Upload
barclay-mckay
View
67
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Приближенные вычисления. Подготовка к контрольной работе. Теоретическая разминка. Сформулируйте определение абсолютной погрешности приближенного значения. Что означает запись х ≈ a с точностью до h . Сформулируйте определение относительной погрешно сти приближенного значения. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Приближенные вычисления.
Подготовка
к контрольной работе.
• Сформулируйте определение абсолютной погрешностиприближенного значения.
• Что означает запись х ≈ a с точностью до h.• Сформулируйте определение относительной
погрешно сти приближенного значения.
• Что означает запись х ≈ а с относительной точностью до а % ?• Что означает запись х = а ± h, если а —
приближенноезначение х?
• Как оценивают относительную погрешность прибли женного значения, записанного в стандартном виде?
• Как округляют результат при сложении и вычитанииприближенных значений?
• Как округляют результат при умножении и деленииприближенных значений?
Точное значение.
Приближенное значение.
Абсолютная погрешность
Относительная погрешность
0,385 До десятых 0,015 до4%
1,044 До сотых 0,004 додо 0,10,1%
25,62 До единиц 0,38 додо 1%
761,3 До десятков 1,3 додо 0,2 0,2%
0,4
1,04
26
760
Найдите абсолютную и относительную погрешности приближения
1. Укажите границы, в которых заключено число m , если
m=127±5%
127•0,05=6,35
m=127±6,35
120,65≤m≤133,35
2. Приближенное значение числа принадлежит промежутку .
Найдите точность приближенного значения h и
запишите число в виде равенства .
[ -12.5;8,5]
a=x±h
x- h ≤ a ≤ x +h
x- h=-12.5
x +h=8,5
-12.5 ≤ a ≤8,5
-2 h =-21
h =10,5
2x =-4
x =-2
a=-2±10,5
3. Прибор дает возможность измерить величину с относительной точностью
до 5%. При измерении получили значение 68. Найдите абсолютную
погрешность измерения.
h =0,34
a=x±h
h
xΔ=
h =Δ•x 68• 0,05=0,34
4. Найдите сумму и произведение приближенных значений
a≈ 15,51 b≈ 0,21
a +b ≈ 15,51+ 0,21=15,71
a • b ≈ 15,51 • 0,21=3,2571
a≈ 1,551 • 10 a≈ 2, 1 • 10- 2
≈ 3,3
a≈ 7,32 • 10-
3 b ≈ 3,6• 10- 2
a ≈ 0,00732 b ≈ 0,036
a +b ≈ 0,00732 + 0,036 =0,04332 ≈ 0,043
a • b ≈ 7,32 • 10- 3 • 3,6• 10- 2 = 26,352• 10- 5== ≈
2,6352• 10- 4 2,6 • 10- 4
5. На числовой прямой изобразите множества и
найдите (AUB)∩C и (A∩B) UC.
A=[ -5; 5] X
-5
5B=( -∞; 0) X
0C=[ -10;-1] X
-10 -1
X
5
0
-5
(AUB)∩C
(AUB)
X-10 -1
5
6. В координатной плоскости с единичным отрезком в 1 см
постройте график функции f(x)= x -2 и по графику найдите приближенное
значение в точке x=-1,5 . Вычислите точное значение функции в точке и
найдите: а) абсолютную погрешность; б) относительную
погрешность.
XX
YY
11
11
f(x)= x -2 x=-1,5
-1,5
≈0,6
f(-1,5)= (-1,5) -2
32
( )-2= 23
( ) 2
49
• абсолютная погрешность:
• | 0,6- | = | - | =
• относительная погрешность:
49
3
549
7
45
7
45: 0,6 =
7 •5
45•3=
7
27= 0,259259…. ≈26%