Πτυχιακή - Μελέτη του οικονομικού ρίσκου και του ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μελέτη του οικονομικού ρίσκου και του ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην

Ελλάδα και την Ευρώπη

Αρίστος Ν. Καπνιάς

Επιβλέποντες: Κος Δημήτρης Βαρουτάς, Επίκουρος Καθηγητής

ΑΘΗΝΑ

ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μελέτη του οικονομικού ρίσκου και του ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδα και την Ευρώπη

Αρίστος Ν. Καπνιάς

Α.Μ.: 1115200800039

ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Κος Δημήτρης Βαρουτάς, Επίκουρος Καθηγητής

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Η συγκεκριμένη πτυχιακή εργασία ασχολείται με το κατά πόσο οι οικονομικοί δείκτες που προκύπτουν από τη μελέτη του σύντομου παρελθόντος μιας επιχείρησης του κλάδου της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών ανταποκρίνονται στην παρούσα πραγματική εικόνα της επιχείρησης.

Επίσης επιχειρείται να δοθεί απάντηση στο κατά πόσο αυτοί οι δείκτες μπορούν να αποτελέσουν αξιόπιστη πηγή πληροφόρησης για κάποιον που θέλει να επενδύσει τα χρήματα του στην επιχείρηση.

Τα αποτελέσματα που προέκυψαν είναι ότι αρκετές φορές τα νούμερα μπορεί να θέσουν έναν επενδυτή σε κίνδυνο και ότι μεμονωμένοι δείκτες δεν μπορούν να αποτελέσουν εφαλτήριο για την εξαγωγή συμπερασμάτων.

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Οικονομικά Τηλεπικοινωνιών

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: beta analysis, Security Market Line, Capital Asset Pricing Model, χαρτοφυλάκιο, ρυθμός αποπληρωμής

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

..........................................................................................................................ΠΡΟΛΟΓΟΣ σε.7λ

1. ........................................................................................................................ .ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ

8

2. BETA ANALYSIS............................................................................................................. .9σελ

2.1 ................................................................................................................ .9Εισαγωγή σελ

2.2 ................................................................................................................ .10Ορισμός σελ

2.3 Security Market Line......................................................................................... .11σελ2.4 Επιλογή δείκτη

...................................................................................... .12τιμών σελ2.5

...................................................................................................... .13Επενδύωντας σελ2.6 Υπολογίζοντας τοbeta.................................................................................... .14σελ

2.6.1 Έτοιμα Betas Vs. - Ιδιο υπολογισμέναBetas....................................................................................... .14σελ2.6.2 Χρήση τουExcel.............................................................................................................................................. .15σελ2.6.3 Παραδείγματα υπολογισμού beta στις

.............................................................. .16τηλεπικοινωνίες σελ

3. CAPITAL ASSET PRICING MODEL............................................................................σελ.25

3.1 ............................................................................................................. .25Εισαγωγή σελ

3.2 Εξίσωση του μοντέλουCAPM......................................................................... .26σελ3.3 Τι σημαίνει το CAPM μοντέλο για

....................................................... .27εμάς σελ3.4 WACC ( Weighted Average Cost of Capital )................................................σελ.29

4. NET PRESENT VALUE.................................................................................................σελ.30

4.1 Εισαγωγή.............................................................................................................σελ.304.2

..................................................................................................................... .31Τύπος σελ4.3 - Το εκπτωτικό επιτόκιο Discount Rate...................................................... .32σελ4.4 Χρήση στη λήψη

......................................................................... .34αποφάσεων σελ

4.5 ......................................................................................................... .34Παράδειγμα σελ

5. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΤΗΝ .............................................................................................................................ΕΥΡΩΠΗ σελ

.37

5.1 .................................................................................................................. .38Ελλάδα σελ

5.2 .............................................................................................................. .40Γερμανία σελ

5.3 Ηνωμένο............................................................................................. .48Βασίλειο σελ

6. ........................................................................................................ .ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ σελ

58

ΠΙΝΑΚΑΣ.................................................................................................... .59ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ σελ

- - ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ ΑΡΚΤΙΚΟΛΕΞΑ......................................................... .60ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ σελ

........................................................................................................................ΑΝΑΦΟΡΕΣ σε.61λ

6

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

Εικόνα 2.1 : The Security Market Line...........................................................................σελ.10

Εικόνα 3.1 : Average Monthly Returns vs. Beta............................................................σελ.26

Εικόνα 3.2 : Πίνακας υπολογισμού CAPM στο διαδίκτυο..............................................σελ.27

Εικόνα 4.1 : Cash flows and discounted cash flows......................................................σελ.32

Εικόνα 4.2 : Cash flows and discounted cumulative cash flows....................................σελ.35

8

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ

Πίνακες 2.1 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 1.................................................σελ.14

Πίνακες 2.2 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 2.................................................σελ.18

Πίνακας 2.3 : Συγκεντρωτικά betas για τις 2 περιόδους................................................σελ.22

Πίνακας 4.1 : Παράδειγμα ταμειακών εκροών ενός έτους.............................................σελ.33

Πίνακας 5.1 : Δείκτες beta ελληνικών επιχειρήσεων.....................................................σελ.36

Πίνακας 5.2 : Δείκτες beta γερμανικών επιχειρήσεων...................................................σελ.38

Πίινακας 5.3 : Δείκτες beta επιχειρήσεων Ηνωμένου Βασιλείου....................................σελ.46

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Η συγκεκριμένη εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο της επιστημονικής έρευνας του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών κατά τη χρονική περίοδο από το Μάϊο του 2012 μέχρι τον Ιούνιο του 2013.

Ευχαριστίες προς το πρόσωπο του κυρίου Βαρουτά για την επίβλεψη και την υποστήριξη.


1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

' Η μόνη αξία των οικονομικών προβλέψεων είναι ότι κάνουν την αστρολογία να φαίνεται αξιόπιστη ' (John Kenneth Galbraith, 1908 -2006 ). Η φράση αυτή του μεγάλου Καναδού οικονομολόγου είναι αρκετή για να αποτελέσει εφαλτήριο προβληματισμού.

Είναι πράγματι η παγκόσμια οικονομία κάτι το τόσο άστατο ώστε να αποτελεί χαμένο χρόνο η προσπάθεια κατανόησης και πρόβλεψης της μελλοντικής της συμπεριφοράς ; Χιλιάδες οικονομικοί αναλυτές παγκοσμίως έχουν αντίθετη άποψη.

Η αλήθεια , όπως συνήθως συμβαίνει σε αυτές τις περιπτώσεις , βρίσκεται κάπου στη μέση. Μακροχρόνιες προβλέψεις είναι δύσκολο να γίνουν τόσο για τις αγορές όσο και για μεμονωμένες επιχειρήσεις.Παρ'όλα αυτά μπορούμε να βγάλουμε κάποια συμπεράσματα στηριζόμενοι στο πρόσφατο παρελθόν.

Στόχος της εργασίας αυτής είναι η μελέτη των παραγόντων που επηρεάζουν το ρίσκο μιας επένδυσης , το επίπεδο προσαρμοστικότητας των επιχειρήσεων στο οικονομικό περιβάλλον καθώς και η απόδοση - ρυθμος αποπληρωμής μιας επένδυσης ή ενός χαρτοφυλακίου.

Ένας πολύ σημαντικός οικονομικός δείκτης που δείχνει πως μεταβάλλεται μια μετοχή σε σχέση με έναν ευρύτερο οικονομικό δείκτη (συνήθως της αγοράς) είναι το βήτα (beta). Για το λόγο αυτό κρίνεται σκόπιμο να γίνει εκτενής αναφορά, να υπολογιστούν τα betas μεγάλων ελληνικών επιχειρήσεων και να γίνουν οι συγκρίσεις με αντίστοιχες εταιρίες του εξωτερικού.

Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί επίσης στην παρουσίαση του μοντέλου αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (Capital Asset Pricing Model), ένα από τα δύο κυρίαρχα μοντέλα υπολογισμού της απόδοσης ( το άλλο είναι η ανάλυση παλινδρόμησης ) και στο σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου (Weighted Average Cost of Capital) δηλαδή το κόστος με το οποίο μια επιχείρηση δανείζεται κεφάλαια.

2.BETA ANALYSIS

2.1 Εισαγωγή

Αρίστος Καπνιάς 8


Στη χρηματοοικονομική επιστήμη, το beta μιας μετοχής ή ενός χαρτοφυλακίου (portfolio) είναι ένας αριθμός που περιγράφει την συσχετισμένη μεταβλητότητα ενός περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με τη μεταβλητότητα του δείκτη αναφοράς με τον οποίο συγκρίνεται το εν λόγω περιουσιακό στοιχείο. Αυτό το σημείο αναφοράς είναι γενικά η συνολική χρηματοοικονομική αγορά και συχνά υπολογίζεται με τη χρήση αντιπροσωπευτικών δεικτών, όπως ο S & P 500 (Αμερικάνικο χρηματιστήριο αξιών).

Ένα περιουσιακό στοιχείο έχει beta ίσο με μηδέν,αν οι κινήσεις του είναι ανεξάρτητες από τις κινήσεις του δείκτη αναφοράς. Θετικό beta σημαίνει ότι το περιουσιακό στοιχείο ακολουθεί σε γενικές γραμμές το δείκτη αναφοράς, υπό την έννοια ότι το περιουσιακό στοιχείο έχει την τάση να κινηθεί προς τα επάνω όταν ο δείκτης αναφοράς μετακινείται προς τα πάνω, και το περιουσιακό στοιχείο τείνει να μετακινηθεί προς τα κάτω όταν ο δείκτης αναφοράς μετακινείται προς τα κάτω. Αρνητικό beta σημαίνει ότι το περιουσιακό στοιχείο κινείται γενικά αντίθετα με το δείκτη αναφοράς:. Το περιουσιακό στοιχείο έχει την τάση να κινηθεί προς τα επάνω όταν ο δείκτης αναφοράς μετακινείται προς τα κάτω, και το περιουσιακό στοιχείο τείνει να μετακινηθεί προς τα κάτω όταν ο δείκτης αναφοράς μετακινείται προς τα επάνω.

Μετρά το τμήμα της στατιστικής διακύμανσης του περιουσιακού στοιχείου που δεν μπορεί να αφαιρεθεί από τη διαφοροποίηση που παρέχεται από το χαρτοφυλάκιο των πολλών υψηλού κινδύνου περιουσιακών στοιχείων, λόγω της συσχέτισης των αποδόσεων του με τις αποδόσεις των άλλων περιουσιακών στοιχείων που βρίσκονται στο χαρτοφυλάκιο. Το beta μπορεί να εκτιμηθεί για μεμονωμένες εταιρείες χρησιμοποιώντας την ανάλυση παλινδρόμησης αντί για ένα χρηματιστηριακό δείκτη.

2.2 Ορισμός

Ο τύπος για το beta ενός περιουσιακού στοιχείου σε ένα χαρτοφυλάκιο είναι



όπου ra μετρά το ρυθμό αποπληρωμής του περιουσιακού στοιχείου, rp μετρά το ρυθμό αποπληρωμής του χαρτοφυλακίου, και Cov (ra, rp) είναι η συνδιακύμανση μεταξύ αυτών των ρυθμών. Το χαρτοφυλάκιο που μας ενδιαφέρει στη διαμόρφωση CAPM είναι το χαρτοφυλάκιο της αγοράς που περιλαμβάνει όλα τα περιουσιακά στοιχεία υψηλού κινδύνου, και έτσι ο όρος rp στον τύπο αντικαθίσταται από rm, το ρυθμό αποπληρωμής της αγοράς.

Το beta είναι επίσης γνωστό και ως οικονομική ελαστικότητα ή συσχετιζόμενη σχετική μεταβλητότητα, και μπορεί να αναφέρεται ως ένα μέτρο της ευαισθησίας των αποδόσεων του περιουσιακού στοιχείου στις αποδόσεις της αγοράς, στο μη-διαφοροποιήσιμο κίνδυνο του στοιχείου, στο συστηματικό κίνδυνό του, ή στον κίνδυνο της αγοράς. Σε επίπεδο ιδιωτών , η μέτρηση του beta δίνει στοιχεία σχετικά με την αστάθεια και τη ρευστότητα στην αγορά. Όσον αφορά τη διαχείριση οικονομικών πόρων, η μέτρηση του beta θεωρείται ότι διαχωρίζει την ικανότητα ενός manager από την προθυμία του να αναλάβει κίνδυνο.

Ο συντελεστής beta γεννήθηκε από τη γραμμική ανάλυση παλινδρόμησης. Συνδέεται με μια ανάλυση παλινδρόμησης των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου (όπως ένας χρηματιστηριακός δείκτης) (x-άξονας) σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα σε σχέση με τις αποδόσεις ενός επί μέρους περιουσιακου στοιχείου (άξονας y) σε ένα συγκεκριμένο έτος. Η γραμμή παλινδρόμησης στη συνέχεια ονομάζεται χαρακτηριστική γραμμή ασφαλείας(Security Market Line) (SCL).

ονομάζουμε το άλφα (alpha) του περιουσιακού στοιχείου και το συντελεστή beta.



Εικόνα 2.1 : The Security Market Line

2.3 Security market line (Χαρακτηριστική Γραμμή Ασφαλείας)

Η SML απεικονίζει γραφικά τα αποτελέσματα του μοντέλου CAPM (αναλυτικά στη συνέχεια). Ο άξονας-χ αντιπροσωπεύει τον κίνδυνο (beta), και ο άξονας ψ αντιπροσωπεύει την αναμενόμενη απόδοση. Το ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς καθορίζεται από την κλίση της SML.

Η σχέση μεταξύ του β και της απαιτούμενης απόδοσης αποτυπώνεται στη χαρακτηριστική γραμμή ασφαλείας (SML) η οποία δείχνει την αναμενόμενη απόδοση ως συνάρτηση του β. Το σημείο τομής είναι το ονομαστικό επιτόκιο μηδενικού κινδύνου (risk free rate) που διατίθεται στην αγορά, ενώ η κλίση είναι E (Rm) - Rf. Η γραμμή μπορεί να θεωρηθεί ότι αντιπροσωπεύει ένα μοντέλο μοναδικού παράγοντα εξάρτησης της τιμής των περιουσιακών στοιχείων, όπου το Beta είναι η έκθεση στις μεταβολές των αξιών της αγοράς. Η εξίσωση της SML είναι επομένως:

Είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τον καθορισμό εάν ένα περιουσιακό στοιχείο που εξετάζεται για ένα χαρτοφυλάκιο προσφέρει μια λογική αναμενόμενη απόδοση σε σχέση με το ρίσκο. Αν το ρίσκο της επένδυσης σε σχέση με την αναμενόμενη απόδοση σχεδιάζεται πάνω από τη SML,η επένδυση είναι υποτιμημένη επειδή ο επενδυτής μπορεί να αναμένει μεγαλύτερη απόδοση για τον εγγενή κίνδυνο. Αν σχεδιάζεται κάτω από τη SML είναι υπερτιμημένη, διότι ο επενδυτής θα πρέπει να αποδεχθεί μια χαμηλότερη απόδοση για το ρίσκο που αναλαμβάνει.



2.4 Επιλογή δείκτη τιμών

Στις ΗΠΑ, τα δημοσιευμένα betas συνήθως χρησιμοποιούν ένα χρηματιστηριακό δείκτη, όπως ο S & P 500 ως σημείο αναφοράς. Άλλες επιλογές περιλαμβάνουν διεθνείς δείκτες, όπως ο δείκτης MSCI EAFE. Ο δείκτης θα πρέπει να είναι όμοιος με τα άλλα περιουσιακά στοιχεία του χαρτοφυλακίου του επενδυτή. Ο ιδανικός δείκτης ταιριάζει με το χαρτοφυλάκιο: Για παράδειγμα, για κάποιον που κατέχει μετοχές από τον S & P 500 και ράβδους χρυσού, ο δείκτης θα πρέπει να συνδυάζει τον S & P 500 και την τιμή του χρυσού. Στην πράξη ένα πρότυπο δείκτη χρησιμοποιείται. Η επιλογή του δείκτη δεν χρειάζεται να θέτει το χαρτοφυλάκιο υπό αμφισβήτηση π.χ. το beta για τις ράβδους χρυσού σε σχέση με τον S & P 500 μπορεί να είναι χαμηλό ή αρνητικό μεταφέροντας την πληροφορία ότι ο χρυσός δεν ακολουθεί τις μετοχές και παρέχει ένα μηχανισμό για τη μείωση του κινδύνου. Ο περιορισμός των μετοχών ως σημείο αναφοράς είναι κάπως αυθαίρετος. Ένα μοντέλο χαρτοφυλακίου μπορεί να περιλαμβάνει μετοχές και ομόλογα. Μερικές φορές η αγορά ορίζεται ως "όλα τα περιουσιακά στοιχεία προς επένδυση" (κριτική του Roll): Δυστυχώς, αυτό περιλαμβάνει πολλά πράγματα για τα οποία η αποπληρωμή ίσως είναι δύσκολα υπολογίσιμη.

2.5 Επενδύωντας



Εξ ορισμού, η ίδια η αγορά έχει beta ίσο με 1,0, και οι μεμονωμένες μετοχές κατατάσσονται ανάλογα με το πόσο αποκλίνουν από τη μακροοικονομική αγορά (για λόγους απλότητας, ο S & P 500 μερικές φορές χρησιμοποιείται ως υποκατάστατο της αγοράς στο σύνολό της). Μια μετοχή της οποίας η αξία μεταβάλλεται ταχύτερα από ότι η απόδοση της αγοράς με την πάροδο του χρόνου έχει beta του οποίου η απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη από 1,0 (αν είναι, στην πραγματικότητα, μεγαλύτερη από 0 θα εξαρτηθεί από τη συσχέτιση των αποδόσεων της μετοχής με τις αποδόσεις της αγοράς). Μια μετοχή της οποίας η αξία μεταβάλλεται λιγότερο από η απόδοση της αγοράς έχει beta με απόλυτη τιμή μικρότερη από 1,0.

Μια μετοχή με beta 2 έχει αξία που μεταβάλλεται, κατά μέσο όρο, δύο φορές ταχύτερα απότην απόδοση της συνολικής αγοράς: Όταν η αγοράς πέφτει ή ανεβαίνει κατά 3%, η αξία της μετοχής θα μειωθεί ή αυξηθεί (αντίστοιχα) κατά 6% κατά μέσο όρο. (Ωστόσο, επειδή το beta εξαρτάται επίσης από τη συσχέτιση των αποδόσεων, μπορεί να υπάρχει σημαντική διακύμανση σε αυτό το μέσο όρο: Όσο υψηλότερη είναι η συσχέτιση, τόσο μικρότερη η διακύμανση: Όσο μικρότερη είναι η συσχέτιση, τόσο υψηλότερη είναι η διακύμανση) Το beta μπορεί επίσης να είναι αρνητικό, που σημαίνει ότι η αξία της μετοχής τείνει να κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την αγορά. Μια μετοχή με beta ίσο με -3 θα δει την αξία της να πέφτει κατά 9% (κατά μέσο όρο), όταν η αγορά ανεβαίνει κατά 3%, και την αξία της να αναρριχάται κατά 9% (κατά μέσο όρο), εάν η αγορά πέσει κατά 3%.

Μετοχές με μεγαλύτερα beta τείνουν να είναι πιο ασταθείς και επομένως υψηλότερου ρίσκου, αλλά παρέχουν τη δυνατότητα για υψηλότερα κέρδη. Μικρότερα beta αποτελούν μικρότερο κίνδυνο, αλλά γενικά προσφέρουν και χαμηλότερα κέρδη. Κάποιοι αμφισβήτησαν αυτή την ιδέα, υποστηρίζοντας ότι τα στοιχεία δείχνουν μικρή σχέση μεταξύ του beta και της πιθανής αποπληρωμής, ή ακόμα και ότι μετοχές με μικρά beta είναι τόσο χαμηλού κινδύνου όσο και αρκετά κερδοφόρες (αντίθεση CAPM). Παρόμοια το beta μιας μετοχής εμφανίζει τη σχέση της με τις μεταβολές της αγοράς,ωστόσο αποτελεί και ένα δείκτη για τις απαιτούμενες επιστροφές της επένδυσης . Λαμβάνοντας υπόψη ένα επιτόκιο μηδενικού κινδύνου του 2%, για παράδειγμα, αν η αγορά (beta = 1) έχει αναμενόμενη απόδοση 8%, μια μετοχή με beta 1,5 θα πρέπει να επιστρέψει το 11% (= 2 + 1,5% (8 % - 2%)) (περισσότερα στη συνέχεια).

2.6 Υπολογίζοντας το beta (Μαθηματικά χαρτοφυλακίου για το μέσο επενδυτή)



Στο διαδίκτυο υπάρχουν έτοιμοι πίνακες με τιμές beta για τις μετοχές. Αλλά ποιοί είναι οι κίνδυνοι από τις έτοιμες εκδόσεις beta που παρέχονται από την πληθώρα των ηλεκτρονικών πηγών πληροφόρησης για τις μετοχές;

Το Beta μπορεί να υπολογιστεί με διάφορους τρόπους, καθώς οι μεταβλητές εισόδου εξαρτόνται από το χρονικό ορίζοντα της επένδυσής , την άποψή για το τι συνιστά "την αγορά," και πολλούς άλλους παράγοντες.

Τα Betas που παρέχονται από online υπηρεσίες έχουν άγνωστες μεταβλητές εισόδου, οι οποίες κατά πάσα πιθανότητα δεν ταιριάζουν στις ιδιαιτερότητες του κάθε χαρτοφυλακίου.

2.6.1 Έτοιμα Betas Vs. Ιδιο-υπολογισμένα Betas

Θα ξεκινήσουμε με την εξέταση του χρονικού πλαισίου που έχει επιλεγεί για τον υπολογισμό του beta. Οι έτοιμοι συντελεστές beta υπολογίζονται με βάση χρονοδιαγράμματα άγνωστα στους καταναλωτές. Αυτό δημιουργεί ένα μοναδικό πρόβλημα για τους τελικούς χρήστες, οι οποίοι χρησιμοποιούν αυτό το μέγεθος για τη μέτρηση του κινδύνου του χαρτοφυλακίου.Οι μακροπρόθεσμοι επενδυτές θα θέλουν σίγουρα να μετρήσουν τον κίνδυνο σε ένα μεγαλύτερο διάστημα από έναν έμπορο που ανακατατάσσει το χαρτοφυλάκιο του κάθε λίγους μήνες.

Ένα άλλο πρόβλημα μπορεί να είναι ο δείκτης που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του beta. Οι περισσότερες παρεχόμενες εκδόσεις beta χρησιμοποιούν το αμερικανικό πρότυπο του S & P 500 Index. Αν ένα χαρτοφυλάκιό περιέχει μετοχές που εκτείνονται πέρα από τα σύνορα των ΗΠΑ, όπως μια εταιρεία που στεγάζεται και λειτουργεί στην Κίνα, ο δείκτης S & P 500 μπορεί να μην είναι το καλύτερο μέτρο της αγοράς. Με τον ιδιο-υπολογισμό των beta σας μπορεί κάποιος να ρυθμίσει αυτές τις διαφορές και να δημιουργήσει μια πιο σφαιρική άποψη του κινδύνου.

Άγνωστο ακόμα είναι ποια μέθοδος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του beta. Υπάρχουν δύο τρόποι για να γίνει αυτό: ανάλυση παλινδρόμησης και το CAPM μοντέλο( αναλυτικά παρακάτω).Το CAPM μοντέλο χρησιμοποιείται πιο συχνά στα ακαδημαϊκά χρηματοοικονομικά:επαγγελματίες επενδυτές συχνά χρησιμοποιούν την τεχνική της παλινδρόμησης. Αυτό δίνει τη δυνατότητα για μια καλύτερη εξήγηση για τις αποδόσεις που σχετίζονται με την αγορά και όχι μια θεωρητική εξήγηση της συνολικής απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου, η οποία λαμβάνει υπόψη τόσο τα επιτόκια, όσο και την απόδοση της αγοράς.

Αναπόφευκτα, εκτός από τα προαναφερθέντα πλεονεκτήματα, υπάρχουν και μειονεκτήματα όσον αφορά τα ιδιο-υπολογισμένα beta. Το κύριο μειονέκτημα είναι ο χρόνος που απαιτείται.Ο ιδιο-υπολογισμός beta διαρκεί περισσότερο από ό, τι απλά η απόκτηση τους μέσω ενός δικτυακού τόπου, ο χρόνος παρ' όλα αυτά μπορεί να μειωθεί σημαντικά με τη χρήση προγραμμάτων όπως το Microsoft Excel ή το Open Office Calc.

2.6.2 Χρήση του Excel



Τοποθετούμε τις τιμές κλεισίματος της μετοχής για το διάστημα που μας ενδιαφέρει σε μία στήλη π.χ στην Α και τις τιμές κλεισίματος του γενικού δείκτη για το αντίστοιχο χρονικό διάστημα σε μια άλλη π.χ στη Β.

Ο υπολογισμός του beta μέσω της ανάλυσης παλινδρόμησης είναι απλώς η συνδιακύμανση των δύο στηλών διαιρούμενη με τη διακύμανση της στήλης του γενικού δείκτη. Ο τύπος για τιμές κλεισίματος 100 ημερών είναι:

Beta = COVAR (A2: A101, B2: B101) / VAR (B2: B101)

Το Excel παρέχει επίσης την έτοιμη συνάρτηση SLOPE για τον υπολογισμό του beta:

Beta = SLOPE ( A2:A101, B2 : B101 )

2.6.3 Παραδείγματα υπολογισμού beta στις τηλεπικοινωνίες



Περίοδος 1/6/2012 - 13/7/2012

Πίνακες 2.1 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 1

Χ.ΑFTSE/Χ.Α. Τηλεπικοινωνίες


Χ.ΑHellas Online

Date CloseDly Pct Chg Date Close

Dly Pct Chg

13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 0,321 15,47

12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 0,278 1,09

11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 0,275 -15,90

10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 0,327 0,31

9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 0,326 13,19

6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 0,288 0,00

5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 0,288 0,00

4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 0,288 20,00

3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 0,24 20,00

2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 0,2 0,00

29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 0,2 -16,67

28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 0,24 -20,00

27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 0,3 0,00

26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 0,3 0,00

25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 0,3 -17,58

22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 0,364 -6,19

21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 0,388 -1,02

20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 0,392 0,00

19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 0,392 0,00

18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 0,392 -19,84

15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 0,489 0,00

14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 0,489 0,00

13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 0,489 0,00

12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 0,489 0,00

11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 0,489 0,00

8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 0,489 0,00

7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 0,489 -12,99

6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 0,562 0,00

5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 0,562 0,00

1/6/2012 558 1/6/2012 0,562



Dly Pct Chg

13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 290 -6,15

12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 309 -0,96

11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 312 -21,21

10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 396 11,86

9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 354 0,00

6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 354 -8,29

5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 386 12,21

4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 344 7,50

3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 320 0,95

2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 317 -8,38

29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 346 9,84

28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 315 -1,56

27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 320 -18,58

26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 393 -2,24

25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 402 -7,80

22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 436 -26,10

21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 590 -16,55

20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 707 57,11

19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 450 -27,65

18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 622 2,13

15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 609 0,50

14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 606 65,57

13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 366 14,02

12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 321 -22,28

11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 413 14,40

8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 361 -7,44

7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 390 -12,95

6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 448 -17,80

5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 545 -7,63

1/6/2012 558 1/6/2012 590

Χ.Α ΟΤΕ




Dly Pct Chg

13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 2,34 7,34

12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 2,18 0,93

11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 2,16 -4,00

10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 2,25 -7,79

9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 2,44 6,09

6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 2,3 4,07

5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 2,21 2,31

4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 2,16 8,00

3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 2 0,00

2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 2 0,00

29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 2 7,53

28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 1,86 -3,63

27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 1,93 4,32

26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 1,85 3,35

25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 1,79 -14,76

22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 2,1 -4,11

21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 2,19 0,00

20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 2,19 10,05

19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 1,99 6,99

18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 1,86 11,38

15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 1,67 9,87

14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 1,52 17,83

13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 1,29 1,57

12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 1,27 -2,31

11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 1,3 0,00

8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 1,3 1,56

7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 1,28 4,92

6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 1,22 7,96

5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 1,13 -5,04

1/6/2012 558 1/6/2012 1,19

Χ.ΑForthnet Α.Ε



Date Close Dly Pct Chg Date Close Dly Pct Chg

13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 0,092 -1,08

12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 0,093 2,20

11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 0,091 1,11

10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 0,09 -11,76

9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 0,102 -3,77

6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 0,106 -0,93

5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 0,107 0,94

4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 0,106 6,00

3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 0,1 1,01

2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 0,099 3,13

29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 0,096 2,13

28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 0,094 -2,08

27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 0,096 0,00

26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 0,096 0,00

25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 0,096 -9,43

22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 0,106 4,95

21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 0,101 -0,98

20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 0,102 -3,77

19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 0,106 3,92

18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 0,102 15,91

15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 0,088 -1,12

14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 0,089 11,25

13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 0,08 1,27

12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 0,079 -11,24

11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 0,089 1,14

8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 0,088 0,00

7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 0,088 10,00

6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 0,08 0,00

5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 0,08 -8,05

1/6/2012 558 1/6/2012 0,087

Περίοδος 14/1/2013 - 22/2/2013

Πίνακες 2.2 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 2



Χ.ΑHellas Online


Dly Pct Chg.

22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 0,455 -1,09

21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 0,46 0,88

20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 0,456 3,17

19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 0,442 4,99

18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 0,421 4,99

15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 0,401 -10,49

14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 0,448 11,72

13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 0,401 -14,86

12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 0,471 3,29

11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 0,456 -19,86

8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 0,569 0

7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 0,569 17,81

6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 0,483 10,02

5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 0,439 -13,75

4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 0,509 10,41

1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 0,461 2,44

31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 0,45 -10,54

30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 0,503 -10,34

29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 0,561 -0,71

28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 0,565 17,46

25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 0,481 -3,02

24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 0,496 1,43

23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 0,489 -7,56

22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 0,529 -11,54

21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 0,598 13,9

18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 0,525 -17,97

17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 0,64 0

16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 0,64 17

15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 0,547 -17,74

14/1/2013 968 14/1/2013 0,665



Χ.ΑFTSE/Χ.Α. Τηλεπικοινωνίες


Dly Pct Chg

22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 1684 4,99

21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 1604 -5,81

20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 1703 -0,41

19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 1710 -1,44

18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 1735 -1,59

15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 1763 -0,73

14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 1776 -0,28

13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 1781 2,24

12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 1742 2,11

11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 1706 -1,27

8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 1728 -1,03

7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 1746 -0,46

6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 1754 1,86

5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 1722 1,71

4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 1693 2,42

1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 1653 -3,05

31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 1705 -4,75

30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 1790 -0,56

29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 1800 -0,11

28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 1802 -1,53

25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 1830 7,21

24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 1707 -4,10

23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 1780 2,77

22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 1732 4,53

21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 1657 -1,60

18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 1684 2,68

17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 1640 3,54

16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 1584 4,14

15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 1521 -2,81

14/1/2013 968 14/1/2013 1565

Χ.Α OTE




Dly Pct Chg

22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 6,12 4,97

21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 5,83 -5,66

20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 6,18 -0,48

19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 6,21 -1,27

18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 6,29 -2,02

15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 6,42 2,07

14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 6,29 -2,78

13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 6,47 2,7

12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 6,3 1,61

11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 6,2 -1,12

8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 6,27 -1,1

7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 6,34 -0,78

6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 6,39 2,08

5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 6,26 1,79

4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 6,15 2,5

1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 6 -3,23

31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 6,2 -4,62

30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 6,5 -0,61

29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 6,54 -0,15

28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 6,55 -1,36

25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 6,64 7,1

24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 6,2 -4,32

23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 6,48 3,18

22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 6,28 3,97

21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 6,04 -1,31

18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 6,12 3,2

17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 5,93 2,95

16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 5,76 3,78

15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 5,55 -2,63

14/1/2013 968 14/1/2013 5,7



Χ.ΑForthnet Α.Ε




Dly Pct Chg

22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 0,581 1,04

21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 0,575 -4,01

20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 0,599 0

19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 0,599 1,01

18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 0,593 2,07

15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 0,581 -3,17

14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 0,6 1,69

13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 0,59 -1,5

12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 0,599 0,34

11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 0,597 2,58

8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 0,582 -8,35

7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 0,635 -2,31

6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 0,65 0,62

5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 0,646 -2,42

4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 0,662 -2,65

1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 0,68 -5,82

31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 0,722 -4,87

30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 0,759 5,27

29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 0,721 -9,65

28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 0,798 0

25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 0,798 -1,97

24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 0,814 0,25

23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 0,812 -1,46

22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 0,824 1,73

21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 0,81 -0,25

18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 0,812 1,12

17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 0,803 -5,53

16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 0,85 -0,35

15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 0,853 -2,85

14/1/2013 968 14/1/2013 0,878

Betas 1/6/12 - 13/7/12 14/1/13 - 22/2/13



Hellas Online 0,06 -0,44

Κλάδος Τηλεπικοινωνιών

2,21 1,26

Ο.Τ.Ε 0,41 1,33

Forthnet Α.Ε 0,23 0,55Πίνακας 2.3 : Συγκεντρωτικά betas για τις 2 περιόδους

3.CAPITAL ASSET PRICING MODEL




Στα χρηματοοικονομικά, το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM) χρησιμοποιείται για να καθορίσει έναν κατάλληλο απαιτούμενο ρυθμό αποπληρωμής ενός περιουσιακού στοιχείου, αν αυτό το περιουσιακό στοιχείο πρόκειται να προστεθεί σε ένα ήδη καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο, δεδομένου του μη διαφοροποιήσιμου κινδύνου του περιουσιακού στοιχείου(non diversifiable risk) (επίσης γνωστό ως συστηματικό κίνδυνο- systematic risk ή κίνδυνο αγοράς - market risk). Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη την ευαισθησία του περιουσιακού στοιχείου στο μη διαφοροποιήσιμο κίνδυνο, που συχνά αντικατοπτρίζεται μέσω της ποσότητας beta στον χρηματοπιστωτικό τομέα, καθώς και από την αναμενόμενη απόδοση της αγοράς και την αναμενόμενη επιστροφή μιας επένδυσης χωρίς κίνδυνο ( θεωρητικά).

Δημιουργοί του μοντέλου είναι οι Jack Treynor (1961, 1962), William Sharpe (1964), John Lintner (1965) και Jan Mossin (1966), που δούλεψαν πάνω στην προηγούμενη εργασία του Harry Markowitz για τη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου.

3.2 Εξίσωση του μοντέλου CAPM



Το CAPM είναι ένα μοντέλο για την αξιολόγηση μιας επένδυσης ή ενός χαρτοφυλακίου. Για τις επενδύσεις, γίνεται χρήση της χαρακτηριστικής γραμμής ασφάλειας (SML) και τη σχέση της με την αναμενόμενη απόδοση και τον συστηματικό κίνδυνο (beta) για να δείξει πώς η αγορά πρέπει να αξιολογεί επενδύσεις σε σχέση με την κατηγορία κινδύνου τους. Η SML δίνει τη δυνατότητα να υπολογιστεί η σχέση ρίσκου- απόδοσης για κάθε επένδυση σε σχέση με τη συνολική αγορά. Ως εκ τούτου, όταν ο αναμενόμενος ρυθμός αποπληρωμής για κάθε επένδυση αποπληθωριζεται κατά το συντελεστή beta της, η σχέση ρίσκου-απόδοσης για κάθε επένδυση στην αγορά είναι ίση με τη σχέση ρίσκου-απόδοσης της αγοράς οπότε:

ή αλλιώς

όπου:

ο αναμενόμενος ρυθμός αποπληρωμής

το επιτόκιο χαμηλού κινδύνου π.χ επιτόκιο κυβερνητικών ομολόγων

το beta του περιουσιακού στοιχείου - επένδυσης

η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς

γνωστό και ως market premium

γνωστό και ως risk premium

Σημείωση 1: Το ατομικό risk premium ισούται με β φορές το market premium

Σημείωση 2: η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς υπολογίζεται συνήθως μετρώντας το μέσο όρο ιστορικών τιμών ενός χρηματιστηριακού δείκτη (π.χ. S&P 500).

Σημείωση 3: το επιτόκιο χαμηλού κινδύνου συνήθως υπολογίζεται από το μέσο όρο ιστορικών τιμών και όχι από την τωρινή του τιμή.



Εικόνα 3.1 : Average Monthly Returns vs. Beta

3.3 Τι σημαίνει το CAPM μοντέλο για εμάς

Το μοντέλο παρουσιάζει μια πολύ απλή θεωρία που προσφέρει ένα απλό αποτέλεσμα. Η θεωρία λέει ότι ο μόνος λόγος που ένας επενδυτής μπορεί να κερδίσει περισσότερα, σε γενικές γραμμές, είναι επενδύωντας σε μετοχές μεγαλύτερου ρίσκου. Δεν αποτελεί έκπληξη ότι το μοντέλο έχει κυριαρχήσει στη σύγχρονη οικονομική θεωρία. Αλλά δουλεύει στην πραγματικότητα;

Δεν είναι απολύτως σαφές. Το μεγάλο σημείο τριβής είναι η μεταβλητή beta. Όταν οι καθηγητές Eugene Fama και Kenneth French ερευνήσαν τις αποδόσεις μετοχών στο Χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης, το American Stock Exchange και το Nasdaq μεταξύ 1963 και 1990, διαπίστωσαν ότι οι διαφορές στο συντελεστή beta κατά τη διάρκεια αυτής της μακράς περιόδου δεν μπορούσαν να εξηγήσουν την απόδοση των διαφορετικών μετοχών. Η γραμμική σχέση μεταξύ beta και ρυθμού αποπληρωμής των μετοχών σπάει σε μικρότερες χρονικές περιόδους. Τα ευρήματα αυτά υποδηλώνουν ότι το CAPM ίσως να είναι λάθος.

Ενώ μερικές μελέτες εγείρουν αμφιβολίες για την ισχύ του CAPM, το μοντέλο εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως στην επενδυτική κοινότητα. Αν και είναι δύσκολο να προβλεφθεί μέσω της μεταβλητής beta πώς συγκεκριμένες μετοχές αντιδρούν σε συγκεκριμένες κινήσεις, οι επενδυτές μπορούν πιθανώς να συμπεράνουν με ασφάλεια ότι ένα χαρτοφυλάκιο με υψηλό beta θα κινείται περισσότερο από την αγορά στην εκάστοτε κατεύθυνση κίνησής της, και το αντίστροφο για τα χαρτοφυλάκια χαμηλού beta.

Αυτό είνα σημαντικό για τους επενδυτές - κυρίως διαχειριστές κεφαλαίων - γιατί μπορεί να είναι απρόθυμοι ή να εμποδίζονται να κρατήσουν μετρητά, εάν πιστεύουν ότι η αγορά είναι πιθανό να πέσει. Αν αυμβαίνει κάτι τέτοιο, μπορούν να κρατήσουν μετοχές χαμηλού βήτα αντ 'αυτού. Οι επενδυτές μπορούν να προσαρμόσουν ένα χαρτοφυλάκιο σε συγκεκριμένες απαιτήσεις ρίσκου-απόδοσης, με στόχο να είναι κάτοχοι μετοχών με



συντελεστές beta άνω του 1, όταν η αγορά ανεβαίνει, και μετοχών με beta χαμηλότερο από 1, όταν η αγορά πέφτει.

Δεν αποτελεί έκπληξη ότι το CAPM μοντέλο συνέβαλε στην προσαρμογή των χαρτοφυλακίων με στόχο την ακολούθηση της πορείας μιας συγκεκριμένης αγοράς από επενδυτές που αποστρέφονται το ρίσκο. Αυτό οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στο μήνυμα που περνάει το CAPM μοντέλο ότι υψηλότερες αποδόσεις από αυτές της αγοράς στο σύνολό της επιτυγχάνονται με την ανάληψη υψηλότερου κινδύνου (beta).

Benchmark Return Rates

Return available on an appropriate market benchmark investment (like the S&P 500): %

Return available on a risk-free investment (cash, or government bond):%

Risk Factor

Your investment's Beta (relative to the market benchmark above):

Results

Risk-adjusted discount rate:%

Carry result to DCF calculator...

Εικόνα 3.2 : Πίνακας υπολογισμού CAPM στο διαδίκτυο

Στο σημείο αυτό πρέπει να τονιστεί ότι ενώ το CAPM μοντέλο είναι πολύ χρήσιμο στο σύγχρονο επενδυτικό κόσμο, προφανώς και δεν αποτελεί το μοναδικό παράγοντα που επηρεάζει τους επενδυτές στη λήψη των αποφάσεων.Υπάρχουν πολλοί χρηματοοικονομικοί δείκτες που συμβάλλουν σε αυτό.

Ένας εξίσου σημαντικός δείκτης στον οποίον θεωρούμε σκόπιμο να αναφερθούμε συνοπτικά είναι ο WACC - Weighted Average Cost of Capital ή αλλιώς κόστος δανεισμού (σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου) μιας επιχείρησης.


11

5.00


3.4 WACC ( Weighted Average Cost of Capital )

Το μέσο σταθμισμένο κόστος κεφαλαίου (WACC) είναι το ποσοστό που η εταιρεία αναμένεται να καταβάλει κατά μέσο όρο σε όλους τους δανειστές της για τη συνέχιση της χρηματοδότησης των περιουσιακών της στοιχείων.

Το WACC είναι το ελάχιστο κέρδος που μια εταιρεία πρέπει να έχει σε μια υπάρχουσα βάση περιουσιακού στοιχείου ( existing asset base ) για την ικανοποίηση των πιστωτών, ιδιοκτητών της, καθώς και άλλους παρόχους χρηματικών κεφαλαίων, ώστε να μην επενδύσουν κάπου αλλού. Οι εταιρείες συγκεντρώνουνι χρήματα από διάφορες πηγές: μετοχές, επιταγές, μετατρέψιμο χρέος,χρέος, κυβερνητικές επιδοτήσεις, και ούτω καθεξής. Διαφορετικές επενδύσεις, οι οποίες αφορούν διαφορετικούς κλάδους της αγοράς, αναμένεται να δημιουργήσουν διαφορετικές αποδόσεις. Το WACC υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη τα σχετικά βάρη κάθε συνιστώσας της κεφαλαιακής διάρθρωσης. Όσο πιο πολύπλοκη η δομή της εταιρείας, τόσο πιο επίπονο είναι να υπολογιστεί το WACC.

Οι εταιρείες μπορούν να χρησιμοποιήσουν το WACC για να δουν αν τα επενδυτικά σχέδια που έχουν στη διάθεσή τους αξίζουν τον κόπο να αναληφθούν.

Τύπος υπολογισμού του WACC

WACC = rD (1- Tc )*( D / V )+ rE *( E / V )

όπου:

rD : το κόστος του χρέους, το σύνολο των τόκων της επιχείρησης διαιρεμένου με το μέσο χρέος της επιχείρησης κατά το τελευταίο έτος.

1 - Tc : τόκοι επί του χρέους, μειώνουν τα καθαρά έσοδα και ως εκ τούτου τις πληρωμές φόρων για την επιχείρηση. Αυτή η << φορολογική ασπίδα >> εξαρτάται από το φορολογικό συντελεστή της επιχείρησης.

D/V : το ποσοστό της αξίας της επιχείρησης που αποτελείται από χρέος.

rE : η απόδοση της επιχείρησης ( υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το CAPM μοντέλο).

E/V : Το ποσοστό της αξίας της επιχείρησης που αποτελείται από ιδιοκεφάλαια. Βασίζεται στην κεφαλαιοποίηση ημέρας της εταιρείας.



4.NET PRESENT VALUE


Στα χρηματοοικονομικά, η καθαρή τωρινή αξία ( net present value ή net present worth) (NPV ή NPW) ενός χρονοδιαγράμματος ταμειακών ροών, τόσο εισερχόμενων όσο και εξερχόμενων, ορίζεται ως το άθροισμα της παρούσας αξίας - present value (PV) όλων των μεμονωμένων ταμειακών ροών του ίδιου είδους.

Στην περίπτωση κατά την οποία όλες οι μελλοντικές ταμειακές ροές είναι εισερχόμενες (όπως επιταγές και ομόλογα) και η μόνη εκροή των μετρητών είναι η τιμή αγοράς, η NPV είναι απλά η PV των μελλοντικών ταμειακών ροών μείον την τιμή αγοράς (η οποία είναι η δική του PV).Η NPV είναι ένα σημαντικό εργαλείο στην ανάλυση προεξοφλημένων ταμειακών ροών (discounted cash flow analysis) (DCF) , και είναι μια τυποποιημένη μέθοδος για τη χρήση της σταθερής αξίας του χρήματος για την εκτίμηση μακροπρόθεσμων σχεδίων. Χρησιμοποιείται για την κατάρτιση προϋπολογισμών, και γενικότερα σε όλη την οικονομία, τα χρηματοοικονομικά και τη λογιστική, μετρώντας το πλεόνασμα ή το έλλειμμα των ταμειακών ροών, την τρέχουσα χρονική στιγμή, εφόσον πληρούνται τα τέλη χρηματοδότησης.

Η NPV μπορεί να περιγραφεί ως η διαφορά μεταξύ των συνολικών ποσών των προεξοφλημένων ταμειακών εισροών και εκροών. Συγκρίνει την παρούσα αξία του χρήματος , με την αξία του χρήματος στο μέλλον, λαμβάνοντας υπόψη τον πληθωρισμό και τους ρυθμούς επιστροφής.

Η καθαρή παρούσα αξία μιας σειράς ταμειακών ροών παίρνει ως είσοδο τις ταμειακές ροές και ένα προεξοφλητικό επιτόκιο ή εκπτωτική καμπύλη και εξάγει ένα αποτέλεσμα: η αντίστροφη διαδικασία στην ανάλυση DCF λαμβάνει μια σειρά από ταμειακές ροές και μια τιμή ως είσοδο και παράγει το εκπτωτικό ποσοστό (το προεξοφλητικό επιτόκιο που θα απέδιδε τη συγκεκριμένη τιμή ως NPV) χρησιμοποιείται ευρέως στις συναλλαγές ομολόγων.



4.2 Τύπος

Κάθε εισροή / εκροή μετρητών ανάγεται στην παρούσα αξία της . Στη συνέχεια αθροίζονται όλες μαζί. Ως εκ τούτου η NPV είναι το άθροισμα όλων των όρων,

όπου:

t - ο χρόνος της ταμειακής ροής

i - το εκπτωτικό επιτόκιο (η απόδοση που θα μπορούσε να επιτευχθεί σε επενδύσεις στις χρηματοπιστωτικές αγορές με παρόμοιο κίνδυνο.) ή αλλιώς το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου

- η καθαρή ταμειακή ροή (το ποσό των μετρητών , εισροή μείον εκροές) τη χρονική

στιγμή t. Το για εκπαιδευτικούς σκοπούς, συνήθως τοποθετείται αριστερά του αθροίσματος για να τονίσει το ρόλο του ως απώλεια της επένδυσης.

Λαμβάνοντας υπόψη τα ζεύγη (χρόνος, ταμειακές ροές) ( , ) όπου είναι ο συνολικός αριθμός των περιόδων, η καθαρή παρούσα αξία δίνεται από:



4.3 Το εκπτωτικό επιτόκιο - Discount rate

Το επιτόκιο που χρησιμοποιείται για την προεξόφληση των μελλοντικών ταμειακών ροών στην παρούσα χρονική στιγμή είναι μια βασική μεταβλητή της διαδικασίας αυτής.

Το σταθμισμένο μέσο κόστος του κεφαλαίου μιας εταιρείας - WACC (μετά από φόρους) χρησιμοποιείται συχνά, αλλά πολλοί πιστεύουν ότι είναι σκόπιμο να χρησιμοποιείται υψηλότερο ποσοστό έκπτωσης για την προσαρμογή του κινδύνου και άλλων παραγόντων. Ένα προεξοφλητικό επιτόκιο με υψηλότερες τιμές που εφαρμόζεται σε ταμειακές ροές που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να αντανακλά την καμπύλη της απόδοσης για μακροπρόθεσμα χρέη.

Μια άλλη προσέγγιση για την επιλογή του συντελεστή προεξοφλητικού επιτοκίου είναι ο καθορισμός του ρυθμού αποπληρωμής του κεφαλαίου που αυτό θα απέδιδε αν επενδυόταν σε μια εναλλακτική επιχείρηση. Αν, για παράδειγμα, το κεφάλαιο που απαιτείται για το Project Α μπορεί να κερδίσει πέντε τοις εκατό αλλού, χρησιμοποιείται αυτό το προεξοφλητικό επιτόκιο στον υπολογισμό της NPV προκειμένου να καταστεί δυνατή η άμεση σύγκριση μεταξύ του Project Α και της εναλλακτικής λύσης. Σχετική με αυτή την ιδέα είναι και η χρήση του ποσοστού επανεπένδυσης της επιχείρησης.Το ποσοστό επανεπένδυσης μπορεί να οριστεί ως το ποσοστό απόδοσης των επενδύσεων της εταιρείας κατά μέσο όρο. Κατά την ανάλυση των έργων σε ένα περιβάλλον περιορισμένου κεφαλαίου, μπορεί να είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί το ποσοστό επανεπένδυσης αντί του σταθμισμένου μέσου κόστους του κεφαλαίου της επιχείρησης ως συντελεστή προεξόφλησης. Αντανακλά το κόστος ευκαιρίας της επένδυσης, παρά την ενδεχόμενη μείωση του κόστους του κεφαλαίου.

Μια NPV υπολογΙσμένη με κυμαινόμενο επιτόκιο προεξόφλησης ,εάν είναι γνωστό κατά τη διάρκεια της επένδυσης, αντανακλά καλύτερα την πραγματική κατάσταση από εκείνο που υπολογίστηκε από ένα σταθερό επιτόκιο για όλη τη διάρκεια της.

Για ορισμένους επαγγελματίες επενδυτές, τα επενδυτικά κεφάλαια τους στοχεύουν σε ένα καθορισμένο ποσοστό απόδοσης. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η απόδοση θα πρέπει να επιλεγεί ως το προεξοφλητικό επιτόκιο για τον υπολογισμό της NPV. Με τον τρόπο αυτό, μπορούν να συγκριθούν άμεσα το πόσο επικερδές είναι το έργο και η επιθυμητή απόδοση.

Ως ένα βαθμό, η επιλογή του ποσοστού έκπτωσης εξαρτάται από την χρήση για την



οποία θα επιλεγεί. Εάν αποβλέπει απλά στο να καθοριστεί αν ένα project θα προσθέσει αξία στην εταιρεία, η χρησιμοποίηση του σταθμισμένο μέσο κόστος του κεφαλαίου της επιχείρησης του μπορεί να είναι κατάλληλη. Εάν γίνεται προσπάθεια απόφασης μεταξύ των εναλλακτικών επενδύσεων, προκειμένου να μεγιστοποιηθεί η αξία της επιχείρησης, το εταιρικό ποσοστό επανεπένδυσης θα μπορούσε πιθανότατα να είναι μια καλύτερη επιλογή.

Η χρησιμοποίηση κυμαινόμενων επιτοκίων με την πάροδο του χρόνου και "εγγυημένων" ταμειακών ροών με διαφορετικό τρόπο από τις ταμειακές ροές "υψηλού κινδύνου" μπορεί να είναι μια καλή τακτική, αλλά σπάνια χρησιμοποιείται στην πράξη. Χρησιμοποιώντας το προεξοφλητικό επιτόκιο για την προσαρμογή του κινδύνου είναι συχνά δύσκολο να γίνει στην πράξη (ειδικά σε διεθνές επίπεδο), και ακόμα πιο δύσκολο να γίνει καλά.Για το λόγο αυτό πολλές φορές επιλέγονται άλλες μέθοδοι π.χ η rNVP στην οποία δε θα αναφερθούμε.

Εικόνα 4.1 : Cash flows and discounted cash flows



4.4 Χρήση στη λήψη αποφάσεων

Η NPV είναι ένας δείκτης για το πόσο μεγάλη αξία μια επένδυση ή ένα πρόγραμμα

προσθέτει στην επιχείρηση. Με ένα συγκεκριμένο σχέδιο, αν η μεταβλητή είναι θετική

, το project βρίσκεται σε κατάσταση θετικών ταμειακών εισροών στο χρόνο t. Αν η είναι αρνητική , τότε είναι στην κατάσταση μειωμένων ταμειακών εκροών στο χρόνο t..Projects με σταθμισμένο βαθμό κινδύνου και θετική NPV πρέπει να επιλέγονται. Αυτός ο κανόνας όμως δεν είναι καθολικός. Στην οικονομική θεωρία, αν υπάρχει η δυνατότητα επιλογής ανάμεσα σε δύο αμοιβαία αποκλειόμενες εναλλακτικές, αυτή με τη μεγαλύτερη NPV θα πρέπει να επιλέγεται.

4.5 Παράδειγμα

Μια εταιρεία πρέπει να αποφασίσει αν θα εισαγάγει μια νέα σειρά προϊόντων. Το νέο προϊόν θα έχει κόστος εκκίνησης, λειτουργικές δαπάνες και εισερχόμενες ταμειακές ροές για ένα διάστημα 12 μηνών. Το έργο αυτό θα έχει άμεση (t = 0) ταμειακή εκροή 100.000 (το οποίο μπορεί να περιλαμβάνει μηχανήματα και το κόστος κατάρτισης των εργαζομένων). Το μηνιαίο καθαρό εισόδημα απεικονίζεται στο φύλλο κάθε κατάσταση λογαριασμού αποτελεσμάτων για μήνες 1-12. Όλες οι τιμές μετά φόρων, καθώς και η απαιτούμενη απόδοση είναι 10%. Η τωρινή αξία (PV) μπορεί να υπολογιστεί για κάθε μήνα:



Πίνακας 4.1 : Παράδειγμα ταμειακών εκροών ενός έτους

Month Cash flow Present value

T=0 -100,000

T=1 -49701.81818

T=2 -32364.46281

T=3 2294.515402

T=4 4868.51991

T=5 16098.62714

T=6 16278.29919

T=7 23650.43135

T=8 35956.52284

T=9 19816.38532

T=10 29629.77288



T=11 46381.55871

T=12 52907.69139

Το άθροισμα όλων αυτών των τωρινών αξιών είναι η καθαρή τωρινή αξία - NPV, η οποία ισούται με 65,816.04. Δεδομένου ότι είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, θα ήταν καλύτερο να γίνει επένδυση στο έργο από το να μη γίνει τίποτα,εάν δεν υπάρχει εναλλακτική λύση με υψηλότερη NPV.

Εικόνα 4.2 : Cash flows and discounted cumulative cash flows



5.ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ

Παρακάτω παρατίθονται οι δείκτες beta (έτος 2011) για μερικές από τις μεγαλύτερες ελληνικές και ευρωπα'ί'κές εταιρείες των κλάδων της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών και στη συνέχεια επιχειρείται μια σύγκριση μεταξύ αυτών όσον αφορά την οικονομική τους πορεία (Beta + Revenues).

Για διευκόλυνση των συγκρίσεων θεωρούμε ότι οι εταιρείες που ανήκουν στους κλάδους : Broadcasting, Cable TV, Telecom. Equipment, Telecom. Services, Wireless ανήκουν στον κλάδο των Τηλεπικοινωνιών, ενώ οι κλάδοι: Computer Services, Computer Software, Internet Software and Services στον κλάδο της Πληροφορικής.



5.1 ΕλλάδαΠίνακας 5.1 : Δείκτες beta ελληνικών επιχειρήσεων

Company NameIndustry Group Beta

Teletipos S.A. (ATSE:TELET)

Broadcasting 0,85 Quest Holdings S.A. (ATSE:QUEST)

Computer Services

1,74

Space Hellas SA (ATSE:SPACE)

Computer Services

0,31 PC Systems SA (ATSE:PSYST)

Computer Services

0,00

Euroconsultants SA (ATSE:EUROC)

Computer Services

0,67 Neurosoft S.A. (BIT:NRST)

Computer Software

0,58

Intertech S.a. Inter. Technologies (ATSE:INTET)

Computer Services

1,02 MLS Multimedia SA (ATSE:MLS)

Computer Software

0,66

Quality & Reliability SA (ATSE:QUAL)

Computer Services

1,05 Ilyda SA (ATSE:ILYDA)

Computer Software

0,79

CPI Computer Peripherals International SA (ATSE:CPI)

Computer Services

1,23 Hellas Online SA (ATSE:HOL)

Computer Software

0,93



Byte Computer SA (ATSE:BYTE)

Computer Services

1,32 Avenir Leisure & Entertainment Informatics S.A. (ATSE:AVENIR)

Computer Software

1,00

Dionic SA (ATSE:DION)

Computer Services

1,71 Profile Systems & Software SA (ATSE:PROF)

Computer Software

1,05

Compucon Computer Applications S.A. (ATSE:COMP)

Computer Software

0,00

Logismos Information Systems SA (ATSE:LOGISMOS)

Computer Software

0,00

FORTHnet S.A. (ATSE:FORTH)

Internet software and services

2,29

Intracom Holdings SA (ATSE:INTRK)

Telecom. Equipment

2,36

Fleet Management Solutions, Inc. (OTCPK:FLMG)

Telecom. Equipment

0,00

Newsphone Hellas SA (ATSE:NEWS)

Telecom. Services

1,31

Hellenic Telecommunications Organization SA (ATSE:HTO)

Telecom. Services

1,74



Average Beta κλάδου Πληροφορικής Ελλάδας : 0,83

Average Beta κλάδου Τηλεπικοινωνιών Ελλάδας : 1,25

5.2 Γερμανία

Πίνακας 5.2 : Δείκτες beta γερμανικών επιχειρήσεων

Company NameIndustry Group Beta

Klassik Radio AG (XTRA:KA8)

Broadcasting 0,43 Artstor AG (DB:HHS) Computer Services

0,60

Deep Space Media Group AG (DB:0DS)

Broadcasting 0,00 ORBIS AG (XTRA:OBS) Computer Services

0,01

PrimaCom AG (XTRA:PRC)

Cable TV 0,67 ISION Internet AG (DB:IOI)

Computer Services

-0,07

Sky Deutschland AG (XTRA:SKYD)

Cable TV 1,81 PRO DV Software AG (XTRA:PDA)

Computer Services

-0,01

Kabel Deutschland Holding AG (DB:KD8)

Cable TV 0,00 Synaxon AG (DB:PCS) Computer Services

0,03

Tiscon AG Infosystems (DB:TIS)

Computer Services

0,30 SHS VIVEON AG (XTRA:SHW)

Computer Services

0,03

Nextevolution AG (DB:N5E)

Computer Services

-0,53

TDS Informationstechnologie AG (XTRA:TDS)

Computer Services

0,14



Info AG (DB:IGI) Computer Services

0,19 SQS Software Quality Systems AG (DB:SQS)

Computer Services

0,38

Reply Deutschland AG (XTRA:SYS)

Computer Services

0,46 Syzygy AG (XTRA:SYZ) Computer Services

0,74

KPS AG (DB:KSC)

Computer Services

0,50 COLEXON Energy AG (XTRA:HRP)

Computer Services

0,80

Comarch Software und Beratung AG (DB:FTMK)

Computer Services

0,52 TTL Information Technology AG (DB:TTO)

Computer Services

0,81

Itelligence AG (XTRA:ILH)

Computer Services

0,56 Jost AG (DB:JOX) Computer Services

0,88

N.Runs AG (XTRA:NNX)

Computer Services

0,59 RealTech AG (XTRA:RTC)

Computer Services

0,92

Plenum AG (XTRA:PLE)

Computer Services

0,61 NorCom Information Technology AG (XTRA:NC5)

Computer Services

0,97

adesso AG (DB:ADN1)

Computer Services

0,62 Hyrican Informationssysteme AG (DB:HYI)

Computer Services

0,98

Mensch & Maschine Software AG (DB:MUM)

Computer Services

0,67 Secunet Security Networks AG (XTRA:YSN)

Computer Services

1,00



Softline AG (XTRA:SFD)

Computer Services

0,69 TDMi AG (DB:ARX) Computer Services

1,03

ATOSS Software AG (XTRA:AOF)

Computer Services

1,04 Cancom AG (XTRA:COK)

Computer Services

1,44

M&S Elektronik AG (DB:MUS)

Computer Services

1,05 Prodacta AG (DB:POA) Computer Services

1,57

Seven Principles AG (XTRA:T3T)

Computer Services

1,06 HPI AG (DB:CEW3) Computer Services

2,39

Integralis AG (XTRA:AAGN)

Computer Services

1,06 TRIA ITsolutions AG (DB:TSXK)

Computer Services

5,18

mb Software AG (DB:MBS)

Computer Services

1,09 Sunline AG (DB:SU3) Computer Services

0,48

GFT Technologies AG (XTRA:GFT)

Computer Services

1,33 Gedys Internet Products AG (DB:GED)

Computer Services

0,40

SNP Schneider-Neureither & Partner AG (DB:SHF)

Computer Services

1,34 Done Project AG (DB:DPJ)

Computer Services

0,00



Bechtle AG (XTRA:BC8)

Computer Services

1,34 Amalphi AG (DB:AMI) Computer Services

0,00

Allgeier Holding AG (XTRA:AEI)

Computer Services

1,35 10tacle Studios AG (DB:T1C)

Computer Software

1,03

Q-SOFT Verwaltungs AG (DB:QS6)

Computer Software

0,08 LS Telcom AG (XTRA:LSX)

Computer Software

0,61

Cycos AG (DB:YOS)

Computer Software

0,11 MAGIX AG (DB:MGX) Computer Software

0,64

Utimaco Safeware AG (DB:USA)

Computer Software

0,07 Softing AG (XTRA:SYT) Computer Software

0,68

Softmatic AG (DB:SFP1)

Computer Software

0,21 Heiler Software AG (XTRA:HLR)

Computer Software

0,69

primion Technology AG (XTRA:P4T)

Computer Software

0,31 Alphaform AG (XTRA:ATF)

Computer Software

0,70

Personal & Informatik AG (P&I) (XTRA:PUI)

Computer Software

0,41 YOC AG (XTRA:YOC) Computer Software

0,71

CompuGroup Medical AG (DB:COP)

Computer Software

0,55 Group Business Software AG (XTRA:INW)

Computer Software

0,73



Beta Systems Software AG (DB:BSS)

Computer Software

0,59 COR&FJA AG (XTRA:FJH)

Computer Software

0,76

Management Data AG (DB:MAF)

Computer Software

0,60 IBS AG (XTRA:IBB) Computer Software

0,76

GK Software AG (DB:GKS)

Computer Software

0,84 Ceyoniq AG (DB:CEE) Computer Software

1,29

Init Innovation in Traffic Systems AG (XTRA:IXX)

Computer Software

0,88 Nemetschek AG (XTRA:NEM)

Computer Software

1,30

Realtime Technology AG (XTRA:R1T)

Computer Software

0,90 PSI AG (XTRA:PSA2) Computer Software

1,37

Easy Software AG (XTRA:ESY)

Computer Software

0,90 CDV Software Entertainment AG (DB:OGG1)

Computer Software

1,37

SAP AG (DB:SAP)

Computer Software

0,97 CENIT AG Systemhaus (DB:CSH)

Computer Software

1,41

CPU Softwarehouse AG (DB:CPU2)

Computer Software

1,03 Software AG (XTRA:SOW)

Computer Software

1,41



Softship AG (XTRA:SFO)

Computer Software

1,04 IVU Traffic Technologies AG (XTRA:IVU)

Computer Software

1,51

Biodata Information Technology AG (DB:BIT)

Computer Software

1,14 InVision Software AG (DB:IVX)

Computer Software

1,72

118000 AG (XTRA:VRI)

Computer Software

1,23 Phenomedia publishing GmbH (DB:PNM)

Computer Software

2,02

AmaTech AG (DB:TXA)

Computer Software

2,66 OnVista AG (DB:ONV) Internet software and services

0,27

CCP AG (DB:CC1)

Computer Software

0,00 Fidor Bank AG (DB:F5R) Internet software and services

0,29

AlgoSys Germany AG (DB:ALY)

Computer Software

0,00 Caatoosee AG (XTRA:COO1)


0,38

HappyBet AG (DB:N3C)

Computer Software

0,00 net SE (XTRA:NET) Internet software and services

0,43

OTRS AG (DB:TR9)

Computer Software

0,00 TELES Aktiengesellschaft Informationstechnologien (XTRA:TLI)


0,45

RIB Software AG (DB:RSTA)

Computer Software

0,00 SinnerSchrader AG (XTRA:SZZ)


0,47



wallstreet:online AG (XTRA:WSO)


0,04 EcoUnion AG (DB:KN1) Internet software and services

0,49

http.net AG (DB:H6N)


-0,07

F24 AG (DB:F2Y) Internet software and services

0,51

Feedback AG (DB:FEE1)


0,14 B+S Banksysteme Aktiengesellschaft (DB:DTD2)


0,58

DocCheck AG (DB:AJ91)


0,60 XING AG (XTRA:O1BC) Internet software and services

1,26

Cybits Holding AG (DB:SCO)


0,62 Asknet AG (XTRA:A5A) Internet software and services

1,26

Intershop Communications AG (XTRA:ISH2)


0,91 United Internet AG (DB:UTDI)


1,57

Database for Commerce & Industry (DCI) (DB:DCI)


0,92 ad pepper media International N.V. (XTRA:APM)


1,62

Pironet NDH AG (XTRA:PNG)


0,95 Pixelpark AG (XTRA:PXL1)


1,89

JAXX SE (XTRA:FXXB)


1,00 Mediasource AG (DB:MZS)


0,00



USU Software AG (XTRA:OSP2)


1,12 Kabel New Media AG (DB:KNW)


0,00

MyHammer Holding AG (DB:MYR)


1,14 Peaches AG (DB:HYO) Internet software and services

0,00

Tomorrow Focus AG (DB:TFA)


1,25 net mobile AG (XTRA:N1M)

Telecom (Wireless)

0,25

freenet AG (DB:FNTN)

Telecom (Wireless)

1,67 Funkwerk AG (XTRA:FEW)

Telecom. Equipment

1,64

Drillisch AG (DB:DRI)

Telecom (Wireless)

2,03 Balda AG (XTRA:BAD) Telecom. Equipment

2,03

Tiptel AG (DB:TIL)

Telecom. Equipment

0,09 ADVA AG Optical Networking (XTRA:ADV)

Telecom. Equipment

2,75

Pandatel AG (DB:PDE)

Telecom. Equipment

0,30 TRANSRADIO SenderSysteme Berlin AG (DB:TFU)

Telecom. Equipment

0,00

Tracom Holding AG (DB:RD4A)

Telecom. Equipment

0,35 SHF Communication Technologies AG (DB:S4K)

Telecom. Equipment

0,00

FRIWO AG (DB:CEA)

Telecom. Equipment

0,63 Ecotel Communication Ag (XTRA:E4C)

Telecom. Services

0,65



Vtion Wireless Technology AG (DB:V33)

Telecom. Equipment

0,67 Versatel AG (DB:VTW) Telecom. Services

0,74

CeoTronics AG (DB:CEK)

Telecom. Equipment

0,75 3U Holding AG (XTRA:UUU)

Telecom. Services

0,77

Euromicron AG (XTRA:EUCA)

Telecom. Equipment

1,19 Deutsche Telekom AG (DB:DTE)

Telecom. Services

0,82

Average Beta κλάδου Πληροφορικής Γερμανίας : 0,81

Average Beta κλάδου Τηλεπικοινωνιών Γερμανίας : 0,90

5.3 Ηνωμένο Βασίλειο

Πίινακας 5.3 : Δείκτες beta επιχειρήσεων Ηνωμένου Βασιλείου

Company NameIndustry Group

Beta

Timeweave plc (AIM:TMW)

Broadcasting

0,55 FFastfill plc (AIM:FFA)

Computer Services

0,25

Cellcast plc. (AIM:CLTV)

Broadcasting

1,10 NCC Group plc. (LSE:NCC)

Computer Services

0,29

Talent Group plc (AIM:TTV)

Broadcasting

1,30 Tikit Group plc (AIM:TIK)

Computer Services

0,35

UTV Media plc (LSE:UTV)

Broadcasting

1,62 IS Solutions plc (AIM:ISL)

Computer Services

0,36

STV Group plc (LSE:STVG)

Broadcasting

1,67 Auto Data Network Inc. (OTCPK:ADNW)

Computer Services

0,37

ITV plc (LSE:ITV) Broadcasting

2,16 Northamber plc (LSE:NAR)

Computer Services

0,44



Spirit ON Media Group PLC (DB:CIX)

Broadcasting

0,00 Solid State plc (AIM:SSP)

Computer Services

0,47

British Sky Broadcasting Group plc (LSE:BSY)

Cable TV 0,81 SciSys plc (AIM:SSY)

Computer Services

0,59

Charteris plc (AIM:CAE)

Computer Services

0,61 Parity Group plc (LSE:PTY)

Computer Services

0,96

Maxima Holdings plc (AIM:MXM)

Computer Services

0,66 Acal plc (LSE:ACL)

Computer Services

1,09

Nexus Management PLC (AIM:NXS)

Computer Services

0,69 Electrocomponents plc (LSE:ECM)

Computer Services

1,34

Eckoh Plc (AIM:ECK)

Computer Services

0,69 Diploma PLC (LSE:DPLM)

Computer Services

1,34

Phoenix IT Group PLC (LSE:PNX)

Computer Services

0,71 Premier Farnell plc (LSE:PFL)

Computer Services

1,56

2 ergo Group plc (AIM:RGO)

Computer Services

0,77 ComputaCenter plc (LSE:CCC)

Computer Services

1,68

Anite plc (LSE:AIE) Computer Services

0,86 Logica PLC (LSE:LOG)

Computer

2,02



Services

Pinnacle Telecom Group plc (AIM:PINN)

Computer Services

0,86 Bezant Resources plc (AIM:BZT)

Computer Services

2,03

Sanderson Group Plc (AIM:SND)

Computer Services

0,88 @U.K. PLC (AIM:ATUK)

Computer Services

2,45

Tricell Inc. (OTCPK:TCLL)

Computer Services

NA Corero Network Security plc (AIM:CNS)

Computer Software

0,17

Litebulb Group Limited (AIM:LBB)

Computer Services

0,00 MAM Software Group, Inc. (OTCBB:MAMS)

Computer Software

0,25

Rubicon Diversified Investments Plc (AIM:RUBI)

Computer Software

-0,27

Dillistone Group Plc (AIM:DSG)

Computer Software

0,14

Prologic plc (AIM:PGC)

Computer Software

-0,11

Electronic Data Processing plc (LSE:EDP)

Computer Software

0,33

Crimson Tide Plc (AIM:TIDE)

Computer Software

0,10 Pilat Media Global plc (AIM:PGB)

Computer Software

0,36

Invu Plc (AIM:INVU) Computer Software

0,31 Delcam plc (AIM:DLC)

Computer Software

0,39



Lombard Risk Management Plc (AIM:LRM)

Computer Software

0,06 Allocate Software plc. (AIM:ALL)

Computer Software

0,47

Tracsis Plc (AIM:TRCS)

Computer Software

-0,13

GB Group plc (AIM:GBG)

Computer Software

0,55

Bond International Software plc (AIM:BDI)

Computer Software

0,33 Active Risk Group PLC (AIM:ARI)

Computer Software

0,56

Netcall plc (AIM:NET)

Computer Software

0,56 Kewill plc (LSE:KWL)

Computer Software

0,79

Clarity Commerce Solutions plc (AIM:CCS)

Computer Software

0,63 SDL plc (LSE:SDL)

Computer Software

0,79

RM Plc (LSE:RM.) Computer Software

0,63 Gresham Computing plc (LSE:GHT)

Computer Software

0,90

ANT Plc. (AIM:ANTP)

Computer Software

0,64 Pennant International Group plc (AIM:PEN)

Computer Software

0,92

IDOX plc (AIM:IDOX)

Computer Software

0,65 Petards Group PLC (AIM:PEG)

Computer Software

0,93

Brady plc (AIM:BRY)

Computer Software

0,65 Intercede Group plc (AIM:IGP)

Computer Software

0,94



Monitise plc (AIM:MONI)

Computer Software

0,69 Sky High PLC (AIM:SKHG)

Computer Software

0,96

First Derivatives plc (AIM:FDP)

Computer Software

0,72 Forbidden Technologies plc (AIM:FBT)

Computer Software

0,97

OMG plc (AIM:OMG)

Computer Software

0,76 Workplace Systems International plc (AIM:WSI)

Computer Software

0,99

Sage Group plc (LSE:SGE)

Computer Software

0,99 Software Radio Technology plc (AIM:SRT)

Computer Software

1,36

PROACTIS Holdings plc (AIM:PHD)

Computer Software

1,06 Innovation Group plc (LSE:TIG)

Computer Software

1,42

Intellego Holdings PLC (AIM:IHP)

Computer Software

1,07 Aveva Group plc (LSE:AVV)

Computer Software

1,43

Sopheon plc (AIM:SPE)

Computer Software

1,07 K3 Business Technology Group plc (AIM:KBT)

Computer Software

1,44

Playtech Limited (AIM:PTEC)

Computer Software

1,08 Alterian plc (LSE:ALN)

Computer Software

1,50



ServicePower Technologies plc (AIM:SVR)

Computer Software

1,09 Imaginatik PLC (AIM:IMTK)

Computer Software

1,52

Fidessa group plc (LSE:FDSA)

Computer Software

1,09 Messaging International plc (AIM:MES)

Computer Software

1,55

Micro Focus International plc (LSE:MCRO)

Computer Software

1,20 Synchronica PLC (AIM:SYNC)

Computer Software

1,66

ViaLogy plc (AIM:VIY)

Computer Software

1,28 Misys plc (LSE:MSY)

Computer Software

1,82

Stilo International plc (AIM:STL)

Computer Software

10,15

Arcontech Group Plc (AIM:ARC)


0,99

ROK Entertainment Group, Inc. (OTCPK:ROKE)

Computer Software

0,53 Mirada Plc (AIM:MIRA)


0,49

DNA Dynamics, Inc. (OTCPK:DNAD)

Computer Software

0,00 Nasstar plc (AIM:NASA)


0,50

Tissue Regenix Group Plc (AIM:TRX)

Computer Software

0,00 Tangent Communications PLC (AIM:TNG)


0,58

dotDigital Group Plc (AIM:DOTD)

Computer Software

0,00 Avisen plc (AIM:AVI)


0,71



Vipera Plc (AIM:VIP) Computer Software

0,00 Progressive Digital Media Group PLC (AIM:PRO)


0,72

Catalyst Media Group Plc (AIM:CMX)


-0,05

Access Intelligence plc (AIM:ACC)


0,77

euNetworks Group Limited (Catalist:H23)


0,49 Bango plc (AIM:BGO)


0,79

Publishing Technology PLC (AIM:PTO)


0,37 iomart Group plc (AIM:IOM)


0,82

Ebiquity plc (AIM:EBQ)


1,03 Asia Digital Holdings plc (AIM:ADH)


1,93

Telecity Group plc (LSE:TCY)


1,10 CYOP Systems International Inc. (OTCPK:CYOS)


NA

Patsystems plc (AIM:PTS)


1,12 London Hong Kong Exchange PLC (BST:LKC1)


0,00

Moneysupermarket.com Group PLC (LSE:MONY)


1,13 Halal Financial Services Ltd. (OTCPK:HLLF)


0,00



Ultima Networks plc (AIM:UTN)


1,30 Cupid plc (AIM:CUP)


0,00

Mobile Streams Plc. (AIM:MOS)


1,41 Rockberries PLC (BST:09D1)


0,00

Blinkx plc (AIM:BLNX)


1,43 Parseq plc (AIM:PSQ)


0,00

Globo Plc (AIM:GBO)


1,63 Mobile Tornado Group plc (AIM:MBT)

Telecom (Wireless)

-0,14

Cloud Centric, Inc. (OTCPK:CLDR)


1,66 Vodafone Group plc (LSE:VOD)

Telecom (Wireless)

0,69

SCOTTY Group SE Telecom. Equipment

0,72 Filtronic plc (LSE:FTC)

Telecom. Equipment

1,49

Trakm8 Holdings PLC (AIM:TRAK)

Telecom. Equipment

0,17 Belgravium Technologies PLC (AIM:BVM)

Telecom. Equipment

1,69

Amino Technologies plc (AIM:AMO)

Telecom. Equipment

0,22 Water Intelligence plc (AIM:WATR)

Telecom. Equipment

0,00

Vislink plc (LSE:VLK)

Telecom. Equipment

0,51 Tricor Plc (AIM:TRIC)

Telecom. Services

0,09

Sepura PLC (LSE:SEPU)

Telecom. Equipment

0,62 Daisy Group plc (AIM:DAY)

Telecom. Services

0,00



Densitron Technologies plc (AIM:DSN)

Telecom. Equipment

0,90 Accumuli plc (AIM:ACM)

Telecom. Services

0,18

Sarantel Group PLC (AIM:SLG)

Telecom. Equipment

1,27 Alternative Networks Plc (AIM:AN.)

Telecom. Services

0,27

Telit Communications PLC (AIM:TCM)

Telecom. Equipment

1,37 Telecom Plus plc (LSE:TEP)

Telecom. Services

0,50

Spirent Communications Plc. (LSE:SPT)

Telecom. Equipment

1,42 VoiceServe, Inc. (OTCBB:VSRV)

Telecom. Services

0,57

Cable & Wireless Communications Plc (LSE:CWC)

Telecom. Services

0,76 TalkTalk Telecom Group PLC (LSE:TALK)

Telecom. Services

0,00

Redstone plc (AIM:RED)

Telecom. Services

0,94 Cable & Wireless Worldwide plc (LSE:CW.)

Telecom. Services

0,00

Adept (GB) Limited (AIM:ADT)

Telecom. Services

1,04 Tri-Star Resources plc (AIM:TSTR)

Telecom. Services

0,00

KCOM Group PLC. (LSE:KCOM)

Telecom. Services

1,09



Inmarsat Plc (LSE:ISAT)

Telecom. Services

1,13

Avanti Communications Group PLC (AIM:AVN)

Telecom. Services

1,23

BT Group plc (LSE:BT.A)

Telecom. Services

1,39

Jazztel plc (CATS:JAZ)

Telecom. Services

1,42

Viatel Holding (Bermuda) Ltd. (OTCPK:VIAH.F)

Telecom. Services

5,28

Average Beta κλάδου Πληροφορικής Ηνωμένου Βασιλείου : 0,87

Average Beta κλάδου Τηλεπικοινωνιών Ηνωμένου Βασιλείου : 0,90

Όσον αφορά τον κλάδο της Πληροφορικής, παρατηρούμε ότι και στις 3 χώρες από τις οποίες μελετάτε ενδεικτικά η πορεία των επιχειρήσεων, οι επιχειρήσεις του κλάδου ακολουθούν σχεδόν παρόμοια πορεία όσον αφορά την πρσαρμοστικότητα τους σε σχέση με τους γενικούς οικονομικούς δείκτες. Με παρεμφερείς δείκτες beta που κινούνται από 0,81 μέχρι 0,87, αντιλαμβανόμαστε ότι προσαρμόζονται στις μεταβολές της αγοράς ομοιοτρόπως και σχεδόν κατά τον ίδιο βαθμό με αυτές.

Στις Τηλεπικοινωνίες από την άλλη, παρατηρείται πλήρης ταύτιση της προσαρμοστικότητας των εταιριών στη Γερμανία και το Ηνωμένο Βασίλειο ( 0,90).Αυτό σημαίνει ότι ακολουθούν τους δείκτες της αγοράς κατά πόδας κάτι πο συμβαίνει και στις ελληνικές εταιρείες με ακόμα πιο γρήγορους ρυθμούς ( 1,25 ).



6.ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Η οικονομική επιστήμη, η πορεία των επιχειρήσεων και ο συσχετσμός αυτών με την αγορά και το ευρύτερο οικονομικό πλαίσιο είναι ζητήματα σύνθετα και πολύπλοκα.Σε καμία περίπτωση δε θα μπορούσαν να αναλυθούν πλήρως στο πλαίσιο μίας πτυχιακής εργασίας.

Στο πλαίσιο που ήταν δυνατό επιχειρήθηκε μια απλή προσέγγιση της σχέσης ' Αγορά - Πορεία επιχειρήσεων '. Θα λέγαμε απλοϊκά ότι ξήσαμε την επιφάνεια μιας μεγάλης λίμνης.

Παρ' όλα αυτά η ενασχόληση μας αυτή ήταν αρκετή ώστε να οδηγήσει σε κάποια ασφαλή συμπεράσματα τα οποία παρατίθενται συνοπτικά παρακάτω :

Το beta, το alpha κλπ. είναι απλά οικονομικοί δείκτες μιάς επένδυσης.Οι επενδυτές εκτός από τους οικονομικούς δείκτες πρέπει να λαμβάνουν υπόψη πολλούς παράγοντες πριν επενδύσουν τα χρήματά τους.



Οι επενδυτές πρέπει να έχουν κατά νου ένα ευρύτερο οικονομικό περιβάλλον που ξεφεύγει από τα στενά όρια ενός κράτους καθώς οι σύγχρονες οικονομίες παγκοσμίως είναι σε τεράστιο βαθμό αλληλοεπηρεαζόμενες.

Η οικονομική πορεία μεγάλων επιχειρήσεων που ανήκουν σε έναν κλάδο ,όσον αφορά τα κέρδη και τις αποδόσεις, μπορεί να είναι πολύ διαφορετική από τη συνολική εικόνα που εμφανίζει ο κλάδος.

Οι ίδιες επιχειρήσεις εμφανίζουν σημαντικές αλλαγές στην οικονομική τους πορεία και στην προσαρμοστικότητα τους στο περιβάλλον ακόμα και ανάμεσα σε πολύ μικρά χρονικά διαστήματα.

Επενδύσεις βασισμένες σε ευρέως διαδεδομένους οικονομικούς δείκτες και οικονομικά μοντέλα μπορεί να κρύβουν παγίδες και να μην επιτύχουν τελικά τα προσδοκώμενα αποτελέσματα όπως απέδειξε π.χ η έρευνα των Fama και French για το CAPM μοντέλο.

Είναι πολύ δύσκολο να γίνουν μακροχρόνιες προβλέψεις για την πορεία των επιχειρήσεων με βάση οικονομικούς δείκτες που στηρίζονται στο παρελθόν.Οι σχέσεις μεταξύ των δεικτών αποδίδουν για μικρές χρονικά περιόδους.

Ακόμα και ευρέως διαδεδομένα οικονομικά μοντέλα γίνονται αντικείμενο συζήτησης, αμφισβήτησης και διαφωνίας ανάμεσα στους επενδυτές.

Η προσαρμοστικότητα των επιχειρήσεων του ίδιου κλάδου στις αγορές είναι κατά μεγάλο βαθμό όμοια στις χώρες - μέλη της Ε.Ε.

Γενικά, μεγαλύτερα κέρδη συνοδεύονται από μεγαλύτερο ρίσκο.

ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ

Ξενόγλωσσος όρος Ελληνικός όρος

beta βήτα

Capital Asset Pricing Model μοντέλο αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων

Weighted Average Cost of Capital σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου

portfolio χαρτοφυλάκιο

Security Market Line χαρακτηριστική γραμμή ασφαλείας



risk-free rate επιτόκιο μηδενικού κινδύνου

non diversifiable risk μη διαφοροποιήσιμος κίνδυνος

existing asset base υπάρχουσα βάση περιουσιακού στοιχείου

net present value καθαρή τωρινή αξία

discounted cash flow analysis ανάλυση προεξοφλημένων ταμειακών ροών

discount rate εκπτωτικό επιτόκιο

ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ - ΑΡΚΤΙΚΟΛΕΞΑ - ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ

β βήτα

CAPM Capital Asset Pricing Model

WACC Weighted Average Cost of Capital

S & P 500 Standard and Poor 500

SCL Security Market Line

α άλφα



Rf Risk free

COVAR Covariance

NPV Net Present Value

DCF Discounted Cash Flow

E.E Ευρωπαϊκή Ένωση

ΑΝΑΦΟΡΕΣ

[1] "Beta",http://www.investopedia.com/terms/b/beta.asp#axzz1zILwZP35

[2] "Capital Asset Pricing Model - CAPM",

http://www.investopedia.com/terms/c/capm.asp#axzz1zILwZP35

[3] "Discount Rate",http://www.investopedia.com/terms/d/discountrate.asp#axzz1zILwZP35

[4]"Net Present Value - NPV",

http://www.investopedia.com/terms/n/npv.asp#axzz1zILwZP35

[5] "Beta (finance)",http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_(finance)

[6]Daniel McNulty,"Calculating Beta : Portfolio Math For The Average Investor",

http://www.investopedia.com/articles/financial-theory/09/calculating-beta.asp#axzz20UCBPxCK

[7] Ben McClure,"The Capital Asset Pricing Model : An Overview,



http://www.investopedia.com/articles/06/capm.asp#axzz2N9I2mcHD

[8] http://finance.yahoo.com/

[9]"Stock beta and Volatility",

http://www.money-zine.com/Investing/Stocks/Stock-Beta-and-Volatility/

[10]"Capital Asset Pricing Model (CAPM),

http://www.financeformulas.net/Capital-Asset-Pricing-Model.html

[11]Shreya Mehta,"How to Calculate Beta in Excel,

http://www.ehow.com/how_5071018_calculate-beta-excel.html

[12] CAPM Calculator, http://www.moneychimp.com/articles/valuation/capm.htm

[13] "Capital asset pricing model",http://en.wikipedia.org/wiki/Capital_asset_pricing_model

[14] "Net present value", http://en.wikipedia.org/wiki/Net_present_value

[15] The Data Page, http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/data.html

[16]"Weighted Average Cost Of Capital - WACC",

http://www.investopedia.com/terms/w/wacc.asp#axzz2ATzLIpGU

[17] Review the formula for WACC, http://thatswacc.com/wacc-formula.php

[18]Χρηματιστήριο Αθηνών, http://www.ase.gr


Documents

Πτυχιακή - Μελέτη του οικονομικού ρίσκου και του ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις