Upload
leah-joyner
View
59
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ЛЕКЦИЯ № 6. МЕРЫ ВАРИАЦИИ. Что такое вариация ?. Различие в значениях одного и того же признака у разных единиц совокупности в один и тот же момент времени, возникающее в результате разнообразных условий (факторов). § 1.ОСНОВНЫЕ МЕРЫ ВАРИАЦИИ. КОЛЕБЛЕМОСТЬ ПРИЗНАКА. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ЛЕКЦИЯ № 6ЛЕКЦИЯ № 6
МЕРЫ МЕРЫ ВАРИАЦИИ.ВАРИАЦИИ.
Различие в значениях одного Различие в значениях одного и того же признака у разных и того же признака у разных единиц совокупности в один и единиц совокупности в один и тот же момент времени, тот же момент времени, возникающее в результате возникающее в результате разнообразных условий разнообразных условий (факторов)(факторов)
§§ 1.ОСНОВНЫЕ 1.ОСНОВНЫЕ МЕРЫ ВАРИАЦИИМЕРЫ ВАРИАЦИИ
minmaxxxR
КОЛЕБЛЕМОСТЬ ПРИЗНАКАКОЛЕБЛЕМОСТЬ ПРИЗНАКА
1
бригада
2
бригада
3
бригада
цех № 1 9,5 10 10,5цех № 2 7,5 10 12,5
КОЛЕБЛЕМОСТЬ КОЛЕБЛЕМОСТЬ RRдля первого цеха- 1 т.р.;для первого цеха- 1 т.р.;для второго цеха-5 т.р.для второго цеха-5 т.р.
1021xx тыс.руб./чел.тыс.руб./чел.
Данные о производительности трудаДанные о производительности труда по двум цехам предприятия (тыс.руб./чел.)по двум цехам предприятия (тыс.руб./чел.)
Среднее квадратическоеСреднее квадратическое отклонениеотклонение
ОБОБЩЕНИЯ ОБОБЩЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИЗНАКАКОЛЕБАНИЙ ПРИЗНАКА
Среднее линейное Среднее линейное отклонениеотклонение
i
ii
i
f
fxx
n
xx
d
несгруппированные несгруппированные данныеданные
сгруппированные сгруппированные данныеданные
2
2
2
2
)(
)(
i
ii
i
f
fxx
n
xxнесгруппированные несгруппированные данныеданные
сгруппированные сгруппированные данныеданные
Среднее Среднее квадратическое квадратическое отклонениеотклонение
СВОЙСТВА СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДИСПЕРСИИ
Если к каждому значению признакаЕсли к каждому значению признака
прибавить одно и тоже число, топрибавить одно и тоже число, то
дисперсия не изменится:дисперсия не изменится:2
2)]()[(.1
i
ii
f
fAxAx
222)]()[(
.2
kf
fkxkx
i
ii
2k Если каждое значение признака Если каждое значение признака
изменить в изменить в kk раз, то дисперсия раз, то дисперсия изменится в разизменится в раз
Расчёт показателей по способуРасчёт показателей по способумоментов (для интервальных моментов (для интервальных рядов с равными интервалами)рядов с равными интервалами)
h
Axx
Axhf
fx
Ahf
fxx
ii
i
ii
i
ii
'
222'
2
'
)()(
ПРИМЕР:ПРИМЕР:
Число пр-ий, fi
118 257 3 -2 -6 12257 396 5 -1 -5 5396 535 9 0 0 0535 674 6 1 6 6674 813 4 2 8 16813 952 3 3 9 27
30 12 66521,1
198,53171
Группы по стоимости ОПФ, xi
5,692
118257h
5,4652
396535А
ОДНОРОДНОСТЬОДНОРОДНОСТЬСОВОКУПНОСТИСОВОКУПНОСТИ
Коэффициент вариацииКоэффициент вариации
§ 2. § 2. ПРАВИЛО ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙДИСПЕРСИЙ
ВАРИАЦИЯВАРИАЦИЯ
Влияние факторов можно Влияние факторов можно выделить, произведя выделить, произведя группировку и оценив влияние группировку и оценив влияние вариации фактора группировки вариации фактора группировки на изучаемый признак, на изучаемый признак, рассчитав три вида дисперсий: рассчитав три вида дисперсий:
Измеряет вариацию результата по Измеряет вариацию результата по всей совокупности под влиянием всей совокупности под влиянием всех фактороввсех факторов
i
ii
f
fxx
2
2 )(
i
ii
f
fxx
2
2 )(
Характеризует систематическую вариациюХарактеризует систематическую вариациюрезультативного признака под влиянием результативного признака под влиянием признака-фактора, положенного в основание признака-фактора, положенного в основание группировкигруппировки
Отражает случайную вариацию результата Отражает случайную вариацию результата под влиянием неучтённых факторовпод влиянием неучтённых факторов
дисперсия в i-ой группе
средняя извнутригрупповых дисперсий
222i
2
22
2
Эмпирический коэффициент детерминации, выраженный в процентах, показывает часть вариации результативного признака,зависящей от вариации фактора
Силу связи между признаками показывает эмпирическое корреляционное отношение по шкале Чеддока;Чеддока;
Шкала ЧеддокаШкала Чеддока
Для нашей задачи эмпирический Для нашей задачи эмпирический коэффициент детерминации равен коэффициент детерминации равен 600/803=0,854=600/803=0,854=>>85,4%,85,4%,
эмпирическое корреляционное отношение-эмпирическое корреляционное отношение-0,747, по шкале Чеддока связь между 0,747, по шкале Чеддока связь между производительностью труда и производительностью труда и повышением квалификации- сильная.повышением квалификации- сильная.
80300803
1002
100600
60)135155(40)135105( 222
2036008032 i
Группы работников
Производительность труда на 1 раб.,
тыс.руб.
Число работников
x i f i (x i -x)2f i
80 8 640 24200100 11 1100 13475110 6 660 3750120 15 1800 3375
По 1 группе 105 40 4200 44800140 17 2380 425150 18 2700 4050160 14 2240 8750180 11 1980 22275
По 2 группе 155 60 9300 35500
неповышавшие квалификацию
повышавшие квалификацию
1350135
100x
•в интервале находится 68,3% в интервале находится 68,3% единиц единиц совокупности совокупности
x
x;x
•в интервале находится 95,4% в интервале находится 95,4% единиц единиц совокупности совокупности
2x
2x;2x
3x
3x;3x
•в интервале находится 99,7% в интервале находится 99,7%
единиц единиц совокупностисовокупности
Рассмотреть Рассмотреть самостоятельносамостоятельно
дисперсию и дисперсию и среднюю среднюю величину величину
альтернативныхальтернативныхпризнаковпризнаков
ВОПРОСЫ ВОПРОСЫ ПО ПО
ИЗУЧЕННОИЗУЧЕННОЙ ТЕМЕЙ ТЕМЕ
11
а) не имеет единицыа) не имеет единицыизмерения;измерения;б) проценты;б) проценты;в) такую же как и в) такую же как и основной показательосновной показатель
22
а) ДИСПЕРСИЯ;а) ДИСПЕРСИЯ;б) СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ б) СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ;ОТКЛОНЕНИЕ;в) КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИв) КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
33
а) а) Влияние фактора,положенного Влияние фактора,положенного в основание группировки,на в основание группировки,на
результатрезультат;;б) б) Влияние результата на Влияние результата на группировочный признак;группировочный признак;
в) в) Функциональную зависимость.Функциональную зависимость.
44
а) а) общая дисперсияобщая дисперсия;;б) б) коэффициент вариации;коэффициент вариации;
в) в) эмпирическое корреляционное эмпирическое корреляционное отношение;отношение;
г) г) средний квадрат отклонений.средний квадрат отклонений.
СПАСИБОСПАСИБОЗАЗА
ВНИМАНИЕВНИМАНИЕ!!