Коновалова Анастасия (выпуск 2012)№ 35 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра,

радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

№ 75 Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

№ 115 Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π .

№ 155

№ 120

Вершина A куба АВСDА¹B¹C¹D¹ со стороной 1.6 является центром сферы, проходящей через точку А¹. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину S/π . Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π.

Прототип задания B11 (№ 27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус

основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

H призмы = H цилиндра

а- сторона основания призмы

а= d цилиндра= 2

S= 4( ah) = 4*2*1=8

Ответ: 8

Прототип задания B11 (№ 27106) Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой

равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

H∆ в основании и a(основание ∆) < в 2 раза

=>Sосн. м. в 4 раза < S осн. б.

V отс. пр.= 32/4=8

Ответ: 8

Прототип задания B11 (№ 27159) Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной

поверхности, деленную на π .

S = πr(r+l)

r= √l²-h²

r= √10²-6²= 8

S= 8π*(8+10)= 144π

S/π=144

Ответ: 144

Прототип задания B11 (№ 27206) Вершина A куба АВСDА¹B¹C¹D¹ со стороной 1.6 является центром

сферы, проходящей через точку А¹. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину

S/π .

Т.к. т.А- центр сферы с радиусом стороне куба (т.к. проходит через т. А¹) =>

в кубе находится 1/8 часть сферы и ее поверхности

1/8S= 1/8*4πR²= π/2* 1.6²=1.28πS/π=1.28Ответ: 1,28

Прототип задания B11 (№ 27167)

Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π.

S=πr²+lπr=πr(r+l)

l= √4²+3²=5

S=3π(3+5)=3π*8=24π

S/π=24

Ответ: 24