М.С. Ярлыков, В.В. Важинский ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина Москва, ноябрь 2009

Косинусные меандровые шумоподобные сигналы

(CosBOC-сигналы) в спутниковых

радионавигационных системах нового поколения

М.С. Ярлыков, В.В. ВажинскийВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина

Москва, ноябрь 2009

1

Использование меандровых ШПС (BOC-сигналов) в СРНС нового поколения:

• модернизированная GPS: Block IIR-M, серия состоит из 8 спутников, начиная с Block IIR-(14)М

(запуск 26.09.2005) и заканчивая Block IIR-(21)М (запуск 17.08.2009); Block IIF; Block III (GPS-III).• Galileo (опытные спутники): GIOVE-A (запуск 28.12.2005); GIOVE-В (запуск 27.04.2008); IOV Satellites (запуск 4-х спутников планируется в 2010 году).• QZSS (запуск спутника планируется в скором времени).

2

Применяемые в настоящее время МШПС – в большинстве Sin МШПС (SinBOC-сигналы)

Требования к многорежимности и электромагнитной совместимости (ЭМС), а также внедрение сложных МШПС (например, AltBOC-сигналов) ведут к росту потребности в использовании (наряду с Sin МШПС) Cos МШПС (CosBOC-сигналов).

Косинусные МШПС представляют собой ШПС, у которых каждый расширяющий спектр символ (элемент, чип) ПСП дальномерного кода представляет собой косинусный меандровый символ (МС).

Косинусный МС определяется как некоторый отрезок косинусного меандрового колебания заданной длительности, содержащий какое-либо одинаковое число меандровых импульсов.

3

4

Примеры косинусных МШПС (СРНС Galileo)

1. PRS–сигналы (сигналы с санкционированным доступом, предназначенные для правительственных служб) диапазона Е6 на fн=1278,75 МГц с косинусной меандровой модуляцией типа CosBOC(10, 5) при NM=4;

2. PRS–сигналы диапазона L1 на fн=1575,42 МГц с косинусной меандровой модуляцией типа CosBOC(15, 2.5) при NM=12;

3. AltBOC–сигналы диапазона Е5 на fн=1191,795 МГц с меандровой модуляцией типа AltBOC(15, 10) при NM=3;

Модулирующая функция AltBOC–сигнала dAltBOC(t) имеет вид:

dAltBOC(t)= dcosBOC1(t)+ jdsinBOC2(t).У AltBOC–сигнала синфазная компонента dcosBOC1(t) определяет

косинусную МПСП, а квадратурная компонента dsinBOC2(t) – синусную МПСП. Косинусная и синфазная МПСП в AltBOC–сигнале содержат различную информацию.

5

][cossign)(cos tωtr м

)]()(cos[)()( 0000 tttttAdtts (1) – МШПС с двоичной ФМ, где

– МПСП дальномерного кода (модулирующая функция); )()()( 000 ttrttgttd (2)

– собственно ПСП дальномерного кода; ][sinsign)(sin ttr м

(3)

– поднесущее синусное меандровое колебание;

;1

мм Tf

ммf 2

1

][rect)( 0

1

00 tktttg c

L

kck

(4)

c – длительность символа (элемента, чипа)ПСП; ;cL LT ;1);1(,...,2,1,0 кLk

ccf

1

6

;2 мм fω ;2 мм τT

мτ – длительность меандрового импульса;

Математические модели косинусных меандровых ШПС (CosBOC–сигналов)

– поднесущее косинусное меандровое колебание;

(5)

– частота поднесущего меандрового колебания;

L – количество символов на периоде ПСП.

– частота следования символов;

Типы косинусной меандровой модуляции CosBOC ),,(

,По

м

ff

,По

с

ff

где

сf=10 = 10,23 МГц ; = 5 = 5,115 МГц.

Обобщенный параметр МШПС:

- коэффициент кратности меандровых импульсов в символе МПСП.

22

c

м

м

cм f

fN (6)

7

),( cм ff или CosBOC

Поf - опорная частота;

Примеры косинусных МШПС (система Galileo)1. PRS–сигналы диапазона Е6 с косинусной меандровой модуляцией

типа CosBOC(10, 5), где

2. PRS–сигналы диапазона L1 с косинусной меандровой модуляцией типа CosBOC(15, 2.5), где

= 1,023 МГц ;

мf сf=15 = 15,345 МГц ; = 2,5 = 2,5575 МГц. = 1,023 МГц ; ПоfПоfПоf

Поf Поf Поfмf

Формирование косинусной МПСП dсos(t) 8

Косинусный МС:

.])5,0([)1(

])5,0([)1(][

5,0

1

5,0)(cos

ммN

N

1mм

mtNС

Ntrect

mtrecttrect

мм

м

ммм

(7)

Рисунок 1

Графики типовых косинусных МС

Косинусный МС может быть определен как произведение двух синусных МС применительно к частотам поднесущего меандрового колебания и .

9

мf мf2

)()()( )2(sin)(sincos tttммм NСNСNС (8)

Рисунок 2

Формирование косинусного МС в случае CosBOC(15, 2.5)-сигналов

10

Рисунок 3

Энергетические спектры одиночных косинусных МПСП дальномерного кода

)(cos G

)(cos S

,)()(1

)(1 2

cos2

coscos HS

LG

TS

Ld (9)

где – спектральная плотность одиночной косинусной МПСП;

– энергетический спектр одиночного символа МПСП;

H}{ k

L

– амплитудный спектр последовательности кодовых

коэффициентов ;

– число косинусных МС на периоде МПСП.

11

LT – длительность периода МПСП;

)(cos tмNC

Энергетические спектры одиночных символов косинусных МПСП дальномерного кода

.cos мNC

dttF tjNС м

e)()( coscos

,)(1

)(2

cosc

cos

FS

где

– спектральная плотность косинусного МС

(10)

(11)

Согласно (8), (10) и (11) для различных значений имеем:

(12)

12

мN

...).7,5,3,( нечётномпри

cos

2sin2cos

1

...);6,4,2,( чётномпри

cos

2sin2sin

1

)(

мм

2

cмc

cм

2

c

c

мм

2

cмc

cм

2

c

c

cos

NN

fNf

ff

fNf

ff

f

NN

fNf

ff

fNf

ff

f

fS

Графики энергетического спектра одиночного символа

косинусной МПСП при 2м N

Для сравнения на рисунках пунктиром показаны графики энергетического спектра одиночного символа соответствующей синусной МПСП.

13

)(cos fS

)(sin fS




14

)(cos fS

)(sin fS




15

)(cos fS

)(sin fS




16

)(cos fS

)(sin fS

AltBOC-сигналыВ системе Galileo предполагается применение AltBOC–сигналов с

модуляцией типа AltBOC(15,10) в диапазоне E5 на частоте fн=1191,795 МГц.

Особенность AltBOC-сигналов заключается в использовании комплексного меандрового колебания:

tjrtrtrk sincos

trtgtd kk

,21 tdtdtd kkAltBOC

;22 trtgtd kk

tdk2 tdk1

;11 trtgtd kk ;sincos tjrtrtrk

Комплексная МПСП имеет вид:

Модулирующая функция для AltBOC–сигнала системы Galileo определяется в виде:

где

Видно, что и – содержат разную информацию.

(13)

(14)

(15)

17

Преобразовав (15), имеем:

,21 tjdtdtd BOCBOCAltBOC

tdAltBOC

trtgtgtdBOC cos211

tdBOC1

trtgtgtdBOC sin212

tdBOC 2

где – косинусная МПСП;

– синусная МПСП.

МПСП и характеризуют косинусный и синусный BOC–сигналы (СosBOC(15,10) и SinBOC(15,10)), причем каждый из сигналов содержит свою информацию.

Составная комплексная МПСП в случае AltBOC-сигнала представляет собой два обычных BOC-сигнала (косинусный и синусный), находящихся в квадратуре и содержащих разную информацию.

В системе Galileo один AltBOC–сигнал предназначен заменить два ШПС на частотах fн1=1176,45 МГц (E5A) и fн2=1207,14 МГц (E5B).

18

(16)

(18)

(17)

Заключение

1. Косинусные МШПС (CosBOC-сигналы) представляют собой сигналы с “расщепленным спектром” (т.е. Scos(0)=0) при любом NM. Тогда как синусные МШПС (SinBOC-сигналы) имеют “расщепленный спектр” только при NM – четном.

2. Для косинусных МШПС характерно распределение энергии по частотам в большой степени вне основных лепестков спектра, тогда как для синусных МШПС энергия в большой степени распределяется между основными лепестками спектра.

3. Применение косинусных МШПС (наряду с синусными МШПС) заметно расширяет возможности меандровых радиосигналов в СРНС нового поколения.

19

Documents

М.С. Ярлыков, В.В. Важинский ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина Москва, ноябрь 2009