1עמ'

מבוא לכלכלה סביבתית (תשע"ג)

2תרגיל מספר

יזהר יצחקי

בית הספר ללימודי סביבה ע"ש פורטר

2עמ'

REDD - Reducing Emissions from Deforestation and Forestתוכנית .1Degradation in Developing Countries

בין סבסוד להגנת –בטווח הקצר –הבדל על פי תיאורמת קוז, ובהתאם לחומר הנלמד, אין .א

עצים לבין מס להגנת עצים. הן מיסוי והן סיבוסד הם כלים כלכליים, אשר ביכולתם לפעול לאותה מטרה ולהגשים את אותה התכלית והתוצאה. עם זאת, ישנם שיקולים נוספים, כגון

חקנים בחברה (האם המקור הכספי לסובסידיה, שאלות הקשורות לאופן חלוקת התועלת בין הש לסבסד אוכלוסיות עניות או למסות פירמות עשירות), לכושר הנשיאה במס וכיו"ב.

הן המס והן הסיבסוד יאזנו את המשק מבחינה פיסקלית, כל . אין הבדלבשורה התחתונה אחד מכיוון אחר, ובלבד שיוטלו באופן הוגן ומדויק.

. הסיבסודכאשר לטעמי עדיף – במצב המתואר במאמר, ישנם שיקולים לכאן ולכאן .ב

במדינות עניות אין כלי אכיפה טובים כנגד עבריינות, ולכן סיבסוד, "הנשען" על מחד גיסא,

אוכלוסיה קיימת שתפוצתה בשטחים המוגנים טובה ורחבה, יוכל להשיג את המטרה הנדרשת. Environmental raceבנוסף, הטלת מס עלולה להבריח משקיעים חיצוניים במקום לגייס אותם ("

to the top הוא אקט מסוכן במדינות מתפתחות). לעומת זאת, סיבסוד, ובפרט אם מקורו " במדינות עשירות, יוכל לאזן את כלכלת המדינה העניה.

, אם לא יימצא מקור חיצוני (מקרן בינ"ל או ממדינות עשירות) או פנימי (ממיסוי או מאידך גיסא

נה) לסיבסוד, ייתכן שעדיף יהיה להטיל מס. זאת ועוד, יש מקום קרנות למיניהם בתוך המדילהטיל מס במישרין על המזהמים והפוגעים בסביבה, מבלי לפנות למנגנונים "עקיפים יותר" של

–סבסוד, המצריך פניה ותשלום לאוכלוסיה גדולה או גביית מס מוגברת בתחומים אחרים ופוליטית.בצורה שאינה תמיד יעילה אדמיניסטרטיבית

כלכלי נוגע לחזות ולמראית העין של המעשה: סבסוד הוא תשלום -בנוסף לכך, שיקול חוץלאנשים בעבור הגנת סביבתם שלהם והעלאת רמת איכות החיים האישית שלהם. הדבר עשוי להיתפש בתרבויות מסוימות כמגוחך ("האוכלוסיה גם נהנית מאיכות סביבה, וגם משלמים לה

האוכלוסיה תתרגל שלא לשמור על הסביבה, –ה המהווה תמריץ שלילי לעתיד על כך!" או כז אלא אם משלמים לה.

כנימוק אחרון להטלת מס דווקא, יצוין כי מס סביבה הוא גביית סכום שהוא כמעט כמו היטל פליטה או זיהום, שיכול להתקבל בהבנה פוליטית רבה במדינות מסוימות (בעיקר באירופה),

ובסידיה. המס נתפש באירופה כיישום של עיקרון "המזהם משלם", אם הוא יותר מאשר סוהכל בחישוב פשוט יחסית, ביחס למורכבות של סובסידיה –משקף את מחיר הפגיעה בטבע

לאוכלוסיה נרחבת.

3עמ'

Designing Economic Instruments for the Environment in aשאלות על המאמר .2Decentralized Fiscal System

:EIsהתנאים להצלחת .א

– ויכולת לאמוד את המחירים והעלויות השונים בשוקהיכרות יש להניח כי לכלל השחקנים .1 .MD-וה MB-, הMC-הבפרט,

, ללא הטיות שנוצרות הרווח למיקסוםמקבלי ההחלטות והשחקנים השונים צריכים לשאוף .2או הטיות שנובעות דויקכתוצאה מרגולציה המוסיפה סיבסוד או מטילה מס שאינו מ

.משיקולים תרבותיים או מוסדיים (כפי שמתרחש, למשל, במדינות קומוניסטיות).היעדרם של אלו יביא ) של הזיהום והפליטות.Cost-effectiveניטור ראוי ויעיל (יש לערוך .3

למסקנות ולמדיניות כלכלית שגויה.ניעת מעשי מרמה והסתר של האכיפה כנגד הפרות חייבת להיות עקבית ויעילה דיה למ .4

הזיהום (לא רק של זיהום חריג, אלא גם של הפרת חובות דיווח וניטור למיניהן).סביבתית להיות מקובל, מובן ומותאם לשחקנים - על האמצעי הכלכלי להגעה ליעילות כלכלית .5

אותם יש –, וכך גם שווקי זיהום בשוק (למשל, בארה"ב, מיסים מתקבלים בפחות הבנה]; באירופה יש יותר מודעות ונוחות להטלת Acid Rainע לאורך זמן [ע"ע תוכנית להטמי ).מיסים

נוסף לכללים אלו, יש לשקול מספר כללי רקע: (א) בד"כ, כשמדובר בסוגיות הנוגעות לטעמים, להכנסות ולצרכי

העדפותיהם של טיפול בטעמיהם, בחירת ההוצאה הציבורית, בהאוכלוסיה, ממשל מקומי יהיה יעיל יותר ב(ולא המקומיות החוסים תחת ריבונותו; (ב) ממשל מקומי, אם הוא גובה מס, צריך לשאת גם בהוצאות הציבוריות

ציבוריים /זיהומים - של טובין Spillovers-לקבל סובסידיה שתעוות את שיקוליו ותגרום בזבוז); (ג) יש לתת מענה לדיף לרכז את הסמכות להשתמש בכלי מדיניות כלכליים בידי ככל שיש זליגה, ע –משלטון מקומי אחד למשנהו

; (ד) יש למסות בסיסי מס שאינם יכולים לברוח י החולש על כלל המקומות בהם ישנה החצנהממשל מרכז; (ה) יש להיזהר , וכך גם להשקיע את התקציבים, באופן שלא ידלוף החוצהמהמיסוי ולצאת מהריבונות בקלות

תיאום צריך ממשלות שמהווה "מירוץ לתחתית", כדי למשוך משקיעים ומשלמי מיסים. מהתנהגות אסטרטגית של להיעשות בצורה זהירה.

הכללים הנדרשים להחלטה על הוצאת מיסים סביבתיים:ב.

הממשל צריך להטיל מיסים על בסיסי מס שמפוזרים באזור השיפוט ולא מרוכזים במקום .1 ואת רמות הזיהום אזן את הרמה הפיסקליתולהשתמש בהכנסות מהמיסוי כדי לאחד,

(למעשה, לא נכון להשקיע את המס במקום אחד בלבד, בין האזורים השונים בשיפוטהחיובי או נגטיבי, שיעוות את המצב באזורים אחרים באותו תחום Hotspotדבר שייצור

.שיפוט). המס צריך ליתיש להטיל מס ולהוציאו בצורה שתהיה פר משתמש ובצורה נייחת, אימובי .2

.ולא תדלוף החוצה לצאת בצורה שתשפיע על הריבונות המקומיתהמס צריך לממן גבייה ממשתמש צריכה להיעשות בצורה שתהיה נקודתית ואינדיבידואלית; .3

הוצאת . שירותים מקומיים כלליים שאינם מובחנים לגורם ספציפי כסובסידיה אישיתדהיינו, יש להימנע ממיסוי של ניסטרטיבית.המס צריכה להיות גם ישימה מנהלית ואדמי

יש להימנע ממתן פעילות, הון ונכסים מוביליים, ניידים. הדבר יוביל להגירה. בה במידה, .(כגון סובסידיות לא נכונות או הקלות במס)תמריצים שיעודדו מירוץ לתחתית

השירותים; יש להטיל מס ולהוציאו באופן שישמר קשר בין הכנסות המיסוי לבין עלות .4כמות ולאיכות חשוב ליצור גמישות לשינוי כך שהגביה תגדל עם צמיחת הביקוש ל

.הממומנים מכספי המיסים שירותים (כלל חמישי בעמוד הבא)

4עמ'

העברות של כספים ומיסים בין מדינות, צריכות להיעשות בצורה שתממן ותטפל .5לט של פליטות מזהמות אינו ; ניהול מקומי מוחבשירותים "הזולגים" לריבונויות אחרות

יעיל, וכך גם ניהול מקומי מוחלט של תועלות ושירותים סביבתיים, כאשר הם "זולגים" ומשמשים או מזהמים גם שכנים שאינם ממוסים או מפוצים על השירותים הללו.

פתרון למצבים אלו הוא "פיצוי ושיפוי" בין רשות אחת לאחרת; כלומר, הוא במתן מענק תן רשות אחת לרשות הסמוכה לה והמושפעת ממנה, כך שימומנו הטובין מסבסד שתי

הציבוריים "הזולגים" לגורמים חיצוניים. הכללים הללו נכונים הן לטובין ציבוריים, הן למס פיגוביאני והן לסובסידיות.

5עמ'

יריות, המלון ומפעל שריפת הפסולתמוצר ציבורי: פרשת שתי הע .3

, ")h("מפעל ת כל אחת פעילות אחרת: עירייה א' מפעילה מלוןשתי עיריות מפעילו נתונים: .")w("מפעל עירייה ב' מפעילה מתקן לשריפת פסולת

להלן טבלה מרכזת לנתונים:

טון פסולת

סך נזק למלון TDh

נזק שולי למלון מכל

MDhטון

סך עלות

שריפה TCw

עלות שריפה שולית לכל

MCwטון

סך פידיון

משריפה )387*Q(

ווח רנטו

לעירייה -ב'

ללא תשלום

עלות הזיהום

∏

רווח עם

תשלום עלות

הזיהום ∏

)TRw-TCw-TDh(

MRw רווח מפעל

הפסולת השולי עם

תשלום פיצוי

MRw רווח מפעל

הפסולת השולי בלי

תשלום פיצוי

0 22 #VALUE! 200 #VALUE! 0 -200 -222 #VALUE! #VALUE! 1 56 34 352 152 387 35 -21 201 235 2 107 51 526 174 774 248 141 162 213 3 184 77 719 193 1161 442 258 117 194 4 289 105 931 212 1548 617 328 70 175 5 444 155 1217 286 1935 718 274 -54 101 6 665 221 1541 324 2322 781 116 -158 63 7 955 290 1908 367 2709 801 -154 -270 20 8 1365 410 2309 401 3096 787 -578 -424 -14

9 1955 590 2758 449 3483 725 -

1230 -652 -62

10 2745 790 3270 512 3870 600 -

2145 -915 -125

TRhרווח מלון MChעלות שולית TChעלות מבקרי מלון

רווח בניכוי -TRhהוצאות

TCh 0 33 #VALUE! 0 -33

10 77 44 285 208 20 138 61 570 432 30 240 102 855 615 40 386 146 1140 754 50 590 204 1425 835 60 871 281 1710 839 70 1245 374 1995 750 80 1661 416 2280 619 90 2257 596 2565 308

6עמ'

כלל התשובות להלן מסתמכות על הטבלאות לעיל. הערה: .א1 – 3

: הערים פועלות כרשות אזורית אחת, עם מערכות אשפה נפרדות.נתון

בהינתן שהמתקנים פועלים בנפרד, כך שרשות ב' עדיין צריכה לטפל בפסולת עצמאית (או על הפסולת יפעל רק בצורה הממקסמת את הרווח בחצרות או במפעל הפסולת), הרי שמפ

.MDhמכלל הפעילות, של שתי הרשויות. זאת בשים לב לנזק הנגרם מכל טון פסולת טונות פסולת הוא היעיל ביותר. 4-מעיון בטבלה הנ"ל, עולה כי טיפול ב

(פידיון כללי, בניכוי עלות זאת משום שהטיפול הזה מניב תועלת כוללת ממפעל הפסולת ש"ח. זהו סכום האופטימום מחישובינו. 328, של ), בניכוי הזיהוםריפהש

, בהפנמת הנזק דרך נוספת לראות זאת היא בכך שעלות ייצורו של טון הפסולת החמישי היא: מהזיהום,

MCw(5) + MDh5 = 286+155= 441 441>387 על התועלת שריפה השולית (לרבות עלות הזיהום) עולה דהיינו, בטון החמישי עלות ה

השולית של הטון החמישי. .ב1 – 3

לאור עיקרון – מבקרים 60יקבל באופן אופטימלי בהתאם לטבלאות הנ"ל, נראה כי המלון P=MC (מיקסום הרווחים).

285ש"ח, כאשר הם מניבים רק 374, היא של 70-העלות השולית של עשרה נוספים, ל אשר נלקח בחשבון על ידי הרשות הממוזגת.המלון "לא מרגיש" את הזיהום, ש"ח נוספים.

.ג.1 – 3

רווחי עיר ב', המפעילה מפעל פסולת, יהיו:387*4-931-289=328

617יש לענות: .ד.1 – 3

יהיו: רווחי עיר א', מפעילת המלון,28.5*60-871=839

.289, שכן המלון סופג את הנזק מהזיהום ולא היה נתון לנו פיצוי של 550יש לענות:

.ה.1 – 3MC ו-MD "בסיטואציה הנוכחית, שניהם מרכיבי עלותש הופנמו על ידי "הרשות הממוזגת ,

למעשה, השיקול הכלכלי ונחשבים אינטגרליים לעלות המחושבת בשריפת טונות הפסולת. כעת משותף. המיזוג גרם להפנמת הזיהום אצל עירייה ב'.

ת אחרת. החישובים לעיל מבוססים על , כי ברשות מאוחדת, התוצאה יכולה להיויודגש

טון כיעילים, לאחר הפנמת נזק 4"הטלת כובד המשקל" על מפעל הפסולת. אנו חישבנו הזיהום על ידי המפעל. ייתכן כי במיקוח בין הרשויות, היו מטילים התשלום על הנזק דווקא

אך זו בסך הכל העברה מכיס אל כיס. –על עיריה א' .א.2 – 3

' הייתה זכות להימנע מהנזק הכלכלי הנגרם מהזיהום, היא הייתה יכולה לעשות אם לעיר א אחד משניים:

אם זכות הקניין מוחלטת, ביכולתה להביא לסגירת מפעל שריפת הפסולת המזהם (אפס - טון אשפה יישרפו).

7עמ'

אם זכות הקניין יחסית, ביכולתה לדרוש פיצוי על כל זיהום שגורמת שריפת הפסולת. - לעיל, עירייה א' תדרוש פיצוי על כלל הנזק שנגרם לה. 1ה לתוצאה שהושגה בסע' בדומ

לעיר ב' יהיה עדיף לתת פיצוי, כל עוד הרווח השולי הנקי שלה, בניכוי הפיצוי )MRw-MCw-MDh(כלומר,

ל בעבור כל טון של פסולת שנשרפה. מהטבלה עולה, שהרווח יהיה נמוך מהפידיון המתקבל טון פסולת, אם משולמים עליו פיצויים, נשאר חיובי רק עד לטון הרביעי. השולי הנקי לכ

).54-החל מהטון החמישי, הרווח השולי שלילי ( .טון פסולת 4יטופלו לפיכך:

.ב.2 – 3

.ש"ח 289טון פסולת: 4-גובה הפיצוי למלון הינו סך נזקו מהזיהום שגורם טיפול ב .ג.2 – 3

ש"ח. 328הם ) TRw-TCw-TDh∏ (רווחי עיר ב', .ד.2 – 3

מבקרים: 60-רווחי עיר ב' יהיו הרווחים העולים מהמלון, המטפל ב28.5*60-871=839

מכך מסתבר, שלמיזוג רשויות יש אפקט דומה לחיוב המזהם בהפנמת עלות הזיהום (כפי שלמדנו).

.א.3 – 3

לא הייתה משלמת כל היא למעשה –אם לעיר ב' הייתה הזכות להמשיך ולשרוף אשפה החיובי הגבוה ביותר MRw-פיצוי לעיר א', ולכן היא תמקסם את רווחיה. אנו נחפש את ה

., המפעל ימשיך לשרוף פסולת)0-(ויודגש, כל עוד כל טון מניב תועלת שולית הגדולה מMRw7=387-MCw=387-(1908-1541)=20

) ולכן עירייה ב' תפסיק לטפל 64- ,14-של הטון השמיני תשיעי יהיו כבר שליליים ( MRw-ה בפסולת הזו מיוזמתה שלה.

טונות אשפה. 7עירייה ב' תשרוף דהיינו:

.ב.3 – 3

ש"ח. 955של TDטון פסולת, המלון סופג נזק 7בסיטואציה שבה נשרפים הדבר ישפיע על הרווח השולי שלו מכל כמות של מבקרים כדקלמן:

, בהתאם לטבלה, נמוך בכל מקרה )TRh-TCh( הוצאותבניכוי הטוטאלי, רווחהלמעשה,

ש"ח מכל סכום בעמודה זו) מביא לתוצאה שלילית בכל מספר של 955מגובה הנזק (ניכוי ).116--מבקרים, אנו מגיעים ל 60-מבקרים (גם ב

.0לפיכך, המלון לא יפעל ולא יקבל מבקרים. מספר המבקרים יהיה

.ג.3 – 3

.TRw7-TCw7=801=2709-1908טון הם 7רווחי עיר ב' עבור

8עמ'

.ד.3 – 3

ש"ח, ולכן 116מבקרים, המלון יימצא בהפסד של 60כאמור לעיל, אפילו אם היה מקבל (גם באפס מעש וגם ביעילות הגבוהה ביותר שלו, המלון לא ישרוד את עלות נזקי יפעל לא

הזיהום ולכן יפשוט רגל). התוצאה מתאפסת באין מעש.

.א.4 – 3

ש"ח לטון, עבור כל טון שלא יטופל. 102-: לעיר ב' יש זכות לזהם, ועיר א' מפצה אותה בנתון יהיה כדלקמן, לכל מצב:טון, ולכן גובה הפיצוי 7עיר ב' מעוניינת לשרוף

טון פסולת

סך עלות שריפה

TCw

עלות שריפה שולית לכל טון

MCw

סך פידיון משריפה

)387*Q(

פיצוי מעירייה

'א(7-Q)*102

TRw עם פיצוי

(שאלה 4(

MRw עםפיצוי )4(שאלה

0 200 #VALUE! 0 714 514 #VALUE!

1 352 152 387 612 647 133

2 526 174 774 510 758 111

3 719 193 1161 408 850 92

4 931 212 1548 306 923 73

5 1217 286 1935 204 922 -1

6 1541 324 2322 102 883 -39

7 1908 367 2709 0 801 -82

8 2309 401 3096 0 - -

9 2758 449 3483 0 - -

10 3270 512 3870 0 - -

המונבים כאשר נשרפים – 923המקסימלי, כאשר ניתן פיצוי, הוא TRw-מהטבלה עולה כי ה

טון פסולת. 4לל הן את יוצא, כי לאחר הטיפול בטון הרביעי (הכו :חישוב הרווח השוליכך עולה גם מ

, והן את הפיצוי בגובה 212, הן את העלות השולית מהטיפול 387הפידיון השולי מהשריפה . בטון החמישי, הרווח השולי, 73 = 923-850 ש"ח מעירייה ב'), הרווח השולי הוא 306

.טון פסולת 4-תטפל ב ב' העירייה, צונח לרמה שלילית. לפיכך )922-923( בחישוב דומה

9עמ'

.ב.4 – 3 ש"ח, הרי שיש לבדוק את התועלת של המלון מהפעלתו. 306הינתן שהפיצוי שעובר הוא ב

מבקרי מלון

עלות TCh

עלות שולית MCh

רווח מלון TRh

רווח בניכוי

הוצאות TRh-TCh

TRh רווח

בניכוי הפיצוי

המשתלם 4בשאלה

(פיצוי 306(

MRh רווח שולי

בניכוי הפיצוי

המשתלם 4בשאלה

(פיצוי 306(

0 33 #VALUE! 0 -33 -339 #VALUE! 10 77 44 285 208 -98 241 20 138 61 570 432 126 224 30 240 102 855 615 309 183 40 386 146 1140 754 448 139 50 590 204 1425 835 529 81 60 871 281 1710 839 533 4 70 1245 374 1995 750 444 -89 80 1661 416 2280 619 313 -131 90 2257 596 2565 308 2 -311

אורחים, 60בהסתמך על הטבלה ועל החישובים המגולמים בה, יוצא כי המלון ימשיך לקבל

מכיוון שהדבר מסב לו רווח שולי החיובי ואת הרווח הכללי המקסימלי. .ג.4 – 3

ש"ח. 306גובה הפיצוי הוא .ד.4 – 3

.ש"ח 923הוא גובה רווחיה הכלליים של עירייה ב' .ה. 4 – 3

.)839-306ש"ח ( 533רווחי עיריית א' הם ש"ח. 244=839-306-289לא נכון. יש לשקלל פה גם את הנזק שנגרם:

ועיריית ) היעילה(שזו הכמות מבקרים למלון 60בהינתן שעיריית א' מסוגלת להביא .ו.4 – 3

פיצויים עד גובה של סך ה לשלם עיריית א' תהיה מוכנהרי ש, ב' לא תסתפק בפיצוי היעילCompensation<839-289=TRh-TDh .ש"ח

טונות, 3, בהינתן שעירייה א' מעוניינת להוריד כדי לחשב את גובה הפיצוי המקסימאלי לטון .ש"ח. 183.333=3/(839-289)היא תהיה מוכנה לשלם טון, 4לרמה אופטימלית של

ד לשלם בעבור כל טון בנפרד, שלא בפיצוי קבוע, היא עירייה א' יכולה לבחור כיציוער, כי אם

, 6-הנגרם כתוצאה ממנו (למשל, בעבור הטון ה MDh-תשלם על כל טון פיצוי המגיע עד ה.)ש"ח 221עד

10עמ'

)Negative Externality( מפעל שמן הגורם נזק סביבתי .4 :נתון .א

ליטר שמן). Qמחיר, P=10+2Q )Pלמפעל שמן יש עקומת היצע P=50-2Qהביקוש: עקומת

אם יש שוק משוקלל, נחתוך את עקומת הביקוש ועקומת ההיצע כך:

MC=MB 10+2Q=50-2Q

Q=10 ליטר שמן, במחיר 10נמכריםP=10+2*10=30 )10,30(

עודף הצרכן הינו: .ב(50-30)*10/2=100

עודף היצרן:(30-10)*10/2=100.

P=2.4Q=Marginal External Cost י החצנהכל יחידת ייצור נוספת גורמת נזק: נתון .ג

המקסימלית ולחשב את אינטגרל הנזק: Q, יש להציב את הנזק הנגרםעל מנת לחשב את

P=2.4*10=24 היחידות, יש להכפיל את השטח המצוי 10בחישוב הנזק החברתי הכולל הנגרם, מייצור כל

תחת פונקציית הנזק, דהיינו: MEC=24*10/2=120

את עלות הזיהום: MC-לייצור, עלינו להוסיף לעקומת ה הכמות היעילהמנת לחשב את על

MSC=MPC+MEC=10+2Q+2.4Q בחיתוך עם עקומת הביקוש, שנותרה כפי שהיא:

10+4.4Q=50-2Q 6.4Q=40

Q=6.25 שמןליטרים 6.25הכמות היעילה לייצור היא של.

על ידי מפעל השמן.בהפרש שיביא להפנמת הזיהום לסביבה גובה המס צריך להיות .דTax=MSC-MPC=MEC=(10+4.4*6.25) – (10+2*6.25)=37.5-22.5= ש"ח 15

MEC=2.4*6.25=TAX= 15ניתן להגיע לגובה המס גם לפי גובהו של הנזק הנגרם מהמוצר

לפיכך, פונקציית ההיצע הממוסה צריכה להיות מעתה ואילך:P=10+2Q+15

.MSC-ל MPCצרן, כלומר, מביא את לשיקולי הי MEC-המס מביא להפנמת ה

11עמ'

נבנית ברוטובמצב של הטלת מס, התועלת .ההנגבה על ידי גובה המסמכמה מרכיבים:

.הצרכן ועודף עודף היצרןהממשלה, מאלו, אנו נוריד את גובה הנזק הסביבתי שנגרם

MEC ליטרים, גובה 6.25(שכן גם ייצור יעיל שלזיהום , שהוא "העימו זיהום סביבתי מסוים

).היעיל"

נחשב: .P=50-2Qעקומת הביקוש נותרה P=10+2Q+15: עקומת ההיצע הממוסה

50-2Q=25+2Qבחיתוך ביניהם:

Q=6.25; P=37.5 30(המחיר לצרכן, במקום מחיר מקורי של.(

ליצרן, בהצבה בפונקציית /הרווח הנותרהמחיר

MPC :הניטראליתP=10+2*6.25=22.5.

מחישוב שטחיו עולה:משרטוט הגרף ו

עודף הצרכן החדש: (50-37.5)*6.25/2=39.0625

היצרן /רווח(השטח בין מחיר עודף היצרן החדש

:לגרף ההיצע)החדש, (22.5-10)*6.25/2=12.5*6.25/2=39.0625

גובה המס:

(37.5-22.5)*6.25=93.75

זק הסביבתי)הוא חישוב השטח הכלוא תחת פונקציית ההחצנה (הנ גובה הנזק במשק MEC =(2.4*6.25-0)*6.25/2=46.875

P=25+4.4Q(1-ו Q=6.25 ,P=25+2Q(ניתן לחשבו גם בתור השטח המצוי במשולש שבין

התועלת נטו למשק:סך Producer surplus+consumer surplus+ tax – MEC =

= 39.0625+39.0625+93.75 - 46.875= 125

, אך גם אובדן נזק החצנה (זו Deadweight lossבגרף אפשר לאתר אובדן רווחה לצרכנים וליצרנים, 1

, כפי שלמדנו בתחילת הקורס. MSC ,MPCופונקציות Q=10 ,Q=6.25המקבילית הכלואה בין

12עמ'

אילוסטרציה

13עמ'

פרשת שתי העיריות והפארקמוצר ציבורי: .5 :נתון .א

שתי ערים פועלות בסמיכות, ורוצות להקים פארק על שטח פתוח. P=40-0.75Qלעיר א' ביקוש: P=20-2Qלעיר ב' ביקוש:

Q – דונאמים P – מחיר לדונאם

.P=0 –מה תקים עיר א', אם נתון שהיא תוכל להקים הפארק בחינם מבוקש:

ל עיר א', ונקבל:במשוואת הביקוש ש 0נציב 0=40-0.75Q

40=0.75Q Q=53.333 דונאם

.S=MC=P=50+2.25Q: העלות השולית להקמת הפארק, נתון .ב

מהי הכמות היעילה של גודל הפארק? מהי הכמות שתמקסם את התועלת הכוללת : מבוקש של שני הפארקים?

היצע (העלות פתרון: יש לחשב ביקוש מצרפי של שתי הערים, ולשקלל אותו עם עקומת ה

השולית).ש"ח לדונאם (ראו 40ש"ח או 20מכיוון שהעיריות מוכנות לשלם במקסימום, כל אחת, או

(בשל אופיה של משוואת ההיצע) 50-מעל ל –משוואות הביקוש), הרי שהטווח הרלוונטי לנו :הוא של הפונקציה המצרפית שלהם בלבד

P =D + אDב P=40-0.75Q+20-2Q=60-2.75Q

וך עם פונקציית העלות השולית:בחית

50+2.25Q=60-2.75Q 5Q=10

Q=2 דונמים. 2יוקם פארק ובו P=54.5.

עיר א' פועלת לבד. נתון: .ג

כמה דונאם פארק יוקמו? מבוקש:

נחתוך את הביקוש וההיצע (עלות):P=40-0.75Q=50+2.25Q

3Q=-10 Q=-3.333

.עיר אין ביקוש רציני מספיקפארק לא יוקם, משום שלה -כמות שלילית המשמע:

14עמ'

ש"ח לעירייה א'.. 20הממשלה מממנת סבסוד חד פעמי של נתון: .ד כמה דונמים יוקמו על ידי עירייה א'? מבוקש:

עירייה א' תפעל לפי פונקציית ביקוש מחודשת:

Ps=40.-0.75Q+20=60-0.75Q נחתוך את פונקציית הביקוש המסובסד עם פונקציית העלות:

60-0.75Q=50+2.25Q 3Q=10 Q=3.333333

)P=57.5 )3.3333, 57.5דונמים, בעלות 3.3333יוקמו

מה יהיה גודלו? –עיר ב' רוצה להקים לבד את הפארק מבוקש: .ה

נחתוך את עקומת הביקוש של עיר ב' עם עקומת העלות השולית של הקמת הפארק:P=20-2Q=50+2.25Q

50-30=-4.25Q Q=-30/4.25 ת!הכמות שלילי

עיר ב' לבדה לא תוכל להקים את הפארק, אין לה ביקוש רציני מספיק לכך. –משמע

עיר א' פועלת לבדה ומקימה את הפארק. נתון: .ו

: מהי התועלת לכל צד מפעילות לא מתואמת כזו?מבוקש

של עיר ב'. עיר ב' Free Ridingאם עיר ב' לא תקים את הפארק, אזיי יש לנו מצב של את מלוא התועלת מהקמת הפארק, למרות שהיא לא משלמת מאומה.מרוויחה

נחשב:

, הרי שהיא מפיקה תועלת משולבת של יצרן וצרכן אם עיר א' מקימה את הפארק לבדה ד (היא גם "המפעל" וגם "הקונה").ביח

(אלו נתוני ההקמה על ידי עירייה א') 57.5בעלות של 3.333אנו מתבססים על כמות של

ר א' כצרכן: עודף עי

(60-57.5)*3.333/2=4.16 ' כיצרן:עודף עיר א

(57.5-50)*3.3333/2=12.499

15עמ'

זוהי התועלת לעירייה א' אם היא מקימה לבדה. 16.66סה"כ: והעירייה מרוויחה 12.499 הפרטי ירוויחאם עיר א' נעזרת בקבלן פרטי: הקבלן בהתאם,

4.16.

אינה משלמת דבר. הרווח שלה יהיה בגובה כלל עירייה ב' תרוויח אף היא, הגם שהיא .Q=3.33השטח הכלוא תחת עקומת הביקוש שלה, עד לניצב

(העירייה לא משלמת ולו ש"ח אחד על הקמת הפארק!) דהיינו:

.p=20-2*3.333=13.33333נקודת החיתוך: לפיכך:

כך יצא:ומ ,3.333/2*(20-13.33333)משולש ואת 3.333*13.3333מלבן נחבר את 55.555=11.11+44.4444עודף עירייה ב':

ש"ח (מצטברת). 50הערים יפעלו ביחד, בביקוש מצרפי, תוך קבלת סובסידיה של 2: נתון .ז : כמה דונמים יוקמו?מבוקש

פונקציית הביקוש המצרפית היא כעת:

P=40-0.75Q+20-2Q+20+30=110-2.75Q ציית העלות:נחתוך את פונקציית הביקוש המצרפי עם פונק

110-2.75Q=50+2.25Q 60=5Q

Q=12 דונמים. 12יוקם פארק בגודל