ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

1. Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων και να παρασταθούν στον άξονα των πραγματικών αριθμών

2. Να λύσετε τις παρακάτω ανισώσεις και να παραστήσετε στην ευθεία των αριθμών τις λύσεις τους:

a)1≤2x+3≤5 b)2<3x-1≤8

3. Να βρείτε τις τιμές του θετικού ακέραιου α, ώστε ο αριθμός Α=3(α+6) – 2α -4(α-1) + α -8 Να είναι : α)θετικός ,β )αρνητικός γ)μηδέν

4. Η μηνιαία κάρτα διαδρομών για τον ηλεκτρικό σιδηρόδρομο κοστίζει 36€. Μία απλή διαδρομή χωρίς κάρτα κοστίζει 0,75€. Να βρείτε πόσες διαδρομές το μήνα πρέπει να κάνει κάποιος για να τον συμφέρει οικονομικά η αγορά της κάρτας;

5. Η αντοχή μιάς γέφυρας είναι 8 τόνοι. Ένα φορτηγό με απόβαρο 3 τόνων είναι φορτωμένο με κιβώτια που το καθένα ζυγίζει 200Kg..Πόσα το πολύ κιβώτια μπορεί  να μεταφέρει το φορτηγό, ώστε να περάσει με ασφάλεια τη γέφυρα;

6. Ο θετικός ακέραιος χ είναι άρτιος και όταν διαιρείται με το 7 δίνει υπόλοιπο 2. Να βρεθεί ο αριθμός χ, αν είναι μεταξύ των αριθμών 512 και 521.

7. Οι διαστάσεις ενός ορθογωνίου διαφέρουν κατά 3 cm , ενώ η περίμετρός του είναι 10 cm. Να υπολογίσετε το εμβαδό του.

8. Να υπολογίσετε το εμβαδό ενός ορθογωνίου με διαστάσεις δύο διαδοχικούς ακεραίους αριθμούς , αν γνωρίζουμε ότι αυτή δεν ξεπερνάει τα 13 cm