Upload
timon-velasquez
View
295
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
مبادئ الإحصاء 102كمى. الوحدة الثامنة: السلاسل الزمنية. مبادئ الإحصاء 102 كمي. السلاسل الزمنية. السلاسل الزمنية Time Series. تعريف السلسلة الزمنية: السلسلة الزمنية هي مجموعة مشاهدات مرتبة حسب الزمن ( وغالبا ما تكون الفترات الزمنية متساوية ومتعاقبة وتختلف هذه الفترات حسب طبيعة الظاهرة). - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
كمى102مبادئ اإلحصاء الوحدة الثامنة: السالسل الزمنية
تعريف السلسلة الزمنية: السلس�لة الزمني�ة هي مجموع�ة مش�اهدات مرتب�ة حس�ب ال��زمن ) وغالب��ا م��ا تك��ون الف��ترات الزمني��ة متس��اوية
ومتعاقبة وتختلف هذه الفترات حسب طبيعة الظاهرة(.استخدامات السالسل الزمنية:
والسالس��ل الزمني��ة له��ا اس��تخدامات هام��ة في مج��االت عدي�دة منه�ا اإلحص�اءات االقتص�ادية والتجاري�ة والس�كانية. كم�ا تس�تخدم نم�اذج السالس�ل الزمني�ة ع�ادة في التنب�ؤ بقيم متغ��ير م��ا. إذا ك��ان المتغ��ير الم��راد دراس��ته غ��ير معروف��ة محددات��ه ، وال العوام��ل ال��تي ت��ؤثر في��ه، كم��ا يس���تخدم في حال���ة ك���ون المتغ���ير يخض���ع لتوقع���ات المتع�املين مع�ه وال�تي تنعكس في المس�تقبل بن�اء على م�ا
حدث في الماضي.
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
Timeالسالسل الزمنية Series
فعلى س��بيل المث��ال ، إذا أخ��ذنا متغ��ير مث��ل الن��اتجالمحلي اإلجم�الي خالل س�نوات معين�ة وك�ان ه�دفنا تق��ديره. و حيث أن المتغ��ير كغ��يره من المتغ��يرات يتح�رك م�ع ال�زمن ، فإنن�ا نتوق�ع أن يأخ�ذ ع�دة أش�كال عن�د رس�مه ك�أن يك�ون على ش�كل خطي ، أو ش�كل غ�ير
خطى .
،كم�ا توج�د متغ�يرات أخ�رى مث�ل التنب�ؤ بحال�ة الج�و ودرج�ات الح�رارة ، ت�دفق المي�اه ، واس�تهالك الوق�ود ، حال�ة الس�وق واألس�عار، كمي�ة النق�ود المتداول�ة ، ودائ�ع
البنوك ، المبيعات األرباح الخ...........
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
ك�ل ه�ذه المتغ�يرات يمكن أن تأخ�ذ أش�كال سالس�ل زمنية إذا الحظنا تطورها حسب الزمن .
وتوج�د ع�دة عوام�ل ت�ؤثر في تط�وره حس�ب ال�زمن ت�ؤدى إلى زيادت�ه )دفع�ة إلى أعلى(، أو نقص�انه )جذب�ه إلى أس�فل( ومن أهم ه�ذه العوام�ل م�ا يطل�ق عليه�ا
)عناصر( مكونات السلسلة الزمنية .
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
مكونات السلسلة الزمنية:General Trendاالتجاه العام - 1
يقص�د ب�ه مي�ل الظ�اهرة نح�و الزي�ادة أو النقص�ان خالل ف�ترة طويلة من الزمن
:Seasonal Variations التغيرات الموسمية -2 وهى تغ�يرات تح�دث للظ�اهرة خالل الس�نة بس�بب اختالف
طبيعة مواسم السنة نفسها.: Cyclical Variations التغيرات الدورية -3
وهى تغ�يرات تح�دث للسلس�لة ك�ل ع�دة س�نوات بحيث تك�رر ) دورات السلس�لة نفس�ها على ف�ترات دوري�ة منتظم�ة. مث�ل
النمو واالنكماش في االقتصاد العالمي(: Variations Random التغيرات العشوائية -4
هي تغ��يرات تح��دث بص��فة غ��ير منتظم��ة وبس��بب عوام��ل فجائية.
)مثل الزالزل- الفيضانات – الحرائق – إفالس البنوك(
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
طرق قياس االتجاه العام للسلسلة الزمنية:
يتطلب تحلي��ل السالس��ل الزمني��ة ع��ادة تحلي��ل المكون��ات األربع�ة للسلس�لة الزمني�ة ال�تي س�بق ذكره�ا وغالب�ا م�ا تخل�و السالس��ل الزمني��ة من التغ��يرات الموس��مية ، والتغ��يرات الدوري�ة ، والتغ�يرات العش�وائية ل�ذلك س�نكتفي بتع�يين االتج�اه
العام الخطى للسلسلة الزمنية كما يلي:باعتب�ار إن السلس�لة الزمني�ة تحت�وى على متغ�يرين أح�دهما
)ويمث�ل ال�زمن بالس�نوات، بالش�هور وهك�ذا.. )، Xمس�تقل )ويمث�ل قيم الظ�اهرة مح�ل الدراس�ة ( ، ويتم Yواألخ�ر ت�ابع
تقدير معادلة االتجاه العام الخطى على الصورة:
: مقدار ثابت وهو الجزء المقطوع من المحور حيث ،yالرأسي محور
بالنسبة للزمن، y :هو ميل محور :حد الخطأ العشوائي.
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
حيث:
nعدد أزواج قيم المتغيرين
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
الج�دول الت�الي يمث�ل سلس�لة زمني�ة لتكلف�ة إنت�اج إح�دى مث�ال: (السلع ) باأللف ريال
والمطلوب: تقدير معادلة االتجاه العام للسلسلة الزمنية.-1 ثم تخليص 2006 ، 2002 تقدير القيم االتجاهية لعامي -2
قيم العامين السابقين من أثر االتجاه العام. .2020 ، 2010 تقدير التكلفة لعامي -3
2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 السنة
27 28 24 22 21 20 18 18 16 15 التكلفة
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
الحل- تقدير معادلة االتجاه 1
العام:
كما يلي:باعتبار أن سنة األساس
يتم 2000 هي سنة تكوين
الجدول التالي:
X .Y X Y السنة
0 0 0 15 2000
1 16 1 16 2001
4 34 2 17 2002
9 54 3 18 2003
16 80 4 20 2004
25 105 5 21 2005
36 132 6 22 2006
49 168 7 24 2007
64 224 8 28 2008
81 234 9 27 2009
285 1056 45 208 ∑
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
حساب كما يلي:
بالتعويض في المعادلة:
وبالتالي فان معادلة االتجاه العام المقدرة هي :
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
.2006 ، 2002- تقدير القيم االتجاهية لعامي 2 ، 2002 المقابلة لعامي Xبالتعويض في معادلة االتجاه بقيم
ثم تخليص القيم من أثر االتجاه العام بالمعادلة : 2006
.2002القيمة االتجاهية لعام أ(
من أثر االتجاه العام.2002 تخليص قيمة عام
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
.2006ب( القيمة االتجاهية لعام
من أثر االتجاه العام.2006 تخليص قيمة عام
.2020 ، 2010- تقدير التكلفة لعامي 3
.2010 - تقدير التكلفة لعامي أوال2010 لعام xحساب قيمة = س��نة األس��اس - الس��نة 10=2010-2000
=xالمراد تقديرها
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء
x=10بالتعويض في المعادلة عن
ألف ريال28.8 = 2010إذن التكلفة المقدرة لعام
.2020 - تقدير التكلفة لعامي ثانيا2010 لعام xحساب قيمة
= س��نة األس��اس - الس��نة 20=2020-2000=xالمراد تقديرها
x=20بالتعويض في المعادلة عن
= ألف ريال2020إذن التكلفة المقدرة لعام
السالسل الزمنية كمي102مبادئ اإلحصاء