Upload
lykeio-vamou
View
86
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Θέματα
Citation preview
E Vv
(α ) (ί)
(ΰ)
(i)
(ii)
(iii)
Α
V
R1
R2
Ι1
Ι2
+ +q
A
+Q
.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ
ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ γΫζαη θα χ δΪ κυη α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Α εαδ
ημ τθαηημ πκυ γα χγ έ κ φκλ έκ q κ έ δκ ηη έκ γα παλα ηλκτ αη σ δ α τκ δαθτ ηα αμ
αέ Ϋχκυθ ηθ έ δα δ τγυθ η εαδ ηθ έ δα φκλΪ
ίέ Ϋχκυθ δαφκλ δεά δ τγυθ η αζζΪ ηθ έ δα φκλΪ
ΰέ Ϋχκυθ ηθ έ δα δ τγυθ η αζζΪ δαφκλ δεά φκλΪέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Να αθ δΰλΪο κ παλαεΪ ω ετεζωηα ηθ εσζζα αμ εαδ υθ Ϋ δμ γΫ δμ (α), (ί), (ΰ)
Ϋθα αηπ λση λκ (i), Ϋθα ίκζ ση λκ (ii) εαδ Ϋθαθ αΰωΰσ (iii) (ηη θδεάμ αθ έ α ημ) η η δλΪ
πκυ έμ γα ελέθ έ Ο λσπκμ τθ ημ αυ υθ ωθ ιαλ ηηΪ ωθήκλΰΪθωθ χ έα αδ η δμ αλχΫμ
ζ δ κυλΰέαμ κυ αηπ λκηΫ λκυ εαδ κυ ίκζ κηΫ λκυέ Θα πλΫπ δ ηζα ά θα υθ γκτθ η Ϋ κδκ
λσπκ υ θα ηπκλκτη θα πΪλκυη η λά δμ απσ α τκ ηζ ε λδεΪ σλΰαθα εαδ φυ δεΪ κ
ζδεσ ετεζωηα θα δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα (σζα α ιαλ άηα α κυ ευεζυηα κμ α
γ ωλκτη δ αθδεΪ)έ
) Να πδζΫι ηθ ω ά απσ δμ παλαεΪ ω απαθ ά δμ.
Η ω ά τθ η ωθ πδκ πΪθω ιαλ ηηΪ ωθήκλΰΪθωθ έθαδμ
αέ (α) – (i) ίέ (α) –(ii) ΰέ (α) –(iii)
(ί) – (ii) (ί) –(iii) (ί) –(i)
(ΰ) – (iii) (ΰ) –(i) (ΰ) –(ii)
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
V
I
(Σ1)
(Σ2)
ΘΕΜ
B.1 Σ α Ϊελα τκ χΪζεδθωθ υληΪ ωθ Σ1 εαδ Σ2
φαλησα αδ δαφκλΪ υθαηδεκτ V εαδ εΪγ τληα
δαλλΫ αδ απσ λ τηαέ Σ κ παλαεΪ ω δΪΰλαηηα Ϋχ δ
παλα αγ έ ΰλαφδεΪ η Ϋθ α η κυ λ τηα κμ I
υθΪλ η η η η δαφκλΪ υθαηδεκτ V ΰδα α τκ
τληα α.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
αέ Μ ΰαζτ λη αθ έ α η Ϋχ δ κ τληα Σ1
ί. Μ ΰαζτ λη αθ έ α η Ϋχ δ κ τληα Σ2
ΰ. Τα τληα α Ϋχκυθ έ μ αθ δ Ϊ δμέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
B.2 Δτκ έ α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2 ίλέ εκθ αδ πΪθω ηθ έ δα
υγ έαέ Τα φκλ έα q1 εαδ q2 έθαδ αγ λΪ λ ωηΫθα δμ γΫ δμ πκυ φαέθκθ αδ κ
πδκ εΪ ω χάηαέ
Αφάθκυη ζ τγ λη θα εδθηγ έ ηδα φαέλα αη ζη Ϋωθ δα Ϊ ωθ, πκυ φΫλ δ γ δεσ
ηζ ελδεσ φκλ έκ q εαδ ίλέ ε αδ η γΫ η A. Σ η φαέλα α εκτθ αδ ησθκ κδ
ηζ ε λδεΫμ υθΪη δμέ
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η φαέλα:
αέ γα παλαη έθ δ αεέθη η
ί. γα η αεδθηγ έ πλκμ α ιδΪ
ΰ. γα η αεδθηγ έ πλκμ α αλδ λΪ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
q1 q
A
q2
ΘΕΜ
B.1 Έθα αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ
φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ Ϋθα ηζ ε λδεσ
π έκέ Τα ηη έα A εαδ Β έθαδ τκ γΫ δμ ηΫ α
κ ηζ ε λδεσ π έκέ Τκ υθαηδεσ δμ γΫ δμ Α
εαδ Β έθαδ VA εαδ VB αθ έ κδχαέ Η απσ α η
κυ ηη έκυ Β απσ κ φκλ έκ Q έθαδ δπζΪ δα
ημ απσ α ημ κυ ηη έκυ A απσ κ φκλ έκ Q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα α υθαηδεΪ VA εαδ VB δ χτ δμ
αέ BA 2
VV ί. A BV V ΰ. A
B 2
VV
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Τλ έμ αθ δ Ϊ μ πκυ Ϋχκυθ έ δα αθ έ α η R, υθ Ϋκθ αδ η λ έμ δαφκλ δεκτμ λσπκυμ (α), (ί) εαδ (ΰ) σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ
Η δ κ τθαηη αθ έ α η κ ετεζωηα (α) έθαδ R1, κ ετεζωηα (ί) έθαδ R2 εαδ κ
ετεζωηα (ΰ) έθαδ R3.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα δμ δ κ τθαη μ αθ δ Ϊ δμ δ χτ δμ
α. R1> R2> R3 ί. R1< R2< R3 ΰ. R2> R1>R3
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
(α) (ί) (ΰ)
+Q
A B
ΘΕΜ
.1 Δέθκθ αδ Ϋ λ δμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ η αθ έ α η R κ εαγΫθαμ, λ δμ δαφκλ δεΫμ
υθ ηκζκΰέ μ (Σέ1, Σέβ, Σέγ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η η ΰαζτ λη κζδεά ηζ ε λδεά αθ έ α η γα η ληγ έ η υθ ηκζκΰέαμ
αέ Σέ1 ίέ Σέβ ΰέ Σέγ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ ηη έκ Α
κυ π έκυ πκυ απΫχ δ απσ α η r απσ κ φκλ έκ Q, η λά αη ηθ Ϋθ α η κυ ηζ ε λκ α δεκτ
π έκυ εαδ ίλάεαη σ δ Ϋχ δ ηΫ λκ AE . Σ η υθΫχ δα εΪθαη δα κχδεΫμ η λά δμ ημ Ϋθ α ημ
ΰτλω απσ κ φκλ έκ Q δΪφκλ μ απκ Ϊ δμέ Σ ηη έκ Β κ κπκέκ απΫχ δ r΄ απσ κ Q,
η λά αη σ δ η Ϋθ α η κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ Ϋχ δ ηΫ λκ B A 4E E .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η απσ α η r΄ έθαδμ
αέ 2r r ίέ 4
rr ΰέ 4r r
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Σέ1 Σέβ Σέγ
+
+q
A Β
+Q
ΘΕΜ
.1 Έθαμ κηκΰ θάμ η αζζδεσμ ευζδθ λδεσμ αΰωΰσμ Α Ϋχ δ κλδ ηΫθη ηΪαα, κλδ ηΫθκ ηάεκμ εαδ
ηία σ δα κηάμέ Τάεκυη κθ αΰωΰσ εαδ ηηδκυλΰκτη Ϊζζκθ κηκΰ θά ευζδθ λδεσ αΰωΰσ Β η
η ΰαζτ λη δα κηά εαδ ηδελσ λκ ηάεκμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η δηά ημ ηζ ε λδεάμ αθ έ α ημ κυ αΰωΰκτ Β γα έθαδμ
αέ ηδελσ λη απ’ αυ ά κυ αΰωΰκτ Α
ίέ έ η η αυ ά κυ αΰωΰκτ Α
ΰέ η ΰαζτ λη απ’ αυ ά κυ αΰωΰκτ Α
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ αεέθη α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q εαδ q, ΰδα α κπκέα δ χτ δ 2
Qq , απΫχκυθ
απσ α η r η αιτ κυμ, σπωμ κ παλαεΪ ω χάηα.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Έθα ηη έκ Γ ίλέ ε αδ αθΪη α α τκ φκλ έα Q, q εαδ πΪθω ηθ υγ έα πκυ α θυθ δέ Σ κ
ηη έκ Γ, ΰδα α ηΫ λα E1 εαδ Ε2 ωθ θ Ϊ ωθ ωθ ηζ ε λδευθ π έωθ πκυ ηηδκυλΰκτθ αδ απσ α
φκλ έα Q εαδ q αθ έ κδχα, δ χτ δ Ε1 = Ε2/2έ Τκ ηη έκ Γ απΫχ δ:
α. 2
r απσ κ ηη έκ Α ί.
3
r απσ κ ηη έκ Α ΰ.
4
r απσ κ ηη έκ Α
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
+
+Q
A Β
+Q
Γ Δ
+
ΘΕΜ
.1 ΔδαγΫ κυη ηδα ηζ ε λδεά πηΰά η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη ε εαδ ω λδεά αθ έ α η r.
ΔδαγΫ κυη πέ ημ εαδ τκ σηκδκυμ ηζ ε λδεκτμ αθ δ Ϊ μ η αθ έ α η R κ εαγΫθαμέ Συθ Ϋκυη
ηθ πηΰά η κυμ αθ δ Ϊ μ τκ δαφκλ δεΫμ υθ ηκζκΰέ μέ Τηθ πλυ η φκλΪ κδ αθ δ Ϊ μ
υθ Ϋκθ αδ δλΪ η ηθ ηζ ε λδεά πηΰά εαδ η τ λη φκλΪ υθ Ϋκθ αδ παλΪζζηζαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η πκζδεά Ϊ η α Ϊελα ημ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ γα έθαδμ
αέ έ δα εαδ δμ τκ υθ ηκζκΰέ μ
ίέ ηδελσ λη ηθ παλΪζζηζη υθ ηκζκΰέα ωθ αθ δ α υθ
ΰέ ηδελσ λη η υθ ηκζκΰέα ωθ αθ δ α υθ δλΪ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ημ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ σηκδα αεέθη α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα απΫχκυθ απσ α η r η αιτ κυμ, σπωμ
φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Τκ ηη έκ Δ ίλέ ε αδ η ηΫ η ημ η αιτ κυμ απσ α ημ r ,
θυ κ ηη έκ Γ απΫχ δ 3
r απσ κ ηη έκ Αέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η δαφκλΪ υθαηδεκτ VΓΔ η αιτ ωθ ηη έωθ Γ εαδ Δ γα Ϋχ δ δηάμ
αέ αλθη δεά ίέ ηη Ϋθ ΰέ γ δεά
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
Εν ή ύ η
Β1έ
Α) ω σ κ ί)
Β) Vπ ο ε – Ιr (ε ,r έθαδ αγ λΪ, κ λ τηα έθαδ η ΰαζτ λκ εα Ϊ ηθ παλΪζζηζη τθ η
αφκτ Rκζ έθαδ ηδελσ λη, Ϊλα Vπ ηδελσ λη)
Ββέ
Α) ω σ κ ΰ)
Β) VΓ = (9/2) k Q/r εαδ VΔ = 4 k Q/r => VΓ – VΔ >0
ΘΕΜ
B.1 Τκ ετεζωηα κυ παλαεΪ ω χάηα κμ λκφκ κ έ αδ απσ ηζ ε λδεά πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ
τθαηημ Ε εαδ ηη θδεάμ ω λδεάμ αθ έ α ημ (r = 0). Ό αθ κ δαεσπ ημ έθαδ αθκδε σμ, κ
ετεζωηα εα αθαζυθ δ δ χτ P1έ Αθ εζ έ κυη κ δαεσπ η η δ χτμ πκυ γα εα αθαζυθ δ κ
ετεζωηα έθαδ έ η η P2.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα δμ δηΫμ ημ δ χτκμ πκυ εα αθαζυθ αδ απσ κ ετεζωηα δμ τκ π λδπ υ δμ δ χτ δ μ
α. P1 = 2 P2 ί. P2 = P1 ΰ. P2 = 2 P1
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Δτκ αλθη δεΪ αεέθη α ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 ίλέ εκθ αδ ηη έα Α εαδ Β
αθ έ κδχαέ Σ ηη έκ Σ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ δ κλλκπ έ αεέθη κ Ϋθα ηη δαεσ
κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q, ι’αδ έαμ ημ λΪ ημ υθΪη ωθ Coulomb πκυ Ϋχ αδ απσ α
φκλ έα Q1 εαδ Q2.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ r1 εαδ r2 έθαδ κδ απκ Ϊ δμ κυ ηη έκυ Σ απσ α φκλ έα Q1 εαδ Q2 αθ έ κδχα, σ δ χτ δ η
χΫ ημ
α . 1 2
2 1
Q r
Q r ί. 1 1
2 2
Q r
Q r ΰ. 1 2
2 1
Q r
Q r
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
R
Ε
R
ΘΕΜ
B.1 ΔδαγΫ κυη λ δμ σηκδκυμ ζαηπ άλ μ Α, Β εαδ Γέ Κα α ε υΪακυη Ϋθα ετεζωηα, σπκυ κδ
ζαηπ άλ μ Α εαδ Β υθ Ϋκθ αδ παλΪζζηζα, θυ κ Γ υθ Ϋ αδ δλΪ η η υ κδχέα ωθ Α εαδ
Βέ Η υθ ηκζκΰέα έθαδ υθ ηΫθη η πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ αη ζη Ϋαμ
ω λδεάμ αθ έ α ημ r .
) Να χ δΪ κ ετεζωηα πκυ π λδΰλΪφ αδ παλαπΪθω.
Μονά ς 2
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Θ ωλυθ αμ σ δ κδ ζαηπ άλ μ υπαεκτκυθ κ θσηκ κυ Οhm, θα πλκίζΫο δ γα υηί έ η η
φω κίκζέα κυ Γ αθ εα α λαφ έ κ ζαηπ άλαμ Β.
αέ Θα η δωγ έ ίέ Θα αυιηγ έ ΰέ Θα παλαη έθ δ η έ δα
Μονά ς 2
Γ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ Β λυ ηηα.
Μονά ς 8
B.2
Σ κ χάηα απ δεκθέακθ αδ
τκ αεζσθη α ηη δαεΪ
ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα
φαδλέ δα ΰδα α κπκέα δ χτ δ QA = 4 QB. Τα φαδλέ δα έθαδ κπκγ ηηΫθα ηη έα Α εαδ Β
αθ έ κδχα.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ α ηζ ε λδεΪ φκλ έα ωθ φαδλδ έωθ έθαδ γ δεΪ, η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ
ηη θέα αδ ηθ υγ έα πκυ κλέακυθ α ηη έα Α, Β εαδ
αέ αλδ λΪ απσ κ ηη έκ Α ί. η αιτ ωθ Α εαδ Β ΰ. ιδΪ απσ κ ηη έκ Β
Μονά ς 2
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 4
Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γ) Σ κ ηΫ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ ΰδα α ηΫ λα ωθ θ Ϊ ωθ ΕΑ,(Μ ), EB,(M) ωθ
ηζ ε λδευθ π έωθ πκυ Ϋχκυθ ωμ πηΰά κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ QA εαδ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ QB
αθ έ κδχα δ χτ δμ
αέ ΕΑ,Μ = 4 EB,M ί. 4 ΕΑ,Μ = EB,M ΰ. ΕΑ,Μ = EB,M
Μονά ς 2
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ Γ λυ ηηα.
Μονά ς 5
A, Q A B, Q B
ΘΕΜ
B.1 Σ κ παλαεΪ ω χάηα δεκθέακθ αδ τκ υ κδχέ μ αθ δ α υθ, πκυ απo ζκτθ αδ απσ σηκδκυμ
αθ δ Ϊ μ, αθ έ α ημ R. Αθ υθ γ έ η υ κδχέα (1) α ηη έα Α εαδ Β η ηζ ε λδεά πηΰά
ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ αη ζη Ϋαμ ω λδεάμ αθ έ α ημ (r = 0) κ ετεζωηα δαλλΫ αδ
απσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι1, θυ αθ υθ γ έ η υ κδχέα (β) α ηη έα Γ εαδ Δ η ηζ ε λδεά πηΰά
σηκδα η ηθ παλαπΪθω, κ ετεζωηα δαλλΫ αδ απσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι2.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ κυ λ τηα κμ δμ τκ π λδπ υ δμ δ χτ δ μ
αέ 1 2
9
4 I I ί. 1 2
3
2 I I ΰ. 1 2
2
3 I I
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Σ κ δπζαθσ χάηα
απ δεκθέακθ αδ τκ
αεζσθη α ηη δαεΪ
ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα
φαδλέ δα η φκλ έα QA εαδ QB πκυ έθαδ κπκγ ηηΫθα ηη έα Α εαδ Β αθ έ κδχα ηέαμ
υγ έαμ ( )έ Τα φκλ έα απΫχκυθ απσ α η r. Αθ κ ηη έκ Κ πκυ απΫχ δ r1 = r / 4 απσ κ ηη έκ
Α, κπκγ ηγ έ κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q παλα ηλκτη σ δ δ κλλκπ έ αεέθη κέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα α φκλ έα QA εαδ QB δ χτ δ :
αέ QΒ = 3 QΑ ί. QΒ = 9 QΑ ΰ. QΒ = - 9 QΑ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
R
Γ
R
R
Συ οιχία (2)
A, Q A B, Q B ( )
Κ, q
Συ οιχία (1)
R
A B
R
R
ΘΕΜ
.1 Σ κθ εσηίκ Α ηζ ε λδεκτ ευεζυηα κμ
θυθκθ αδ λ δμ αΰωΰκέ πκυ δαλλΫκθ αδ απσ
λ τηα α Ι1, Ι2 εαδ Ι3 αθ έ κδχαέ Τλ δμ ηαγη Ϋμ
δα υπυθκυθ κθ 1κ εαθσθα κυ Kirchhoff κθ
εσηίκ Α, ωμ ιάμ μ
1κμ ηαγη άμ, Ι1 + Ι2 - Ι3 = 0
2κμ ηαγη άμ, Ι1 - Ι2 - Ι3 = 0
3κμ ηαγη άμ, Ι1 + Ι2 + Ι3 = 0
) Να πδζΫι η δα τπω η πκυ έθαδ κπω άπκ ζαθγα ηΫθηέ
α. κυ 1κυ ηαγη ά ί. κυ βκυ ηαγη ά ΰ. κυ γκυ ηαγη ά
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Αεζσθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ πηΰά Q1, ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ
π έκέ Να χ δΪ η εα τγυθ η ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ ηη έκ Α, πκυ απΫχ δ
απσ α η r απσ κ φκλ έκ πηΰάέ
Μονά ς 3
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
ΕΪθ κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Α, αλθη δεσ κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q, σ μ
α. Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α, γα παλαη έθ δ αη Ϊίζη ηέ
ί. Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α, γα αζζΪι δ εα τγυθ ηέ
ΰ. Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α, γα ηη θδ έέ
Μονά ς 3
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 7
A I3
I2 I1
ΘΕΜ
.1 Αεζσθη κ γ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ πηΰά Q1, ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκέ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Γδα θα ηη θδ έ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Γ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ απ δεκθέα αδ κ χάηα εαδ αθάε δ η η κεΪγ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ, πλΫπ δ :
α. θα κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Β ηη δαεσ φκλ έκ Q2 = Q1.
ί. θα κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Β ηη δαεσ φκλ έκ Q2 = - Q1
ΰ. θα κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Β ηη δαεσ φκλ έκ Q2 =2∙Q1
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ κηΪ μ ηαγη υθ ίλέ εκθ αδ κ Ελΰα άλδκ Φυ δεάμ κυ χκζ έκυ κυμ εαδ η ζ κτθ
απζΪ ηζ ε λδεΪ ετεζυηα αέ Η πλυ η κηΪ α (Α) εα α ε υΪα δ Ϋθα ετεζωηα πκυ απκ ζ έ αδ απσ τκ αθ δ Ϊ μ αθ έ α ημ R υθ ηΫθκυμ δλΪ, πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ ω λδεάμ αθ έ α ημ r, αηπ λση λκ, δαεσπ η εαδ ίκζ ση λκ υθ ηΫθκ κυμ πσζκυμ ημ
πηΰάμέ Η τ λη κηΪ α (Β) εα α ε υΪα δ Ϋθα ετεζωηα πκυ απκ ζ έ αδ απσ τκ αθ δ Ϊ μ αθ έ α ημ R υθ ηΫθκυμ παλΪζζηζα, πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ ω λδεάμ αθ έ α ημ r, αηπ λση λκ εα Ϊζζηζα υθ ηΫθκ ΰδα θα η λΪ ηθ υθκζδεσ λ τηα, δαεσπ η εαδ ίκζ ση λκ υθ ηΫθκ κυμ πσζκυμ ημ πηΰάμέ ώ ηζ ε λδεά πηΰά ημ κηΪ αμ (Β) έθαδ έ δα η ηθ πηΰά ημ κηΪ αμ (Α)έ
) Να χ δΪ α τκ ευεζυηα α πκυ εα α ε τα αθ κδ ηαγη Ϋμέ
Μονά ς 4
Σ η υθΫχ δα εζ έθκυθ κυμ δαεσπ μ α τκ ευεζυηα α εαδ η εΪγ κηΪ α εα αΰλΪφ δ δμ
θ έι δμ κυ αηπ λκηΫ λκυ εαδ κυ ίκζ κηΫ λκυέ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Μ ΰαζτ λη γα έθαδ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ κυ ευεζυηα κμ ημ κηΪ αμ μ
α. (Α) ί. (Β) Μονά ς 1
Γ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηα. Μονά ς 3
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ Μ ΰαζτ λη γα έθαδ η Ϋθ διη κυ ίκζ κηΫ λκυ κυ ευεζυηα κμ ημ κηΪ αμ μ
αέ (Α) ίέ (Β) Μονά ς 1
Ε) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηα. Μονά ς 4
A
A
Γ
B
Q2 Q1
ΘΕΜ
.1 « Μδα ΰυΪζδθη λΪί κμ ά ηδα πζα δεά λΪί κμ πκυ δμ φκλ έακυη η λδίά απκε κτθ φκλ έκ η λδεΪ δ εα κηηυλδκ Ϊ κυ Κκυζσηπ, ηζα ά η λδεΪ nω έ Η ΰυΪζδθη λΪί κμ πκυ Ϋχκυη λέο δ η η αιω σ τφα ηα απκε Ϊ γ δεσ φκλ έκέ Έ δ, αθ ΰδα παλΪ δΰηα κ φκλ έκ ημ λΪί κυ έθαδ γ nω, ΰλΪφκυη μ q ο +γ nωέ Αθ έγ α η πζα δεά λΪί κμ απκε Ϊ αλθη δεσ φκλ έκέ Αθ κ φκλ έκ ημ έθαδ γ nω, ΰλΪφκυη μ q = – γ nω (Απσ πα ηα απσ κ ίδίζέκ Φυ δεάμ ημ Γ΄ Γυηθα έκυ)»έ
Στηφωθα η κ θσηκ κυ Coulomb η ηζ ε λδεά τθαηη αζζηζ πέ λα ημ η αιτ ημ ΰυΪζδθημ λΪί κυ εαδ ημ πζα δεάμ λΪί κυ ηη θέα αδ σ αθ απκηαελυθγκτθ «Ϊπ δλη» απσ α η η αιτ κυμέ
ΥπκγΫ κυη σ δ ηέα ΰυΪζδθη εαδ ηέα πζα δεά λΪί κμ, ηΪααμ η εΪγ ηέα λίg (ά π λέπκυ ίΪλκυμ 0,9 N), έθαδ φκλ δ ηΫθ μ η α παλαπΪθω φκλ έαέ Μδα κηΪ α ηαγη υθ απκφα έακυθ σ δ κδ λΪί κδ κυ δα δεΪ θ αζζηζ πδ λκτθ σ αθ η ηζ ε λδεά τθαηη έθαδ κυζΪχδ κθ 1ίέίίί φκλΫμ ηδελσ λη απσ κ ίΪλκμ κυμέ Δέθ αδ η ηζ ε λδεά αγ λΪ k ο λ∙1ί9 N∙m2/C2.
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α η.
Οδ λΪί κδ τηφωθα η ηθ ε έηη η ωθ ηαγη υθ πλαε δεΪ γα Ϋχκυθ πΪο δ θα αζζηζ πδ λκτθ σ αθ:
αέ απΫχκυθ απσ α η γ cm.
ίέ απΫχκυθ απσ α η γ m.
ΰέ απΫχκυθ απσ α η γ km.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δέθ αδ κ ετεζωηα κυ χάηα κμ (κθκηΪα αδ εαδ ΔδαδλΫ ημ
Ϊ ημ) πκυ απκ ζ έ αδ απσ αθ δ Ϊ μ η δηΫμ αθ έ α ημ R1 εαδ R2 αθ έ κδχα εαδ λκφκ κ έ αδ απσ πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ, Ε εαδ ηη θδεάμ ω λδεάμ αθ έ α ημ r, (δ αθδεά πηΰά)έ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Γδα δμ δαφκλΫμ υθαηδεκτ VAB α ηη έα Α εαδ Β κυ ευεζυηα κμ εαδ VΒΓ α ηη έα B εαδ Γ κυ ευεζυηα κμ δ χτ δμ
αέ AB 1
B 2
V R =
V R ίέ AB 2
B 1
V R =
V R ΰέ AB 1
B 1 2
V R =
V R +R
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
A
B
R1
Ε, r
R2
Γ
ΘΕΜ
.1 Σ κ παλαεΪ ω χάηα φαέθκθ αδ κ έ δκ δΪΰλαηηα κδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ κυ έ δκυ
αΰωΰκτ γ ληκελα έ μ 20 0C εαδ 100 0C.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τκ υζδεσ κυ αΰωΰκτ έθαδμ
Αέ εαγαλσ ηΫ αζζκ ί. ΰλαφέ ημ ΰ. χλωηκθδε ζέθη
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Σ κ παλαεΪ ω χάηα φαέθ αδ κ ηζ ε λδεσ π έκ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ α αεέθη α
ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα α ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δμ
αέ εαδ α τκ έθαδ γ δεΪ
ίέ κ Q1 έθαδ γ δεσ εαδ κ Q2 έθαδ αλθη δεσ
ΰέ κ Q2 έθαδ γ δεσ εαδ κ Q1 έθαδ αλθη δεσ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 4
Γ) Να χ δΪ κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ π έκυ α ηη έα Ρ εαδ Σ.
Μονά ς 5
ΘΕΜ
.1 Δτκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα αζζηζ πδ λκτθ εαδ αμ έθ αδ η πζηλκφκλέα σ δ
ηζ ε λδεά υθαηδεά θΫλΰ δα κυ υ άηα κμ ωθ τκ φκλ έωθ έθαδ αλθη δεάέ
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τα ηζ ε λδεΪ φκλ έα:
αέ Ϋζεκθ αδ ίέ απωγκτθ αδ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ R1 εαδ R2 έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζα ηζ ε λδεσ
ετεζωηα η λ τηα α αγ λάμ Ϋθ α ημ εαδ φκλΪμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Ο ζσΰκμ Ι1/Ι2 , ωθ θ Ϊ ωθ Ι1 εαδ Ι2 ωθ ηζ ε λδευθ λ υηΪ ωθ πκυ δαλλΫκυθ αθ έ κδχα
κυμ αθ δ Ϊ μ R1 εαδ R2, έθαδ :
αέ 1 ί. R1 / R2 ΰ. R2 / R1 Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Φκλ δ ηΫθη αΰσθα ζα δκτ, ηΪααμ m εαδ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q, δ κλλκπ έ ηΫ α
εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκ, κ κπκέκ Ϋχ δ ηηδκυλΰηγ έ Ϋθα πΪΰεκ
κυ λΰα ηλέκυ ημ φυ δεάμέ Τκ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ E κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ
Ϋχ δ φκλΪ πλκμ α εΪ ωέ Η αΰσθα δ κλλκπ έ υπσ ηθ πέ λα η ησθκ ωθ υθΪη ωθ
πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ ημ Γημέ Δέθ αδ η
πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .
) Τδ έ κυμ φκλ έκ φΫλ δ η αΰσθα;
Μονά ς 2
) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμ ηθ πλκηΰκτη θη λυ η η.
Μονά ς 4
Γ) Nα εφλΪ κ φκλ έκ q υθΪλ η η η α η ΰΫγη m, E εαδ g.
Μονά ς 6
.2 Θ ληδεά ηζ ε λδεά υ ε υά αθαΰλΪφ δ θ έι δμ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ
220 V/484 W. (Θ ωλκτη σ δ η ηζ ε λδεά υ ε υά υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ
αθ δ Ϊ ημ)έ
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
ΕΪθ η υ ε υά λκφκ κ ηγ έ απσ Ϊ η βίί V, γα εα αθαζυθ δ:
αέ 484 W ί. 400 W ΰ. 300 W
Μονά ς 6
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 7
r
q, m
Q
ΘΕΜ
.1 Σ κ δπζαθσ χάηα κ φκλ έκ Q πκυ γωλ έ αδ ηη δαεσ έθαδ
αεζσθη α λ ωηΫθκ, θυ η φαέλα φκλ έκυ q, Ϋχ δ ηΪαα m εαδ
δ κλλκπ έ τοκμ r. Η φαέλα δ κλλκπ έ υπσ ηθ πέ λα η ησθκ ωθ
υθΪη ωθ πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ
ημ Γημ. (Θ ωλκτη αη ζη Ϋ μ δμ δα Ϊ δμ ημ φαέλαμ)έ Δέθ αδ η
πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΕΪθ δπζα δΪ κυη κ φκλ έκ Q σ η φαέλα η ηζ ε λδεσ φκλ έκ q:
αέ γα ι εδθά δ θα εδθ έ αδ πλκμ α εΪ ω
ίέ γα ι εδθά δ θα εδθ έ αδ πλκμ α πΪθω
ΰέ γα παλαη έθ δ αεέθη η
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ Λ2 Ϋχκυθ θ έι δμ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ: O ζαηπ άλαμ Λ1 220 V,
100 W εαδ κ ζαηπ άλαμ Λ2 220 V, 75 Wέ (Θ ωλκτη κυμ ζαηπ άλ μ αθ ωηδεκτμ αθ δ Ϊ μ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΕΪθ υθ Ϋ κυη κυμ ζαηπ άλ μ δλΪ εαδ α Ϊελα κυμ φαλησ κυη Ϊ η V, πκδσμ απσ κυμ
τκ γα φω κίκζ έ π λδ σ λκν (Θ ωλκτη σ δ η φω κίκζέα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυ
ζαηπ άλα)έ
αέ κ ζαηπ άλαμ Λ1 ίέ κ ζαηπ άλαμ Λ2 ΰέ εαδ κδ τκ κ έ δκ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ’ Ϋθα ηη έκ Α
κυ π έκυ κ υθαηδεσ Ϋχ δ δηά VA = - 20 V.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α Ϋχ δ φκλΪ:
αέ πλκμ κ φκλ έκ Q
ίέ αθ έγ α απσ κ φκλ έκ Q
ΰέ θ υπΪλχκυθ αλε Ϋμ πζηλκφκλέ μ ΰδα θα απαθ ά ω
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ ζαηπ άλ μ έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζα εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ κυμ υθ Ϋκθ αδ
η ηζ ε λδεά πηΰά πκυ Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε εαδ ηη θδεά ω λδεά αθ έ α η. Έ δ κδ
τκ ζαηπ άλ μ φω κίκζκτθέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ
εαδ σ δ η φω κίκζέα εΪγ ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΕΪθ κ Ϋθαμ απσ κυμ τκ ζαηπ άλ μ εα α λαφ έ, κ Ϊζζκμ γα φω κίκζ έ:
αέ π λδ σ λκ απσ πλδθ (η εέθ υθκ θα εα α λαφ έ)
ίέ ζδΰσ λκ απσ πλδθ
ΰέ κ έ δκ η πλδθ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Δτκ ζαηπ άλ μ έθαδ υθ ηΫθκδ δλΪ εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ κυμ υθ Ϋκθ αδ η
ηζ ε λδεά πηΰά η ΗΕΔ Ε εαδ αη ζη Ϋα ω λδεά αθ έ α η. (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ
υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ εαδ σ δ η φω κίκζέα εΪγ ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ
δ χτκμ κυ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΕΪθ ίλαχυευεζυ κυη κθ Ϋθαθ απσ κυμ τκ ζαηπ άλ μ, κ Ϊζζκμ :
αέ γα φω κίκζ έ π λδ σ λκ (η εέθ υθκ θα εα α λαφ έ)
ίέ γα φω κίκζ έ ζδΰσ λκ
ΰέ γα φω κίκζ έ κ έ δκ η πλδθ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Έθα ηη έκ Α
απΫχ δ απσ α η r απσ κ Q, θυ Ϋθα Ϊζζκ ηη έκ Β απΫχ δ απσ α η βr απσ κ φκλ έκ Q.
Θ ωλκτη σ δ κ Ϋλΰκ ημ τθαηημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ ΰδα η η αεέθη η θσμ ηη δαεκτ
ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q απσ κ ηη έκ Α κ Β έθαδ W1, θυ ΰδα η η αεέθη η κυ έ δκυ ηη δαεκτ
φκλ έκυ q απσ κ ηη έκ Α Ϋθα ηη έκ Γ έθαδ W2.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΕΪθ ΰδα α Ϋλΰα ωθ ηζ ε λδευθ υθΪη ωθ δ χτ δ W1 = 2W2, σ η απσ α η κυ ηη έκυ Γ απσ
κ φκλ έκ Q έθαδ έ η η :
αέ 4r ίέ 4r
3 ΰέ 3r
4
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
B.1 Έ αΝ α Ν α Ν Ν φ Q υ Ν α Ν π . Γ αΝ αΝ
υ Ν Ν Ν α Ν EA υΝ π υΝ Ν Ν ΑΝ φ υ Ν Ν Ν αυ Ν
α Νφ Νq.
) αΝ π Ν Ν ω Ναπ .
Α Ν π α υ Ν α Ν αΝ Νφ α,Ν Ν Ν Ν Ν α Ν Ν υ Ν
α. π α α έ έ Πα α Ν α έ έ Τ απ α α έ
Μονά ς 4
) αΝα Ν Ν π α έ
Μονά ς 8
B.2 Να Ν π Ν αΝ υ Ν α Ν υ Ν Ν Ν Ν Νπα αέ
) αΝ π Ν Ν ω Ναπ .
α Ν α Να α Ν χ υ Ν α Ν Να Ν α Ν υ μ
α) Ν έ ) Πα αέ ) α Ν αΝ α Ν Ν Νπ π έ
Μονά ς 4
) αΝα Ν Ν π α έ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
B.1 Έθαμ ηζ ε λδεσμ ζαηπ άλαμ πυλαε υ ωμ Ϋχ δ κδχ έα εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ
200 V / 100 W . (Θ ωλκτη σ δ κ ζαηπ άλαμ υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ κ ζαηπ άλαμ δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ 2 A , σ μ
α. Λ δ κυλΰ έ εαθκθδεΪέ ίέ Υπκζ δ κυλΰ έέ ΰέ Κδθ υθ τ δ θα εα α λαφ έέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Γδα τκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δ q1.q2 > 0 εαδ 1 2q q
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τα τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα έθαδ αεέθη α εαδ ηηδκυλΰκτθ ΰτλω κυμ ηζ ε λδεσ π έκέ Εθ σμ κυ
π έκυ, η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ Ϋθα ηη έκ ημ υγ έαμ πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα εαδ
ίλέ ε αδμ
αέ Σ κ ηΫ κ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ η Ϊελα α τκ φκλ έαέ
ίέ Σ τκ ηη έα, Ϋιω απσ κ υγτΰλαηηκ ηάηα πκυ θυθ δ α φκλ έα, ιδΪ εαδ αλδ λΪ
κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ πκυ θυθ δ α φκλ έαέ
ΰέ Σ εαθΫθα ΰθω σ ηη έκ ημ υγ έαμέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
B.1 Σ κ παλαεΪ ω ετεζωηα δεκθέα αδ ηδα υθ ηκζκΰέα αθ δ Ϊ ωθ ημ κπκέαμ α Ϊελα
Α, Β υθ Ϋκθ αδ κυμ πσζκυμ ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η αθ έ α η 1R εαδ η αθ έ α η 3R έθαδ υθ ηΫθ μ:
α. Σ δλΪέ ίέ ΠαλΪζζηζαέ ΰέ Οτ δλΪ, κτ παλΪζζηζαέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, πκυ ίλέ ε αδ κ ε θσ, ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ
π έκέ Σ εΪπκδκ ηη έκ A κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ υθαηδεσ έθαδ VA εαδ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ
κυ π έκυ έθαδ EAέ Σ Ϋθα Ϊζζκ ηη έκ B κυ π έκυ κ υθαηδεσ έθαδ 2
A
B
VV
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ EΒ κ ηη έκ B δ κτ αδ η μ
αέ 2ΕΑ ί. 2
AE
ΰέ 4
AE
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
R3
R2
R1
A B
ΘΕΜ
B.1 Δτκ αθ δ Ϊ μ η 1 2R R υθ Ϋκθ αδ παλΪζζηζα ηδα πηΰά υθ χκτμ ηζ ε λδεκτ
λ τηα κμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Π λδ σ λα ηζ ε λσθδα δΫλχκθ αδ κ έ δκ χλκθδεσ δΪ ηηα απσ ηδα δα κηά κυ αθ δ Ϊ ημ
α. 1R ίέ 2R ΰέ ΔδΫλχ αδ κ έ δκμ αλδγησμ ηζ ε λκθέωθ κθ έ δκ χλσθκ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Γδα τκ αεέθη α ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δ 1 2 0q q εαδ 1 2q q
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ Ϋθα ηη έκ ημ υγ έαμ πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα εαδ ίλέ ε αδμ
α) Σ κ υγτΰλαηηκ ηάηα αθΪη α α τκ φκλ έαέ
) Έιω απσ κ υγτΰλαηηκ ηάηα πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα, πλκμ κ ηΫλκμ κυ 1q .
) Έιω απσ κ υγτΰλαηηκ ηάηα πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα, πλκμ κ ηΫλκμ κυ 2q
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 ΔδαγΫ κυη ηδα ζΪηπα η ηζ ε λδεά δ χτ 40 W εαδ ηδα Ϊζζη η ηζ ε λδεά δ χτ 60 W .
Καδ κδ τκ ζΪηπ μ έθαδ ημ έ δαμ χθκζκΰέαμ εαδ ζ δ κυλΰκτθ υπσ ηθ έ δα Ϊ ηέ (Θ ωλκτη σ δ
εαδ κδ τκ ζΪηπ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Μ ΰαζτ λη ωηδεά αθ έ α η Ϋχ δ η ζΪηπαμ
αέ Τωθ 40 W ίέ Τωθ 60 W ΰέ Ειαλ Ϊ αδ απσ ηθ πηΰά κυ λ τηα κμέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ κηυθυηα αεέθη α ηζ ε λδεΪ φκλ έα ηηδκυλΰκτθ ΰτλω κυμ ηζ ε λδεσ π έκέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΜΫ α κ ηζ ε λδεσ π έκμ
αέ κ ηη έκ πκυ ηη θέα αδ η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ εαδ κ υθαηδεσέ
ίέ Ϊζζκ ηη έκ ηη θέα αδ η κζδεά Ϋθ α η εαδ Ϊζζκ ηη έκ κ υθαηδεσέ
ΰέ η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ εΪπκδκ ηη έκ, αζζΪ ηη θέα αδ πκυγ θΪ κ υθαηδεσέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Σ εΪπκδκ ηη έκ Α θσμ ηζ ε λδεκτ π έκυ, σπκυ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ έθαδ A
N30
CE ,
φΫλκυη ηη δαεσ κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ εαδ παλα ηλκτη σ δ αυ σ Ϋχ αδ τθαηη
ηΫ λκυ F . Σ Ϋθα δαφκλ δεσ ηη έκ Β κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κπκγ κτη Ϋθα Ϊζζκ ηη δαεσ
κεδηα δεσ φκλ έκ, π θ απζΪ δκ κυ πλυ κυ, εαδ παλα ηλκτη σ δ Ϋχ αδ τθαηη ηΫ λκυ γ F .
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τκ ηΫ λκ BE ημ Ϋθ α ημ κ ηη έκ Β κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ γα έθαδμ
αέ B
N18
CE . ίέ B
N50
CE . ΰέ B
N90
CE
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ σηκδκδ ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζα εαδ κ τ ηηΪ κυμ
λκφκ κ έ αδ απσ ηζ ε λδεά πηΰά η κπκέα Ϋχ δ ω λδεά ωηδεά αθ έ α ηέ (Θ ωλκτη σ δ κ
θάηα πυλαε υ ωμ εΪγ ζαηπ άλα υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ εαδ σ δ η φω κίκζέα
εΪγ ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυέ Επέ ημ γ ωλκτη σ δ εαθΫθα Ϊζζκ κδχ έκ κυ
ευεζυηα κμ θ παλκυ δΪα δ αθ έ α η).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ Ϋθαμ απσ κυμ τκ ζαηπ άλ μ εα α λαφ έ, σ μ
αέ Δ θ αθΪί δ εαδ κ Ϊζζκμ ζαηπ άλαμ
ίέ Η φω κίκζέα κυ Ϊζζκυ ζαηπ άλα παλαηΫθ δ αη Ϊίζη η
ΰέ Η φω κίκζέα κυ Ϊζζκυ ζαηπ άλα αυιΪθ αδ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Τκ υθαηδεσ εΪπκδκ ηη έκ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ παλΪΰ αδ απσ αεέθη κ ηη δαεσ
ηζ ε λδεσ φκλ έκ, έθαδ V 40 έ Τκ ηη έκ αυ σ απΫχ δ απσ α η cm 10 απσ ηθ πηΰά κυ π έκυέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ αυ σ έθαδμ
αέ C
N 4E . ίέ
C
N 40E . ΰέ
C
N 400E
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Συθ Ϋκυη παλΪζζηζα τκ ζαηπ άλ μ, κυμ 1 εαδ β, εαδ δλΪ η κ τ ηηα αυ υθ
υθ Ϋκυη κ ζαηπ άλα γέ Τκ τ ηηα ωθ λδυθ ζαηπ άλωθ πυλαε υ ωμ υθ Ϋ αδ η πηΰά
ηζ ε λδεκτ λ τηα κμέ (Θ ωλκτη σ δ κ θάηα πυλαε υ ωμ σζκυμ κυμ ζαηπ άλ μ
υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ η αθ έ α η έ δαμ δηάμ εαδ σ δ η φω κίκζέα εΪγ
ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΚΪπκδα δΰηά κ ζαηπ άλαμ 1 εα α λΫφ αδέ Τσ μ
αέ Ο ζαηπ άλαμ γ πατ δ θα φω κίκζ έ
ίέ Ο ζαηπ άλαμ γ φω κίκζ έ σπωμ εαδ πλδθ
ΰέ Ο ζαηπ άλαμ γ φω κίκζ έ, αζζΪ ζδΰσ λκ απσ πλδθ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ B
.1 Η α υ π υ, π υ υ α απ α φ φα α ω α ω , χ ΕΑ Α π απ χ απ α x απ φα έ
) Να π ω απ .
Η α υ π υ π υ απ χ απ α βx απ φα χ :
αέ 4
AB
EE
.
2A
B
EE
έ AB EE 2
Μονά ς 4
) Να α π α έ Μονά ς 8
.2 α π α α π α α φυ α π α α α χ α
χα α α π α π έ α α α α ω α υ χ α α α α α υ υ α υ α π υ α π α π υ υ
α α υ π α φ α ω ω α υ υ α έ Ο Ι υ α π υ α π χ απ ί ω 1Α α υ υ V απ ζ
ω θV. Τ φ υ χα π υ υπ χ φ α α π υ α χα αχ αφ πα α V-I α π α α α α α υπ χ υ α
α α α α αφ πα α π υ α φ χ α, χω α α π υ πα υ α V εαδ I π υ α έ ( π α α α α υφ α
α χ α )έ
α υ α α α υπ α α π υπ α :
) Η Δ π έ Μονά ς 6
) ω α α π έ Μονά ς 7
E, r
VΑ
. . K R
I(A)
V(V)
0 0,5 1
4
5
6
ΘΕΜ B
.1 Δ φ α φα α α ω α ω φ υ υ α φ α υ υ α
α ω α α α υ υ υ α Α , υ π υ α
έ
) Να π ω π α έ
α. Η α υ π υ α
. Τ υ α υ π υ α
έ Τα φα α απω α ω ω υ ω .
Μονά ς 4
) Να α π α έ
Μονά ς 8
.2 Δ α , α R1 = R2 = R,
υ α υ π υ π , α χ πω
χ α (Α) α α π πω χ α ( )έ
Ο υ RA α α υ υ α ω
α α π π π ω α R
έ
) Να π ω π α έ
Γ α α RA α R χ μ
αέ RΑ = R = 2R . RΑ = R = R/2 έ RΑ = R/2 α R = 2R . RΑ = 2R α R = R/2
Μονά ς 4
) Να α π α έ
Μονά ς 9
R1
R2
R1
R2 (A) (B)
ΘΕΜ B
.1 Α α α π π υ υ α απ α φ
φα α ω α ω έ Τ Α απ χ απ φα απ α r. Τ υ α υ
π υ Α α V α α υ Ε.
) Να π ω απ .
Η χ π υ υ α πα απ ω φυ α :
α. E = V. r . V = E. r . E = V. r2
Μονά ς 4
) Να α π α έ
Μονά ς 8
.2 Δ α α R1, R2, π υ R1 = 2R2, υ α πα α α
υ φ α απ π υ χ α έ Ο υ π απα α
α ( χ ) α α α R1, α Ρ1 α Ρ2.
) Να π ω απ .
Η χ α ω υ α α ω α Ρ1 α Ρ2 α :
αέ Ρ1 =2Ρ2 . Ρ1 = Ρ2 έ Ρ2 =2Ρ1
Μονά ς 4
) Να α π α έ
Μονά ς 9
ΘΕΜ B
.1 Μδα κηΪ α ηαγη υθ κ λΰα άλδκ ημ φυ δεάμ ηηδκτλΰη κ
ετεζωηα πκυ παλδ Ϊθ αδ κ χάηαέ Η ηζ ε λδεά πηΰά υθ Ϋ αδ
δλΪ η τκ σηκδκυμ ζαηπ άλ μ Λ1, Λβ, κδ κπκέκδ ζ δ κυλΰκτθ
εαθκθδεΪ η κ δαεσπ η αθκδχ σέ Ό αθ εζ έ δ κ δαεσπ ημ
ίλαχυευεζυθ αδ κ ζαηπ άλαμ Λβέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ
υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Αθ κδ ηαγη Ϋμ εζ έ κυθ κ δαεσπ η εδθ υθ τ δ θα εα α λαφ έ:
αέ κ ζαηπ άλαμ Λ1
ίέ κ ζαηπ άλαμ Λβ
ΰέ σ κ κ ζαηπ άλαμ Λ1, σ κ εαδ κ ζαηπ άλαμ Λβ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2
Σαμ έθ αδ η πζηλκφκλέα σ δ Ϋθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ίλέ ε αδ αεέθη κ
πΪθω ηθ υγ έα x΄x κυ χάηα κμ Ϊΰθω η γΫ ηέ Σ α ηη έα Α εαδ Β ημ υγ έαμ κ
ηκθα δεσ ηζ ε λδεσ π έκ πκυ υπΪλχ δ, έθαδ αυ σ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ κ φκλ έκ Q. Τα
υθαηδεΪ ωθ ηη έωθ Α εαδ Β ημ υγ έαμ υθ Ϋκθ αδ η η χΫ η VB = 2 VA.
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Τκ φκλ έκ Q θ ηπκλ έ θα έθαδ:
αέ ιδΪ απσ κ ηη έκ Βέ ίέ αθΪη α α ηη έα Α εαδ Β. ΰέ αλδ λΪ απσ κ ηη έκ Αέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ εαδ θα ιηΰά ΰδα έ απκλλέοα δμ Ϊζζ μ τκ
πδζκΰΫμέ
Μονά ς 9
ε r
Λ1 Λβ
Α . Β . x΄ x
ΘΕΜ B
.1 Ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθη αΰσθα ζα δκτ δ κλλκπ έ Ϋθα ηη έκ Α θσμ εα αεσλυφκυ
κηκΰ θκτμ ηζ ε λδεκτ π έκυ, υπσ ηθ πέ λα η ησθκ ωθ υθΪη ωθ πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ
π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ ημ Γημέ Η εα τγυθ η ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α
έθαδ εα αεσλυφη εαδ πλκμ α εΪ ωέ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ ημ αΰσθαμ κφ έζ αδμ
αέ π λέ δα ηζ ε λκθέωθ
ίέ Ϋζζ δηηα ηζ ε λκθέωθ
ΰέ π λέ δα θ λκθέωθ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Έθαμ ηαγη άμ η Ϊ απσ κ αθ έ κδχκ π έλαηα έχ χ δΪ δ
ηθ χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ Απσ ζΪγκμ
εέ ηε κ χαλ έ εαδ α εκηηΪ δα π Ϊχ ηεαθ α εκυπέ δαέ Ό δ
απση δθ απσ κ δΪΰλαηηα κυ ηαγη ά φαέθ αδ κ χάηαέ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Τκ λ τηα ίλαχυετεζω ημ ημ πηΰάμ έθαδ:
αέ 1A ίέ 2A ΰέ γΑ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ B
.1 Οδ ηαγη Ϋμ πλαΰηα κπκδκτθ κ λΰα άλδκ ημ φυ δεάμ Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ
π λδζαηίΪθ δ η δλΪ Ϋθα δαεσπ η, Ϋθα ζαηπ άλα εαδ Ϋθαθ ωηδεσ αθ δ Ϊ η Ϊΰθω ημ
αθ έ α ημ R1, υθ ηΫθα κυμ πσζκυμ ηδαμ ηπα αλέαμέ Οδ ηαγη Ϋμ εζ έθκυθ κ δαεσπ η κπσ
κ ζαηπ άλαμ φω κίκζ έέ Σ η υθΫχ δα, αθ δεαγδ κτθ κθ αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R1 η Ϋθαθ Ϊζζκ
αθ δ Ϊ η πέ ημ Ϊΰθω ημ αθ έ α ημ R2 εαδ παλα ηλκτθ σ δ η τ λη π λέπ ω η κ
ζαηπ άλαμ φω κίκζ έ εαδ πΪζδ, αζζΪ ζδΰσ λκ Ϋθ κθα απσ σ δ ηθ πλυ η π λέπ ω ηέ (Θ ωλκτη
σ δ κ ζαηπ άλαμ υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Η χΫ η πκυ υθ Ϋ δ δμ αθ δ Ϊ δμ R1 εαδ R2 έθαδμ
αέ R1 < R2 ίέ R1 > R2 ΰέ R1 = R2
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Ηζ ε λκ α δεσ π έκ ηηδκυλΰ έ αδ απσ Ϋθα αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, κ
κπκέκ ίλέ ε αδ αεέθη κ Ϋθα ηη έκ Οέ
) Να αθαπαλα ά η εσζζα αμ κ ηζ ε λδεσ π έκ κ πέπ κ η η ίκάγ δα ωθ
υθαηδευθ ΰλαηηυθέ
Μονά ς 3
) Σ η υθΫχ δα θα ηη δυ πΪθω ηδα ΰλαηηά κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ τκ
ηη έα Α εαδ Β σπκυ κ υθαηδεσ κ Α θα έθαδ η ΰαζτ λκ απσ κ υθαηδεσ κ Β εαδ θα
ιηΰά πωμ πδζΫια πκδκ απσ α τκ ηη έα έθαδ πδκ εκθ Ϊ κ ηη έκ Οέ
Μονά ς 3
Γ) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ
Η τθαηη πκυ γα α εηγ έ απσ κ π έκ, πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ κ φκλ έκ Q, Ϋθα γ δεσ
φκλ έκ q (υπσγ ηα) πκυ γα κπκγ ηγ έ κ Α γα έθ δ θα η αεδθά δ κ υπσγ ηα υ αυ σμ
αέ θα απκηαελυθγ έ απσ κ Βέ
ίέ θα πζη δΪ δ πλκμ κ Βέ
Μονά ς 2
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ Γ λυ ηηα.
Μονά ς 5
ΘΕΜ
.1 Δτκ κηυθυηα ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2 απΫχκυθ η αιτ κυμ
απσ α η r. Η απω δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ F.
Δδπζα δΪακυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1, θυ αυ σχλκθα δπζα δΪακυη εαδ η
η αιτ κυμ απσ α η r.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τα ηζ ε λδεΪ φκλ έα γα απωγκτθ αδ υλα η τθαηη ηΫ λκυ F΄ ΰδα ηθ κπκέα δ χτ δ
αέ 3
2
FF΄ ί.
2
FF΄ ΰ.
4
FF΄
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ η αθ έ α η R δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ
Ι , σ αθ α Ϊελα κυ φαλησα αδ ηζ ε λδεά Ϊ η V. Αθ α Ϊελα κυ παλαπΪθω
αθ δ Ϊ η φαληκ έ λδπζΪ δα ηζ ε λδεά Ϊ η, θυ η γ ληκελα έα κυ παλαη έθ δ
αγ λά, η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ κθ δαλλΫ δ, έθαδ Ι΄.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η χΫ η η αιτ ωθ θ Ϊ ωθ Ι εαδ Ι΄ έθαδμ
αέ 3I΄ Ι ί. 2I΄ Ι ΰ. 3
II΄
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Δτκ αθ δ Ϊ μ Ϋχκυθ αθ έ κδχα αθ δ Ϊ δμ R1 εαδ R2 έθαδ υθ ηΫθκδ
δλΪ εαδ δ χτ δ σ δ R1 > R2έ Σ α Ϊελα κυ υ άηα σμ κυμ φαλησα αδ ηζ ε λδεά
Ϊ η V, θυ κδ ηζ ε λδεΫμ Ϊ δμ α Ϊελα ημ εΪγ αθ έ α ημ έθαδ V1 εαδ V2
αθ έ κδχαέ
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα δμ ηζ ε λδεΫμ Ϊ δμ V1 εαδ V2 δ χτ δ σ δμ
αέ V1 < V2 ί. V1 = V2 ΰ. V1 > V2
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ α Ϊελα Α εαδ Β υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΑΒ ηάεκυμ r, κπκγ κτη τκ
λυθυηα ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2έ Η ζε δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ
αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ Fέ Υπκ δπζα δΪακυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1, θυ
αυ σχλκθα λδπζα δΪακυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2έ Τκπκγ κτη εαδ πΪζδ α
ηζ ε λδεΪ φκλ έα α Ϊελα Α εαδ Β κυ έ δκυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμέ Η ζε δεά
τθαηη πκυ αθαπ τ αδ υλα αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ F΄.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τα ηΫ λα ωθ υθΪη ωθ F εαδ F΄ υθ Ϋκθ αδ η ηθ χΫ ημ
αέ F΄ = 2F ί. 3
2
FF΄ ΰ.
2
FF΄
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Τλ έμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ Ϋχκυθ αθ έ α η R κ εαγΫθαμ εαδ έθαδ υθ ηΫθκδ
σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα:
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ η υθκζδεά αθ έ α η ημ πδκ πΪθω υθ ηκζκΰέαμ έθαδ Rκζ ο γί Ω, σ η δηά
ημ αθ έ α ημ R έθαδμ
α. βί Ω ί. 4ί Ω ΰ. 15 Ω
Μονά ς 4
B) Να αδ δoζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Έθα αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ
ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ ίλέ εκθ αδ
πΪθω ηθ έ δα ηζ ε λδεά υθαηδεά ΰλαηηά η κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, σπωμ
φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα εαδ απΫχκυθ απ’ αυ σ απκ Ϊ δμ rA εαδ rB αθ έ κδχα.
Η απσ α η rB έθαδ λδπζΪ δα ημ απσ α ημ rΑ.
•
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ
ΕΑ = 18 N
C, κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Β έθαδμ
αέ ΕΒ = 36 N
C ί. ΕΒ = 2
N
C ΰ. ΕΒ = 9
N
C
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Α Β Q
rA
rB
R
R
R
ΘΕΜ
.1 Η Ϋθ α η Ι κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ Ϋθαθ
αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R, αγ λάμ γ ληκελα έαμ, η αίΪζζ αδ
υθΪλ η η η η δαφκλΪ υθαηδεκτ V, πκυ φαλησα αδ α
Ϊελα κυ, σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαμ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Σ α παλαεΪ ω χάηα α φαέθκθ αδ λ έμ πδγαθΫμ ΰλαφδεΫμ παλα Ϊ δμ, ΰδα η η αίκζά ημ
αθ έ α ημ R, υθΪλ η η η η δαφκλΪ υθαηδεκτ V.
Η ω ά ΰλαφδεά παλΪ α η έθαδμ
α) η (1) ί) η (β) ΰ) η (γ)
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2 απΫχκυθ η αιτ κυμ απσ α η r1. Η
απω δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ F1 ο 1β Ν. Δδπζα δΪακυη ησθκ
κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1, (χωλέμ θα η αίΪζζκυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2), θυ αυ σχλκθα
η αεδθκτη α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Ϋ δ υ η η αιτ κυμ απσ α η θα ΰέθ δ r2.
Παλα ηλκτη σ σ δ η απω δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ
F2 ο β4 Νέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα κ ζσΰκ ωθ απκ Ϊ ωθ 1
2
r
r, δ χτ δ σ δμ
α) 1
2
2r
r
ί) 1
2
1
2
r
r ΰ) 1
2
2
3
r
r
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
I
V
R
V (1)
R
V (2)
R
V (3)
ΘΕΜ
.1 Τλ έμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ Ϋχκυθ αθ έ α η R o εαγΫθαμ εαδ έθαδ υθ ηΫθκδ
σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαμ
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ η υθκζδεά αθ έ α η ημ πδκ πΪθω υθ ηκζκΰέαμ έθαδ Rκζ = 2ί Ω, σ η
δηά ημ αθ έ α ημ R έθαδμ
α. 4ί Ω ί. 3ί Ω ΰ. 15 Ω
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ α ηη έα Α,Β,Γ ηδαμ υγ έαμ ( ) ίλέ εκθ αδ αθ έ κδχα, α αεέθη α ηη δαεΪ
ηζ ε λδεΪ φκλ έα γQ, 2Q εαδ Q, σπωμ φαέθκθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ
• • • •
Γδα δμ απκ Ϊ δμ αθΪη α α ηη έα Α,Β,Γ δ χτ δ σ δμ (ΑΒ) = (ΒΓ) = r. Έθα
Ϊζζκ ηη έκ Σ ημ υγ έαμ ( ), απΫχ δ απσ o ηη έo Γ απσ α η (ΓΣ) = r , σπωμ κ
χάηαέ Δέθ αδ η ηζ ε λδεά αγ λΪ k.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ ηζ ε λδεσ υθαηδεσ VΣ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ α λέα
ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα, υπκζκΰέα αδ απσ η χΫ ημ
αέ 3Q
V kr ί. 2
QV k
r ΰ. Q
V kr
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
3Q 2Q Q ( )
Α B Γ Σ
R
R
R
ΘΕΜ
.1 Έθα αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ
ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ ίλέ εκθ αδ
πΪθω ηθ έ δα ηζ ε λδεά υθαηδεά ΰλαηηά σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα εαδ
απΫχκυθ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q απκ Ϊ δμ rA εαδ rB αθ έ κδχαέ Η απσ α η rB
έθαδ δπζΪ δα ημ απσ α ημ rΑ.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ κ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ VΑ = - 18 V, κ
υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Β έθαδμ
α. VB = - 9 V ί. VB = - 2 V ΰ. VB = - 3 V
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 ΔδαγΫ κυη λ έμ σηκδκυμ αθ δ Ϊ μ πκυ Ϋχκυθ αθ έ α η R ο 4 Ω κ εαγΫθαμ.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΘΫζκυη θα υθ Ϋ κυη εα Ϊζζηζα η αιτ κυμ λ έμ αθ δ Ϊ μ, υ θα πλκετο δ
δ κ τθαηη αθ έ α η Rδ κ τθαηη ο θ Ωέ Γδ’ αυ σ πλΫπ δμ
α. Να υθ Ϋ κυη δλΪ κυμ τκ αθ δ Ϊ μ εαδ κ τ ηηΪ κυμ παλΪζζηζα
η κ λέ κ αθ δ Ϊ ηέ
ί. Να υθ Ϋ κυη παλΪζζηζα κυμ τκ αθ δ Ϊ μ εαδ κ τ ηηΪ κυμ
δλΪ η κ λέ κ αθ δ Ϊ ηέ
ΰ. Να υθ Ϋ κυη παλΪζζηζα εαδ κυμ λ έμ αθ δ Ϊ μέ
Μονά ς 4
B) Να αδ δoζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
•
Α Β Q
rA
rB
ΘΕΜ B
B.1 Η δ κ τθαηη αθ έ α η ωθ τκ αθ δ α υθ R1 εαδ R2
(Σχάηα 1) έθαδ RΑΒ(1). Συθ Ϋoυη ηθ R1 παλΪζζηζα Ϋθαθ
αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R1 εαδ ηθ R2 παλΪζζηζα Ϋθαθ
αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R2 (Σχάηα β)έ Η δ κ τθαηη αθ έ α η,
αθΪη α κυμ αελκ Ϋε μ ΑΒ, έθαδ σ RΑΒ(2).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η χΫ η ωθ RΑΒ(1) εαδ RΑΒ(2) έθαδ:
αέ RΑΒ(1) = RΑΒ(2)
ί. RΑΒ(1) = 2 RΑΒ(2)
ΰ. RΑΒ(1) = 4 RΑΒ(2)
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Αεέθη κ ηη δαεσ γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ
ηη έκ Α κυ π έκυ αυ κτ κ υθαηδεσ έθαδ VA εαδ ηη έκ Β κ υθαηδεσ έθαδ VB = VA /2. Αθ
Ϋθα γ δεσ κεδηα δεσ φκλ έκ q κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Α η ηζ ε λδεά υθαηδεά κυ θΫλΰ δα
έθαδ UA, θυ αθ κ έ δκ φκλ έκ q κπκγ ηγ έ κ Β, η ηζ ε λδεά υθαηδεά κυ θΫλΰ δα έθαδ UB.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η UB χΫ η η η UA:
αέ Εέθαδ η ΰαζτ λη εα Ϊ UA /2.
ίέ Εέθαδ έ η η η UA.
ΰ. Εέθαδ ηδελσ λη εα Ϊ UA /2.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
B
A
R1
R2
Σχήμα 1
R1
R2
Σχήμα 2
R1
R2
A
B
ΘΕΜ B
B.1 Κκθ Ϊ ηθ πδφΪθ δα ημ Γημ υπΪλχ δ εα αεσλυφκ ηζ ε λδεσ π έκ η αγ λά Ϋθ α η E έ Σ
ηη έκ Α κυ π έκυ δ κλλκπ έ, χωλέμ θα αεκυηπΪ ηθ πδφΪθ δα ημ Γημ, υηα Σ1 ηΪααμ m εαδ
φκλ έκυ q. Απκηαελτθκυη απσ κ ηη έκ Α κ υηα Σ1 εαδ κπκγ κτη υηα Σ2 η ηΪαα2
m εαδ
φκλ έκ q εαδ κ αφάθκυη ζ τγ λκέ Οδ δα Ϊ δμ ωθ ωηΪ ωθ γ ωλκτθ αδ αη ζη Ϋ μ εαδ αυ Ϊ
Ϋχκθ αδ ησθκ κ ίΪλκμ κυμ εαδ η τθαηη κυ ηζ ε λδεκτ π έκυέ Δέθ αδ η πδ Ϊχυθ η ημ
ίαλτ η αμ g .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τκ υηα Σ2 :
α. Θα εδθηγ έ πλκμ α πΪθωέ
ί. Θα παλαη έθ δ αεέθη κ κ ηη έκ Α.
ΰέ Θα εδθηγ έ πλκμ α εΪ ω.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Δτκ αθ δ Ϊ μ R1 εαδ R2 έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζαέ
Τκ τ ηηα ωθ τκ αθ δ α υθ δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ
λ τηα υθκζδεάμ Ϋθ α ημ Ιέ Ο αθ δ Ϊ ημ R1 δαλλΫ αδ απσ
λ τηα Ϋθ α ημ Ι1 εαδ κ αθ δ Ϊ ημ R2 απσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι2.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η ω ά χΫ η ΰδα ηθ Ϋθ α η Ι1 έθαδ:
αέ 1 21
1 2
R RI I
R R
ίέ 21
1 2
RI I
R +R ΰέ 1 2
11
R RI I
R
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
R2 R1
A
B
Ι
Ι1 Ι2
ΘΕΜ B
B.1 Σ κ χάηα 1 απ δεκθέα αδ ηάηα ηζ ε λδεκτ π έκυέ
έ Να χ δΪ α δαθτ ηα α εαδ ημ
Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ α ηη έα Κ εαδ Λ.
Μονά ς 2
έ Σ κ ηη έκ Μ φΫλκυη αλθη δεσ κεδηα δεσ φκλ έκ q. Να χ δΪ κ δΪθυ ηα MF
ημ τθαηημ πκυ κυ α ε έ κ π έκέ
Μονά ς 2
Γ. Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα α ηΫ λα ΕΚ εαδ ΕΛ ωθ θ Ϊ ωθ α ηη έα Κ εαδ Λ δ χτ δ :
α. ΕΚ > ΕΛ ίέ ΕΚ = ΕΛ ΰ. ΕΚ < ΕΛ
Μονά ς 3
. Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηα.
Μονά ς 5
.2 Υ λκηζ ε λδεσμ αγησμ παλαΰωΰάμ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ λκφκ κ έ παλαε έη θη πσζη η
αγ λά δ χτ P. Η αθ έ α η ωθ αΰωΰυθ η αφκλΪμ έθαδ r, η Ϊ η κυμ αΰωΰκτμ η αφκλΪμ
έθαδ V εαδ η δ χτμ ωθ απωζ δυθ κυμ αΰωΰκτμ η αφκλΪμ έθαδ Pαπ .
. Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η δ χτμ ωθ απωζ δυθ Pαπ :
αέ ζαχδ κπκδ έ αδ σ αθ η Ϊ η V έθαδ σ κ κ υθα σθ η ΰαζτ ληέ
ίέ έθαδ αθ ιΪλ η η απσ ηθ Ϊ η V.
ΰέ ζαχδ κπκδ έ αδ σ αθ η Ϊ η V έθαδ σ κ κ υθα σθ ηδελσ ληέ
Μονά ς 4
. Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Κ
Λ
Μ
Σχήμα 1
ΘΕΜ B
B.1 Δτκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1
εαδ Q2 ίλέ εκθ αδ λ ωηΫθα α Ϊελα
υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ πκυ Ϋχ δ ηάεκμ
0,2 m. To Q1 ίλέ ε αδ η γΫ η ί m εαδ
κ Q2 η γΫ η ί,β m. Η ΰλαφδεά
παλΪ α η κυ υθαηδεκτ, κυ
ηζ ε λδεκτ π έκυ ωθ τκ φκλ έωθ, εα Ϊ
ηάεκμ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ πκυ α θυθ δ, έθαδ αυ ά πκυ έθ αδ κ παλαπΪθω χάηαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δ:
αέ Q1 > 0, Q2 ρ ί εαδ Q1 > Q2
ίέ Q1 > 0, Q2 ξ ί εαδ Q1 < Q2
ΰέ Q1 > 0, Q2 ξ ί εαδ Q1 > Q2
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 ΤΫ λ δμ αθ δ Ϊ μ έθαδ υθ ηΫθκδ η αιτ κυμ εαδ
χηηα έακυθ κ λΪΰωθκ κυ δπζαθκτ χάηα κμέ ΑθΪη α
α ηη έα Α, Β κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η R, αθΪη α α
ηη έα B, Γ κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η βR, αθΪη α α
ηη έα Γ, Δ κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η γR εαδ αθΪη α α
ηη έα Δ, Α κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η 4R. Συθ Ϋκυη κ
ετεζωηα εα Ϊ λ δμ δαφκλ δεκτμ λσπκυμ η ηθ έ δα
ηζ ε λδεά πηΰά πκυ Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε εαδ ηη θδεά
ω λδεά αθ έ α η r: πλυ α α Ϊελα Α, Β εαδ σ η πηΰά
δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι1, εα σπδθ α Ϊελα Α, Γ εαδ σ η πηΰά δαλλΫ αδ
απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι2 εαδ Ϋζκμ α Ϊελα Α, Δ εαδ σ η πηΰά δαλλΫ αδ απσ
ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι3.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα δμ θ Ϊ δμ ωθ λδυθ ηζ ε λδευθ λ υηΪ ωθ δ χτ δ:
α. Ι1 > Ι2 > Ι3 ί. Ι1 < Ι2 < Ι3 ΰ. Ι2 > Ι3 > Ι1
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Α
Β
Δ
Γ
R 2R
3R 4R
ΘΕΜ B
B.1 Τκ φαδλέ δκ θσμ ηζ ε λδεκτ εελ ηκτμ Ϋχ δ ηΪαα m εαδ έθαδ
φκλ δ ηΫθκ η γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. Τκ εελ ηΫμ ίλέ ε αδ
ηΫ α εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκ Ϋθ α ημ E εαδ ΰδ’
αυ σ κ φαδλέ δσ κυ Ϋχ δ αθυοωγ έ πλκμ α πΪθω εαδ δ κλλκπ έ η
κ θάηα εα αεσλυφκ εαδ θ ωηΫθκ, σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ
χάηαέ Μ T υηίκζέακυη η τθαηη πκυ α ε έ αδ απσ κ εα αεσλυφκ θάηα κ φαδλέ δκ.
Δέθ αδ η πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα o ηΫ λκ ημ Ϊ ημ κυ θάηα κμ δ χτ δμ
αέ T E q m g ί. T E q m g ΰέ T E q
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Μέα ηζ ε λδεά γ ληΪ λα Ϋχ δ ησθκ Ϋθαθ αθ δ Ϊ η πκτ
απκ ζ έ αδ απσ κηκΰ θΫμ χΪζεδθκ τληα αγ λάμ δα κηάμ
(ίζέ χάηα (Ι))έ Η ηζ ε λδεά γ ληΪ λα απκ έ δ ηζ ε λδεά
δ χτ P1, σ αθ λκφκ κ έ αδ η ηζ ε λδεά Ϊ η V. ΚΪπκδα
χλκθδεά δΰηά κ τληα κυ αθ δ Ϊ η πΪ δ αελδίυμ η
ηΫ η εαδ κ δ δκε ά ημ ημ απκφα έα δ θα ηθ πδ ε υΪ δέ
Συθ Ϋ δ ζκδπσθ α τκ εκηηΪ δα κυ πα ηΫθκυ τληα κμ,
σπωμ κ χάηα (ΙΙ). Σ η υθΫχ δα λκφκ κ έ κ τ ηηα ωθ τκ εκηηα δυθ, η ηζ ε λδεά Ϊ η
V, α ηη έα Α εαδ Βέ Η γ ληΪ λα απκ έ δ σ δ χτ P2. (Να γ ωλά σ δ η αθ έ α η ωθ
αθ δ α υθ θ ιαλ Ϊ αδ απσ η γ ληκελα έα εαδ σ δ κ τληα θ ηπκλ έ θα ζυυ δ εα Ϊ η
ζ δ κυλΰέα ημ γ ληΪ λαμ εαηέα απσ δμ τκ υθ ηκζκΰέ μ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα ηθ δ χτ P1 εαδ P2 δ χτ δ μ
α. 12 16
PP ί. 1
2 4
PP ΰ. 2 116P P
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Νάηα
m, q
Σχάηα (Ι) Α Β
Α Β
Σχάηα (ΙΙ)
ΘΕΜ B
B.1 Μέα αΰσθα ζα δκτ ηΪααμ m έθαδ φκλ δ ηΫθη η αλθη δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. Τκ αλθη δεσ
φκλ έκ ημ αΰσθαμ κφ έζ αδ κ πζ σθα ηα ωθ ηζ ε λκθέωθ πκυ π λδΫχκθ αδ αυ ά. Η
αΰσθα δ κλλκπ έ εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκ Ϋθ α ημ E , υπσ ηθ πέ λα η ησθκ
ωθ υθΪη ωθ πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ ημ Γημ. Δέθκθ αδ η
απσζυ η δηά κυ φκλ έκυ κυ ηζ ε λκθέκυ eq εαδ η πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Ο αλδγησμ Ν ωθ ηζ ε λκθέωθ πκυ πζ κθΪακυθ η αΰσθα έθαδ :
αέ eNm q
E g
ί. e
Nm E
g q
ΰέ e
Nm g
E q
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ Ϋθα πέ δ ζ δ κυλΰκτθ αυ σχλκθα ηέα φλδ Ϋαα η δ χτ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ P1 = 2200 W,
Ϋθαμ αθαη έε ημ (ηέι λ) η δ χτ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ P2 = 550 W εαδ ηέα ηζ ε λδεά εκτπα η
δ χτ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ P3 = 1100 Wέ Δέθ αδ σ δ η Ϊ η λκφκ κ έαμ κυ ηζ ε λδεκτ δε τκυ
κυ πδ δκτ έθαδ ββί V. (Να γ ωλά σ δ κδ χΫ δμ πκυ ΰθωλέα ΰδα κ υθ χΫμ λ τηα δ χτκυθ
εαδ ΰδα κ θαζζα ση θκ λ τηα κυ ηζ ε λδεκτ δε τκυ κυ πδ δκτ εαδ σ δ κδ παλαπΪθω
ηζ ε λδεΫμ υ ε υΫμ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Η Ϋθ α η Ι κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ, πκυ πλΫπ δ κυζΪχδ κθ θα «αθ Ϋχ δ» η α φΪζ δα
έθαδ:
α. β,5 Α ί. 1ί Α ΰ. 1ι,5 Α
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ B.1 α υ Ν Νφ α, Ν Νφ , α α Α,Ν ,ΝΓ,Ν ,Ν Ν α Ν ,
Ν α ω έΝ Ν Ν αΝ Ν πα α ω ,Ν α Ν α Ν ΝαΝ Ν υ π α αμ
i) αΝ α αΝΑ,Ν ,Ν α ΝΓΝα Ν Ναπω α , ii) αΝ α αΝ ,Ν Ν α Ν Να Ν Ναπω α έ Γ αΝ αΝ Ν Ν Ν ω Νφ ω ,Ν α Ν Ν α Ν Ν Νπα α ωΝπ αάαμ
Τ π Ν α Α α Ν ΝΝ Ν ΝΝ α Νπ ,Ν υΝ π υΝ Ν υ α Να Ν Ν φα α Ν Ν χ αέΝ ΤαΝ Ν α αΝ αφ α Ν α α α ΝΝ π α Ν Ν Ν α Νπ υΝ χ α Ναπ Ν Ν Νπ , π Ν α Νπαά
α α Ν Ν α Ν Να Ν α υ ,Ν Ν Ν π Ν Νφ Ν ω Ν υάα Ν α έ
) αΝ π Ν ω Ναπ έ
α. ΤαΝΑ, ,ΓΝ α Ν φ α Ν αΝ , , Να . . ΤαΝΑ, ,ΓΝ α Να φ α Ν αΝ , , Ν .
Μονά ς 4
) αΝα Ν Ν π Ν α έ
Μονά ς 8
B.2 Κ α Ν αΝ Ν α Ν υ Ν
αΝ Ν Ν Ν (1)Ν α Ν (β)Ν α Ν χ α Ν ΝΝ Ν Ν αφ Νπα α Ν Ν α Ν
υΝ α Ν Ν υ Ν Ν Ν Ν αΝ αΝυ έΝ
) αΝ π Ν ω Ναπ έΝΝ Απ Ν Ν αφ Ν πα α Ν π π Ν Ν Ν Ν
Ν υΝ α Ν(1)Ν α μ
αέΝ α Ναπ Ν Ν Ν υΝ α (2). έΝ Ναπ Ν Ν Ν υΝ α Ν(2). έΝ Ν Ν Ν Ν υΝ α Ν(2).
Μονά ς 4
) αΝα Ν Ν π Ν α έ
Μονά ς 9
qA
q
I(mA)
V(Volt) V
I2 (1)
(2)
I1
ΘΕΜ
B.1 ΔδαγΫ κυη Ϋιδ φκλ δ ηΫθα, η ηζ ε λδεσ φκλ έκ, υηα α Α, Β, Γ, Δ, Ε εαδ έ
Μ ίΪ η ηδα δλΪ παλα ηλά ωθ, Ϋθαμ ηαγη άμ κ ηΰάγηε α ιάμ
υηπ λΪ ηα αμ
(i) α υηα α Α, Β, εαδ Γ αθΪ τκ Ϋζεκθ αδ,
(ii) α υηα α Δ, Ε εαδ αθΪ τκ απωγκτθ αδέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
α. Τκ υηπΫλα ηα (i) έθαδ ω σ εαδ κ υηπΫλα ηα (ii) έθαδ ζαθγα ηΫθκέ
ίέ Τκ υηπΫλα ηα (ii) έθαδ ω σ εαδ κ υηπΫλα ηα (i) έθαδ ζαθγα ηΫθκέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 ΔδαγΫ κυη Ϋθα ζαηπΪεδ η θ έι δμ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ 6 V/12 W.
(Θ ωλκτη σ δ κ ζαηπΪεδ υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ υθ Ϋ κυη κ ζαηπΪεδ η ηπα αλέα ωθ 3 V, σ εα αθαζυθ δ δ χτ έ η η :
α. 12 W ί. 6 W ΰ. 3 W
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 ΔδαγΫ κυη λέα φκλ δ ηΫθα υηα α Α, Β, Γέ Μ ίΪ η ηδα δλΪ
παλα ηλά ωθ, Ϋθαμ ηαγη άμ κ ηΰάγηε α ιάμ υηπ λΪ ηα αμ
i) α υηα α Α, Β, απωγκτθ αδ,
ii) α υηα α Β, Γ απωγκτθ αδέ
Γδα θα ζΫΰι δ κ έ κμ ωθ φκλ έωθ, Ϋθαμ Ϊζζκμ ηαγη άμ ε ζ έ κ παλα-
εΪ ω π έλαηαέ Τκπκγ έ κ φκλ δ ηΫθκ υηα Α εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ
ηζ ε λδεσ π έκ, κυ κπκέκυ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ Ϋχκυθ φκλΪ πλκμ α εΪ ω, εαδ κ
φκλ έκ δ κλλκπ έ (ίζέ χάηα)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
αέ Τα Α,Β,Γ έθαδ γ δεΪ
ίέ Τα Α,Β,Γ έθαδ αλθη δεΪ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ χάηα παλκυ δΪακθ αδ κδ χαλαε ηλδ δεΫμ
εαηπτζ μ τκ πηΰυθ (1) εαδ (β)έ Οδ ω λδεΫμ αθ δ Ϊ δμ
ωθ πηΰυθ (1) εαδ (β) έθαδ r1 εαδ r2 αθ έ κδχαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα δμ ω λδεΫμ αθ δ Ϊ δμ δ χτ δ μ
αέ 12 4
rr ίέ 1
2 3
rr ΰέ 1
2 2
rr
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
qA
2E
E
V
I
(1)
(2)
2
31I
I1
ΘΕΜ
.1 Σ α παλαεΪ ω χάηα α Ϋχκυθ χ δα έ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ π έωθ, πκυ
ηηδκυλΰκτθ αδ απσ δΪφκλα ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα υηα αέ
A B Γ Δ Ε
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
ΠκδΫμ τκ απσ δμ πδκ πΪθω αθαπαλα Ϊ δμ υθαηδευθ ΰλαηηυθ, έθαδ τηφωθ μ η σ α
ΰθωλέα ΰδα α ηζ ε λδεΪ π έα εαδ δμ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμν
αέ Α εαδ Β ίέ Β εαδ Δ ΰέ Γ εαδ Ε
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Σ η ΰλαφδεά παλΪ α η απ δεκθέακθ αδ κ έ δκ
τ ηηα αισθωθ, κδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ τκ
αθ δ α υθέ
A) Να η αφΫλ η ΰλαφδεά παλΪ α η ηθ
εσζζα αμ εαδ θα χ δΪ , κ έ δκ χάηα, η
ΰλαηηά πκυ γα απκ έ δ η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη
κυ δ κ τθαηκυ αθ δ Ϊ η πκυ πλκετπ δ απσ η
τθ η δλΪ ωθ τκ αυ υθ αθ δ α υθέ
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ
Μονά ς 9
I(A) 0,1 0,2
12
6
V(V)
ΘΕΜ
.1 Σ κ χάηα Ϋχκυθ χ δα έ κδ υθαηδεΫμ
ΰλαηηΫμ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ ηηδκυλΰ έ αδ
απσ τκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα υηα αέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ Ϋχ δ
η ΰαζτ λη δηάμ
αέ Σ κ ηη έκ Α.
ίέ Σ κ ηη έκ Β.
ΰέ Σ κ ηη έκ Γ.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ η ΰλαφδεά παλΪ α η απ δεκθέακθ αδ κ έ δκ
τ ηηα αισθωθ, κδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ τκ
αθ δ α υθέ
A) Να η αφΫλ η ΰλαφδεά παλΪ α η η
εσζζα αμ εαδ θα χ δΪ , κ έ δκ χάηα, η
ΰλαηηά πκυ γα απκ έ δ η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη
κυ δ κ τθαηκυ αθ δ Ϊ η πκυ πλκετπ δ απσ η
παλΪζζηζη τθ η ωθ τκ αυ υθ αθ δ α υθέ
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ
Μονά ς 9
I(A) 0,1 0,2
12
6
V(V)
A
B
Γ
Q Q
1Α
ί,5Α
0,βΑ
Ι1
Ι2
Ι3
Ι4
ΘΕΜ
.1
Σ α χάηα α 1 εαδ β Ϋχκυθ χ δα έ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ π έωθ, πκυ
ηηδκυλΰκτθ αδ απσ τκ ηη δαεΪ φκλ δ ηΫθα υηα αέ
) Να ΰλΪο κ έ κμ (γ δεσ ά αλθη δεσ) κυ εΪγ θσμ απσ α φκλ έα Q1, Q2, Q3 εαδ Q4
έθκθ αμ ηθ απαλαέ η η αδ δκζσΰη ηέ
Μονά ς 2
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Ο ω σμ υθ υα ησμ πκυ δ χτ δ, ΰδα δμ απσζυ μ δηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ φκλ έωθ Q1 εαδ Q2 ωθ
ηη δαευθ φκλ δ ηΫθωθ ωηΪ ωθ κυ χάηα κμ 1 εαδ ΰδα δμ απσζυ μ δηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ
φκλ έωθ Q3 εαδ Q4 ωθ ηη δαευθ φκλ δ ηΫθωθ ωηΪ ωθ κυ χάηα κμ β, έθαδμ
αέ 1 2 3 4 Q > Q Q = Q ίέ 1 2 3 4 Q = Q Q > Q ΰέ 1 2 3 4 Q = Q Q < Q
Μονά ς 4
Γ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ λυ ηηα Β .
Μονά ς 6
.2 A) Να η αφΫλ η εσζζα αμ κ
δπζαθσ χάηα πκυ ηαμ έχθ δ Ϋθα ηάηα
ηζ ε λδεκτ ευεζυηα κμέ Να χ δΪ ,
αυ σ κ χάηα, δμ φκλΫμ ωθ ηζ ε λδευθ
λ υηΪ ωθ πκυ Ϋχκυθ αθ έ κδχα θ Ϊ δμ Ι1, Ι2,
Ι3, Ι4έ Σ η υθΫχ δα αφκτ η αφΫλ κ πδκ εΪ ω πέθαεα η εσζζα αμ, θα κθ υηπζηλυ η
δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ Ι1, Ι2, Ι3, Ι4, αυ υθ ωθ λ υηΪ ωθ.
Ι1 Ι2 Ι3 Ι4
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ Ι1, Ι2, Ι3, Ι4 πκυ υπκζκΰέ α εαδ δμ φκλΫμ ωθ
αθ έ κδχωθ ηζ ε λδευθ λ υηΪ ωθ πκυ χ δΪ α κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηαέ
Μονά ς 9
Σχάηα 1
Q1 Q2
Σχάηα 2
Q3 Q4
ΘΕΜ
.1 Έθα αεζσθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκ κυ
κπκέκυ η Ϋθ α η η αίΪζζ αδ υθΪλ η η η ηθ απσ α η, σπωμ ηαμ έχθ δ κ πση θκ
ΰλΪφηηαέ Δέθ αδμ 2
92
N m9 10
Ck =
.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η δηά oυ ηη δαεκτ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ Q πκυ
ηηδκυλΰ έ κ ηζ ε λκ α δεσ π έκ, έθαδμ
αέ 1 C
ί. 106 C
ΰ. 10-6 C
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ. Μονά ς 8
.2 Σ κ πδκ εΪ ω ετεζωηα αλχδεΪ κ δαεσπ ημ έθαδ εζ δ σμ, η Ϊ η VB κυμ πσζκυμ ημ
ηζ ε λδεά πηΰάμ έθαδ αγ λά εαδ α σλΰαθα δ αθδεΪ.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ αθκέικυη κ δαεσπ η , κδ ηαγη Ϋμ πλκίζΫπκυθ σ δ κδ
θ έι δμ ωθ κλΰΪθωθ γα η αίζηγκτθ, αζζΪ υηφωθκτθ κ
πωμ, εαδ έθκυθ δμ πδκ εΪ ω απαθ ά δμμ
αέ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ γα αυιηγ έ θυ κυ
ίκζ κηΫ λκυ γα η δωγ έ,
ίέ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ γα η δωγ έ σπωμ εαδ κυ
ίκζ κηΫ λκυ,
ΰέ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ γα η δωγ έ θυ κυ
ίκζ κηΫ λκυ γα αυιηγ έ.
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Έθα αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ
Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ ίλέ εκθ αδ πΪθω ηθ έ δα ηζ ε λδεά υθαηδεά
ΰλαηηά η κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα εαδ απΫχκυθ απ’ αυ σ
απκ Ϊ δμ rA εαδ rB αθ έ κδχαέ Δέθ αδ σ δ κ ηΫ λκ ΕΑ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ
ηη έκ Α, έθαδ λδπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ΕΒ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Βέ
•
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα κ ζσΰκ A
B
r
rωθ απκ Ϊ ωθ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, δ χτ δμ
α. A
B
3r
= r
ί. A
B
3
3
r =
r ΰ. A
B
1
3
r =
r
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ εζ δ σ ετεζωηα, σζκδ κδ ζαηπ άλ μ έθαδ σηκδκδ εαδ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ
αθ δ Ϊ μέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
α) κ ζαηπ άλαμ Lγ φω κίκζ έ π λδ σ λκ απo κ
ζαηπ άλα L4
ί) κ ζαηπ άλαμ Lγ φω κίκζ έ κ έ δκ η κ ζαηπ άλα
L4
ΰ) κ ζαηπ άλαμ Lβ φω κίκζ έ ζδΰσ λκ απ κ
ζαηπ άλα L1
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Α Β Q
rA
rB
ΘΕΜ
.1 Δυκ ηη δαεΪ αθ δε έη θα (1) εαδ (β) απΫχκυθ απσ α η r εαδ φΫλκυθ αθ έ κδχα γ δεσ
ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q1 εαδ αλθη δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q2. ( |Q1|> |Q2| ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τα ηη δαεΪ αθ δε έη θαμ
αέ Ϋζεκθ αδ η υθΪη δμ έ κυ ηΫ λκυ
ίέ Ϋζεκθ αδ αζζΪ κ ηη δαεσ αθ δε έη θκ (1) α ε έ τθαηη η ΰαζτ λκυ ηΫ λκυ κ
αθ δε έη θκ (β)
ΰέ απωγκτθ αδ η υθΪη δμ έ κυ ηΫ λκυ
Μονά ς 4
) Να δεαδκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ πδκ εΪ ω ετεζωηα κδ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ Λβ έθαδ παθκηκδσ υπκδ εαδ γ ωλκτη σ δ
υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα θα φω κίκζκτθ εαδ κδ υκ ζαηπ άλ μ πλΫπ δμ
αέ εαδ κδ υκ δαεσπ μ Δ1 εαδ Δβ θα έθαδ εζ δ κέ
ίέ ησθκ κ δαεσπ ημ Δβ θα έθαδ εζ δ σμ
ΰέ ησθκ κ δαεσπ ημ Δ1 θα έθαδ εζ δ σμ
Μονά ς 4
) Να δεαδκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκ,
σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Τα ηη έα Α εαδ Β απΫχκυθ ηθ έ δα απσ α η r απσ κ
ηζ ε λδεσ φκλ έκ Qέ Έθα κεδηα δεσ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q , η αεδθ έ αδ απσ κ Α
κ Βέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ Ϋλΰκ ημ τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ κεδηα δεκ φκλ έκ q απσ κ
π έκ εα Ϊ η η αεέθη ά κυ απσ κ Α κ Βμ
αέ έθαδ ηη Ϋθ ίέ έθαδ γ δεσ ΰέ έθαδ αλθη δεσ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Τκ πδκ εΪ ω ετεζωηα π λδζαηίΪθ δ ηδα ηζ ε λδεά πηΰά, κυμ παθκηκδσ υπκυμ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ
Λβ εαδ α δ αθδεΪ αηπ λση λα Α1, Αβ, Αγ, Α4έ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ
ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ κ αηπ λση λκ Αβ έχθ δ Ϋθ α η ηζ ε λδεκτ
λ τηα κμ ί,β Αμ
αέ κ αηπ λση λκ Α1 έχθ δ Ϋθ α η ί,4 Α εαδ κ
αηπ λση λκ Α4 έχθ δ Ϋθ α η ί,β Α
ίέ κ αηπ λση λκ Α1 έχθ δ Ϋθ α η ί,β Α εαδ κ
αηπ λση λκ Αγ έχθ δ Ϋθ α η ί,β Α
ΰέ κ αηπ λση λκ Α1 έχθ δ Ϋθ α η ί,4 Α εαδ κ
αηπ λση λκ Α4 έχθ δ Ϋθ α η ί,4 Α
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Τκ τ ηηα τκ ηη δαευθ ηζ ε λδευθ φκλ έωθ q1 εαδ q2, ηηδκυλΰ έ Ϋθα ηζ ε λδεσ π έκ
πκυ απ δεκθέα αδ κ δπζαθσ χάηαέ
Γδα κ έ κμ εαδ κ ηΫΰ γκμ ωθ ηη δαευθ ηζ ε λδευθ φκλ έωθ q1 εαδ q2, κδ ηαγη Ϋμ ε έηη αθ
σ δ υπΪλχκυθ κδ παλαεΪ ω π λδπ υ δμμ
1. Τα ηζ ε λδεΪ φκλ έα θα έθαδ κηυθυηαέ
2. Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1 θα έθαδ γ δεσ εαδ
κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2 θα έθαδ αλθη δεσέ
3. Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2 θα έθαδ γ δεσ εαδ
κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1 θα έθαδ αλθη δεσέ
4. | q1| > | q2|.
5. | q1| < | q2|.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Ο ω σμ υθ υα ησμ π λδπ υ ωθ πκυ αθ δ κδχ έ κ έ κμ εαδ κ ηΫΰ γκμ ωθ
ηζ ε λδευθ φκλ έωθ q1 εαδ q2 έθαδ:
αέ 1 εαδ 4 ίέ β εαδ 5 ΰέ γ εαδ 4
Μονά ς 4
B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ (πκζδεά Ϊ η υθαλ ά δ ημ Ϋθ α ημ κυ
ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ) φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ ηη έκ Α κηάμ ημ χαλαε ηλδ δεάμ εαηπτζημ η κθ
Ϊικθα ημ πκζδεάμ Ϊ ημ V ημ πηΰάμ εφλΪα δμ
αέ ηθ δηά ημ ηζ ε λ λΰ δεάμ τθαηημ ημ πηΰάμ,
ίέ ηθ δηά κυ λ τηα κμ ίλαχυετεζω ημ,
ΰέ ηθ δηά ημ ηζ ε λδεάμ δ χτκμ πκυ παλΫχ δ η πηΰά
κ ετεζωηαέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Έθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q έθαδ λ ωηΫθκ αεζσθη α ηη έκ
ηδαμ υγ έαμ ( ), σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Μέα φαέλα αη ζη Ϋωθ δα Ϊ ωθ Ϋχ δ
ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q = –3q εαδ ίλέ ε αδ απσ α η r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ qέ Η φαέλα
έθαδ ζ τγ λη θα εδθηγ έέ
Επ δ ά θ γΫζκυη θα η αεδθηγ έ η φαέλα απσ η γΫ η ημ, γα κπκγ ά κυη Ϋθα αεσηη
ηζ ε λδεσ φκλ έκ –4q, αγ λΪ πΪθω Ϋθα ηη έκ ημ υγ έαμ ( )έ Θ ωλκτη σ δ η φαέλα
α εκτθ αδ ησθκ κδ ηζ ε λδεΫμ υθΪη δμ απσ α ηζ ε λδεΪ φκλ έα q εαδ –4q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα θα παλαη έθ δ αεέθη η η φαέλα η γΫ η ημ, πλΫπ δ θα κπκγ ά κυη κ ηζ ε λδεσ
φκλ έκ – 4q:
αέ αλδ λΪ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q,
ίέ η αιτ κυ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q εαδ ημ φαέλαμ,
ΰέ ιδΪ απσ η φαέλα.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Σ κ ετεζωηα κυ δπζαθκτ χάηα κμ, η ηζ ε λδεά πηΰά έθαδ
δ αθδεά (r = 0), κ δαεσπ ημ έθαδ αλχδεΪ αθκδχ σμ εαδ η Ϋθ διη κυ
αηπ λκηΫ λκυ (Α) έθαδ Ιέ Γδα δμ αθ δ Ϊ δμ ωθ τκ αθ δ α υθ
δ χτ δ R1 = 3R2.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ εΪπκδα δΰηά εζ έ κυη κ δαεσπ η , η Ϋθ διη I΄ κυ αηπ λκηΫ λκυ γα έθαδ:
αέ I΄= 4Ι ίέ 3
4
ΙI΄= ΰέ I΄= 3Ι.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ Μονά ς 9
q Q
r ( )
Α
E, r = 0
R2
R1
ΘΕΜ
B.1 Δτκ κηκΰ θ έμ ευζδθ λδεκέ η αζζδεκέ αΰωΰκέ Α εαδ Β απσ κ έ δκ υζδεσ, ηθ έ δα
γ ληκελα έα, Ϋχκυθ αθ δ Ϊ δμ RA εαδ RB αθ έ κδχα, η RA = 2RB . Ο αΰωΰσμ Α Ϋχ δ
δπζΪ δκ ηία σ δα κηάμ απσ κθ αΰωΰσ Β έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Ο ζσΰκμ ωθ ηηευθ L εαδ L ωθ αΰωΰυθ A εαδ Β αθ έ κδχα γα έθαδ:
α. A
B
2L
L ίέ A
B
4L
L ΰέ A
B
1
4
L
L
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Σηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκ . Έθα ηη έκ Α κυ π έκυ αυ κτ
απΫχ δ απσ α η r απσ κ φκλ έκ Q . H Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Α Ϋχ δ ηΫ λκ Ε.
ΦΫλθκυη κ Α Ϋθα κεδηα δεσ ηη δαεσ φκλ έκ q κ κπκέκ Ϋχ αδ ηζ ε λδεά τθαηη
ηΫ λκυ F.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αφαδλκτη κ φκλ έκ q εαδ κ έ δκ ηη έκ φΫλθκυη κεδηα δεσ φκλ έκ q΄= 2q . Τκ ηΫ λκ ημ
τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ κεδηα δεσ φκλ έκ q΄ απσ κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q εαδ κ ηΫ λκ
ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ ηηδκυλΰ έ κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q κ ηη έκ Α
γα έθαδ αθ έ κδχα
αέ F, E ί. F , 2E ΰ. 2F, E
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
ΘΕΜ
B.1 Σ κ δπζαθσ χάηα φαέθ αδ η χαλαε ηλδ δεά
εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ ζυθ αμ πζηλκφκλέ μ απσ κ χάηα ηπκλκτη
θα υηπ λΪθκυη σ δ :
α. Η πηΰά Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε = 40 V
ίέ Τκ λ τηα ίλαχυετεζω ημ ημ πηΰάμ Ϋχ δ δηά 20I
ΰέ Η ω λδεά αθ έ α η ημ πηΰάμ Ϋχ δ δηά r = 0,5 Ω
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Δτκ φαέλ μ Α, Β, αη ζη Ϋωθ
δα Ϊ ωθ φκλ έ ηεαθ η έ η
πκ σ η α γ δεκτ φκλ έκυ Q, εαδ
κπκγ άγηεαθ αγ λά απσ α η r
η αιτ κυμ, σπκυ εαδ υπκζκΰέ ηε η
τθαηη F πκυ ια ε έ η ηέα ηθ
Ϊζζηέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ λδπζα δΪ κυη ηθ απσ α η
η αιτ ωθ υκ φαδλυθ εαδ
αυ σχλκθα λδπζα δΪ κυη εαδ κ
φκλ έκ ημ φαέλαμ Β , η απω δεά τθαηη η ηθ κπκέα αζζηζ πδ λκτθ κδ υκ φαέλ μ:
αέ γα υπκ λδπζα δα έ ίέ γα θθδαπζα δα έ ΰέ γα λδπζα δα έ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
F F
Σφαίρα Α Σφαίρα Β
+ Q + Q
r
V(V)
I(A) 0
20
40
ΘΕΜ
.1. Σηη δαεσ φκλ έκ 2 Cq η αεδθ έ αδ απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Β εα Ϊ ηάεκμ ημ έ δαμ
υθαηδεάμ ΰλαηηάμ κηκΰ θκτμ ηζ ε λδεκτ π έκυέ Aθ η δηά κυ υθαηδεκτ α ηη έα Α
εαδ Β έθαδ A 60 VV εαδ B 50 VV αθ έ κδχα,
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τκ Ϋλΰκ ημ τθαηημ κυ π έκυ πκυ α ε έ αδ κ φκλ έκ, εα Ϊ η η αεέθη η αυ ά έθαδ
α. 20 J ί. 10 J ΰ. -20 J
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ πκυ Ϋχ δ αθ έ α η R , υθ Ϋ αδ κυμ πσζκυμ ΰ θθά λδαμ πκυ Ϋχ δ ηη θδεά
ω λδεά αθ έ α ηέ Η δ χτμ πκυ παλΫχ δ η ΰ θθά λδα κ ετεζωηα έθαδ P .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Aθ υθ Ϋ κυη δλΪ η κθ αθ δ Ϊ η, Ϋθα τ λκ σηκδκ αθ δ Ϊ η (αθ έ α ημ R ),
σ η δ χτμ πκυ γα παλΫχ δ η ΰ θθά λδα κ ετεζωηαμ
αέ γα δπζα δα έ ίέ γα υπκ δπζα δα γ έ ΰέ γα παλαη έθ δ αγ λά
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
B.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ π έκυ
απΫχκυθ απκ Ϊ δμ Ar εαδ r αθ έ κδχα απσ κ φκλ έκέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ λαπζΪ δκ απσ κ ηΫ λκ ημ
Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Β 4 ΰδα η δηά ωθ υθαηδευθ α ηη έα
Α εαδ Β γα δ χτ δ ν
αέ A
B
V 1
V 2 ίέ A
B
V2
V ΰέ A
B
V4
V
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Κσοαη Ϋθα κηκΰ θΫμ ευζδθ λδεσ τληα τκ εκηηΪ δα Α εαδ Β.
Τλκφκ κ ά αη εαγΫθα απσ α υκ εκηηΪ δα κυ τληα κμ η λ τηα
χλη δηκπκδυθ αμ εα Ϊζζηζ μ δηΫμ Ϊ ημ εαδ χ δΪ αη ηθ ΰλαφδεά
παλΪ α η ημ Ϊ ημ V πκυ φαληκασ αθ κ τληα εαδ κυ λ τηα κμ I
πκυ κ δΫλλ . Αυ ά η ΰλαφδεά παλΪ α η απ δεκθέα αδ κ δπζαθσ
χάηα έ
Οδ υγ έ μ Α εαδ Β αθ δ κδχκτθ α ηάηα α Α εαδ Β κυ τληα κμ
αθ έ κδχαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Aθ AL εαδ L έθαδ α ηάεη ωθ υληΪ ωθ αθ έ κδχα γα δ χτ δ:
α. A BL L ίέ A BL L ΰέ A BL = L
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
V
V
Α
Β
I
ΘΕΜ
B.1 Αεέθη κ ηη δαεσ γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ
π έκυ απΫχκυθ απκ Ϊ δμ Ar εαδ r αθ έ κδχα απσ κ φκλ έκ, η Ar 2r . Σ κ ηη έκ Α
φΫλθκυη ηδελά φαέλα, αη ζη Ϋωθ δα Ϊ ωθ, φκλ δ ηΫθη η αλθη δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τκ Ϋλΰκ ημ τθαηημ πκυ α ε έ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ ηθ αλθη δεΪ φκλ δ ηΫθη φαέλα αθ ηθ
η αεδθά κυη απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Β γα έθαδ μ
αέ γ δεσέ ίέ αλθη δεσέ ΰέ ηη Ϋθ.
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ πκυ Ϋχ δ αθ έ α η R , υθ Ϋ αδ κυμ πσζκυμ ΰ θθά λδαμ πκυ Ϋχ δ ω λδεά
αθ έ α η r . Η κζδεά δ χτμ πκυ παλΫχ δ η ΰ θθά λδα κ ετεζωηα έθαδ P , θυ η γ ληδεά δ χτμ πκυ
αθαπ τ αδ κθ αθ δ Ϊ η έθαδ RP .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Aθ R2P P ΰδα δμ δηΫμ ωθ αθ δ Ϊ ωθ γα δ χτ δμ
αέ 2R = r ίέ R = r ΰέ 2
rR =
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
B.1 Μδα υθαηδεά ΰλαηηά κηκΰ θκτμ ηζ ε λδεκτ π έκυ Ϋχ δ δ τγυθ η εα αεσλυφη εαδ φκλΪ πλκμ α
εΪ ω. Σ η π λδκχά υπΪλχ δ εα αεσλυφκ ίαλυ δεσ π έκ η αγ λά Ϋθ α η g εαδ φκλΪ πλκμ α εΪ ωέ Σ
Ϋθα ηη έκ Α ημ υθαηδεάμ ΰλαηηάμ φΫλθκυη Ϋθα ωηα έ δκ ηΪααμ m εαδ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ κ φκλ δ ηΫθκ ωηα έ δκ δ κλλκπ έ αεέθη κ κ ηη έκ Α σ
αέ κ ωηα έ δκ έθαδ γ δεΪ φκλ δ ηΫθκ
ίέ κ ωηα έ δκ έθαδ αλθη δεΪ φκλ δ ηΫθκ
ΰέ α κηΫθα θ έθαδ αλε Ϊ ΰδα θα ιΪΰκυη υηπΫλα ηα ΰδα κ πλσ ηηκ κυ φκλ έκυ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δυκ κηκΰ θ έμ ευζδθ λδεκέ η αζζδεκέ αΰωΰκέ Α εαδ Β απσ κ έ δκ υζδεσ, η ηΪα μ
A Am εαδ m με m m , Ϋχκυθ ηάεη AL εαδ L έ Συθ Ϋκυη α Ϊελα εΪγ αΰωΰκτ ηζ ε λδεά
πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ αη ζη Ϋαμ ω λδεάμ αθ έ α ημέ Οδ αΰωΰκέ δαλλΫκθ αδ
απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ ΙΑ εαδ ΙΒ αθ έ κδχαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Aθ α ηάεη ωθ αΰωΰυθ LA εαδ LB υθ Ϋκθ αδ η η χΫ η A B2L L , ΰδα δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ
ωθ λ υηΪ ωθ πκυ δαλλΫκυθ κυμ υκ αΰωΰκτμ γα δ χτ δμ
αέ B A2I I ίέ B AI I ΰέ B A4I I
Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Q
AB
rA rB
ΘΕΜ
.1 Σ κ παλαεΪ ω χάηα παλδ Ϊθ αδ Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ απκ ζ έ αδ απσ γ ζαηπ άλ μέ ) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα δμ θ Ϊ δμ Ι1, Ι2 εαδ Ι3 κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ
δαλλΫ δ κυμ ζαηπ άλ μ Λ1, Λ2 εαδ Λ3 δ χτ δ:
αέ Ι1 Ι2 Ι3
ίέ Ι1 = Ι2 = Ι3
ΰέ Ι1 = Ι3 Ι2
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Έ ω κ αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q κυ παλαεΪ ω χάηα κμέ Γτλω απσ
κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ αδ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ ΟθκηΪακυη rA εαδ rB αθ έ κδχα, δμ
απκ Ϊ δμ ωθ ηη έωθ Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q.
Δέθ αδμ rB > rA.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
αέ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ
Α έθαδ η ΰαζτ λκ απσ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Βέ
ίέ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ
Α έθαδ ηδελσ λκ απσ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Β.
ΰέ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ έ κ η κ υθαηδεσ κ
ηη έκ Β.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
Λ3
Λ2
Λ1
Ε
ΘΕΜ
.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ
απσ α η r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q η Ϋθ α η κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ Ϋχ δ ηΫ λκ Ε0.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Σ δπζΪ δα απσ α η 2r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ Ε κυ ηζ ά
ε λκ α δεκτ π έκυ γα έθαδ:
αέ δπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ Ε0.
ίέ υπκ δπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ Ε0.
ΰέ κ Ϋθα Ϋ αλ κ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ Ε0.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 ΔδαγΫ κυη Ϋθα κηκΰ θΫμ χΪζεδθκ τληα αγ λάμ δα κηάμ S εαδ ηάεκυμ lέ Κσίκυη κ τλά
ηα υκ εκηηΪ δα Α εαδ Β η ηάεη lA εαδ lB αθ έ κδχαέ Συθ Ϋκυη α Ϊελα κυ εΪγ εκηηα δκτ
κυ τληα κμ η ηζ ε λδεά πηΰά Ϊ ημ V εαδ η εα Ϊζζηζη δΪ αιη η αίΪζκυη ηθ Ϋθ α η κυ
ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ εΪγ εκηηΪ δέ Σ εκδθσ κλγκΰυθδκ τ ηηα αισθωθ εα αά
ε υΪακυη δμ τκ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ ημ ηζ ε λδεάμ Ϊ ημ, πκυ φαλησα αδ α Ϊελα
κυ εΪγ εκηηα δκτ τληα κμ, υθΪλ η η η ηθ Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ, πκυ δαλά
λΫ δ κ εΪγ εκηηΪ δέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Απσ ηθ εκδθά ΰλαφδεά παλΪ α η ηπκλκτη θα
υηπ λΪθκυη σ δ ΰδα α ηάεη ωθ εκηηα δυθ lA, lB δ χτ δ:
α. lA > lB ί. lA < lB ΰ. lA = lB
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
I
Β
Α
V
Ι Σ2
2Ι0 Σ1 Ι0 0 V0 V
+q +2q
Α Β Ο
ΘΕΜ
.1 Σ α Ϊελα Α εαδ Β θσμ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ κπκγ κτθ αδ υκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλά
έα +q εαδ +2q αθ έ κδχα. Αθ κ ηη έκ Ο έθαδ κ ηΫ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ γΫζαη θα χ δΪ κυη κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηά
η έκ Ο γα χ δΪααη κ δΪθυ ηαμ
αέ 1E ίέ 2E ΰέ 3E
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ δπζαθσ χάηα Ϋχ δ παλα αγ έ ΰλαφδεΪ, ΰδα τκ χΪζεδθα τληα α Σ1 εαδ Σ2, η Ϋθ α η I
κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ α δαλλΫ δ, υθΪλ η η η ηθ ηζ ε λδεά Ϊ η V πκυ φαλησα ά
αδ α Ϊελα κυμέ Τα τκ χΪζεδθα τληα α Ϋχκυθ κ έ δκ ηάεκμ l.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα α ηία Ϊ δα κηάμ S1 εαδ S2 ωθ τκ υληΪ ωθ γα
δ χτ δ:
α. S1 = 2S2 ί. S2 = 2S1 ΰ. S2 = S1
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Q
●B
●A
ΘΕΜ
.1 Τλ έμ αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ R, R εαδ 2R, υθ Ϋκθ αδ
η αιτ κυμ σπωμ φαέθ αδ κ ετεζωηα κυ δπζαθκτ
χάηα κμέ Σ κ ετεζωηα πλσε δ αδ θα υθ γ έ ηδα ηζ ε λδεά
πηΰά α ηη έα Α, Γέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η δ κ τθαηη αθ έ α η κυ ευεζυηα κμ σ αθ υθ γ έ η ηζ ε λδεά πηΰά γα έθαδ:
αέ κζR R ί. κζ3
4R R ΰ. κζ
4
3R R
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λκ α δεσ
π έκ κ κπκέκ απ δεκθέα αδ η υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ σπωμ έχθ δ κ
δπζαθσ χάηαέ Κα Ϊ ηάεκμ ηδαμ υθαηδεάμ ΰλαηηάμ φαέθκθ αδ α
ηη έα Α εαδ Βέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα α υθαηδεΪ VA εαδ VB κυ π έκυ α ηη έα αυ Ϊ δ χτ δ η
χΫ η:
α. VA > VB ί. VB = VA ΰ. VB > VA
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
R R Α Γ 2R
R
V
Α
ε r
V
0 r
ΘΕΜ
B.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ
ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα φαέθ αδ πωμ η αίΪζζ αδ
κ υθαηδεσ κυ π έκυ υθΪλ η η η ηθ απσ α η r απσ κ φκλ έκ Q.
Δτκ ηη έα Α εαδ Β αυ κτ κυ π έκυ απΫχκυθ απκ Ϊ δμ
rA εαδ rB αθ έ κδχα απσ κ φκλ έκ Q εαδ ΰδα δμ απκ Ϊ δμ αυ Ϋμ δ χτ δ σ δ rB > rA.
) Να πλκ δκλέ κ έ κμ κυ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ Q (γ δεσ ά αλθη δεσ).
Μονά ς 2
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ χ δεΪ η κ έ κμ κυ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ Q.
Μονά ς 3
Γ) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ VA, VB α υθαηδεΪ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ α ηη έα Α εαδ Β, δ χτ δ:
αέ V V ίέ V V ΰέ V V
Μονά ς 2
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ Γ λυ ηηα.
Μονά ς 5
.2 Σ Ϋθα λΰα άλδκ φυ δεάμ κδ ηαγη Ϋμ η η ίκάγ δα κυ εαγηΰη ά
κυμ, ηηδκτλΰη αθ κ ηζ ε λδεσ ετεζωηα κυ δπζαθκτ χάηα κμ,
χλη δηκπκδυθ αμ: ηζ ε λδεά πηΰά, αθ δ Ϊ η, ίκζ ση λκ εαδ
αηπ λση λκ. Κα Ϊ η ζ δ κυλΰέα κυ ηζ ε λδεκτ ευεζυηα κμ ά Ϋθ διη
κυ ίκζ κηΫ λκυ ά αθ 10 V, θυ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ ά αθ 1 Α.
Ο εαγηΰη άμ κυμ υπΫ δι θα γ ωλά κυθ σ δ α σλΰαθα έθαδ θ ζυμ δ αθδεΪ, υ η παλκυ έα
κυμ θα ηηθ πηλ Ϊα δ κ ετεζωηα εαδ σ δ η αθ έ α η R κυ αθ δ Ϊ η η ηθ ω λδεά
αθ έ α η r ημ πηΰάμ Ϋχκυθ η χΫ η: R = 5r. Σ η υθΫχ δα κ εαγηΰη άμ κυμ αά η θα
υπκζκΰέ κυθ ηθ ΗΕΔ Ε εαδ ηθ ω λδεά αθ έ α η r ημ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Οδ ω Ϋμ δηΫμ ΰδα ηθ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη ημ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ εαδ ηθ ω λδεά
ημ αθ έ α η έθαδμ
αέ Ε = 10 V, r = 2 Ω ίέ Ε = 12 V, r = 2 Ω ΰ. Ε = 12 V, r = 0,2 Ω
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Ι (Α) (1) (2) 0,5
0,0 10 20 V (V)
Q1 Γ Q2
A r1 r2 Β
ΘΕΜ
.1 Δτκ πκζτ ηδελΪ φαδλέ δα έθαδ φκλ δ ηΫθα η ηζ ε λδεΪ
φκλ έα Q1 εαδ Q2 εαδ δα ηλκτθ αδ αεέθη α α ηη έα Α εαδ Β
ηκθω δεκτ απΫ κυ, σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ Τκ
ηη έκ Γ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΑΒ, απΫχ δ απσ α Α εαδ Β
απκ Ϊ δμ r1 εαδ r2 αθ έ κδχα, η r2 = 2 r1έ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ
Γ έθαδ ηη Ϋθ (VΓ ο ί)έ (Να γ ωλά α φαδλέ δα ηη δαεΪ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 δ χτ δμ
αέ 2 1 2Q Q ίέ 2 1 2Q Q ΰέ 1 2 2Q Q
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα φαέθκθ αδ κδ χαλαε ηλδ δεΫμ
ΰλαφδεΫμ παλα Ϊ δμ Ϋθ α ημ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ ( Α) –
ηζ ε λδεάμ Ϊ ημ ( V) τκ αθ δ α υθ (1) εαδ (β), ηθ έ δα
αγ λά γ ληκελα έα θ.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ α Ϊελα ωθ τκ αυ υθ αθ δ α υθ φαλησ κυη ηθ έ δα Ϊ η V = 40 V, η
γ ληκελα έα γ, Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα, κδ θ Ϊ δμ Ι1 εαδ Ι2 ωθ λ υηΪ ωθ πκυ γα
δαλλΫκυθ κυμ αθ δ Ϊ μ (1) εαδ (β) αθ έ κδχα, γα έθαδ:
α. I1 = 2 A, I2 = 1 A ί. I1 = 4 A, I2 = 2 A ΰ. I1 = 1 A, I2 = 2 A
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ
ηζ ε λκ α δεσ π έκ πκυ απ δεκθέα αδ η ηζ ε λδεΫμ υθαηδεΫμ
ΰλαηηΫμ σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ Σηη έκ Α κ κπκέκ
ίλέ ε αδ ηΫ α κ ηζ ε λκ α δεσ π έκ, απΫχ δ απσ κ ηη δαεσ
φκλ έκ Q απσ α η r = 30 cm.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ η Ϋθ α η κυ π έκυ AE κ ηη έκ Α Ϋχ δ ηΫ λκ 5A
N 6 10
CE , κ υθαηδεσ κυ
π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ:
αέ 4A 18 10 VV ίέ 4
A 18 10 VV ΰέ 4A 36 10 VV
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Έθαμ δ κπαχάμ εαδ κηκΰ θάμ ευζδθ λδεσμ η αζζδεσμ αΰωΰσμ, Ϋχ δ
αθ έ α η R κλδ ηΫθη γ ληκελα έα θέ Κσίκυη κθ αΰωΰσ η
ηΫ η κυ ηάεκυμ κυ εαδ υθ Ϋκυη παλΪζζηζα α τκ ηάηα α έ κυ
ηάεκυμ σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ (Θ ωλκτη σ δ η
γ ληκελα έα ωθ τκ ηηηΪ ωθ πκυ ηηδκυλΰά αη , ιαεκζκυγ έ θα
έθαδ γ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η δ κ τθαηη αθ έ α η κυ υ άηα κμ ωθ τκ ηηηΪ ωθ κυ η αζζδεκτ αΰωΰκτ, έθαδ:
αέ κζ 2R R ίέ κζ 2
RR ΰέ κζ 4
RR
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Q
A
ΘΕΜ
.1 Σ α παλαεΪ ω χάηα α απ δεκθέακθ αδ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ λδυθ υπκγ δευθ ηζ ε λδευθ
π έωθέ
αέ ίέ ΰέ
) Πκδσ απσ α παλαπΪθω χάηα α απ δεκθέα δ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκν
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Τλ έμ αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ R, 2R εαδ γR αθ έ κδχα, υθ Ϋκθ αδ εα Ϊ δλΪ η αιτ κυμ
εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ φαλησα αδ αγ λά Ϊ η Vέ Τσ η εα αθαζδ εση θη
ηζ ε λδεά δ χτμ κ τ ηηα ωθ λδυθ αθ δ α υθ έθαδ P1έ Αθ κδ λ έμ αθ δ Ϊ μ
υθ γκτθ παλΪζζηζα (η εκδθκτμ αελκ Ϋε μ) εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ φαλησ κυη
εαδ πΪζδ ηθ έ δα αγ λά Ϊ η V, κ τ ηηα ωθ λδυθ αθ δ α υθ εα αθαζυθ δ ηζ ε λδεά
δ χτ P2.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Ο ζσΰκμ P2/P1 έθαδ έ κμ η :
αέ 1 ίέ 11 ΰέ 3
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
+
+ + + +
- - - - -
+
+ + + +
- - - - -
+
+ + + +
- - - - -
ΘΕΜ
B.1 Μδελά φαέλα πκυ η γ ωλκτη ηη δαεά φκλ έα αδ η αφαέλ η 1ί ηζ ε λκθέωθέ Όηκδα
φαέλα ηδελά απσ α η απσ η πλυ η φκλ έα αδ η πλσ ζηοη 5 ηζ ε λκθέωθέ Απσ η πλυ η
φαέλα αφαδλκτη Ϊζζα 1ί ηζ ε λσθδα εαδ η τ λη πλκ γκτθ Ϊζζα 5 ηζ ε λσθδα εαδ η
απσ α η η αιτ κυμ η έθ δ έ δα σ η η αιτ ωθ φαδλυθ τθαηημ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
αέ δπζα δΪα αδ ίέ λαπζα δΪα αδ ΰέ υπκ δπζα δΪα αδ Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Σ απσ α η 1ί cm απσ αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ
ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ αυ σ κ φκλ έκ, έθαδ βί N/C.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Σ απσ α η βί cm απσ κ έ δκ φκλ έκ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ έθαδμ
αέ 5 N/C ίέ 10 N/C ΰέ 20 N/C
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Σ απσ α η 1ί cm απσ αεέθη κ ηη δαεσ αλθη δεσ φκλ έκ, κ υθαηδεσ κυ ηζ ε λδεκτ
π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ αυ σ, έθαδ -10 V.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Σ απσ α η 5 cm απσ κ φκλ έκ, κ υθαηδεσ κυ π έκυ έθαδ:
αέ – 5V ίέ – 20 V ΰέ +20 V
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Σ κ δπζαθσ εζ δ σ ετεζωηα κ αθ δ Ϊ ημ εα αθαζυθ δ κ ι5%
ημ ηζ ε λδεάμ θΫλΰ δαμ πκυ παλΫχ δ η πηΰά κ ετεζωηαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Η αθ έ α η R κυ αθ δ Ϊ η εαδ η ω λδεά αθ έ α η r ημ
ηζ ε λδεάμ πηΰάμ, υθ Ϋκθ αδ η η χΫ η:
αέ R = 4r ίέ R = 3r Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ Μονά ς 9
R
ε r
ΘΕΜ
.1 Δτκ γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 σ αθ ίλέ εκθ αδ απσ α η r η αιτ κυμ
απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ F.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ αθ δεα α αγ έ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q2 η Ϋθα Ϊζζκ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ
Q3 = 4·Q2, κ κπκέκ γα κπκγ ηγ έ απσ α η γ·r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q1, σ α
ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q3 γα απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ:
αέ 4
3
F ί.
3
4
F ΰέ 4
9
F
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ Λ1 εαδ Λ2 ηζ ε λδεάμ δ χτκμ 40 W εαδ 1ίί W
αθ έ κδχα ζ δ κυλΰκτθ εαθκθδεΪ σ αθ φαλησα αδ α Ϊελα κυμ ηζ ε λδεά Ϊ η 220 V.
(Θ ωλκτη σ δ κδ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Πκδσμ ζαηπ άλαμ Ϋχ δ η ηδελσ λη αθ έ α ην
α. Ο Λ1 ίέ Ο Λ2 ΰέ Έχκυθ ηθ έ δα αθ έ α η
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
ΘΕΜ
.1 Δτκ γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 σ αθ ίλέ εκθ αδ απσ α η r η αιτ κυμ
απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ F.
A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ αθ δεα α αγ έ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q2 η Ϋθα Ϊζζκ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ
Q3 = 5·Q2, κ κπκέκ γα κπκγ ηγ έ απσ α η 2·r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q1, σ α
ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q3 γα απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ:
αέ 4
5
F ί.
5
4
F ΰέ 3
4
F
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κθ παλαεΪ ω πέθαεα παλκυ δΪα αδ η ηζ ε λδεά δ χτμ πκυ εα αθαζυθ αδ απσ δΪφκλ μ
κδεδαεΫμ ηζ ε λδεΫμ υ ε υΫμ εα Ϊ η δΪλε δα κυ εαζκεαδλδκτ, εαγυμ εαδ κ χλσθκμ
εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ κυμ ηΫ α Ϋθα β4ωλκέ
Ηζ ε λδεά υ ε υά Ι χτμ P (W) Χλσθκμ ζ δ κυλΰέαμ (h / 24ωλκ)
Ηζ ε λδεά εκτπα 1200 1
Κζδηα δ δεσ 950 18
Ηζ ε λδεσ ουΰ έκ 700 24
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η ηζ ε λδεά υ ε υά ημ κπκέαμ η ζ δ κυλΰέα εκ έα δ π λδ σ λκ ηΫ α Ϋθα β4ωλκ,
έθαδμ
αέ Η ηζ ε λδεά εκτπα ίέ Τκ εζδηα δ δεσ ΰέ Τκ ηζ ε λδεσ ουΰ έκ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
+Q
Β Γ
ΘΕΜ
.1 Έθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ α
ηη έα Β εαδ Γ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ, κ ηζ ε λδεσ υθαηδεσ έθαδ VΒ εαδ VΓ αθ έ κδχαέ Η
απσ α η κυ ηη έκυ Γ απσ κ φκλ έκ Q έθαδ λδπζΪ δα ημ απσ α ημ κυ ηη έκυ Β απσ κ
φκλ έκ Q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η χΫ η η αιτ ωθ υθαηδευθ VΒ εαδ VΓ έθαδ:
αέ ΓB 3
VV ί. Β ΓV V ΰ. Β
Γ 3
VV
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 ΔδαγΫ κυη σηκδκυμ ηζ ε λδεκτμ ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ πκυ Ϋχκυθ αθ έ α η R ο 44ί Ω
κ εαγΫθαμέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Πσ κυμ απσ κυμ παλαπΪθω ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ ηπκλκτη θα υθ Ϋ κυη παλΪζζηζα
ηζ ε λδεά Ϊ η ββί V, Ϋ δ υ θα ζ δ κυλΰκτθ εαθκθδεΪ εαδ η υθκζδεά Ϋθ α η κυ
ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ θα έθαδ έ η η 1ί Αν
αέ 1ί ζαηπ άλ μ ίέ βί ζαηπ άλ μ ΰέ 44 ζαηπ άλ μ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
+
+
+
+q
+q
+q
A
A
A
E
E
E
(α)
(ί)
(ΰ)
F
F
F
+Q
+Q
+Q
ΘΕΜ
.1 Τλ δμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ σ αθ υθ γκτθ παλΪζζηζα Ϋχκυθ δ κ τθαηη ηζ ε λδεά αθ έ α η
4ί Ωέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Ό αθ κδ παλαπΪθω αθ δ Ϊ μ υθ γκτθ εα Ϊ δλΪ η δ κ τθαηη ηζ ε λδεά αθ έ α ά κυμ
γα έθαδμ
αέ 1βί Ω ίέ 40
3 ΰέ γθί Ω
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ
ηη έκ Α κυ π έκυ φΫλκυη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. Καδ α λέα θαζζαε δεΪ χάηα α
(α, ί, ΰ) πκυ αεκζκυγκτθ, παλκυ δΪα αδ κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ
κ ηη έκ Α, εαγυμ εαδ κ δΪθυ ηα ημ τθαηημ πκυ α ε έ αδ απσ κ π έκ κ φκλ έκ q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τκ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α εαδ ημ ηζ ε λδεάμ
τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q αθαπαλδ υθ αδ ω Ϊ:
αέ Σ κ χάηα (α) ίέ Σ κ χάηα (ί) ΰ. Σ κ χάηα (ΰ)
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
ΘΕΜΑ Β
Β.1 ∆ύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία Q1 = - 6 µC και Q2 = + 3 µC είναι τοποθετηµένα
στις θέση x1 = 0 και x2 = 5 cm του άξονα x΄x, αντίστοιχα. Ένα τρίτο αρνητικό
σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο (- q) τοποθετείται στη θέση x0 του άξονα x΄x, έτσι ώστε η
συνισταµένη δύναµη που δέχεται από τα άλλα δύο φορτία να είναι µηδέν.
Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Για την θέση x0 ισχύει:
α. x0 < 0 β. 0 < x0 < 5 cm γ. x0 > 5 cm
Μονάδες 4
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8
Β.2 ∆ύο αντιστάτες Α και Β, που είναι φτιαγµένοι από το ίδιο υλικό έχουν µήκη lA,
lΒ και διατοµές SA, SB, αντίστοιχα.
Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Αν ισχύει ότι lA = 2·lΒ και B
A2
SS = , τότε οι αντιστάσεις τους RA και RB, στην ίδια
θερµοκρασία, συνδέονται µε τη σχέση:
α. RA = RB β. RA = 4 RB γ. RA = B
4
R
Μονάδες 4
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9
ΘΕΜ
B.1 Δτκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 = | Q | εαδ Q2 = - 2 | Q | έθαδ αεζσθη α α
ηη έα Α εαδ Βέ
Τκ Q1 έθαδ γ δεσ εαδ κ Q2 έθαδ αλθη δεσ
Q1 Q2
Α Β
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ έθαδ ηη Ϋθ ηη έκ ημ υγ έαμ πκυ κλέακυθ α
φκλ έα, κ κπκέκ ίλέ ε αδ:
α. αλδ λΪ κυ Α ί. αθΪη α α Α εαδ Β ΰέ ιδΪ κυ Β Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Σ ηθ παλαεΪ ω δεσθα φαέθ αδ Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ π λδζαηίΪθ δ
ηζ ε λδεά πηΰά, αθ δ Ϊ η η αθ έ α η R, ηέα ζΪηπα πυλαε υ ωμ Λ εαδ Ϋθα
δαεσπ η , αλχδεΪ αθκδε σέ (Θ ωλκτη σ δ η ζΪηπα πυλαε υ ωμ
υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ εζ έ δ κ δαεσπ ημ , σ η φω κίκζέα ημ ζΪηπαμ:
αέ αυιΪθ αδ ί. η δυθ αδ ΰ. παλαηΫθ δ αγ λά
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Λ
ε r
R
+Q
Β Γ
ΘΕΜ
.1 Έθα αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ
ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ α ηη έα Β εαδ Γ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ, κ ηΫ λκ ημ
Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ έθαδ ΕΒ εαδ ΕΓ αθ έ κδχαέ Η απσ α η κυ ηη έκυ
Γ απσ κ φκλ έκ Q έθαδ λδπζΪ δα ημ απσ α ημ κυ ηη έκυ Β απσ κ φκλ έκ Q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Η χΫ η η αιτ ωθ ηΫ λωθ ωθ θ Ϊ ωθ
ΕΒ εαδ ΕΓ έθαδμ
αέ ΓB 9
EE ίέ Β Γ9E E ΰέ Β
Γ 3
EE
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
B.2 Σ κ παλαεΪ ω ετεζωηα, ΰδα δμ αθ δ Ϊ δμ ωθ αθ δ α υθ R1, R2, δ χτ δ η
χΫ η R2 = 2R1. H δ χτμ πκυ απαθΪ αδ ηθ αθ έ α η R1 έθαδ 10 W.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Η δ χτμ πκυ απαθΪ αδ ηθ αθ έ α η R2 έθαδ:
αέ 5 W ί. 10 W ΰ. 20 W
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
R1
R2
+ V -
V
ΘΕΜ
.1 Έθα αλθη δεΪ φκλ δ ηΫθκ ωηα έ δκ πκυ Ϋχ δ ίΪλκμ w , δ κλλκπ έ ηΫ α κηκΰ θΫμ
ηζ ε λδεσ π έκ Ϋθ α ημ E ηδελά απσ α η απσ ηθ πδφΪθ δα ημ Γημέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Η φκλΪ ημ Ϋθ α ημ E κυ ηζ ε λδεκτ
π έκυ, πλκε δηΫθκυ κ φκλ δ ηΫθκ ωηα έ δκ
θα δ κλλκπ έ, γα πλΫπ δ θα έθαδ τηφωθα η κ
δπζαθσ χάηα:
αέ η 1 ί. η β ΰέ η γ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Τκ παλαεΪ ω ηζ ε λδεσ ετεζωηα έθαδ αθκδε σ εαδ απκ ζ έ αδ απσ ηδα ηζ ε λδεά πηΰά η
χαλαε ηλδ δεΪ Ε, r εαδ Ϋθαθ αθ δ Ϊ η R.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα δμ δαφκλΫμ υθαηδεκτ (VΑΒ) α Ϊελα κυ αθ δ Ϊ η R εαδ (VΓΔ) η αιτ ωθ ηη έωθ
Γ εαδ Δ δ χτ δμ
αέ VΑΒ = 0 εαδ VΓΔ = Ε ί. VΑΒ = Ε εαδ VΓΔ = 0 ΰέ VΑΒ = 0 εαδ VΓΔ = 0
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Ε, r
R
A B Γ Δ
(1) (2) (3) E
E E
ΘΕΜ
.1 Δτκ αεέθη α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q εαδ βQ, ίλέ εκθ αδ δμ γΫ δμ Α εαδ Β
πΪθω ηθ υγ έα x’x, σπωμ φαέθ αδ κ χάηα πκυ αεκζκυγ έμ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Έθα ηη έκ Σ ημ υγ έαμ x’x, κ κπκέκ η υθκζδεά Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ
ηηδκυλΰ έ αδ απσ α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα, έθαδ ηη Ϋθ ίλέ ε αδ:
αέ Μ αιτ ωθ ηη έωθ Α εαδ Βέ
ίέ Αλδ λΪ απσ κ ηη έκ Αέ
ΰέ Δ ιδΪ απσ κ ηη έκ Β.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ ετεζωηα πκυ αεκζκυγ έ γ ωλκτη σ δμ
1) η ηζ ε λδεά πηΰά Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη E εαδ ηη θδεά ω λδεά αθ έ α η,
2) κδ λ δμ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ έθαδ σηκδκδ εαδ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ,
3) εαδ κδ λ δμ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ φω κίκζκτθέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Συηίκζέακυη η ΦΛ1, ΦΛβ εαδ ΦΛγ δμ φω κίκζέ μ ωθ ηζ ε λδευθ ζαηπ άλωθ Λ1, Λ2 εαδ Λ3
αθ έ κδχαέ Γδα δμ φω κίκζέ μ ωθ ηζ ε λδευθ ζαηπ άλωθ δ χτ δ σ δμ
αέ ΦΛ1 = ΦΛβ < ΦΛγ ί. ΦΛβ = ΦΛγ < ΦΛ1 ΰέ ΦΛ1 < ΦΛβ < ΦΛγ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Ε, r = 0
Λ1
Λ2
Λ3
Q 2Q
Α Β x΄ x
ΘΕΜ
B.1 Σ κ ετεζωηα πκυ αεκζκυγ έ κδ αθ δ Ϊ μ ΑΒ εαδ ΓΔ έθαδ εα α ε υα ηΫθκδ απσ κ έ δκ
υζδεσ, Ϋχκυθ κ έ δκ ηάεκμ, αζζΪ κ ΑΒ Ϋχ δ δπζΪ δκ ηία σθ δα κηάμ απσ κθ ΓΔέ Η πηΰά κυ
ευεζυηα κμ έθαδ δ αθδεά (αη ζη Ϋα ω λδεά αθ έ α η) η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Γδα α λ τηα α IΑΒ εαδ IΓΔ εαδ δμ δαφκλΫμ υθαηδεκτ VΑΒ εαδ VΓΔ α Ϊελα ωθ τκ αθ δ α υθ
δ χτ δ
α. IΑΒ = IΓΔ εαδ VΓΔ ο β·VΑΒ ί. IΑΒ = β·IΓΔ εαδ VΓΔ = VΑΒ ΰέ IΑΒ = IΓΔ εαδ β·VΓΔ = VΑΒ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Ο ζσΰκμ ωθ θ Ϊ ωθ τκ ηη έα, Α εαδ Β, θσμ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ Coulomb πκυ
ηηδκυλΰ έ αδ απσ Ϋθα αεέθη κ ηη δαεσ φκλ έκ έθαδ 9A
B
E
E .
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Α έθαδ έ κ η – 9 V σ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Β έθαδ:
αέ - 27 V ί. - 1 V ΰέ – 3 V
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Ε
A B Γ Δ
ΘΕΜ
B.1 Η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη ημ πηΰάμ εαδ η
ω λδεά ημ αθ έ α η έθαδ:
αέ E = 50 V εαδ r = 2,5 Ωέ
ίέ E = 5 V εαδ r = 10 Ωέ
ΰέ E = 50 V εαδ r = 5 Ωέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Δτκ κηυθυηα ηζ ε λδεΪ φκλ έα ίλέ εκθ αδ α ηη έα Α εαδ Β θσμ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Σ κ ηη έκ Σ, πκυ ίλέ ε αδ η αιτ ωθ ηη έωθ Α εαδ Β, η Ϋθ α η κυ υθκζδεκτ π έκυ έθαδ
ηη Ϋθέ Τσ κ ηη έκ Σ
αέ έΰκυλα εαδ κ υθκζδεσ υθαηδεσ γα έθαδ ηη Ϋθέ
ί. ηπκλ έ κ υθκζδεσ υθαηδεσ θα έθαδ ά θα ηηθ έθαδ ηη Ϋθ αθΪζκΰα η δμ απκ Ϊ δμ
κυ Σ απσ α ηη έα Α εαδ Β πκυ ίλέ εκθ αδ α φκλ έαέ
ΰέ έΰκυλα κ υθκζδεσ υθαηδεσ θ έθαδ ηη Ϋθέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Vπ (V)
I (A)
20
50
ΘΕΜ
B.1 Δτκ ωηα έ δα Ϋχκυθ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 = - 10 ηC εαδ Q2 = 30 ηC.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ F1 εαδ F2 έθαδ α ηΫ λα ωθ υθΪη ωθ πκυ α ε έ κ φκλ έκ β κ φκλ έκ 1 εαδ κ φκλ έκ 1 κ
φκλ έκ β αθ δ κέχωμ, σ κ ζσΰκμ 1
2
F
F έθαδ έ κμ η :
α. 1 ί. 3 ΰέ 1
3
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ δπζαθσ ετεζωηα Ϋχκυθ υθ γ έ η ηδα
πηΰά, αθ δ Ϊ μ, δ αθδεΪ ίκζ ση λα ά
ίκζ ση λκ) εαδ αηπ λση λα (ά αηπ λση λκ).
Απσ σζκυμ κυμ αθ δ Ϊ μ δΫλχ αδ ηζ ε λδεσ
λ τηαέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
αέ Τκ 1 έθαδ αηπ λση λκ θυ α β, γ εαδ 4 έθαδ
ίκζ ση λαέ
ίέ Τα 1 εαδ γ έθαδ αηπ λση λα θυ α β εαδ 4 έθαδ ίκζ ση λαέ
ΰέ Τα 1, β εαδ γ έθαδ αηπ λση λα, θυ κ 4 έθαδ ίκζ ση λκέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
V
Ε, r
R1
R2
R3
Α 1
2
3
4
ΘΕΜ
.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ίλέ ε αδ κ ηη έκ Α κυ Ϊικθα x΄x, σπωμ
φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ
π έκέ Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ παλαπΪθω ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ B έθαδ
5B
N2 10
CE = . Δέθ αδ σ δ: (ΑΒ) = (ΒΓ)έ
• • • x΄ A(Q) B Γ x
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Γ έθαδ:
αέ 5 N4 10
CE = ί. 5 N
0,5 10C
Ε = ΰ. 5 N8 10
CE =
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Τκ ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα π λδζαηίΪθ δ τκ αθ δ Ϊ μ η
αθ δ Ϊ δμ R1 = R εαδ 2 2
RR = . Σ α Ϊελα κυ ευεζυηα κμ φαλησα αδ δαφκλΪ υθαηδεκτ V.
R1 R2
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Συθ Ϋκυη α Ϊελα κυ αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R1 εαδ παλΪζζηζα η’ αυ σθ τ λκ
αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R. Τσ η Ϋθ α η κυ υθκζδεκτ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ κ
ετεζωηα:
αέ γα η δωγ έ ίέ γα αυιηγ έ ΰέ γα παλαη έθ δ η έ δα
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
+ V -
V
ΘΕΜ
.1 ΔδαγΫ κυη ηέα ηζ ε λδεά πηΰά η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε = 9 V, τκ ωηδεκτμ αθ δ Ϊ μ
πκυ Ϋχκυθ αθ έ α η 2ίί Ω κ εαγΫθαμ εαδ Ϋθα δ αθδεσ αηπ λση λκ (ηη θδεά ω λδεά
αθ έ α η)έ Συθ Ϋoυη κυμ αθ δ Ϊ μ παλΪζζηζα η αιτ κυμ εαδ δλΪ η κ τ ηηΪ κυμ
υθ Ϋκυη κ αηπ λση λκ εαδ ηθ ηζ ε λδεά πηΰάέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ γ ωλά κυη σ δ η ηζ ε λδεά πηΰά Ϋχ δ ηη θδεά ω λδεά αθ έ α η, σ η Ϋθ διη
κυ αηπ λκηΫ λκυ έθαδ:
αέ 0,09 Α ίέ 0,45 A ΰέ 0,18 Α Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ κ παλαεΪ ω χάηα φαέθ αδ η ηζ ε λδεά υθαηδεά ΰλαηηά θσμ αθκηκδκΰ θκτμ
ηζ ε λκ α δεκτ π έκυέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Η πδκ ω ά απ δεσθδ η ΰδα κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ
ηη έκ Α ΰέθ αδ απσ:
αέ κ δΪθυ ηα α ίέ κ δΪθυ ηα ί ΰέ κ δΪθυ ηα ΰ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
α
ΰ
ί Α
ΘΕΜ
.1 Τκ ετεζωηα πκυ αθαπαλδ Ϊ αδ κ παλαεΪ ω χάηα π λδζαηίΪθ δ λ δμ
αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ 1 2
RR , 2 2
RR = εαδ R3 = R .
R1 R2
R3
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Η δ κ τθαηη αθ έ α η κυ ευεζυηα κμ έθαδ έ η η μ
αέ 2R ίέ 2
R ΰέ 3
2
R
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ. Μονά ς 8
.2 Η ηζ ε λδεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη α τκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ
φκλ έα q1 εαδ q2, πκυ ίλέ εκθ αδ απσ α η r η αιτ κυμ, Ϋχ δ ηΫ λκ F.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Δδπζα δΪακυη α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα εαγυμ εαδ η η αιτ κυμ απσ α η.
Τσ κ ηΫ λκ ημ ηζ ε λδεάμ τθαηημ πκυ αθαπ τ αδ αθΪη α α τκ
ηζ ε λδεΪ φκλ έα έθαδμ
αέ F ίέ 2F ΰέ 2
F
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
+ V -
V
ΘΕΜ
.1 Σ κ ετεζωηα κυ παλαεΪ ω χάηα κμ π λδζαηίΪθκθ αδ τκ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ Λ2, δαεσπ ημ
Δ εαδ ηδα ηζ ε λδεά πηΰάέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α η.
Αθ εζ έ κθ δαεσπ η Δ η φω κίκζέα κυ ζαηπ άλα Λ2:
αέ γα η δωγ έ
ίέ γα αυιηγ έ
ΰέ γα παλαη έθ δ αγ λά
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Θ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ Q ίλέ ε αδ η
γΫ η Ο ημ υγ έαμ Οxέ Δκεδηα δεσ φκλ έκ q
η αεδθ έ αδ απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Β εαδ παλΪΰ αδ απσ η τθαηη κυ π έκυ Ϋλΰκ WAB.
Δέθ αδ σ δ OA = ΑΒ ο BΓ ο r.
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α η.
Αθ η αεδθηγ έ φκλ έκ 2q απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Γ, σ κ Ϋλΰκ WAΓ πκυ παλΪΰ αδ
απσ η τθαηη κυ π έκυ δ κτ αδ η μ
α. 3/8 WAB ί. 3/4 WAB ΰ. 8/3 WAB
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 9
Λ1
Λ2
Δ
Ο Γ x
ΘΕΜ
.1 Στηφωθα η κ ηκθ Ϋζκ κυ Bohr κ Ϊ κηκ κυ υ λκΰσθκυ κ
ηζ ε λσθδκ π λδ λΫφ αδ ΰτλω απσ κθ πυλάθα ευεζδεά λκχδΪέ Σ κθ
πυλάθα κυ α σηκυ κυ υ λκΰσθκυ υπΪλχ δ Ϋθα πλω σθδκέ Τκ ηζ ε λσθδκ
αλχδεΪ π λδ λΫφ αδ λκχδΪ αε έθαμ r εαδ κ ηΫ λκ ημ ηζ ε λδεάμ
τθαηημ πκυ Ϋχ αδ απσ κθ πυλάθα Ϋχ δ ηΫ λκ F.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
ΕΪθ κ ηζ ε λσθδκ η απη ά δ λκχδΪ αε έθαμ 4r, σ η ηζ ε λδεά τθαηη πκυ Ϋχ αδ απσ
κθ πυλάθα Ϋχ δ ηΫ λκμ
αέ 4F ί. F/4 ΰ. F/16
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Σ κθ λΰα ηλδαεσ πΪΰεκ Ϋχκυη ηηδκυλΰά δ Ϋθα απζσ
ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ π λδζαηίΪθ δ αθ έ α η R, πηΰά
ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ ηη θδεάμ ω λδεάμ αθ έ α ημ,
δαεσπ η Δ, ίκζ ση λκ εαδ αηπ λση λκέ Η πηΰά έθαδ υ κδχέα
ηπα αλδυθ εαδ Ϋ δ ηπκλκτη θα η αίΪζζκυη ηθ ΗΕΔ Εέ Τκ
ίκζ ση λκ γ ωλκτη σ δ έθαδ πκζτ η ΰΪζημ ω λδεάμ
αθ έ α ημ εαδ κ αηπ λση λκ αη ζη Ϋαμ ω λδεάμ αθ έ α ημέ Κζ έθκυη κθ δαεσπ ηέ
) Να πδζΫι η ω ά πλσ α η.
Αθ αυιά κυη ηθ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε ημ πηΰάμμ
αέ κδ θ έι δμ εαδ ωθ τκ κλΰΪθωθ η δυθκθ αδ
ίέ η Ϋθ διη κυ ίκζ ση λκυ παλαηΫθ δ αγ λά εαδ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ
αυιΪθ αδ
ΰέ κδ θ έι δμ εαδ ωθ τκ κλΰΪθωθ αυιΪθκθ αδ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
+
ε r
Α
V
Δ
R
ΘΕΜ
.1 Σ η γΫ η Ο ίλέ ε αδ αεζσθη κ Ϋθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, κ κπκέκ ηηδκυλΰ έ
ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκ, σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα. Τα ηη έα Α εαδ Β κυ
ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ, πκυ απ δεκθέακθ αδ κ χάηα, απΫχκυθ αθ έ κδχα r εαδ 3r απσ κ Q.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ
Α έθαδ:
αέ έ κ η κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ
ηη έκ Β,
ίέ λδπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ
π έκυ κ ηη έκ Β,
ΰέ θθδαπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ
π έκυ κ ηη έκ Β.
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.
Μονά ς 8
.2 Δτκ κηκΰ θά χΪζεδθα τληα α (Σ1) εαδ (Σ2) Ϋχκυθ κ έ δκ
ηάεκμ αζζΪ δαφκλ δεΪ ηία Ϊ δα κηυθέ Σ κ δΪΰλαηηα κυ
δπζαθκτ χάηα κμ Ϋχ δ παλα αγ έ ΰλαφδεΪ η Ϋθ α η I κυ
λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ α τληα α υθΪλ η η η η δαφκλΪ
υθαηδεκτ V, α Ϊελα κυμέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Μ ΰαζτ λη αθ έ α η Ϋχ δμ αέ κ τληα Σ1 ίέ κ τληα Σ2 ΰέ Έχκυθ ηθ έ δα αθ έ α η
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Ι Σ2
2Ι0 Ι0 Σ1 0 V0 V
ΘΕΜΑ Β
B.1 Στα άκρα ενός αγωγού εφαρµόζεται ηλεκτρική τάση V.
Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Αν διπλασιαστεί η τάση στα άκρα του αγωγού, ενώ η θερµοκρασία του παραµείνει σταθερή, τότε:
α. Θα διπλασιαστεί η αντίσταση του αγωγού.
β. Θα διπλασιαστεί η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό.
γ. Θα διπλασιαστεί η αντίσταση του αγωγού ενώ η ένταση του ρεύµατος που
διαρρέει τον αγωγό θα υποδιπλασιαστεί.
Μονάδες 4
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8
Β.2 Κατά τη µετακίνηση σηµειακού ηλεκτρικού φορτίου q από σηµείο Α σε σηµείο Β εντός
ηλεκτροστατικού πεδίου, το έργο της δύναµης πεδίου είναι WAB. Αν κατά τη µετακίνηση του
ίδιου φορτίου q από το αρχικό σηµείο Α σε άλλο σηµείο Μ εντός του ίδιου πεδίου, το έργο της
δύναµης πεδίου είναι WAM και ισχύει WAB = 2WAM.
A) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Τα δυναµικά των σηµείων Α, Β και Μ του πεδίου συνδέονται µε τη σχέση:
α. A B
M2
V VV
−= β. A B
M2
V VV
+=
Μονάδες 4
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9
ΘΕΜ
B.1 Δέθ αδ κ κηκΰ θΫμ ηζ ε λκ α δεσ π έκ κυ παλαεΪ ω χάηα κμ.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ ΕΚ έθαδ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ π έκυ
κ ηη έκ Κ εαδ ΕΛ έθαδ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ
π έκυ κ ηη έκ Λ, σ δ χτ δ σ δμ
α. ΕΚ > ΕΛ
ίέ ΕΚ = ΕΛ
ΰέ ΕΚ < ΕΛ
Μονά ς 4
) Να χ δΪ α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κ ηη έκ Κ εαδ κ ηη έκ Λ.
Μονά ς 4
Γ) Σ κ ηη έκ Κ κπκγ έ αδ Ϋθα κεδηα δεσ φκλ έκ +q. Να χ δΪ κ δΪθυ ηα
ημ τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ φκλ έκ απσ κ π έκ εαδ θα ΰλΪο η χΫ η η αιτ ωθ q, E , F .
Μονά ς 4
B.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ πκυ Ϋχ δ αθ έ α η R, λκφκ κ έ αδ η ηζ ε λδεά Ϊ η V.
(Θ ωλκτη σ δ η γ ληκελα έα κυ αθ δ Ϊ η παλαηΫθ δ αγ λά).
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.
Αθ κ έ δκμ αθ δ Ϊ ημ λκφκ κ ηγ έ η δπζΪ δα ηζ ε λδεά Ϊ η, σ μ
αέ Θα λαπζα δα έ η δ χτμ πκυ εα αθαζυθ δ κ αθ δ Ϊ ημ εαδ γα δπζα δα έ
η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ κθ αθ δ Ϊ ηέ
ίέ Θα δπζα δα έ η δ χτμ πκυ εα αθαζυθ δ κ αθ δ Ϊ ημ εαδ γα λαπζα δα έ
η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ κθ αθ δ Ϊ ηέ
ΰέ Θα λαπζα δα έ η δ χτμ πκυ εα αθαζυθ δ κ αθ δ Ϊ ημ εαδ γα λαπζα δα έ
η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ κθ αθ δ Ϊ ηέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Κ Λ
Κ Λ Ν
ΘΕΜ
B.1 Σ' Ϋθαθ παζαδκτ τπκυ ηζ ε λδεσ ζαηπ άλα ηη δυθκθ αδ κδ θ έι δμμ ββί V, 80 Wέ Σ' Ϋθαθ
αθ έ κδχκ ζαηπ άλα θΫαμ χθκζκΰέαμ κδ θ έι δμ έθαδμ ββί V, 20 W. (Θ ωλκτη σ δ κδ
ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
α. Ο ζαηπ άλαμ θΫαμ χθκζκΰέαμ έθαδ κδεκθκηδεσ λκμ απσ κθ ζαηπ άλα παζαδκτ
τπκυέ
ίέ Ο ζαηπ άλαμ παζαδκτ τπκυ έθαδ κδεκθκηδεσ λκμ απσ κθ ζαηπ άλα θΫαμ
χθκζκΰέαμέ
ΰέ Ο ζαηπ άλαμ παζαδκτ τπκυ έθαδ ι' έ κυ κδεκθκηδεσμ η κθ ζαηπ άλα θΫαμ
χθκζκΰέαμέ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ α ηη έα Κ εαδ Λ ίλέ εκθ αδ αεέθη α τκ έ α γ δεΪ φκλ έα (QΚ, QΛ)έ Τκ ηη έκ Ν έθαδ κ
ηΫ κ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΚΛέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ ΝΕ εαδ VΝ η Ϋθ α η εαδ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Ν κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ
απσ α τκ φκλ έα, σ δ χτ δμ
αέ Ν 0Ε εαδ VΝ = 0
ίέ Ν 0Ε εαδ VΝ = 0
ΰέ Ν 0Ε εαδ VΝ ≠ 0
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
Κ Λ Ν
ΘΕΜ B.1 Σ α ηη έα Κ εαδ Λ ίλέ εκθ αδ αεέθη α τκ γ δεΪ φκλ έα (QΚ, QΛ)έ Τκ ηη έκ Ν έθαδ κ
ηΫ κ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΚΛέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ α τκ φκλ έα κ ηη έκ Ν έθαδ
ηη Ϋθ, σ μ
αέ QΚ = QΛ ίέ QΚ > QΛ ΰέ QΚ < QΛ
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Οδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ τκ αθ δ α υθ Α
εαδ Β φαέθκθ αδ κ δπζαθσ χάηα.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Γδα δμ αθ δ Ϊ δμ ωθ τκ αθ δ α υθ δ χτ δμ
αέ A BR R ίέ A BR R ΰέ A BR R
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9
I
V
A
B
Κ Λ Ν
ΘΕΜ
B.1 Έθαμ αΰωΰσμ δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ i = 5 A.
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q πκυ π λθΪ απσ ηδα δα κηά κυ αΰωΰκτ χλσθκ t = 10 s έθαδ έ κ η μ
αέ 50 C ίέ 100 C ΰέ 10 C
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 8
.2 Σ α ηη έα Κ εαδ Λ ίλέ εκθ αδ αεέθη α τκ έ α αλθη δεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα (QΚ , QΛ)έ Τκ
ηη έκ Ν έθαδ κ ηΫ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΚΛέ
) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ
Αθ ΝΕ εαδ VΝ η Ϋθ α η εαδ κ υθαηδεσ αθ έ κδχα κ ηη έκ Ν κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ
ηηδκυλΰ έ αδ απσ α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα, σ δ χτ δμ
αέ Ν 0Ε εαδ VΝ > 0
ίέ Ν 0Ε εαδ VΝ = 0
ΰέ Ν 0Ε εαδ VΝ < 0
Μονά ς 4
) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ
Μονά ς 9