• 单元一：电路基本定理及基本方法

电压源、电流源及其等效变换 电阻的测量 直流电桥 戴维南定理和诺顿定理

电阻与电阻的连接 叠加定理

网孔电流法

电路及电路的基本物理量

基尔霍夫定律

支路电流法

节点电压法

电路及电路的基本物理量

介绍课程的内容、要求、考核方式，特别是每人单独通过的单项能力考核。

介绍本次课程要使用的电工实验台的启、停，及直流稳压电源、直流电流表、直流电压表、基尔霍夫定律实验的电路板。

能力目标

弄清电路变量的参考方向与实际方向的关系，能够正确使用直流电流表测量电流、用直流电压表测量电压、电位。能对电功率的正负做出正确的解释。

了解电路的作用与组成，掌握电路变量及其参考方向，掌握电功率的计算 .

知识目标

任务一：请同学们自己设计一简单直流电路，并请同学介绍电路元件、电路的作用与组成

电路是电流的流通路径 , 它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的

电路的构成 电源、负载、导线、控制和保护装置

电路的作用 (1) 实现能量转换和电能传输及分配(2) 信号处理和传递

理想电路元件 在一定条件下对实际器件加以理想化 , 只考虑其中起主要作用的某些电磁现象 电阻元件 电感元件 电容元件

二端元件 多端元件 电路模型

任务二：对基尔霍夫电路板上各支路的电流进行测量

I1(mA) I2(mA) I3(mA)

I2 为负值 ？？？

电流实际方向：规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。

电流方向

电流的参考方向 为分析电路方便，在未知元件电流实际方向的前提下，常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或假定的正方向。

任务三：对基尔霍夫电路板上各元件的电压进行测量，分别以 A 、 D 为参考点测出其余各点的电位

电位参考点 ΦA ΦB ΦC ΦD ΦE ΦF UAB UBC UCD UDE UEF UFA

A

D

电场力将单位正电荷从电场中的 A 点移到 B点所做的功，称为 A 、 B 两点间的电压。

电压

即

电压的参考方向在元件电压未知的情况下，任意选定一个电压的方向称为电压的参考方向

关联参考方向 元件的电压参考方向与电流参考方向都可以任意选定，当元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的 , 称为关联参考方向。反之则为非关联参考方向

分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方向。参考方向可任意标定，参考方向标定后，电流、电压、电动势之值可正可负；计算结果存在两种情况： ① “ ＋ ” 说明参考方向与实际方向相同； ② “ － ” 说明参考方向与实际方向相反。

注意：

① 选定参考方向后，不能再更改 ② 计 算 结 果 的 正 、 负 只 说 明 电 压 （ 电流）实际方向与参考方向不同，分析时必须与图中参考方向结合起来才有物理意义。

电位正电荷在电场中某点所具有的能量与电荷所带电量的比称为该点的电位。电路中的选定某点作为电位零点，此点就是参考点，其它各点电位与参考点的选择有关，某点的电位等于该点与参考点间的电压差。

电路中两点间的电压等于两点间的电位差。

单位时间内消耗的电能即电场力在单位时间内所做的功。 称为功率。功率

在直流电路中

如果电路的电流、电压选用关联参考方向 , 则所得的功率应看成电路消耗电功率，此时电路为负载。 计算所得功率为负值时 , 表示该电路实际发出功率。此电路为电源。

如果电流、电压选择非关联参考方向 , 则所得的功率应看成该电路发出的功率 , 即计算所得功率为正值时 , 表示电路实际发出功率 ; 计算所得功率为负值时 , 表示电路吸收功率。

电能的计算从 t0 到 t 时间内 , 电路吸收（消耗）的电能为

直流时， 有

例 1-1 ：如图所示为直流电路 , U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或发出的功率 P1 、 P2 和 P3, 并求整个电路的功率 P

元 件 1 接 受 功 率 P1=U1I=4×4=16W

解 ： P1 的电压参考方向与电流参考方向相关联

元件 3 发出功率 P3=U3I=6×4=24W

整个电路的功率 P, 设接受功率为正 , 发出功率为负 , 故

P2和 P3 的电压参考方向与电流参考方向非关联 ,

元件 2 发出功率 P2=U2I=(-8)×4=-32W ( 实为接受 32W)

P=16+32-24=24W （接受 24W ）

基尔霍夫定律

能力目标

• 能正确判断节点、支路及回路，网孔• 能熟练使用直流电流表、直流电压表 .• 能弄清节点电流、回路电压的关系• 能应用基尔霍夫定律分析解决问题

知识目标

• 掌握节点、支路及回路网孔的概念，掌握基尔霍夫定律

请同学根据电路图介绍电路术语

• 支路 :

• 节点 :

• 回路 :

• 网孔 :

• 支路 : 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路 节点 : 三条或三条以上支路的联接点称为节点。 回路 : 由若干支路组成的闭合路径 , 其中每个节点只经过一次 , 这条闭合路径称为回路。 网孔 : 网孔是回路的一种。平面电路中 , 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔

流入、流出某节点的电流有何关系？

• 任务一：测量图示电路中与节点 A 相连的各支路电流

I1(mA) I2(mA) I3(mA)

• 总结：流入、流出节点 A 的电流关系是

或 即

• 基尔霍夫电流定律（ KCL ） ：

对电路中的任一节点而言 , 任何时刻 , 流出（或流入）节点的所有支路电流的代数和恒等于零 , 这就是基尔霍夫电流定律 , 简写为 KCL 。

下图所示，流入流出闭合面内的电流的关系又如何呢？

成立吗？

请同学们课后用ewb虚拟仿真验证

• 任务 二：测定任务一电路中各元件的电压 , 求出各回路各元件电压之和 UAB(V) UBC(V) UCD(V) UDE(V) UEF(V) UFA(V)

• 注意：先给定各元件电压参考方向，其次指定回路绕行方向，当各元件参考方向与绕行方向一致取“ +” ，反之取“ -”

对回路 FADEF

UFA+UAD+UDE+UEF=

• 对电路中的任一回路而言 , 任何时刻 , 沿回路绕行一周 , 所有支路电压的代数和恒等于零 , 这就是基尔霍夫电压定律 ,简写为 KVL

基尔霍夫电压定律（ KVL ） ：

• KVL 不仅适用于电路中的闭合回路 , 也适用与任意闭合路径，下图所示电路中，虽然a、b间开路，但有电压存在，计算间的电压时仍可按闭合回路来处理。选回路绕行方向为顺时针方向，则有

• 任务三：用 KCL 、 KVL 分析电路问题 例 ：试计算图示电路中各元件的功率

• 解 ： 为计算功率 , 先计算电流、电压。 元件 1 与元件 2 串联 ,

元件 1 发出功率 元件 2 接受功率 元件 3 与元件 4 串

联

• 元件 3 发出功率 即吸收 25W 。

取回路 cabdc, 应用 KVL, 有 得

元件 4 接受功率

• 取节点 a, 应用 KCL, 有

得 取回路 adba, 应用 KVL, 有 得 元件 5 吸收功率

•根据功率平衡 : 100=20+25+15+40 •证明计算无误

课后练习

• 1 、用 ewb 虚拟仿真验证：两部分电路之间只通过一根导线连接，流过导线的电流为零。• 2 、求下图所示电路的端口电压UAB

电压源、电流源及其等效变换

能力目标

会熟练使用电压源与电流源。会对两种电源模型进行等效变换

知识目标

掌握电压源与电流源的外特性，两种电源模型的等效变换

（一）任务一：测定直流稳压电源的外特性 对图示电路的电流电压进行测量，调节 R2 ，令由大到小变化，记录两表的读数。

U（ V）

I (mA)

总结测量结果：(1) 电压源对外提供的电压 U 不会因所接的外电路不同而改变。 (2) 通过电压源的电流 I 随外接电路不同而不同。

画出电压源的伏安特性曲线

（二）任务二：测量实际电压源的外特性 将直流稳压电源与一小电阻串联模拟实际电压源，调节R2，令由大到小变化，记录两表的读数。

U （ V）I (mA)

作出伏安特性曲线

端电压与电流的关系

U = Us – R0I

（三）任务三：测定电流源的外特性Is 为直流恒流源，令 R0接入或断开，调节其输出为 10mA 调节电位器RL, 记录两种情况两表读数

U （ V）

I (mA)

作出伏安特性曲线总结：理想电流源有以下两个特点

(1) 电流源向外电路提供的电流，不会因外电路不同而改变 , I 即 IS 是电流源的电流。 (2) 电流源的端电压 U 随外接的电路不同而不同。

实际电流源端电压与电流的关系

两种电源模型的等效互换

等效互换的条件即端口电压、电流关系完全相同

从 U = Us – R0I 得 对比可知若 相同 与

或

则上述两种电源等效

（四）任务四：验证两种电源模型等效先按右图线路连接，记录线路中两表的读数。

然后按下图线路连接，调节恒流源的输出电流 Is 使两表与上图的数值相等，读出恒流源的读数。

总结得：两种电源模型的等效互换条件是：

或

（五）利用电源等效变换条件分析电路注意： （ 1 ）转换前后 U S 与 I s 的方向， I s 应该从电压源的正极流出。

（ 2 ）进行电路计算时，恒压源串联电阻和恒电流源并联电阻两者之间均可等效变换， R S 不一定是电源内阻。 （ 3 ）恒压源和恒流源不能等效互换。 （ 4 ）恒压源和恒流源并联，恒流源不起作用，对外电路提供的电压不变。 恒压源和恒流源串联，恒压源不起作用，对外电路提供的电流不变。 （ 5 ）与恒压源并联的电阻不影响恒压源的电压，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；与恒流源串联的电阻不影响恒流源的电流，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；但在计算功率时电阻的功率必须考虑。 （ 6 ）等效转换只适用于外电路，对内电路不等效。

例：如图电流源的转换

例 ：如图电压源的转换

电阻与电阻的连接

能力目标 能对电阻进行串、并、混联连接，能看懂电阻的连接关系（即电路图），会根据电路图接线，会改装电流表、电压表，会求等效电阻

知识目标

掌握电阻电路串、并联连接的特性，理解等效电阻的含义

（一）认识电阻，测出电阻的伏安特性曲线电阻的识别方法：数值法和色码标示法

色码 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 黑 金 银数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ±5% ±10%

任务一：测定线性电阻器的伏安特性调节电压源的输出电压 U ，从 0 开始缓慢增加，一直到 10V ，记录 UR， I

UR （ V） 0 2 4 6 8 10

I(mA)

作出伏安特性曲线

任务二：测定白炽灯泡的伏安特性将上图中的电阻换成一只 12V,0.1A 的灯泡，重复上述步骤

UR （ V） 0.1 0.5 1 2 3 4 5

I(mA)

作出伏安特性曲线

总结：线性电阻、非线性电阻对线性电阻，在关联参考方向的情况下，其电压电流关系

U=RI 欧姆定律

电导

单位：西门子（ S ）

电阻元件的功率：

对线性电阻，在关联参考方向的情况下

（二）电阻的串联任务三：利用串联电阻有分压作用扩大电压表的量程

一量程为 U1 ，内阻为 Rg 的电压表，欲将其电压量程扩大到 U2 ，可以采用串联分压电阻的方法。如图

则

如电压表内阻 Rg 为未知，可用下图电路先测内阻 Rg. 先合上 S ，调节 Us 使电压表满偏，然后断开 S ，调节 RB 使电压表的值减半则

( 三 ) 电阻的并联任务四：利用并联电阻有分流作用扩大电流表的量程将量程为 Ig ，内阻为 Rg 的电流表的量程扩大到 I0 ，可以采用并联分流电阻的方法

如果电流表的内阻 Rg 未知，可用下图电路先测内阻 . 先断开 S 调节电流源，使 A 表指针满偏，然后合上 S ，调节 RB 使电流表的值减半 则

电阻的测量 直流电桥

能力目标

会使用伏安法、直流电桥、万用表、兆欧表测量电阻，能对电阻的三角形连接与星形连接进行等效互换

知识目标

了解伏安法、直流电桥的原理，了解电桥平衡的概念，理解电阻的三角形连接与星形连接进行互换

• 伏安法• 直流单臂电桥• 直流双臂电桥• 兆欧表• 欧姆表

电阻测量的方法及各种方法的特点

( 一）伏安法测量电阻原理：欧姆定律

内接法 外接法

任务一：分别用伏安法（内、外接法）测量 200Ω 、 1kΩ 的电阻，计算各自的误差，分析误差产生的原因。

（二）直流单臂电桥电桥结构、外形、使用方法及注意事项：

• （ 1 ）检流计调零• （ 2 ）接入待测电阻• （ 3 ）选择合适的比例臂率，以便让比较臂的电阻全部用上。• （ 4 ）测量时，先按下“ B”, 再按下” G“ ，指针向” +“ 偏，应加大比较臂电阻。• （ 5 ）结束时，先松开“ G“ ，再松开” B“ 。

任务二：用直流单臂电桥分别测量50Ω,200Ω,10kΩ 的电阻并计算误差

电桥原理 图示电路称为电桥 c 、 d 两点电位相等时，电桥平衡有

（三）欧姆表（万用表欧姆档）使用方法：(1) 将转换开关转到欧姆档(2) 先调零。（每一档位都需要调零）(3) 在两表笔间接入待测电阻，读出读数。 任务三：用万用表欧姆档分别测50Ω,200Ω,10kΩ 的电阻并计算误差

欧姆表原理：

（四）电阻的三角形连接与星形连接的等效互换将△联接电阻等效变换为 Y 联接电阻

当△联接电阻相等时

将 Y 联接电阻等效变换为△联接电阻

当 Y 联接电阻相等时：