구조가 있는 값 만들기• 지금까지 만들 수 있었던 값의 종류

– 기초타입의 값들 : int, bool, string– 함수타입의 값들 : t->t

• 복합적인 것들을 어떻게 만들지 ?– 만든 값들을 가지고 조립해서 만들고 싶다 !– 짝 / 튜플 tuple: int*int, string*int*(int-

>bool)

구조물 만들기 + 구조물 사용하기

<expr> ::= ... | (cons <expr> <expr>) | (car <expr>) | (cdr <expr>) | (null? <expr>) | ()

• (cons 1 2)

• (cons 1 (cons 2 ()))

• (car <expr>) (cdr <expr>)

1 2

21

carcdr

Types

• cons : t1 * t2 -> (t1 t2)• car : (t1 t2) -> t1• cdr : (t1 t2) -> t2• (): nil

(cons 1 #t) : (int bool)(cons 1 2) : (int int)(car (cons 1 2)) : int(cdr (cons 1 2)) : int(cons 1 ()) : (int nil)(cons 2 (cons 1 ())): (int (int nil))

introduction for (t1 t2)

elimination for (t1 t2)

list: sugar for nested cons

• (list) = ()• (list 1) = (cons 1 ())• (list 1 2) = (cons 1 (cons 2 ()))• (list <e1> <e2> … <eN>) = (cons <e1> (cons <e2> … (cons <eN> ())…)

‘<exp>: sugar for (quote <exp>)

• (quote <exp>) does not evaluate <exp>; return <exp> as it is• ‘<exp> = (quote <exp>)• ‘<name> evaluates to <name>, not its

value• ‘(1 2 3) = (quote (1 2 3)) = (list ‘1 ‘2 ‘3)• ‘(x y z) = (quote (x y z)) = (list ‘x ‘y ‘z)• ‘(<e1> … <eN>) = (quote (<e1>…<eN>)) = (list ‘<e1> … ‘<eN>)

Types

• int-list = int 가 0 개 이상 있는 리스트 = nil | (int nil) | (int (int nil)) | … = nil | (int int-list) • int-list 를 만드는 방법 2 가지 :

– nil 값– int 값을 int-list 값의 앞에 붙인것

• () : t-list• cons : t * t-list -> t-list• car : t-list -> t• cdr : t-list -> t-list• null? : t-list -> bool(cons 1 ()) : int-list(cons 2 (cons 1 ())): int-list

Types

• 타입 t+t’ list = t 혹은 t’ 원소가 0 개 이상 있는 리스트 = nil | (t+t’ nil) | (t+t’ (t+t’ nil)) | … = nil | (t+t’ (t+t’ list))‘(1 #t) : int+bool list• nil : t+t’ list• cons : (t+t’) * (t+t’ list) -> t+t’ list• car : t+t’ list -> t+t’ • cdr : t+t’ list -> t+t’ list• null? : t+t’ list -> bool(cons “a” (cons 1 nil)) : (string+int) list(car (cons “a” (cons 1 nil))) : string

Typeful programming

(define (aging animal) (define (add-age x) (cond ((is-name? x) (string-append x “ 님” )) ((is-integer? x) (+ x 1)) )) (if (null? animal) () (cons (add-age (car animal)) (aging (cdr animal)) ) ))

case analysis on types

Type-safe programming(define (aging animal) (define (add-age x) (cond ((is-name? x) (string-append x “ 님” )) ((is-integer? x) (+ x 1)) )) (if (null? animal) () …))

• 위의 aging 함수가 불릴때 전달되는 animal list 는 항상 이름 또는 정수만 원소로 가지고 있는가 ? – Your program is type-safe.

• 혹시 그렇지 않다면 ? 위의 두 테스트 케이스는 충분하지 않다면 ? 잘 모르겠으면 ?– Your program is not type-safe.– 따라서 , 프로그램은 실행중에 갑자기 멈출수 있다 .– 어쩔 것인가 ? 해결할 방법이 무엇일까 ?