荏原病院放射線科　総合脳卒中センター井田正博

荏原病院放射線科　総合脳卒中センター荏原病院放射線科　総合脳卒中センター井田正博井田正博

第 30 回 MR 基礎講座（京都）） August 2008 東京

拡散画像

スピンエコー系SE, FSE

TR, TE と画像コントラスト（画像強調）

TR 　長い TR 　短いTE 　長い T2 強調画像　　　短いプロトン密度強調画像 T1 強調画像

90deg 180deg 　　信号

RF pulse

SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD

拡散

MR 信号

MR 信号


プロトン密度

拡散

MR 信号

MR 信号

縦磁化の回復(T1緩和）

縦磁化成分は時定数T1で経時的に回復する。時間tにおける縦磁化成分はMz(t) = M0(1-e-t/T1)

縦磁化はM0に回復する。

M0

縦磁化Ｍｚ

時間

縦磁化回復曲線

Mz(t) = M0(1-e-t/ T1)

縦磁化Ｍｚ


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

拡散

MR 信号

MR 信号

縦磁化の回復(T1緩和）

縦磁化成分は時定数T1で経時的に回復する。時間tにおける縦磁化成分はMz(t) = M0(1-e-t/T1)

縦磁化はM0に回復する。

M0

縦磁化Ｍｚ

時間

縦磁化回復曲線

Mz(t) = M0(1-e-t/ T1)

縦磁化Ｍｚ

横磁化成分の減衰（T2減衰）

縦磁化成分も同時に、時定数T2で経時的に減衰する。

時間tにおける横磁化成分はMｘｙ(t) = M0 e-t/T2

横磁化成分Ｍｘｙは0になる。

横磁化Mｘｙ時間

T2減衰曲線

Mｘｙ(t) = M0 e-t/ T2

横磁化Mxy


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

横磁化減衰

拡散

MR 信号

MR 信号

MR 信号


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

横磁化減衰

拡散

MR 信号

TR　長い TR　短いTE　長い T2強調画像　　　短いプロトン密度強調画像 T1強調画像

e -TE/T2 ≒ 1

MR 信号


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

横磁化減衰

拡散

MR 信号


(1 - e -TR/T1) ≒ 1

MR 信号


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

横磁化減衰

拡散

MR 信号


(1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ≒ 1

MR 信号


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

横磁化減衰

拡散

MR 信号

90deg 180deg 　　 Echo

RF pulse

G diffusionMPG MPG

b: b 値D ：拡散係

数

双極傾斜磁場 bipolar gradient

T2 強調画像• b=0• 信号輝度 S(0)

拡散強調画像DWI

• b=1000• 信号輝度 S(h)

拡散係数画像• D• “ みか

け” ADC

今日から拡散画像の勉強をする方へ拡散画像： Spin-echo 型 Echo-planar （ EPI)

法

今日から拡散画像の勉強をする方へ

拡散画像1. 拡散強調画像 DWI2. みかけの拡散係数 ADC

拡散が抑制された（低下した）病変– 拡散強調画像 (DWI) で高信号– みかけの拡散係数（ ADC ）は低下

• ADC 画像では低信号脳梗塞超急性期の細胞性浮腫

– DWI で高信号– DWI は他の MR 撮像法（ T2WI や

T1WI など）や CT よりも早期に超急性期脳虚血を検出• ただし灌流画像は DWI よりも早期に脳虚

血を検出する

DWI

ADC

脳虚血超急性期

拡散強調画像と拡散係数画像

拡散 DWI 　拡散係数病理　　　

上昇 Low 上昇 Gliosis, 血管性浮腫

低下 High 低下細胞性浮腫，細胞密度上昇

拡散強調画像 DWI 拡散係数画像

巨視的な拡散： Fick の法則

• 巨視的な拡散• 物質粒子は総体的に濃度の高

い方から低い方へ– 濃度勾配→定常状態

• 単位時間あたりの物質の移動量は濃度勾配に比例 J (x, t) ≡ - D ・ d C (x, t) / dx

• Fick の第一法則　

拡散方程式

∂c / ∂t = D ( ∂2c / ∂x2)c: 濃度（単位体積あたりの個数）D: 　拡散係数

• 濃度の時間変化は濃度勾配の変化に比例• 濃度の 2 階偏微分

ブランウン運動　 Brownian motion• Robert Brown, 1827

– 「水に浮かべた花粉が浸透圧で破裂し、小粒子が水中で不規則に動き回る」

– 生物学的な運動？

• Albert Einstein, 1905– 「熱運動をしている水分子が花粉 ( 小粒子 ) に

衝突することによって動く」 – 水分子の不均衡な衝突による、ブラウ

ン粒子の不規則な運動– 媒質中（液体、気体、固体）に浮遊する微粒子

が、不規則に運動する現象→拡散現象

• MR で測定する拡散　≒ 　水分子（プロトン）のブラウン

運動

H20

MR で測定される拡散：微視的拡散

• 巨視的な拡散：勾配→定常– Fick の法則：移動∝濃度勾配

• MR で測定される拡散 : 微視的拡散• 自己拡散 self-diffusion

– 周囲の熱的揺動による水分子の動き– 非常に短い時間に連続的– 不規則で乱雑 random walk

– 微視的　 10 – 100 m

拡散と灌流Diffusion, Perfusion, Confusion!?

Coherent motion• 一定方向の動き• 灌流

– 位置移移移移移移移移移移移

Incoherent motion• 方向性のないランダム• 拡散

– 不規則な voxel 内の動き

拡散と灌流

• 拡散• 細胞レベル：細胞内液，細

胞間質液

• 灌流• 毛細血管～小動脈レベルの血流

incoherent motion

方向性のない動き

coherent motion

同一方向への動き

voxelを越える動きは拡散画像にとってmotion artifactになる

voxel 内の動き voxel を越える動き

拡散による位置移動：ガウス分布

拡散している分子

Guassian 分布（確率分布）

距離t

Einstein-Smoluchowski

• 平均 2乗変位< x2 > = 2Dt

• x: 変位距離　 t: 拡散時間• D ：拡散係数

– 拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例する。

• 平均変位距離（根平均 2乗変位）√ < x2 > = √2Dt

– 平均変位距離は拡散時間 x 拡散係数の平方根に比例する。

距離0

MR 拡散測定Stejskal-Tanner 法

Spin-echo

180° 位相収束パルスの前後に MPGパルスを等時間隔に印加

1. 静止しているプロトン位相変化が打ち消される→

信号低下しない

2. 拡散しているプロトン

位置移動→ MPG が異なる位相変化→信号低下

90deg 180deg Echo

MPGMPG

位相分散

RF pulse

G diffusion

Phase shift

MPG: Motion Probing Gradient

ラーモアの式

• プロトンは静磁場 B0 内ではラーモア式に比例した周波数で回転する。

移移 = B0

移移　移移移移　移移移移移移移移 : 　磁気回転比　移 B0 ：静磁場

移角周波数は静磁場に比例する

横磁化成分と誘導起電流

横磁化 Mxy

Mｚ

Ω0

360

0 360

横磁化 Mxy誘導起電流

横磁化歳差運動

Ω0

360

0 360

cos t

三角関数

誘導起電流

角周波数と位相

• 位相 = 角周波数・時間 t 　＋初期位相変化　 = t +

• 角周波数が時間変化するとき位相は周波数の時間積分位相 = ∫ (t) dt 　

/2

/2

y = r sin t

直径 r

t

位相がずれる

• 位相 = 角周波数・時間 t 　＋初期位相変化

/2

/2

y = r sin t

直径 r

t

/2

/2

y = r sin t

直径 r

t

位相がずれる

• 位相 = 角周波数・時間 t 　＋初期位相変化

/2

/2

y = r sin t

直径 r

t

/2

/2

y = r sin t

直径 r

t

位相がずれる

• 位相 = 角周波数 (t) ・時間 t 　＋初期位相変化

/2

/2

y = r sin t

直径 r

t

/2

/2

y = r sin t

直径 r

t

• 角周波数が時間変化するとき位相は周波数の時間積分位相 = ∫ (t) dt 　

磁場勾配を加える• 距離 z の磁場　 B0 + G ・ z

• G : 磁場勾配 (T/m)

• z : 原点からの距離 (m)

• B0 　：静磁場

• そのときの共鳴周波数 = (B0 + G ・ z )

= B0 + 　 G ・ z

= 0 + z

• 磁場勾配を印加すると角周波数が変化する。

• 変化した周波数 z = 　 G ・ z

磁場勾配 G (T/m)

時間

• 磁場 G (T/m) ・ z (m)

• 局所磁場が異なる

磁場勾配G （ T/ｍ）

位置 z (m)

位置0

磁場勾配を加える

• 磁場勾配を印加すると周波数が変化する。

• 変化した周波数 z = 　 G ・ z

• 両側に時間ｔを掛けるz ・ t = 　 G ・ z ・ t

• 位相＝周波数・時間なので、位相は

　(z, t) = 　 G ・ z ・ t• 位相は印加した磁場勾配の時間の関数で変化する


位相

磁場勾配を加える• 位相は印加した磁場勾配の時間関数で変化する

磁場勾配が一定なら　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

• 位相変化は勾配磁場印加の面積に比例する

• 磁場勾配が時間変化するときは　(z, t) = 　 ∫ G (t) ・ z ・ d

t


位相

双極傾斜磁場の印加

• 双極傾斜磁場移移　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

　　(z, t) = - 　 G ・ z ・ t

• 時間 2後の位相変化は相殺され 0 になる

　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

+ 　　(z, t) = - 　 G ・ z ・ t

　　　(z, t) = 0

位相


時間 t

時間 t

1

2

双極傾斜磁場の印加

• 双極傾斜磁場移移　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

• 時間 2後の位相変化　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

180反転パルス - 　　(z, t) = - 　 G ・ z ・ t

+ 　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

　　　(z, t) = 0

位相


時間 t

時間 t

180°反転パルス

1 2

MR 拡散測定Stejskal-Tanner 法

Spin-echo

180° 位相収束パルスの前後に MPGパルスを等時間隔に印加

1. 静止しているプロトン位相変化が打ち消される→

信号低下しない

2. 拡散しているプロトン

位置移動→ MPG が異なる位相変化→信号低下

90deg 180deg Echo

MPGMPG

RF pulse

G diffusion

Phase shift

MPG: Motion Probing Gradient

拡散による位置移動MPG による位相分散

• Guassian 分布

拡散している分子Guassian 分布

t

距離


• 磁場 G (T/m) ・ z (m)

• →局所磁場が異なる位相変化


t

磁場勾配G （ T/ｍ）

• 磁場勾配は０• 位相変化なし

位置 z (m)

距離

時間 2後の位相変化• 静止しているプロトン

　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

180反転パルス - 　　(z, t) = - 　 G ・ z ・ t

+ 　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

　　　(z, t) = 0

• 拡散プロトン移移　　(z, t) = 　 G ・ 2z ・ t

180反転パルス - 　　(z, t) = - 　 G ・ 2z ・ t

+ 　　(z, t) = 　 G ・ 4z ・ t

　　　(z, t) = 　 G ・ 2z ・ t

位相


時間 t

時間 t

1 2

180°反転パルス

時間 2後の位相変化• 静止しているプロトン

　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

180反転パルス - 　　(z, t) = - 　 G ・ z ・ t

+ 　　(z, t) = 　 G ・ z ・ t

　　　(z, t) = 0

• 拡散プロトン移移　　(z, t) = 　 G ・ 2z ・ t

180反転パルス - 　　(z, t) = - 　 G ・ 2z ・ t

+ 　　(z, t) = 　 G ・ 4z ・ t

　　　(z, t) = 　 G ・ 2z ・ t

位相

磁場勾配G (T/m)

時間 t

時間 t

1 2

拡散画像　 Stejskal-Tanner 法90deg 180deg 　　 Echo

RF pulse

勾配磁場

位相変化

MPG MPG 1. 静止プロトン位相変化が打ち消される→信号低下しない

2. 拡散プロトン

位置移動→ MPG が異なる

位相変化→信号低下


• 勾配磁場 G (T/m) ・位置 z (m)

• →局所磁場が異なる位相変化


t

-

• 磁場勾配は一定• 位相変化なし

z1 z2

MPG による位相分散

位置

90゜

180゜

位相が揃う

位相が分散する

MPG印加方向の位置

0

0

拡散により位置移動→受ける MPG の大きさが異なる

MPG MPG

MPG による位相変化

静止しているプロトン双極 MPG→ 位相変化が相殺

拡散しているプロトン1. 拡散による位置移動• MPG が異なる• 局所磁場は位置により異なる

2. 勾配磁場、角周波数の時間積分に比例して位相分散が増強• 　　 G (z1-z2)

• 　移移移移3. 信号低下

-

z1 z2

b-value

MPGs (motion probing gradients) の強さMPG印加→拡散プロトンの位相が分散

b = 2 G2 2 (　- /3) 移　移移移移移　 (MHz) 静磁場により一定

G: MPG の大きさ (mT/m) 　 MPG印加時間　 MPG 移移　　　移移移移 diffusion time

単位： s / mm2

GMPG MPG

• The Stejskal - Tanner equation

• b = 2 G2 2 (　- /3)

b-value (b-factor)

b = 2 G2 2 (　- /3)

大きな b 　→　拡散強調

灌流の影響↓– 真の拡散を強調↑

– b=400sec/mm2以上で拡散より大きな灌流の影響が無くなり，拡散強調の画像が得られる。

– 脳組織の拡散評価にはb=1000 sec/mm2以上

GMPG MPG

b=30s/mm2 b=1200s/mm2

拡散時間

• b = 2 G2 2 (　- /3)

• 拡散時間 d = 　- /3

• 2つの MPGパルスの間に分子が拡散した時間

GMPG MPG

大きな b 値の DWI を得るには

b = 2 G2 2 (　- /3)

• b = 2 G2 2 (　- /3)– 磁気回転比は一定–その他の変数を調整

する．

GMPG MPG

MPG ： G を大きくすると

• MPG が大きいと，位相分散も大きい• 拡散がより強調される。

G2G1

G1 > G2


b = 2 G2 2 (　- /3)

• G の増大– ハードウエアの限界

• MPG印加時間の延長– 位相分散

• MPG印加間隔の延長– 位置の移動↑⇒　位相分散

G1MPG MPG

G2MPG MPG

MPG: MPG 間隔移移移移移移移

• MPG印加間隔　　移移移• 拡散による位置移動が増大→位相分散が大きくなる

G1MPG MPG

G1MPG MPG


b = 2 G2 2 (　- /3)

• G の増大– ハードウエアの限界

• MPG印加時間の延長– 位相分散

• MPG印加間隔の延長– 位置の移動↑⇒　位相分散

TE, TR の延長→ S/N 低下

G1MPG MPG

G1MPG MPG

G1MPG MPG

G2MPG MPG

b-value と拡散強調画像

• High b-value では S/N の低下が trade-off

slice

read

600 1200 1800 2400 4000

phase

平均 2乗変位　 < x2 > = 2Dt拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例

• 自由拡散　（制限なし、たとえば脳脊髄液腔）

• 自由拡散では拡散係数は一定• 拡散係数、時間に比例して飛程距離が増大

t = 10 t = 20

平均 2乗変位　 < x2 > = 2Dt拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例

• 制限拡散　（生体組織、たとえば細胞小器官）

• 制限拡散では拡散時間の延長とともに拡散係数は減少

• x2 < d2

• D < d2 /2t

t = 10 t = 20

半径 d

t = 20

自由拡散と制限拡散自由拡散• 細胞外• 脳脊髄液腔、膀胱、嚢胞性腫瘤

• 拡散を制限する構造がない

• 粘稠度に比例

制限拡散• 細胞内（小器官）• 拡散を制限する隔壁

組織の ADC (10-3 mm2/s)Tanner SF. AJR 174: 1643-1649, 2000

• 脳実質は 0.8 　脳脊髄液は 3

Adult Term Preterm

大脳皮質 0.87 1.20 1.29

大脳白質 0.79 1.62 1.90

脳梁 0.75 1.11 1.43

脳脊髄液 3.3 2.87 3.08

正常超急性期細胞性浮腫

脳梗塞：拡散環境の経時的変化

DWI 正常 / 拡散係数正常　　　高信号 / 低下

脳虚血超急性期：拡散画像

SE-EPIb=1000 –1200 sec/mm2

超高速撮像法救急対応可能

Trace 強調画像 (isotropic DWI)– anisotropic DWI で診断する際は異方性に注意

脳虚血による組織障害を最も早期に検出

検出感度 ; 81-100%特異度 ; 100%

DWI では CT や T2WI よりも早期に脳梗塞の診断が可能

心原性塞栓　 60 min

DWICT

心原性塞栓　 2 hrs.

脳梗塞超急性期拡散画像高信号、 ADC 低下

• 細胞性浮腫– 神経細胞– グリア細胞 glial foot

• 細胞間隙の狭小化

細胞性浮腫• ↓細胞間隙

脳虚血超急性期：拡散異常の病態生理

拡散低下の機序は解明されてなく、形態学的にも「細胞性浮腫」の寄与はわかっていない。しかし、DWIと各病態を考える上で、予後とも相関し理解しやすく、臨床的には「細胞性浮腫」「血管性浮腫」でよい。

正常血管性浮腫• 血管透過性亢進• 拡散亢進• ↑水分含量：T2延長

→酸化的リン酸化 ATP産生能動輸送

1. Na+ /K+ -pump2. Ca2+/Mg2+-pump– 細胞内外の電位平衡、膜電

位の維持• 細胞内外水分バランスの維持

脳虚血下ではATP ↓産生 : pump機能停止

1. 細胞内へNa+流入• 細胞内への水分流入

2. 細胞内へのCa2+流入

• 細胞膜破壊や細胞小器官の破壊

細胞膜の能動輸送と電位平衡Na+ /K+ -pump Ca2+/Mg2+-pump

ATP

ADP+Pi

Ca2+

Mg2+

Ca2+/MG2+-ATPase

ミトコンドリア

酸化的リン酸化

O2

Na+

K+

Na+ /K+ -ATPase

興奮性神経伝達と細胞性浮腫

神経軸索終末

シナプス間隙グルタミン酸

トランスポーター

グリア細胞

Na+

Na+k+

ATPase

Na+

glucose

Ca2+

Ca2+

Ca2+Ca2+

• グルタミン酸は興奮性神経伝達物質

• シナプス間のグルタミン酸はグリアのグルタミン酸トランスポーターにより回収

脳虚血下では1. グルタミン酸過剰放出2. →グリア細胞にも虚血グルタミン酸トランスポーターによるグルタミン酸の取り込み阻害

• シナプス間隙にグルタミン酸が長期停滞

• 神経細胞内へCa 2+流入• 細胞性浮腫

病期病態 T2WI D-WI ADC

超急性期代償期異常なし異常なし異常なし　細胞性浮腫異常なし高信号低値

急性期血管性浮腫高信号高信号低値

亜急性期浮腫消退高信号高信号　低値→ 信号低下 →上昇T2 shine through

慢性期化、萎縮ｸﾞﾘｱ高信号低信号高値　

脳梗塞： MR所見の経時的変化

D-W は T2WI よりも早期に信号異常をきたす。

正常超急性期細胞性浮腫

脳梗塞：拡散環境の経時的変化

慢性期

DWI 正常 / 拡散係数正常高信号 / 低下低信号 / 上昇

細胞壊死・グリア化

細胞間隙拡大

病期病態 T2WI D-WI ADC

超急性期代償期異常なし異常なし異常なし　細胞性浮腫異常なし高信号低値

急性期血管性浮腫高信号高信号低値

亜急性期浮腫消退高信号高信号　低値→ 信号低下 →上昇T2 shine through

慢性期化、萎縮ｸﾞﾘｱ高信号低信号高値　

脳梗塞： MR所見の経時的変化

D-WI と T2WI所見を比較することにより、脳梗塞の病期判定が可能

多発性脳梗塞に拡散画像は必須

拡散画像は陳旧性梗塞と急性期梗塞の鑑別に有用とくに多発梗塞例では拡散画像がないと急性期梗塞は検出できない．拡散画像は全例に必須である．

SLE に合併した脳梗塞構音障害 , 24 hrs

Stokes-Einstein 式

• D : 拡散係数　 m2/s• k : ボルツマン定数　• T : 絶対温度 (K)• : 粘稠度 (kg/sm)• r : 分子径

拡散現象は• 絶対温度に比例• 粘稠度および分子の大きさに反比例

D = kT / 6r

拡散強調画像と ADC

拡散　拡散強調画像　 ADC ( 画像）　

大低信号高値（高信号）　

小　高信号低値（低信号）

脳膿瘍

• 膿瘍内容は拡散強調画像で高信号、ADC低下

DWI b = 1200 s/ mm2 ADC

血管芽細胞腫

• 腫瘍嚢胞成分は拡散強調画像で低信号，ADC上昇

DWI b = 1000 s/ mm2 ADC

拡散はプロトン密度　 T1 緩和　 T2 緩和とは独立した parameter荒木力著　拡散 MRI 　秀潤社


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復スピン‐ 格子

緩和

T2 緩和横緩和

横磁化減衰スピン‐スピン相互作用

拡散

MR 信号

水素原子核間距離 → nm 単位 m 単位拡散はプロトン密度　 T1 緩和　 T2 緩和とは独立した

parameter 組織成分や組織構築といった微細な物理環境を反映する．

MR 信号


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

横磁化減衰

拡散

MR 信号

90deg 180deg 　　 Echo

RF pulse

G diffusionMPG MPG

拡散画像：　 SE-EPI 　長い TR 、長い TE

双極傾斜磁場 bipolar gradient

拡散画像の MR 信号拡散係数を求める


プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

拡散

MR 信号

S(h) = S (0) ・ e –bD

log S (h) = log S (0) + (-bD)

log S (h) / S (0) = - bD

D = [ log S (h) / S (0) ] / -b



プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

拡散

MR 信号

S(h) = S (0) ・ e –bD

log S (h) = log S (0) + (-bD)

log S (h) / S (0) = - bD

D = [ log S (h) / S (0) ] / -b

拡散強調画像の信号 S (h) と T2強調画像の信号 S (0) がわかれば拡散係数 D は求まる。

拡散画像 Echo-planar （ EPI)法

T2 強調画像• b=0• 信号輝度 S(0)

拡散強調画像DWI

• b=1000• 信号輝度 S(h)

拡散係数画像• D• “ みか

け” ADC

拡散係数 Diffusion Coefficient

• b=0 画像の信号と拡散強調画像の信号比から

D = - ln [ S(h) / S (0) ] / b

• b = 1000 ， 0 を測定する．D = - ln [ S(1000) / S (0) ] / 1000

b = 0 b = 1000 ADC

IVIM ： intravoxel incoherent motion

2. 血流 ( 微小循環 ) “Coherent”

1. 拡散 “ Incoherent”

IVIM1. 拡散 “ Incoherent”

2. 微小灌流　“ Coherent”

• 中枢神経では灌流の占める割合は数 %

• 灌流速度は拡散速度に比較して大きい（速い）ため、 b-value を大きくすれば、灌流の影響は最小にすることができる．

みかけの拡散係数 Apparent Diffusion Coefficient ： ADC

<x2 >= 2Dt– 拡散分子の秒あたりの二乗平均移動

距離に比例– D; mm2/s

制限拡散

みかけの拡散係数 ADC– Apparent Diffusion Coefficient

– 拡散＋微小循環（灌流）の成分も含んだ拡散係数



プロトン密度

T1 緩和縦緩和

縦磁化の回復

T2 緩和横緩和

拡散

MR 信号

S(h) = S (0) ・ e –bD

log S (h) = log S (0) + (-bD)

log S (h) / S (0) = - bD

D ≒ ADC = [ log S (h) / S (0) ] / -b

みかけの拡散係数 ADC 拡散＋微小循環（灌流） ADC ≒ D + ( f /

b )

• ADC ≒ D + ( f / b ) 　D 真の拡散係数f 灌流プロトンの割合1-f 拡散プロトン

b 値が大きいと灌流や大きな拡散の信号が抑制される。

b 値が小さいと ADC は過大評価される。

IVIM と拡散異方性

diffusion Perfusion

IVIM

Coherent + Incoherent

灌流＋拡散拡散にもさまざまな成分がある．– first components (Df)

– slow components (Ds)

– S = K1 exp (-bDs) + K2 exp (Df)

Standard b-value

T2 値（ T2 shine-through ）や灌流の影響が抑制拡散のみを強調拡散異方性

b=1000

diffusion Perfusion

High b-valueb=1000 b=3000

小さい拡散のみを強調拡散異方性低下SN 低下

T2 値（ T2 shine-through ）や灌流の影響が抑制拡散のみを強調拡散異方性

b 値と拡散強調

• b 値を大きくすると– 速い拡散が対象外– 遅い拡散成分の分解能が向上する “ b 値は拡散強調画像の Window 　幅”　　

– ADC の小さい組織が強調がされる

静止灌流（血流）

大　　←←　拡散　→→　小

b = 50

b = 500

b = 1000

b = 3000

移移移 0

ADC ： 2点の信号から計算

• b=0, b=1000 の信号強度から，D が計算できる．

• D = - ln [ S(h) / S(0) ] / b• bD = - ln [ S(h) / S(0) ] • bD = - ln S(h) + ln S(0) ln S(h) = -bD + ln S(0) • D は傾き

– D= - [ ln S(h) - S(0) ] / b

– b=0 のときは T2WI の信号強度　 ln S(h) = ln S(0)

– b が増大すると信号強度は低下する．

b-value

ln SI測定された信号強度の対数

1000

ln S(h) = -bD + lnS(0)

ln S(h) = -bD + lnS(0)拡散係数 D は傾き


• D = - ln [ S(h) / S(0) ] / b

• bD = - ln [ S(h) / S(0) ]

• bD = - ln S(h) + ln S(0) ln S(h) = -bD + ln S(0)

• D は傾き– D= - [ ln S(h) - S(0) ] / b– b=0 のときは T2WI の信

号強度　 ln S(h) = ln S(0) – b が増大すると信号強度

は低下する．b-value

ln SI

1000


T2WI



• D = - ln [ S(h) / S(0) ] / b• bD = - ln [ S(h) / S(0) ] • bD = - ln S(h) + ln S(0) ln S(h) = -bD + ln S(0) • D は傾き

– D= - [ ln S(h) - S(0) ] / b

– b=0 のときは T2WI の信号強度　 ln S(h) = ln S(0)

– b が増大すると信号強度は低下する．

b-value

ln SI

1000



• 異なる b の 2点の信号強度はがわかれば， D が計算できる．

• D = - ln [ S(h) / S(0) ] / b

• bD = - ln [ S(h) / S(0) ]

• bD = - ln S(h) + ln S(0) ln S(h) = -bD + ln S(0)

• D は傾き– D= - [ ln S(h) - S(0) ] / b– b=0 のときは T2WI の信号

強度– b が増大すると信号強度は

低下する．

• Sh = S0 e -bD

b-value

ln SI = -bD + lnS0

1000

みかけの拡散係数 Apparent Diffusion Coefficient ： ADC

• 異なる MPG を印加した画像の信号比からD = - ln [ S(h) / S (l) ] / bh-bl

• S(h): 高い b 値の MPG印加． S(l): 低い b 値

• b = 1000 ， 0 を測定する．D = - ln [ S(1000) / S (0) ] / 1000

b = 0 b = 1000 ADC


• 異なる 2点の信号強度はがわかれば， D が計算できる．

• 正確に測定するなら， 3点異常計測し，回帰直線を求める．

• D = - ln [ S(h) / S(0) ] / b

b-value

ln SI = -bD + lnS0 ln SI = -bD + lnS0

b=0-50 b=1000-1200

拡散にもさまざまな成分があるBi-exponential diffusion

• ln Sh = -bD + lnS0– 実測すると直線関係にならない

• 拡散にもさまざまな成分がある．– first components (Df)



• Bi-exponential diffusion• Multi-exponential diffusion

2100

2300

2500

2700

2900

3100

3300GMWMCSF

Sig

nal

inte

nsi

ty

36003000 40001200 1800 2400

trace DWI







Sig

nal

inte

nsi

ty

36003000 40001200 1800 2400

trace DWI

D1

D2







Sig

nal

inte

nsi

ty

36003000 40001200 1800 2400

trace DWI

ln Sh = -bD + lnS0

10000

T2WI信号

10000

T2WI高信号

脳梗塞亜急性期

T2WI : 高信号

DWI : 高信号

ADC : 上昇

10000

脳梗塞超急性期

T2WI : 等信号

DWI : 高信号

ADC : 低下T2WI等信号

脳虚血超急性期

拡散強調画像と ADC

Diffusivity DWI ADC(ADC 画像）病理　　　

上昇 Low 上昇 (High) Gliosis, 血管性浮腫

低下 High 低下 (Low) 細胞性浮腫，細胞密度上昇

DWI ADC

T2 Shine through

拡散低下ではなく、 T2 緩和延長が原因で、拡散強調画像で高信号になる状態

– 脳梗塞発症後 2-3 日まは ADC 低下を反映する。 T2 の影響は少ない。– 発症 6 日以降は T2延長（ T2ＷＩ高信号）が反映される　 (T2 Shine through)

DWI で高信号でも、 T2WI で高信号ならば必ずADC を評価する。1. Burdette JB, AJR 171:791-795 1998

55日後

25日後

ADCDWI

脳梗塞の経過

ADC pseudonormalizationADC pseudonormalizationT2 shine-through

10000

T2WI高信号


T2WI : 高信号

DWI : 高信号

ADC : Pseudonormalization

T2 Shine through

拡散低下ではなく、 T2 緩和延長が原因で、拡散強調画像で高信号になる状態

– 脳梗塞発症後 2-3 日まは ADC 低下を反映する。 T2 の影響は少ない。– 発症 6 日以降は T2延長（ T2ＷＩ高信号）が反映される　 (T2 Shine through)

DWI で高信号でも、 T2WI で高信号ならば必ずADC を評価する。1. Burdette JB, AJR 171:791-795 1998

T2 shine-thtough

ADC Pseudonorma.

4-10 daysDWI

Pseudonorma. 14-21 days

DWI

ADC

T2

24-48h

DWI

55日後

25日後

ADCDWI

脳梗塞の経過

ADC pseudonormalizationADC pseudonormalizationT2 shine-through

DW

I高

信号

への寄与

ln Sh = -bD + lnS0

10000

T2WI信号

b-value10000

脳梗塞慢性期

T2WI : 高信号

DWI : 低信号

ADC : 上昇

10000

T2WI高信号


T2WI : 高信号

DWI : 高信号

ADC : 上昇

10000

脳梗塞超急性期

T2WI : 等信号

DWI : 高信号

ADC : 低下T2WI等信号

PRESposterior reversible encephalopathy Sx

• DWI: 一部高信号• T2WI: 高信号• ADC 上昇• T2 shine-through⇒脳梗塞ではない !

FLAIR DWI

T2-WI

29歳女性分娩子癇痙攣発作 18 時間後

ADC 15 日後 T2-WI

T2 shine-through

超急性期梗塞

細胞性浮腫

細胞外液腔狭小化

拡散低下

T2 変化なし

血管性浮腫

細胞外液増量

拡散上昇

T2延長

Posterior Reversible Encephalopathy Sx正常

超急性期梗塞

細胞性浮腫

細胞外液腔狭小化

拡散低下

T2 変化なし

血管性浮腫

細胞外液増量

拡散上昇

T2延長

Posterior Reversible Encephalopathy Sx

10000

T2WI高信号

血管性浮腫

T2WI : 高信号

DWI : 高信号

ADC : 上昇

b-value と DWI 信号

high b-value DWI → 梗塞急性期のように正常脳実質よりも ADC が低い病変のコントラストは上昇する

脳虚血超急性期の細胞性浮腫の早期検出 !?

b 値30000SI = So ・ exp (-b ・ Trace D), So =ρ ・ exp (TE/T2)

②梗塞慢性期High ADCLong T2

1000

脳実質

ln SI = -bD + lnS0

S0

　D

③梗塞超急性期

Low ADC

Normal T2

①梗塞急性期

Low ADC

Moderate T2

①

③

②

拡散異方性Diffusion anisotrophy

中枢神経では方向の揃った有髄神経線維軸索により，拡散方向に制限がある．有髄神経に平行方向の拡散が大きい

等方性拡散と異方性拡散

等方性拡散 isotropic

• すべての方向への均等な拡散異方性拡散 anisotropic• 方向の制限された拡散

自由な拡散方向の制限された拡散

拡散の異方性

拡散 ADC DWI

軸策に直交小小高信号

軸策に平行大大低信号

髄鞘

神経細胞

軸策

MPGを印加した軸上の拡散が測定される

90deg 180deg Echo

MPGMPG

位相分散

RF pulse

G diffusion

Phase shift

y

x

z

y

z

x

拡散異方性神経線維（軸策）と髄鞘に平行な方向に大きな拡散

1. 直交方向– 小さな拡散が

測定される– 神経線維が高信

号2. 平行方向

– 大きな拡散成分が測定される。

– 神経線維が低信号

軸策と髄鞘直交方向にMPG を印加

平行方向にMPG を印加

拡散異方性 : 神経線維（軸策）と髄鞘に平行に大きな拡散

1. 平行方向に印加移動量　 g1 は大

きく， MPG による信号低下は大きい．

周囲脳実質の拡散は抑制されるため，相対的に周囲脳実質よりも低信号（ ADC 上昇）

軸策と髄鞘

2. 直交方向に印加移動量　 g2 は小

さく， MPG による信号低下は小さい．

周囲脳実質の拡散は抑制されるため，相対的に高信号（ ADC 上昇）．

軸策と髄鞘

g1

g2

脳梁膨大部

正常脳の拡散異方性SLICE PHASEREADOUT

MPG

• Anisotropic DWI– 皮質脊髄路に異方性

錐体路（皮質脊髄路） Waller 変性

拡散強調画像による評価

Dyy

右中大脳動脈領域梗塞（第 11 病日）皮質脊髄路Waller 変性→異方性の消失T2 強調画像よりも鋭敏黒質 2次変性

(T2 shinethrough?)

111-420-1 YM 67F

錐体路（皮質脊髄路） Waller 変性

拡散強調画像による評価

Dyy

拡散異方性と Trace 強調画像

• (Dx+Dy+Dz)/3 = D (Trace) ： Isotropic image

TraceRead(Dx) Phase(Dy)Slice(Dz)

Trace 強調画像病変の検出・診断に異方性は障害になる。臨床的には拡散異方性を排除した等方性拡散画像 (isotropic DWI, Trace-weighted image) が有用

1. x, y, z軸 3 方向の DWI の合成– (Dx+Dy+Dz)/3 = D (Trace)– 3 回積算と同等の効果– High SNR

2. 1 回に 3軸に MPG を印加Trace

(Dx+Dy+Dz)/3

Dy

Dz

Dx

119-547-9 TK

56歳男性右不全麻痺 8.5 時間後

3

)(

0

30

300

3

DTraceb

DDDb

bDS

bDbDzzyyxx

eS

eS

eSeSeSSSS

zzyyxx

zzyyxx

Diffusion tensor imaging (DTI)

• 拡散テンソルの固有ベクトル eigenvalue

v1, v2, v3

• 拡散テンソル D の固有値 eigenvector

　　　　　1 > 2 > 3

• ADC

= ( 1+ 2 + 3 ) / 3

= (Dxx+Dyy+Dzz) / 3

x

y

z1

2

3

xzyz

xy

Vision 1.5-T Avanto 1.5-T• TE/ b = 83/ 1000• Matrix head coil• iPAT 2 / Ave. 3

• TE/ b = 54/ 1000• w/o iPAT

• TE/ b = 76/ 1000• 32-matrix head coil• iPAT 4 / Ave. 5

Trio 3-T

Optic nerve

• Single-shot EPI によるＤＷＩでは磁化率変化による頭蓋底への画像のゆがみが常に問題となる

• 強い傾斜磁場． 3Tesla におけるＳＮＲの向上、高空間分解能化、 parallel imaging技術によりこれらの問題は改善される

iPAT and 3-T; 磁化率変化の影響を最小限に

拡散画像と Parallel imaging• 磁化率 susceptibility の影響の低減• Single-shot EPI

– k空間の sampling 数の低下→ sampling 時間の短縮– 位相エンコード方向の位相シフトの集積が低減する．

sampling 時間

磁化率による位相シフ

ト

>

T2 強調画像 (b=0) 拡散強調画像 DWI ADC 画像

結語　：　拡散画像

拡散はプロトン密度　 T1 緩和　 T2 緩和とは独立した parameter 組織成分や組織構築といった微細な物理環境を反映• 全例（脳、躯幹、腫瘤性病変）に拡散画像を施行する意義あり

SI = N(H) ・・ e -TE/T2 ・ e -bD

プロトン密度T1 緩和T2 緩和拡散

MR 信号

b: b 値D ：拡散係

数

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荏原病院放射線科 総合脳卒中センター 井田正博

荏原病院放射線科　総合脳卒中センター井田正博