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第 六 章 实数 6 . 3 实数 ( 第 2 课时 ). 安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇. 1 . 复习提问,引入新知. 有理数关于 相反数 和 绝对值 的意义是什么?. 2 . 扩充数系,学习新知. 把数从有理数扩充到实数以后,有理数的相反数和绝对值的概念同样 适用于实数. 例如: 和 互为相反数 ,. ∵ ∴ 绝对值等于 的数是 和. 2 . 扩充数系,学习新知. 你能解答下列问题吗 ?. ⑴ 的相反数是 , 的相反数是 , 0 的相反数是 ; ⑵ = , = , = .. - PowerPoint PPT Presentation
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第六章 实数
6.3 实数 ( 第 2 课时 )
安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么?
1. 复习提问,引入新知
把数从有理数扩充到实数以后,有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数 .
例如: 和 互为相反数 ,2 2
∵
∴ 绝对值等于 的数是 和 .
2 2 2 2= - =, ,
2 2 2
2. 扩充数系,学习新知
你能解答下列问题吗 ?
⑴ 的相反数是 , 的相反数是 , 0 的相反数是 ;
⑵ = , = , = .
5
π
5 π-
0
2. 扩充数系,学习新知
结合有理数的相反数和绝对值的意义,请你说说实数关于相反数和绝对值的意义 .
数 的相反数是 ,a a
一个正实数的绝对值是它本身; 一个负实数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0 .
, 0 ;
0, 0 ;
, 0 .
a a
a a
a a
ì >ïïïï= =íïïï - <ïî
当 时当 时
当 时
2. 扩充数系,学习新知
例 1. (1) 分别写出 的相反数;
(2) 指出 是什么数的相反数;
(3) 求 的绝对值;
(4) 已知一个数的绝对值是 , 求这个数.
6 π 3.14 ,
35 1 3 ,
3 64
3
3. 讲解例题,运用新知
3. 讲解例题,运用新知
解: (1) 的相反数是 ;6 6
的相反数是 .π 3.14 3.14 π
(2) 的相反数是 ; 5 5
的相反数是 . 3 31 133
(3) 的绝对值是 4 .3 64
(4) 绝对值是 的数是 或 .33 3
例 2. 计算下列各式的值: (1)
(2)
2)23(
3 3 2 3
3 2 2
3 0 3;
(加法结合律)
3 2 3
5 3.
(分配律)
3. 讲解例题,运用新知
有理数的运算 ( 如加、减、乘、除、乘方运算等 ) ,以及运算律 ( 如交换律、分配律、结合律等 ) 、运算性质在实数范围内仍然成立。
例 3. 计算 ( 结果保留小数点后两位 ) :
解 : 1 5 π 2.236 3.142 5.38 ( ) ;
2 3 2 1.732 1.414 2.45 . ( )
3. 讲解例题,运用新知
(1) ; (2)
例 4. 在 -3 , 0 , 4 , 这四个数中,最大的数是 ( ).
A.-3 B.0 C.4 D.
3. 讲解例题,运用新知
6
6
解:先根据负数小于 0 ,正数大于 0 ,排除A 、 B 选项,再通过估算比较 4 与 的大小.由于 在 2 与 3 之间,当然比 4 小.所以本题选择C .
66
练习 1. 如图,数轴上 A 、 B 两点分别对应实数 a, b,则下列结论正确的是 ( ).
A.a< bB.a=b C.a> b D.ab> 0
4. 学生练习,巩固新知
练习 2. 求下列各数的相反数与绝对值:π
2.5 7 3 2 0 .2
, , , ,
练习 3. 计算: 2 2 3 2⑴ ; 2 3 2 2⑵ .
4. 学生练习,巩固新知
1. 什么是实数的相反数和绝对值?举例说明.
2. 实数的运算顺序是怎样的 ?
3. 如何比较两个实数的大小 ? 你能估计一个实数介于哪两个相邻整理之间吗 ?
5. 课堂小结,梳理新知
教科书 第 56 页练习第 3 题, 习题 6.3 第 3 、 4 、 5 题 .
6. 布置作业,反馈新知
审校:张永超 ( 安徽省合肥市教育局教研室 )
初稿:丁浩勇 ( 安徽省无为县刘渡中心学校 )修改:夏晓华 ( 安徽省庐江县第三中学 )