Upload
nikoleta-katsala
View
242
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Τυπολόγιο Φυσικής Γ' Λυκείου
Citation preview
Κατσαλά Νικολέτα Φυσικός
Γ’ Λυκείου
Τυπολόγιο 2
01
1 2
01
2
Ευθύγραμμη Ομαλή
Κίνηση Δt
xΔυ 0,α
Ευθύγραμμη Ομαλά
Μεταβαλλόμενη
Κίνηση
σταθ,Δt
xΔα
2
00 αt2
1tυΔx αt,υυ
,
Ολικό Διάστημα και
Ολικός Χρόνος
στην Ομαλά
Επιβραδυνόμενη
Μεταφορική Κίνηση
α
υ t,
α2
υΔx 0
ολ
2
0
ολ
Ελεύθερη Πτώση gt υ ,gt2
1h 2
Κεντρομόλος Δύναμη RmωR
mυFΣF 2
2
κR
Γραμμική Ταχύτητα
στην ομαλή κυκλική
κίνηση
πRf2T
πR2
Δt
Δsυ
Γωνιακή Ταχύτητα
στην ομαλή κυκλική
κίνηση
πf2Τ
π2
Δt
Δφω
Συχνότητα
Περιοδικού
Φαινομένου t
Nf
Σχέση
ΣυχνότηταςΠεριόδο
υ f
1T
1ος
Νόμος του Newton
(Μεταφορική κίνηση) 0FΣ
0υ
ή
σταθυ
2ος
Νόμος του Newton αmΔt
PΔFΣ
3ος
Νόμος του Newton BAF
ABF
(δράση-αντίδραση)
Τριβή Ολίσθησης Νολ
μολ
T
Στατική Τριβή
(max)στT0
Νστ
μστ(max)
T
Ορμή Σώματος υmP
Έργο Δύναμης
σταθερού μέτρου συνφxFW
Έργο Δύναμης
μεταβλητού μέτρου Εμβαδόν γραφικής παράστασης F=f(x)
Κινητική Ενέργεια
Σώματος λόγω
μεταφορικής κίνησης
2υm2
1Κ
Βαρυτική Δυναμική
Ενέργεια Σώματος
hgmUΔ ,
όπου h η απόσταση του σώματος (ή του Κ.Μ. του στερεού)
από το επίπεδο αναφοράς
Μηχανική Ενέργεια
Σώματος ΚUE Δμηχ
Θεώρημα
Μεταβολής
Κινητικής
Ενέργειας
Έργο
Συνισταμένης
Δύναμης
...
2F
W
1F
Wαρχ
Κτελ
Κολ
WΔΚ
Αρχή Διατήρησης
Μηχανικής Ενέργειας 2
K2
U1
K1
U
(2)μηχ
Ε
(1)μηχ
E
Στιγμιαία Ισχύς συνφυFΔt
ΔwP
Δυναμική Ενέργεια
Ελατηρίου
2kx2
1U
όπου χ η απόσταση της θέσης στην οποία υπολογίζουμε την
δυναμική ενέργεια του ελατηρίου από τη θέση φυσικού
μήκους του
Έργο Δύναμης
Ελατηρίου )()(Fεεατηριου
Wή
Uή
UU
Γωνιακή Συχνότητα : f 2πT
2πω
t
Εξίσωση Απομάκρυνσης :
Εξίσωση Ταχύτητας :
ωΑυmax
Εξίσωση Επιτάχυνσης :
2ωmax
α
Εξίσωση Συνισταμένης Δύναμης
(επαναφοράς)
maxmaxmaF
Φάση ταλάντωσης Φ=ωt+φ0
Απομάκρυνση- Ταχύτητα (χ-υ) 22 xA (με απόδειξη)
Επιτάχυνση-Ταχύτητα 2
max2 (με απόδειξη)
Επιτάχυνση-Απομάκρυνση (α-χ) xa 2
Δύναμη Ελατηρίου
όπου χ η απόσταση από τη θέση φυσικού
μήκους του ελατηρίου (Θ.Φ.Μ.)
Ικανή & Αναγκαία Συνθήκη να κάνει
Α.Α.Τ. ένα Σώμα :
Σ Fx =-D x
όπου χ η απόσταση από τη θέση
ισορροπίας (Θ.Ι.)
Σταθερά Επαναφοράς : D = m ω2
Περίοδος Μηχανικής Α.Α.Τ.: T = 2π D
m
Περίοδος Απλού Εκκρεμούς g
2πT
Δυναμική Ενέργεια Ελατηρίου
όπου χ η απόσταση από τη θέση φυσικού
μήκους του ελατηρίου (Θ.Φ.Μ.)
Δυναμική, Κινητική Ενέργεια
Ταλάντωσης σε συνάρτηση με
Απομάκρυνση
U= 2
2
1Dx
Κ=Ε-U=E- 2
2
1Dx
E=σταθ
όπου χ η απόσταση από τη θέση
ισορροπίας (Θ.Ι.)
Δυναμική, Κινητική Ενέργεια
Ταλάντωσης σε συνάρτηση με
Ταχύτητα
U=E-Κ=E- 2
2
1m
K= 2
2
1m
E=σταθ
Δυναμική, Κινητική Ενέργεια
Ταλάντωσης με Χρόνο
ή
Ολική Ενέργεια Ταλάντωσης :
Eολ = Κ + U =
= 2
max
2 mυ2
1
2
1DA
Ρυθμός Μεταβολής Ενέργειας
Ταλάντωσης 0
dt
dE
Ρυθμός Μεταβολής Κινητικής
Ενέργειας Ταλάντωσης
... xDFdt
dK
(με απόδειξη)
Ρυθμός Μεταβολής Δυναμικής
Ενέργειας Ταλάντωσης dt
dK
dt
dU
(με απόδειξη)
Ρυθμός Μεταβολής Ορμής xDFdt
Pd
Έργο Δύναμης Επαναφοράς FW
Έργο Δύναμης Ελατηρίου
Εξίσωση Φορτίου στην ηλεκτρική
ταλάντωση : )φημ(ωt Qq 0
Εξίσωση Φορτίου στην ηλεκτρική
ταλάντωση όταν για t=0 είναι q=+Q 2
πωtημ Qq
Εξίσωση έντασης του ρεύματος στην
ηλεκτρική ταλάντωση i=Ισυν(ωt+φ0)
Εξίσωση έντασης του ρεύματος στην
ηλεκτρική ταλάντωση όταν για t=0
είναι q=+Q
i=Ισυν(ωt+2
)
.QI
Ένταση ρεύματος-φορτίο
22 qQi
(με απόδειξη)
Ηλεκτρική, Μαγνητική ενέργεια σε
συνάρτησης με το φορτίο:
C
q2
E2
1U
C
qEUEU EB
2
2
1
Ενέργεια μαγνητικού, Ηλεκτρικού
πεδίου σε συνάρτηση με την ένταση
ρεύματος :
2
B i L 2
1U
2
2
1LiEUEU BE
Ενέργεια μαγνητικού, Ηλεκτρικού
πεδίου σε συνάρτηση με το χρόνο
Ενέργεια μαγνητικού, Ηλεκτρικού
πεδίου σε συνάρτηση με το χρόνο
Αν για t=0 είναι q=+Q
tU B
2
tU 2
Ολική ενέργεια ηλεκτρικής
ταλάντωσης : 2
2
ολ
I 2
1
2
1
E
LC
Q
UU BE
Περίοδος ηλεκτρικών ταλαντώσεων : C L 2T
Τάση από αυτεπαγωγή-
Τάση Πηνίου (VL) dt
diLVE Layt
Τάση πυκνωτή (VC) c
qVC
Τάση Πηνίου- Τάση πυκνωτή CL VV
Ρυθμός μεταβολής της ένταση του
ρεύματος LC
q
dt
di
(με απόδειξη)
Ρυθμός μεταβολής του φορτίου idt
dq
Ρυθμός μεταβολής της ηλεκτρικής
ενέργειας του πυκνωτή iVP
dt
dUCC
E .
Ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής
ενέργειας του πηνίου iV
dt
dU
dt
dUC
EB .
Ρυθμός μεταβολής της τάσης του
πυκνωτή C
i
dt
dVC
(με απόδειξη)
Ένταση ηλεκτρικού πεδίου πυκνωτή CV
E
Πλάτος φθίνουσας ταλάντωσης
[Οταν F=-bυ]:
t
k eAA 0 , t = κ Τ
Δύναμη ‘απόσβεσης’ bF
Λόγος Διαδοχικών Πλατών Te
12
1
1
0 ...
Σταθερά Λ m
b
2
Ενέργεια φθίνουσας ταλάντωσης
t
K eEE 2
0
(με απόδειξη)
Λόγος διαδοχικών Ενεργειών
TeE
E
E
E
E
E 2
12
1
1
0 ...
(με απόδειξη)
Χρόνος υποδιπλασιασμού του πλάτους
2ln
(με απόδειξη)
Χρόνος υποδιπλασιασμού της
ενέργειας 2
2ln
(με απόδειξη)
Ποσοστό μείωσης του πλάτους ανά
Περίοδο
%1000
01
A
AA
(με απόδειξη)
Απομάκρυνση –χρόνος (φθίνουσα)
(δεν μειώνεται εκθετικά) )(
)(
00
0
te
tAx
t
K
Ρυθμός μείωσης της ενέργειας
Σε μηχανική φθίνουσα ταλάντωση
2bdt
dWanF
(με απόδειξη)
Ρυθμός μείωσης της ενέργειας
Σε ηλεκτρική φθίνουσα ταλάντωση Ri
dt
dWR 2
Συνθήκη συντονισμού : 0ΔΙΕΓΕΡΤH
ff
Σταθερά επαναφοράς Εξαναγκασμένης
ταλάντωσης
2
0mD ανεξάρτητη της συχνότητας του
διεγέρτη
Σύνθεση δύο ταλαντώσεων που
Έχουν ίδια συχνότητα
Εξελίσσονται στην ίδια
διεύθυνση
Έχουν την ίδια θέση ισορροπίας
Αν tAx 11 και
)(22 tAx Τότε
)(21 t
Με 21
2
2
2
1 2
21
2
Σύνθεση δύο ταλαντώσεων που
Έχουν ίδιο πλάτος
Μηδενική αρχική φάση
Εξελίσσονται στην ίδια
διεύθυνση
Έχουν την ίδια θέση ισορροπίας
Αν tAx 11 και tAx 22
τότε ).2
().2
(2 2121 ttAx
Συνθήκη Διακροτήματος 21
ff
Γωνιακή συχνότητα συνισταμένης 2121
2
Συχνότητα συνισταμένης κίνησης 2
21 fff
Περίοδος συνισταμένης κίνησης f
T12
Πλήθος πλήρων κινήσεων σε χρόνο
t=Tδ
TN
Περίοδος και συχνότητα
διακροτήματος : 21Δ
21
f
κ 1
ff
ffT
Θεμελιώδης εξίσωση κυματικής : f.
Εξίσωση αρμονικού κύματος προς
τα δεξιά:
x
T
t Αημ2πψ
Φάση αρμονικού κύματος προς τα
δεξιά:
x
T
t 2
Ταχύτητα ταλάντωσης ενός
σημείου του μέσου (χ=χ1) με το
χρόνο
)(2 1
max
x
T
tM
max
Επιτάχυνση ταλάντωσης ενός
σημείου του μέσου (χ=χ1) με το
χρόνο
)(2 1
max
x
T
taa
M
2
maxa
Κινητική Ενέργεια υλικού σημείου
(χ=χ1) με το χρόνο )(2 12
max
x
T
tKK
MM
Δυναμική ενέργεια σημείου
(χ=χ1) με το χρόνο )(2 12
max
x
T
tUU
MM
Δύναμη επαναφοράς για το υλικό
σημείο του μέσου (χ=χ1) με το
χρόνο
)λ
x
T
tπ(ημFF
M
1
max2
max
2
maxmmF
Επιτάχυνση ταλάντωσης ενός
σημείου του μέσου (χ=χ1) με την
απομάκρυνση του
MMya 2
Δύναμη επαναφοράς για το υλικό
σημείο του μέσου (χ=χ1)
maFM ή
Κινητική Ενέργεια υλικού σημείου
(χ=χ1)
2
2
1MM
mK
Δυναμική ενέργεια σημείου
(χ=χ1)
2
2
1MM
DyU
Διαφορά φάσης ενός σημείου του
μέσου (χ=χ1=σταθ) σε δύο
χρονικές στιγμές T
t2 (με απόδειξη)
Διαφορά φάσης δύο σημείων του
μέσου την ίδια χρονική στιγμή
x2 (με απόδειξη)
Συνθήκη για να βρίσκονται δύο
σημεία σε συμφωνία φάσης .2,1,0
2
,12
k
kxx
Συνθήκη για να βρίσκονται δύο
σημεία σε αντίθεση φάσης
...2,1,0
)12(
,2
)12(12
k
kxx
Αποτέλεσμα Συμβολής )2
(22
)(22 2121
xx
T
tAy
Πλάτος ταλάντωσης από συμβολή 212
xxAA
Φάση ταλάντωσης από συμβολή }2
{2 21rr
T
t
Συνθήκη για να έχω ενισχυτική
συμβολή:
21r r , με
...2,1,0k
Συνθήκη για να έχω απόσβεση
(ακίνητα σημεία) : 2
λ 12r
21r με
...2,1,0k
διαφορά φάσης των δύο
ταλαντώσεων που προκαλούνται
στο σημείο, από τα δύο κύματα
2
(με απόδειξη)
Ταχύτητα ταλάντωσης ενός
σημείου του μέσου με το χρόνο
max)
2(2 21
xx
T
t
'
max
Ταχύτητα ταλάντωσης ενός
σημείου του μέσου με την
απομάκρυνση
22' )( y (με απόδειξη)
Επιτάχυνση ταλάντωσης ενός
σημείου του μέσου με το χρόνο
)2
(2 21max
' xx
T
taa
M
2'max
' )(a
Δύναμη επαναφοράς για το υλικό
σημείο του μέσου με το χρόνο
)λ
xx
T
tπ(ημFF
M2
)2 21
max'
max''2
maxmmF
Κινητική Ενέργεια υλικού σημείου
με το χρόνο
)2
(2 212max
' xx
T
tKK MM
Δυναμική ενέργεια με το χρόνο )
2(2 212
max' xx
T
tUU MM
Επιτάχυνση ταλάντωσης ενός
σημείου του μέσου με την
απομάκρυνση
ya 2
Εξίσωση στάσιμου κύματος : tT
2πημ
λ
2ππσυν 2
Πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου
του μέσου με στάσιμο κύμα
xAA 22
Σημεία που είναι συνεχώς ακίνητα
(δεσμοί) : 4
λ 12x , με κ=0, 1,
Σημεία που ταλαντώνονται με
μέγιστο πλάτος (κοιλίες) : 4
λ 2x με κ=0,1,2
Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα )(2max
x
T
tEE
)(2max
x
T
tBB
Σχέση Έντασης Ηλεκτρικού και
Μαγνητικού Πεδίου σε /Μ κύματα B
E
B
Ec
max
max
Ορισμός του δείκτη διάθλασης C
Cn 0
Νόμος του Snell : b
b
ημθημθ
b
b nnn
n
Σχέση δείκτη διάθλασης-μήκους
κύματος λ
λn 0
Κρίσιμη γωνία ή οριακή γωνία για
να έχω εσωτερική ανάκλαση : n
nb
critημθ
Συνθήκη για ολική εσωτερική
ανάκλαση: critα
θ
Μεταφορική Ταχύτητα
tcm
Γραμμική ταχύτητα
t
S με .RS
Γωνιακή ταχύτητα dt
d
Σχέση που συνδέει τη γραμμική με τη
γωνιακή ταχύτητα : R υ
Σχέση που συνδέει τη γραμμική ταχύτητα
των σημείων της περιφέρειας με τη
μεταφορική ταχύτητα του σώματος για
κύλιση χωρίς ολίσθηση
R υcm
Μεταφορική επιτάχυνση dt
d cm
cm
Επιτρόχια επιτάχυνση t
Κεντρομόλος Επιτάχυνση RR
ak
2
2
Γωνιακή επιτάχυνση : dt
ωd
Σχέση που συνδέει τη γωνιακή
επιτάχυνση με τη μεταφορική επιτάχυνση
του σώματος για κύλιση χωρίς ολίσθηση
aaRacm
αριθμό των περιστροφών Ν του στερεού 2
N ή R
SN
2
Σχέση που συνδέει την επιτάχυνση του
κέντρου μάζας με τη γωνιακή επιτάχυνση R cm κύλιση χωρίς ολίσθηση
Ροπή δύναμης : .F
Ροπή ζεύγους δυνάμεων dF.
Στατική Τριβή
(max)στ
στστ(max)
T0
ΝμT
Κίνηση χωρίς ολίσθηση
στ
(max)στ
T
T
Ροπή αδράνειας στερεού σώματος : 2
νν
2
22
2
11rm...rmrmI
Θεώρημα Steiner : 2MdII
cmp
Συνθήκες ισορροπίας στερεού σώματος :
0
0ΣF0FΣ
x
yF
και
0Στ
Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης :
dt
Ld
Στροφορμή στερεού σώματος : ω
IL
Αρχή διατήρησης στροφορμής : 2211τελαρχεξ ωIωI ή τΣ LL0
Κινητική ενέργεια ενός στερεού λόγω
περιστροφής :
2ω I 2
1K
Κινητική ενέργεια ενός στερεού λόγω
μεταφορικής :
22 ω Ι 2
1 υm
2
1
Έργο κατά τη στροφική κίνηση σταθερής
ροπής: .W
Ισχύς Δύναμης .).(
dt
d
dt
dWP
Θεώρημα έργου ενέργειας στη στροφική
κίνηση:
2
1
2
2ω I
2
1ω I
2
1W
ορμή .mP
Αρχή διατήρησης ορμής : ά
PPF
0
Ταχύτητες μετά την κεντρική ελαστική
κρούση :
21
11212
2
21
22121
1
m
υm2 υm
m
υm2 υm
m
m
m
m
Ελαστική κρούση )()(
K
Ανελαστική κρούση )()(
K
Θερμότητα κατά την ανελαστική
κρούση )()(
KQ
ποσοστό απώλειας της κινητικής
ενέργειας κατά την κρούση %100%
)(K
Qa
Σχέση μεταβολών των ορμών των
σωμάτων κατά τη κρούση 21PP
στην ελαστική κρούση οι κινητικές
ενέργειες των σωμάτων μεταβάλλονται
κατά αντίθετα ποσά
ΔΚ1=-ΔΚ2
Συνισταμένη δύναμη σε κάθε σώμα
κατά την κρούση t
PF
Στην ελαστική κρούση, όταν μια από
τις δύο σφαίρες είναι ακίνητη (υ2=0) το
ποσοστό της κινητικής ενέργειας που
μεταφέρεται σε αυτή είναι ανεξάρτητο
από την ταχύτητα της κινούμενης
σφαίρας (υ1)
%100)(
4
%100%
2
21
21
,1
,2
mm
mm
Ka
(με απόδειξη)