聖經真的藏有密碼嗎？

《一場統計論戰》

主講人：魏 慶 榮中研院統計科學研究所研究員

前言

前言 ( 續 )解釋一：

長弓 -- 共產黨的名言“槍桿子出政權”。 是長程武器，長弓也是

長程武 器，故以長弓比喻共產

黨。君 -- 執政黨臣 -- 在野黨

讖之白話：共產黨垮台後，政治動盪不安。此時有一美麗女子自西方而來，政治因為她而逐漸安定。這時共產黨看起來好像要滅亡，其實還有一口氣在。

頌之白話：精通音律的西方女子，身穿白色衣服，影響政局。執政黨和在野黨都對她很不爽，因為她是女子。

出處： http://home.pchome.com.tw/comics/td407191/

︽推背

圖︾

前言 ( 續 )

解釋二：指美國人自協防台灣

讖曰 ： 美人自西來 -- 美國人自西來，協防台灣朝中日漸安 -- 台灣慢慢安定下來長弓在地危而不危 -- 長弓在地指台灣，看

起來危險，其實不危險

出處： http://www.gati.org.tw/forums/fM/forumM50.htm

︽推背

圖︾

揭幕• 1994 年 8 月 • D. Witztum ( 物理 ) , D. Rips ( 數學 ), Hebrew U. Prof.Y. Rosenbe

rg ( 計算 )• “Equidistant Letter Sequences in the Book of Genesis”

聖經創世紀裡的等距字母序列 • Statistical Science, 429-438 頁• Institute of Mathematical Statistics 的機關雜誌 • 主編： R.E. Kass Prof. and Head, Dept. of Stat. Carnegie Universi

ty • The Annals of Statistics, The Annals of Probability, The Annals of

Applied Probability

等距字母序列 (ELS)

• 早期的 ELS

STSFGLOHAKEROLTOEIOPNOUAHEIVLSDOTNKEHALOMPHKEROFHARTRNYPMNALEONDDJGALF

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出處：碼書 ( 商務 )

等距字母序列 (ELS) ( 續 )

• 物理學家湯瑪斯 (David Thomas) 以英王欽定版 (King James Version) 的“創世紀”第三十一章第二十八節為例子

And hast not suffered me to kiss my sons and my daughters?

Thou hast now done foolishly in so doing.

中譯：又不容我與外孫和女兒親嘴，你所行的真是愚昧！

• 我們先把空格和標點符號去掉，合併成字串：AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThou

hastnowdonefoolishlyinsodoing

等距字母序列 (ELS) ( 續 )

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

ROSWELL

現在從 ” daughters” 的 r 開始，跳過四個字母

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

等距字母序列 (ELS) ( 續 )

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

ROSWELL

從 ” thou” 的 u 開始，跳過十一個字母

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

AndhastnotsufferedmetokissmysonsandmydaughtersThouhastnowdonefoolishlyinsodoing

UFO

拉比 (Rabbi) 實驗• 將希伯來文的創世紀排成無空隙的一長串

L=78,064 字 G=g1……gL

• 從 Encyclopaedia of Great Men in Israel (9世紀至 18 世紀末 ) 選出 32 位 Rabbi

• 定義 xi= 名字• 定義 yi= 出生、死亡日期• 對一個二維度的字串 (xi , yi) 定義一個距離

c (xi , yi)

• 取整數 d (skip) 及等距字母序列 (ELS) gn, gn+d,….,gn+(k-1)d, 1 n, n+(k-1)d L≦ ≦

• 如果有多對相同，取距離最短的那對• 這樣的配對如此靠近純屬運氣嗎 ?

統計

• 隨機檢定 ---Randomized Test虛擬假設 (null hypothesis) -- 名字和出生死亡日期是隨機出現的，沒有特殊安排。

• 檢定統計 (test statistics)

令 z =πc(xi, yπ(i)), m=#{i:c(xi, yπ(i))} ，定義統計量

其中 π 是 1 到L 的排列 (permutation)

• 想法： π= π0(π0 (i)=i, identity) ， Pi值小

L i=1

N

mi

iNi

i

NP

5

4

5

1)(1

1

02 !/log1)(

N

i

ii ixxP

統計 ( 續 )

• 顯著水準 (significance level) p- 值 (p-value) ， p 值大約可解釋為：在沒有特殊安排下，統計量顯示有“效應”的機率。 p 值愈小，虛擬假設成立的機會就愈小

• 拉比實驗p =0.00002 (摘要 ) ， ，一般

實驗， p=0.05就夠了。

0005.0105 4

1 p000005.0105 6

2 p

)}()(:{#!

10 PP

Lp

戰爭與和平 (War and Peace)

• 對照實驗• 實驗結果不顯著

Leo Tolstoy

聖經密碼現身1997 年 5 月 28 日， The New York Times 全頁廣告

The Bible Code ( 聖經密碼 )

作者： Michael Drosnin (卓思寧 )( 前華盛頓郵報，華爾街日報記者 )

• “三千年來，聖經裡的密碼隱藏未解，現在已經被電腦解開來了，可以預示一切未來… ”

• “根據密碼顯示，拉賓的名字和暗殺連在一起” (1994 年 9 月給拉賓信， 1995 年 11 月拉賓死於刺客之下 )

• 期刊、數學家證明了密碼的存在 (可敬的、有同儕審核的 )

• 發揚光大• 摩西五經 ( 創世記、出埃及記、利未記、民數記、申命記 ) 都發現藏有聖經密碼

密碼盛行

...今年六月，這本書的美國版上市。或許也是第一次吧，美國的大出版社在書出版之前，居然沒有告訴媒體，也沒有預做任何宣傳。但是，書一上市立刻造成全球轟動。而不到一個月，就高踞《紐約時報》、《華爾街日報》、《出版者週刊》的暢銷書排行榜，媒體為之喧騰 ...

造成大轟動

• CNN 、 The New York Times 、 Time Magazine 、Newsweek 特別介紹，也上了 Today Show 跟Oprah Show

• 多種語言的暢銷書（中文也有）• 相關產品：書 ( 至少 )8本 ( 中文也有 ) ，電視紀錄片四部、電影一部 (製作中， Warner Brother)

• 解密碼有商業性的軟體 (網路 )

論戰初起

• 是有東西在，可是是密碼嗎？對立假設是什麼呢？

• 批評：– Rips 認為不能預測，有些“翻譯”的密碼統計意義不顯著

– 數學家的反應： F.P. Ramsey 定理 --宴會問題，完全的無秩序是不可能的

– 戰爭與和平、白鯨記用相同的方法也藏有密碼

論戰初起

• 是有東西在，可是是密碼嗎？對立假設是什麼呢？

• 批評：– Rips 認為不能預測，有些“翻譯”的密碼統計意義不顯著

– 數學家的反應： F.P. Ramsey 定理 --宴會問題，完全的無秩序是不可能的

– 戰爭與和平、白鯨記用相同的方法也藏有密碼

數學家的反應

• 數學家艾狄胥（ Paul Erdös），用「宴會問題」來解釋 Ramsey 定理

數學家的反應 ( 續 )

論戰初起

• 是有東西在，可是是密碼嗎？對立假設是什麼呢？

• 批評：– Rips 認為不能預測，有些“翻譯”的密碼統計意義不顯著

– 數學家的反應： F.P. Ramsey 定理 --宴會問題，完全的無秩序是不可能的

– 戰爭與和平、白鯨記用相同的方法也藏有密碼

白鯨記 (Moby Dick) 的刺殺預言

• Assassinations foretold in Moby Dick

• The following challenge was made by Michael Drosnin: “When my critics find a message about the assassination of a prime minister encrypted in Moby Dick, I’ll believe them.” (Newsweek, Jun 9, 1997)

白鯨記 (Moby Dick) 的刺殺預言( 續 )

• 澳洲國立大學的一位計算機教授 --Brendan McKay ，找到了印度總理甘地被刺的“訊息”：

O R W I T H A W H I T E P N A H A B Y O U N G M A NK L E S H I S G R A N D D D S Y E T I N G E N E R A T H E B L O O D Y D E E D E R M W H A L E S H E A DT T O I M P O S S I B L E

Indian Prime Minister Indira Gandhi was killed on Oct 31, 1984

O R W I T H A W H I T E P N A H A B Y O U N G M A NK L E S H I S G R A N D D D S Y E T I N G E N E R A T H E B L O O D Y D E E D E R M W H A L E S H E A DT T O I M P O S S I B L E

O R W I T H A W H I T E P N A H A B Y O U N G M A NK L E S H I S G R A N D D D S Y E T I N G E N E R A T H E B L O O D Y D E E D E R M W H A L E S H E A DT T O I M P O S S I B L E

白鯨記 (Moby Dick) 的刺殺預言( 續 )

• 美國林肯總統遇刺“訊息”

白鯨記 (Moby Dick) 的刺殺預言( 續 )

• 美國甘乃迪總統遇刺“訊息”

白鯨記 (Moby Dick) 的刺殺預言( 續 )

• 以色列總理拉賓遇刺“訊息”

白鯨記 (Moby Dick) 的刺殺預言( 續 )

• 英國黛安娜王妃之死的“訊息”

神也預言了比爾蓋茲？

• 紅色虛線由下往上看：“ William Gates, agitator, leader.” ( 無母音 )

• 其他尚有：“ MS-DOS” 、“ him that sitteth on the throne” 、” virtual reality” 、” software horror” 、” Netscarp no soon death, or worse t'ings.”

耶穌是人之子？

• Jesus as the Son of Man

正式反駁

• 1999 年 B. Mckay ( 數學，計算機 )　 Australia National U., D. Bar-Natan ( 數學 ) Hebrew U., M. Bar-Hillel ( 理性研究中心 ) Hebrew U., G. Kalai ( 數學 ) Hebrew U.

• “Solving the Bible Code Puzzle”解決聖經密碼的迷惑， Stat. Science ， 150--173 。認為 1994 年的文章有嚴重的缺陷，特別是實驗的設計與數據的收集都有問題

試驗設計與議定書 (protocol)• Main Features (Clinical Trials by S.J. Pocock)

1. 背景與一般目的 (Background and general aims)2. 特殊目的 (Specific objectives)3. 患者的選取標準 (Patient selection criteria)4. 療程 (Treatment schedules)5. 評估患者的方法 (Methods of patient evaluation)6. 試驗設計 (Trial design)7. 病患的註冊與隨機分配 (Registration and randomization of patients)8. 病患的同意 (Patient Consent)9. 研究所須患者的人數 (Required size of study)10. 試驗進展的監控 (Monitoring of trial progress)11. 表格與數據的處理 (Forms and data handling)12. 協議的偏離 (Protocol deviations)13. 統計分析的規劃 (Plans for Statistical analysis)14. 行政責任 (Administrative responsibilities)

• 議定書要嚴格執行的，否則結果不一定有效

試驗設計與議定書 (protocol)

︽雙盲實

驗︾

出處：統計，讓數字說話！ (天下文化 )

試驗設計與議定書 (protocol)• Main Features (Clinical Trials by S.J. Pocock)

1. 背景與一般目的 (Background and general aims)2. 特殊目的 (Specific objectives)3. 患者的選取標準 (Patient selection criteria)4. 療程 (Treatment schedules)5. 評估患者的方法 (Methods of patient evaluation)6. 試驗設計 (Trial design)7. 病患的註冊與隨機分配 (Registration and randomization of patients)8. 病患的同意 (Patient Consent)9. 研究所須患者的人數 (Required size of study)10. 試驗進展的監控 (Monitoring of trial progress)11. 表格與數據的處理 (Forms and data handling)12. 協議的偏離 (Protocol deviations)13. 統計分析的規劃 (Plans for Statistical analysis)14. 行政責任 (Administrative responsibilities)

• 議定書要嚴格執行的，否則結果不一定有效

針鋒相對

• 方法：對一小部份的數據敏感• 數據：最嚴重的是 Rabbi 的稱呼選擇、拼法、縮寫

– 陳水扁、陳總統水扁、陳水扁先生、阿扁、鴨霸扁…– Prof. Havlin 替他們準備的；M. Cohen ：“沒有科學根據，完全是不一致、隨意選擇的結果”

– 數據並非由實驗規則嚴格定義，有很大伸縮的空間– 但是否因此就有足夠的“自由”可以發揮？是，稍微自由一

下，得到另一組數據，對“戰爭與和平”就有顯著的結果– 有沒有證據說原先方法“發揮過度”？有，測試了許多小變

動，發現大部分的結果都變弱了，數據的選擇偏向正面的結果，調動 (tuning)存在

– 直覺的統計期望：結果太好了，以致不認為是真的 (Fisher 對Mendel 實驗結果起疑 ) 不允許抽樣誤差帶來的 "噪音 "

最後一擊• 經過悠久歷史的遞傳，各種修正都有可能， (“死海書卷”裡的“創世紀”都不是完本 )

• 經文不可能有密碼，從原先版本流傳至今，跳躍 (d)愈大，經文愈不易保存，容易受到刪增的影響。（ Rabbin 的 d=4772）

Dead Sea Scrolls

結論

• 本文不是“配”檢定給數據。像用平均值代表收入，而是“調”數據來配合檢定，像調收入分配成正態，依然用平均值代表收入

• 沒有證據顯示有辦法找到密碼，字句的安排純屬偶然

收尾• 資料探勘 (Data Mining)

• 朋友送我他的中譯本“聖經密碼”，“我不要了，因為統計證明沒有密碼了”

• 1994 年文章的一位作者，他的律師寫了存證信函給 IMS 的所有行政人員，威脅說如果登了 1999 年的文章，就要告到法庭， IMS 有史以來編列了法律費用，以防萬一

• “值得嗎？”我問過一位 IMS評議員，“不會後悔有訴訟的麻煩嗎？”，“怎麼會呢？它也有很好的一面啊，由於這篇 (1994) 文章這麼熱門，帶動一般人對統計的認識，也是好事啊！”

致謝詞

• 感謝眾智國際股份有限公司支援製作本投影片

希伯來文的字母 ( 子音 )

• 子音基本有 22 個• 其中 Kaph, Mem, Nun, Pe 和 Tsade 在字尾時會變成另一字型。在 Beth, Kaph, Pe 或 Taw嵌入點或移去 Shin 的點，發音就改變了

希伯來文的字母 ( 母音 )

• 每個子音有 11 個母音，用點與短線標音，放在子音的上、下、左、右

• 除了最後一個子音外，每個子音都要有母音伴隨

• 早期的希伯來文沒有標母音

希伯來文的字母

• 希伯來文從右讀到左

應讀成： Resh-Aleph-Shin

出處： Biblical Hebrew: A Text and Workbook. (1989, Yale University Press)

孟德爾的豌豆實驗

特徵 顯性 隱性 比率A Seed Shape Round 5474 Wrinkled 1850 0.338

B Cotyledon Color Yellow 6022 Green 2001 0.332

C Seed Coat Color Grey-Brown 705 White 224 0.318

D Pod Shape Simply Inflated 882 Constricted 299 0.339

E Unripe Pod Color Green 428 Yellow 152 0.355

F Flower Position Axial 651 Terminal 207 0.318

G Stem Length Long 787 Short 277 0.352

分離率：顯性比隱性為 3:1=0.333…

• 不允許合理的誤差存在

什麼是純屬偶然？

• 一隻猴子能打出“ dear sir” 的機會有多大？

出處： How to Take a Chance? 1959, by P. Huff (Norton & Company)

每隻猴子，每分鐘平均打到一個“ d”三隻猴子，每十週可完成“ dear”

一萬隻猴子，每一百五十年平均可得一個“ dear sir”

• 大部分的組合 --偶然• 打出“ dear sir”--非偶然