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程式交易應用於可轉債的 套利與避險. 呂育道 台灣大學資訊工程系與財務金融系 [email protected] 金國興 萬能科技大學資訊管理系 [email protected]. 綱要. 可轉債與可轉債市況。 可轉債初級市場評價。 可轉債的信用風險。 可轉債系統 (CBIS) 。 平行處理可轉債評價。 程式交易應用於可轉債的避險與套利。 結論。. 可轉債與可轉債市況. 可轉債與可轉債市況. 可轉債與可轉債市況. 退可守. 進可攻. 可轉債與可轉債市況. 資料來源 : 證券櫃檯買賣中心. 可轉債與可轉債市況. - PowerPoint PPT Presentation
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程式交易應用於可轉債的套利與避險呂育道 台灣大學資訊工程系與財務金融系
金國興可轉債系統 CBIS 網站站長[email protected]
可轉債與可轉債市況可轉債 面額 轉換價 股價 轉換股數 轉換價值 市價華碩一 100 345.8 282 289.1 81 100.2
聯強一 100 54.7 67.1 1828.1 122 123
進可攻
退可守
可轉債與可轉債市況
資料來源 : 證券櫃檯買賣中心
歷年上櫃轉 ( 交 ) 換公司債統計要覽年度 成交量( 十萬元 )
成交值( 十萬元 ) 成交筆數 上櫃期數 發行總額( 十萬元 )發行餘額( 十萬元 )
86 215 213 65 2 9,000 9,000.00
87 9,370 10,402 993 7 46,500 39,366.00
88 11,248 12,125 2,423 11 77,600 61,141.00
89 149,259 170,179 28,918 25 360,200 305,091.00
90 378,074 458,470 66,497 54 775,420 661,356.00
91 694,552 1,002,239 129,248 128 1,220,880 908,399.00
92 1,085,036 1,282,233 191,168 219 1,731,340 1,132,372.00
93 1,977,021 2,339,147 255,921 340 2,457,255 1,460,299.00
94 1,733,405 1,907,905 213,760 315 2,533,435 1,550,300.00
95 2,104,205 2,363,834 249,861 289 2,894,450 1,830,031.00
96 2,771,764 3,133,748 357,547 276 3,151,801 2,102,795.00
97 2,214,063 2,269,591 310,186 269 3,124,019 2,004,506.00
98 1,764,328 1,892,161 331,479 208 2,412,519 1,574,846.00
99 1,693,147 1,907,414 340,076 244 2,272,808 1,612,107.00
100 1,742,679 1,915,992 290,519 228 1,974,556 1,238,127.00
8
• 可轉債評價參數–股價 (stock price) 。–轉換價 (conversion price) 。–股價波動度 (volatility of stock price) 。–無風險利率 (risk-free rate) 。–信用風險貼水 (credit spread of the issuer) 。–到期日 (maturity) 。–買回權 (call provision) 。–賣回權 (put provision) 。
可轉債的評價
可轉債初級市場評價報告 III (Least Square Monte Carlo : LSM)
部分可轉債違約案例公司名稱 日期順大裕 1999/5/15誠洲 2001/7/28龍田 2001/12/19名佳利 2002/2/5名軒 2002/4/9茂矽 2003/7/29博達 2004/6/16衛道 2004/8/21陽慶 2004/12/29太設 2005/10/25歌林 2008/7/30
可轉債的信用風險
台灣經濟新報 TCRI 資料庫
可轉債的信用風險以遠雄四無擔保可轉債為例,假設 credit spread 為 2.00% (200 bps) 。
credit spread 2.00% (200 bps) 的假設錯誤,使得理論價格與市價出現明顯差距。
可轉債的信用風險• 已知 CB 市場價格與各評價參數。• 計算隱含信用風險貼水 (implied credit
spreads)。–試誤法 (trial and error)。–牛頓法 (Newton-Raphson method)。
平行處理可轉債評價CB 數 GPU ( 秒 ) CPU ( 秒 ) Speed up
1 2.4323 22.9500 9.435710 2.4649 226.1100 91.731120 2.9269 458.6600 156.707330 3.3691 681.5600 202.297840 5.8333 908.6100 155.763750 6.2891 1131.5500 179.923260 6.7344 1374.4600 204.094270 9.1970 1583.9500 172.2253
三元樹模型在 Intel CPU Q9550 與 NVIDIA GTX 275比較之下得到以下結果。
平行處理可轉債評價
9.4357
91.7311
156.7073
202.2978
155.7637
179.9232
204.0942
172.2253
0
50
100
150
200
250
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1 10 20 30 40 50 60 70
Spee
d up
Tim
e(se
c)
Number of CBs
CPU 與GPU Speed up 折線圖
GPU sec
CPU sec
Speed up
靜態套利範例堃霖可轉換公司債 (45271)• 轉換價格 20.50 元 / 股。• Parity (2007/04/26)
– 普通股股價最低 26.2, Parity = 127.80 。– 普通股股價最高 27.5, Parity = 134.15 。
• CB 市場價格 (2007/04/26)– 最高 126.00 。– 最低 120.20 。
• 靜態套利買進可轉債,並且賣出 ( 放空 ) 普通股。
程式交易應用於可轉債的避險與套利• 債券名稱 : 華碩一• 債券面額 : 100,000• 發行日期 : 2006 年 11 月 7 日• 發行期間 : 5 年• 票面利率 : 0%• 發行時轉換價格 : 105.4 元• 債權人提前賣回權
– 發行滿三年 : 面額 100% (put yield=0%) • 發行人提前贖回權
– 發行滿一個月起,普通股股票之收盤價格若連續三十個營業日超過當時轉換價格達 50% 以上時
• Implied volatility = 16.75%
程式交易應用於可轉債的避險與套利• 華碩認購權證 亞東 59 (04613)– 上市日期 : 2006 年 12 月 08 日– 到期日 : 2007 年 09 月 07 日– 履約價格 : 130.80– 發行價格 : 4.964 元 – 華碩收盤價 87.2– 亞東 59 implied volatility = 51.87%
• 華碩一 implied volatility =16.75% • 但只有金融機構才能發行權證
套利空間大