ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА

Учитель математики МАОУ СОШ №2 г. Калининграда

Демьянова Марина Вячеславовна

ДОПОЛНИТЬ В ВЫРАЖЕНИЯХ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛАГАЕМЫЕ.

SinxCos2x + = Sin3x

Sin2xCosx

Cos2xCos3x - = Cos5x

Sin2xSin3x

Sin15°Cos15° + Sin15°Cos15° =

ВЫЧИСЛИТЕ ИСПОЛЬЗУЯ ЭТИ ФОРМУЛЫ:

Sin30°=12

CosCos - SinSin =12

Cos =

ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА

Sin2x= Sin(x+х) = Sinx Cosx + Sinx Cosx =2 SinxCosx

Sin2x =2 SinxCosx

Cos2x = CosxCosx – SinxSinx = x - x

Cos2x = x - x

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ДЛЯ РАЗЛИЧНОГО АРГУМЕНТА

Sin2β= 2Sinβ Cosβ

Sin10°= Sin2× 5°=

Cos4x= Cos2×2x=

SinSin= ×2 SinSin=

2 Sin5° Cos5°2x - 2x

Sin= 14

15°15° = - (15°- 15°) = -Cos30°=

-

1 вариант.Примените формулу Sin2x =2 SinxCosx1. Sin6°а) 2 Sin2° Cos2° б) 3Sin3° Cos3° 2. 2SinSinа) в)3. 2 Sin75° Cos75°а) в)-

САМОСТОЯТЕЛЬНО: ТЕСТ 1,2,3. (1БАЛЛ)

в) 2Sin3° Cos3°

б)

б)

2 вариант.Примените формулу Cos2x = x - x1. Cos8°а)4°4° в)2°- 4°2. - а) б)3.75°- 75° б) в) -

САМОСТОЯТЕЛЬНО: ТЕСТ 1,2,3. (1БАЛЛ)

б) 4° -4°

в)

а)

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ И

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ.

а) Найти Sin2α , если Sinα + Cosα =

б) Решите уравнение: Sin2x + 2Cosx =0

САМОСТОЯТЕЛЬНО: ТЕСТ 4,5. (2БАЛЛ) 6 (3БАЛЛ)

1 вариант.Упростите выражения4. 2Sin ( +α) Sin (2π- α) 5. 6.Решите уравнение: 2Sinx Cosx = 5. 1

4.- Sin2α

6.х= +

САМОСТОЯТЕЛЬНО: ТЕСТ 4,5. (2БАЛЛ) 6 (3БАЛЛ)

2 вариант.Упростите выражения - 5.

6.Решите уравнение: хх = 1  

5.

4.

6. х= +

ВЗАИМОПРОВЕРКА:

3балла – «3»6-8 баллов – «4»

9-10 баллов - «5»

ДОМАШНЯЯ РАБОТА:

№ 21.2(а,б) № 21.4(в,г) № 21,13(а) № 21,24(в,г)