Upload
eve
View
130
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
精品 中考复习方案 数学分册. 第七章第二课时: 解直角三角形. 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练. 要点、考点聚焦. 1.本课时重点是如何解直角三角形. 2.解直角三角形的概念:在直角三角形中,除直角外, 由已知元素求出所有未知元素的过程. 3.解直角三角形的依据. (1)三边之间的关系: a 2 +b 2 =c 2 . (2) 锐角之间的关系:∠ A+∠B=90°. (3) 边角之间的关系:. (3) 边角之间的关系:. cos A=. sin A=. tan A=. cot A=. cos B=. tan B=. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
第七章第二课时:
解直角三角形 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦
3. 解直角三角形的依据 .(1) 三边之间的关系: a2+b2=c2.(2)锐角之间的关系:∠ A ∠+ B=90°.(3)边角之间的关系:
1. 本课时重点是如何解直角三角形 .
2. 解直角三角形的概念:在直角三角形中,除直角外,由已知元素求出所有未知元素的过程 .
要点、考点聚焦
(3)边角之间的关系:
sin A=
c
acos A=
c
btan A=
b
acot A=
a
b
sin B=
c
b cos B=
c
atan B=
a
bcot B=
b
a
4. 命题方向一般地考查直角三角形边、角的求法 .
课前热身
1. 在 Rt△ABC中,∠ C=90°, AB=2,BC= ,则 tan = 。
2
A3
2 .等腰三角形底角为 30° ,底边长为 ,则腰长为 ( ) A.4 B. 32
C.2 D. 2
3
C
3
3
32
4. 如图所示, Rt△ABC中,∠ C=90°, AC=BC,点 D在 AC上,∠ CBD=30°,则 AD/DC的值为 ( )
A. B.
C. D.不能确定
22
3
13
3. 在△ ABC中,∠ C=90° , CD⊥AB 于 D,则 CD∶CB等于 ( ) A.sin A B.cos A C.tan A D.cot A
B
C
课前热身
5. 在△ ABC中,∠ C=90°,若 BC=4cm, sinA = , 则 AC的长是 ( )
5
2
A.6cm B. cm
212
C. cm53 D. cm
132
B
课前热身
典型例题解析【例 1】在△ ABD中,如图所示,∠ B=90°, AC=52, BC=5,解 Rt△ABC.
【解析】了解解直角三角形的定义,已知 AC、 BC要求 AB,∠A ∠、 B.
解: AB= 22 BCAC =5 ,
由 tan A= 55
=1 ∠ A=45°
∠ B=45°
, D 为 AC上一点,∠ CBD=45°, DC=6,求 AB.
【例 2】已知,如图所示,在△ ABC中,∠ C=90°,
sinA= 5
2
【解析】∠ C=90° ∠, CBD=45° CB=CD=6
sinA=
AB=15.
5
2
AB
CB
此题只需利用三角形函数的定义,代入求值,即可求出 AB.
【例 3】 (2003 年·陕西省 )如图所示,梯子 AB靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2米,梯子的顶端 B到地面的距离为 7 米 . 现将梯子的底端 A 向外移动到 A′,使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于 3 米,同时梯子的顶端 B 下降至 B′,那么 BB′:①等于 1米②大于 1米③小于 1米其中正确结论的序号是
【解析】这是一道实际应用题,用数学来解决生活中的问题才真是体现了“学数学用数学”的精神,这题实际上要比较 BB′与 1的大小关系,题中有一不变量 AB与 A′B′相等,即有 AB2=A′B′2.
∴7 2+ 2 2= 3 2+ (OB′) 2OB′=2
11 BB′=7-2
比较 7-2
11
11与 1的大小关系, 7-2 11 < 1故选③ .
【例 4】已知,如图所示,在 Rt△ABC中,
∠ ACB=90°, sin B= , D 是 BC边上一点,
DE⊥AB于 E, CD=DE, AC+CD=9,求 BC和 CE的长 .
5
3
1. 解直角三角形时,可根据图形的特点,设未知数列方程,这种数形结合的解题方法,可使解题过程得到有效的简化 .
2. 把三角函数转化成比值 .
课时训练1. 如图所示,在△ ABC中,∠ C=90°, ∠ C=30°,AD 是∠ BAC的平分线。已知 AB= ,那么 AD= .
2. 在 Rt△ABC中,∠ ACB=90°,如图所示, CD⊥AB于D, AC=22, AB=23,设∠ BCD=α,那么 cosα的值是( )
A. B.
C. D.
2
22
3
3
3
6
4
D
34
3. 如图所示,直线 l 是四边形 ABCD的对称轴,若AB=CD,有下面的结论① AB//CD,② AC⊥BD; AO=OC; AB⊥BC③ ④中, AC=6, BD=8 ∠, ABD=α,其中正确的结论有 。
①②③
课时训练
2
15
4. 如图所示,在 Rt△ABC中,∠ ACB=90°, CD⊥AB于D, cos A=
5
3, BD=8,则 AC=( )
A.15 B.16
C.18 D.
5.sin 60° , cos 60° , tan 30° , cot 40°, sin 45°的大小排列,正确的是 ( )A.sin 60° > sin45° > cos 60° > tan 30° > cos 40°B.cot 40° > sin60° > sin 45° > tan 30° > cos 60°C.cot 40° > tan30° > sin 30° > sin 45° > cos 60°D.cot 40°> sin60°> tan 30°> sin 45°> cos 60°
D
B