Embed Size (px)
DESCRIPTION
למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?. אם החומר נמצא (הגיע ל) שווי משקל אזי אין זרמים בחומר. נסתכל על ההסתברות שאלקטרון יהיה באנרגיה 0 E. נניח שבנקודה x 1 רמת פרמי היא E F1 ובנקודה x 2 E F2 כך ש E 0 >E F2 >E F1. אזי:. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?
אם החומר נמצא )הגיע ל( שווי משקל אזי אין זרמים בחומר.
0E .kTנסתכל על ההסתברות שאלקטרון יהיה באנרגיה EEFD F
e
Ef
0
1
1() 0
E0>EF2>EF1 כך ש x2 EF2 ובנקודה EF1 רמת פרמי היא x1נניח שבנקודה
(,)
1
1
1
1(,) 0201 2010
Exf
ee
Exf FD
kT
EE
kT
EEFD FF
אזי:
זרםx2 אל 1x ישאף לזרום מ E0כלומר אלקטרון שימצא באנרגיה -- בסתירה להנחת שווי משקל
ND1 ND2
איך יראה ההתקן הבא במפת אנרגיה?
ND2=10 ND1
EC
EV
אם הם לא נוגעים ואין דיפוזיה:
אם יש מגע אזי במצב שווי משקל רמת פרמי אחידה:
EF
EF2EF
EC1
EV
VBI EC2
kT
EEeffC
FC
eNn
1
1
kT
EEeffC
FC
eNn
2
2
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
++++
++++
--- ---
---
Charge
ND2=0
ElectricField
אין להתייחס לצורה של הגרפיםסכמטים בלבד!!!
dxE ElectronBandDiagram dxEVbi
ND NA
איך יראה ההתקן הבא במפת אנרגיה?
EC
EV
אם הם לא נוגעים ואין דיפוזיה:
אם יש מגע אזי במצב שווי משקל רמת פרמי אחידה:
EF
EF2
EF
kT
EEeffC
FC
eNn
1
1
kT
EEeffV
VF
eNp2
2
EC1
EV
VBIEC2
EV2
kT
EEeffC
FC
eNn
2
2
N P
הערה:kT
EEeffC
FC
eNn11
1
kT
EEeffC
FC
eNn21
2
kT
EE
kT
EE
kT
EEFF
FC
FC
e
e
e
n
n 21
21
11
2
1
kT
EE
i
FiF
enn
נתונים שני ריכוזים באותו חומר
את היחס בינהם ניתן לרשום
ובפרט ניתן לרשום את הקשר בין ריכוז כלשהוא לריכוז במצב
אינטרינסי:
i
DFiF n
NkTEE ln
או במידה וריכוז נושאי המטען החופשיים שווה לריכוז השיגים:
לפעמים יהיה לנו נוח "למדוד" יחסית למקרה האינטרינסי
ND NA
איך יראה ההתקן הבא במפת אנרגיה?
אם יש מגע אזי במצב שווי משקל רמת פרמי אחידה:
EF
EC1
EV
VBIEC2
EV2EFi
EFi
qvn
qvp
kT
q
i
n
ennv
kT
q
i
p
enpv
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
-+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
--
ND2=0+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
-- - - -
--
NA2=0 -+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-++ +
++
++
התאחדו עם מעט מנושאי הרוב בצד השנילאן נעלמו נושאי המטען שעברו לצד השני ?
N P
N P
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
Charge
0
0
0
dx
dpqDEqpJ
dx
dnqDEqnJ
JJJ
hhh
eee
he
זרם אלקטרונים כולל:
זרם חורים כולל:
הזרם החשמלי ברכיב:
dx
dp
p
DE
dx
dn
n
DE
h
h
e
e
1
1
:השדה החשמלי ברכיב מקיים
N P
dx
dn
n
DE
e
e 1
dx
dp
p
DE
h
h 1
dnn
DEdx
e
e 1
P
N e
eP
N
B dnn
DEdxV
1
P
Ne
eP
Ne
eB n
Ddnn
DV (ln)
1
(ln)(ln) NPe
eB nn
DV
2lnln
i
DA
e
e
P
N
e
eB n
NND
n
nDV
dpp
DEdx
h
h 1
P
N h
hP
N
B dpp
DEdxV
1
P
Nh
hP
Nh
hB p
Ddpp
DV (ln)
1
(ln)(ln) NPh
hB pp
DV
2lnln
i
DA
h
h
N
P
h
hB n
NND
p
pDV
h
h
e
e DD
יחס אינשטיין
אבל רמזתי בעבר שיחס אינשטיין לא
כללי
איפה "עבדתי" עליכם?
EF
EC1
EV
VBIEC2
EV2
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
N P
אזור מחסור
?
?
nNpNq
dx
dE
dx
VdAD
r
0
2
2
kT
q
i
n
ennv
kT
q
i
p
enpv
EFi
EFi
qvn
qvp
נשתמש בקירובצפיפות נמוכה:
kT
q
iennv
kT
q
ienpv
nNpNq
dx
dE
dx
VdAD
r
0
2
2
kT
q
iennv
kT
q
ienpv
kT
qVnNN
q
dx
dE
dx
VdiAD
r
sinh20
2
2
כתלות במרחק ND ו NAלצורך הפיתרון צריך לדעת )להניח( את
