ΤΕΣΤ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

Θέμα 1

Α. Να βρεθεί το πρόσημο των τριωνύμων για τις διάφορες τιμές του x

1. x2

+6x - 7

2. 9x2

+ 6x + 1

3. x2

- 3x + 3

Β.Η εξίσωση x2-λx+3λ=0 οπού λ єR έχει δυο άνισες λύσεις χ1 και χ2 .

α)Να αποδειχτεί ότι λ<0 ή λ>12

β)Για λ=-4 να αποδειχτεί ότι ρίζες της εξίσωσης είναι ετερόσημες.

Θέμα 2

Α. Να λυθούν οι ανισώσεις

α. 1 ≥ 3x - 2 >4

β.

γ.

Θέμα 3

Α. Αν η εξίσωση (λ2 - 9) x= ( λ3 -27 ) είναι ταυτότητα, βρείτε το μ ώστε η εξίσωση: (λ + μ 2 - 4) x = μ 2 – μ να είναι αδύνατη

Β. Να λυθούν οι εξισώσεις

α. √ χ2+4 χ+4=6|χ|-3

β.χ2−|χ|−6=0