13
ДИНАМИЧКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ Најједноставнији сензор температуре може да се схвати као хомогено тело масе m, специфичне топлоте c и површине A. Претпостављамо да је градијент температуре унутар сензора занемарљиво мали тако да сматрамо да цела запремина сензора има исту температуру T. Док је температура сензора једнака темератури његовог окружења нема преноса топлоте са околине на сензор и обрнуто. Али, када се сензор унесе у средину чија је температура T ѕ различита од температуре сензора Т, количина топлоте dQ, која у времену dt пређе са околине на сензор, пропорционална је а) том времену, б) разлици температура околне средине и сензора и в) површини сензора A: dt T T A dQ s где је коефицијент преноса топлоте на граничној површини сензора и околне средине. Са друге стране, примањем те количине топлоте, температура сензора се повећа за вредност dT која је повезана са доведеном количином топлоте законом: mcdT dQ Пошто је у питању једна те иста количина топлоте изједначавањем претходна два израза добија се диференцијална једначина: T T dT dt mc A s Интеграљењем леве и десне стране од почетног тренутка t=0, када је температура сензора Т 0, до тренутка t када температура износи T(t), добија се t s s s s t s s e T T t T T t T T T T e t T T T T t mc A 0 0 0 ln . (1) Одакле се добија да је температура сензора t s s e T T T t T 0 где је временска константа сензора која износи A mc . Дакле, што је мања временска константа сензора то он верније (са мање кашњења) прати промене температуре околине. За случај сензора температуре, пошто је A mc , и сензор ће верније пратити промене температуре уколико је однос масе и површине сензора мањи. За случај сензора сферног облика 3 4 3 4 2 3 r r r A m , па је 3 r c - дакле, за мерења брзих промена потребан сензор што мањег полупречника. Мале временске константе имају и сензори облика танког диска, танког слоја или нити. Сензори веће масе се користе за стационарна мерења температуре. За колико се температура сензора приближи крајњој температури после времена од једне временске константе ? Одговор на ово питање добијамо ако у једнакости (1) заменимо протекло време са t=. Тако добијамо 0 0 1 0 368 , 0 1 T T t T T T T e t T T e T T t T T s s s s s s . Дакле, после времена од једне временске константе, разлика температуре сензора и околине се смањи на 36,8% од почетне, односно температура сензура се приближи коначној температури за 63,2% од почетне разлике температура. Ова чињеница може да се користи приликом мерења . 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 50 100 100 0 T i1 T i4 T i8 P i 1 0 t i Дијаграм показује како се мења температура сензора приликом нагле промене температуре средине од 0 о С до 100 о С, за случај три различите временске константе. Пуном линијом је представљена примена када је =25mѕ, и тада се температура сензора попне до 95 о С за око 70mѕ (хоризонтална црта-тачка линија је на 95 о С). Тачкастом линијом је представљена примена када је =100mѕ, тада се температура сензора попне до 95 о С за око 300mѕ. На крају, испрекиданом линијом је показано да када је =200mѕ, температура сензора се попне до 95 о С тек после око 600mѕ.

Предавања - друга недеља

Embed Size (px)

DESCRIPTION

.

Citation preview

  • m, c A. T. . , T , dQ, dt , ) , ) ) A: dtTTAdQ s . , , dT : mcdTdQ :

    TTdTdt

    mcA

    s

    t=0, 0, t T(t),

    ts

    s

    s

    st

    s

    s eTT

    tTTtTT

    TTe

    tTTTT

    tmc

    A

    0

    00ln . (1)

    tss eTTTtT 0

    Amc .

    , ( ) . ,

    Amc ,

    .

    3434

    2

    3

    rr

    r

    Am

    , 3rc

    - , . , . . ? (1) t=. 001

    0

    368,01 TTtTTTTe

    tTTeTT

    tTTssss

    s

    s .

    , , 36,8% , 63,2% . .

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

    50

    100100

    0

    Ti 1Ti 4Ti 8Pi

    10 ti

    0 100, . =25m, 95 70m( - 95). =100m, 95 300m. , =200m, 95 600m.

  • h. . , , ( ). () R I 2RIP . TKP d Kd () . Tm. , RTKI mm . . . h , .

  • 0.) . . Ui : x

    lEU i

    . , , , xbya 00 Kxy

    00 abK ( ). , , () ( ) , , . () . . I) , , . : sATdt

    dTmcAT , . , , : xb

    dtdyaya 010 Kxdt

    dyy 00 abK ( , , =1), 01 aa . : teyyyty 0 . , . . II) :

    xbdt

    ydadtdyaya 02

    2

    210 Kxdtyd

    dtdyy 2

    2

    200

    12

    00 abK , 200 aa ,

    20

    1

    2 aaa

    . ( ). . , =1. , (0,6 0,8). , () .

    x

    t y

    t

    t y

    x

    0 1. - , : 1) =0 - tKy 0cos1 ( )

    2) 01

    teKy t 202 1sin111 0

    21 arctg

    ( : =0,2 , =0,6 ) 3) =1 ()

    tetKy 0011 (- )4) 1 ()

    be

    aeKy

    btat

    11

    2

    0

    120 a 120 b ( : )

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

    0

    1

    2

    0.146

    Y0i

    Y02i

    Y06i

    Y1i

    Y16i

    10 ti

  • ( ) .

    (, ) . () (. 1V) (). , Q () U: UQC . . , S ( ), d, r,

    dSC r 0 ,

    0 (0=8,8510-12F/m), r . , 1) S ( ()), 2) d ( ()), 3) r ( (c)), , . . . (), ( ) . , , , , . (), , . , , . , . () , (. , L, N P , ). ( ). , .

    1 2 4 3

    d0

    d d0 d0 d0

    IO

    L P N

  • . . ( ) :

    rR

    lC r

    ln

    2 0

    , . , , . . , 10pm. , , . , . . . , , ( ), , ( ). , . , , (IC), .

    -

  • . , , 1, 88 0, 55,33 100. , . 1,5m. , , : cTTK , . . . , . . , , (). ( ), . , , dUE ( ). , d . , ( ). .

    , , . .

  • . . . : 1) , ( , , , ); 2) ; 3) . : , . ( ) ( , ). r , r . 1r . 1r . . 1r . 1r 1r : , , , , . . . , () , . , . . , . , -, , , , , , ... 1r 1r : , , , . . , , . . , . , , , , , .... 1r

    , , . (). , . , ( ) . . .

    - , , , . ( - . ) ( - . )

    , , , (r=200), (r=100), (r=8000), - (r=20000), ( ) (1,2).

  • ( -) () .

    . () . , i . , N ,

    didNL , ,

    i . S

    SdB ,

    S SB .

    , N

    RNi ,

    Ni ( i N ), R . L, :

    RNL

    2

    .

    : j j

    j

    jri i

    i

    Sl

    SlR

    111

    00

    0

    0

    .

    0 , l0i S0i i . l S r. , , - : 1) l S

    SlR

    0

    1

    2) ( 2S ), . , , ,

    lSNL

    20 .(

    NdSNL

    20 .- N)

    r, ,

    SlR

    r11

    0

    :

    lSNL r

    20 .

    r, ,

    Sxl

    Sx

    r

    00

    111 ,

    xl

    SNL

    r

    11

    20 ( x/l:

    lx

    lSN

    Lr

    1112

    0 )

    Sl

    NL

    0

    2

    1

  • , 1) , 2) . , . () ( ). , , . ( ), ( ). , ( ) ( ). , . , . , , , . , . - () . . ( ). .

    . .

  • , .

    xl

    SNL

    r

    1

    20 ,

    l , . , . . , . - () () - (). , U . , . . . . U , ( ). . , , () d, 2d, 2d, 4 . , , . , .

    , . . , ( ).

  • () , . 1 N1 i1, 2 N2 i2,

    1

    22

    2

    1112 di

    dNdidNM

    , . , . . , . , , . , , . , 250mm, - (LVDT Linear Variable Differential Transformer). . . : ; ; .

    , . ( 2) ( 1). , .

  • (. ) . N ,

    dtdNE .

    , , ( ) . . - , , . ) ) (.b). , . ( . ). . . , , B . ,

    BqF , (q ).

    , . , : dBU AB (d ). , . ; , . . . . .

    F

    ABU

  • (E.H.Hall, 1879) , I, , . , , . , . - . . , () , .

    () : . , , . , .

    , . , , . , ( ). . (, , , ...) , . - ( 200).