無線コンピュータ通信のための新しいプロトコル設計法と変復調のソフト処理につい

て

１９９７年２月１０日

福島工業高等専門学校 電気工学科 中 尾

剛

発表の内容

• 研究の目的• ソフトウェアによる変復調処理

– 帯域通過フィルタの高速アルゴリズムについて– ＡＲモデルを用いたＦＳＫ変調波の復調について

• ペトリネットを用いた通信プロトコルの設計• まとめ• 今後の課題

本研究の目的

データ通信における精度、信頼性の向上

• 正確で高速な変復調処理 → ソフトウェアによる変復調処理

• 厳密な通信プロトコルの設計・検証 → ペトリネットを用いた記述、シミュ

レーション

変復調のソフト処理

• 素子の個体差、経年劣化を考慮しなくてよい• 温度補償などの補償回路が不要• 数学理論に忠実に処理ができる

• 計算量が多くリアルタイム実行は困難

最も計算量の多いフィルタ処理の高速アルゴリズムが必要

帯域通過フィルタ

伝送路ノイズ等が変調波に混入するため、復調の復調の前に受信波から変調波を取り出す。

帯域通過フィルタ受信波 同調波f t( ) x t( )

理想的なフィルタ

理想的なフィルタの実現フィルタ特性を表す関数を逆フーリエ変換しておき

受信波とのコンボリューションを計算する

計算量が多くなり、高速実行が困難

利得

１

-ω1 ω1

ω

高速アルゴリズム

微分方程式で表されるフィルタで所要のフィルタを近似する

微分方程式

フーリエ変換

f x kx t mx t( ) ( ) ' ' ( )

F x tk m

F f t( ( )) ( ( ))

12

これにより 1k

m付近の周波数成分を

取り出すことができる

フィルタ特性

1

1

F x t

F f t

( ( ))

( ( ))

帯域通過フィルタ計算式x n a x n n n b f n f n( ) { ( ) ( ) ( ) ( )} 2 1 2 1 21 1

ここで a a

a a

a aa

a a a

1 2

3 1 1

cos sin

sin cos

b

b

a a a

a a a m

1

2

1

1

0

1

sin ( cos

cos sin(

ak

m

a a a

a b a b

1 2 3

1 1 2 2

2

計算量 積４回 和３回

:減衰係数

変復調処理のブロック図

Tx CodingCarrier wavegenerator

Mudulation Module

Transmission filter

D/A converter A/D converter

Tuning module

Demodulation module

Communication path

NoiseTransmitter Receive

r

変調処理

x t A hv t tm( ) { ( )}cos( ) 1 1

x tA v t

v tm

t( )

cos( ) [ ( ) ]

[ ( ) ]

1 1

0 0

のときのとき

x t v t

h A

m( ): : ( ):

: :

変調波、 搬送波の角速度、 変調信号、

変調率、 変調波の振幅

1

変調の一振幅般式

送信信号が２値の場合

A tcos( )1 はあらかじめ計算しテーブル化

復調処理

Tuning wave

Absolute valueof tuning wave

wave signalDemodulated

Absolute value of calculation

LPF

フィルタの利得・位相特性

復調波の振幅レベル

同調・復調シミュレーション

従来のフィルタとの比較１

本提案のフィルタと同じ計算量の従来方式のフィルタ（ FT フィルタ）

ビット誤り率

本提案のフィルタと同じ計算量の従来方式のフィルタ（ FT フィルタ）

計算量の比較

微分方程式近似 FT フィルタ

積

和

計算量

４回

３回

２７回

２６回

１５％

１２％

本提案のフィルタと同じ誤り率の従来方式のフィルタ（ FT フィルタ）

通信速度の比較

微分方程式近似 FT フィルタ

実行時間

サンプリング周波数

通信速度

１．０６ μ ｓ

９４０ｋ Hz

94kbps

６．５ μ ｓ

１５０ｋ Hz

１５ｋｂｐｓ（ 80486DX2 66MHz の場合）

本提案の帯域通過フィルタの評価

• 同じ計算量で実現できる従来のフィルタに比べ誤り率が１００～１０００倍程度改善さる

• 同じ誤り率を実現する従来のフィルタに比べ計算量が約１／７に改善される

• 実用に十分な通信速度でのリアルタイム処理が可能である

従来の FSK 復調方式の問題点

• 複数の搬送波を含む受信波は復調できない

１回に送れる情報量が１ビットと少ない

• 誤り率を少なくする、通信速度を上げるには周波数間隔を広くする必要がある

伝送帯域が広がる

AR モデル近似による復調

• 複数の搬送波を含む変調波の復調が可能– １回に送ることのできる情報量が多くなる– 誤り訂正のための符号を同時に送ることが可能

• 周波数間隔を広くとる必要がない – 狭い伝送帯域での通信が可能である

正弦波の AR モデル近似

S k f k

C k f k

( ) sin( )

( ) cos( )

:

:

:

サンプリング周波数

初期位相

相対角速度

f

s f c f sin( ), cos( ) として加法定理より

S n S n n cS n s c S k ii

i

( ) ( ) ( ) ( )

1 2 2

2

| |c i ci 1 0より、 が大きくなると

S n a S n a S n a n p n

a S n i n

p

i

i

p

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 2

1

1 2

( ( ) ) n ：白色雑音

受信波の AR モデル近似

y n S n n( , ) ( ) ( , )

( , )n 伝送路上のノイズ確率見本過程

正弦波の AR モデル近似した式に代入

y k k a y k i k i ki

i

( , ) ( , ) ( ( ), ) ( , ) ( )

1

この式を整理して、 Z 変換の複素変数ｚを用いて表す

( ) ( , ) ( ) ( , ) ( )I a z y k I a z k kii

i

ii

i

1 1

伝送路を通して受信された信号の AR モデル近似

y n a z y n nii

i

( , ) ( ) ( , ) ( , )

1

( , )k とする

最小２乗法による係数推定評価関数J( , , , ; ; ) { ( , ) ( ) ( , )}a a a N y n a y np i

i

p

n p

Nz i

1 22

1

評価関数を次のベクトルと行列を定義して表す

y a h

y p

y p

y N

a

a

a

p

p

N

y p y p y

y p y p y

p

( ,

( ,

( , )

( , )

( , )

( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ( , ) (

1

2

1

2

1 1

1 2

1

2

, )

( , ) ( , ) ( ,

y N y N y p

1 2

J y a y aT( , , ; ; ) ( ) ( )a a a Np1 2

J a( , , ; ; ) , , , a a a N a a ap p1 2 1 2 を最小にする係数を とすると

( )a yT T 1

FSK 変調波の復調

y y N( , ), , ( , )1 ( , ), , ( , )a N a Np1 推定

FSK 変調波S n a N S n i v ni

i

p

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

1

FSK 変調波のスペクトル密度関数SP({ ( , ) )( )

( , )

a N f

a N e

i ip v

kjfk

k

p

1

1

2

2

1

受信波を０と判定受信波を と判定

SP({ ( , ) )( ) SP({ ( , ) )( )

SP({ ( , ) )( ) SP({ ( , ) )( )

a N f a N f

a N f a N f

i ip

i ip

i ip

i ip

1 0 1 1

1 0 1 11

FSK 変調波の復調

ビット誤り率

復調時に生じるビット誤り率P(SP({ ( , )} )( ) SP({ ( , )} )( )| }

P(SP({ ( , )} )( ) SP({ ( , )} )( )| }

a N f a N f f f

a N f a N f f f

i ip

i ip

i ip

i ip

1 0 1 1 0

1 0 1 1 1

コンピュータシミュレーションによる誤り率の検証条件

• サンプリング周波数：１２６００ Hz

• 搬送波周波数０ ｆ０ ： ２１００ Hz

• 搬送波周波数１ ｆ１ ：１３００ Hz

• AR モデル次数 ：４，６，８次• 時系列データ数 ：２０個• ノイズ ：白色ガウス雑音• 評価法 ： Eb/No に対する誤り率

シミュレーション結果

AR モデルを用いた FSK 復調方式の評価

• ノイズの多い状態では次数６の場合が最もよい• ノイズが少ない状態では次数４の場合が最もよい• 全体的に次数４の場合が従来の方式に比べてもよい結果が得られる

通信プロトコルをペトリネットで記述する場合の問題点

• 記述能力が低く複雑な論理を記述するとネットが大きくなる

• 実際に外部とのデータの入出力を行うことができない

• 複数のシステムが非同期で動作するシステムの記述ができない

• ノイズによるパケット損失の発生など確率的に発生するものの記述ができない

• 記述したネットをプログラム言語にコンバートできない

ペトリネットの拡張

• トークンを単純なものから、パケットの内容を記述できるようにした

• トラジションの発火論理を単純な AND のみでなく、複雑な論理式で記述できるようにした

• 外部のデータをトークンへ、トークンの内容を外部のデータとして入出力できるようにした

• 全体を論理モジュール、入出力モジュール、シミュレーションモジュールに分けたモジュール構成にした

入出力トラジションとモジュール構成

Hardware Device

Petri Net

OutputTransition

InputTransition

Logic Module

SimulationModule

Input OutputModule

Simulation I/F Actual system

Input-Output Trasition Module Composition

Hardware device

ペトリネットデザインツール

MOVE

TEXT

DEL

F1-System F2-Net data F3-Activate F4-Gen code

START

END

Module name : Efficiency :100

Petri net design screen

F1-Setup F2-Reset F3-Clear breakpoints F4-Return

START

END

Module name : Efficiency :100

Simulation screen

ADDENTRYDELENTRY

GO

ツールを用いたシミュレーション

• それぞれのシステムを表すペトリネットごとにトラジションの評価頻度をかえることにより、複数の非同期システムのシミュレーションができる

• パケットの流れを視覚的に見ることができる• ノイズを確率的に発生させることにより、パケットを損失させることができる

• トラジション評価が一巡するとカウントアップするマークを用意することで、遅延時間など性能評価を行える

• 設計したペトリネットから C言語ソースが自動生成できる

伝送路でのパケット損失From transmitter

To receiver

Normal transistion Noise transision

Selective transision

設計例

• １つの基地局に複数の端末局が存在する• 基地局は端末局が持っているデータを定期的に収集する• 通常は基地局が無線通信を統括する• 非常時は端末局が基地局に通信を要求する

Terminaloffice

Terminaloffice

Terminaloffice

TerminalofficeTerminal

office

Mainoffice

基地局のペトリネットMain office computer

Tx Rx

Hardware device

端末局のペトリネット

Rx Tｘ

External device

Hardware device

無線区間のペトリネット

Main office Petri net

Terminal officePetri net

Terminal officePetri net

Terminal officePetri net

ペトリネットと用いたプロトコル設計の評価

• 設計がパソコン画面を使いＣＡＤのように行える• データの流れを視覚的に見ることができる• ３つのモジュール構成にすることにより、シミュレーション

から実際のシステムへの移行が容易にできる• ノイズを確率的に発生させ、パケットを損失した場合のプロト

コルの検証ができる• ペトリネットのステップ数を数えることにより、通信遅延時間

などのプロトコル性能解析が容易に行える• 設計したペトリネットをＣ言語ソースにすることができる

まとめ

信頼性の高いデータ通信を行うための手法として• 変復調処理のソフトウェア化• ペトリネットを用いた通信プロトコルの設計・検証を提案し、その有効性を示した

今後の課題

• Q 値が高く位相ずれの少ない帯域通過フィルタを近似できる微分方程式について検討を行う

• １つの CPU で複数の帯域通過フィルタ処理を行いマルチチャンネル化を行う

• AR モデル係数推定に適した時系列データ数、次数の検討• 多値ＦＳＫ方式の復調法の検討• リアルタイムに AR モデルの係数推定を行う手法の検討• ペトリネットを用いて設計したプロトコルを実際の通信シス

テムに組み込み正当性を明らかにする• 本提案の手法を組み合わせて、信頼性の高い通信システムの設

計・制作を行う