노즐 배출 디스크 원심분리기에서의 혼화된 카오린 슬러리의 농후화

<R. E. BROCINER AND E. C. VOLLANS >(Nov 9, 1972, reived may 1973)

요약: 혼화된 카오린의 농후화에 적용된 노즐 배출 디스크원심분리기의 성능 특성에 대한 3 개의 실험 공식이 도출되었다. 첫째 공식은 기기의 크기, 속도, 노즐 수 및 직경과 슬러리의 농도에 연관된 질량 배출량에 관한 것이다. 둘째 공식은 슬러리의 침전 특성과 기기 설계요건에 따른 최대 처리수 배출 양에 관한 것이다. 셋째 공식은 슬러리 배출과 기기의 설계 요건에 따른 소모 전력에 관한 것이다.

개 요

클레이 슬러리 농후화는 필터프레스에 주입되는 고형물의 농도를 높이는 방법으로 가장 보편적으로 사용되고 있다. 오목한 판, 또는 오목한 판과 형틀 필터는 최종 케익 농후화의 일정한 압력 필터로 고려될 수 있다. 필터 재질에 기인하는 필터의 유속 저항을 무시하면,

tV

= rηl2 A∆ p

(1)

필터 챔버의 용적이 고정된 특정 조건에서, 필터 시간은 제거된 고형물의 양에 비례한다. 1.137 MNm-2 압력에서 상용 차이나 클레이의 필터는 수분함량 30%를 함유한 필터 케익을 생산하였다(Gwilliam, 1971). 필터 케익 중의 건 클레이 단위당 고형물 양이 계산되었다. 필터된 고형물이 최종 제품인 상태에서는 전력 및 설비비가 산출량에 반비례하므로 주입 농도를 높이면 필터 비용이 감소된다. 혼화된 차이나 클레이의 유동 특성은 필터프레스의 주입 농도에서 40%가 상한선이다.이러한 농도의 부유물은 점도가 너무 높아 원심 펌프로 양정되지 않는다. 더 높은 농도에서는 부유물

중의 잔류 수분 때문에 이점이 급격히 상쇄된다. 이러한 요인들은 표 1 에 예시된다.

<건 클레이 단위당 주입 농도 및 고형물 양에 대한 설비비 및 전력비>

혼화된 차이나 클레이가 농후화 탱크에서 침전되어 농축될 때, 침전율은 주입 농도가 낮을 때 주입농도에 반비례한다. 6% 이상의 농도에서 침전율은 플록이 압축된 상태에 도달한 매우 더딘 침전율인 12% 이상에 달 할 때까지 농도가 높아지면 더 급속히 감소한다.

<카오린 같은 혼화된 미세 광물성 부유물의 침전율과 농도 간의 관계>

이러한 형태는, 미세 광물성 입자의 일반적인 부유 특성으로 예시된다. 플록 압축율이 슬러리의 농도에 더욱 도달할 때 침전율이 감소되어 중력식 농후화는 비 경제적이 된다. 원심 농후화는 침전되는 플록의 압력을 증가시켜 중력식 농후화 보다 높은 농도의 제품을 생산할 수 있게 한다.

노즐 배출 원심분리기는 작은 입경(15 u 입경)의 혼화된 광물성 액상 부유물의 농후화를 위한 가장 적합한 기계이다. 스크롤 배출 원심분리기는 상용 클레이 같은 미세 부유물을 혼탁한 처리수에 함께 흘러 보내므로 거친 고형물 탈수에 사용된다. 준-고형 케익을 생산하는 고형 보울 원심분리기는 주기적으로 배출되어야 한다.

혼화된 슬러리의 특성을 부적합하게 이해하면 원심분리기의 이론적인 성능 추산에 지장을 초래한다. Σ 팩터 개념 (Amber, 1952)은 Stoke's Law 에 따라 단순 구조의 원심분리기에 연관된 입자의 침전에 이용된다. 얕은 액체 층을 가진 고형 보울 원심분리기에서, 특정 크기 보다 큰 거친 입자를 분리 할 수 있게 하는 용적 주입율 Q 는 다음과 같다.

Q=vΣ (2)

* 주: v= 특정 입자의 중력 장에서 자유 침강 속도 Σ= 원심분리기와 같은 분리 성능을 갖는 중력식 침전 탱크의 면적

Σ=[ Rω2

g] V 'ΔR

(3)

공식(2)는 더 복잡한 복수 디스크 원심분리기에 적용하도록 실험적인 방법으로 수정되었다(Murkes, 1966). Murke 는 다음과 같이 제안 하였다.

Q=v [ Rω2

g ] 4120[ n6000

]1.5

Ncot α [R12.75−R22.75] (4)

* 주: Q= 처리량 (L/hr)

v= 특정 입자의 중력 장에서 자유 침강 속도

[ Rω2

g ]= 원심가속도

n= 원심분리기 분당 회전속도 (rpm) N= 디스크 수 a= 디스크의 1/2 경사각 R1= 디스크판의 외경 R2= 디스크 판의 내경

공식(4)는 배출 노즐에 맞추어진 상향류 및 하향류로 분리된 제품의 양에 관련이 없다. 'v'는 원심분리기 내부의 불확정하고 성질이 확인되지 않은 플록의 침전 성질을 설명하기에 적합한 항목이 아니다. 중력식 농후화에서 주입 농도는 침전율에 영향을 준다.

본 자료에서 보고된 작업은 원심분리기 구조와 처리능력 간의 관계를 드러낸다. 그것은 슬러리 농후화 특성과 농축도를 달성하는 노즐의 크기 및 수의 효과를 고려하게 한다. 특히, 특정 농도에 도달하는데 있어 원심분리기 성능과 소모 전력을 예상할 수 있게 한다.

<노즐 배출 원심분리기의 수평 및 수직 절단면 도>

노즐 배출 원심분리기의 농후화 메커니즘

유입 부유물은 회전 축으로 유입되어 보울 바닥으로 흐른다. 보울에 채워진 액체는 원심력에서 형성된

압력 때문에 노즐에서 배출된다. 노즐 배출율을 초과하게 액체를 원심분리기에 주입하면 여분의 액체는 디스크 사이를 흘러 회전축 가까이에 있는 배출구로 배출된다. 디스크 사이의 플록 중에 고형물은 디스크 아래 면에 합체되어 방사상 외부 쪽으로 가속되고 반면에 깨끗한 처리수는 디스크 윗 면에 있다. 깨끗한 처리수와 합체된 고형물의 비중 차이로 인해 고형물은 디스크 외곽 쪽, 아래로 흐르고 깨끗한 처리수는 배출구 쪽, 위로 흐른다. 처리 전 액체는 디스크의 외곽 쪽에 있는 부유물 유입구를 통해 유입된다. 농축된 고형물의 체류 시간은 보울 외곽부의 압력과 노즐의 수 및 직경에 의해 정해진다. 긴 체류 시간은 플록이 압축 한계에 도달하지 않도록 억제하여 제품의 농축도를 높일 것이다.

실제로 원하는 슬러리의 농축도는 다양한 방법으로 실현 할 수도 있다.(A) 기기를 통과하는데 연관된 작동 항목을 바르게 선정한다.(B) 한번에 농후화 시키려면 작은 크기의 노즐, 노즐의 막힘을 방지 하려면 큰 크기의 노즐을 사용한다. 제품의 비율에 적합하도록 반복하여 순환 주입할 수도 있다.(C) 2 개 이상의 기기를 병렬로 조합하여 운전한다.

A 항의 경우 최소량의 액체를 보울 외곽에서 가속할 수 있는 가장 효과적인 에너지 설비가 될 것이다. 원심분리기 내에서 혼화된 부유물의 세밀한 특성 요소는 단순히 추정하여 활용 할 수 있게 알려져 있지 않다.

1) 평형 상태에서 깨끗한 유체와 부유물의 계면은 기기 내부에 위치한다. 주입율 증가는 계면을 배출구 쪽으로 이동시켜 결과적으로 탁한 처리수를 초래한다. 2) 합체율은 주입 농도에 선형을 이루며 이러한 관계는 중력식 농후화에서 보다 더 높은 비율을 보인다. 3) 노즐 내의 높은 전단율 상태에서 부유물의 점도가 변하지 않은 변경된 운전 조건에 의해 농도는 변한다. 혼화된 차이나 클레이는 얇게 전단되기 때문에 이러한 가정은 비 합리적이다. 그것은 노즐 내에서 부유물의 점도가 낮아 질 수 있는 것을 의미한다.

질량 처리량

액체로 채워진 작동 중의 원심분리기 벽 쪽의 압력은 다음 공식으로 주어진다 (Coulson & Richardson, 1955).

p∝ρω2R2 (5)

차이나 클레이를 사용한 본 실험과정에서, 노즐의 흐름 조건은 부유물의 점도가 유속에 영향을 최소화 하도록 높은 레이놀드 수를 가졌다. 유속은 다음 공식으로 정해진다.

Velocity∝[ pρ]12 (6)

Velocity∝ωR (6)’

노즐 직경'd', 노즐 수 'n'인 원심분리기의 유량은 공식 (5), (6)을 적용하여 다음 공식으로 정해진다.

Vp∝ωRnd2 (7)

클레이의 질량 유량 M 은 유량 Vp 에 비중 ρp 및 노즐 배출 부유물 농도 계수 c 를 곱하여 얻는다.

M=Vp ρp c x 103 (8)

차이나 클레이의 농도와 비중간의 관련 농도계수는 다음과 같다.

c=1.6( ρp−1)

ρp (9)

(7), (8), (9) 결합하여 원심분리기 질량 처리량은 다음 공식과 같다.

M=K 1ωRnd2 ( ρp−1 ) (10)

고형물이 배출구로 유출되지 않으면, 공식(10)으로 기기 구성과 고형물 비중에 따른 원심분리기의 질량 처리량을 구한다.

배출액 유량

낮은 농도에서 차이나 클레이의 침전 성향은 다른 광물류 부유물과 유사하다. 부피당 농도 1~8%인 액상 칼슘 카보나이트 부유물의 침전율은 차이나 클레이 부유물 에서 보여준 최초 농도 침전과 관련 있음을 보여준다. 이 농도에서 침전율 's'는 다음과 같다.

s=k 1−k 2c (11)

* 주: k1, k2 는 상수

원심 혼화과정에서, 침전율은 중력가속도가 원심력에 비례하는 비율로 증가 한다. 공식(11) 에서 이러한 요소를 적용하고 슬러리 비중을 공제하면 침전율은 다음 공식으로 구한다.

Sc=[ ω2 Rg ] [k 1−k 2ρf −1ρf

] (12)

정상 상태에서 최대 배출 유속은 부유물 침전율과 같다. 따라서 고형물이 없는 배출율은 다음 공식과 같다.

Ve=ω2R[K 2−K 3ρf−1ρf

] (13)

K2 및 K3 는 클레이 부유물 침전 특성에 따른다.

전력 소모량

원심분리에 사용되는 전력은 부유물 질량이 가속되어 공중으로 비산되는 에너지와 구동 마찰에 의해 정해진다. 노즐 배출 고형물은 보울의 원주 회전 속도로 가속된다. 동 에너지 공급비율은 ω2R2Vp ρp 이다.

노즐 배출 고형물은 원심분리 보울에서 접선 방향으로 분출된다. 그러나, 액체 마찰로 노즐 내부에서 일부 에너지가 흩어져 보울에 반응하기 때문에 약 1/2 동적 에너지가 회수된다. 노즐 배출 고형물을 위한 전력 소모량은 다음과 같다.

P1=K 4ω2R2Vp ρp (14)

K4 는 노즐 마찰로 분산되어 회수되는 에너지 허용량 만큼 일정하게 비례한다.

배출액은 기기 내부(주로 디스크 판 사이) 에서의 유체 마찰감쇄로 인해 총 에너지가 소모되어,

배출되기 전에 원심분리기 회전축으로 모아진다. 그래서 배출액을 위한 전력 소모량은 다음과 같다.

P2=K 5ω2 R2Ve (15)

K5 는 유체 마찰 감쇄 에너지 허용량만큼 일정하게 비례한다.

구동과 공기 마찰로 인해 소모되는 전력 소모량은 다음과 같다.

P3=K 6ω2R2 (16)

원심분리기의 총 전력 소모량은 공식 (14), (15), (16)을 결합하여 얻는다.

P=ω2R2[K 4Vp ρp+K5Ve+K 6] (17)

노즐 반응 효과

노즐 반응효과는 전력소모량을 직접 측정하지 않고 K4 를 계산하는 대안을 제공한다. 하향류에 공급되는 힘은 하향류의 질량 및 질량 유량 단위당 1/2 동적 에너지이다. 하향류가 원심분리기 보울의 접선 방향으로 반응하여 분출되기 때문에 동적 에너지는 절반이다.

질량 단위당 동적 에너지는 ω2 R2

2 이다.

그리고 하향 질량 유량은 Vp ρp 이다.

하향류의 소모 전력은 다음과 같다.

P1=ω2 R2

4Vp ρp (18)

공식 (18)에 (14)를 더하면 K4 는 다음과 같이 정해진다.

ω2 R2

4Vp ρp=ω2R2K 4Vp ρp, K4=0.25

K4 의 값은 실험적으로 측정되어 입증됨.

실 험

Alfa-Laval QX210 원심분리기가 영국산 차이나 클레이 S.P.S 등급 부유물 농후화에 사용되었다. 원심분리기 내부 직경은 0.474m 이며 각 속도는 633 rad/sec (6,050 rpm) 이다. 보울 원주 주변에 12 개의 노즐이 있으며 디스크판은 80 매를 적층 하였다. 노즐의 직경은 1.0~1.5 mm 를 이용할 수 있다. 슬러리 비중 1. 2~1.15 에 해당하는 3~16% 농도 범위의 클레이 부유물이 원심분리기에 투입되었다. 슬러리의 pH 는 클레이가 혼화될 수 있도록 3.5 로 조정되었다. 클레이의 화학 성분 분석은 다음과 같다. " SiO2 46.2%, Al2O3 38.7%, FeO3 0.56%, CaO 0.2%, MgO 0.2%, K2O 1.01%, Na2O 0.07% "광물 성상으로 클레이는 felsa, muscovita mica quart alc montomllonite 미량을 함유한 Kaolinite 이다. 중량 단위 80% 이상이 스토크 침전에 의해 측정된 2 미크론 이하의 미세물 이다. 10

미크론을 초과하는 입경은 0.2% 이하이다. 원심분리기 유입, 배출 유량은 전자 마그네트 유량계로 측정되었다. 슬러리 및 노즐 배출 고형물의 농도는 비중계로 측정되었다. 상향류에 함유된 클레이 농도는 중력식 방법에 의해 탁도계로 비교 측정되었다. 원심분리 속도는 타코메타로 측정되었으며 전력 소모는 전력 및 모터 효율 보정한 후 전력을 측정하였다.

결과

질량 처리량:

nd2(ρp−1) 당 질량 처리량이 그림 3 에 명시되었다. 모든 결과의 일부분만을 기술적으로 표시하였다. 공식 (10)의 K1 값은 R, ω 과 공식 (10)을 이용하여 구한 결과 다음과 같다.

M=1.18 x103ωRn d2 (10a)

처리수 최대 배출율:

배출수에 클레이 존재여부를 확인하기 어렵기 때문에 고형물 250 ppm 값의 표준액을 선정하고 실험하는 동안에 표준액과 탁도 비교를 통해 확인하였다. 클레이 중량 당 250 ppm 배출율 값이 그림 4 에 명시되었다. 공식 (13)에 K2, K3 적용하여 다음 공식을 도출하였다.

Ve=ω2R[2.79 x10−8−1.86 x10−7 ρf−1ρf

] (13a)

그것은 기기가 공식 (13a)에 의해 구해진 Ve 값 이상 또는 이하 배출율로 작동될 수 있음을 강조한다. 낮은 비율에서는 원심분리기를 최대 농후화 성능으로 이용하지 못한다. 높은 비율에서는 배출수에

클레이 고형물 농도가 증가할 것이다. 전력 소모량

기기에 액체를 가득 채워 운전하면, 노즐 배출율은 노즐의 크기와 원심분리기 속도에 의해 대략 일정하게 된다. 전력 소모량 측정은 전력 소모량(그림 5 참조) 당 처리액 배출량 Ve 를 플로트 할 수 있도록 배출율이 감소되는 동안에 측정되었다. 그러한 플로트는 노즐 배출 고형물, 운전 마찰 및 풍압에 기인되는 전체 기기의 전력 소모량을 추산하게 한다. 후자에 의한 값은 원심분리기를 비운 상태에서 작동시켜 측정할 수 있다. 그 결과 공식(17)에서 K4, K5, K6 적용 계산할 수 있다.

P=ω2R2¿ (17a)

공식 적용의 한계

다른 기기의 성능을 예측하는데, 기하학적인 상사성이 채택된다. 기하학적으로 같은 구조에서 반경 R

이 변하면, 보울의 높이 또한 변한다. 이러한 변화는 그들의 두께가 변하지 않는 한 디스크 분리를 바꾼다. 만일 디스크의 두께가 일정하면 디스크 숫자는 스케일 확장에서 예측된 것 보다 다소 높게 적용될 수 있다. 그래서 보정 요소는 각 공식에 적용 되야 한다.

M=[1+ N 2N 1

−R2R1 ]1.18x 103ωR2bd2(ρp−1) (10b)

Ve=[1+ N 2N 1

− R2R1 ]ω2R2 [2.79 x10−8−1.86 x 10−7 ρf−1

ρf] (13b)

P=[1+ N 2N 1

−R2R1 ]ω2R22 [1.88Vp ρp+3.3 x10−6Ve ]+ω2R224.95 x10−5

(17b)

만일 다른 침전 특성을 가진 광물 부유물이 처리된다면, 동 값은 다시 결정되어야 한다. 공식 (13b)에서 K2, K3 값은 단지 S.P.S 등급의 차이나 클레이를 pH 조정으로 혼화할 때만이 적용된다.

(10A), (13A), (17A) 공식의 적용 사례

S.P.S 차이나 클레이의 혼화된 수용성 부유물의 비중이 1.05(중량당 농도 7.5%)인 용액을 비중 1.15(중량당 농도 21%)인 노즐 배출 고형물로 농후화 하는데 다음 조건을 적용 한다. 1) 속도 = 633 rad/sec

2) 반경 = 0.2375 m3) 디스크 수 = 80 매

처리율(건 클레이 양으로), 주입율, 노즐 배출 고형물, 처리액 배출율,노즐의 수 및 직경,소모 전력을 구한다.

공식 (13a)에 값을 대체한다.

Ve=95165¿Ve=1.81x 10−3m3/sec

유량은 균형을 이룬다.Vf=Ve+Vp

Vf=1.81 x10−3+Vp ( 19)정상 질량 유량은:

Vf ( ρf−1 )=Vp( ρp−1)

Vf=Vp(ρp−1)(ρf−1 )

공식 (19)에 ρf , ρp 를 대입하여 Vf 를 다시 정리하면;

1.81 x10−3+Vp=3Vp

Vp=0.91x 10−3m3/sec

Vf=2.72 x10−3m3/ sec

공식(8) 에서 Vp, ρp 대입하여 질량 처리량을 구하면;

M=Vp ( ρp−1 )1.6 x103

M=0.91 x 0.15x 1.6

M=0.22kg /sec

공식 (10a)에 M 값을 대체하여 노즐 직경을 구하면;

M=1.18 x103ωRn d2

0.22=1.18x 103 x 150 x12 xd2 x0.15

d2=6.9 x 10−7 = 8.3 x 10-4 m

전력 소모량은;

P=ω2R2[0.25Vp ρp+0.44 Ve+4.95x 10−5]

P=2.26 x 104 ¿

P=8.83kw

P=25.0276 kw