Upload
john-fiorentinos
View
77
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ»
ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ»
ΑΣΟΜΟΤ
ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ
Αθήνα, Νοέμβρης 2011
James Clerk Maxwell (1831-1879)
2ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell
γνωρίζουμε ότι :
α) Ένα ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο δημιουργεί στο γύρω
χώρο ένα ηλεκτρικό πεδίο
β) Ένα κινούμενο με σταθερή ταχύτητα ηλεκτρικό
φορτίο ισοδυναμεί με ηλεκτρικό ρεύμα και παράγει
μαγνητικό πεδίο
γ) Ένα επιταχυνόμενο ηλεκτρικό φορτίο εκπέμπει
ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.
3ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
4ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
ΕΞΙΩΕΙ MAXWELL
5ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
( ).( )
(96500).( )
qm
O προσδιορισμός της σύστασης των ατόμων βασίσθηκε
άμεσα σε 4 κλασσικά πειράματα:
α) Σον νόμο της ηλεκτρόλυσης του
Faraday, που δείχνει ότι τα άτομα
αποτελούνται από θετικά και αρνητικά
φορτία που είναι πάντοτε πολλαπλάσια
κάποιου μοναδιαίου φορτίου:
6ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
β) Σον προσδιορισμό του λόγου
e/m από τον J.J. Thomson και
την διαπίστωση ότι το ηλεκτρόνιο ,
με e/m 2000 περίπου φορές
μεγαλύτερο απ’ ότι του πρωτονίου ,
αποτελεί συστατικό όλων των
ατόμων.
2
e V
m B Ld
(όπου V/d είναι το εφαρμοζόμενο
ηλεκτρικό πεδίο, L είναι το μήκος των
οριζόντιων πλακών εκτροπής , θ η γωνία
απόκλισης που προκαλεί το ηλεκτρικό
πεδίο και Β το εφαρμοζόμενο μαγνητικό
πεδίο που αντισταθμίζει την απόκλιση του
ηλεκτρικού πεδίου).
7ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
γ) Σον προσδιορισμό του θεμελιώδους φορτίου e από τον
Millikan. Αντισταθμίζοντας τη βαρυτική και την ηλεκτρική
δύναμη σε σταγόνες λαδιού ο Millikan κατάφερε να
προσδιορίσει το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο του
ηλεκτρονίου, αποδεικνύοντας ότι τα φορτία μπορούν να
υπάρξουν μόνον σαν ακέραια πολλαπλάσια του κβάντου του
ηλεκτρικού φορτίου που δίνεται από την σχέση:
. '. ( ).( )
m g u un e
E u
όπου το n είναι ένας ακέραιος αριθμός, m η
μάζα της σταγόνας Ε το ηλεκτρικό πεδίο ,u
η τελική ταχύτητα της σταγόνας χωρίς το
πεδίο (πτώση) και u΄ η τελική ταχύτητα της
σταγόνας με πεδίο (άνοδος).
8ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
δ) Σην σκέδαση των σωματίων α από άτομα χρυσού
(σκέδαση Rutherford) , που απέδειξε ότι όλη η μάζα του
ατόμου είναι συγκεντρωμένη σε μια πολύ μικρή περιοχή,
τον πυρήνα (της τάξης των m)1410
9ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Σα πειράματα του Rutherford έρχονταν σε πλήρη αντίθεση
με το πρότυπο του Thomson , σύμφωνα με το οποίο το άτομο
αποτελείται από μια σφαίρα θετικού φορτίου, ομοιόμορφα
κατανεμημένου , μέσα στο οποίο ενσωματώνονται τα ηλεκτρόνια
όπως οι σταφίδες στο σταφιδόψωμο. Αντ’ αυτού ο Rutherford
πρότεινε το δικό του πλανητικό μοντέλο του ατόμου , σύμφωνα με
το οποίο όλο το θετικό φορτίο και σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου
είναι συγκεντρωμένη σε μια πολύ μικρή περιοχή τον πυρήνα ,γύρω
από τον οποίο περιστρέφονται σε κυκλικές τροχιές (όπως οι πλανήτες
γύρω από τον Ήλιο ) τα αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια.
10ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 11
Σο πρότυπο όμως του Rutherford όπως γρήγορα έγινε
αντιληπτό αδυνατούσε να ερμηνεύσει:
α) την σταθερότητα της ύλης
β) τα γραμμικά φάσματα των αερίων.(και ειδικότερα τοφάσμα του ατόμου του υδρογόνου).
12ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Ας δούμε γιατί.
Εφ’ όσον το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται γύρω από τον
πυρήνα σε κυκλική τροχιά έχει κεντρομόλο επιτάχυνση και
άρα σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell
πρέπει να εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Επομένως
(Διατήρηση της Ενέργειας ) θα πρέπει να χάνει συνεχώς
ενέργεια κάτι που θα’ χει σαν συνέπεια να κινείται σε
σπειροειδή τροχιά με διαρκώς μειούμενη ακτίνα και διαρκώς
μεταβαλλόμενη συχνότητα, μέχρις ότου να πέσει τελικά στον
πυρήνα. Μάλιστα μια εκτίμηση της τάξης μεγέθους δείχνει ότι
ο χρόνος πτώσης του ηλεκτρονίου στον πυρήνα είναι της τάξης
του s.1010
13ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Έτσι, σύμφωνα με την κλασική θεωρία το άτομο αποδεικνύεται
ένα εξαιρετικά βραχύβιο κατασκεύασμα, που όμως δεν είναι.
Από την άλλη πλευρά καθώς το ηλεκτρόνιο εκτελεί απεριοδική
κίνηση κατά την σπειροειδή περιστροφή του γύρω απ’ τον πυρήνα
θάπρεπε να εκπέμπει συνεχές και όχι γραμμικό φάσμα. Είναι
γνωστό όμως ότι τα αέρια εκπέμπουν γραμμικά φάσματα.
14ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Και βέβαια το κλασικό μοντέλο αδυνατεί να εξηγήσει τη
σταθερότητα των ατόμων. Σα άτομα π.χ. ενός αερίου
βρίσκονται σε μια αδιάκοπη θερμική κίνηση , με εκατομμύρια
αμοιβαίες κρούσεις το δευτερόλεπτο και με ταχύτητες της
τάξης των δεκάδων χιλιάδων μέτρων ανά δευτερόλεπτο. Και
όμως αναδύονται από τις αμοιβαίες αυτές κρούσεις τους
τελείως αμετάβλητα. Αυτό δεν θα είχαμε καμιά δυσκολία να το
αντιληφθούμε αν τα άτομα ήταν πραγματικά ά-τομα και άρα
«εξαιρετέα από την αλλαγή και την φθορά » όπως λέει ο
Επίκουρος. Αλλά δεν είναι. Σα άτομα διασπώνται και
ανασυντίθενται, καταστρέφονται και αναδημιουργούνται.
υμμετέχουν σε χημικές αντιδράσεις. Και πάντοτε
ξαναβγαίνουν τα ίδια. αν να μην έχουν ιστορία και
προϊστορία. αν η μορφή τους να είναι προκαθορισμένη .
15ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Mπροστά στην αδυναμία της κλασικής φυσικής να
ερμηνεύσει τόσο τα γραμμικά φάσματα των αερίων όσο
και (κυρίως) την σταθερότητα των ατόμων ο Bohr στα
1913 προχώρησε στην διατύπωση ορισμένων υποθέσεων
(παραδοχών) που βρίσκονταν σε πλήρη αντίθεση με τις
κλασσικές αντιλήψεις.
16ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Βέβαια ο Bohr όπως προηγούμενα ο Planck και ο
Einstein μπόρεσε να φτάσει στην διατύπωση των συνθηκών
που φέρουν τ’ όνομά του μόνον αφού προηγούμενα τα
φασματοσκοπικά δεδομένα για τα άτομα είχαν φτάσει σε τόσο
υψηλό βαθμό επεξεργασίας, ώστε να φαίνεται καθαρά η
κατεύθυνση που θα΄ πρεπε να κινηθεί κανείς για να τα
ερμηνεύσει.
17ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
τα επόμενα θα θεωρήσουμε το απλούστερο δυνατό άτομο,
το άτομο του υδρογόνου. Μπορούμε να υπολογίσουμε την τάξη
μεγέθους του χρόνου, που θα οδηγούσε στην «κατάρρευση» του
«κλασσικού» ατόμου. Για να το κάνουμε αυτό θα
χρησιμοποιήσουμε την «κλασσική» σχέση που μας δίνει την
ακτινοβολούμενη ισχύ Ρ, από ένα επιταχυνόμενο ηλεκτρικό
φορτίο. ύμφωνα λοιπόν με την κλασσική ηλεκτροδυναμική, ο
ρυθμός με τον οποίο ακτινοβολεί ενέργεια ένα επιταχυνόμενο
φορτίο είναι ανάλογος του τετραγώνου της επιτάχυνσής του. Πιο
συγκεκριμένα ισχύει:
22
3
2
3
keP a
c
18ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
2
ar
2 4
3 2
2
3
keP
c r
21
2
keE
r
21
2k
keE E
r
Για το κλασσικό άτομο, η επιτάχυνση του ηλεκτρονίου είναι:
Έτσι λοιπόν η ακτινοβολούμενη ισχύς είναι:
Επίσης η ολική ενέργεια στο κλασσικό άτομο δίνεται από τη σχέση:
Ενώ επίσης:
:
19ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Έτσι λοιπόν η ακτινοβολούμενη ισχύς, μπορεί να πάρει τη μορφή:
2 4 2 2 4
3 2 3 2 2 3 2 2
2 2 1 4 4 32( )
3 3 2 3
ke ke E EP
c r c r ke m c ke m
Όμως:dE
Pdt
Έτσι λοιπόν:
4
3 2 2
32
3
dE EP
dt c ke m
20ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Ας υποθέσουμε λοιπόν τώρα ότι η αρχική ολική ενέργεια του
ατόμου είναι ίση προς -14 eV, (αντί της ακριβέστερης τιμής των -13,6
eV). Για την τιμή αυτή η ακτίνα του ατόμου είναι ίση προς 0,1 nm.
Καθώς το ηλεκτρόνιο πλησιάζει στον πυρήνα, η ενέργεια γίνεται όλο
και περισσότερο αρνητική και τείνει στο μείον άπειρο όταν η
απόσταση τείνει στο μηδέν.
Έχουμε λοιπόν:
4 3 2 2
14 0
32
3
T
eV
dEdt
E c ke m
14
3 2 2 4
0
32
3
T eVdE
dtc ke m E
14
3 2 2 3 3
14
32 1 1 1 1
3 3 3
eV
E eV
Tc ke m E E
3 2 2
3
1432
E eV
c ke mT
E
21ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ
Κάνοντας «πράξεις»:
28 3 9 19 2 31 2
211
19 3
(3.10 ) 9.10 ( 1,6.10 ) (9,1.10 )
1,4.1032(14.1,6.10 )
m NmC Kg
s CT sJ
Έτσι λοιπόν σύμφωνα με την κλασσική φυσική, το άτομο θα
ήταν ένα εξαιρετικά βραχύβιο κατασκεύασμα! Ευτυχώς
βέβαια για την ίδια την ύπαρξή μας κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει.
Σο άτομο είναι σταθερό, όπως σωστά προβλέπει η κβαντική
φυσική, που αποτελεί τη σωστή περιγραφή στις ατομικές
κλίμακες.
22ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 23
http://img.docstoccdn.com/thumb/orig/2197377.png
24ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
http://www.exobiologie.info/Photos/solvay.jpg
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 25
ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ
ΕΤΦΑΡΙΣΩ ΓΙΑ ΣΗΝ
ΤΠΟΜΟΝΗ Α
ΑΘΗΝΑ
ΝΟΕΜΒΡΗ 2011