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华师大版数学七年级上册 4.8 专题课: 用运动的观点思考平行线的问题. 平行线探究课. 1 、提问:平行线的性质是什么?. (一)回忆旧知、情境激趣:. 性质 ( 1 )两直线平行,同位角相等; ( 2 )两直线平行,内错角相等; ( 3 )两直线平行,同旁内角互补;. 2 、提问:平行线的判定是什么?. 判定 ( 1 )同位角相等,两直线平行; ( 2 )内错角相等,两直线平行; ( 3 )同旁内角互补,两直线平行; ( 4 )如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。. 3 、他们有何区别与联系?. - PowerPoint PPT Presentation
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华师大版数学七年级上册 4.8
专题课:用运动的观点思考平行线的问题
平行线探究课
1 、提问:平行线的性质是什么?
性质 ( 1 )两直线平行,同位角相等; ( 2 )两直线平行,内错角相等; ( 3 )两直线平行,同旁内角互补;
(一)回忆旧知、情境激趣:
2 、提问:平行线的判定是什么?
判定 ( 1 )同位角相等,两直线平行; ( 2 )内错角相等,两直线平行; ( 3 )同旁内角互补,两直线平行; ( 4 )如果两条直线都和第三条直线
平行,那么这两条直线也互相平行。
3 、他们有何区别与联系?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两
真
线
平
行
判定
性质
3 、某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋,其侧面如图所示,小亮看见了也想回家给自己的小狗做一同样的小木屋,他用量角器测出∠ A = 123°∠C=135° 。由于小亮的个子太矮 , 屋顶的∠ P 测不到。哥哥看到后说,不用测量,我也能算出∠ P ,你知道哥哥是怎么样算出∠ P 的吗?等下说说你的方案。
如右图所示,已知 AB∥CD ,请探究图形中∠ APC ,∠ PAB 和∠PCD 的数量关系,并说明你探究的结论的正确性。
得出结论后 . 师生共同解决引例中的问题
(二)例题分析,解决问题
(三)动手操作,合作探究
1 、提取几何模板,大家动手来移动 P 点,三人合作,根据点的情况进行分类。等下请个同学来操作一下。
让我们来选其中的一、两种探究一下这三个角存在什么样的奥妙关系吧 !
(四)拓展应用,举一反三 如右图、当点
P 移动到这个位置,这三个角又会有什么样的数量关系呢?试证明你的结论。
此时∠ APC 还是刚才
的那个角吗?
(四)拓展应用,举一反三
如右图、当点 P 移动到这个位置,这三个角又会有怎么的数量关系呢?
(五)知识检测,练习反馈
练习 1 如图, AB//CD , 若∠ ABE=120° , ∠ DCE=35° , 则有∠BEC=____ 度 .
(五)知识检测,练习反馈
2 、如右图所示,当∠BED 、∠ B 、∠ D 满足 条件时,可以判断 AB∥CD .
( 1 )在“ ”上填上一个条件;
( 2 )证明你的结论.
21
FE
DC
BA
图 2
(六)课堂小结,释疑解惑
1 、知识点?
2 、你有那些体会?
3 、你有什么疑惑或问题吗?
根据实际、作业分层
1 、如右图 1 所示,已知∠ 1=25° ,∠ 2=45° ,∠ 3=30° ,∠ 4=10° ,
证明:直线 AB∥CD .
4
3
2
1
N
M
F
E
DC
BA
图 1
A 层
2 、如图 3 所示,AB⊥a,a∥b ,∠ABC=130° ,求∠ 1 的度数.
3
2
1
E
C
B
A
图 3
根据实际、作业分层A 层
根据实际、作业分层
利用图 4 ,猜想并证明∠ APC ,∠PAB 和∠ PCD 三者的数量关系 , 并证明这个结论 .
B 层
请同学们思考下面的问题 :已知如右图, AB∥CD ,直线 FE交 AB 于点 G,交 CD 于点 H,点 P为 CD 上一点, K为 EF上的一点,问∠AGF、∠ HKP 与∠ HPK有什么关系?若点K在 FE 上运动时,是否还有上述关系?若有请说明理由。
根据实际、作业分层C 层