Гранулированные металлы

(a ) (b )

(c ) (d )

5 0 0 nm 5 0 0 nm

2 0 00 n m 5 0 00 n m

= 1 0 n m

= 1 0 0 nm

= 2 5 n m

= 1 8 0 nm

In

1 0 0 nm

X.Yu, M.B.Duxbury, G.Jeffers, M.A.Dubson, Phys.Rev. B 44, 13163 (1991)

In, напыленный на SiO2 при комнатной температуре

1 00 Ah = 1 00 A

Гранулированная пленка (кермет) состава Au + Al2O3

Металл – темные области

Перколяционный путь

(линия тока)

B.Abeles et al., Advances in Physics 24, 407 (1975)

5 00 Å8 0 1 00 1 20 1 40 1 60

a ( )Å

1 50

1 00

5 0

0

N (a)

A l + a-G e

Пленка гранулированного Al в матрице аморфного Ge

Металл – светлые области, концентрация металла 66%

Y.Shapira, G.Deutcher, Phys.Rev. B 27, 4463 (1983)

(см

)

1 0 7

1 0 3

1 0 5

1 0 1

1 0

1 0 3

1 0

1 0 , 8 0 , 6 0 , 4 0 , 2x

A u + A l O2 3

T = 4,2 K

2 9 5 K

00 ,8 0 ,6 0 ,4 0 ,2

Зависимость сопротивления гранулированных пленок от концентрации металла x

B. Abeles et al., Advances in Physics 24, 407 (1975)

(переходы металл – изолятор)

0 2 4 6 8 1 0 0 2 4 6 8T (K )

1

1 0 4

1 0 2

1 0 8

1 0 2

1 0 6

1

1 0 2

1 0 4

1 0 6

R (

)

(b )(a )

P b g ra ins

a m -P b

F

Tsc

scT

= (gF a3)1

Критерий гранулярности

~ T ~ scA. Frydman., Physica C 391, 189 (2003)

1 0 6

1 0 8

1 0 4

1 0 2

1 0 2

1

0 ,0 5 0 ,1 0 ,1 5 0 ,2T

1/2 1 /2 (K )

(см

)

0 ,1 0 ,2T

1/2 1 /2 (K )0 ,3

1 0 6

1 0 8

1 0 4

1 0 2

(см

)

1 0 10

1 0 12

N i + SiO 2

x = 0 ,4 4

0 ,3 4

0 ,2 40 ,1 40 ,0 8

B. Abeles et al., Advances in Physics 24, 407 (1975)

21

00 exp)(

T

TT

Кулоновская блокада

+ ++

++

Кулоновская энергия заряженной гранулы

aTe

Tn C

2 exp exp

то количество заряженных гранул

ae

Ce

C 2222

Если C << T ,

Подвижность пропорциональна вероятности туннелирования заряда с одной гранулы на другую

)8( exp)( exp mUaa Итого

a

aTe

ne

2

exp

Туннельные характеристики системы

x = 0 ,6 6

0 .6 2

0 ,6 0

0 ,5 8

0 ,5 5

0 ,5 3

0 1 2 3 4 5V (m V )

dI/d

V (

прои

зв. е

дин.

)

A l A l O (N i + S iO ) 2 3 2

1 0 5 0 5 1 00

(m eV )

(a ) (b )

0 ,5 5

0 ,5 8

0 ,6 0

0 ,6 2

0 ,6 6

B. Abeles et al., Advances in Physics 24, 407 (1975)

eVg

g 1=co

nst

= 0

F

F

g eV ( )

dT

fTeV

fgeVgVI

)()()( 1

1)1(exp)( xxf

Функцию распределения по размерам D(a) конечных гранул на поверхности контакта нормируем условием

1)(0

2

daaaD

В очень маленькую гранулу туннелирование не произойдет

ga() =0 , || < C(a)

g0 , || > C(a)

Итого

0

20 )()()1()( dagaaDPPgg aeff P часть

поверхности, принадлежащая бесконечному металлическому кластеру