ЕЛЕКТРИЧЕСКИ МАШИНИ

- 1 -

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА

Катедра “Електротехника и електротехнологии”

доц.д-р инж. Йордан Д. Йорданов

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ МАШИНИ III ЧАСТ

МИКРОМАШИНИ

ИЗБРАНИ ЛЕКЦИИ И РЪКОВОДСТВО ЗА ЛАБОРАТОРНИ УПРАЖНЕНИЯ

2005 Варна

- 2 -

ПРЕДГОВОР

Учебното помагало е предназначено за студентите от специалност “ Електротехника и електротехнологии” на ТУ – Варна и е в съответствие с учебната програма за образователна степен “бакалавър”. То може да бъде полезно за студентите от други специалности, инженери и техници, които работят в областта на автоматиката, роботиката, радиолокационната техника и др.

Разгледани са принципът на действие, устройството, теорията и изпитването на електрическите микромашини за обща употреба (еднофазни и кондензаторни асинхронни двигатели и синхронни микродвигатели) и част от микромашините за автоматика (изпълнителни двигатели, тахогенератори, завъртащи се трансформатори и еднофазни селсини).

Особено внимание е отделено на основните изисквания и параметри, които осигуряват правилния избор на конкретна микромашина при разработка, експлоатация и ремонт на електротехнически устройства.

За изучаване на учебния материал е необходимо читателят да е добре запознат с общите въпроси от теорията на електрическите машини – устройство , принцип на действие, математически модели и заместващи схеми, реакция на тока на котвата, теория на двете реакции, теория на обобщената машина, преходни процеси и др.

Въпросите, свързани с проектирането на електрическите машини, не са разгледани в помагалото, а за конкретни микромашини е посочена литературата, която може да се използва при разработката и производството им.

Всички забележки в учебното помагало ще бъдат приети с благодарност на адрес:

ТУ – Варна , катедра “Електротехника и електротехнологии”

Доц. д-р инж. Йордан Д. Йорданов

- 3 -

С Ъ Д Ъ Р Ж А Н И Е

Въведение………………………………………………………. ………. 5

1. ОСНОВИ НА ТЕОРИЯТА НА ДВУФАЗНИТЕ МИКРОМАШИНИ

1.1. Общи сведения………………………………………………………7 1.2. Приложение на метода на симетричните съставящи при

двуфазни машини с намотки, пространствено дефазирани но 90 електрически градуса…………………………………………………………11

2. ЕДНОФАЗЕН АСИНХРОНЕН ДВИГАТЕЛ С ПУСКОВА

НАМОТКА 2.1. Общи сведения……………………………………………………...18 2.2. Еднофазни двигатели с повишено съпротивление на

пусковата намотка……………………………………………….....................20 2.3. Еднофазни двигатели с пусков кондензатор……………………...20 2.4. Пускови устройства за еднофазни асинхронни двигатели с

пускова намотка……………………………………………………………….21

3. АСИНХРОНЕН КОНДЕНЗАТОРЕН ДВИГАТЕЛ 3.1. Общи сведения …………………………………………………….22 3.2. Изпитване на кондензаторен двигател……………………………24 3.3. Проблеми и тенденции в развитието на асинхронните

микродвигатели………………………………………………………………28

4. АСИНХРОНЕН ДВИГАТЕЛ С ЕКРАНИРАНИ ПОЛЮСИ 4.1. Общи сведения……………………………………………………...29 4.2. Изпитване на двигател с екранирани полюси…………………….31

5. АСИНХРОНЕН ИЗПЪЛНИТЕЛЕН ДВИГАТЕЛ 5.1. Общи сведения……………………………………………………...32 5.2. Изпитване на асинхронен изпълнителен двигател……………….35

6. АСИНХРОНЕН ТАХОГЕНЕРАТОР 6.1. Устройство и принцип на действие……………………………….41 6.2. Изпитване на асинхронен тахогенератор…………………………44

- 4 -

7. ЕДНОФАЗНИ СЕЛСИНИ 7.1. Устройство на селсините………………………………………….49 7.2. Теория на селсините в индикаторен режим (режим на

предаване на ъгъл)…………………………………………………………...50 7.3. Изпитване на селсините в индикаторен режим………………….53 7.4. Теория на селсините в трансформаторен режим (режим на

предаване на ъгъл и момент)………………………………………………..56 7.5. Изпитване на селсини в трансформаторен режим……………….58

8. ЗАВЪРТАЩ СЕ ТРАНСФОРМАТОР 8.1. Предназначение и устройство……………………………………..61 8.2. Синус-косинусен завъртащ се трансформатор…………………...61 8.3. Линеен завъртащ се трансформатор………………………………65 8.4. Изпитване на синус – косинусен завъртащ се трансформатор….65 8.5. Изпитване на линеен трансформатор……………………………. 67

9. СИНХРОННИ МИКРОДВИГАТЕЛИ 9.1. Устройство и принцип на действие………………………………69 9.2. Изпитване на синхронни микродвигатели……………………….76

10. ПОСТОЯННОТОКОВИ ИЗПЪЛНИТЕЛНИ ДВИГАТЕЛИ 10.1. Обща теория………………………………………………………79 10.2. Изпитване на изпълнителни двигатели за постоянен ток……..85

11. ПОСТОЯННОТОКОВИ ТАХОГЕНЕРАТОРИ 11.1. Обща теория………………………………………………………89 11.2. Изпитване на постояннотоков тахогенератор………………….92

ПРИЛОЖЕНИЯ П1. Параметри на заместващите схеми на двуфазните

несиметрични асинхронни машини…………………………………………95 П2. Варианти за получаване на кръгово въртящо се магнитно

поле при асинхронни кондензаторни двигатели………………………….. 96 П3. МДН на синхронизиращи намотки на еднофазни селсини в

индикаторен режим…………………………………………………………...98 Л И Т Е Р А Т У Р А……………………………………………………101

- 5 -

ВЪВЕДЕНИЕ

В1. Предназначение и изисквания Според [13] електрическите машини с мощност до 600W се наричат

микромашини и според предназначението си могат да се разделят на две големи групи.

В1.1. Микромашини с общо предназначение Към тях спадат асинхронни, синхронни, колекторни и безконтактни

микромашини, които намират приложение в бита и производството. Променливотоковите микромашини са с еднофазно или трифазно електрозахранване.

Приложението на различните микромашини се определя от следните фактори:

- функционалност, - енергийна ефективност (големина на КПД и фактора на мощността), - надеждност, - пазарна цена. Повишените изисквания за енергийна ефективност на

електросъоръженията водят до преразпределение на пазара в полза на машините с висока енергийна ефективност.По отношение на този фактор микромашините с общо предназначение се подреждат в низходящ ред:

- безконтактни двигатели с постоянни магнити, - синхронни микродвигатели с постоянни магнити, - асинхронни двигатели с електронни регулатори на честотата на

въртене, - кондензаторни асинхронни двигатели, - асинхронни двигатели с пускова намотка, - двигатели с екранирани полюси. В1.2. Микромашини за автоматиката В зависимост от функциите, които изпълняват могат да се разделят на

силови, информационни и жироскопни микромашини. Към силовите микромашини спадат индикаторни селсини,

изпълнителни и моментни двигатели. Към информационните микромашини се отнасят тахогенератори и

акселерогенератори, измерители на ъгъл на разсъгласуване, функционални преобразуватели, решаващи устройства и др.

Към жироскопните микромашини се отнасят жироскопни двигатели, датчици на ъгъл, датчици на момент и др.

- 6 -

Изискванията към микромашините в различните подгрупи се различават значително.

За силовите микромашини важни изисквания са висок специфичен момент, малки загуби от триене, малък реактивен момент и др.

За информационните микромашини най-важно е изискването за точност на преобразуването.Върху точността оказват влияние различни фактори, които водят до:

- грешки от принципа на преобразуване; - грешки от конструктивни ограничения – несинусоидално

разпределение на намотките, наличие на канали, нелинейност на кривата на намагнитване;

- технологични грешки – асиметрия на магнитопровода (геометрична и магнитна), ексцентрицитет на детайлите, грешки в броя на навивките, късосъединени навивки в намотките и магнитопровода;

- грешки от изменение температурата на околната среда, напрежението и честотата на захранващата мрежа.

В2. Особености на теорията на електрическите

микромашини Микромашините се различават от машините със средна и голяма

мощност по: - увеличени стойности на активното съпротивление и индуктивните

съпротивления на разсейване по отношение на индуктивното съпротивление на взаимна индукция,

- увеличени относителна въздушна междина и намагнитващ ток, - увеличени механични загуби. В теорията на въртящи се полета всяка от величините, които пулсират

с честотата на мрежата, се разлагат на две части, въртящи се в противоположни посоки.

В [12] за анализ на микромашините е приложена теория на двете реакции и теорията на обобщената машина.Този метод се прилага при микромашини с магнитна несиметрия.

В [13] е приложен методът на симетричните съставящи, при който всяка несиметрична система от МДН се заменя с две симетрични подсистеми (двуфазни или трифазни), имащи различно редуване на фазите и образуващи кръгови полета, въртящи се в противоположни посоки.За системите с права и обратна последователност се използват известни от общата теория съотношения и заместващи схеми. Методът е удобен за изследване на несиметрични режими на неявнополюсни машини.

В настоящото пособие този метод е приложен при анализ на двуфазни асинхронни машини.

- 7 -

1. ОСНОВИ НА ТЕОРИЯТА НА ДВУФАЗНИТЕ МИКРОМАШИНИ

1.1. Общи сведения

Двуфазните микромашини имат две фази А и В, монтирани в каналите на статора. Машината е симетрична, ако фази А и В са:

- изместени в пространството на ъгъл 90=Θ електрически градуса, - имат еднакъв брой ефективни навивки wBBwAA kwkw = , - заемат еднакъв брой канали, - изпълнени са с проводник с еднакъв диаметър BA dd = , - имат симетрична магнитна система (еднаква магнитна проводимост

във всички направления), - имат еднакви съпротивления BA ZZ = ; BA rr = ; BA xx = . Ако поне едно от условията не е изпълнено, двуфазната машина е

несиметрична. Симетричен режим на симетрична двуфазна машина се получава, ако

на изводите на фазите се подаде симетрична двуфазна система от напрежения, които:

- имат равни амплитуди, - дефазирани са във времето на o90 . При този режим върхът на вектора на магнитната индукция във

въздушната междина описва окръжност и полето се нарича кръгово. За анализ работата на машината е необходимо да се определи

сумарното магнитодвижещо напрежение МДН на статорните намотки. За ротора е безразлично по какъв начин е създадено магнитното поле

на статора (от трифазни или двуфазни намотки) – важен е само законът, по който се изменя магнитната индукция във времето и пространството във въздушната междина.

Всяка еднофазна намотка, по която протича променлив ток, създава

пулсиращо магнитно поле, изменящо се от maxФ+ до maxФ− и насочено по оста на намотката.

Пулсиращото МДН F на еднофазната намотка може да бъде разложено на две МДН ( 1F и 2F ), въртящи се в пространството в противоположни посоки със синхронни честоти ω .

tFF m ωcos= . (1.1)

221mF

FF == . (1.2)

- 8 -

МДН 1F , въртящо се по посока на въртене на ротора, се нарича правовъртящо се.

МДН 2F , което се върти в посока, обратна на посоката на въртене на ротора, се нарича обратновъртящо се.

Във всеки момент геометричната сума на въртящите се МДН 1F и 2F

по големина и направления ще бъде равна на моментната стойност на пулсиращото МДН на намотката.

На фиг.1. 1 са показани МДН F, 1F и 2F в различни моменти от време

(през o45 ).

Фиг.1.1

Двуфазните несиметрични машини могат да бъдат представени с две

фази А и В, чиито оси сключват пространствен ъгъл Θ , през които текат променливи токове, дефазирани във времето на ъгъл Ψ и са с честота 1f (фиг.1.2).

Пулсиращите МДН на фази А и В са:

2122 AAtjAmtjAm

A FFeF

eF

F +=+= − ωω ; (1.3)

( ) ( )

2122 BBjtjBmjtjBm

B FFeeF

eeF

F +=+= Θ−Ψ+−Θ−Ψ+ ωω . (1.4)

- 9 -

Общото МДН на статора е: 221121 BABA FFFFFFF +++=+= . (1.5)

За да има само правовъртящо се кръгово поле, обратновъртящото се

кръгово поле трябва да е нула. 0222 =+= BA FFF (1.6)

( ) 0222 =+= Θ−Ψ+−− jtjBmtjAm ee

Fe

FF ωω . (1.7)

Фиг.1.2

След преобразуване на (1.7) се получава:

( ) 1−=Ψ+Θ− j

Am

Bm eFF ; 1=

Am

Bm

FF ; ( ) ( ) ( )Ψ+Θ−Ψ+Θ=−=Ψ+Θ− sincos1 je j . (1.8)

От (1.8) се вижда условието за получаване на кръгово поле: AmBm FF = ; π=Ψ+Θ . (1.9)

Ако магнитната система е симетрична и е изпълнено условието от (1.9), полето е кръгово. За ефективно използване на материалите в машината е важно да се определят условията, при които правото поле има максимум, при изпълнено условие (1.9). Правото поле при AmBm FF = и

π=Ψ+Θ е: ( )[ ] ( )[ ]Ψ−Θ−Θ−Ψ +=+= jtjAmjtjAm ee

Fee

FF 1

21

21ωω . (1.10)

Ако се замести Θ−=Ψ π от (1.10) се получава: ( )[ ]πω −Θ−+= 2

1 12

jtjAm eeF

F . (1.11)

Изразът (1.11) има максимум на реалната част при:

- 10 -

( )π−Θ2cos =1; π=Θ2 ; 2π

=Θ . (1.12)

От (1.9) и (1.12) се формулират условията за максимално кръгово поле:

AB jFF −= ; AmBm FF = ; 2π

=Ψ=Θ . (1.13)

На фиг.1.3 е показано графично положението на резултантния вектор на МДН при максимално кръгово поле през o30 .Вижда се, че ходографът на вектора F при изпълнено условие (1.13), е окръжност.

Фиг.1.3

На същата фигура за сравнение е показан (с пунктирна линия) ходографът на вектора F , който е елипса, при условие AmBm FF 5,0= . В този случай полето е елиптично, при което:

- модулът на резултантния вектор F се изменя от maxF до minF ; - ъгловата честота на резултантния вектор е непостоянна и се колебае

около синхронната, като е максимална при minF и минимална при maxF .

- 11 -

1.2. Приложение на метода на симетричните съставящи при двуфазни машини с намотки, пространствено изместени на 90 електрически градуса

1.2.1 Уравнение за токовете и напреженията Като разновидност на метода на наслагването, методът на

симетричните съставящи може да бъде приложен при линейни вериги (вериги с постоянни параметри).

Всяка несиметрична двуфазна система ( AF , BF ) може да се разложи на две симетрични двуфазни системи ( 1AF , 1BF ) и ( 2AF , 2BF ). Системата, която има последователността на редуване на фазите на несиметричната система, се нарича система с права последователност и се означава с индекс 1. Другата система (с индекс 2) има обратно редуване на фазите и се нарича система с обратна последователност. В книгата за права последователност е приета системата, за която:

11 AB jFF = . (1.14) На фиг.1.4 е показано разлагането на несиметрична система от

вектори ( AF , BF ).

Фиг.1.4

От фиг.1.4 може да се запишат уравненията за МДН на намотките:

∗∗∗ +==+= AAAAAAAAA wIwIwIFFF 2121 , (1.15) ∗∗∗ +==+= BBBBBBBBB wIwIwIFFF 2121 , (1.16)

където: AwA wkw

A=∗ ; BwB wkw

B=∗ - ефективни навивки на фази А и В.

- 12 -

От векторната диаграма на фиг.1.4 следва: 11 AB jFF = ; ∗∗ = AABB wjIwI 11 ; (1.17)

22 AB jFF −= ; ∗∗ −= AABB wjIwI 22 . (1.18) Ако се означи с k коефициент на трансформация

Aw

Bw

A

B

wkwk

ww

kA

B== ∗

∗

, (1.19)

то връзката между токовете на двете фази е:

kI

jI AB

11 = , (1.20)

kI

jI AB

22 −= . (1.21)

Напреженията от фази А и В могат да се представят като сума от

спадовете на напрежения на съответните токове върху импедансите на заместващите схеми:

221121 AAAAAAA ZIZIUUU +=+= ; (1.22) 221121 BBBBBBB ZIZIUUU +=+= . (1.23)

В уравненията (1.22) и (1.23) ( 21; AA ZZ ) и ( 21; BB ZZ ) са импедансите на

заместващите схеми на правата и обратна последователности съответно на намотки А и В.

От съвместното решаване на уравнения (1.22) и (1.23) с отчитане на

(1.20) и (1.21) се получава: 2211 ABABB IZIZjkU −=− ; (1.24)

1221

221

BABA

ABBAA ZZZZ

ZjkUZUI+−

= ; (1.25)

1221

112

BABA

ABBAA ZZZZ

ZjkUZUI++

= . (1.26)

Векторите 1AU и 1BU , както и векторите 2AU и 2BU в общ случай не

образуват симетрични системи напрежения. На фиг.1.5 е показан физически модел на двуфазна несиметрична

машина. В реалната машина токовете с права и обратна последователност текат по едни и същи намотки.

- 13 -

Фиг.1.5 1.2.2. Заместващи схеми на двуфазните несиметрични асинхронни

двигатели При въртене на ротора полетата с права и обратна последователност

се въртят спрямо ротора с различни честоти и индуктират в ротора ЕДН с различни честоти. Поради това и съпротивленията на роторните намотки за токовете с права и обратна последователност ще са различни.

21 AA ZZ ≠ ; 21 BB ZZ ≠ . Хлъзгането на ротора спрямо полетата с права и обратна

последователност се определя от честотите на хлъзгане: 1Sn за правото поле и 2Sn за обратното поле (фиг.1.6).

Фиг.1.6

sn

nnnn

s S =−

==1

1

1

11 . (1.27)

sn

nnnnn

nnn

ns S −=

−++=

+== 2

1

11

1

1

1

22 . (1.28)

Честотата на роторните токове с права последователност е 11 sff R = , а с обратна последователност е ( ) 12 2 fsf R −= .

- 14 -

“Т”-образните заместващи схеми на асинхронна машина при пренебрегване загубите в стоманата ( 0=mr ) са показани на фиг.1.7 за схемата от фиг1.2.

Фиг.1.7 В схемите са означени:

SAr и SBr - активни съпротивления на фази А и В на статора;

SAx и SBx - индуктивни съпротивления на разсейване на фази А и В; RAr и RBr - активни съпротивления на роторната намотка, приведени

към броя на фазите и броя на навивките на фази А и В на статора; RAx и RBx - индуктивни съпротивления на роторната намотка,

приведени към броя на фазите и броя на навивките на фази А и В на статора;

mAx и mBx - индуктивни съпротивления на взаимна индукция за фази А и В, обусловени от основния магнитен поток през въздушната междина;

CCC jxrZ −= - импеданс на фазоизместващия елемент. За да се опростят “Т”-образните заместващи схеми, двата паралелни

клона (намагнитващия и роторния) се заместват с един еквивалентен, при което схемите се преобразуват в “П”-образни. Формулите за определяне на еквивалентните съпротивления са дадени в П1.Преобразуваните опростени заместващи схеми са дадени на фиг.1.8.

- 15 -

Фиг.1.8

1.2.3. Изразяване параметрите на фаза В чрез параметрите на фаза А при еднакви: геометрия; брой канали; коефициенти на запълване; размери и конфигурации на секциите ( wBwA ll = ); намотъчни коефициенти ( wBwA kk = ); магнитни проводимости за фази А и В

Тъй като индуктивното съпротивление x на намотка е

правопропорционално на квадрата на навивките и магнитната проводимост mλ ( mwx λω 2= ), то при constm =λ :

22

2

kww

xx

A

B

SA

SB == ∗

∗

; SASB xkx 2= ; RARB xkx 2= ; mSAmB xkx 2= . (1.29)

Активното съпротивления на ротора, приведено към броя на навивките на фаза В на статора е:

RARВ rkr 2= . (1.30) При посочените условия сеченията на проводниците на фазите Aq и Bq

са обратно пропорционални на броя на навивките на намотките.

kww

qq

A

B

B

A == ∗

∗

; k

qq AB = ;

2k

qwl

qwl

rA

AwA

B

BwBSB

∗∗

== ρρ . (1.31)

При стандартни сечения на проводниците ACq и BCq (1.31) се заменя с:

ktqq

BC

AC ≈= ; t

qq AC

BC = ; SASB ktrr = . (1.32)

Изразяването на параметрите на фаза В чрез параметрите на фаза А при различен брой канали на фазите е дадено в [11].

- 16 -

Ако са известни параметрите на заместващите схеми и захранващите напрежения на фазите AU и BU , симетричните съставящи на токовете могат да бъдат определени по (1.20), (1.21), (1.25) и (1.26).

1.2.4. Електромагнитна мощност и въртящ момент на

несиметрична двуфазна асинхронна машина При хлъзгане 0<s<1 машината работи в двигателен режим спрямо

правото поле и в спирачен режим с хлъзгане 21 2 << s спрямо обратното поле.

Електромагнитната мощност δP , получена от ротора чрез магнитното поле, е сума от електромагнитните мощности с права 1δP и обратна 2δP последователности ( δP = 1δP + 2δP ). При асинхронни машини електромагнитната мощност на фаза е пропорционална на загубите в ротора, разделени на съответното хлъзгане.

srI

srIPPP RB

RBRA

RABA2

12

1111 +=+= δδδ . (1.33)

srI

srIPPP RB

RBRA

RABA −+

−=+=

222

22

2222 δδδ . (1.34)

Ако токовете и съпротивленията на фаза В се изразят чрез токовете и съпротивленията на фаза А, то:

k

II RARB

11 = ;

kII RA

RB2

2 = ; RARB rkr 2= . (1.35)

δP = 1δP + 2δP = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+

srI

srI RA

RARA

RA 22 2

22

1 . (1.36)

Фиг.1.9

- 17 -

Електромагнитният момент M може да бъде определен като сума от моментите на правото поле 1M и обратното - 2M с отчитане знака на ъгловата честота.

1

21

1

2

1

121 ωωω

δδδδ PPPPMMM

−=

−+=+= . (1.37)

Зависимостта на момента от хлъзгането е показана на фиг.1.9. 1.2.5. Отчитане загубите в стоманата при елиптично поле При пренебрегване активното съпротивление на намагнитващия

контур ( 0=mr ) влиянието на загубите в стоманата може да се отчете чрез прибавяне към токовете на статора ( 1AI ; 1BI ; 2AI ; 2BI ) на допълнителни активни съставящи ( CAI 1 ; CBI 1 ; CAI 2 ; CBI 2 ). При допускане, че загубите в стоманата се покриват по равно от мощностите, постъпващи по фази А и В, токовете 1AI ; 1BI ; 2AI ; 2BI могат да се определят по изчислителен път при проектиране на нова машина според [11].

1.2.6. Условия за получаване на кръгово поле от уравненията на

токовете За да има право кръгово поле, токът с обратна последователност (1.26)

трябва да е равен на нула. Ако напреженията AU и BU съвпадат по фаза и се дефинира коефициент на сигнала:

B

A

UU

=α , (1.38)

BA UU α= . (1.39) От числителя на (1.26), приравнен на нула:

011 =+ AB jkZZα . (1.40) От заместващите схеми на фиг.1.7 и фиг.1.8 : 111 AAA jxrZ += ; CCAACAB jxrxjkrkZZkZ −++=+= 1

21

21

21 . (1.41)

От(1.40) и (1.41) се получава: 0111

21

2 =−+−++ AACCAA kxjkrxjrxkjrk αααα . (1.42) Реалната и имагинерна части на (1.42) са:

0112 =−+ ACA kxrrk αα . (1.43)

0112 =+− ACA krxxk αα . (1.44)

Вижда се, че кръгово поле при несиметричен двигател и еднофазно захранване може да бъде получено при изпълнени условия (1.43) и (1.44).

Различните варианти за получаване кръгово поле на асинхронен кондензаторен двигател са показани в приложение П2.

- 18 -

2. ЕДНОФАЗЕН АСИНХРОНЕН ДВИГАТЕЛ С ПУСКОВА НАМОТКА

2.1. Общи сведения Статорът на двигателя е двуфазен. Работната намотка заема

32 от

каналите и е включена към променливо захранващо напрежение. Пусковата намотка заема

31 от каналите и е включена през фазоизместващ

елемент (ФИЕ) и комутатор К към променливото напрежение, захранващо работната намотка.

При захранване само на работната намотка А с променливо напрежение през нея протича ток AI , който създава пулсиращо МДН.Това МДН прокарва през магнитната система пулсиращ магнитен поток AФ , който се изменя от maxAФ+ до maxAФ− във времето и оста му съвпада с оста на намотка А.

Потокът AФ индуктира в намотката на статора ЕДН AE и на ротора ЕДН RE . Роторното ЕДН RE прокарва през късосъединения ротор ток RI , който създава поток RФ , насочен срещу потока AФ и в машината се установява резултантен поток Ф , насочен по оста на работната намотка А.От взаимодействието на тока на ротора RI и магнитния поток Ф при неподвижен ротор се получават електродинамични сили F, които взаимно се уравновесяват и двигателят няма пусков момент (фиг.2.1).

Фиг2.1 Фиг.2.2 При завъртане на ротора в произволна посока (от външен източник)

двигателят създава въртящ момент и се развърта. Принципът на действие може да бъде обяснен с физическия модел от фиг.1.5. При хлъзгане 1<s моментът от правото поле 1M е по-голям от момента от обратното поле 2M

- 19 -

при хлъзгане ( ) 122 >−= ss и резултантният момент е положителен. Механичната характеристика на двигателя при работа само на фаза А е показана на фиг.2.2.

За създаване на пусков момент пусковата намотка В се захранва през комутатор К (на фиг.2.3 означен с ЦП – центробежен прекъсвач) и фазоизместващ елемент (ФИЕ) към еднофазното захранващо напрежение (фиг.2.3). Влиянието на различните ФИЕ върху векторната диаграма на токовете е показано на фиг.2.4.

Фиг.2.3 Фиг.2.4 При липса на фазоизместващ елемент (фиг.2.3а) приведените токове

на двете статорни намотки са равни и съвпадат по фаза (фиг.2.4а).

BA II = ; B

B

A

ABA r

xarctgrxarctg === ϕϕ .

Фазовата разлика е 0=−=Ψ BA ϕϕ , полето е пулсиращо и двигателят няма пусков момент.

При фазоизместващ елемент активно съпротивление r (фиг.2.3б) от векторната диаграма на фиг.2.4б се вижда, че 0≠−=Ψ BAr ϕϕ , но винаги

o900 <Ψ< r , тъй като 0>Bϕ . При фазоизместващ елемент, който е активно съпротивление r ,

полето е елиптично. При фазоизместващ елемент, който е индуктивност L , от векторната

диаграма на фиг.2.4в се вижда, че фазовият ъгъл o900 <Ψ< L . При фазоизместващ елемент, който е индуктивност L , полето е

елиптично. При подходяща стойност на капацитета на кондензатора С (фиг.2.3г)

може да бъде получена векторната диаграма от фиг.2.4г, при която ъгълът на дефазиране е o90=ΨC и полето е кръгово.

- 20 -

2.2. Еднофазни двигатели с повишено съпротивление на пусковата намотка

Намират приложение за задвижване на механизми с голям пусков

момент – най-често при бутални компресори на хладилници. Допълнителен фазоизместващ елемент активно съпротивление не се използва, а се променят параметрите на пусковата намотка чрез:

- Използване на проводник с повишено специфично съпротивление. Намира ограничено приложение поради трудното изработване на намотката.

Фиг.2.5 Фиг.2.6

- Бифилярно навиване на част от секцията на пусковата намотка (фиг.2.5).Поради намаления брой на ефективните навивки на пусковата намотка, се получава ефект на форсиране на потока на пусковата намотка и голям пусков момент ( ) HП MM 2,18,0 ÷= , но за сметка на голяма кратност на пусковия ток ( ) HП II 97 ÷= .

На фиг.2.6 е показана механична характеристика на двигател с пусков фазоизместващ елемент.

Тези двигатели имат ниски енергийни показатели и приложението им се ограничава.

2.3. Еднофазни двигатели с пусков кондензатор Намират приложение за задвижване на механизми с голям пусков

момент при ограничена кратност на пусковия ток. За да се осигури кръгово поле при пускане, капацитетът и габаритите на кондензатора са значителни.

Съществени недостатъци на асинхронните двигатели с пускова намотка, които ограничават тяхното приложение са:

- ниски енергийни параметри в работен режим: 7,04,0 ÷=η ; 7,05,0cos ÷=ϕ ;

- 21 -

- ниска надеждност на комутатора К, който най-често се изпълнява като центробежен прекъсвач или токово реле, чиято бобина е свързана във веригата на работната намотка А.

Този тип двигатели се заместват с асинхронни кондензаторни двигатели.

2.4. Пускови устройства за еднофазни асинхронни

двигатели с пускова намотка а) Центробежен прекъсвач Състои се от центробежна система с тежести и контактна система,

която е нормално затворена (затворена е при неподвижен ротор). Контактът на контактната система е включен последователно на пусковата намотка и фазоизместващия елемент. При развъртане на ротора до определена честота на въртене, близка до критичната , контактите на центробежния прекъсвач се отварят и се прекъсва веригата на пусковата намотка.

Предимството на центробежния прекъсвач е, че моментът на изключване зависи само от честотата на въртене и не се влияе от външни фактори (околна температура, изменение на захранващото напрежение).

Недостатъци на центробежния прекъсвач са трудната настройка на честотите на включване и изключване, увеличени габарити на двигателя, нестабилност на настройката, нагаряне на контактите и ниска надеждност.

б) Токово реле Намотката му се включва последователно на работната намотка А, а

контактната система – последователно на пусковата намотка В. При подаване напрежение на двигателя през работната намотка А протича голям (пусков) ток, релето затваря контакта си и включва пусковата намотка В, след което двигателят се развърта като двуфазен.При развъртане на ротора и достигане честота на въртене, която е близка до критичната, токът през работната намотка А намалява и токовото реле отваря контактите си. Пусковата намотка В се изключва и двигателят продължава да работи като еднофазен.

Предимства на токовото реле са, че се монтира извън двигателя и има висока ремонтно пригодност,има висок коефициент на възврата, с което се гарантира сигурно включване и изключване при промяна захранващото напрежение.

Недостатъци на токовото реле са нелинейната връзка между ток и честота на въртене (съществува опасност от изключване в зоната на неустойчива работа) и силното влияние на тока на изключване от температурата на намотката и от захранващото напрежение.

- 22 -

3. АСИНХРОНЕН КОНДЕНЗАТОРЕН ДВИГАТЕЛ

3.1. Общи сведения

Роторът на двигателя е кафезен. На шихтования неявнополюсен статор е монтирана двуфазна намотка. Осите на двете фази са изместени в пространството на π/2 електрически градуса. Едната фаза А се свързва към еднофазно напрежение и се нарича работна. Другата фаза B се свързва към същото напрежение през фазоизместващ елемент (кондензатор и активно съпротивление) и се нарича спомагателна. Двете фази могат да заемат равен брой канали, или фаза А да заема два пъти повече канали от фаза В.


На фиг.3.1е показана схема на включване на асинхронен

кондензаторен двигател с работен кондензатор и допълнителен резистор Дr . В най–общ случай полето в двигателя е елиптично. В приложение П2 са показани условията за получаване на кръгово поле при различни стойности на коефициента на трансформация. Най–добри експлоатационни характеристики има двигател, при който ( 0=+ CД rr ), където Cr е активното съпротивление, отчитащо загубите на реалния кондензатор (П2.1).

Ако са изпълнени условията за получаване на кръгово въртящо се магнитно поле с подходящ избор на коефициента на трансформация k и капацитета на трансформация C (П2.1), се получава векторна диаграма от фиг.3.2, за която:

AB jFF = , (3.1) или AAwBBw IwjkIwk

AB= , (3.2)

- 23 -

откъдето: AABw

AwB I

kjI

wkwk

jIB

A 1== , (3.3)

k – коефициент на трансформация. За да се получи равенство (3.1) е необходимо напреженията AU и BU

да са дефазирани на 90º и приведените им стойности да са равни: AB jkUU = . (3.4)

Като се отчетат от (фиг.3.1), че BA III += и напреженията CBA UUUU +== при k >1, построена е векторната диаграма на фиг. (3.2)

При изпълнено условие (3.1) векторът на тока BI е перпендикулярен на вектора CU на напрежението на кондензатора. При това условие

BA ϕϕ = . (3.5) От векторната диаграма може да се определят условията за

получаване на кръгово поле:

рBCB

A

AC C

IxIUUωϕ

1cos

=== ; (3.6)

BB

AA

B

C

Bр fU

IUI

UIC ϕ

πϕ

ωωcos

2cos === ; (3.7)

kU

kUtgUU

A

AA

A

B === ϕ . (3.8)

От уравненията (3.6) и (3.8) се вижда , че при определен ток на двигателя кръгово поле може да бъде получено при точно определени стойности на капацитета рC и коефициента на трансформация k .

При изменение на натоварването се изменят токовете и полето става елиптично.

В П2.2 е показано, че ако не е изпълнено условие (3.8), кръгово поле може да бъде получено при k< Atgϕ с включването на подходящ резистор Дr (фиг.3.1), а при k> Atgϕ - чрез изменение напрежението на фаза А при амплитудно-фазово управление (фиг.5.5в).

Изискванията при избор на работен кондензатор са: а) Напрежението на кондензатора да е по–голямо от 21220 k+ , но не

по–малко от 350V. б) Работната честота на кондензатора да е по–голяма или равна на

50Hz. в) Капацитетът на кондензатора рC и коефициентът на трансформация

k се избират в зависимост от предназначението на двигателя: - За двигатели с леки пускови условия (вентилатори, помпи ,

центрофуги и др.) кръговото поле се постига при честота на въртене, близка до номиналната. При пускане полето е елиптично и пусковият момент е по–малък от момента, който би се получил при кръгово поле.

- 24 -

-За двигатели, задвижващи механизми с повишен пусков момент, кръговото поле се постига при хлъзгания близки до 1.

Реверсирането на двигателя се извършва като се сменят двата извода на коя и да е от статорните намотки. Реверсиране чрез размяна на мрежовите захранващи проводници не е възможно. Ако превключването на изводите се извърши при въртящ се ротор, възможно е двигателят да не се реверсира поради малкия пусков момент.

Реверсирането да се извършва само при спрял двигател. 3.2. Изпитване на кондензаторен двигател Схемите са показани на фиг.3.3.

Фиг.3.3а Фиг.3.3б

Фиг.3.3в 3.2.1. Определяне коефициента на трансформация k Двигателят се свързва по схемата от фиг.3.3а и се пуска чрез

развъртане на ръка като на намотка А се подава номинално напрежение. След развъртане на празен ход се измерват AU и BE .

Същият опит се повтаря като на намотка В се подава напрежение BB EU 2,1= и се измерва AE . Коефициентът на трансформация за тези

двигатели е:

- 25 -

AA

BB

EUEUk = .

3.2.2. Измерване параметрите на кондензатора Извършва се по схемата на фиг.3б като на кондензатора се подава

напрежение CHHC UkUU ≤+= 21 ,където CHU е номиналното напрежение,означено на табелката на кондензатора. Измерват се токът CI , загубите в кондензатора CP и честотата 1f . Изчисляват се:

C

CC I

Uz = ; 2C

CC I

Pr = ; 22CCC rzx −= ;

CxfC

121

π= .

За идеалния кондензатор 0=CP ; 0=Cr ; CC xz = . 3.2.3. Пускови параметри на двигателя АПI ; ВПI ; ПI ; ПM Определят се при застопорен диск на спирачката по схемата от

фиг.3.3в като за избягване на удари напрежението се повишава плавно от 0 до номиналното. За да се избегне прекомерното прегряване, измерването да се извърши бързо. Токовите вериги на ватметрите да се шунтират. След успокояване на стрелката на товарното устройство се отчитат пусковите токове: АПI ; ВПI ; ПI и пусковия момент ПM . След определяне на пусковите параметри дискът се освобождава от застопоряващото устройство.

3.2.4. Работни характеристики

1P ; 2P ; n; ϕcos ;η=f(M) при U=UH a) с работен кондензатор Снемат се по схемата от фиг.3.3в при включена спомагателна

намотка (включен ключ К). Номиналният момент се изчислява по данните от табелката с израза:

NmnPM

H

HH ,30 2

π= ,

където: HP2 е номиналната мощност на вала, w , Hn - номиналната честота на въртене , 1min− . Захранващото напрежение се поддържа постоянно, равно на

номиналното. Натоварването на двигателя се извършва с електромагнитна спирачка

като се започне от нула до MM през равни интервали. След достигане на критичната точка с момент MM при увеличаване на възбуждането на

- 26 -

спирачката моментът и честотата на въртене на двигателя започват да намаляват, а токовете рязко започват да растат.

Токът на възбуждане на спирачката да се намали бързо докато двигателя премине в устойчивата част от механичната характеристика.

За критичен момент MM се приема онзи максимален момент, при който двигателят може да работи устойчиво (токовете и честотата на въртене не се променят при постоянна стойност на тока на спирачката).

Задължително се извършва измерване на величините при НM и MM . Отдаваната механична мощност е :

wnMP ,302π

=

Консумираната мощност е: BA PPP +=1 , w

Коефициентът на полезно действие e:

,%1001

2

PP

=η

Факторът на мощността се определя за всяка намотка

AA

AA IU

P=ϕcos ;

BB

BB IU

P=ϕcos .

Eфективният фактор на мощността e:

IUP

A

1cos =ϕ .

Данните се нанасят в таблица 3.1

Т а б л и ц а 3.1 М n AU ∗

BU CU U I AI BI Nm 1min − V V V V A A A

AP BP 1P 2P η Aϕcos Bϕcos ϕcos w w w w % - - -

От данните в таблица 3.1 се търси точка, за която са изпълнени

условията за получаване на кръгово въртящо се поле: k

II

B

A = ; 222 III BA =+ .

kUU B =∗ ; 222CB UUU =+ ∗ .

За тази точка се построява векторна диаграма на напреженията и

токовете (фиг.3.4).

- 27 -

Фиг.3.4

При подходящо избран мащаб на напреженията Um се начертава

триъгълника ОАВ по три страни ( )CB UUU ,, ∗ . Перпендикулярно на вектора CU с мащаб на тока Im се начертава векторът на тока BI ,след което триъгълникът ОСД се построява по три страни ( )III AB ,, .

б) еднофазен двигател При развъртян на празен ход двигател се изключва ключ К

(спомагателната намотка) и се снемат работните характеристики – отчитат се данните само за фаза А.

В спомагателната намотка В се индуктира напрежение при въртящ се ротор.

Фиг.3.5

- 28 -

Данните от измерванията се нанасят в продължението на таблица 3.1. Работните характеристики ( )MfnIPP =ηϕ;cos;;;; 21 се построяват на

обща координатна система – фиг.3.5, а останалите зависимости ( )MfUUIIPP CBBABABA =∗∗ ;;cos;cos;;;; ϕϕ на отделна графика.

3.3. Проблеми и тенденции в развитието на асинхронните

микродвигатели Характерна особеност на производството на асинхронни

микродвигатели е голямата серийност на двигателите, предназначени за вграждане към конкретни механизми (помпи, вентилатори, центрофуги и др.). Изискването за висока енергийна ефективност налага повишаване КПД на цялото съоръжение с отчитане на значителните промени в товаровия график за едно денонощие или за една година. Налага се комплексна оптимизация на двигателя, работния механизъм и системата за управление по енергийни разходи. За решаване на тази задача има два начина:

- Уточняване на математичните модели на двигателя, работния механизъм и управляващите звена в системата за управление, решаване задачата по математичен път и разработка на алгоритми за управление.

- Разработка на самообучаващи се системи за управление на двигателя и работния механизъм, осигуряващи висок КПД.

Предлаганите в литературата математични модели на асинхронни микродвигате не могат да отговорят задоволително на следните практически въпроси:

- как може да се осигури висок КПД на нерегулируем кондензаторен микродвигател в широк диапазон изменение на натоварването;

- как може да бъде повишена кратността на пусковия момент и намалена кратността на пусковия ток при запазване висок КПД при номинален режим на работа.Използването на два кондензатора (пусков и работен), решава само частично този въпрос.

Повишаването на енергийната ефективност на асинхронните микродвигатели може да се постигне чрез:

- разработка на нелинейни кондензатори и резистори, които изменят параметрите си в зависимост от протичащия през тях ток;

- използване на микропроцесорни системи, които да превключват набор кондензатори, свързани в двете фази по определен алгоритъм;

- захранване на трифазни микродвигатели с еднофазно напрежение чрез електронни регулатори, които преобразуват броя на фазите и честотата на подаваното към микродвигателя напрежение;

- използване на схемни решение с последователно и паралелно включване на кондензатори към фазите на трифазен микродвигател при еднофазно захранващо напрежение.

- 29 -

4. АСИНХРОНЕН ДВИГАТЕЛ С ЕКРАНИРАНИ ПОЛЮСИ 4.1. Общи сведения Предназначен е за задвижване на механизми с малка мощност и малък

пусков момент – вентилатори, помпи и др. битови електроуреди. Роторът 5 на двигателя е кафезен. Статорът 1 е шихтован

явнополюсен като на полюсите сa монтирани възбудителни намотки 2, свързани към еднофазно напрежение (фиг.4.1а).

а б

Фиг.4.1

В канал или отвор на полюсния накрайник, разположен

несиметрично, е монтирана едната страна на късосъединена намотка (екран 3), обхващаща по тясната част от полюса. При захранване на възбудителната намотка с променливо напрежение през нея протича променлив ток, който създава МДН, прокарващо магнитен поток 1Φ , който се разделя на '

1Φ (за неекранираната част ) и ''1Φ (за екранираната част) при

липса на екран (фиг.4.1б). При наличие на екран ''1Φ индуктира в

късосъединената намотка ЕДН kΕ , което прекарва ток kI , създаващ поток kΦ , действащ размагнитващо. Резултатният поток eΦ на екранираната част

се получава от сумирането на ''1Φ и kΦ и е дефазиран във времето спрямо

потока '1Φ на неекранираната част на ъгъл Ψ , който зависи от параметрите

на екрана. При постоянна геометрия на екрана с намаляване на съпротивлението

на екрана расте ъгъл Ψ , но намалява модула на потока eΦ .

- 30 -

Екранираната и неекранирана части на полюса изпълняват ролята на две фази, изместени в пространството на ъгъл

2π

<Θ (между осите на двете

фази). Посоката на въртене на ротора е от неекранираната към

екранираната част от полюса. Механичната характеристика на двигателя (фиг.4.2в) има малък

пусков момент и провал при хлъзгане s=32 .

Провалът се дължи на силно изразен трети пространствен хармоник в кривата на разпределение на магнитната индукция.

За подобряване на пусковите и енергийни характеристики на двигателя се прилагат следните конструктивни мерки:

- Монтират се магнитни шунтове (МШ) 4 между полюсите, с което се подобрява разпределението на магнитното поле и се увеличава ъгъл Θ .

- Увеличава се въздушната междина под неекранираната част, с което се намалява '

1Φ , така че eΦ≈Φ '1 .

- Екраниращата намотка се разпределя в няколко канала. Характерна особеност на двигателя е малкото изменение на тока при

натоварване от режим на празен ход до режим на късо съединение.

а б в

Фиг.4.2

Микродвигателят прилича на тринамотъчен трансформатор с

първична намотка А, вторична късосъединена намотка В (екран 3) и друга вторична намотка R (ротор 5), натоварена с резистор

ssr −1'

2 , който се

изменя от безкрайност при 0=s до нула при 1=s (фиг.4.2б)

- 31 -

Режимът на късо съединение (блокирал двигател), независимо от малкия пусков ток е авариен, тъй като се нарушава охлаждането и микродвигателят се прегрява.

Поради ниския КПД на двигателя използването му за задвижване на вентилатори за охлаждане на въздуха е неефективно.Двигателят е особено подходящ за задвижване на вентилатори за отоплителни уреди,при които основният му недостатък нисък КПД се превръща в предимство.

Основно предимство на двигателя е високата му надеждност и ниската себестойност, която се получава при пълна автоматизация на производството му.

4.2. Изпитване на двигател с екранирани полюси За снемане на работните характеристики се използва схемата от

фиг.4.3.

Фиг.4.3

Резултатите от опитите и изчисленията се нанасят в табл.4.1.

T а б л и ц а 4.1 M n U I 1P 2P η ϕcos s

Nm 1min − V A w w % - - От данните в таблицата се начертават работните характеристики

n ; I ; 1P ; 2P ;η ; ( )Mf=ϕcos . Пусковите параметри се определят при застопорен ротор и

номинално напрежение. Номиналните параметри се определят от графиките за HPP 22 = и чрез

тях се пресмятат кратност на пусковия момент H

ПП M

Mm = и кратност на

пусковия ток H

ПП I

Ii = .

- 32 -

5. АСИНХРОНЕН ИЗПЪЛНИТЕЛЕН ДВИГАТЕЛ 5.1. Общи сведения Конструктивно представлява двуфазен асинхронен двигател, който

има две статорни намотки (възбудителна В и управляваща У), пространствено изместени на

2π електрически градуса. Роторът може да

бъде кафезен, феромагнитен (кух или масивен) или кух немагнитен.

a б

в

1- външен магнитопровод; 2- вътрешен магнитопровод; 3- ротор; 4- възбудителна намотка; 5- управляваща (генераторна)

намотка в 6 – лагерен щит

7 - вал Фиг.5.1

При кух немагнитен ротор са възможни три варианта на изпълнение

на статора (двигател Ферарис): а - външен статор с две фазни намотки и вътрешен статор, състоящ

се само от феромагнитен ярем, б - външен статор от феромагнитен ярем и вътрешен статор с две

фазни намотки, в - външен и вътрешен статор с по една намотка, като при някои

конструкции двата статора могат да се завъртат един спрямо друг (пространствено управление).

Основните изисквания към тези двигатели са: а) липса на самоход - при нулев управляващ сигнал роторът трябва да

е неподвижен,

- 33 -

б) устойчива работа в целия диапазон на регулиране на честотата на въртене,

в) голямо бързодействие (малки времеконстанти), г) линейни механични и регулационни характеристики. Първите две изисквания се удовлетворяват чрез увеличаване

активното съпротивление на ротора до получаване на критично хлъзгане по-голямо от 2.

а б

Фиг.5.2

Ако двигателят е с малко съпротивление на ротора и малко критично

хлъзгане ( ks <1) и работи при малко хлъзгане s, след нулиране на управляващото напрежение (двигателят работи като еднофазен) двигателят ще продължи да работи с положителен момент и незначително увеличение на хлъзгането s (фиг.5.2а) – има самоход.

Ако двигателят е с критично хлъзгане ( ks >1) след нулиране на управляващия сигнал, моментът сменя знака си и двигателят спира (фиг.5.2б) – няма самоход.

Самоходът при ks <1 се нарича параметричен. Самоходът, който се проявява при ks >2, се нарича технологичен и се

дължи на: - накъсосъединени навивки в статорната намотка, които играят ролята

на екраниращи, - накъсосъединени пластини в статорния пакет, - нееднаква въздушна междина, - нееднаква магнитна проводимост в различните направления. Бързодействието на изпълнителните двигатели се характеризира с

електромеханична времеконстанта MT .

- 34 -

0

1

ПM M

JT Ω= , (5.1)

където: pf1

12π

=Ω - ъглова синхронна честота,

J – масов инерционен момент на ротора, 0П

M - пусков момент при УНу UU = . За да се намали масовия инерционен момент: - кухият немагнитен ротор е тънкостенен, - роторът с кафезна намотка има относително малък диаметър (малък

инерционен радиус). Двигателят с кух немагнитен ротор има незначително индуктивно

съпротивление на разсейване на ротора ( ) RR rx 1,005,0 ÷= , което се дължи на това, че потокът на канално разсейване се затваря през двете немагнитни междини и немагнитния ротор (фиг.5.3).

Фиг.5.3

Заместващите схеми на управляващата намотка при 0≈Rx са показани

на фиг.5.4.

Фиг.5.4

- 35 -

Ако се отчете, че Rr >> Sr ; Rr >> Sx ; mx >> Rr , може да се приеме

0== SS xr ; ∞→mx ; 0=Rx , при което се получават заместващите схеми на “идеален“ двигател (фиг.5.4б), който има линейни механични характеристики. Двигателят с кух немагнитен ротор се доближава най – близко до “идеалния”. Теорията на асинхронните микромашини с кух немагнитен ротор е дадена в [9], а методики за проектирането им в [10]. Конструкции на останалите видове асинхронни изпълнителни микродвигатели и особеностите им са дадени в [11].

5.2. Изпитване на асинхронен изпълнителен двигател Схеми на включване при различни начини на управление са показани

на фиг.5.5.

Фиг.5.5

При амплитудно управление (фиг.5.5а) възбудителното и

управляващото напрежение са дефазирани на o90 във времето и се изменя само амплитудата на управляващото напрежение. Такива две напрежения могат да се получат от трансформатор за преобразуване броя на фазите от три на две – трансформатор на Скот – или чрез подходящ фазоизместващ елемент (ФИЕ).

При фазово управление (фиг.5.5б) двете напрежения имат равни модули, а с помощта на фазорегулатор (ФР) се изменя фазовата разлика между възбудителното и управляващото напрежение.

- 36 -

При амплитудно-фазово управление (фиг.5.5в) последователно на възбудителната намотка В е включен кондензатор С и напрежението върху тях ВU е неизменно. Управляващото напрежение УU се изменя по големина, при което се изменя и ъгъла на дефазиране между управляващото УU и възбудителното напрежение ∗

ВU . Схемите за изследване на асинхронен изпълнителен двигател са

дадени: а) за амплитудно управление - фиг.5.6а,

Фиг.5.6а

б) за амплитудно-фазово управление - фиг.5.6б.

Фиг.5.6б 5.2.1. Определяне коефициента на трансформация Тъй като двигателят няма самоход, коефициентът на трансформация

може да бъде определен от опита на късо съединение при номинално напрежение с формулите:

УK

BKX

УK

BKR

УK

BKZ X

XkRRk

ZZkk =≈=≈=≈ .

- 37 -

5.2.2. Механични характеристики

( )nfM = при constUU BHB == и constUУ = За двата вида управление се снемат по две характеристики при:

УHУ UU = и УHУ UU 5,0= . Номиналните възбудителни напрежения при амплитудно и

амплитудно-фазово управление не са равни. Ако липсват каталожни данни за номинално напрежение на възбуждане при амплитудно-фазово управлениe,се избира такава стойност на захранващото напрежение BU , при което при номинален момент напрежението върху възбудителната намотка ∗

BU е равно на номиналното напрежение при амплитудното управление.

Резултатите от измерванията се нанасят в таблица 5.1

Т а б л и ц а 5.1 M BU УU ∗

BU CU n BI УI 2P УP BP Nm V V V V 1min − A A w w w

Полезната мощност на вала се изчислява по формулата:

MnP302π

= ,w.

Механичните характеристики и характеристиките на полезната

мощност са показани на фиг.5.7 и фиг.5.8 съответно за амплитудно и амплитудно-фазово управление.


- 38 -

5.2.3. Регулационни характеристики ( )УUfn = при constUU BHB == за две стойности на момента HMM = и

HMM 5,0= . Резултатите от измерванията сe нанасят в таблица 5.2.

Т а б л и ц а 5.2 BU ∗

BU УU M n V V V Nm 1min −

От данните в таблицата се построяват регулационните

характеристики за амплитудно и амплитудно-фазово управление, показани съответно на фиг.5.9 и фиг.5.10.

Фиг.5.9

Фиг.5.10

- 39 -

5.2.4. Моментна характеристика ( )УП UfM = при 0=n и constUU BHB ==

Снема се при работа на двигателя като моментен двигател– при

застопорен диск на спирачката. 5.2.5. Проверка за самоход а) проверка за технологичен самоход При неподвижен ротор се подава номинално възбудително

напрежение, а управляващото напрежение е нула – ако двигателят не се развърта няма самоход.

б) проверка за параметричен самоход Двигателят се развърта с номинални напрежения на празен ход, след

което се изключва само управляващата намотка – ако двигателят спре,няма самоход.

5.2.6. Напрежение на тръгване 0УТU Определя се като се подаде constUU BHB == и при празен ход

управляващото напрежение постепенно се увеличава от нула до 0УТU , при което роторът започва да се върти.

5.2.7. Реверсиране на двигателя Извършва чрез смяна посоката на тока в една от фазите. 5.2.8. Време на спиране Ct Определя се при режим на празен ход със секундомер при:

- едновременно изключване и на двете намотки, - изключване само на управляващата намотка, - съединяване на късо на управляващата намотка с плъзгача на

потенциометъра, без да се прекъсва веригата. 5.2.9. Изчисляване на основни параметри на управлението а) Стръмност на механичните характеристики

0

0

nM

dndMs П

M ≈= ,

където:

- 40 -

0ПM - момент на късо съединение при constUU BHB == и УHУ UU = , 0n - честота на въртене при празен ход constUU BHB == и УHУ UU = . Тъй като характеристиките са нелинейни и constsM ≠ , то стръмността

се определя за линеаризираната характеристика, съединяваща точките на празен ход и късо съединение с права линия.

б) Стръмност на регулационните характеристики (коефициент на

чувствителност)

0УТУУn UU

ndUdns

−≈= .

За определянето на ns регулационните характеристики се заменят с права линия, съединяваща началната и крайната точки.

в) Нелинейност на механичните и регулационните характеристики. Определя се от относителното отклонение на характеристиките от

линеаризираните характеристики с изразите: ,%100

0Пm M

M∆=χ и ,%100

0nn∆

=υχ .

г) Електромагнитни времеконстанти на възбудителната (B) и

управляващата (У) намотки Определят се в режим на късо съединение с изразите:

ik

iki fR

XTπ2

= ,

където:

2ik

ikik I

PR = ; ik

ikik I

UZ = ; 22ikikik RZX −= за i=B и i=У.

д) Електромеханична времеконстанта емТ

0

0

П

Rем M

JТ ω= ,

където:

300

0nπω = ,

RJ - инерционен момент на ротора и всички части, присъединени към него.

- 41 -

6. АСИНХРОНЕН ТАХОГЕНЕРАТОР

6.1. Устройство и принцип на действие

Основните конструктивни схеми на асинхронни тахогенератори са показани на фиг.6.1.

а б

1 – външен магнитопровод 2 – вътрешен магнитопровод 3 – ротор 4 – възбудителна намотка 5 – генераторна намотка 6 – лагерен щит 7 - вал

в Фиг.6.1

Роторът на тахогенератора е във вид на чашка от материал с високо

специфично съпротивление и малък температурен коефициент (константан,манганин,бронз и др.

Едната статорна намотка (възбудителна В) e захранена с променливо напрежение с постоянна амплитуда и честота и създава пулсиращ магнитен поток. Другата статорна намотка (генераторна, изходна И) e свързана към товарен импеданс TZ . Изходното напрежение на асинхронния тахогенератор има постоянна честота, равна на честотата на захранващото възбудително напрежение и модул, пропорционален на честотата на въртене.

6.1.1. Физическа картина при неподвижен ротор (фиг.6.2) Токът на възбудителната намотка BI създава пулсиращ поток dsФ ,

който пресича ротора и индуктира в него ЕДН на трансформация.В

- 42 -

късосъединения ротор протичат токове в плоскости, перпендикулярни на оста на потока dsФ . Тези роторни токове създават поток TRФ , насочен срещу dsФ . Както при трансформатор в режим на късо съединение влиянието на потока TRФ се компенсира за сметка на нарастване на тока BI и МДН на статорната намотка В.

а б

Фиг.6.2 При идеален тахогенератор и неподвижен ротор в генераторната

намотка, изместена на 2π в пространството спрямо възбудителната, би

трябвало да не се индуктира изходно напрежение. В реален асинхронен тахогенератор при неподвижен ротор на изводите на изходната (генераторна ) намотка има остатъчно напрежение 0U , което се дължи на : - неточно пространствено изместване на възбудителната и изходна намотки на 90 електрически градуса, - магнитна несиметрия поради различна магнитна проводимост в различни радиални направления, нееднаква въздушна междина δ и накъсосъединени контури в магнитопровода,

- наличие на потоци на разсейване, - капацитивна връзка между намотките,

- електрическа несиметрия поради нееднаква дебелина на стените на кухия ротор.

Основната причина за индуктиране на остатъчно напрежение 0U е появата на напречна съставяща на магнитния поток , която индуктира ЕДН

0E в генераторната намотка. Постоянната съставяща на остатъчното напрежение се обуславя от първите четири причини, а променливата съставяща min0max0var0 UUU −= (фиг.6.2б) се дължи на нееднаквата дебелина (нееднаква електропроводност) на кухия ротор. За намаляване на остатъчното напрежение при конструктивната схема от фиг.1в след

- 43 -

сглобяване на тахогенератора и захранване на възбудителната намотка с променливо напрежение, вътрешният статор с генераторната намотка се завърта спрямо външния статор докато се получи минимално остатъчно напрежение и двата статора се фиксират един спрямо друг.

За намаляване на променливата съставяща на остатъчното напрежение се увеличава броя на полюсите (2р ≥ 4). Роторът се обработва старателно, за да бъде максимално симетричен.

В [11] и [12] са дадени схеми за компенсиране на остатъчното напрежение.

6.1.2. Физическа картина при въртящ се ротор (фиг.6.3)

Фиг.6.3 При въртене елементарните проводници на кухия ротор пресичат

магнитния поток dsФ , който индуктира в тях: - ЕДН на трансформация в контури, равнините на които са

перпендикулярни на dsФ - както при неподвижен ротор (фиг.6.2а). - ЕДН на въртене врE (фиг.6.3), чиято максимална стойност е

пропорционална на честотата на въртене n и се променя във времето с честотата на изменение на потока dsФ . Под действие на врE в ротора протичат напречни токове, контурите на които при голямо активно съпротивление на ротора са успоредни на оста на потока dsФ . Тези токове създават променлив напречен поток qRФ , насочен по напречната ос q на тахогенератора. Потокът qRФ индуктира в генераторната намотка изходно ( генераторно )ЕДН - ГE .

- 44 -

Ако импедансът на товара ∞→TZ , генераторното напрежение има амплитуда, пропорционална на честотата на въртене, и честота, равна на честотата на потока dsФ .

Ако изходната намотка е натоварена с импеданс ∞≠TZ , протича товарен ток, който предизвиква:

- спад на напрежение, - реакция на тока на генераторната намотка, водеща до различна

промяна на напречния поток qRФ в зависимост от товара (активен, индуктивен, капацитивен или смесен). Влиянието на товара върху изходните характеристики ( )nfU = при constZT = е показано на фиг.6.6.

Аналитични изрази за изходната характеристика, анализ на грешките и начини за намаляването им са дадени в [11].

Най-пълно теорията на асинхронните тахогенератори е дадена в [9], а методика за проектиране в [10].

Основни изисквания към тахогенератора: а) линейност на изходната характеристика

( )nfU = при constZT = ; б) стабилност на изходната характеристика при изменение на

околната температура; в) минимална стойност на остатъчното напрежение 0U при n=0. 6.2. Изпитване на асинхронен тахогенератор Изпитването на тахогенератора се извършва по схемата от фиг.6.4,

като задвижването се осъществява с постояннотоков изпълнителен двигател с постоянни магнити с вграден постояннотоков тахогенератор.Честотата на въртене на двигателя се регулира с помощта на автотрансформатор и изправител.

Фиг.6.4

- 45 -

6.2.1. Външни характеристики ( )TIfU = при constUU BHB == и constnn == max

Снемат се като чрез промяна на товарното съпротивление се изменя

токът на изходната намотка ( ) THT II 25,10÷= , където THI е номиналният ток на товара по каталог.

Ако е дадена номиналната мощност HS , генераторът се натоварва при максимална честота maxnn = с такова активно съпротивление THR , че изходната мощност да е равна на номиналната :

HHH IUS = , където: HU е номиналното напрежение,определено с израза:

maxnkU UH = ,V,

където: Uk , 1min−

V - стръмност на изходната характеристика по

каталог. Ако не е дадена номиналната мощност, за номинален ток се приема

този ток, при който напрежението при активен товар намалява с 10% спрямо напрежението на празен ход.

Данните за активен, активно-индуктивен и капацитивен товари се нанасят в таблица 6.1.

Т а б л и ц а 6.1 R товар LX товар CX товар

BU U BИU TI BU U BИU TI BU U BИU TI V V V A V V V A V V V A

Графиките на външните характеристики се начертават на обща

координатна система (фиг.6.5).

Фиг.6.5

- 46 -

6.2.2. Изходни характеристики U, ( )nfIT = при constUU BHB == за THT RZ = ; CT XZ = ; LT XRZ += ; ∞→TZ Снемат се за max0 nn ≤≤ .Желателно е измерванията при различни

товари да се правят за едни и същи честоти на въртене. Данните се нанасят в таблица 6.2.

Т а б л и ц а 6.2 n BU U BHU TI BI TZ ν u

1min− V V V A A Ω - -

Относителната честота на въртене се определяя с израза:

нnn

=ν ,

където: 1nnH = е синхронната честота на въртене на тахогенератора. Относителното напрежение се определя с израза:

нUUu = .

Графиките на изходните характеристики се начертават на обща координатна система (фиг.6.6).

Фиг.6.6

6.2.3. Параметри на изходните характеристики 6.2.3.1. Нулева грешка 0u∆ (остатъчно напрежение 0U .) Определя се при n=0; ∞→TZ ; BHB UU = , като роторът се завърта

много бавно с ръка в рамките на един оборот и с чувствителен волтметър

- 47 -

се измерват максималното max0U и минимално min0U остатъчни напрежения.

Нулевата грешка е:

,%1002

min0max00

HUUU

u+

=∆ .

6.2.3.2. Асиметрия на изходното напрежение Au∆ Определя се при Hnn = ; ∞→ТZ ; BHB UU = при ляво и дясно въртене на

ротора. ( )

,%1002

ДЛ

ДЛA UU

UUu

+

−=∆ .

6.2.3.3. Стръмност на изходните характеристики S Определя се от израза:

1min/, −≈= VnU

dndUS

H

H .

Поради нелинейния характер на характеристиките стръмността е променлива. Тя се определя за идеалната изходна характеристика, която е права линия, преминаваща през нулата и през точка от съответната реална

характеристика за честота на въртене HA nn23

= , за всеки от номиналните

товари ( THR ; CHX ; 22LTH XRZ += ; ∞→ТZ ).

Стръмността се определя за всяка от реалните характеристики. Правилният избор на стръмността се нарича калибровка на тахогенератора. На фиг.6.7 са показани правилна (б) и неправилна (а) калибровки на една и съща реална изходна характеристика 1.

а б

Фиг.6.7

- 48 -

6.2.3.4. Амплитудна грешка χ Определя се от най-голямото отклонение на реалната изходна

характеристика (U) от идеалната ( iU ) в работния диапазон:

,%100H

i

UUU −

=χ .

От амплитудната грешка се определя класът на точност на тахогенератора.

Според класа на точност тахогенераторите са: - демпфиращи или за обратни връзки – 1% < χ < 2,5%, - за стабилизация на скоростта – 0,2% < χ < 1%, - за елементи на изчислителни устройства – 0,05% < χ < 0,2%. -

6.2.3.5. Фазова грешка Ψ

Определя се графично от стойностите на напреженията BU ,U, ВИU ,измерени за maxnn = при

THT RZ = ; CT XZ = ; LT XRZ += ; ∞→TZ ,като се построят векторни диаграми, аналогични на показаната на фиг.6.8.

Тъй като фазовата грешка Ψ не е постоянна величина,тя се приема равна на най-големия ъгъл между векторите BU и –U (фиг.6.8).

Фиг.6.8

- 49 -

7. ЕДНОФАЗНИ СЕЛСИНИ

Използват се за синхронно въртене или завъртане на два вала, намиращи се на разстояние един от друг, при захранване с еднофазно променливо напрежение и самосинхронизация в рамките на един оборот.

7.1. Устройство на селсините

фиг.7.1

Еднофазните селсини се състоят от две части. Едната част е явнополюсна или неявнополюсна и има еднофазна намотка, която се нарича възбудителна. Другата част на селсините е неявнополюсна и има трифазна симетрична намотка, която се нарича синхронизираща. При контактните селсини всяка от намотките може да бъде или в статора, или в ротора. При безконтактните селсини и двете намотки са в статора.

На фиг.7.1 са показани конструктивни варианти на контактни селсини, където: 1 – статор; 2 – възбудителна намотка (ВН); 3 – ротор; 4 – синхронизираща намотка (СН).

За да се осигури самосинхронизация в рамките на един оборот селсините са двуполюсни.

- 50 -

7.2. Теория на селсините в индикаторен режим (режим на предаване на ъгъл)

Схемата на свързване е показана на фиг.7.2.

Фиг.7.2

Индикаторният режим се използва при незначителен момент на вала на приемника (най-често балансирана стрелка, закрепена на вала).

При захранване на възбудителната намотка с едно и също променливо напрежение вU в селсините се създава променлив магнитен поток dcФ , оста на който пространствено съвпада с оста на съответната възбудителна намотка ВНД и ВНП. При това във фазите на синхронизиращите намотки се индуктират съфазни ЕДН, големините на които са пропорционални на проекциите на единични вектори, съвпадащи с осите на синхронизиращите намотки върху оста d – d на възбудителните намотки.

При напълно еднакви параметри на датчика и приемника амплитудите на ЕДН на синхронизиращите намотки са равни.

mПmmД EEЕ == Поради насрещно свързване на едноименните фази на

синхронизиращите намотки, при пренебрегване на съпротивлението на свързващата линия и при еднакви ъгли на датчика и приемника

ПД αα = токовете и синхронизиращите моменти са равни на

- 51 -

нула.Това положение на селсините се нарича съгласувано положение в индикаторен режим.

При завъртане на датчика от съгласуваното положение се получава ъгъл на разсъгласуване α (фиг.7.2):

ПД ααα −= . (7.1) Тогава фазните ЕДН на синхронизиращите намотки на датчика и

приемника са различни. През намотките протичат токове , които създават противопосочни моменти.

При анализа работата на еднофазните селсини в индикаторен режим са направени следните опростяващи допускания:

- индукцията е разпределена по дължината на въздушната междина по синусоидален закон,

- магнитната система е ненаситена, - не се отчита реакцията на тока на синхронизиращата намотка -

магнитният поток по оста на възбудителната намотка (d - d) е постоянен.

За определяне на синхронизиращия момент се използва методът на двете реакции. Резултантното МДН на трите фази се разлага на напречна qF и надлъжна dF компоненти, които се определят като сума от проекциите на отделните фазни МДН върху осите d и q , където ос d съвпада с оста на възбудителната намотка, а ос q е перпендикулярна на нея. Тъй като в синхронизиращите намотки на приемника и предавателя токовете имат противоположни посоки, то и МДН на датчика и приемника са противопосочни.

11 ПД FF −= ; 22 ПД FF −= ; 33 ПД FF −= . (7.2)

( )αcos143

−−= mПd FF ; ( )αcos143

−−= mДd FF . (7.3)

( )αsin143

−−= mПq FF ; ( )αcos143

−= mДq FF . (7.4)

Формулите за определяне на МДН са дадени в приложение П3. От (7.3) се вижда, че двете надлъжни компоненти на МДН

действат размагнитващо спрямо МДН на възбудителните намотки и влиянието им при малки ъгли на разсъгласуване е незначително. Например при ъгъл на разсъгласуване 10º, който е недопустимо голям, противодействащото МДН е незначително и може да се пренебрегне.

( ) mmДdПd FFFF 01.010cos143

=−−== o . (7.5)

Напречните компоненти на МДН са некомпенсирани и противопосочни и създават потоци по напречните оси:

qДqПqДq FФФ λ=−= , (7.6) където: qλ е магнитна проводимост по напречната ос.

- 52 -

Синхронизиращият момент, действащ на вала на датчика, се получава от взаимодействието на напречния поток ДqФ на ротора и надлъжния поток ВФ на статора.

Фиг.7.3

Векторната диаграма за фаза на синхронизираща намотка е дадена на фиг.7.3, от където се вижда, че 22 sincos ϕψ −= и потокът

ВД ФФ = и МДН Fm и qF са дефазирани във времето на ъгъл 2ψ .

αϕψ sinsin43cos 22 mВqВДс FcФFcФM −== (7.7)

и при const=2ϕ αsinДmДс MM = , (7.8)

където: 2sin43 ϕmВДm FcФM −= . (7.9)

Изразът за синхронизиращия момент на приемника е аналогичен

на (7.8), но с обратен знак. Моментите на датчика и приемника са равни по големина и

обратни по знак и се стремят да завъртят двата ротора в съгласувано положение.

При повреди и грешки в схемата на фиг.7.2 поведението на селсините се характеризира с:

а) Прекъсване на един линеен проводник между синхронизиращи намотки.

При такава повреда селсинът–приемник извършва колебателно движение с размах o120 , ако селсинът–датчик се завърти на един оборот.

б) Прекъсване на захранващ проводник на възбудителната намотка на селсин-приемник или селсин-датчик.

- Ако селсин-приемникът е с неявнополюсен ротор грешката расте и при най-малко натоварване той губи синхронизъм. На ротора не действа синхронен момент, а само много малък реактивен момент от магнитна несиметрия (ако има такава).

- 53 -

- Ако селсин-приемникът е явнополюсен нараства грешката и при рязко натоварване той може да премине в ново съгласувано положение на o180 спрямо първото, тъй като на вала му действа само реактивен момент, който има две устойчиви точки в рамките на един оборот.

в) Разменени начало – край на една от възбудителните намотки. Съгласуваното положение на приемника се измества на o180 като

посоката на въртене на датчика и приемника се запазва. г) Циклична замяна на фазите на синхронизиращите намотки. Съгласуваното положение на приемника се измества на o120

спрямо датчика. Посоката на въртене се запазва. д) Разменена фазова поредност на синхронизиращите намотки. Селсините се въртят в противоположни посоки. е) При едновременно изпълнени в) и г) съгласуваното положение

на селсините се измества на ± o60 , като посоката на въртене се запазва. 7.3. Изпитване на селсините в индикаторен режим 7.3.1. Kрива на грешките Представлява зависимостта ( )Дf αα =∆ при внв UU = ,

където ПД ααα −=∆ след отработване на зададен ъгъл Дα . Преди опита се проверява съвпадението на нулата на скалата на

датчика с нулата на скалата на приемника в работен режим. Ако има несъвпадение, валът на единия селсин се завърта спрямо скалата докато нулите съвпаднат.

Задават се ъгли на датчика от o0 до o360 през равни ъгли ( o10 при заводски изпитания) и се записват ъглите Дα и Пα при въртене в едната посока, а после в противоположната посока. Разликата

ПД ααα −=∆ с отчитане на знака се записва в таблица 7.1 и се нанася на графика, на която точките се съединяват с прави линии (фиг.7.4).

Т а б л и ц а 7.1

По часовниковата стрелка Против часовниковата стрелка Дα Пα α∆ Дα Пα α∆

- 54 -

Фиг.7.4

Точността на селсина се определя като полусума на

абсолютните стойности на максималната положителна и отрицателна грешка: първи клас – до o75,0 ; втори клас – от o75,0 до

o5,1 ; трети клас – от o5,1 до o5,2 . 7.3.2. Cинхронизиращ момент Снема се зависимостта ( )αfM c = при constUU внв == по схемата от

фиг.7.2, като роторът на датчика се застопорява в нулево положение. На шайба с радиус r на жлеба , монтирана на вала на приемника, се навива здрав конец, на който се окачват тежести с различна маса m до достигане на синхронизиращ момент, близък до максималния, който се получава при o90≈α за неявнополюсните и при o75≈α за явнополюсните селсини.

Синхронизиращият момент се изчислява по формулата: mgrM c = ,

където: m – маса на тежестта, кg; g – земно ускорение, 9,81 m/s2;

r – радиус на шайбата, m. Специфичният синхронизиращ момент

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆

≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆∆

≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=′

== min

min

00 ααα αα

cccc

MMd

dMM

- 55 -

най-често се определя чрез разделяне на минималния измерен синхронизиращ момент на минималния ъгъл на разсъгласуване minα∆ .

Данните от измерванията и изчисленията се нанасят в таблица 7.2 Т а б л и ц а 7.2

α∆ m CM o kg Nm

7.3.3. Зависимости на токовете в намотките от ъгъла на разсъгласуване ( )αfIIIII вПвД =,,,, 321 при constUU внв ==

Снема се при застопорен ротор на датчика чрез завъртане на ръка на ротора на приемника от o0 до o360 през o30 , като данните се нанасят в таблица 7.3.

Т а б л и ц а 7.3

α∆ 1I 2I 3I вДI вПI º А А А А А

От данните в таблица 7.2 и таблица 7.3 се построявят

зависимостите, показани на фиг.7.5.

Фиг.7.5

- 56 -

7.3.4. Време за успокояване уТ

Измерва се с електрически секундомер, който се включва

едновременно с включването на възбудителното напрежение на селсините, разсъгласувани на o180 при застопорен ротор на датчика. При успокояване на колебанията се изключва напрежението и се отчитат показанията на секундомера. За по-точно определяне на уТ опитът се провежда 2÷4 пъти.

7.4. Теория на селсините в трансформаторен режим

(режим на предаване на ъгъл и момент) Трансформаторният режим на работа се използва при значителен

съпротивителен момент на вала на приемника, който при индикаторен режим не може да бъде преодолян или би предизвикал голяма грешка.

Схемата на свързване е показана на фиг.7.6. Пулсиращият магнитен поток на възбудителната намотка на

датчика индуктира в синхронизиращите фази ЕДН, пропорционални на максималното ЕДН mE върху оста на всяка фаза.

ДmД EE αcos1 = , ( )o120cos2 += ДmД EE α , ( )o240cos3 += ДmД EE α . (7.10)

Създадените от токовете на фазите м.в.н. са пропорционални на съответните ЕДН.

ДmП FF αcos1 = , ( )o120cos2 += ДmП FF α , ( )o240cos3 += ДmП FF α , (7.11)

където: Z

EkwF m

RRm 28,1= максимална стойност на фазното МДН.

Надлъжната компонента на сумарното МДН е сума от проекциите на фазните МДН по оста d .

( ) ( ) αααα cos23240cos120coscos 321 mПППППППd FFFFF =++++= oo . (7.12)

Аналогично за напречната компонента: αsin

23

mПq FF −= . (7.13)

Резултантното МДН е:

mПqПdП FFFF2322 =+= . (7.14)

- 57 -

фиг.7.6 Вижда се, че резултантното МДН е пространствен вектор ПF с

постоянна големина, който сключва с надлъжната ос на приемника отрицателен ъгъл α (фиг.7.7).

Фиг.7.7 Надлъжната компонента ПdF създава поток ПdФ , който индуктира

във възбудителната намотка на приемника ЕДН изхЕ . αcosизхmизх EЕ = . (7.15)

При 0=α изходното напрежение е максимално. В съгласувано положение на схемата изходното напрежение на селсина приемник

- 58 -

трябва да е равно на нула и изпълнителният двигател ( ИД) да не работи.

В трансформаторен режим съгласуваното положение на роторите на селсините е завъртяно на o90 спрямо съгласуваното положение в индикаторен режим.

Спрямо съгласуваното положение в трансформаторен режим ( фиг.7.6 ). ъгълът на датчика е ∗

Дα ,а ъгълът на разсъгласуване ∗α е:

ПД ααα −= ∗∗ . (7.16) o90+= ∗

ДД αα ; =−= ПД ααα o90+∗Дα Пα−

o90+= ∗α . (7.17) ( ) ∗∗ =+= αα sin90cos изхmизхmизх EЕE o . (7.18)

За да се получи синусоидална зависимост на изходното напрежение от ъгъла на разсъгласуване ∗α селсините са неявнополюсни и са взети мерки за намаляване на пространствените висши хармонични.

При разсъгласувано положение напрежението на изходната намотка не е нула. Това напрежение се подава директно, или през променливотоков усилвател на управляващата намотка на изпълнителен асинхронен двигател (ИД) с амплитудно фазово управление, свързан механически през редуктор (Р) към вала на селсин-приемника. Двигателят се развърта и продължава да се върти докато изходното напрежение стане равно на нула – при съгласувано положение на селсините в трансформаторен режим.

Напрежението на изходната намотка при съгласувано положение се нарича остатъчно ( )VU ост 5,02,0 ÷= .Усилвателят У трябва да се избере така, че входът му да не реагира на остатъчното напрежение и на изхода да няма сигнал.За намаляване на реакцията на изходната намотка, която може да доведе до нарушаване на синусоидалния закон на изменение на изходното напрежение (7.18), входът на усилвателя трябва да е високоомен.

7.5. Изпитване на селсини в трансформаторен режим 7.5.1. Крива на грешката

( )Дf αα =∆ при constUU внв ==

Снема се при отворен прекъсвач П1. Селсините се установяват в

изходно положение ( )0;0 == ПД αα , при което 0=изхU .Завърта се на ръка роторът на датчика на ъгъл Дα , при което волтметърът, свързан към ИН, показва напрежение. Роторът на приемника се завърта на ръка докато изходящото напрежение стане отново нула. Отчита се ъгъла

Пα , на който е завъртян роторът на приемника. Грешката е

- 59 -

ПД ααα −=∆ . По този начин се обхожда цялата скала от o0 до o360 през o30 като резултатите се нанасят в таблица,аналогична на табл.7.1. От данните в таблицата се построява крива на грешката. Класът

на точност се определя от грешката както при индикаторен режим, като грешката при първи клас е не повече от o25,0 ;при втори клас – от

o25,0 до o5,0 ; при трети клас – от o5,0 до o75,0 . 7.5.2. Зависимости на изходното напрежение и токовете

( )αfUIIII изхВД =,,,, 321 при constUU внв ==

Снемат се при отворен прекъсвач П1. След установяване на

селсините в изходно положене ( )0=изхU се прави първото отчитане. След това роторът на приемника се застопорява, а роторът на датчика се превърта на ръка от o0 до o360 през o30 като за всяка стойност величините се отчитат и нанасят в таблица 7.4.

Т а б л и ц а 7.4 α изхU 1I 2I 3I ВДI o V A А А А

По данните от таблицата се построяват кривите, показани на фиг.7.8

Фиг.7.8

- 60 -

7.5.3. Специфично изходно напрежение

00

'

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∆∆

≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ДДД

изх

Д

изхизх

UddUU

αααα

Oпределя стръмността на функцията ( )αfU изх = в началната

точка. Най-често се определя чрез разделяне на минималното измерено

изходно напрежение на минималния ъгъл на разсъгласуване minα∆ .

7.5.4. Oстатъчно напрежение Определя се минималното напрежение на изходната намотка при

съгласувано положение за различни стойности на ъгъл α . 7.5.5. Pабота на селсините в затворена следяща система с

механична обратна връзка След затваряне на прекъсвача П1 системата автоматично

отработва ъгли, задавани ръчно от датчика, като съпротивителният момент се преодолява от изпълнителния двигател, а селсинът-приемник само управлява двигателя.

- 61 -

8. ЗАВЪРТАЩ СЕ ТРАНСФОРМАТОР

8.1. Предназначение и устройство Завъртащият се трансформатор преобразува ъгъла на завъртане в

променливо напрежение с постоянна честота и модул, функционално зависим от ъгъла на завъртане. Законът на преобразуване може да бъде синус – косинусен или линеен.

Устройството на завъртащия се трансформатор е аналогично на това на двуфазен симетричен асинхронен двигател с навит ротор. На статора са монтирани възбудителна намотка S и квадратурна намотка К, изместени пространствено на 90 електрически градуса една спрямо друга. На ротора са монтирани синусна А и косинусна В намотки, изместени също на 90 електрически градуса в пространството.

8.2. Синус-косинусен завъртащ се трансформатор

Фиг.8.1

Възбудителната намотка S се захранва с променливо напрежение

с постоянна честота и амплитуда. През възбудителната намотка S протича променлив ток sI , който създава променливо МДН и прокарва пулсиращ магнитен поток Φd по оста на намотка S. При празен ход ZTA = ZTB →∞ в намотките на ротора се индуктират ЕДН, пропорционални на sinα и cosα, където α е ъгълът между осите на възбудителната S и синусната намотка A.

αsinSRA kEE = , (8.1) αcosSRB kEE = , (8.2)

- 62 -

където: ∗

∗

=S

R

wwk , (8.3)

RwRR kww =∗ - ефективен брой навивки на роторна фаза,

SwSS kww =∗ - ефективен брой навивки на статорна фаза,

SE - електродвижещо напрежение на намотка S , създадено от поток dФ ,

RAE , RBE - електродвижещи напрежения на взаимна индукция, индуктирани във фази А и В на ротора от потока dФ .

При натоварване на синусната намотка А (ZТА≠ ∞) през нея протича ток, който създава МДН FA , насочено по оста на намотката А. Това МДН може да се разложи пространствено на надлъжна FАd и напречна FАq съставящи. Размагнитващото влияние на надлъжната компонента FАd се компенсира чрез увеличаване на тока през възбудителната намотка S и не предизвиква съществена промяна на надлъжния поток Φd в сравнение с режима на празен ход.

При несиметриран трансформатор (фиг.8.1) (отворени намотки В и К) напречната компонента на МДН на синусната намотка FAq прокарва магнитен поток ΦАq, който индуктира ЕДН на самоиндукция

RLE в синусната намотка и предизвиква грешка във функцията на преобразуването.

RARL LIjE ω−= . (8.4) Пълното ЕДН в синусната намотка ∗

RAE е сума от ЕДН на взаимна индукция RAE и ЕДН на самоиндукция RLE .

RASRLRARA LIjkEEEE ωα −=+=∗ sin . (8.5) Токът в намотка А е:

A

RA

TARA

ARRA Z

EZZ

EI∗∗

=+

= , (8.6)

където: RAZ - собствен импеданс на фаза А, TAZ - импеданс на товара на фаза А, TARAA ZZZ += - общ импеданс на фаза А. Индуктивността L се определя само за частта от намотка А

( )αcos∗Rw , сцепена с потока ΦАq (фиг.8.1б).

( ) mR GwL 2cosα∗= , (8.7) където: mG - магнитна проводимост mG ≠ ( )αf .

След заместване на (8.6) и (8.7) в (8.5)

A

RAmRSRA Z

EGwjkEE∗

∗∗ −= αωα 22 cossin ,

αα 2cossin ∗∗ −= RASRA bEkEE , (8.8)

- 63 -

A

mR

ZGw

jb∗

=ω , (8.9)

αα2cos1

sinb

kEE S

RA +=∗ . (8.10)

За да се намали грешката, се вземат мерки за намаляване на напречния поток ΦАq.

a) Вторично симетриране

Фиг.8.2

При него косинусната намотка В се натоварва с такъв товар

ZTA = ZTB, при който напречната компонента на реакцията на синусната намотка А (ФАq) да е равна и противоположна на напречната компонента на реакцията на косинусната намотка В (ФВq) (фиг.8.2).

αα sincos ∗∗ === RRBBqARAAq wIFwIF . (8.11) При вторично симетриране напречният поток 0=−= BqАqq ФФФ , 0=RLE и от (8.6) токовете в намотката са :

A

SRA Z

kEI

αsin= ;

B

SRB Z

kEI

αcos= ; (8.12)

=∗ αα

cossin

RA

S wZ

kEα

αsin

cos ∗R

B

S wZ

kE . (8.13)

Според (8.13) условието за вторично симетриране е BA ZZ = , което при симетричен трансформатор ( )RBRA ZZ = изисква:

TBTA ZZ = . (8.14)

- 64 -

При вторично симетриране токът на възбудителната намотка S не зависи от ъгъла на завъртане на ротора. Може да се докаже, че ако се пренебрегне намагнитващата съставяща на тока SI , МДН на намотка S и токът SI остават постоянни.

BdAdS FFF +=− . αα cossin ∗∗∗ +=− RRBRRASS wIwIwI . (8.15)

От (8.12) и (8.15) следва:

constZZ

kEI

TR

SS =

+−= , (8.16)

където: TRTBRBTARA ZZZZZZ +=+=+ . (8.17) Точността на вторичното симетриране се проверява по: - Метод на амперметъра – при завъртане на трансформатора в

рамките на един оборот токът SI = const . - Метод на волтметъра – при завъртане в рамките на един оборот

волтметърът, свързан към компенсационната намотка К, трябва да показва 0, от което следва, че потокът по напречната ос qФ е равен на нула.

б) Първично симетриране

Фиг.8.3 Основният принцип на първичното симетриране е екраниране на

напречния поток Φq от късосъединена намотка, разположена по оста му.

При завъртващия се трансформатор този принцип се осъществява чрез съединяване на компенсационната намотка К на късо (фиг.8.3а).

- 65 -

Поради екраниращото действие на тока и МДН на компенсационната намотка К резултантният магнитен поток Φq става практически нула.

При първично симетриране токът на възбудителната намотка S се променя в зависимост от ъгъла на завъртане α.

За повишаване на точността се прилагат едновременно и двата вида симетриране (фиг.8.3б).

8.3. Линеен завъртащ се трансформатор Получава се от синусно-косинусен завъртащ се трансформатор

при подходящи схеми на включване на намотките. По подробно описание на завъртващите се трансформатори и възможностите за приложението им са дадени в [11].

8.4. Изпитване на синус–косинусен завъртащ се

трансформатор

Изпитването се извършва по схемите на фиг.8.4а при вторично симетриране и фиг.8.4.б при първично симетриране.

8.4.1. Зависимости на напреженията и токовете UA; UB; UК;IS; IK = f (α) при US = USH = const Снемат се при изменение на α през равни интервали в рамките на един оборот.

а б

Фиг.8.4

- 66 -

а) Празен ход на несиметриран трансформатор: ZTK → ∞; ZTA → ∞; ZTB → ∞ б) Натоварен несиметриран трансформатор: ZTK → ∞; ZTB → ∞; ZTA = RTH

Номиналната стойност на активното съпротивление на товара се

взема от каталожни данни за трансформатора. Ако липсват данни за номиналното товарно съпротивление, трансформаторът се натоварва с такова съпротивление RTН, при което максималното напрежение да е 90% от максималното напрежение при празен ход

в) Натоварен трансформатор при първично симетриране: ZTK = 0; ZTB → ∞; ZTA = RТH

г) Натоварен трансформатор при вторично симетриране:

THTBTНTATK RZRZZ ==∞→ ;; . Съпротивлението TBR се изменя докато напрежението на

компенсационната намотка К стане нула ( )0=KU и токът SI остане неизменен при завъртане на ротора в рамките на един оборот.

д) Натоварен трансформатор при вторично и първично симетриране: THTBTНTATK RZRZZ === ;;0 . Резултатите от измерванията се нанасят в таблица 8.1

Т а б л и ц а 8.1 TKZ TAZ TBZ

Измерват се Изчисляват се α sU KU UA UB SI KI Au Вu Aχ Вχ º V V V V A A - - % %

Изчисляват се относителните стойности на съответните

напрежения maxA

AA U

Uu = ;maxB

BB U

Uu = за двете намотки за всяка стойност

на α . Грешката на завъртащия се трансформатор се определя с

изразите:

100A

AAA u

uu ∗−=χ ,%; 100

В

ВВВ u

uu ∗−=χ ,%,

- 67 -

където: αsin=∗Au ; αcos=∗

Bu . От максималната грешка се определя класът на точност на

завъртащия се трансформатор: нулев клас – до 0,05%; първи клас – от 0,05% до 0,1%; втори клас – от 0,1% до 0,25%; трети клас – над 0,25%.

На фиг.8.5 са показани характеристики на синусен завъртащ се трансформатор.

Фиг.8.5

8.5. Изпитване на линеен трансформатор Изпитването се извършва по схемата на фиг.8.6 при вторично

симетриране.

Фиг.8.6

- 68 -

При вторично симетриране на линеен трансформатор товарът TAZ

на симетриращата намотка А е активно-индуктивен и има такава стойност THTBTA RZZ =≥ , че токът SI да остава непроменен при завъртане на ротора в рамките на един оборот.

8.5.1. Зависимости на напреженията и токовете UA; UB;IS; = f (α) при US = USH = const Снемат се при изменение на α през равни интервали в рамките

на един оборот. а) Празен ход на несиметриран линеен трансформатор:

ZTK → ∞; ZTA → ∞; ZTB → ∞ б) Натоварен трансформатор при вторично симетриране:

THTBTA RZZ =≥

Резултатите се нанасят в таблица аналогична на таблица 1. Относителната стойност на напрежението Bu се определя както

при синусно – косинусен трансформатор. Грешката на линейния трансформатор се определя с израза:

100В

ВВВ u

uu ∗−=χ %,

където: αkuB =∗ .

- 69 -

9. СИНХРОННИ МИКРОДВИГАТЕЛИ Намират приложение за задвижване на устройства с постоянна

честота на въртене при неизменна честота на захранващото напрежение от 50 Hz до 1000 Hz.

9.1. Устройство и принцип на действие Cтаторите на синхронните микродвигатели се изпълняват

неявнополюсни с трифазна или двуфазна намотка с фазоизместващ елемент. В някои случаи се използват статори с екранирани полюси или само с еднофазна намотка.

9.1.1. Синхронни микродвигатели с постоянни магнити Основните конструктивни схеми на синхронни микродвигатели с

постоянни магнити са показани на фиг.9.1

а б

1 – статор; 2 – късосъединен ротор; 3 – постоянен магнит

Фиг.9.1 Роторът на синхронния микродвигател с постоянни магнити е

съвкупност от два ротора: - с постоянни магнити, - с кафезна намотка. При радиалната конструкция на ротора (фиг.9.1а) роторен пакет 2 от

електротехническа стомана е запресован върху постоянен магнит 3. В роторния пакет има канали за монтиране на прътите на кафезната намотка и медуполюсни прорези за намаляване затварянето на магнитния поток на полюсите на постоянния магнит (фиг.9.2).

- 70 -

Фиг.9.2

При аксиалната конструкция на ротора (фиг.9.1б) двата роторни

пакета имат отделни магнитни системи. При пускане на синхронния двигател с постоянни магнити върху вала

действат следните моменти: - Асинхронен момент aM - от взаимодействието на магнитния поток

на котвените токове с честота 1f и потока на токовете в късосъединения ротор с честота 12 sff = .

- Спирачен момент СПM - от взаимодействието на потока на постоянните магнити и потока на токовете с честота ( ) 11 fs− в котвата. След развъртане на ротора под действие на асинхронния момент aM , потокът на постоянните магнити пресича котвената намотка и индуктира в нея ЕДН с честота ( ) 11 fs− .За тези ЕДН котвената намотка е късосъединена през нулевия импеданс на мрежата с безкрайна мощност и в нея протичат токове със същата честота. По отношение на момента СПM двигателят работи в режим на идеален празен ход при 1=s и в режим на късо съединение при 0=s . Спирачният момент предизвиква провал в механичната характеристика, означен с minM , mins (фиг.9.3).

Фиг.9.3

- 71 -

- Синхронен момент СМ - от взаимодействието на потока на токовете в котвата с честота 1f и потока на постоянните магнити върху вала действа знакопроменлив синхронен момент СМ с честота 1sf . При намаляване на хлъзгането под действие на този момент роторът започва да се колебае и влиза в синхронизъм.

На фиг.9.4 схематично е показана същността на синхронния момент СМ , който има максимална стойност при ъгъл на натоварване o90=Θ .

Фиг.9.4

- Реактивен момент pM - възниква при магнитна несиметрия на

ротора и има максимум при ъгъл на натоварване o45=Θ (фиг.9.5).

Фиг.9.5

Електрическата и магнитна несиметрии на ротора може да предизвикат провал в механичната характеристика при хлъзгане s = 0,5. Този провал не е показан на фиг.9.3, а на фиг.9.7.

- 72 -

В синхронен режим общият момент е сума от синхронния и реактивния моменти и има максимум при ъгъл o90<Θ .

На фиг.9.3 са показани механични и ъглови характеристики на двигател с постоянни магнити при различни активни съпротивления на пусковата намотка ( )12 RR rr > . Максимумът на момента в синхронен режим е получен при ъгъл o75=Θ и е известен като изходящ момент изхM .

При колебания на ротора в синхронен режим възниква асинхронен успокоителен момент, който се стреми да намали колебанията.

9.1.2. Синхронен реактивен микродвигател Роторът на синхронния реактивен двигател има несиметрична

магнитна система (явнополюсна), в която е залята несиметрична късосъединена намотка фиг.9.6.

Фиг.9.6

Развъртането на ротора при пускане става аналогично на асинхронен

двигател с несиметричен ротор.

- 73 -

Фиг.9.7

На фиг.9.7 са показани механична и ъглова характеристики на

синхронен реактивен двигател. При развъртане на двигателя върху вала действат два асинхронни момента:

- 1aM - от взаимодействието на полето на котвата с честота 1f и полето на токовете с права последователност на ротора с честота 1sf ;

- 2aM - от полето на токовете с обратна последователност на ротора с честота 1sf (първична намотка) и полето на токовете с честота ( )sf 211 − , протичащи през котвената намотка (вторична намотка). За този момент

2aM двигателят работи в режим на идеален празен ход при s=0,5, където се наблюдава провал в механичната характеристика. За 1 > s > 0,5 машината работи в двигателен режим, а за 0,5 > s > 0 - в генераторен режим.

9.1.3. Синхронни хистерезисни двигатели При синхронните хистерезисни двигатели се използват два типа

конструкции (фиг.9.8).

а б

Фиг.9.8

- 74 -

а) Ротори с немагнитна втулка, монтирана на вала, върху която е закрепена втулка от магнитнотвърд материал с относително висока магнитна проницаемост (фиг.9.8а).

б/ Ротори с втулка от магнитномек материал, монтирана на вала, върху която е закрепена втулка от магнитнотвърд материал с малка магнитна проницаемост (фиг.9.8б).

Физическата същност на хистерезисния момент е показана на фиг.9.9.

Фиг.9.9

При широк хистерезисен цикъл на магнитнотвърдия материал на

ротора намагнитените от статорното магнитно поле елементарни магнити ( магнитни домени ) на ротора (фиг.9.9а) закъсняват с пространственото си ориентиране (фиг.9.9б) спрямо въртящото се магнитно поле на статора, означено с полюсите N-S, поради повишеното молекулярно триене между домените. Електромагнитните сили между полюсите на полето на котвата N-S и изостаналите на пространствен ъгъл Θ магнитни домени имат две компоненти:

- радиални сили на привличане rF ; - тангенциални сили tF , които създават хистерезисния момент на

двигателя. Θ== sinDFDFM tx .

Хистерезисният момент е пропорционален на векторното произведение на пространствените ( изобразяващите ) вектори на магнитния поток на ротора Ф и МДН на статорното магнитно поле sF .

Θ=Θ= sinsin maxMсФFM sx . При асинхронен режим в ротора се отделят загуби от хистерезис,

пропорционални на честотата на пренамагнитване на ротора 2f и загуби от вихрови токове, пропорционални на 2

2f .

- 75 -

12 sff = . (9.1) Загубите в ротора са :

вkxkвxxв PssPPPP 2+=+= , (9.2) където : xkP и вkP са съответно загубите от хистерезис и вихрови

токове в режим на късо съединение (при неподвижен ротор, когато s = 1). Електромагнитната мощност δP , която се предава от статора към

ротора, е равна на загубите в ротора xвP , разделени на хлъзгането s.

вkxkxв sPPs

PP +==δ . (9.3)

Въртящият електромагнитен момент δM е равен на електромагнитната мощност δP , разделена на синхронната ъглова скорост 1ω .

вx MMP

M +==1ωδ

δ , (9.4)

където: - xM - хистеризисен момент, който не зависи от хлъзгането; - вM - асинхронен момент (от вихрови токове в ротора), който е

пропорционален на хлъзгането. На фиг.9.10 са показани механична и ъглова характеристики на

хистерeзисен двигател.

Фиг.9.10

Характерни моменти на механичните характеристики са: - вхM - входящ момент. Има асинхронен характер. Той е равен на

максималния съпротивителен момент на вала, при който роторът, въртящ се с подсинхронна честота, влиза в синхронизъм.

- изхM - изходящ момент. Има синхронен характер. Той е равен на максималния момент при синхронен режим.

- ПM - пусков момент. Има асинхронен характер и се определя при застопорен ротор и номинално напрежение.

- 76 -

9.2. Изпитване на синхронни микродвигатели За снемане на характеристиките на синхронния микродвигател се

използват схемите на фиг.9.11 (а – за трифазен двигател ; б – за еднофазен двигател).

Фиг.9.11а

Фиг.9.11б При снемане на характеристиките трябва да се отчетат някои

особености: 9.2.1. Изходящ момент изхM Определя се чрез плавно увеличение на съпротивителния момент на

спирачката – отчита се максималният момент в момента на излизане от синхронизъм. При двигателите с постоянни магнити и с реактивен ротор излизането от синхронизъм е скокообразно (често придружено с повишени вибрации и шум), а при хистерезисните двигатели – плавно. За точно определяне на момента на излизане от синхронизъм е желателно честотата на въртене да се измерва със стробоскоп, лампата на който е захранена от захранващото напрежение на двигателя чрез допълнителните букси.

- 77 -

9.2.2. Входящ момент вхM Определя се при асинхронен режим чрез постепенно намаляване на

съпротивителния момент – определя се максималният момент при влизане в синхронизъм.

9.2.3. Пусков момент ПM Определя се при застопорен ротор и номинално захранващо

напрежение. За избягване на удари е подходящо напрежението плавно да се увеличи от нула до номиналното. Измерването да се прави бързо, за да се избегне прегряването на двигателя и значителна промяна на параметрите му.

9.2.4. Работни характеристики ( )MfIPPn =ϕη cos;;;;; 21 при

constUU H == ; constf =1 Снемат се за няколко стойности на момента в диапазона от 0 до изхM

за синхронен режим. Опитните данни се нанасят в таблица 9.1.

Т а б л и ц а 9.1 Измерват се

U AI BI CI 1α 1wk 2α 2wk M n V A A A Nm 1min−

Изчисляват се 1P 2P η ϕcos срI

w w % - A Изчисленията се извършват по формулите:

( )22111 αα ww kkP += ; MnP302π

= ; %1001

2

PP

=η ;

3CBA

срIII

I++

= ;ср

ф UIP

3cos 1

3 =ϕ ; UIP

ф1

1cos =ϕ .

От данните в таблицата се построяват работните характеристики, показани на фиг.9.12.

- 78 -

Фиг.9.12

След построяването на работните характеристики за отдавана

мощност HPP 22 = се отчитат останалите номинални параметри – HI ; Hϕcos ; Hη ; HM и се сравняват с данните от каталога или табелката.

Изчисляват се кратностите на токовете и моментите:

H

ПП M

Mm = ; H

изхизх M

Mm = ; H

вхвх M

Mm = ; H

ПП I

Ii = .

Работните характеристики на двигателя се снемат при трифазно и при еднофазно захранващи напрежения.

- 79 -

10. ПОСТОЯННОТОКОВИ ИЗПЪЛНИТЕЛНИ ДВИГАТЕЛИ 10.1. Обща теория Използват се като преобразуватели на електрически сигнали в

механично въртене.Режимите на работа се характеризират с чести пускания, спирания, реверс и широк диапазон на регулиране на честотата на въртене.

Основните изисквания към изпълнителните двигатели са: - възможност за устойчива работа в целия работен диапазон; - голямо бързодействие ( малки електромагнитни и електромеханични

времеконстанти ); - липса на самоход; - голям пусков момент.

а б

в

1- ярем; 2 – полюс; 3 – възбудителна намотка; 4 – котва; 5 – лагерни щитове; 6 – четка; 7 – колектор; 8 – четкова траверса; 9 – лагери; 10 - вал; 11 – пръстеновиден магнит; 12 – цилиндричен магнит с отвор; 13 – куха немагнитна котва.

Фиг.10.1

- 80 -

Статорите на изпълнителните двигатели са: - с независимо електромагнитно възбуждане и шихтован статорен

пакет (фиг.10.1а); - с възбуждане от постоянни магнити (фиг.10.1б). Роторите на изпълнителните двигатели се изпълняват с класическа

котва, с гладка безканална котва, с куха немагнитна котва (фиг.10.1в), с дискова котва – печатна или навита (фиг.10.2).

a б

Фиг.10.2

Съществени недостатъци, които ограничават приложението на

постояннотоковите изпълнителни двигатели са : - наличие на плъзгащ контакт между колектор – четки, който води до

непостоянно преходно съпротивление, искрене и загряване на колеторно – четковия възел, замърсяване с прах от износване на четките, радиосмущения и необходимост от филтри;

- по–висока цена в сравнение с асинхронните изпълнителни двигатели.

Управлението на двигателя се осъществява чрез изменение на напрежението на котвата (котвено управление) или чрез изменение на напрежението на възбудителната намотка (полюсно управление).

Под коефициент на сигнала α се разбира отношението на управляващото и възбудителното напрежение:

В

У

UU

=α . (10.1)

- 81 -

10.1.1. Механични и регулационни характеристики в относителни единици

10.1.1.1. Котвено управление При анализа на характеристиките се допуска, че магнитната система е

ненаситена и реакцията на тока на котвата е пренебрежимо малка. Потокът на възбуждане ВФ е пропорционален на напрежението на възбуждане ВU ВФВ UсФ = . (10.2)

Електромагнитният момент М е : УВФМУBM IUccIФcM == . (10.3) Токът в управляващата намотка е :

У

ВФЕУ

У

УУУ R

nUccURЕU

I−

=−

= . (10.4)

ВФEBEУ nUссnФcЕ == . (10.5)

aУ RR =

У

ВФЕВФМ

У

BФEУBФM R

nUccUccR

nUccUUccM

22 −=

−=

α . (10.6)

За базов се приема пусковият момент на двигателя при 1=α и n=0

У

BФMП R

UccМ2

0 = . (10.7)

За базова честота на въртене се избира честотата на въртене при идеален празен ход и 1=α

ФЕccn 1

0 = . (10.8)

Относителната честота на въртене е :

0nn

=ν . (10.9)

Моментът в относителни единици е : ναα −=−== ncc

MMm ФEП0

. (10.10)

Честотата на въртене при идеален празен ход може да бъде

определена експериментално от (10.5).

BВФEУ UnnnUссЕ

0

== . (10.11)

УУУ

B

У

B

RIUUn

EUnn

−==0 . (10.12)

- 82 -

На фиг.10.3 и фиг.10.4 са дадени механична характеристика να −=m при const=α и регулировъчна характеристика m−= αν при constm = при котвено управление.

Фиг.10.3 фиг.10.4

Вижда се, че механичните и регулационни характеристики са линейни

и еднозначни. Коефициентът на сигнала ТРТР m=α , при който котвата започва да се върти ( 0≈ν ), определя големината на напрежението на тръгване.

10.1.1.2. Полюсно управление При него котвената намотка е възбудителна, а полюсната –

управляваща. За ограничаване на тока в тази намотка при нулев управляващ сигнал :

- последователно на котвата се включва баластно съпротивление - предвижда се токоограничение в електронния регулатор, захранващ

котвата. При ненаситена магнитна система

УФУ UсФ = . 10.13) Въртящият момент е :

B

BBBФMУBM R

EUUccФIcM

−== α . (10.14)

ВФEB nUccE α= . (10.15) баB RRR += общо съпротивление на котвената верига.

В

ВФЕМВФМ

RnUсcсUссM

2222 αα −= . (10.16)

За базов момент се приема пусковият момент при 1=α

В

ВФМП R

UссM2

0 = . (10.17)

- 83 -

След заместване в (10.16) на честотата на въртене в относителни единици (10.8) и (10.9) и базовия момент (10.17) моментът в относителни единици е :

ναα 2−=m . (10.18) Механичната характеристика ( )mf=ν при const=α е линейна функция

(фиг.10.5).

2ααν m−

= . (10.19)

Вижда се, че при намаляване коефициента на сигнала твърдостта на механичните характеристики намалява, а честотата на въртене на празен ход 0ν расте.

Регулационната характеристика ( )αν f= при constm = е нелинейна функция ( фиг.10.6).

Фиг.10.5 Фиг.10.6

Напрежението на тръгване е същото както при двигатели с котвено управление.

При малък съпротивителен момент (m<0,5) регулационните характеристики са нееднозначни – на дадена честота 1ν съответстват две стойности на коефициента на сигнала 1α ′ и 1α ′′ . Поради нееднозначност на регулационните характеристики в системите за полюсно управление се предвижда обратна връзка по честота на въртене.

10.1.2. Предавателна функция на двигателя Определя се като отношение на операторния образ на изходната

величина (честота на въртене) ( )pΩ към операторния образ на входната величина (управляващо напрежение) ( )рUУ .

- 84 -

10.1.2.1. Котвено управление При развъртане двигателя на празен ход ( 0=CTM ) предавателната

функция е:

( )( )

12 ++=

Ω=

pTpTTК

UW

MУMP

PP . (10.20)

Ако електромеханичната времеконстанта MT е много по–голяма от електромагнитната времеконстанта на управляващата намотка УT , предавателната функция съответства на инерционно звено от втори ред :

( ) ( )( )11 ++≈

pTpTКW

УMP . (10.21)

У

УУ R

LT = ; (10.22)

ВФE UccK

30π

= ; (10.23)

ППM M

JMJ

T 0

0

0 Ω′=

Ω= , (10.24)

където: УL - индуктивност на управляващата намотка; УR - активно съпротивление на управляващата намотка; К – коефициент на усилване; J – масов инерционен момент на ротора;

0Ω′ - ъглова честота на празен ход; ПM - пусков момент.

При котвено управление 0Ω′ и ПM са: 0Ω′ = 0Ωα ; ПM = 0ПMα . (10.25)

От (10.24) се вижда , че при котвено управление електромеханичната времеконстанта MT не зависи от коефициента на сигнала α .

10.1.2.2. Полюсно управление С промяна коефициента на сигнала се променят ъгловата честота на

празен ход (α

00

Ω=Ω′ ) и пусковият момент ( 0ПП MM α= ), а механичната

времеконстанта е :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Ω=

Ω′=

20

200 1

ααf

MJ

MJ

TПП

M . (10.26)

- 85 -

Сериозен недостатък на полюсното управление е промяната на електромеханичната времеконстанта MT от коефициента на сигнала α . Поради голямата индуктивност на възбудителните (полюсните) намотки при малки коефициенти на сигнала електромагнитната и електромеханична времеконстанти стават от един и същ порядък и в системите без обратна връзка възниква опасност от колебания.

По–подробно динамичните свойства на двигателите са разгледани в [3].

10.1.3. Самоход при изпълнителни двигатели При котвено управление и нулев управляващ сигнал токът в котвата е

нула, моментът е нула – не е възможен самоход. При полюсно управление и нулев управляващ сигнал токът във

възбудителната намотка е нула, но е възможно да има остатъчен магнитен поток. Ако този поток е значителен и моментът е по – голям от момента на триене, двигателят се развърта при нулев управляващ сигнал – двигателят има самоход.

10.2. Изпитване на изпълнителни двигатели за постоянен

ток Експерименталните изследвания се извършват по схемата от фиг.10.7

при двигател с електромагнитно възбуждане.

Фиг.10.7

10.2.1. Механични характеристики ( )nfM = при const=α и constUU HВ == .

Снемат се за котвено и полюсно управление за две стойности на

коефициента на сигнала 1=α и 5,0=α . С помощта на товарно устройство моментът се изменя през равни интервали от нула до пусковия момент ПМ . Ако товарното устройство е вихровотоккова спирачка, максималният

- 86 -

момент се определя от нейните възможностите при номинално захранващо напрежение. Резултатите се нанасят в таблица 10.1.

Т а б л и ц а 10.1

Котвено управление

HПВ UUU == HKУ UUU === ;1α HKУ UUU 5,0;5,0 ===α

M n KI 2P M n KI 2P Nm 1min− A w Nm 1min − A w

Полюсно управление HКВ UUU ==

HПУ UUU === ;1α HПУ UUU 5,0;5,0 ===α M n ПI 2P M n ПI 2P

Nm 1min− A w Nm 1min− A w

Механичните характеристики и характеристиките на полезната

мощност за котвено и полюсно управление са показани на фиг.10.8 и фиг.10.9.

Фиг.10.8 Фиг.10.9

10.2.2. Регулационни характеристики

( )УUfn = при constM = и constUU HВ == . Характеристиките се снемат като се започне от управляващо

напрежение HУ UU = и постепенно се намалява. Характеристиките се снемат за две стойности на момента 0=M и 05,0 ПMM = , където 0ПM е

- 87 -

пусковият момент при 1=α . Ако обхватът на спирачката не позволява определяне на 0ПM при номинално напрежение, пусковият момент ПМ се измерва при HП UU = и HК UU < , а 0ПM се изчислява по формулата:

К

HПП U

UMM =0 .

Резултатите се нанасят в таблица 10.2.

Т а б л и ц а 10.2

Котвено управление HПВ UUU ==

Полюсно управление HКВ UUU ==

0=M 05,0 ПMM = 0=M 05,0 ПMM = КУ UU = n КУ UU = n BУ UU = n BУ UU = n

V 1min− V 1min− V 1min− V 1min−

Регулационните характеристики са показани на фиг.10.10 и фиг.10.11.

Фиг.10.10 Фиг.10.11

10.2.3. Проверка на самоход При котвено управление за 0=КU постепенно се увеличава

напрежението на полюсите ПU от 0 до HU . Ако двигателят не се развърти, няма самоход.

- 88 -

При полюсно управление за 0=ПU се повишава напрежението на котвата КU докато котвеният ток стане равен на номиналния. Ако двигателят не се развърти, няма самоход.

10.2.4. Напрежение на тръгване 0УТU на празен ход Определя се като се подаде constUU BHB == и при празен ход

управляващото напрежение постепенно се увеличава от нула до 0УТU , при което роторът започва да се върти.

- 89 -

11. ПОСТОЯННОТОКОВИ ТАХОГЕНЕРАТОРИ

11.1. Обща теория Преобразуват механично въртене в постоянно напрежение,

пропорционално на честотата на въртене. Конструктивно представляват постояннотокови генератори с

независимо електромагнитно възбуждане или с възбуждане от постоянни магнити. Използват се конструктивни схеми, аналогични на тези при изпълнителните двигатели за постоянен ток с барабанна , гладка, куха или дискова котви.

Основните характеристики на тахогенератора са изходните ( )nfUИ = при constRT = и constU B = .

Основните изисквания към тахогенератора са : - линейност на изходната характеристика ncU 1= при constRT = и

constU B = ;

- голяма стръмност на изходната характеристика nUc =1 ;

- симетрия на изходната характеристика – равенства на напреженията при ляво ( ИЛU ) и дясно ( ИДU ) въртене за една и съща честота;

- температурна стабилност на изходната характеристика; - минимални пулсации на изходното напрежение.

11.1.1. Изходна характеристика, грешки и начини за намаляването им

При празен ход ( ∞→TR ) и постоянен възбудителен ток ( constI B = )

или при възбуждане от постоянни магнити ЕДН на тахогенератора е: cnnФcE ВE ==0 , (11.1)

където: ВФ е поток на главните полюси при празен ход. При натоварване магнитният поток зависи от степента на насищане на

магнитната система и от размагнитващото действие на реакцията на тока на котвата, което с първо приближение може да се приеме пропорционално на котвения ток TI . Потокът на реакцията на тока на котвата е TФP IcФ = .

Уравнението на напрежението при натоварване е : ( ) ЧaTTФЕВEЧaTРВEЧaTИ URInIссnФcURIФФncURIEU −−−=−−−=−−= 000 (11.2)

T

ИT R

UI = , (11.3)

където: TR - активно съпротивление на товарния резистор;

- 90 -

aR0 - съпротивление на котвената намотка; ЧU - спад на напрежение в четките.

След преобразуване на (11.2) и (11.3) изходната характеристика е:

Ч

T

aФEИ U

RRncc

cnU ∆−+

+=

01. (11.4)

Изместването на изходната характеристика под влияние на спада на напрежение на четките е :

T

aФE

ЧЧ

RRncc

UU01

++

=∆ . (11.5)

Изходните характеристики при различни стойности на товара са показани на фиг.11.1.

1- ∞→TR 21 BB II ∆=∆ 2 – идеална характеристика THT RR = 1Ф∆ - при ненаситена система 3 – реална характеристика THT RR = 2Ф∆ - при наситена система

Фиг.11.1 Фиг.11.2

В каталожните данни на тахогенератора е дадена идеалната изходна

характеристика като права, която преминава през нулата и през точката на номинален режим ( ИНU ; Hn ) при номинален товар THT RR = .

Грешката на тахогенератора се определя като разлика между напреженията по експерименталната и идеалната изходни характеристики за една и съща честота на въртене. Тя се дължи на:

а) Нелинейност, причинена от размагнитващото действие на реакцията на тока на котвата. От (11.4) се вижда, че нелинейността се проявява най – силно при големи честоти на въртене n и малки стойности

- 91 -

на съпротивление на товара TR . За намаляване на нелинейността на изходната характеристика се препоръчват:

- конструкции с голяма въздушна междина (кухи и дискови котви), - използване на ненаситени магнитни системи (фиг.11.2). б) Изместване на изходната характеристика с ЧU∆ поради спада на

напрежение в контакта четка – колектор. Зоната от честоти на въртене от нула до честота на въртене

minn ( фиг.11.1 ), в която напрежението на изхода е нула се нарича зона на нечувствителност.

За нейното намаляване в някои тахогенератори са взети

конструктивни мерки : - покриване на колектора с благородни метали или изработване на

колекторните пластини по методите на праховата металургия от различни компоненти, включително и благородни метали;

- използване на сребърно - графитни четки; - използване на струнни (метални) четки от благородни метали.

в) Изместване на четките от геометричната неутрална линия, при което в едната посока на въртене реакцията на тока на котвата ( РТК ) действа размагнитващо, а в другата посока – намагнитващо. При една и съща честота на въртене изходното напрежение при ляво и дясно въртене

са различни. За намаляване асиметрията ( ),%100

2

ИДИЛ

ИДИЛA UU

UUu

+−

=∆ на

изходните характеристики четките трябва да се фиксират на физичната неутрална линия след сглобяване на тахогенератора при работа на празен ход.

г) Изменение на магнитния поток от температурата на околната среда.

Фиг.11.3

- 92 -

За температурна стабилизация на изходните характеристики в някои прецизни тахогенератори са монтирани термочувствителни магнитни шунтове на главните полюси (фиг.11.3).

При възбуждане от постоянни магнити магнитните шунтове се използват и за регулиране на потока на главните полюси чрез промяна на разстоянието между магнитните шунтове и главните полюси (фиг.11.3б)

При тахогенератори с независимо възбуждане се вземат мерки за температурна стабилизация на възбудителния ток – свързване последователно на възбудителната намотка съпротивление с отрицателен или нулев температурен коефициент.

Пулсациите на изходното напрежение във времето могат да се разделят на три групи :

а) Котвени пулсации Възникват в резултат на : - нееднаква въздушна междина поради ексцентрицитет или

нецилиндричност на котвата; - нееднаква магнитна проводимост на котвения пакет в различни

радиални направления. Котвените пулсации могат да бъдат намалени чрез увеличаване на

въздушната междина и набиране на котвения пакет със завъртане на всяка ламела на едно зъбно деление.

б) Зъбни пулсации Амплитудата на зъбните пулсации се намалява чрез скосяване на

каналите и използване на феромагнитни клинове при барабанни котви. в) Колекторни пулсации Възникват вследствие на вибрации на четките поради ламелния

строеж и елиптичността на колектора.Намаляват се чрез правилен избор на броя на ламелите на колектора и ширината на четките.

11.2. Изпитване на постояннотоков тахогенератор Снемането на характеристиките са извършва по схемата на фиг.11.4 за

тахогенератор с възбуждане от постоянни магнити.

Фиг.11.4

- 93 -

Задвижването на тахогенератора е осъществено с постояннотоков двигател с постоянни магнити, който се захранва от управляем токоизправител.

11.2.1. Изходни характеристики

( )nfU И = Cнемат ce за две стойности на съпротивлението на товара: ∞→TR и

THT RR = . Номиналната стойност на съпротивлението се дава на табелката на тахогенератора. Ако няма данни за THR се избира такова съпротивление, при което напрежението на тахогенераторa при натоварване спада с 10% спрямо напрежението при ∞→TR . Резултатите от измерванията се нанасят в таблица 11.1.

Т а б л и ц а 11.1

∞→TR THT RR = n ИU n ИU

1min − V 1min − V

По данните от таблица 11.1 се построяват изходните характеристики

(фиг.11.4).

Фиг.11.4

11.2.2. Външна характеристика

( )TИ IfU =

- 94 -

Cнема ce при максимална стойност на честотата на въртене constnn == max , като съпротивлението на товара се изменя от ∞→TR до

THT RR = . 11.2.3. Зона на нечувствителност Oпределя ce при ∞→TR и THT RR = като постепенно се увеличава

честотата на въртене от 0 до такава стойност, при която на изводите може да бъде измерено напрежение с чувствителен волтметър.

11.2.4. Асиметрия на изходната характеристика Au∆ Oпределя ce като се реверсира двигателя и се измери изходното

напрежение при THT RR = за максималната честота на въртене constnn == max ( )

,%1002

ИДИЛ

ИДИЛA UU

UUu

+−

=∆ ,

където ИЛU и ИДU са напреженията, измерени при ляво и дясно въртене.

11.2.5. Стръмност s на изходните характеристики Oпределя ce при максимална честота на въртене за двете изходни

характеристики при ∞→TR и THT RR = .

1max

max

min, −≈=

Vn

Udn

dUs ИИ

11.2.6. Амплитудна грешка χ Oпределя ce като най-голямото относително отклонение на реалната

ИU изходна характеристика от идеалната ИiU , която представлява права линия през началото на координатната система и точката, съответстваща на максималната честота на въртене за съответния товар.

,%100maxИ

ИИi

UUU −

=χ

- 95 -

ПРИЛОЖЕНИЯ

П1. Параметри на заместващите схеми на двуфазните несиметрични асинхронни машини

За преобразуване на “Т”-образните схеми от фиг.1.7 в “П”-образни

(фиг.1.8) се определя еквивалентното съпротивление на намагнитващия и роторния клон:

( )111 RARA

mARARA

RARA

mA

RA jxrxxj

sr

jxs

rjxZ +=

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= . (П1.1)

( )222

2

2RARA

mARARA

RARA

mA

RA jxrxxj

sr

jxs

rjxZ +=

++−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−= . (П1.2)

След отделяне на реалната (Re) и имагинерната ( mI ) части се получава:

( )22

2

11 )Re(

mARARA

RAmA

RARA

xxs

rs

rxZZ

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

== . (П1.3)

( )( )

( )22

2

11

mARARA

RAmARAmARA

mA

RAmRA

xxs

r

xxxxs

rxZIx

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

== . (П1.4)

( )( )2

2

2

12

2

2Re

mARARA

RAmA

RARA

xxs

rs

rxZr

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−

−== . (П1.5)

( )

( )22

2

22

2

2)(

mARARA

RAmARAmARA

mA

RAmRA

xxs

r

xxxxs

rxZIx

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−== . (П1.6)

- 96 -

Параметрите 1RBr ; 1RBx ; 2RBr и 2RBx могат да бъдат определени по формули (П1.3÷П1.6) като навсякъде индекс “А” се смени с индекс “В”.

Еквивалентните импеданси на “П”-образните схеми от фиг.1.8 са:

( ) 11111 AARASARASAA jxrxxjrrZ +=+++= . (П1.7) ( ) 22222 AARASARASAA jxrxxjrrZ +=+++= . (П1.8)

( ) ( )CBBCCRBSBRBSBCBCBC xxjrrxxxjrrrZZZ −++=−++++=+= 111111 . (П1.9) ( ) ( )CBBCCRBSBRBSBCBCBC xxjrrxxxjrrrZZZ −++=−++++=+= 222222 .(П1.10)

П2. Варианти за получаване на кръгово въртящо се

магнитно поле при асинхронни кондензаторни двигатели От общите условия за получаване на кръгово поле (1.43) и (1.44) могат

да бъдат получени различни варианти на кондензаторни двигатели с кръгово поле в една точка от механичната характеристика.

П2.1. Подходящ избор на коефициента на трансформация k и

капацитета на кондензатора С Ако в схемата от фиг.3.1 се положи 0== CД rr ; ABC UU = ; 1=α , от

уравнения (1.43) и (1.44) се получава: 011

2 =− AA kxrk . (П2.1) 011

2 =++− AAC krxkx . (П2.2) Коефициентът на трансформация се определя от (П2.1) при зададено

хлъзгане s при което полето трябва да е кръгово:

( )sfwwtg

rxk

A

BA

A

A∗

∗

=== ϕ1

1 . (П2.3)

Условие (П2.3) се използва при проектиране на нов двигател При изпълнено условие (П2.3) от (П2.2) може да бъде определен

капацитетът на кондензатора , осигуряващ кръгово поле при зададеното хлъзгане s , с отчитане на (1.29)

1

1

A

A

rxk = ; 11

2BA xxk = ; 11 BAC xxx += . (П2.4)

При всички други стойности на хлъзгането полето е елиптично.

- 97 -

П2.2. Подходящ избор на капацитета на кондензатора C и допълнителен резистор Дr (фиг.3.1)

От (1.43) и (1.44) при 0≠= ДC rr и коефициент на сигнала 1=α се

получава: 011

2 =−+ AДA kxrrk ; 12

1 AAД rkkxr −= . (П2.5)

12

1 AAC xkkrx += . (П2.6) Условието за изпълнимост на (П2.5) може да бъде получено като се

заместят: AAA Zx ϕsin11 = ; AAA Zr ϕcos11 = , (П2.7)

откъдето: ( )ktgkZZkkZr AAAAAAAД −=−= ϕϕϕϕ coscossin 11

21 . (П2.8)

За да се получи 0>Дr , трябва да бъде изпълнено условието

1

1

A

AA r

xtgk =< ϕ . (П2.9)

Този начин на получаване на кръгово поле има два съществени недостатъка:

- използването на добавъчно съпротивление води до повишени активни загуби ДB rI 2 и понижен КПД;

- може да се приложи само за хлъзгания ,за които е изпълнено условие (П2.9).

П2.3. Подходящ избор на капацитета на кондензатора и изменение

напрежението на фаза А при зададена стойност на k (амплитудно-фазово управление)

В този случай двигателят се включва по схемата за амплитудно –

фазово управление на асинхронен изпълнителен двигател (фиг.5.5в), при което 1≤α .

Условията за кръгово поле се получават от (1.43) при 0=Cr .

ktg

krx A

A

A ϕα ==

!

1 или αϕ

αA

A

A tgr

xk ==

1

1 . (П2.10)

Тъй като винаги 1<α от (П2.10) следва:

AA

A tgrx

k ϕ=>1

1 . (П2.11)

От (1.44) като се отчете (П2.10) и (1.29)

BA

C xxx += 21

α. (П2.12)

- 98 -

П3. МДН на синхронизиращи намотки на еднофазни селсини в индикаторен режим

При разсъгласувано положение на селсините ефективните стойности

на ЕДН на фазите на синхронизиращите намотки са пропорционални на проекциите на единичен вектор по оста на възбудителната намотка върху осите на фазите:

ДmД EE αcos1 = , ( )o120cos2 −= ДmД EE α , ( )o120cos3 += ДmД EE α . (П3.1)

ПmП EE αcos1 = ,

( )o120cos2 −= ПmП EE α , ( )o120cos3 += ПmП EE α , (П3.2)

където: mПmДm EEE == е най-голямата ефективна стойност на ЕДН в

съответната фаза, когато оста й съвпада с оста на възбудителната намотка. Поради насрещното свързване на синхронизиращите намотки на

датчика и приемника, между едноименните краища на синхронизиращите намотки има ЕДН, равни на разликите между едноименните ЕДН.

( ) ( )ПДmПД соsEEEE αα −−−−= cos.111 , ( ) ( ) ( )[ ]oo 120cos120cos.222 −−−−−−= ПДmПД EEEE αα , ( ) ( ) ( )[ ]oo 120cos120cos.333 +−+−−−= ПДmПД EEEE αα . (П3.3)

Ако в (П3.3) се замести ααα −= ДП и се отчете, че:

2sin

2sin2coscos ПДПД

ПД

αααααα

−+−=− (П3.4)

то уравненията (П3.3)се преобразуват в:

2sin

2sin21

ααα ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= ДmEE ,

2sin120

2sin22

ααα ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= o

ДmEE ,

2sin120

2sin23

ααα ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= o

ДmEE . (П3.5)

- 99 -

Ако се пренебрегнат импедансите на съединителните проводници между фазите ( )ФП ZZ << , токовете в отделните фази са:

2sin

2sin

21

1ααα ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −== Дm

Ф

IZEI ,

2sin120

2sin

22

2ααα ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−== o

ДmФ

IZEI ,

2sin120

2sin

23

3ααα ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−== o

ДmФ

IZE

I , (П3.6)

където: ПZ - импеданс на съединителните проводници между фазите; ФZ - импеданс на фаза на синхронизиращата намотка на датчика и

приемника; mI - най-голяма възможна ефективна стойност на фазния ток,

Ф

mm Z

EI = . (П3.7)

Поради свързването в звезда на синхронизиращите намотки, 0321 =++ III . (П3.8)

От (П3.6) се вижда, че при съгласувано положение токовете във фазите са нула само при 0=α и o360=α .

За да има само едно съгласувано положение в рамките на един оборот, еднофазните селсини са двуполюсни.

За повишаване точността при необходимост на валовете на двуполюсните селсини допълнително се монтират многополюсни селсини, наречени редуктосини, които не са разгледани в това помагало.

Зависимостите на фазните токове от ъгъла на разсъгласуване са показани на фиг.7.5.

Токовете на фазните намотки създават МДН, насочени по осите на фазите – дефазирани пространствено на o120 .Геометричната сума на фазните МДН определя резултантното МДН F , положението на което зависи от положението на ротора. За да се приложи теорията на двете реакции, резултантното МДН F се разлага на надлъжна dF и напречна qF съставящи, които могат да се определят като суми на проекциите на фазните МДН по оси d и q :

dДdДdДДd FFFF 321 ++= ; dПdПdППd FFFF 321 ++= ;

qДqДqДДq FFFF 321 ++= ; qПqПqППq FFFF 321 ++= . (П3.9)

( ) ( )oo 120cos120coscos 321 ++−+= ДДДДДДДd FFFF ααα ; ( ) ( )oo 120sin120sinsin 321 ++−+= ДДДДДДДq FFFF ααα . (П3.10) ( ) ( )oo 120cos120coscos 321 ++−+= ПППППППd FFFF εαα ; ( ) ( )oo 120sin120sinsin 321 ++−+= ПППППППq FFFF ααα . (П3.11)

- 100 -

Амплитудите на фазните МДН на датчика и приемника са равни по стойност и обратни по знак, тъй като фазните токове имат противоположни посоки във фазите на датчика и приемника:

1111 8,124

IwkIwk

FF RwRRwR

Пd ==−=π

,

2222 8,124

IwkIwk

FF RwRRwR

Пd ==−=π

,

3333 8,124

IwkIwk

FF RwRRwR

Пd ==−=π

. (П3.12)

Най-голямата стойност на МДН на една фаза се означава с mF :

Ф

mRwRm Z

EwkF 8,1= . (П3.13)

След заместване на (П3.6), (П3.7) и (П3.13) в (П3.12) се получава:

2sin

2sin11

ααα ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=−= ДmПd FFF ,

2sin120

2sin22

ααα ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=−= o

ДmПd FFF ,

2sin120

2sin33

ααα ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=−= o

ДmПd FFF . (П3.14)

За преобразуване на последните формули се използват следните тригонометрични зависимости:

( ) ( )[ ]βαβαβα ++−= sinsin21cossin ,

( ) ( )[ ]βαβαβα +−−= coscos21sinsin ,

( )αα cos121

2sin −= ,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+ ααα

232sin

2sin Д + ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+ o240

232sin

2sin ααα

Д +

+ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+ o480

232sin

2sin ααα

Д =2

sin3 α , (П3.15)

където сумата от членовете в средните скоби е равна на нула (проекции на единични вектори на o120 върху ос).

След заместване на (П3.14) в (П3.9) и (П3.10) с използване на (П3.15)

се получават изразите (7.3) и (7.4): ( )αcos1

43

−−= mПd FF ; ( )αcos143

−−= mДd FF . (7.3)

( )αsin143

−−= mПq FF ; ( )αcos143

−= mДq FF . (7.4)

- 101 -

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Ангелов А., Д. Димитров. Електрически машини. С., Техника, I ч.,1976., II ч.,1988.

2. Астахов Н., Б. Крайз, Е. Лопухина, И. Осин, Г. Сомихина, А. Титунин, Ф. Юферов. Испытание электрических микромашин. М., Высшая школа, 1973.

3. Божилов Г. Ръководство за лабораторни упражнения по електрически микромашини. С., Техника, 1977.

4. Божилов Г., Е. Соколов, И. Ваклев. Електромеханични устройства. С., Техника, 1991.

5. Божинов Я. Електрически машини. Варна, I ч., 2002., II ч., 2003. 6. Ваклев И., М.Стоянов. Ръководство за лабораторни упражнения по

електромеханични устройства. С., Техника, 1990. 7. Димитров Л., Х. Раев, Й.Йорданов, Я. Божинов, Н. Неделчев, П.

Михайлов, В. Иванов. Изпитване на електрически машини. Варна, 2004. 8.Йорданов Й. Електрически машини – III ч. Варна, 2001. 9. Лопухина Е., Г. Сомихина. Асинхронные микромашины с полым

ротором. М., Энергия, 1967. 10. Лопухина Е., Г. Сомихина. Проектирование асинхронных

микромашин с полым ротором, . М., Энергия, 1968. 11. Попадиин С., С. Пелтеков. Електрически микромашини. С.,

Техника, I и II ч., 1992. 12. Хрущев В. Электрические микромашины автоматических

устройств. Л., Энергия, 1976. 13. Юферов Ф. Электрические микромашины автоматических

устройств. М., Высшая школа, 1976.

Documents

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ МАШИНИ