数Ｉ・A　全問概覧

uce2009-02(pdfファイル)

大学入試センター試験対策

2009年度

2009-IA-mondai-01

〔 〕 整式 を因数分解すると

ア イ ウ エ

となる．， のとき， の値は オカキ

である．

数学Ⅰ･数学A 第1問

2009-IA-mondai-02

数学Ⅰ･数学A 第1問

〔 〕実数 に関する条件 ，， を次のように定める．

または

は であるための ク ．

必要十分条件である

必要条件であるが，十分条件でない

十分条件であるが，必要条件でない

必要条件でも十分条件でもない

2009-IA-mondai-03

数学Ⅰ･数学A 第1問

条件 の否定を ，条件 の否定を で表す．

または

命題「 ならば ケ 」は真である．

命題「 コ ならば 」は真である．

かつ

または

かつ

または

2009-IA-mondai-04

数学Ⅰ･数学A 第2問

を定数とし， の 次関数

のグラフを とする．グラフ の頂点の座標を を用いて表すと

ア イウ エ オ

である．

グラフ が 軸と接するのは，

カ キ

ク

のときである．

2009-IA-mondai-05

数学Ⅰ･数学A 第2問

関数 の における最小値を とする．

イウ エ オ

となるのは

ケコ サ

のときである．

2009-IA-mondai-06

数学Ⅰ･数学A 第2問

またケコ のとき アイ ウ

サ のとき エオ カである．

したがって， となるのは，

キ

ク

ケコ

サ

のときである．

2009-IA-mondai-07

数学Ⅰ･数学A 第3問

において， ， ，とし， の二等分線と辺 との交点を

参考図

とする．このとき， アイウ であり，

エ

オ，

カ キ

ク

である．A

B C

2009-IA-mondai-08

数学Ⅰ･数学A 第3問

の延長と の外接円 との交点のうち と異なる方を とする．このとき， と等しい角は，次の ～ のうち ケ と コ である．

これより， サ である．

また，シ

スである．

2009-IA-mondai-09

数学Ⅰ･数学A 第3問

次に， の外接円の中心を とすると，

セ ソ

タ

であり，

チ

ツ

である．

2009-IA-mondai-10

数学Ⅰ･数学A 第4問

さいころを繰り返し投げ，出た目の数を加えていく．その合計が 以上になったところで投げることを終了する．

の目が出たところで終了する目の出方は ア通りである．

の目が出たところで終了する目の出方は イ通りである．

の目が出たところで終了する目の出方は ウ通りである．

の目が出たところで終了する目の出方は エ通りである．

2009-IA-mondai-11

数学Ⅰ･数学A 第4問

投げる回数が 回で終了する確率はオ

カであ

り， 回で終了する確率はキ

クケである．

終了するまでに投げる回数が最も多いのは コ 回であり，投げる回数が コ 回で終了する確率は

サ

シスセである．終了するまでに投げる回数の

期待値はソタチ

ツテトである．