����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 1

�� �������������������

2.1. Refrigeração por compressão mecânica do vapor

Os sistemas de refrigeração por compressão mecânica de vapor predominam, em função de suas inegáveis qualidades, entre os demais métodos. O resfriamento é acompanhado pela ebulição de um refrigerante líquido sob pressões e temperaturas reduzidas. A temperatura de saturação do vapor é então elevada, através da compressão, permitindo que este vapor seja condensado através da rejeição de calor ao ambiente. O líquido a uma pressão relativamente alta é então expandido outra vez até o trocador de calor onde a ebulição ocorre. Desta maneira o sistema de refrigeração mecânica realiza um ciclo termodinâmico fechado.

2.2. O Ciclo de Carnot

Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) publicou um tratado, em 1824, chamado “Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a développper cette puissance”, ou em tradução livre “Reflexões sobre a potência motriz do fogo e sobre as máquinas adequadas para desenvolver esta potência”. Nesse tratado, Carnot analisa a operação de máquinas térmicas, operando entre dois reservatórios térmicos a diferentes temperaturas para produção de potência, introduzindo o conceito do calórico. Define que sempre que houver uma diferença de temperatura entre dois reservatórios térmicos, poderá haver produção de trabalho. Similarmente, fornecendo trabalho, seria possível criar uma diferença de temperatura entre eles. No entanto, não define a forma ou o ciclo que operaria nessa situação. Sir William Thomson, ou Lord Kelvin (1824-1907), engenheiro e físico escocês, foi um dos responsáveis pela fundamentação das bases da termodinâmica moderna. Uma de suas afirmações, publicada em 1852, foi a de que “Não existe processo onde o único efeito é receber calor de um único reservatório térmico e transformá-lo integralmente em trabalho” que é uma das definições chaves da 2ª. Lei da Termodinâmica. Mais ou menos simultaneamente, Rudolf Clausius (1822- 1888), físico alemão, desenvolveu a afirmação que “Não existe nenhum processo onde o único efeito é aceitar calor de um reservatório frio e transformá-lo em um reservatório quente”. Desses estudos nasceu a teoria moderna sobre a refrigeração, onde, através da adição de trabalho, é possível retirar calor de um reservatório a baixa temperatura e transportá-lo para um reservatório térmico a alta temperatura. O ciclo ideal responsável por esse processo é chamado de Ciclo de Carnot (ou ciclo de Rankine reverso). Nele, todos os processos são reversíveis, o que significa ausência de atrito, processos de compressão e expansão quase estáticos, transferência de calor com diferença de temperatura infinitesimal e as trocas de calor são somente aquelas indicadas no ciclo. Além disso:

� Nenhum ciclo de refrigeração pode possuir um coeficiente de performance, COP maior que o ciclo reversível de Carnot, operando entre as mesmas temperaturas;

� Todos os ciclos reversíveis, operando entre as mesmas temperaturas, terão COP idênticos;

A Fig. 2.1 mostra a representação do ciclo de Carnot em um diagrama temperatura×entropia, com seus quatro processos.

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 2

Figura 2.1. Ciclo de Carnot de refrigeração.

Os processos envolvidos neste ciclo são:

� 1-2 � compressão isentrópica � 2-3 � rejeição isotérmica de calor � 3-4 � expansão isentrópica � 4-1 � admissão isotérmica de calor Esse ciclo acontece segundo a representação dos quatro processos esquematizados na Fig. 2.2.

Figura 2.2. Representação esquemática dos processos de um ciclo de refrigeração de Carnot.

A extração de calor da fonte de baixa temperatura no processo 4-1 é a finalidade do ciclo. Todos os outros processos do ciclo ocorrem para transferir a energia retirada da fonte de baixa temperatura para um reservatório conveniente de alta temperatura. Assim, o ciclo de Carnot serve como referência e pode ser usado na estimativa das temperaturas que produzem eficiências máximas.

Tem

pera

tura

, T

Entropia, s

1

2 3

4

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 3

2.3. Coeficiente de performance de Carnot

A eficiência do ciclo é normalmente definida como a relação entre a energia útil (refrigeração), que é o objetivo do ciclo, e a energia que deve ser gasta para a obtenção do efeito desejado, conforme a Eq. (2.1). Assim:

liquidotrabalho

útil ãorefrigeraç=CCOP (2.1)

Em um diagrama Temperatura vs. entropia, como a da Fig. 2.3, essa representação fica:

Figura 2.3. O ciclo de Carnot representado em um diagrama T×s.

Lembrando que:

� Para processos reversíveis: TdsdQ =

� Para processos adiabáticos: 0=dQ

� Para processos reversíveis e adiabáticos (compressão e expansão): 0=Tds

� Como T≠ 0, então 0=ds ou s = constante, que define um processo isentrópico.

Nessas condições, o coeficiente de performance é dado pela Eq. (2.2):

liq

EC

W

QCOP = (2.2)

Como:

( ) Cq QssTQ ==−= 23562Área3232 (2.3)

( ) Ef QssTQ ==−= 14561Área4141 (2.4)

T

s

1

2 3

4

Tq

Tf

s3 = s4 s2 = s1

Efeito de refrigeração

������������ ��

�QC

�QE

5 6

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 4

12341Área41324321 =−=−=−= ECliq QQQQWWW (2.5)

Assim, conforme a Eq. (2.5), o COP de Carnot de um ciclo de refrigeração é:

( )

( ) ( )4132

41

ssTssT

ssTCOP

fq

f

C−−−

−= (2.6)

Como s1 = s2 e s3 = s4

EC

E

fq

f

CTT

T

TT

TCOP

−=

−= (2.7)

sendo que TE é a temperatura da fonte fria ou a temperatura do evaporador e TC a temperatura da fonte quente ou do condensador. Um COP elevado é interessante, pois equivale a uma quantidade pequena de trabalho para uma dada capacidade de refrigeração. O COP de um ciclo de Carnot depende somente das temperaturas limites, podendo variar entre zero a infinito. Um valor baixo de TC produzirá um COP alto. Um valor alto de TE aumenta o valor do numerador e diminui o do denominador, aumentado o COP. Assim, TE tem um efeito mais significativo sobre o COP que TC, mas ambos limitados às condições de operação do ciclo. Uma medida do afastamento do ciclo real do ciclo ideal reversível é dada pelo rendimento de refrigeração, ηηηηR, como definido pela Eq. (2.8).

C

RCOP

COP=η (2.8)

2.4. O Ciclo de Carnot para um refrigerante real

O ciclo real deve ser construído de tal modo que se aproxime o máximo possível, do ciclo de Carnot, isto é, dever-se-ia manter a forma retangular do ciclo no diagrama Txs. Se um gás, ar, por exemplo, fosse utilizado como refrigerante, o ciclo seria como o representado na Fig. 2.4. Este ciclo de refrigeração, conhecido como ciclo Joule, desvia-se do ciclo de Carnot porque os processos de transferência de calor não são isotérmicos. De fato, a temperatura do gás varia consideravelmente durante estes processos. Em termos operacionais, no ponto 4 a temperatura do gás deve ser menor que a do ambiente refrigerado, de modo que, à medida que o gás receba calor, sua temperatura aumente até um valor não superior ao do ambiente refrigerado (T1 ). Da mesma maneira, T2 deve ser superior à temperatura ambiente.

Em função disto, o ciclo a gás apresenta um valor de COP mais baixo que ciclo de Carnot. Esta observação é evidente analisando-se a Figura 2.4. O ciclo de Carnot consome uma fração do trabalho líquido, representado pela área 1A3B, mas produz uma quantidade maior de refrigeração (área abaixo de B1). Ou seja, a diferença entre o ciclo a gás e o de Carnot (operando entre os mesmos níveis de temperatura) é dada pelas áreas A23 e 1B4. O efeito destas áreas adicionais é aumentar o trabalho necessário, diminuindo o COP. O efeito da área 1B4, além de aumentar o trabalho necessário, reduz a refrigeração.

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 5

Apesar destes inconvenientes, o ciclo a gás apresenta duas grandes vantagens: componentes simples e mais leves, tornando este ciclo adequado para o resfriamento de aeronaves e, quando incorporando a regeneração, pode ser utilizado para a liquefação de gases e aplicações criogênicas. Para utilizar o ciclo de Carnot, em vez de um gás, utiliza-se uma substância, denominada refrigerante, que condensa durante a rejeição de calor e vaporiza durante a retirada de calor do espaço refrigerado. Tal refrigerante operaria entre os estados de líquido e vapor conforme a Figura 2.5.

1-2 e 3-4 � compressão e expansão isentrópica;

2-3 e 4-1 � resfriamento e aquecimento à pressão constante;

Figura 2.4. Ciclo de refrigeração operando com um gás.

Figura 2.5. Ciclo de Carnot operando com uma substância em mudança de fase.

2.5. Ciclo padrão de refrigeração

A refrigeração por compressão mecânica do vapor consiste na produção contínua de líquido refrigerante, que por ebulição, retira calor do meio a refrigerar. Para que se consiga a

T

1

2

3

4

�������

��

��

s

T

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 6

vaporização de um líquido, é necessário que a tensão de seu vapor (função da temperatura) seja superior à pressão a que está submetido. Assim, quanto mais baixa for a pressão, mais baixa será a temperatura de vaporização e, portanto, mais baixa a temperatura conseguida no meio a refrigerar. Os líquidos refrigerantes se caracterizam por ter uma tensão de vapor muito baixa, permitindo que vaporize a temperaturas baixas. Para aproximar o ciclo de Carnot a uma condição mais real, algumas modificações são necessárias. Utiliza-se para isto a Fig. 2.6.

Figura 2.6. Modificações no ciclo de Carnot. Compressão úmida e compressão seca.

A compressão, a partir de um estado onde coexistam as fases líquida e vapor, estado �, é denominada compressão úmida, uma vez que ocorre com a presença da fase líquida. Nesta situação, o compressor está sujeito a dois problemas. O primeiro é a diluição do óleo de lubrificação pela presença do refrigerante líquido (caso dos compressores alternativos). Esta diluição reduz a eficiência de lubrificação do óleo. O segundo problema ocasionado pela presença de líquido na compressão está relacionado com a possibilidade de ocorrência de danos nas válvulas, resultantes da ação de erosão promovida pelo líquido. Adicionalmente a estes dois problemas, ainda teria-se a dificuldade de controlar exatamente as vazões de líquido e vapor de modo que estado da mistura seja o estado �. Assim, desloca-se o ponto de início da compressão para a condição de vapor saturado, estado �. Considerando-se ainda o processo de compressão como isentrópico, o estado final do vapor, na saída do compressor, passaria do estado � para o estado �. Pela análise do ciclo de Carnot, o processo de expansão entre os estados � e � foi realizado por um motor térmico reversível, realizando um processo isentrópico. O trabalho produzido por este motor seria utilizado no processo de compressão. Uma série de problemas práticos, no entanto, torna este processo bastante complexo: a dificuldade de desenvolver um motor que opere com uma mistura líquido-vapor; a dificuldade no controle do motor, considerando que a vazão de refrigerante a ser admitida no evaporador deve ser adequadamente controlada a fim de garantir a proporção correta de vapor saturado na saída; a dificuldade em acoplar este motor ao compressor. Para simplificar este processo, substitui-se o motor térmico por um dispositivo de estrangulamento (válvula de expansão ou tubo capilar). Desta forma, o processo deixa de ser isentrópico. Aplicando-se para este processo a Equação da Conservação da Energia para regime permanente, com algumas hipóteses simplificadoras, chega-se ao resultado que o processo de expansão é isentálpico, isto é, h4 = h3, que será mostrado em seguida. O ciclo resultante é chamado de Ciclo Padrão de Refrigeração e é apresentado na Fig. 2.7, em um diagrama pressão×entalpia (pxh).

T

�

�

�

�

�

� �

s

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 7

As trocas térmicas nos trocadores (evaporador 4-1 e condensador 2-3) são praticamente isobáricas e isotérmicas, já que são processos com mudança de fase (calor latente). A expansão do fluido se dá dentro da zona de saturação, numa forma praticamente isentálpica. Assim, os processos envolvidos neste ciclo são:

Figura 2.7. Ciclo padrão de refrigeração, representado em um diagrama p×h. � 1-2 � compressão teoricamente isentrópica desde o estado de vapor saturado até a pressão de condensação;

� 2-3 � rejeição de calor à pressão constante, diminuindo a temperatura do refrigerante inicialmente (subresfriando) e condensando depois;

� 3-4 � expansão irreversível à entalpia constante desde o estado de líquido saturado até a pressão de vaporização;

� 4-1 � admissão de calor à pressão constante, produzindo a ebulição do refrigerante até o estado de vapor saturado.

Nas Fig. 2.8 e 2.9 se representas esquematicamente uma instalação de refrigeração de compressão de vapor, com seus elementos principais.

Figura 2.8. Representação esquemática de um sistema de refrigeração.

P

1

2 3

4

PC

PE

�QC

�QE

h h3 = h4

s2 = s1

� Wm

h1 h2

��� ���� ���

������� ���

�����������

�������������

��������������

����������� �����������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 8

Figura 2.9Componentes principais de um sistema de refrigeração.

No condensador, a pressão deve ser tal que a temperatura de saturação correspondente seja superior à temperatura do meio de transferência de calor. O meio de resfriamento poderá ser o ar, a água ou uma mistura de ambos, através de um condensador evaporativo. Na saída do condensador o refrigerante deverá estar na fase líquido ou levemente subresfriado. O dispositivo de expansão mantém a diferença de pressão entre o condensador e o evaporador. Na entrada desse dispositivo, o líquido encontra-se em uma temperatura próxima à de saturação, para a pressão do condensador (PC). Quando a pressão é reduzida por efeitos viscosos e por aceleração, o equilíbrio é rompido e inicia o processo de mudança de fase (formação do vapor de flash). O vapor que se forma absorve calor (entalpia de vaporização) do líquido, reduzindo sua temperatura. Na saída do dispositivo de expansão, o refrigerante encontra-se na condição de mistura líquido + vapor, na temperatura de vaporização, TE. O líquido presente será vaporizado no evaporador, absorvendo calor do processo. O vapor não participa mais do processo. Nesse processo, o volume específico do refrigerante também aumenta devido a formação de vapor.

Figura 2.10. Esquema de um sistema de refrigeração.

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 9

Na Figura 2.10 representa-se o mesmo sistema de refrigeração, adicionando-se alguns novos dispositivos, tais como pressostatos, termostatos, filtro, etc. necessários para o correto funcionamento do sistema.

2.6. Transferência de calor e trabalho durante o ciclo

A primeira lei da termodinâmica, também chamada de lei da conservação da energia, quando aplicada para um volume de controle tal como o mostrado na Fig. 2.10, considerando a ausência de reações químicas e/ou nucleares e em regime permanente, estabelece que a taxa de energia líquida transferida por calor, trabalho ou massa que entra no volume de controle é igual àquela que sai do mesmo volume, como definido pela Eq. (2.9).

saientra EE �� = (2.9)

Considerando os fluxos de energia apresentados na Fig. 2.11, a equação da 1ª. lei, para uma única entrada e uma única saída pode ser escrita como:

Figura 2.11. Fluxos de energia através do volume de controle de um sistema termodinâmico.

��

�

�

��

�

�++−�

�

�

�

��

�

�++=− e

eees

sss gz

Vhmgz

VhmWQ

22

22

���� (2.9)

onde Q� e W� são os fluxos de energia em forma de calor e trabalho cruzando a fronteira do

volume de controle, m� é a taxa de massa escoando, h é a entalpia específica, V a velocidade de escoamento do fluido, z a altura em relação a um referencial fixo e g a aceleração da gravidade. Para um ciclo de refrigeração, a Eq. (2.9) é aplicada em cada um dos componentes do sistema, com as devidas hipóteses simplificadoras. De maneira geral, desconsidera-se a variação de energia cinética e da energia potencial, além da consideração de fluxo de massa constante entre a entrada e saída do volume de controle. Assim, a Eq. (2.9) fica reduzida para:

( )es hhmWQ −=− ��� (2.10)

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 10

Dessa forma, para os dois trocadores de calor, evaporador e condensador, uma vez que não há fluxo de energia em forma de trabalho participando do processo, a 1ª. lei fica reduzida conforme a Eq. (2.11).

( )es hhmQ −= �� (2.11)

Durante o ciclo, potência é entregue ao compressor e ocorre a transferência de calor em vários pontos (evaporador, condensador, compressor e tubulações). Para escrever as equações específicas de cada dispositivo, será utilizada a seguinte nomenclatura:

� EQ� → Capacidade de refrigeração ou potência frigorífica;

� compW� → Potência entregue ao compressor;

� CQ� → Taxa de transferência de calor no condensador;

� compQ� → Taxa de transferência de calor no compressor;

� tubQ� → Taxa de transferência de calor nas tubulações do sistema.

Para o compressor, a 1ª. lei fica definida a partir da Eq. (2.12), utilizando como referência os estados definidos na Fig. 2.7.

( ) compcomp QhhmW ��� +−= 12 (2.12)

Para o condensador, a taxa de calor dissipado no meio fica conforme a Eq. (2.13).

( )32 hhmQC −= �� (2.13)

Para o evaporador, a capacidade de refrigeração é dada conforme a Eq. (2.14).

( )41 hhmQE −= �� (2.14)

Nessa equação, nota-se que a capacidade de refrigeração é composta de duas partes: da taxa de massa, m� , que depende do tamanho do compressor e das condições de operação do ciclo e da diferença de entalpias específicas (h1-h4), que dependem do refrigerante utilizado e das condições de operação. Essa diferença de entalpias (h1-h4) é chamada de efeito específico de refrigeração, em kJ/kg. Para o dispositivo de expansão, considera-se que o fluxo de calor seja desprezível (área de troca térmica muito pequena). Além disso, considera-se que as variações de energia cinética e potencial também sejam desprezíveis. Na realidade, no interior do dispositivo de expansão ocorre uma variação muito grande da energia cinética, uma vez que devido à formação do vapor de flash durante a redução da pressão, há um aumento do volume específico do refrigerante, aumentando sua velocidade. Para resolver isso, utiliza-se um volume de controle suficientemente afastado do orifício, conforme esquema da Fig. 2.12, onde a energia cinética já foi dissipada por efeitos viscosos (teoria de Joule-Thompson).

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 11

Figura 2.12. Volume de controle para o dispositivo de expansão.

Assim, pode-se considerar o processo de expansão como isentálpico, conforme definição da Eq. (2.15).

34 hh = (2.15)

A entalpia específica no estado 4 pode ser calculada à partir do título da mistura, x4, nesse mesmo estado, conforme a Eq. (2.16).

( )lvl hhxhhh −+== 434 (2.16)

onde hl é a entalpia específica do líquido saturado, na mesma pressão de h4 e hv é a entalpia específica do vapor saturado. Como a entalpia h4 é conhecida, utiliza-se essa expressão para a determinação do título x4, conforme a Eq. (2.17).

lv

l

hh

hhx

−

−= 4

4 (2.17)

A taxa de massa, m� , está relacionada com o deslocamento volumétrico do compressor,

1V� , através da relação apresentada pela Eq. (2.18).

11 vmV �� = (2.18)

onde ν1 é o volume específico do refrigerante na condição de aspiração do compressor, em m3/kg. Dessa forma, o deslocamento volumétrico do compressor, 1V� , é função do número de cilindros do compressor, do seu curso, do diâmetro e da sua rotação). Assim, a capacidade de refrigeração, EQ� , pode ser dada também pela Eq. (2.19).

( )( )

1

41141

v

hhVhhmQE

−=−= ��� (2.19)

O último termo, na direita dessa equação, ( ) 141 vhh − , é chamado de efeito de

refrigeração volumétrico, dado em kJ/m3 ou em kPa, e é uma característica de cada refrigerante. Em alguns compressores, a relação entre a taxa de calor dissipada pelo compressor e a taxa de massa, mQcomp �� , é muito pequena em relação à variação de entalpia (h2-h1). Nesse caso,

o processo de compressão pode ser considerado como adiabático, conforme a Eq. (2.20).

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 12

( )12 hhmWcomp −= �� (2.20)

Se além de adiabática a compressão também for considerada termodinamicamente reversível, a entropia permanece constante e o processo é definido pela Eq. (2.21).

( )( )

1

12112 ou

v

hhVisen,Whhmisen,W s

compscomp

−=−= ���� (2.21)

Nessa condição, o termo ( ) 112 vhhs

− pode ser chamado de trabalho volumétrico do

compressor, em kJ/m3 ou kPa ou de pressão média efetiva. Na prática não existe o conceito de compressão reversível, em função das perdas internas do compressor. O que interessa desse conceito é que a diferença de entalpias específicas ( )

shh 12 − define o trabalho mínimo de compressão.

A potência real entregue ao refrigerante durante o processo de compressão pode ser estimada à partir da eficiência isentrópia, ηisen, conforme a Eq. (2.22).

( ) ( )

1

12112

v

hhVhhmW

isen

s

isen

scomp

ηη

−=

−=

��� (2.22)

O Coeficiente de Performance do ciclo padrão, COP, pode ser reescrito utilizando-se a Eq. (2.2), conforme mostrado na Eq. (2.23).

comp

E

W

QCOP

�

�

= (2.23)

O COP é adimensional quando se utiliza o Sistema Internacional de unidades e, para ciclos de compressão mecânica do vapor, geralmente apresenta valores maiores que a unidade. Outra forma de representar a eficiência de um ciclo de refrigeração é utilizando a definição de Energy Efficiency Ratio (E.E.R), definido conforme a Eq. (2.24).

COP.,R.E.E 413= (2.24)

e cuja unidade é Btu/hW.

2.7. Diagrama Pxh para os refrigerantes

Estes diagramas apresentam as características termodinâmicas dos refrigerantes. Neles, a pressão, normalmente logarítmica, está representada no eixo das ordenadas (y) e a entalpia específica no eixo das abcissas (x). Assim, linhas de pressão constante (ou isobáricas) são linhas retas horizontais enquanto que as linhas de entalpia constante (ou isentálpicas) são linhas retas verticais. Na Figura 2.13 pode ser vista uma representação de um diagrama Pxh do refrigerante R-134a.

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 13

Figura 2.13. Diagrama Pxh do refrigerante R-134a.

Em anexo podem ser encontrados as tabelas e diagramas pressão vs. entalpia dos seguintes refrigerantes e as referências utilizadas para determinação de suas propriedades.

a) R-717 (Amônia) – ref. IIR (Instituto Internacional de Refrigeração); b) R-134a - ref. ASH (ASHRAE); c) R-410A – ref. ASH (ASHRAE); d) R-600a (Isobutano) – ref ASH (ASHRAE).

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������. 14

2.8. Exercícios

Ex 2.1. Considere um sistema padrão de refrigeração operando entre as temperaturas de condensação de 54 °C e de vaporização igual a -23 °C, sem subresfriamento ou superaquecimento. O refrigerante utilizado é o R134a. Determine: a. O efeito específico de refrigeração; b. O efeito de refrigeração volumétrica; c. A temperatura na descarga do compressor considerando um processo de compressão adiabática reversível; d. O trabalho específico de compressão isentrópica;e. O trabalho volumétrico de compressão isentrópica; f. O coeficiente de performance, COP e o COPC; g. A redução de entalpia específica no condensador;h. O título e o volume específico do refrigerante na saída do dispositivo de expansão;

Ex 2.2 Utilizando os mesmos parâmetros do exercício anterior e considerando uma capacidade de refrigeração igual a EQ� = 100 W, determine: a. A taxa de massa de refrigerante, em kg/s e em kg/h; b. O deslocamento volumétrico do compressor; c. A potência de compressão isentrópica; d. A potência térmica dissipada no condensador.

Ex 2.3 Para os mesmos dados do exercício 2, mas considerando uma eficiência de compressão isentrópica, ηisen, igual a 0,7, calcule: a. A potência do compressor; b. A entalpia específica e a temperatura na descarga do compressor; c. A potência térmica dissipada no condensador.

Ex 2.4 Para os mesmos dados do exercício 1 e considerando o volume do compressor igual a 7 cm3 e rotação igual a 3600 rpm, determine: a. O deslocamento volumétrico do compressor; b. A taxa de massa do refrigerante; c. A capacidade de refrigeração; d. A potência isentrópica do compressor.

Ex 2.5 Recalcular os quatro exemplos anteriores utilizando como refrigerante o R-717 e comparar os resultados de desempenho no ciclo com o R-134a.

Ent

halp

y [k

J/kg

]

010

020

030

040

050

060

070

080

090

010

0011

0012

0013

0014

0015

0016

0017

0018

0019

00

Pressure [kPa]

5060708090100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1000

0

2000

0

s=3.75

s=4.00

s=4.25

s=4.50

s=4.75s=5.00 s=5.2

5

s=5.50

s=5.75

s=6.00

s=6.25s=6.5

0s=

6.75 s=

7.00 s=

7.25 s=

7.50 s=

7.75

-40

-40-3

0

-20

-20-10

0

010

20

2030

40

4050

60

6070

80

8090

100

100

110

120

120

130

140

160

180

200

0.003

0

0.00

400.

0050

0.00

600.

0070

0.00

800.

0090

0.01

0

0.01

5

0.02

0

0.03

0

0.04

0

0.05

0

0.06

0

0.07

00.

080

0.09

00.

10

0.15

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.0

1.5

2.0

3.0

4.0

-40-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

x =

0.1

00.

200.

300.

400.

500.

600.

700.

800.

90

s =

1.0

02.

003.

004.

005.

006.

00

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Table of saturated values for: R717, NH3, Ammonia

Printed: 06/03/15. 16:06. Reference: R.Döring. Klima+Kälte ingenieur Ki-Extra 5, 1978 Page: 1

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Copyright © 1999 Dep. of Energy Engineering, DTUM.J. Skovrup & H.J.H Knudsen

Table of saturated values for: R717, NH3, Ammonia

Printed: 06/03/15. 16:06. Reference: R.Döring. Klima+Kälte ingenieur Ki-Extra 5, 1978 Page: 2

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6

R134a

Ref

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Table of saturated values for: R134a, CH2FCF3, 1,1,1,2-tetrafluoroethane

Printed: 06/03/15. 15:55. Reference: D.P.Wilson & R.S.Basu, ASHRAE Transactions 1988, Vol. 94 part 2. Page: 1

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Copyright © 1999 Dep. of Energy Engineering, DTUM.J. Skovrup & H.J.H Knudsen

Table of saturated values for: R134a, CH2FCF3, 1,1,1,2-tetrafluoroethane

Printed: 06/03/15. 15:55. Reference: D.P.Wilson & R.S.Basu, ASHRAE Transactions 1988, Vol. 94 part 2. Page: 2

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-40.00 180.28 0.7425 0.14128 -0.11 261.02 261.13 -0.00024 1.1198-39.00 188.38 0.7443 0.13556 1.21 261.60 260.39 0.00539 1.1175-38.00 196.77 0.7461 0.13011 2.54 262.18 259.65 0.01101 1.1152-37.00 205.44 0.7480 0.12493 3.86 262.76 258.90 0.01662 1.1129-36.00 214.42 0.7499 0.11999 5.20 263.34 258.14 0.02223 1.1107-35.00 223.69 0.7518 0.11529 6.53 263.91 257.37 0.02783 1.1085-34.00 233.28 0.7537 0.11081 7.87 264.48 256.60 0.03342 1.1064-33.00 243.18 0.7556 0.10653 9.22 265.04 255.82 0.03900 1.1043-32.00 253.41 0.7576 0.10246 10.57 265.61 255.04 0.04458 1.1022-31.00 263.97 0.7596 0.09857 11.92 266.17 254.24 0.05016 1.1001-30.00 274.86 0.7617 0.09485 13.28 266.73 253.44 0.05573 1.0981-29.00 286.11 0.7637 0.09131 14.65 267.28 252.63 0.06129 1.0960-28.00 297.71 0.7658 0.08792 16.01 267.83 251.82 0.06685 1.0940-27.00 309.66 0.7680 0.08468 17.39 268.38 250.99 0.07240 1.0921-26.00 321.99 0.7701 0.08158 18.77 268.92 250.16 0.07795 1.0901-25.00 334.70 0.7723 0.07862 20.15 269.46 249.31 0.08350 1.0882-24.00 347.79 0.7745 0.07579 21.54 270.00 248.46 0.08904 1.0863-23.00 361.27 0.7768 0.07308 22.93 270.53 247.60 0.09458 1.0844-22.00 375.15 0.7791 0.07048 24.33 271.06 246.73 0.10012 1.0825-21.00 389.44 0.7814 0.06799 25.73 271.58 245.86 0.10565 1.0807-20.00 404.14 0.7838 0.06561 27.14 272.10 244.97 0.11118 1.0789-19.00 419.27 0.7862 0.06332 28.55 272.62 244.07 0.11671 1.0771-18.00 434.84 0.7886 0.06113 29.97 273.13 243.16 0.12224 1.0753-17.00 450.84 0.7911 0.05903 31.39 273.64 242.25 0.12777 1.0735-16.00 467.29 0.7936 0.05702 32.82 274.14 241.32 0.13329 1.0717-15.00 484.20 0.7962 0.05508 34.26 274.64 240.38 0.13882 1.0700-14.00 501.57 0.7988 0.05322 35.70 275.13 239.43 0.14434 1.0683-13.00 519.42 0.8014 0.05144 37.15 275.62 238.47 0.14986 1.0665-12.00 537.75 0.8041 0.04972 38.60 276.11 237.50 0.15539 1.0648-11.00 556.58 0.8068 0.04808 40.06 276.58 236.52 0.16091 1.0631-10.00 575.90 0.8096 0.04649 41.53 277.06 235.53 0.16644 1.0615-9.00 595.73 0.8125 0.04497 43.00 277.52 234.52 0.17197 1.0598-8.00 616.08 0.8153 0.04350 44.48 277.99 233.50 0.17750 1.0581-7.00 636.96 0.8183 0.04209 45.97 278.44 232.47 0.18303 1.0565-6.00 658.38 0.8212 0.04074 47.46 278.89 231.43 0.18856 1.0549-5.00 680.34 0.8243 0.03943 48.96 279.34 230.38 0.19410 1.0532-4.00 702.85 0.8274 0.03817 50.47 279.78 229.31 0.19964 1.0516-3.00 725.93 0.8305 0.03696 51.98 280.21 228.23 0.20518 1.0500-2.00 749.58 0.8337 0.03579 53.50 280.63 227.13 0.21073 1.0484-1.00 773.82 0.8370 0.03467 55.03 281.05 226.02 0.21629 1.04680.00 798.65 0.8403 0.03358 56.56 281.46 224.90 0.22184 1.04521.00 824.08 0.8437 0.03254 58.11 281.87 223.76 0.22741 1.04362.00 850.12 0.8471 0.03153 59.66 282.27 222.61 0.23298 1.04203.00 876.78 0.8506 0.03055 61.22 282.66 221.44 0.23855 1.04044.00 904.07 0.8542 0.02961 62.79 283.04 220.26 0.24414 1.03895.00 932.01 0.8579 0.02870 64.36 283.42 219.06 0.24973 1.03736.00 960.60 0.8616 0.02783 65.94 283.79 217.84 0.25533 1.03577.00 989.84 0.8654 0.02698 67.54 284.15 216.61 0.26093 1.03418.00 1019.76 0.8693 0.02616 69.14 284.50 215.36 0.26655 1.03259.00 1050.37 0.8733 0.02537 70.75 284.84 214.09 0.27218 1.0310

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Table of saturated values for: R410A, R32/125 (50/50), R410A

Printed: 06/03/15. 16:00. Reference: Patel-Teja equation and DuPont SUVA 9100 Page: 1

T p v l vg h l hg R s l sg

°C kPa dm3/kg m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K) kJ/(kg K)

20.00 1435.03 0.9232 0.01821 89.16 287.99 198.83 0.33497 1.013221.00 1474.66 0.9284 0.01767 90.89 288.21 197.32 0.34077 1.011622.00 1515.10 0.9337 0.01716 92.64 288.42 195.77 0.34659 1.009923.00 1556.39 0.9392 0.01665 94.41 288.62 194.21 0.35242 1.008224.00 1598.52 0.9448 0.01617 96.18 288.80 192.62 0.35828 1.006525.00 1641.51 0.9505 0.01569 97.98 288.97 191.00 0.36416 1.004826.00 1685.37 0.9564 0.01524 99.78 289.13 189.35 0.37006 1.003027.00 1730.12 0.9625 0.01479 101.60 289.27 187.67 0.37599 1.001328.00 1775.77 0.9687 0.01436 103.43 289.40 185.97 0.38194 0.999529.00 1822.32 0.9751 0.01394 105.28 289.51 184.23 0.38792 0.997730.00 1869.79 0.9817 0.01353 107.15 289.61 182.46 0.39393 0.995831.00 1918.20 0.9885 0.01314 109.03 289.69 180.66 0.39997 0.994032.00 1967.55 0.9955 0.01275 110.93 289.76 178.83 0.40605 0.992133.00 2017.87 1.0027 0.01238 112.84 289.81 176.96 0.41215 0.990234.00 2069.15 1.0101 0.01201 114.78 289.84 175.06 0.41829 0.988235.00 2121.43 1.0177 0.01166 116.73 289.85 173.11 0.42447 0.986336.00 2174.70 1.0256 0.01132 118.70 289.84 171.13 0.43069 0.984237.00 2228.98 1.0338 0.01098 120.70 289.81 169.11 0.43695 0.982238.00 2284.29 1.0422 0.01066 122.71 289.76 167.05 0.44325 0.980139.00 2340.64 1.0509 0.01034 124.75 289.69 164.94 0.44960 0.978040.00 2398.05 1.0599 0.01003 126.81 289.59 162.78 0.45599 0.975841.00 2456.52 1.0693 0.00973 128.89 289.47 160.58 0.46244 0.973642.00 2516.08 1.0790 0.00944 131.00 289.33 158.33 0.46894 0.971343.00 2576.73 1.0890 0.00915 133.14 289.16 156.02 0.47550 0.969044.00 2638.50 1.0995 0.00887 135.30 288.96 153.66 0.48212 0.966645.00 2701.39 1.1104 0.00860 137.49 288.73 151.24 0.48880 0.964246.00 2765.43 1.1217 0.00834 139.72 288.48 148.76 0.49555 0.961747.00 2830.62 1.1335 0.00808 141.97 288.19 146.21 0.50238 0.959148.00 2896.98 1.1458 0.00782 144.26 287.86 143.60 0.50928 0.956449.00 2964.53 1.1587 0.00758 146.59 287.51 140.92 0.51627 0.953750.00 3033.29 1.1722 0.00734 148.95 287.11 138.15 0.52335 0.9509

Copyright © 1999 Dep. of Energy Engineering, DTUM.J. Skovrup & H.J.H Knudsen

Table of saturated values for: R410A, R32/125 (50/50), R410A

Printed: 06/03/15. 16:00. Reference: Patel-Teja equation and DuPont SUVA 9100 Page: 2

Ent

halp

y [k

J/kg

]

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5075

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

550

575

600

625

650

675

700

725

750

Pressure [kPa]

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200

300

400

500

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700

800

900

1000

2000

3000

4000

5000

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s=1.90

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0

-40-3

5 -30

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5 -20

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5 -10

-10-5

0

0

5

10

10

15

20

2025

30

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40

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50

5055

60

6065

70

7075

80

8085

90

9095

100

100105

110

110

115

120

120

125

130

130

135

140

150

0.00

400.

0050

0.00

600.

0070

0.00

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0

0.01

5

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0

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0

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0

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0

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080

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00.

10

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-40

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-50

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45

50

55

60

65

70

75

80

85

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95

100

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110

115

120

125

130

135

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00.

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300.

400.

500.

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700.

800.

90

s =

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00.

400.

600.

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001.

201.

401.

60

v=0.

0060

v=0.

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v=0.

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v=0.

015

v=0.

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v=0.

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v=0.

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v=0.

060

v=0.

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v=0.

10

v=0.

15

v=0.

20

v=0.

30

v=0.

40

v=0.

60

v=0.

80

v=1.

0

DT

U, D

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Ene

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[kJ

/(kg

K)]

. v in

[m

^3/k

g]. T

in [

ºC]

M.J

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03-0

9

R600a

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in S

I

T p v l vg h l hg R s l sg

°C kPa dm3/kg m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K) kJ/(kg K)

-40.00 28.76 1.6039 1.14119 0.000 390.46 390.46 0.00000 1.6747-39.00 30.26 1.6065 1.08859 2.158 391.76 389.60 0.00923 1.6731-38.00 31.82 1.6091 1.03891 4.316 393.05 388.73 0.01841 1.6715-37.00 33.45 1.6116 0.99195 6.475 394.34 387.87 0.02756 1.6700-36.00 35.14 1.6142 0.94756 8.635 395.64 387.01 0.03668 1.6686-35.00 36.90 1.6168 0.90555 10.796 396.94 386.15 0.04576 1.6672-34.00 38.73 1.6194 0.86580 12.957 398.24 385.29 0.05480 1.6659-33.00 40.63 1.6220 0.82815 15.120 399.55 384.43 0.06382 1.6646-32.00 42.60 1.6246 0.79247 17.285 400.85 383.57 0.07280 1.6634-31.00 44.65 1.6273 0.75866 19.450 402.16 382.71 0.08174 1.6622-30.00 46.78 1.6299 0.72659 21.617 403.47 381.85 0.09066 1.6611-29.00 48.98 1.6326 0.69615 23.786 404.78 380.99 0.09955 1.6600-28.00 51.27 1.6353 0.66726 25.957 406.09 380.14 0.10841 1.6590-27.00 53.64 1.6380 0.63983 28.130 407.41 379.28 0.11723 1.6581-26.00 56.10 1.6407 0.61376 30.304 408.73 378.42 0.12603 1.6572-25.00 58.65 1.6434 0.58897 32.481 410.04 377.56 0.13481 1.6563-24.00 61.28 1.6461 0.56540 34.660 411.36 376.70 0.14355 1.6555-23.00 64.01 1.6489 0.54298 36.842 412.69 375.85 0.15227 1.6548-22.00 66.83 1.6516 0.52163 39.025 414.01 374.99 0.16097 1.6540-21.00 69.76 1.6544 0.50130 41.212 415.34 374.12 0.16964 1.6534-20.00 72.77 1.6572 0.48194 43.401 416.66 373.26 0.17828 1.6528-19.00 75.90 1.6600 0.46348 45.593 417.99 372.40 0.18690 1.6522-18.00 79.12 1.6628 0.44588 47.787 419.32 371.53 0.19550 1.6516-17.00 82.45 1.6657 0.42910 49.985 420.65 370.67 0.20407 1.6511-16.00 85.89 1.6685 0.41308 52.186 421.99 369.80 0.21263 1.6507-15.00 89.44 1.6714 0.39779 54.390 423.32 368.93 0.22116 1.6503-14.00 93.11 1.6743 0.38319 56.597 424.66 368.06 0.22966 1.6499-13.00 96.89 1.6772 0.36924 58.807 425.99 367.19 0.23815 1.6496-12.00 100.79 1.6801 0.35591 61.021 427.33 366.31 0.24662 1.6493-11.00 104.81 1.6831 0.34317 63.238 428.67 365.43 0.25507 1.6491-10.00 108.96 1.6860 0.33098 65.459 430.01 364.56 0.26350 1.6488-9.00 113.23 1.6890 0.31931 67.683 431.36 363.67 0.27191 1.6487-8.00 117.63 1.6920 0.30815 69.912 432.70 362.79 0.28030 1.6485-7.00 122.16 1.6950 0.29747 72.144 434.04 361.90 0.28867 1.6484-6.00 126.82 1.6981 0.28723 74.380 435.39 361.01 0.29703 1.6484-5.00 131.62 1.7011 0.27743 76.620 436.74 360.12 0.30537 1.6483-4.00 136.56 1.7042 0.26803 78.864 438.09 359.22 0.31369 1.6483-3.00 141.65 1.7073 0.25902 81.113 439.43 358.32 0.32200 1.6484-2.00 146.87 1.7104 0.25038 83.365 440.78 357.42 0.33029 1.6484-1.00 152.25 1.7136 0.24209 85.622 442.13 356.51 0.33856 1.64850.00 157.77 1.7168 0.23414 87.884 443.49 355.60 0.34682 1.64871.00 163.45 1.7200 0.22650 90.150 444.84 354.69 0.35507 1.64882.00 169.29 1.7232 0.21917 92.421 446.19 353.77 0.36330 1.64903.00 175.28 1.7264 0.21213 94.697 447.55 352.85 0.37152 1.64934.00 181.43 1.7297 0.20536 96.977 448.90 351.92 0.37972 1.64955.00 187.75 1.7330 0.19886 99.262 450.26 350.99 0.38791 1.64986.00 194.24 1.7363 0.19260 101.552 451.61 350.06 0.39609 1.65017.00 200.89 1.7396 0.18659 103.848 452.97 349.12 0.40426 1.65048.00 207.72 1.7430 0.18080 106.148 454.33 348.18 0.41241 1.65089.00 214.73 1.7464 0.17524 108.454 455.68 347.23 0.42055 1.6512

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Table of saturated values for: R600a, CH(CH3)3, 2-methyl propane (isobutane)

Printed: 06/03/15. 16:03. Reference: W.C.Reynolds: Thermodynamic Properties in SI Page: 1

T p v l vg h l hg R s l sg

°C kPa dm3/kg m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K) kJ/(kg K)

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Copyright © 1999 Dep. of Energy Engineering, DTUM.J. Skovrup & H.J.H Knudsen

Table of saturated values for: R600a, CH(CH3)3, 2-methyl propane (isobutane)

Printed: 06/03/15. 16:03. Reference: W.C.Reynolds: Thermodynamic Properties in SI Page: 2