Использование технологического инструментария дидактики для

активизации самостоятельной

деятельности учащихся

Учитель математики

ГОУ СОШ №121 Критская Ю.Б.

Технологический инструментарий дидактики:

• На уроке

• Элективные курсы

• Дистанционное обучение

Активизация самостоятельной

деятельности на уроке: Тренажеры Разминки –презентации Презентации - разработки уроков Электронные учебники - диски Практикумы – диски Система контроля знаний- диски

Элементы дистанционного обучения:

• uztest.ru• Сайт учителя

http://kritskaya-yuliya.narod.ru/

Элективные курсы

• Создание проектных, исследовательских зачетных работ

Самообразование учителя

• Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru

• Сайт «1 сентября» http://www.1september.ru/

• http://www.fipi.ru/

• http:// www.uztest.ru

Памятка в дневник№ урока

§ Тренажер С/р Д/З

1 20 1 С-6 Ершова № 306-311

2 21 2 С-40л № 312-315,317,318

3 22 3 № 326-328

4 22 3 СО-14

5 23 4 ЖоховС-18 №1,2,3,6(А) №340-341,343-346, 357

6 24 5 №362-365

7 23 5 с-8 Ершова №369

8 23 Пр.р С-5 Б №241-248Экз.сб.

9 23 6 С-48л №347-349

10 24 7 С-47л №350-355

11 24 8 Жохов с-22 №1,2,3(а) №356,383, 379-382

12 24 9 С-50л №366Экз.сб.№225-240четные.

13 24 10 С-22Ж№4,8 №358,371экз.сб №249-266четные

14 К.р. К.р.

Тренажеры

Лист контроля

Список Трен.1 Д/з С/р Трен.2 Д/з С/р ....... К/р

Иванов А

Петров В

Тренажер по геометрии «Построение сечений»

Разминки на уроке

9 класс

Подготовка к экзамену

3

7:

73 xx

Найдите значение выражения , если 0x

.

А.

9

1 Б. 9 В.

9

49

Г. значение зависит от x

9

1А.

Какое из указанных ниже выражений не имеет смысла?А. 0Б.

2

2:63

В.

3

22.18.0:

6

18

3

15

Г. все указанные выражения имеют смысл

В

На каком из указанных ниже рисунков изображен график, являющийся графиком функции?

1) 2) 3)

yy y

xx

x

А. 1 Б. 3 В. 1 и 3Г. все графики являются графиками функции

Б. 3

8 классУравнения с

одной переменной

1.Какое уравнение называется целым? Приведите пример.

2. Что называется степенью уравнения?

Задание: какова степень уравнения?

02532 xx

15)1(5)32(2 xxx

21)63(284 xx

3.Что называется корнем уравнения?

Задание: Является ли число 0; -1; корнем уравнения :

224 xx

2

012 x

0)2)(1( xxx

Решите уравнение:

5.31.27 x

012 x

7313 xx

Прочитайте выражение:

а)

б)

в)

г)

д)32

2

33

22

)8(

)3(

a

yx

ma

bx

xya

Алгебра 11-56

Разработки уроков

Повторение

А1 В1

С1

А

С

В

М

В правильной треугольной призмеАВСА1В1С1

стороны основания равны , а боковое ребро , М-центр грани СС1В1.Найдите угол между прямой АМ и плоскостью основания.

3

32

3

32 32

3

32

32

А1

Д1

С1В1

А Д

СВ

К

М

КА1

В1

С1

С

В

А

М

В С

М К

Н1 Н

А1

В

НА

Д1

В1С1

С

Д

Решение задач

Свойства параллельных прямых

Эти линии все знают. Направление храня, Они дружно убегают В бесконечность от меня. Мы частенько их встречаем, Невозможно все назвать: Пара рельсов у трамвая, В нотоносце целых пять...Даже если линий много,Не смешать одну с другой:Они держат очень строгоРасстоянье меж собой . Параллельные Прямые – Славный, вежливый народ: Ни одна из них другие Никогда не зачеркнет.

Цели урока

• Закрепить свойства параллельных прямых;• Совершенствовать навыки доказательств

теорем;• Научиться решать задачи на применение

свойств параллельных прямых.

Укажите название пары отмеченных углов:1) накрест лежащие;2) односторонние;3) соответственные;4) смежные.

2

1 3

4

5 6

78

Найдите верное равенство, если: a║b: 1) L7= L1=L3 = L52) L4=L63) L3= L1=L6 = L84) L3= L4=L6 = L8

1

2

3

4

5

7

68

с

а

b

Укажите рисунок, на котором прямые а и b параллельны:

а

а

а

а

b

b

b

b

54°

54° 126° 54°

126°

64°126°

54°

№1

№3

№2

№4

Дано: х║у; используя данные рисунка, найдите сторону АН треугольника АНК.

х

у

М

H

A

B

K

21

13 20

?

Дано:; CE║BA; L 1 =L 2L 3 =130°.Найти: L ACD.

12

3

C D E

AB

А

В С

Д

110°

70° 50°

Дополнительная задача

Найти угол С

Домашнее задание:§2, №206, 207, 209.

Электронные учебники

Математический практикум

Система контроля знаний

В своей работе я использую элементы дистанционного обучения

В Интернете есть много сайтов, предлагающих различные обучающие сервисы.. Однако обычному учителю трудно самому создать дистанционный курс. Но есть один сайт для учителей математики, которыйрешает эти проблемы. На сайте www.uztest.ru любой учитель математики может создавать индивидуальные задания для своих учеников.

1. Учитель готовит задания по готовым шаблонам и отдает на выполнение учащимся (у каждого свой вариант).

3. Учитель проверяет готовый отчет о выполнении заданий выставляет оценки.

2. Учащиеся, используя индивидуальный вход на сайт, решают свои задания и сдают на проверку.

Uztest.ru

Классы

Кабинет учителя

Задания Журнал Сообщения

Список класса

Кабинет ученика

Текущиезадания

Тренинги

Дистанционное обучение http://uztest.ru• || ЕГЭ || Уроки || Алгебра || Геометрия || Тренажер || Учителю || ГДЗ || Презентации ||• Единый государственный экзамен: О экзамене, on-line тесты,

варианты ЕГЭ 2004-2008, структура задания. • Тестирование по условиям ЕГЭ - 26 заданий, три уровня сложности

A, B и C. Тестов - неограниченно, каждая загрузка - новый вариант • Конспекты по математике: Теория чисел, алгебраические

преобразования, степень, логарифм, арифметический корень, функции и графики, прогрессии, производная, первообразная, тригонометрия, геометрия.

• Тренажер: наилучший способ самостоятельной подготовки к экзамену - натренировать мозги на нашем тренажере

• Дистанционный курс подготовки к ЕГЭ по математике

• Учителю: Методические материалы: поурочное и тематическое планирование, конспекты, детальные разработки уроков, открытые уроки, презентации

• Интерактивные тесты: обучающие, контрольные, игровые • Компьютерные программы: программируемый калькулятор,

построитель графиков, решатель математических задач • (Интернет-обучение: подготовка индивидуальных заданий,

тестирование, оценивание, on-line консультации

Здравствуйте, Критская Юлия Борисовна

•Ежедневник •Задания •Интернет-журнал •Тренинг •Публикации •Рейтинг •Дистанционные курсы •Зайти под именем •Поддержка сайта

ЕжедневникТренинги: •X747::Производная алгебр. произведения (11 Б) •X823::Составить уравнение касательной (11 Б) •X747::Производная алгебр. произведения (11 A) •X63::Простейшие уравнения с синусом и косинусом (10 Б)

•X50::Вычислить значение синуса и косинуса в точке (10 Б)

•IX53::Системы линейных неравенств (8Б) •X59b::Найдите наименьшее значение триг. выражения (10 Б) •X59a::Найдите наибольшее значение триг. выражения (10 Б)

Кабинет || Библиотека || Журнал || Сообщения || Задания || Классы || Инструкции || Инфо ||

Публикации ||

Ваши действия:•создать новый класс •Класс 10 Б: •посмотреть список учащихся •добавить нового ученика •изменить наименование класса •удалить класс со всеми учениками

•изменить данные ученика

Аветисян Артур

Список учащихся 10 БФамилия Имя Логин Пароль

Аветисян Артур

aveti413 7853156

Башаричев Никита

basha924 6825547

Бодунова Уля bodun118 3587577

Борисова Лера

boris143 7635545

Васильев Иван

vasil723 9175126

Врионакис Элеф

HItlife1 1324hit530

Голубева Таня

golub341 6158312

Гусаров Алеша

gusar317 7165686

Иванов Саша ivano411 3978522

Кемпи Аня kempi267 8466558

Клишова Оля klish184 4787759

Здравствуйте, Тенчиков Александр

Ежедневник

Алгебра: 4 (урок: 31-10), 4 (урок: 30-10), 5 (урок: 20-10), 5 (урок: 16-10),5 (урок: 15-10), 5 (урок: 06-10), 5 (урок: 05-10), 5 (урок: 29-09), 4 (урок: 09-09), 5 (урок: 04-09)

Заданий для выполнения нетТренинги: X747,X823

Кабинет ученика

ЗаданияНа нашем сайте собрано много тестов по всем разделам школьной математики. Как Вы можете использовать их: •проводить контрольные уроки (тренинги и др.) в компьютерном классе, подключенном к Интернет. •давать учащимся индивидуальные задания, которые они могут решать с домашнего компьютера. •подготавливать и печатать карточки для индивидуальной работы учащихся на уроке. Как этот процесс организован: •Вы заходите в свой кабинет на сайте, создаете аккаунты учащихся (подробнее). •теперь каждый Ваш ученик имеет свой индивидуальный доступ к сайту. •Вы создаете задания для учащихся (подробнее), •учащиеся их решают, используя компьютеры, подключенные к Интернет. •если Вы напечатали карточки, то ученики могут выполнять задания на обычном уроке, без компьютера и Интернет.

Создание заданиярешает класс: 11 A количество вариантов: 4 варианта

начать выполнение:

09-11-2008 завершить в течение: 7 дней

тип примеров:с выбором ответа

Производная сложной функции

оставить

оставить

оставить

оставить

ЗаданияТекущие задания

Создать задание

Создать тренинг

Архив

Текущие заданияНа этой странице Вы можете управлять своими текущими заданиями. На левой стороне страницы пункты меню: Текущие задания, Создать задание, Архив. Какие действия Вы можете проводить с заданиями: выбрать, удалить, разрешить выполнение, забрать на проверку, отправить в архив, просмотреть отчет, продлить выполнение.

задание дата этап класс вар.

Модуль №2

2008-11-092008-11-15

выполнение

8Б 2 выбрать   удалить   забрать на проверку

просмотреть отчет

продлить выполнение

действия

Тренингикод начало/конец кл/уч прим/

процнач/зак действия

X747 22.10.08/15.11.08

11 Б/27 8/80% 16/10 выбрать продлить удалить

X823 31.10.08/15.11.08

11 Б/27 10/80% 6/4 выбрать продлить удалить

X747 31.10.08/15.11.08

11 A/23 10/80% 6/3 выбрать продлить удалить

X63 31.10.08/15.11.08

10 Б/26 10/80% 8/8 выбрать продлить удалить

X50 04.11.08/11.11.08

10 Б/2 10/80% 1/1 выбрать продлить удалить

IX53 04.11.08/11.11.08

8Б/1 10/80% 0/0 выбрать продлить удалить

X59b 04.11.08/11.11.08

10 Б/2 10/80% 0/0 выбрать продлить удалить

X59a 04.11.08/11.11.08

10 Б/2 10/80% 0/0 выбрать продлить удалить

Примеры                                                                                                          

Начало 02.05.08 Окончание 10.05.08Класс10 Б Кол-во учеников 28

Решить не менее 8 примеров Результат не менее 80 %

Начали 14 учеников Закончили 14 учеников

Отчет по тренингу XI1547

Отчет по тренингу XI1547

Ученик Верно Неверно Всего Результат

Акопян Тиран 8 0 8 100%

Апимашко Катя 8 0 8 100%

Бачаев Ильмар 8 0 8 100%

Белов Михаил 7 1 0 88%

Бодунов Евгений Константинович 8 0 0

Бружмелева Нина 7 1 8 88%

Буссе Артем 0 0 0

Винтоняк Андрей 9 0 9 100%

Гончаренко Катя 8 0 8 100%

Горлев Дима 0 0 0

Денисов Артем 0 0 0

Иванова Нина 8 0 8 100%

Кошкин Антон 19 1 20 95%

Леонова Люба 7 1 8 88%

Лычагин Семен 0 0 0

Петрова Валерия 9 2 11 82%

Редько Павел 8 0 8 100%

Романов Алексей 8 0 8 100%

Журнал

посещ Ученик

урок урок урок урок урок

К Б С 15-10 16-1020-10

30-10

31-10

1 09/11 Акопян Тиран        4 №728

3№737

5 период

4 №747

3производная

2 29/10 Апимашко Катя 5 316/25

  5 5 3 4 3

3 03/11 Бачаев Ильмар 5 421/25

  5 5 5 3 5

4 29/10 Белов Михаил 4 15/20

  5 5 5 5 5

5 08/11Бодунов Евгений

4 14/20

  5 3 5 2 4

Мониторинг

СообщенияВходящие сообщения: всего=42, непрочитанных=0

ID Адресат Дата Действия Текст сообщения

643453

Клишова Оля 09/11 13:11

прочитать  ответить  удалить  

Юлия Борисовна, продлите мне пожалуйста тренинг

408559

Бодунов Евгений 08/11 17:11

прочитать  ответить  удалить  

Юлия Борисовна продлите мне два последних тренинга

539798

Кемпи Аня 02/11 23:11

прочитать  ответить  удалить  

продлите, пожалуйста, все задания)

201016

Чагина Юлия 01/11 08:11

прочитать  ответить  удалить  

Продлите , пожалуйста, задание. Я опять не успела

Исходящие сообщения: всего=17, непрочитанных=0

ID Адресат Дата Действия Текст сообщения

222346

Тенчиков Александр

26/10 19:10

прочитать  удалить   Перерешай их и принеси мне.

471308

Соколов Саша

26/10 19:10

прочитать  удалить   Попробую.

929520

Шувалов Павел

24/10 20:10

прочитать  удалить  

за два тренинга, которые ты не делал! Наибольш

Дневник

Разработки уроков

On-line тестирование

Интернет-журнал

Дистанционные курсы

Тренинг

Консультации

Новости

Публикации

Рейтинг

Всего активных учителей: 189 Рейтинг

Ваш рейтинг: 227

Лучшие учителя

1 Паршева Елена Викторовна

Волжский 246

2 Критская Юлия Борисовна

Санкт-Петербург

227

3 Лопатина Ирина Волжский 220

4 Варенье Наталия Санкт-Петербург

219

5 Фофанова Лариса Георгиевна

Москва 217

6 Шаповалова Юлия Евгеньевна

Москва 209

7 Бархатова Светлана

Москва 209

8 Фомина Валерия Германовна

Ижевск 207

Тема: «Квадратные уравнения», 9 класс

Презентация по алгебре

Rумянцева Дмитрия

ученика 10 "Б" класса

2006/2007 учебный год

1. Найдите дискриминант уравнения: x2+x+3=0

3. Какова степень уравнения: x2y-2x+3=0

2. Что представляет собой график уравнения: x2-5x-6=0

-13 -11

1311

Парабола

Прямые x= -1 и x=6 Плоскости

Точки (-1;0) и (6;0)

2

43

1

Презентация на темуПрезентация на тему

““Графики с модулемГрафики с модулем””

выполнена

учеником 10 класса “Б” 121 школы

Rумянцевым Дмитрием

Январь - май, 2007 год

СодержаниеСодержание

Слайд 2 - Содержание

Слайд 3 - Понятие модуля

Слайд 4 - График типа y=|x|

Слайд 5 - График типа y= 1/|x| и типа |y|= ƒ |x|

Слайд 6 - График типа y=|x+k1| + k2

Слайд 7 - График типа y=|ƒ (x)|

Слайд 8 - График типа y=|ƒ |x|| и типа |y|=|x|

Слайд 9 - График типа y=|k1x+b1|+|k2x+b2|+|k3x+b3|+|kn-1x+bn-1|+|knx+bn|

Слайд 10 - Практическое построение вида функции y=|x+n| + k

Слайд 11 - Практическое построение вида функции y=|ƒ (x)|

Слайд 12 - Практическое построение вида функции y=|ƒ |x||

Слайд 13 - Практическое построение вида функции y=|k1x+b1|+|k2x+b2|+|k3x+b3|+|kn-1x+bn-1|+|knx+bn|

Слайд 14 - Практикум №1

Слайд 15 - Практикум №2

Теория со ссылками на практическое построение

Практика (без расписанного решения)

Слайд 16 - Практикум №3

Слайд 17 - Практикум №4

Слайд 18 - Практикум №5

Слайд 19 - Практикум №6

Слайд 20 - Практикум №7

Слайд 21 - Практикум №8

Понятие модуляПонятие модуля

• Абсолютной величиной модуля a называется неотрицательное число, взятое из двух чисел: a и –a.

• Противоположные числа имеют равные абсолютные величины: |a|=|-a|.

• На координатной плоскости график функции y=|x| представляет собой “уголок”:

y = |x

|

ГрафикГрафик типа типа y=|x|y=|x|

Т.к. |x|=|-x|, то ƒ |x|=ƒ |-x|, т.е. y=ƒ |x| - четная функция.

Это простейший случай графиков с модулем.

y = |x

|

Шаг 2 Шаг 1

2. Достроить левую часть, симметричную правой относительно оси ординат. (Шаг 2)

Графики такого типа строятся по плану:

1. Построить график функции y=ƒ (x)

для x ≥ 0. (Шаг 1)

ГрафикГрафик типа типа y=y= и типа и типа |y|= ƒ|y|= ƒ |x||x|

2) x<0 график функции y=1 / x, симметричный относительно оси OY.

y=1/|x|y=1/|x|1) x>0 y=1 / x

x

1

y=1/|x|

|y|=|x|

|y|= ƒ|y|= ƒ |x||x|1) y=ƒ |x|

2) y= -ƒ |x| - кривая, симметричная графику функции y=ƒ |x| относительно

оси OX.

ГрафикГрафик типа типа y=|ƒ (x)|y=|ƒ (x)|

ƒ (x) → на промежутке ƒ (x) ≥ 0

и

-ƒ (x) → на промежутке ƒ (x) < 0

План построения:

1. Строим график функции y=ƒ (x)

2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости (ƒ (x) < 0), строим кривые, симметричные построенным относительно оси OX.

y=

y=|ƒ (x)|

Практическое построение

(11 слайд) →

Практическое построениеПрактическое построение вида функции вида функции y=|x+n| + ky=|x+n| + k

Возврат к теоретической страничке (6 слайд)

Задание: начертить график функции y=|x+2|+1.

кликните для продолжения

План построения:

1) y=|x|; {проходит через точку (0;0) }

2) y=|x+2|; {сдвигом на 2 единицы влево}

3) y=|x+2|+1 {сдвигом на единицу вверх}

y=|x+

2|+1

Практикум 1

Начертите графики функций:

(1) y= -|x-2|

(2) y= |6-|x||

(3) y= |2-3x|-5

(2)

(3)

(1)<кликните сюда>

Практикум 5

<кликните сюда>

Начертите графики:(1) |y| - |x|=3(2) y=|x-5| - |x-2|(3) y=|x-4|+1(4) y=|x+2| - |x-3|

(1)

(1)

(2)(3)

(4)

презентация по алгебре

на тему:

Модуль действительного числа

РЕДЬКО ПАВЕЛ

10 «Б» класс

на тему:

Модуль действительного числа

РЕДЬКО ПАВЕЛ

10 «Б» класс

Оглавление.

Часть 1 Часть 2 1. Основные сведения 1. Тождественные преобразования а) примеры на применение определения 2. Преобразование рациональных выражений 2. Свойства модуля 3. Преобразование иррациональных выражений а) дополнительные свойства 3. Геометрический смысл модуля 4. Упрощение выражений, содержащих показательные, логарифмические,тригонометрические функции.

Основные сведения.

Модулем (абсолютной величиной) действительного числа х (обозначается |х|)

называется само это число, если оно неотрицательное, и это число, взятое с

противоположным знаком, если оно отрицательное то:|х|= х, если х≥0

– х, если х<0

Практика.

1. Найти модуль действительного числа х, если

а) х=1; б) х= -1/3; в) х=0; г) х=√3-2;

д) х=cos2; е) х=℮‾²; ж) х=sin1.

2. Запишите следующие выражения без знака модуля

а) |√2-1|; б) | √2-2|; в) |sin2-sin3|;

г) | х -1|, где х Є K; д) |2‾ª-2ª|, где а Є K.

Свойства модуля.1. Число неотрицательно тогда и только тогда, когда оно равно своему

модулю, т.е. |х|≥0 |х|= х.2. Число равно нулю тогда и только тогда, когда его модуль равен нулю,

т.е. х=0 |х|= х.3. Число неположительно тогда и только тогда, когда его модуль равен

противоположному числу , т.е. х≤0 |х|= -х.4. Модуль числа есть число неотрицательное , т.е. |х|≥0 для любого х.

Задание 1. Решим уравнение х²+|х|=0. Заметим, что х²≥0 при всех х и |х|≥0 для всех х (свойство 4). Сумма двух неотрицательных

чисел равна нулю тогда и только тогда, когда оба они одновременно равны нулю.

Отсюда х²=0 и |х|=0, т.е. х=0

Ответ: х=0

5. Модуль числа не меньше как самого числа, так и числа, ему противоположного, т.е. |х|≥ х для любого х.

6. Модули противоположных чисел равны, т.е. |х|= |-х|.7. Квадрат модуля равен квадрату подмодульного выражения т.е.х²=|х²| для любого х. Эта формула нередко используется не

только слева направо, но и справа налево: |х²|=х², например, при решении квадратных уравнений способом подстановки.

Задание 2. Решим уравнение х²-6|х|+5=0. (по свойству 7) х²=|х²| Поэтому уравнение примет вид |х²|-6|х|+5=0. Применим

подстановку |х²|=t ≥0. Тогда t²-6t+5=0. По теореме Виета t=1; t=5; |х|=1; |х|=-1; |х|=5; |х|=-5.

Ответ: (-5;-1); (1;5).

Геометрический смысл модуля.

Каждому действительному числу соответствует точка числовой оси, для которой это число явилось координатой. Абсолютная величина этого числа- это расстояние соответствующей точки оси до начала координат. Например, точки х=а и х=-а удалены от начала координаты на |a| (рис.1). Таким образом, абсолютная величина (модуль) действительного числа есть расстояние от точки, изображающей это число на числовой оси, до начала координат. Например, уравнению |x|=3 соответствует две точки: x=-3 и x=3, уравнению |x|=0-одна точка О- начало координат, а уравнение |x|=с (с<0) не отвечает ни одно число, т.е. это уравнение решений не имеет, или х ЄО

-a O a

|-a|=|a| |a|

Рис.1

Преобразование рациональных выражений.

Упростим выражение A=|x-2|-3|x+5|.

Область определения выражения A: x Є R. По непрерывности выражения под знаком модуля могут сменить свой знак, только проходя через корень. В данном случае это точки x=2 и x=-5, которыми числовая ось разбивается на три интервала(рис.3); на каждом из них оба выражения, стоящие под знаком модуля, не меняют знака, что даёт возможность, воспользовавшись определением модуля, определить знак подмодульного выражения на каждом из указанных интервалов.1) 2) 3)

Рис.3

-5 2

1) x Є (-∞;-5]. На этом интервале |x+5|=-x-5; |x-2|=-(x-2)= -x+2,

A=2-x-3(-x-5)=2-x+3x+15=2x+17.

2) x Є [-5;2]. На этом интервале |x+5|=x+5; |x-2|=-x+2,

A=2-x-3(x+5)=2-x-3x-15=-4x-13.

3) x Є [2;+∞). На этом интервале |x+5|=x+5; |x-2|=x-2,

A=2-x-3(x+5)=x-2-3x-15=-2x-17.

Ответ: А=

2x+17, если x Є (-∞;-5].

-4x-13, если x Є [-5;2].

-2x-17, если x Є [2;+∞).

Неравенства с модулем

Романов Алексей10 «Б» класс

Первый тип неравенств

axf )(

0,)( аaxf

ачислаOxосинаИзобразим .1

aìåíüøåêîòîðûõìîäóëè÷èñëàâñåøòðèõîâêîéÈçîáðàçèì ,.2

.)(.3 аxfаонеравенствРешим

..4 мпромежуткоилиомнеравенствдвойнымответЗапишем

0)(0)(,)(

)(00)(,)(

xfaилиxfaxf

axfилиxfaxf

axfa )(

:Примеры

5x

55 x

)5;5(: Ответ

752 x

7527 x 5|

1222 x 2|

61: xОтвет

1222 xx1221 2 xx

122

1222

2

xx

xx

032

0122

2

xx

xx

012)1 2 xx

844 D

212

2221

x 212 x

032)2 2 xx11 x 32 x

3;21;21;1: Ответ

Практикум

:анеравенствРешите

832)1 x

325)2 x

53)3 x

bxf )(

0)(,)(

0)(,)(

xfbxf

xfbxf

bxf

bxf

)(

)(

OxосинаaиaчислаИзобразим .1

ачембольшеотрасстояниемодуль

которыхуосиначислатештриховкойИзобразим

,)0(

,.2

анеравенствРешим.3

промежуткадваответЗапишем :.4

212

xx

212

212

xxxx

01

222

01

)1(22

xxx

xxx

01

222

x

xx

01

4

xx

04 x4x 1x

4;1

язнаменателичислителяКорни

01

3 xx

03 x0x

01x1x

1);4;0(: xОтвет

язнаменателичислителяКорни

)1;0(

01x

2log4 2 x

2log4

2log4

2

2

x

x

6log

2log

2

2

x

x

0

:

xОДЗ

64loglog

0

4loglog

0

22

22

x

x

x

x

64x

)4;0(

64);4;0(: xОтвет