第 3回輪講2011.5.24

(火 ) 慶應義塾大学 理工学部 管理工学科４年 曹研究室　60803571遠藤 健司

今回取り組んだこと

鉄鋼製造プロセスの一連の流れを把握するために、鉄鋼関連の書籍を読む。 製鉄、製鋼、連続鋳造、再加熱、熱延、冷延、

表面処理といった製造ラインの把握 連続加熱炉の制御システムモデルの理解

曹研 HP に載せるマイサイトの作成

今回精読した書籍

大学教材 鉄鋼工学≪プロセス偏≫製鉄、製鋼、塑性加工 p.1~p.137 (製鉄、製鋼) 財団法人２１世紀財団（2007年） 監修：石井邦宜、浅井滋生、牧正志、福島久哲 執筆：坂本登、中戸参、藤田文夫、天野一、大北智良、鷺山

勝、渡辺豊文

産業制御シリーズ⑧ 鉄鋼業における制御 p.1~p.11 (1. 鉄鋼製造プロセスの制御) p.62~p.73 (4.1. 連続加熱炉の燃焼制御) コロナ社（2002年） 著者：高橋亮一

製鉄プロセス ( 高炉 )

鉄鉱石( 赤鉄鉱、磁鉄鉱、酸化ケイ素、

酸化アルミニウム )

石灰石

焼結鉱

原料炭　　乾留 ( コークス炉 )

塊状のコークス＋還元ガス(CO,H2)

•交互に投入し、 1,200℃ の熱風を吹き込みながら、焼結鉱を還元し溶融する。•4~5% の C,Si,Mn,P,S 等の不純物元素を含んだ溶融状態の銑鉄を製造する。•Fe2O3→Fe3O4→FeO→Fe

製鋼プロセス

1. 溶鉄予備処理（不純物の除去）2. 転路（ O2 を吹き込み C を除去。脱炭処理後、合金鉄を添加。）3. 2 次精錬（ H,N,O 等の脱ガス、脱硫、脱炭）

　高清浄度鋼

連続鋳造、熱間圧延プロセス

溶鋼

鋳型

スラブ、ブルーム、ビレット

スラブ　　　　 1200℃ 程度に加熱 粗圧延機 (30mm~50mm の粗延 )　　　　 仕上圧延機 (1.2~25.4mm の製品厚に )　　　　冷却ゾーンで 500~600℃ 程度に冷却 コイル状に巻き取る

冷間圧延、表面処理プロセス

１、酸洗 熱延鋼板の表面に発生した

数 μm 程度の酸化被膜を除去するため、塩酸等で満たされた酸洗槽を通過させる。

２、冷延 酸洗されたコイルを

0.15~3.2mm の製品板厚まで常温で圧延

３、連続焼鈍 加熱ー均熱ー冷却ー過時効

（熱処理）

４、表面処理 亜鉛を鋼板表面にめっき

燃焼制御

本来は分布定数形として扱うべき…外乱要因：

目標抽出温度が異なるスラブの混在抽出ピッチの絶え間ない変化

仮定：現時点の炉温が今後も継続 予定した抽出ピッチでスラブが炉内を移動 スラブ温度は予測済み ( 材料温度計算モデル「一次元伝熱モデル」←差分法 )

加熱炉制御システムの構成

加熱帯（加熱炉、４ゾーン）

4変数の線形計画法現時点の炉温近傍の微小変動の問題として線形化各帯の炉温変更量の線形計画法の問題として、一定周期ごとに炉温を決定する制御方式

決定変数：

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:

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)4,3,2,1(:

,m

,m

4321

aim

00

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sc

i

i iT

炉温変更量

目的関数の調整係数、挿入側炉温を極力下げる

現地点の炉温の炉温度が継続した場合に予測されるスラブ抽出時の厚み方向平均温度、及び、表面と中心の温度差

スラブ抽出時の厚み方向平均温度、及び、表面と中心の温度差の目標値

:

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1,

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m

i

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i

m

第 i ゾーンの炉温の変更によるスラブ温度の変化率

第 i ゾーンの炉温の上限、下限

第 i ゾーンと第 i+1 ゾーン間で実現可能な炉温差

炉温変更量　→決定変数

排ガスによる熱損失（装入側炉温の重み大）　→目的関数

定式化

maxmin

1,101

0

44

33

22

11

44

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44332211

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aim

　 　 　

　 　 　

　　

　

　

　

　　

：抽出時のスラブの厚み方向平均温度が目標設定値以上

：抽出時のスラブの均熱度が目標以上　→スラブの表面と中心の温度差が所定値以下

：ゾーン（帯）間の温度差制限（ i=1,2,3 ）

：炉温の上下限

一定周期 ( ２～３分 )ごとに各スラブに対する炉温変更量を求める。

設定炉温計算例（線形計画法）及び、材料昇温過程（一次元電熱モデル）

抽出ピッチが８分、９分の場合の計算値

装入温度が 25℃ と 500℃の場合の計算値

加熱炉には目標抽出温度の異なるスラブが混在しており、炉内各スラブに対する平均的な炉温変更量を求める必要がある。

)4,3,2,1(

)(

)(

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)4,3,2,1(:

0

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4

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k

kk

k

k

k

　 　

第 k番目のスラブに対する炉温変更量

　スラブ抽出時の目標値からの偏差

→偏差の総和を 0 に近づけるようにするには、炉温変更量は平均をとる

よって、第 i ゾーン（帯）の設定炉温は、

設定炉温計算のシュミレーション

・熱片 (500℃ 、順次 20 本 ) が装入されたゾーンの炉温の動きと抽出温度・予熱帯・第一加熱帯の炉温を下げて、抽出温度を ±15℃ に制御している。

・目標抽出温度が 100℃低いものが 10 本装入された場合・予熱帯・第一加熱炉帯の炉温を下げているが、内外温度差を確保するために、ある程度以上は下げられないため、均熱帯の炉温も下げて、抽出温度と内外温度差の両者を所定範囲に収めている。

開始

残存炉時間の計算

スラブの抽出温度の計算

変化率 (影響係数 ) の計算

)(00(k),m

ksc

i

sc

i

m

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kk

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線形計画法の解を求める )( kiT

終了？

加熱炉温計算 iT

終了

YES

NO

k→k+1

次週の予定

論文 :「鋼材加熱炉の装入スケジューリングと燃焼制御の同時最適化」について 炉帯温度、スラブ温度 ( 連続値 ) ＋スラブの投

入順 (離散値 )→「 hybrid system」のモデル予測制御（混合論理動的モデル）

もしくは、ラグランジェ緩和の続きを読む？