Использование метода выпуклых Использование метода выпуклых оболочек для построения фазовых оболочек для построения фазовых

диаграмм тройных системдиаграмм тройных систем

Восков А.Л.асп. хим. ф-та 1 г/о

Постановка задачиПостановка задачи

Цель работы: создание универсального программного обеспечения для расчёта изотермических сечений фазовых диаграмм тройных систем методом выпуклых оболочек

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

CdTe HgTe

ZnTe

Фазовая диаграмма системы CdTe - HgTe - ZnTe

0

0.5

1

00.20.40.60.81

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

x2

x3

),( xTGG ii

Рассчитанные фазовые диаграммыРассчитанные фазовые диаграммы1. CdTe-HgTe-ZnTe 2. Au-Pt-Pd3. H2O–н-C4H9OH–NaCl и H2O-(CH3)2CO-NaCl4. Mo-Hf-Re5. Y-Ba-Cu-O6. Несколько тестовых диаграмм

1

2

3 45

6

7

8

9

10

11

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

BaO CuO

YO1.5

Фазовая диаграмма системы BaO - CuO - YO1.5

T=800 Kp(O2)=1 атм

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

Au Pt

Pd

Фазовая диаграмма системы Au - Pt - Pd

T = 1200 K

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

H2O (CH

3)2CO

NaCl

Фазовая диаграмма системы H2O - (CH

3)2CO - NaCl

2L + 1S

1L

1L + 1S

1L + 1S

2L

1

2L + 1S

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

H2O n-C

4H

9OH

NaCl

Фазовая диаграмма системы H2O - n-C

4H

9OH - NaCl

1L + 1S2L

ex

iii

iii GxxRTxG

3

1

3

1

0 ln

3

13

1

3

1

i

kkki

jjjijiex

xG

xG

RT

G

)exp( ijijG

RT

gg jjijij

Модель NRTL

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

A B

C

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

A B

C

G=-TSid + 600xAxB + 180xBxC + 180xCxA

Sid = -R(xAlnxA + xBlnXB + xClnxC);

R = 1.987 кал/(моль К)

T = 50.33 K

G=-TSid + 600xAxB + 600xBxC + 600xCxA

Тестовые примеры диаграммТестовые примеры диаграмм

T = 110 K

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

Mo Hf

Re

Фазовая диаграмма системы Mo - Hf - Re

L

Gl = -TSid + 300xMoxHf - 19262xHfxRe - 10767xRexMo

Gβ = -TSid + 4319xMoxHf -13931xHfxRe - 10617xRexMo - (5800-2T)xMo - (4990-2T)xHf - (6500-2.4T)xRe

Gε = -TSid + 6749xMoxHf - 8601xHfxRe - 10617xRexMo - (3800-2T)xMo - (6820-2.9T)xHf - (6900-2T)xRe

Sid = -R(xMolnxMo + xHflnXHf + xRelnxRe); R = 1.987 кал/(моль К)

T=2273 K

Структура программыСтруктура программы

Расчётное ядро программыTernRegions.m – построение выпуклой оболочки и выделение областей диаграммыTernChDots.m – сетка точек длы выпуклой оболочкиTernConnodes.m – управление разреженностью коннодFindRegCenter.m – поиск центра областей

Графические функцииTernDiagram.m – построение фазовой диаграммыTernGrid.m – построение «обрамления» диаграммыTernDebugDiagram.m – отладочная диаграммаTernChSurf.m – вывод выпуклой оболочки в виде графика

ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА ДИАГРАММ

Библиотека QHULL и ядро MATLAB

Принцип работы программыПринцип работы программы1. Построение поверхности энергии Гиббса2. Построение выпуклой оболочки3. Деление треугольников из триангуляции выпуклой оболочки на

принадлежащие: гомогенным областям, областям коннод и гетерогенным областям

4. Разбиение на регионы методом рекурсивной заливки, выделение границ областей и коннод

5. Построение фазовой диаграммы

Рекурсивная заливкаРаспознавание типа треугольника

Гомогенная область

Область коннод

Гетерогенная область

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x2

x3

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

H2O (CH

3)2CO

NaCl

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

H2O (CH

3)2CO

NaCl

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5 0.5

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8

0.8

0.9

0.9

0.9

H2O (CH

3)2CO

NaCl

Фазовая диаграмма системы H2O - (CH

3)2CO - NaCl

Планы по развитию программыПланы по развитию программы

1. Автоматическое подписывание областей фазовой диаграммы по

именам соответствующих фаз

2. Реализация обратной задачи

3. Унифицированный формат для входных данных и возможность

применения текстовых файлов с ними без написания новых

модулей для MATLAB

4. Развитие GUI и возможность распространения программы в виде

EXE-файла для компьютеров без среды MATLAB