新エネルギー技術の普及にロジスティック曲線を適用した地球温暖化の動学的最適化モデル

畠瀬 和志

神戸大学 経済学研究科 研究員

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 2

研究の背景と方針

地球温暖化のエネルギー経済モデルの課題として、エネルギー部門の構造変化のモデル化がある

　　⇒ 従来のモデルにおいては、新エネルギーの普及がシミュレーション結果に十分に反映されていない。また、新エネルギーの利用上の制約についても考慮されていない。

研究の背景

研究の方針 ロジスティック曲線とラムゼー動学モデルを組み合わせたハイブ

リッド・モデルにより、エネルギー部門の構造変化をモデル化する

2 種類の新エネルギー技術（既存代替エネルギー N 、革新的エネルギー R ）を仮定し、既存代替エネルギー N のシェアに上限を設定

開発したモデルを用い、費用 - 効果原理に基づいた CO2 削減の政策シミュレーションを行う

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 3

エネルギー部門の構造変化のモデリング

Goulder & Schneider

DEMETER ENTICE-BR 本研究

内生的技術進歩 R&DLBD(Learning

by doing)R&D+LBD LBD

エネルギー技術 2 種類 2 種類 2 種類 3 種類

技術間の代替の弾力性 σ=0.9 σ=2,3,4 σ=1.6,2.2,8.7

ロジスティック曲線で定義

クラウディングアウト

現在の R&Dを先送りする なし あり なし

エネルギー部門の構造変化を考慮した動学的最適化モデル

各モデルの特徴

Goulder & Schneider (1999) DEMETER モデル（ van der Zwaan et al., 2002 ） ENTICE-BR モデル（ Popp, 2006 ）

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 4

DEMETER モデルにおける技術拡散曲線（ van der Zwaan et al., 2002 ）

2100 年における新エネルギーのシェアは 90% 以上 新エネルギー技術のシェア拡大が直線的に起こる BAU ケースでも 2100 年における新エネルギーのシェアは 30%

出所： van der Zwaan et al., Energy Economics 24, 2002

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 5

ENTICE-BR モデルにおける技術拡散曲線（ Popp, 2006 ）

400$ /tC のケースは現実的ではない 現実的なパラメータの下ではシェア拡大が非常に起こりにくい

出所： Popp, Energy Economics 28 (2), 2006

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ラムゼーモデル、ロジスティック曲線、 Learning-by-doing の連結

0

max 1 logT

t

t t t tt

L C L

ラムゼーモデル

1 11

1 1t t t t tY A K L E

, ,

0,0 ,0

, , ,j t j t

jt

j jj

c S

p p j F N Rc S

1tt t

dSaS S

dt

,, ,0

,0

b

j tj t j

j

Wc c

W

1 1 t t t t t t t tK K I Y C I p E

1

, , 1 , 1 , ,0

1t

j t j j N j jW S E S E

ロジスティック曲線

Learning by doing

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 7

ロジスティック曲線

エネルギー投入は３種類のエネルギーから成るものとする

新技術の拡散はロジスティック曲線に沿うものとする

上式を不等式に修正 :

コンピューター・プログラムにおいては、有限差分化して用いる :

,, ,1 , ,j tj t j t

dSaS S j N R

dt

,, ,1j tj t j t

dSaS S

dt

, 1 , , ,1j t j t j t j tS S aS S t

11 1

1, , , ,1t t t t t N t R t t N t t R t tY K L S S E S E S E

, ,: : N t R tS S既存代替エネル 　ギーのシェア 革新的エネルギーのシェア

: coefficienta

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 8

Learning by doing

化石エネルギーのコスト cF は一定値

　 　

新エネルギーのコスト cN は経験に伴って低下

経験指数の実証値（出所 : McDonald & Schrattenholzer, 2001 ）

エネルギー技術 期間 経験指数　 b

Nuclear (OECD) 1975 – 1993 0.09

GTCC （ OECD ） 1984 – 1994 0.60

Wind (OECD) 1981 – 1995 0.27

Photovoltaics (OECD) 1968 – 1998 0.32

Ethanol (Brazil) 1979 – 1995 0.32

,F t Fc c

,, ,0

,0

b

N tN t N

N

Wc c

W

, : : j tW b累積経験量 経験指数

,, ,0

,0

b

R tR t R

R

Wc c

W

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 9

既存代替エネルギー N 、革新的エネルギー R のシェアを考慮したモデル式

ロジスティック曲線

1max

N t N t N N t N N tS S a S S S t

RR t R t RS S t t

1 1 R t R t R R t R t RS S a S S t t t

1O t N t R tS S S

Learning by doing

11

1

N t N tminN t N t N N t N

N t

W Wc c b c c

W

RR t R t Rc c t t

11

1

R t R tminR t R t R R t R R

R t

W Wc c b c c t t

W

max :N RS t代替エネルギーのシェア上限 革新的エネルギーの実用化時期:

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 10

気候変動モデル

Grubb et al. (1995) による最も単純な CO ２蓄積モデルを適用

1Anth Nat

t t t t tM M Emis Emis M

maxtM M

max2 2 2: CO CO : COM M 　 　 :蓄積量 安定 　化目標値 の大気中からの除去率

人為起源 CO2 排出

Antht O O tEmis E

2: COO OE 既存エネルギー投入 : 　排出強度

自然起源 CO2 排出（ Nordhaus, 1999 による）

0 1tNat Nat

t NatEmis Emis d NATd : 自然起源排出の減少率

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 11

シミュレーションのシナリオ

CO2 安定化目標（ Mmax=500ppm ）を維持しつつ効用の総和を最大化（費用 - 効果型シミュレーション）

代替エネルギー N の拡散曲線と革新的エネルギー R の寄与に注目

将来シナリオ 係数 経験指数 b SN のシェア上限

(a) STC + LL + LSN 0.08 0.2 40%

(b) STC + LL + HSN 0.08 0.2 60%

(c) STC + HL + LSN 0.08 0.4 40%

(d) STC + HL + HSN 0.08 0.4 60%

(e) FTC + HL + LSN 0.12 0.4 40%

(f) FTC + HL + HSN 0.12 0.4 60%STC: Slow Technological Change FTC: Fast Technological Change

LL: Low Learning HL: High Learning LSN: Low max of SN HSN: High max of SN

シミュレーションシナリオとパラメータ設定

a

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 12

共通パラメータ

マクロ経済関連のパラメータは主に DICE-99 モデル、 RICE-99 モデル（ Nordhaus, 1999 ）のものを適用（計算開始 1990 年、 10 年毎に計算）

　

RICE-99 モデルにならい、エネルギー投入 Et を炭素換算（ GtCベース）でパラメタライズ

　

Learning by doing に関連するパラメータは Anderson & Winne (2004) 、 Gerlagh & van der Zwaan (2004) を参照

　

革新的エネルギー R には核融合を想定し、伊藤他 (2003) を参照　

CO2 蓄積モデルは大規模気候変動モデルの計算結果（ Taylor et al., 1995 ）を用いてカリブレート

　

エネルギー効率改善は全要素生産性で表現（ Nordhaus, 1999 による）　

革新的エネルギーの実用化時点における累積経験量 WR,tR は以下の式により推定

1

00

b

R

R

NR t N

R t

cW W

c

00 R

R

b

NN R t

R t

Wc c

W

　

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 13

共通パラメータ：エネルギーコスト関連

エネルギー技術 現在のコスト (c/kWh)

成熟時のコスト (c/kWh)

天然ガス 2 – 4 2 – 4

バイオマス 5 – 15 4 – 10

風力（オンショア） 3 – 5 2 – 4

風力（オフショア） 6 – 10 2 – 5

熱太陽光発電 12 – 18 4 – 10

太陽電池 20 – 80 – 8

参考値（出所： Anderson & Winne, 2003 ）

コスト関連パラメータ

エネルギー技術 初期コスト コストの下限

導入時期 初期のシェア

既存エネルギー F 3 c/kWh （ 3 c/kWh) (1990 年 ) 95.9%

既存代替エネルギー N

10 c/kWh 3 c/kWh (1990 年 ) 4%

革新的エネルギー R 30 c/kWh 3 c/kWh 2030 年 (0.1%)

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計算結果：各エネルギーのシェアの時間変化（１）

(a) STC + LL + LSN (b) STC + LL + HSN

(c) STC + HL + LSN (d) STC + HL + HSN

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

0%20%40%60%80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

化石燃料 既存代替エネルギー 革新的エネルギー

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各エネルギーのシェアの時間変化（２）

(e) FTC + HL + LSN (f) FTC + HL + HSN

0%20%40%60%80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

化石燃料 既存代替エネルギー 革新的エネルギー

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200 0%

20%

40%

60%

80%

100%

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

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各エネルギーの投入量の時間変化（１）

(a) STC + LL + LSN (b) STC + LL + HSN

(c) STC + HL + LSN (d) STC + HL + HSN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

(G

tC)

エネ

ルギ

ー投

入

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

(G

tC)

エネ

ルギ

ー投

入

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

(G

tC)

エネ

ルギ

ー投

入

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

(G

tC)

エネ

ルギ

ー投

入

- 1 0

4 0

19

90

20

20

20

50

20

80

21

10

21

40

21

70

22

00

(

Gt

C)

エネ

ルギ

ー投

入

化石燃料 既存代替エネルギー 革新的エネルギー

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各エネルギーの投入量の時間変化（２）

(e) FTC + HL + LSN (f) FTC + HL + HSN

- 1 0

4 0

19

90

20

20

20

50

20

80

21

10

21

40

21

70

22

00

(

Gt

C)

エネ

ルギ

ー投

入

化石燃料 既存代替エネルギー 革新的エネルギー

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

(G

tC)

エネ

ルギ

ー投

入

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

(G

tC)

エネ

ルギ

ー投

入

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エネルギー価格の時間変化

250300350400450500550600650700

1990

2020

2050

2080

2110

2140

2170

2200

($/

tC)

エネ

ルギ

ー価格

(a) STC+LL+LSN (b) STC+LL+HSN (c) STC+HL+LSN

(d) STC+HL+HSN (e) FTC+HL+LSN (f) FTC+HL+HSN

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CO2 削減費用

Business as usual ケースからの消費の差の現在割引価値を合計　 既存代替エネルギーの利用可能度と Learning by doing の度合いがとも

に高い場合に小さくなる

将来シナリオ 費用（ $trillion ）

(a) STC + LL + LSN 5.50

(b) STC + LL + HSN 4.38

(c) STC + HL + LSN 4.32

(d) STC + HL + HSN 3.04

(e) FTC + HL + LSN 3.45

(f) FTC + HL + HSN 2.67

CO2 削減費用（ 1990 – 2000年）

注）金額は 1990年 US$ で表示した。

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結果のまとめ

21世紀後半までは、将来シナリオを問わず、総エネルギー投入の成長率を逓減させて、総エネルギー投入の抑制による CO2 削減を行わざるを得ない

　

既存代替エネルギー（太陽光、風力など）のシェア上限が大きい（＝利用可能度が高い）場合は、エネルギー転換による CO2 削減の寄与度も大きく、その分総エネルギー投入抑制の度合いは低い

　

エネルギー価格は Learning by doing の経験指数が大きければ抑えられる。また、総 CO2 削減費用は、既存代替エネルギーの利用可能度とLearning by doing の度合いがともに高い場合に小さくなる

　　

結果を総合すると、既存代替エネルギー（太陽光、風力など）の利用可能度が高いこと Learning by doing の度合いが大きいことが、効率的なCO2 削減に重要であると結論できる

　

革新的エネルギー（核融合）については、 22世紀以降は CO2 削減に顕著に寄与しうるが、地球温暖化防止の成否を決める 21世紀中においては、寄与は小さくとどまる

2007/10/18 神戸大学 六甲フォーラム 21

今後の研究課題

モデルのバージョンアップ（環境経済・政策学会では新バージョンを使用した）

　

エネルギー価格に炭素税を含める（あるいは、エネルギー価格の図に代えて限界削減費用を示す）

　

シナリオの見直し（ High max of SN のケースで CO2 分離・貯蔵等をある程度考慮出来るようにする、等）

英文への書き換えのポイント

モデル改良のポイント

モデルに更なるリアリティを与えるためには、 CCS （ CO2 分離・貯蔵）を独立に考慮した方が良い（エネルギー技術を 4 種類とする）

化石エネルギー価格上昇の考慮（ Nordhaus は石炭の埋蔵量をもとに価格上昇を計算しているが、もっとリアリティのある推定法が必要）

エネルギー効率改善の内生化、 Learning by doing に代えて R&D モデルを用いることの検討