : 0,46.320193: 6 , 30. , . , : P = 6:30=0,2. 30 . 6 . , , . , . . : 0,2.320194: ( ) 51:1000=0,051. 0,051 0,045 = 0,006. , DVD- , 0,045. 1000 DVD- 51 . ?: 0,006.320195: , 66,99 67,01 0,965. 10,965=0,035. 67 , , 0,01 , 0,965. , , 66,99 , , 67,01 . : 0,035.320196: A = 11 = 11 . A+B= 10 . A , : P(A + B) = P(A) + P(B). , , : 0,74 = P(A) + 0,67, P(A) = 0,74 0,67 = 0,07. , . 11 , 0,67. , . 10 , 0,74. , . 11 . : 0,07.320198: , -, . , 70 , , 70 . A, B, C D , . , , , 70 . ( + D) = P(C) + P(D) P(C D), : P(AB(C + D)) = P(A) P(B) P(C + D) = P(A) P(B) (P(C) + P(D) P(C) P(D)) == 0,6 0,8 (0,7 + 0,5 0,7 0,5) = 0,408. , 70 , . , 70 , . , . 70 , 0,6, 0,8, 0,7 0,5. , . . : 0,408.320199: n . 20% : 0,9n + 0,2 0,1n = 0,92n . 0,9n, :

10% . 80% . . , . . : 0,978.320200

: . , : . 0,3. , (, ).: 0,027.320201

: , :1 = 10,9=0,1. , :2 = 10,8=0,2. , ( ) : 1 2 = 0,10,2=0,02. -. , , 0,8. , , 0,9. . , - , , . : 0,02.320202: A = 15 = 15 19 . A+B= 20 . A , : P(A + B) = P(A) + P(B). , , : 0,94 = 0,56 + P(), P() = 0,94 0,56 = 0,38. . , 20 , 0,94. , 15 , 0,56. , 15 19. : 0,38.320203: : , , . . 0,5, : 0,5 0,5 0,5=0,125. , , . , . , . : 0,125.320205: 4, 5 6 4 : , , , ( , ). : P(XXO) = 0,8 0,8 0,2 = 0,128; P(XOO) = 0,8 0,2 0,8 = 0,128; P(OXO) = 0,2 0,2 0,2 = 0,008; P(OOO) = 0,2 0,8 0,8 = 0,128. , : P()+P()+P()+P()== 0,128+0,128+0,008+0,128=0,392. : , , , . , 0,8 , . 3 , . , 6 . : 0,392.320206: : ) , ; ) , . , . : P(A) = 0,9 0,05 = 0,045,P(B) = 0,01 0,95 = 0,0095,P(A + B) = P(A) + P(B) = 0,045 + 0,0095 = 0,0545. . , . 0,9. , 0,01. , 5% , , . , , , . : 0,0545.320207: 4 , . . , , , . , . , . : 0,25.320208: . 12 . :

- . , , 10, 1 . : 0,25.320209

: , , 0,94. ( ) : 0,94 0,94=0,8836. , , 0,06. , . , . : 0,8836.320210: , , : A = = , . , . :P(A + B) = P(A) + P(B) = 0,02 0,99 + 0,98 0,01 = = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. . , , 0,02. . , , 0,99. , , 0,01. , . : 0,0296.320210: 0,5 , D, . , ( D) . D (0,5)4=0,0625. . . , , . , , , D.: 0,15625.320212

2012. . 10. . / . .. .. . .: , 2012. 48 .

: 3000 . / . .. , .. . 3- ., . . .: , 2012. 543 .

http://mathege.ru/or/ege/Main.html 2013

http://reshuege.ru/