第八章磁电子学材料与器件

概述

磁现象 天然磁石 电流的磁效应 磁性是物质的基本属性，就像物质具有质量和电性一样。 换句更简单的话说就是：一切物质都具有磁性。

电荷的运动是一切磁现象的根源。

电子轨道运动产生电子轨道磁矩电子自旋产生电子自旋磁矩原子核由于其自身的自转也具有核磁矩，但非常小

8.1 原子磁矩

1 原子磁矩 电子轨道磁矩

电子的轨道运动相当于一个圆形电流 / / 2πi e T e

产生的电子轨道磁矩 2 21π

2π 2l

ei A r e r

考虑到轨道动量矩 2e elp m v r m r

e2l l l l

ep p

m 电子绕原子核作轨道运动时，轨道磁

矩 μl 与动量矩 pl 成正比，由于电子带负电荷，因而两者运动方向相反。

8.1 原子磁矩

电子轨道磁矩 电子轨道运动是量子化的，当电子运动状态的主量子数为 n 时，角动量由角量子数 l 来确定。

1lp l l

Be

1 12l

el l l l

m

μB 称为玻尔磁子是电子磁矩的单位

在原子上施加一个外加磁场时，角动量和磁矩在空间上不连续，这些不连续的值取决于磁量子数 ml

H H B( ) , ( )l l l lp m m l=0,1,2,…,n-1

ml=0,±1,±2,…,±l

8.1 原子磁矩

电子自旋磁矩

电子自旋角动量取决于自旋量子数 s ( 1)sp s s

由于 s 的值只能等于 1/2 ，故 ps 的本征值为( 3 2)

自旋角动量在外磁场方向上的分量取决于自旋量子数 ms

ms 只可能等于 ±1/2

H

1( )

2s sp m

自旋磁矩 μs H B( )s

e

2 ( 1)s s s s B

ep p s s

m

8.1 原子磁矩

图 8.1 电子角动量的空间量子化 图 8.2 电子自旋磁矩的空间量子化

电子的总磁矩 22l s l s

ep p

m

8.1 原子磁矩

2 多电子原子磁矩 原子中各个电子的轨道磁矩和自旋磁矩的合磁矩即为原子磁

矩，宏观物质磁性是电子磁性的总和。 对于多电子系统的原子，一般只讨论不满壳层中电子对磁矩

的贡献，即未满壳层中电子的磁矩。 由于不满壳层中电子间存在库伦力的作用，所以要将所有电

子的角动量耦合成总角动量。 (1) 轨道 - 自旋耦合 (L-S) (2) j-j耦合。

同理，可以得到总的自旋角动量。

8.1 原子磁矩

2 多电子原子磁矩 原子的总角动量 PJ J L SP P P

( 1)JP J J

( 1)LP L L

( 1)SP S S

原子的总角量子数 J 由 S 和 L 合成

J L S , 1 , ,J L S L S L S

B( 1)J g J J

H B( )J J Jg m

g 为兰德因子

( 1) ( 1) ( 1)1

2 ( 1)

J J S S L Lg

J J

8.1 原子磁矩

2 多电子原子磁矩

B2 ( 1)J S S

B( 1)J L L

兰德因子 g 的物理含义：均来源于自旋运动。

当 1<g<2 时，原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同贡献。

当 S=0 时 , J=L ， g=1，

当 L=0 时， J=S ， g=2 ，

均来源于轨道运动。

兰德因子 g 反映了原子轨道磁矩和自旋磁矩对总磁矩贡献的大小。实验表明，所有铁磁物质的磁矩主要由电子自旋所贡献的，而不是由电子轨道运动贡献。

8.1 原子磁矩

3 原子磁矩计算

洪特规则

理论上计算原子总磁矩，必须要知道 L 、 S 和 J 的值。当原子处于基态时，就只需知道基态时的 L 、 S 和 J 的值。

J L S J L S

1) 在鲍林（ Pauli ）原理所容许的条件下，总自旋角动量量子数 S 取最大值，此时能量最低。

2) 总轨道角动量量子数 L ，在 S 取最大值的各个状态中，取鲍林原理所容许的最大值。

3) 如果壳层中的电子不到半满，则总角动量量子数，如超过半满，则有 ，如果刚好处于半满状态，则根据 1) ，有 L=0 ， J=S 。

8.1 原子磁矩

3 原子磁矩计算 以铁原子为例，计算原子磁矩

1 15 1 2

2 2S

2 1 0 ( 1) ( 2) 2 2lL m 4J L S

B6.7J

1) 确定磁性电子壳层。铁的原子序数为 Z=26 ，其磁性壳层结构为3d6 。

2) 计算量子数 L ， S ， J 。首先分析电子在轨道中的排布状态， 6个电子中，有 5 个处于自旋量子数为 S=1/2 的 3d 轨道， 1 个处于自旋量子数为 S=-1/2 的 3d 轨道。因而

3) 计算兰德因子 g 。 g=1.5 。

4) 计算总磁矩。

8.2 物质的磁化

1 磁偶极矩 设偶极子的两个相等而相反的磁荷是 +m 和 -m ，它们之间的

距离为 l 。这时磁偶极子产生的磁偶极矩为

磁偶极子还可以用一环形电流来描绘 mj ml

m i A

设环形电流为 i ，电流回路包围的面积为 A ，此电流回路就相当于一个磁偶极子，并具有磁矩

m 0 mj 磁矩的意义是表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量，它和磁偶极矩具有相同的物理意义，两者之间的关系

8.2 物质的磁化

2 磁化强度与磁极化强度 磁化强度是描述宏观磁性物质磁性强弱程度的物理量 磁极化强度 J

磁化强度 M

mjJV

mMV

0J M 在物理意义上， J 和 M 都是用来描述磁体被磁化的方向和强度。当磁化磁场很大时，磁化方向可以和磁场方向一致，但一般不一定一致。

8.2 物质的磁化

3 磁场强度与磁感应强度 磁场强度 H

磁感应强度 B

定义为单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，其方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致。

0B H M

一般认为磁感应强度 B 是由磁场强度 H 所引起的，同时，介质中的磁感应强度 B 还与介质的磁化强度 M 有关。而 H 则是由外加磁场所决定的。

8.2 物质的磁化

4 磁导率与磁化率 磁导率定义为单位磁场强度 H 所引起的磁感应强度 B 的变化

介质的相对磁导率 μr

当磁体被置于外磁场中时，其磁化强度将发生变化，磁化强度 M 和磁场强度 H 的关系

/B H

0/r

,M H M H χ 称为磁体的磁化率，表征磁体磁化难易程度的一个参量。

0 0( ) (1 )B H H H

r (1 )

8.2 物质的磁化

4 磁导率与磁化率 (1) 初始磁导率

(2) 最大磁导率

(3) 振幅磁导率

(4) 增量磁导率

(5) 可逆磁导率 rev 0limH

0

1 B

H

aa

0 a

1 B

H

maxmax0

1 B

H

i 00

1limH

B

H

8.3 磁性材料的分类

把物体置于外加磁场中，物体就磁化了，这种被磁化了的物体就称为磁性物体。 1 抗磁性 2 顺磁性 3 反铁磁性 4 铁磁性 5 亚铁磁性

其中铁磁性和亚铁性是强磁性，其余三种是弱磁性

8.4 铁磁交换作用

1 交换相互作用 铁原子的电子结构为 [Ar]3d64s2

两个电子的自旋平行不是因为自旋磁矩间的直接磁相互作用，而是因为鲍林不相容原理和静电相互作用能，它们一起构成了交换相互作用。

图 8.6 孤立铁原子中有4 个未成对的电子的自旋

ex 1 22E AS S

2 2 2

* *a b a b 1 2

12 a2 b1

1 2 2 1e e e

A d dr r r

A为交换积分：

8.4 铁磁交换作用

1 交换相互作用 A 表示电子在位置 1 和 2 之间、在两个波函数之间交换位置

所引起的相互作用。 当 A>0 ，自旋平行排列的状态，其能量最低。

12 a2 b1

1 1 1

r r r

①参与交换作用的电子，其电子云分布的极大值离原子核要远些。②邻近原子核的间距 r 同参与交换作用的电子壳层半径 rd 的比值要合适。

8.4 铁磁交换作用

1 交换相互作用 超交换作用 非直接交换作用

图 8.8 超交换作用图 图 8.9 非直接交换作用

8.4 铁磁交换作用

2 饱和磁化与居里温度 饱和磁化强度 Ms

居里温度 TC

铁磁体中所有原子磁矩的排列尽可能一致时的最大磁化强度，取决于组成材料的磁性原子数、原子磁矩和温度 。

3/2

s s( ) (0) 1 0.1187C

TM T M a

T

C 0 B( 1) / 3T ZAS S k 当温度升高到某一临界点时，晶体内部的晶格振动所需的热能足以克服交换作用势能，进而破坏自旋排列，铁磁体的特性就会消失，该临界温度点称为居里温度 TC 。

A越大，交换作用越强，分子场就越强，居里温度也就越高。

8.5 磁畴

1 磁畴与畴壁 磁畴是自发磁化到饱和（即其中的磁矩均朝一个方向排列）

的小区域 任何铁磁体和亚铁磁体，在温度低于居里温度 Tc 时，都是由磁畴组成的。

相邻磁畴之间原子磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡层叫磁畴壁 根据畴壁两侧磁畴的 Ms 方向关系，分为 180°畴壁和 90°畴壁。根据畴壁中磁矩的过渡方式不同，又可将畴壁分为布洛赫 (Bloch)壁和奈耳 (Neel)壁。

8.5 磁畴

1 磁畴与畴壁

图 8.10 布洛赫壁结构 图 8.11奈尔壁结构

8.5 磁畴

2 磁畴的形成 磁畴的出现是作用于铁磁体内部各种作用力的综合作用的结果，此时系统总的能量最低。

五种相互作用的能量：外磁场能量 (EH)退磁场能量 (Ed)交换能 (Eex)磁晶各向异性能 (EK)磁弹性能 (Eδ) 。

8.5 磁畴

2 磁畴的形成

图 8.13 单轴晶体的磁畴形成示意图

当晶体内含有 n 个磁畴时，如图 (d) ，晶体内的退磁场能仅为均匀磁化时的 1/n 。

8.5 磁畴

2 磁畴的形成 单畴颗粒

磁泡畴

8.5 磁畴

3 磁化曲线与磁滞回线 磁化曲线

磁性材料受外磁场作用，向外磁场方向发生磁畴转动或畴壁位移，原有磁畴消失，新磁畴产生。随磁场的增大，最终所有磁畴都取外磁场方向，磁体被磁化到饱和。这种磁性材料由磁中性状态到磁饱和状态的过程，称为磁化过程；反之称为反磁化过程。

磁性体的磁感应强度、磁化强度随磁场强度变化的一条曲线称为磁化曲线。 抗磁体、顺磁体和反铁磁体的磁化曲线为直线。 铁磁性和亚铁磁性材料的磁化曲线为非线性关系。

8.5 磁畴

磁化曲线

图 8.16 铁磁体的磁化特性

磁化曲线 大多数铁磁体磁化曲线的变化通常可以分为四个阶段：

①弱磁场范围内的可逆畴壁位移； ②中等磁场范围内的不可逆畴壁位移； ③较强磁场范围内的可逆磁畴转动； ④强磁场下的不可逆磁畴转动。

8.5 磁畴

磁性材料的磁化，实质上是材料受外磁场的作用，其内部的磁畴结构发生变化。

磁化曲线

8.5 磁畴

沿外磁场强度 H 方向上的磁化强度 MH 可以表示为S

H0

cosi ii

M VM

V

当外磁场强度 H 改变 ΔH 时，相应的磁化强度的改变为 ΔMH

S S SH

0 0 0

cos (cos ) cos

i i i i i i

i

M V M V V MM

V V V

M M M

位移 顺磁转动

技术磁化过程只包括畴壁位移磁化过程和磁畴转动磁化过程

8.5 磁畴

3 磁化曲线与磁滞回线 磁滞回线

1)饱和磁化强度 Ms

2)剩余磁化强度 Mr

3)矫顽力 Hc

根据磁滞回线的形状 硬磁材料 软磁材料

8.5 磁畴

4 动态磁化 铁磁体在周期性变化的交变磁场中时，其磁化强度也周期性地反复变化，构成动态磁滞回线。 动态磁滞回线和静态磁场中的磁滞回线既有相似之处，也有一定的差别。在相同的磁场强度范围内，动态磁滞回线的面积比静态磁滞回线要大一些。这是因为磁滞回线的面积等于磁化一周所损耗的能量。在静态磁场下，材料内的损耗仅为磁滞损耗；而在交变磁场下，材料内除了磁滞损耗以外，还存在涡流损耗和剩余损耗等。

8.5 磁畴

4 动态磁化 动态磁滞回线的形状与交变磁场的峰值 Hm 以及频率有关。 当交变磁场的磁场强度减小或交变磁场的频率增加时，动态

磁滞回线的形状将逐渐趋近于椭圆。 m sinH H t

m sin( )B B t

1) 磁滞现象 2)涡流效应 3) 磁导率的频散和吸收现象 4) 磁后效

在交变磁场中，这四种现象都将引起铁磁材料的能量损耗

8.5 磁畴

5 磁损耗 铁磁体在交变磁场进行交流磁化过程中，因损耗能量而发热，

称为磁损耗。 磁损耗包括：涡流损耗、磁滞损耗和剩余损耗。

涡流损耗h e c=P P P P

处在迅速变化的磁场中的导体，其内部会产生闭合旋涡状的感生电流

2 2e mP afd B T

降低涡流损耗：一是降低材料的厚度 d；另外一种方法是提高材料的电阻率 ρ 。

8.5 磁畴

磁滞损耗

剩余损耗

在交变磁场中对磁性材料进行磁化，由于磁滞现象而产生的功率损耗称为磁滞损耗。

aP HdB 降低磁滞损耗的最好方法是减小铁磁材料的矫顽力 Hc

剩余损耗是指除了涡流损耗和磁滞损耗以外的其它所有损耗。 为了降低材料的剩余损耗，可以从下面两个方面入手：①减少扩散离子浓度，从而抑制离子扩散过程；②控制成分和制备工艺，使之在应用频率和工作温度范围内避开损耗最大值。

8.6 磁性材料的特性

物质的物理性质随外界因素，例如磁场、电场、光及热等的变化而发生变化的现象为物理效应。

1 磁各向异性 磁各向异性主要是由自旋 - 轨道耦合，导致磁化强度从优于特定晶轴取向。

图 8.22 不同磁化方向导致的自旋轨道耦合情况 图 8.23 铁单晶的磁化曲线

8.6 磁性材料的特性

1 磁各向异性沿铁的 <100> 方向极易磁化，在很小的磁场下即可达到磁饱和，是易磁化方向。而沿铁的 <111> 方向磁化时，则需要非常强的磁场才能达到磁饱和，是难磁化方向。 铁磁体的磁化需消耗一定的能量，称为磁化能。

2 2 2 2 2 2 2 2 2K 1 1 2 2 3 3 1 2 1 2 3E K K

对立方晶系有：

K1 、 K2 为常数，称为各向异性常数，在室温时，铁的典型值为 K1

=4.2×105erg/cm3 和 K2=1.5×105 。

8.6 磁性材料的特性

1 磁各向异性 ①形状各向异性； ②磁晶各向异性； ③生长感生各向异性； ④应力感生各向异性； ⑤磁场感生各向异性； ⑥交换各向异性。

只有磁晶各向异性是磁性晶体中固有的，其它各种磁各向异性都是被感生出来的。

图 8.25 生长感生各向异性对磁膜磁畴的影响

8.6 磁性材料的特性

2 磁致伸缩

磁致伸缩系数

铁磁体在磁场中被磁化时，其形状和尺寸都会发生变化，这种现象称为磁致伸缩效应。 磁致伸缩来源于磁 -弹性耦合，使磁性材料伴随磁化方向改变而发生长度和体积的变化。

/L L

当 λ>0 时，为正磁致伸缩；当 λ<0 时，为负磁致伸缩。

8.6 磁性材料的特性

3 磁光效应

磁光法拉第效应

当光透过铁磁体或被磁体表面反射，由于铁磁体存在自发磁化强度，使光的传输特性发生变化，产生新的各种光学各向异性现象，统称为磁光效应。

图 8.28 法拉第效应

当光束通过于磁场中的磁光晶体时，其偏振面会发生偏转

3

22 2 20 0 0

πNq L BV B L

n m

8.6 磁性材料的特性

磁光克尔效应

(a) 极向效应 (b)纵向效应 (c)横向效应图 8.29 磁光克尔效应

当线偏振光被磁化了的铁磁体表面反射，且磁化方向垂直于反射面时，反射光将是椭圆偏振的，并且以椭圆长轴为标志的偏振面相对于入射线偏振光的偏振面旋转一个角度。

8.7 磁性材料

1 软磁材料 软磁材料指的的磁化状态容易随外磁场变化的一类材料。 其特点是矫顽力低，磁导率、饱和磁感应强度高。 在电力工业中，软磁材料用作变压器、电动机、发电机的铁芯；在无线电工业中，它们被用作变压器、各类电感线圈、磁头、电表、继电器、磁放大器等磁芯元件。

8.7 磁性材料

1 软磁材料 金属软磁材料

工用纯铁和硅钢 镍铁合金 非晶软磁合金 纳米晶软磁合金

铁氧体软磁 Mn-Zn 铁氧体 Ni-Zn 铁氧体 Mg-Zn 铁氧体

8.7 磁性材料

2 硬磁材料 又称永磁材料 那些难于磁化，又难于退磁的材料 它的主要特点

具有较大的矫顽力，典型值 Hc＝ 104～ 106A/m ，

剩磁也高，磁滞回线又宽又高，具有较高的最大磁能积 (BH)max 。

8.7 磁性材料

2 硬磁材料 硬磁合金

铝镍钴系合金 铁铬钴系合金 稀土永磁合金

硬磁铁氧体 尖晶石铁氧体

8.7 磁性材料

2 硬磁材料 发电机、电动机 磁线圈、吸盘等 电子聚焦用磁场等 磁悬浮技术 扬声器

8.7 磁性材料

3 矩磁材料 具有矩形磁滞回线的铁氧体，其主要用

于计算机、自动控制与远程控制设备中，作为逻辑单元、开关元件、记忆元件（存储器）、磁放大器的磁光存储器和磁声存储器等。

可用剩磁比 Br/Bm 来表征回线的矩形程度。也可用 B-Hm/2/Bm (或简写为 B-1/2/Bm) 来描述

开关常数 图 8.30 开关系数 a c s wH H t S

8.7 磁性材料

3 矩磁材料 磁心存储器的工作原理 利用矩磁材料具有矩磁磁滞回线的特性，

与饱和磁感应强度 Bm 大小相近的两种剩磁状态 +Br 和 -Br 分别代表“ l” 和“ 0”

当输入一个 +Im 电流脉冲时，相当于磁心受到 +Hm 磁场的激励而被磁化到 +Bm 。脉冲过后，磁心保留 +Br 状态，表示存入信号“ 1” 。反之，输入 -Im 电流脉冲时，磁心保留 -Br 状态，表示存入信号“ 0” 。 图 8.31 磁心存储器原理

8.7 磁性材料

4 旋磁材料 若沿某一方向 ( 加 x 方向 ) 加一交变磁场，磁性材料不仅在 x 方向产生磁化，也会在 y 、 z 方向也产生磁化，即不仅产生 x 方向的磁感应强度 Bx ，而且也产生 y 、 z 方向磁感应强度 By 、 Bz ，磁导率呈现出张量特性，这种性质称为旋磁性，具有旋磁性的铁氧体称为旋磁铁氧体。由于所加的交变磁场一般处在微波频段，故又称为微波铁氧体。 利用这些铁氧体特殊的旋磁效应——材料在微波频段呈现的磁导率张量特性和共振特性，已制成了多种微波铁氧体器件和组件，如环行器、隔离器、移相器、振荡器、滤波器、接收机前端等，在雷达、通信等微波电子工程中得到了广泛的应用。

8.7 磁性材料

4 旋磁材料 石榴石型 尖晶石型 磁铅石型

8.7 磁性材料

5 非晶磁性材料 非晶磁性材料由于其短程有序特性造就了优良的性能，是一

种性能优良的软磁材料。 非晶态合金的电阻率较高，比晶态合金大 3倍以上，因此涡

流损耗低，频率特性好，可应用于较高的频率范围。非晶态的结构均匀，各向同性特点也决定了非晶材料具有高强度，一定的韧性，并具有很强的抗腐蚀性等特点。

含有金属的过渡合金 过渡族与稀土族金属所组成的合金

8.7 磁性材料

6 纳米晶磁性材料 指某一维度处于纳米量级的磁性材料。 这类材料由于尺寸效应，与相应的块状材料在声、电、光、热方而和磁性有本质的区别。

1)纳米相材料 2)纳米粒子 3)纳米薄膜材料

8.8 磁性元器件

1 磁记录元件

图 8.32 磁带录音机走带系统与内部结构示意图

在记录信号时，录音磁头线圈上产生一个的信号电流将磁铁磁化，在气隙处产生溢出磁场，当磁带转动通过磁头气隙时，气隙处的溢出场将磁带磁化。磁带转动离开气隙后，磁化部分残留剩磁，该剩磁即为记录信号。

8.8 磁性元器件

2 磁光存储 热磁写入

居里温度写入 补偿温度写入

读出 利用透射的磁光法拉第

效应 利用反射的极向磁光克

尔效应

图 8.33 磁光写入、读出原理示意图(a)激光热磁写入； (b)利用磁光克尔效应的读出

8.8 磁性元器件

3 微波器件 微波铁氧体器件，包括环行器、隔离器、并关、移相器等多晶铁氧体器件和钇铁石榴石 (YIG) 单晶调谐滤波器、振荡器、倍频器、谐波发生器等单晶铁氧体器件，是另一类重要的微波器件。

国外的多晶体铁氧体器件 ( 环行器等 )已有部分使用 Sm-Co(钐 -钻 )永磁合金

光通信用非互易铁氧体器件 - 磁光隔离器主要使用钐 -钻系合金

雷达系统中，。铁氧体控制器的优点是能承受较高功率，具有优良的电气性能。

8.8 磁性元器件

4 磁光器件 磁光调制器

图 8.34 磁光体调制器的组成

01

d

sin mB tL

B

8.8 磁性元器件

4 磁光器件 磁光隔离器

(a) 对入射光 (b) 对反射光图 8.35 磁光隔离器的工作原理