Embed Size (px)
Citation preview
Экскурс в историю математических символов
Среди многочисленных обозначений умножения употреблялся прямоугольник, как символ того, что площадь его получается при перемножении двух измерений. В связи с этим вплоть до XVII века вместо «произведение» говорили «прямоугольник»
Больше других было распространено обозначение
От названия операции Multiplication Так записывается умножение у Штифеля (1545), Стевина (1585) и других математиков.
Знак ввел ОтредВ английской анонимной работе в 1618 г. встречается символ
Ран, 1659г.
Точка в качестве знака умножения впервые появилась у Региомонтана. Из множества знаков, придуманных разными математиками дожили до наших дней только три.
Джонс, 1796г. (древнееврейская буква «мем»)
множит
ель
множит
ель
прои
звед
ение
25 4 = 100
a (a+b) ab
25 4 = 100125 8 = 1000
5 20 = 100
Замечательные пары!
2 50 = 100
Переместительное свойство умножения
Сочетательное свойство
a b = b a
a (b c) = (a b) c
1 n = n 0 n = 0
*
*
* *
9 4257 100 63
=6300
125 6 4 81000 24
=24000
12572=9 000
25 = 600
24
Вычислите, выбрав удобный порядок действий.
125 8 4 25
483 2 5
4 5 333
25 86 4
250 3 40
50 (2 764)
(111 2) 35
125 (4 80)
(402 125) 8
25 32
Проверить.
Для отделки одного бального платья нужно 1м 25см кружев.
Сколько метров кружев понадобится для отделки 24 платьев?
Проверка (2)
1м 25см 24 = 125см 24 = 8 3
= 3 000 см = 30 м
Из произведений Ж. Верна. «Аэростат несся со скоростью девяносто миль в час…»
1 миля = 1852 м
Проверка
1852м 90 = 166 680м = 166км 680м
Из произведений Ж. Верна.
«В сутки он пролетал не менее двух тысяч миль …»
Проверка
1852м 2000 = 3 704 000м = 3 704км
1 миля = 1852 м
Из произведений Ж. Верна
«Около полудни шар находился на высоте всего лишь двух тысяч футов над водой...»
1 фут = 30 см
30см 2 000 = 60 000 см = 600 мПроверка
2 000 футов
Из произведений Ж. Верна. «Аппарат, напоминавший огромного кита, был длиной приблизительно в 250 футов и возвышался на 10-12 футов над уровнем моря»
Проверка (2)
1 фут = 30 см
1 дюйм = 2 см 5 мм
30см 250 = 7500см = 75м 30см 12 = 360 см = 3 м 60 см
Из произведений Ж. Верна.
«Бумеранг состоял из загнутого куска твердого дерева длиной в 30 - 40 дюймов. Толщина этого куска в середине равнялась приблизительно трем дюймам»
1 дюйм = 2 см 5 мм
Проверка (3)
2см 5мм 30 = 25мм 30 = 750мм = 75 см 2см 5мм 40 = 25мм 40 = 1000мм = 100см
2см 5мм 3 = 25мм 3= 75мм = 7см 5мм
Из произведений Ж. Верна. «Туземцы были ростом от пяти футов четырех дюймов до пяти футов семи дюймов»
1 фут = 30 см
Проверка (2)
1 дюйм = 2 см 5 мм
30см 5 + 2см 5мм 4 = 160 см = 1 м 60 см 30см 5 + 2см5мм 7 = 167см 5мм = 1 м 67 см 5мм
Цена одного футбольного мяча х р.,
а одного баскетбольного мяча у р.
Что могут означать выражения?
3х
4у
5х + 2у
15х – 2у
4(х + у) 3000 : у
х : у
х – у
a ч12 км/ч
2 ч8 км/ч
?a 12 + 2 8 = 12a +16
Рабочий за 24 мин. ломает 1м2 асфальта. Сколько времени потребуется ему, чтобы разломать 50м2
асфальта? За два дня управится ли? Проверка
24мин 50 = 1 200 мин = 20 ч12 2
Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ , если АС = 8 см, а длина отрезка СВ в 3 раза больше длины отрезка АС.
А ВС
>>в 3 раза
АC = 8 см
СВ = >>в 3 раза ??АВ
8 см
В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?
>>в 3 раза
>>в 3 раза ??
II
IIII
12 кг
12 кгI
II
?
8 летсестра
Сережа
отец
>>на 5 лет <<в 3 раза
<<в 3 раза
>>на 5 лет
8 лет
Сережа старше своей сестры на 5 лет, но моложе отца в 3 раза. Сколько лет Сереже и сколько лет его отцу, если Сережиной сестре 8 лет?
??
? Показать (2)
ВОКЗАЛ
50км/ч
С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость другого 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?
85км/ч
3ч
Восстановите цепочки вычислений.
100
–79
4
60+9 :3
–15
12:2
+12
3
–27
:4
+16
Проверить.
В записи вычислений цепочкой поставьте
необходимые числа
–
90:
+
15
18 72
90
49
70
7 98
110
:
+
Проверить.
