5

3

,83

R S

T

40°TR

TS 3,83

5

TRTS 0,766

4E

F

G

3,06

40° EG

EF 3,06

4

EGEF 0,765

CB

CA 6

7,83

CBCA0,766

CA

B

6

7

,83

40°

KI

KJ 5

6,53

KIKJ 0,766

K

J

I

5

6,53

40°

40°40°

C

CBCA0,766

Les triangles rectangles suivants ont tous un angle de 40°.

R

ST 40° TRTS0,766 40°

EFEG

0,765

KIKJ 0,766A

B I

JK

Remarque : Côté adjacent à l’angle de 40°

hypoténuse0,766

E

FG

Et si on changeait la mesure de l’angle …

TR

TS 4,33

5

TRTS 0,866

30°

R

T

S

5

4,33

EG

EF 3,46

4

EGEF 0,865

E

F

G

30°4

3,46

CB

CA 7

8,08

CBCA0,866

30°

B

CA 7

8,08

R

ST 30° TRTS0,866

30°

EFEG

0,865

30°

CBCA 0,866B

C

A

Côté adjacent à l’angle de 30°

hypoténuse 0,866

On remarque que :

Les triangles rectangles suivants ont tous un angle de 30°.

E

FG

Conclusion : Si ABC est un triangle rectangle en A.

Pour un angle ABC donné, le quotient

AB

CBABC

est constant.

Ce nombre ne dépend que de la mesure de l’angle ABC.

C’est le cosinus de l’angle ABC.

cos (ABC) se lira « cosinus de l’angle ABC »

cos (ABC) = Côté adjacent à l'angle ABC

Hypoténuse=

BA

BC

Propriété :Propriété :Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est :

Le plus grand côté

Donc BA < BC

AB

C

Cos ABC = BA

BC

Donc Cos ABC < 1