金属成型理论基础

第五章 液态金属的传热与凝固方式

铸件的温度场焊接温度场铸件的凝固方式金属的凝固方式与铸件质量的关系铸件的凝固时间

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第一节 铸件的温度场

数学解析法数值模拟法铸件温度场的测定影响铸件温度场的因素

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温度场：不同时刻铸件各个部位的温度分布。 根据温度场的变化：预计凝固区域大小的变化 凝固前沿向中心推进的速度 缩孔缩松的位置 凝固时间 在此基础上进行工艺的设计：浇注系统、冒口、

冷铁、及其他的工艺措施。 研究温度场的方法：实测法、数学解析法、数值

模拟法。

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一 数学解析法 应用数学方法研究铸件和铸型的传热。 铸件在铸型中的凝固极为复杂： 1. 不稳定的传热 2. 铸件的传热大多为三维传热 3. 释放结晶潜热 4. 铸件、铸型的热物理参数随温度而变

所以用数学解析的方法研究此过程必须进行简化

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对于不稳定导热：

：热扩散率；

以上微分方程的解特别复杂，只能用来解决特殊的问题。如：平壁、球、圆柱——温度场是一维的

)at

2

2

2

2

2

2

z

t

y

t

x

t

（

tta 2

c

a

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推导过程例：假设具有一个平面的半

无限大铸件在半无限大铸型冷却。条件如下： 铸件、铸型

1. 铸型和铸件的材质是均质2. 铸型初始温度为 t2 ；3. 设液态金属充满铸型后立

即停止流动且各处温度均匀及铸件的初始温度为 t1

4. 坐标原点设在铸型与铸件接触面上。

a1c1 1

t1p1

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通解：2

2

x

Ta

t

T

at

xDCT

2erf

erf （ x ）为高斯误差函数，其计算式为：

at

x

deat

x2

0

22

2erf

在以上条件下，铸型和铸件任意一点的温度 T 与 y 和 z 无关，为一维导热问题：

3

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对于铸件： =

代入边界条件： t1= tF+ （ tF- t10） erf （ ）

1t

2

1

2

xt

1 1 1

1

x( )2

t C D erfa

a2x

1

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对于铸型导热微分方程为：

=

2t

=2

2

2

xt

t2=C2+D2erf（ a2x）

同理可得： t2= tF+ （ t20- tF ） erf（a2

x ）

tF是未知的下面求 tF：

界面热流连续

1

0

1 ]xt

[

x 2

0

2 ]xt

[

x

2

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= ， =

=

1

10F

a t-t

0

1 ]xt

[

x 0

2 ]xt

[

x

2

F20

a t-t

11

1

10F t-t

c 22

2

F20 t-t

c

1

2

b1 （ tF- t10 ） = b2 （ t20- tF); tF=21

220110

bbbtbt

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数值模拟法 可以利用计算机进行大量的计算，来得到

温度场的满意结果（近似解）下面以有限差分法为例：

=沿热流方向把物体分割为若干单元，端面

为一单位面积，单元长度为△ x则用差分代替微分：

t

2

2

t

x

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1. 一维系统

=

=

=

t

),(),(t xtx

2

2

xt

xx

xxtxt

x

xtxx

),(),(),(),(t

2x),(t),(t2),(t

xxxxx

),(),(t xtx2x

),(t),(t2),(t

xxxxx

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令： M=

t ’ = [t0+(M-2)t1+t2]

为不稳定导热的有限差分计算方程

a

x 2

),(t x =t1’

),(t xx =t0

),(t x =t1 2t),(t xx

此方程的解：M 2 X ，当 确定后a2x 2

1

M

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以上为铸件或铸型内部的温度计算方式，下面讨论一个界面的单元的处理方法

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2 、铸件温度场数值计算中的几个问题（ 1 ）铸件一铸型界面的初始温度铸件的初始温度为浇注温度、铸型室度界面初始温度： tF=

为了省去砂型单元的传热计算，可以实测求出一下各函数 :

作为边界条件来计算铸件的温度场 .

21

220110

bb

btbt

ta-ta′=f( ); 't

t

a

a

= f( ) maxt

t

a

a

f( )

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（ 2 ）铸件一铸型界面的处理• 浇入后，界面可能出现间隙：对一维传热•

• he ：间隙对流传热的等效换热系数一 可实测。 （ 3 ）凝固潜热的处理：• 在凝固过程中，使铸件温度下降缓慢，讨论时有以下处理方法。• 1) 温度回升法 2) 等价比热容法 3) 积分法 • 4) 热焓法

)'(1

'

't11 aa

ba

ab

aa

aa ttxpcxtt

hext

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三、铸件的温度场的测定

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四、影响铸件温度场的因素1. 金属性质的影响：

变大 铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度小，温度分布曲线平坦；

（ 2 ）结晶潜热 L 上升，铸型内表面被加热的温度也高， gradt

下降温度曲线平坦。

（ 1 ）金属的热扩散率： =c

a

a

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（ 3 ）金属的凝固温度 tL 越高，铸型内外表面温度差集越大， gradt 升

高。有色金属温度场平坦， 铸铁件、铸钢件较陡 因为有色合金 tL 低。

2.

铸型的吸热速度越大，则铸件的凝固速度越大，断面的温度场的梯度也就越大。

铸型性质的影响

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• （ 1 ）铸型的蓄热系数 b2

• b2 越大，冷却能力强，铸件中的 gradt 越大• （ 2 ）铸型的预热温度：• 铸型温度上升，冷却作用小 ， gradt 下降• 熔模铸造的型壳 金属型需加热，提高铸件精度减少热裂• 3．浇注条件的影响• 砂型中 t 浇上升 t2 上升， gradt 下降• 金属型中 上升 热量迅速导出，浇注温度影响不明显

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4. 铸件结构的影响：（ 1 ）铸件的壁厚 壁厚越大， gradt 变小；壁厚越小， gradt 变大

（ 2 ）铸件的形状 铸型中被液态金属包围的突出部分，型芯以

及靠近内浇道附近的铸型部分，由于大量金属液通过，被加热到很高温度，吸热能力显著下降，对应铸件部分的温度场较平坦。

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• L 、 T形等固相线位置（不同时刻）——外角的冷却速度 > 平面壁 > 内角；内角面热裂

• 直内角改成圆内角，散热条件得到改善，减少热裂需要直角处，应采取措施（冷铁）。

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第二节 焊接温度场

• 焊接传热的基本形式

• 分类

• 影响焊接温度场的因素

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温度场――焊接时，焊件上某瞬时的温度分布。 用等温线或等温面表示。

1 ）概念

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2 ）焊接传热的基本形式：辐射――自然界中的一切物体 , 只要温度在绝对温度零度以 上 , 都以电磁波 的形式时刻不停地向外传送热量 , 这种传送能量的方式称为――。

热传导――热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度 较低的部分的方式。是固体中热传递的主要方式。

对流――靠气体或液体的流动来传热的方式。 是液体和气体中热传递的主要方式，

热源 → 焊件 －－辐射和对流为主；母材和焊条→其他部分－－热传导为主；

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3 ）焊接温度场的类型

按温度变化分

按传热类型分

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• 不稳定温度场：温度场随时间变化。

t,z,y,xfT

• 稳定温度场： 不随时间而变的温度场。

zyxfT ,,

• 准稳定温度场：恒定热功率的热源的温度场。

a) 按温度变化分

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焊接温度场

建立动坐标系

－－热源移动速度相同；

－－热源作用点为坐标原点；

则动坐标系中各点的温度不随

时间而变。

• 移动热源－－焊件上各点温度随时间及空间而变化（不

稳定温度场－－经过一段时间后，达到准稳定状态（移动

热源周围的温度场不随时间改变）。

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b) 按焊接传热类型分

细棒，面状热源

一维温度场

厚大工件，点状热源

三维温度场

薄板，线状热源

二维温度场

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4 ）影响焊接温度场的因素

• 热源的特性

• 焊接参数

• 母材热物理性能

• 工件的形态

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热源的特性

• 热源性质不同，温度场分布不同。

• 热源能量越集中，温度场范围越小。

电弧焊－－ 25mm 以上的钢板、 20mm 以上的不锈钢

－－点状热源。

电渣焊－－ 100mm 以上的钢板－－线状热源。

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焊接参数

热源功率； 焊接速度；

焊速的影响

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热源功率的影

响

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多层焊对温度场的影响

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母材的热物理性质

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比热容－－ 1 克物质每升高 1 摄氏度所需的热 .

体积比热容（ cρ ）： 单位体积物质每升高 1 摄氏度所需的热。

表面传热系数 α ：

散热体表面与周围介质每相差 1 摄氏度时， 在单位时间内单位面积所散失的热量。

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热扩散率（ a ）：表示温度传播的速度

热导率

纯铁、碳钢和低合金钢－

温度↑，热导率↓；

不锈钢、耐热钢和耐酸钢－

温度↑，热导率↑；

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异种钢接头的有限元模型

温度场的计算结果

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( 假设焊件从热源获得的瞬时热能相等 )

3

t

T

0

1

2

固定热源直接作用 特定部位的温度随时间的变化曲线 1— 厚大件 2— 薄板 3— 细杆

厚大件对电弧加热部位的冷却作用最强，接头温度下降速度最快。其次是薄板，而细杆的散热速度最慢。

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第三节 铸件的凝固方式• 一、凝固动态曲线： 左边线：液相边界—

凝固始点 • 右边线：固相边界—

凝固终点• 凝固动态曲线：表示

铸件段面上液相和固相等温线由表面向中心推移的动态曲线。

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二、凝固区域及其结构• 除纯金属 、共晶成分合金外，一般铸件的凝固过

程分为固相区、凝固区和液相区。

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三、铸件的凝固方式及影响因素：

（一）铸件的凝固方 1 、逐层凝固方式： 无凝

固区或凝固区很窄 a ） 恒温下结晶的纯金属

或共晶成分合金 b ）结晶温度范围很窄或

断面温度梯度很大

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• 2. 体积凝固方式（糊状凝固方式）

• 凝固动态曲线上的两相边界的纵向间距很小或是无条件重合。

• a 、铸件断面温度平坦• b 、结晶温度范围很宽——

凝固动态曲线上的两相边界纵向间距很大

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• 3 、中间凝固方式：• a 、 结晶温度范围较窄 b 、铸件断面的温度梯度较大

• 特点：凝固初期似逐层凝固 ——凝固动态曲线上的两相边界纵向距较小凝固后期似糊状凝固

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• （二）凝固方式的影响因素：• 1 、合金结晶温度范围• 2 、断面温度梯度

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第四节 金属的凝固方式与铸件质量的关系• 一、逐层凝固方式：• ① 凝固前沿与液体接

触，收缩可得到补充。分散性缩松的倾向小，产生集中缩孔；补缩性好。出现中心线缩孔。

• ② 收缩受阻产生裂纹时，易愈合，热裂倾向小

• ③ 充型能力好（充型过程发生凝固时）

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二、体积凝固方式

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二、体积凝固方式• 宽结晶温度范围的合金，一般（如砂型）情况

下为体积凝固方式，凝固区域易发展成为树枝发达的粗大等轴晶组织。

• ① 当粗大的等轴晶相互连接以后，便将未凝固的液态金属分割为一个个互不沟通的溶池，铸件中易形成缩松，普通冒口不易清除。

• ② 等轴晶越粗大，高温强度越低；晶间出现裂纹时，得不到液态金属的充填——热裂倾向较大。

• ③ 充型能力差。

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三、中间凝固方式• 中等结晶温度范围的

合金：中碳钢、高锰钢，一部分特种黄铜和白口铸铁。

• 其补缩特性、热裂倾向性、充型性能介于以上两种凝固方式之间。

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第五节 铸件的凝固时间

• 铸件的凝固时间：从液态金属充满铸型后至凝固完毕所需要的时间。

• 凝固速度：单位时间凝固层增长的厚度为凝固速度。

• 设计冒口、冷铁 →估算凝固时间。• 大型重要件，掌握打箱时间

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一．凝固时间的理论计算

.贰 经验计算法1. “ 平方根定律”

2.“折算厚度”法则k

221 1

2 21 1

1( )

R:

V vRR

K S K s

- - - - - 折算厚度法则 折算厚度

1 s1 1

2 1 F 20

( )

2

L c t tv

b s t t

浇

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本章总结重点： 铸件温度场——三种研究方法 凝固动态曲线←由冷却曲线， 凝固动态曲线的作用 凝固方式及其影响因素 凝固方式与铸件质量的关系 凝固时间