第 6 章 压电式传感器

§6.1 压电效应 某些物质沿某一方向受到外力作用时，会产生变形，同时其内部产生极化现象，此时在这种材料的两个表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后，它又重新恢复到不带电的状态，这种现象被称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷极性也随之改变。这种机械能转化为电能的现象称为“正压电效应”或“顺压电效应”。

图 6-1 正（顺）压电效应示意图

FF

－ － － － － －－ － － － － －＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋

FF

FF

FF

＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋－ － － － － －－ － － － － －

反之，当在某些物质的极化方向上施加电场，这些材料在某一方向上产生机械变形或机械压力；当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失。这种电能转化为机械能的现象称为“逆压电效应”或“电致伸缩效应”。

图图 6-2 6-2 压电效应的可逆性 压电效应的可逆性

逆压电效应逆压电效应电能电能 机械能机械能

正压电效应正压电效应

常见的压电材料可分为两类，即压电单晶体和多晶体压电陶瓷。

压电单晶体有石英 ( 包括天然石英和人造石英 ) 、水溶性压电晶体 ( 包括酒石酸钾钠、酒石酸乙烯二铵、酒石酸二钾、硫酸锤等 ) ；多晶体压电陶瓷有钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅压电陶瓷等。

如图所示为天然石英晶体，其结构形状为一个六角形晶柱，两端为一对称棱锥。

§6.1.2 石英晶体的压电效应

在晶体学中，可以用三根互相垂直的轴表示，其中，纵轴 Z 称为光轴，通过六棱线而垂直于光铀的 X 铀称为电轴，与 X-X 轴和 Z-Z 轴垂直的 Y-Y 轴 ( 垂直于六棱柱体的棱面 ) 称为机械轴。

如果从石英晶体中切下一个平行六面体并使其晶面分别平行于 Z-Z 、 Y-Y 、 X-X 轴线。晶片在正常情况下呈现电性。通常把沿电轴 (X 轴 ) 方向的作用力产生的压电效应称为“纵向压电效应”，把沿机械轴 (Y 轴 )方向的作用力产生的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴 (Z 轴 ) 方向的作用力不产生压电效应。沿相对两棱加力时，则产生切向效应。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。

石英晶体具有压电效应，是由其内部分子结构决定的。图 6- ４是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于 z 轴的 xy 平面上的投影，等效为

一个正六边形排列。 图中“＋”代表硅离子 Si4+ ， “－”代表氧离子 O2- 。

2. 石英晶体产生压电效应的微观机理

图图 6-4 6-4 硅氧离子的排列示意图硅氧离子的排列示意图

((aa))

xx

yy

((bb))

++xx

yy

++

++--

--

--

当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成 120° 夹角的电偶极矩 PP1 、 PP2 、 PP3 。 如图 6-5 （ a ）所示。

((aa) ) F Fxx=0=0

xx

yy

++

PP11

PP22

PP33

--

--

++

++

--

因为 P P = qL （ q 为电荷量， L 为正负电荷之间的距离），此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即 P1+P2+P3 ＝ 0

所以晶体表面不产生电荷，呈电中性。

((bb)) F Fxx<0<0

xx

++FFxx

yy

++

--

FFxx--

PP11

PP22

PP33

--

--

++

++

--

++

++

++

--

--

当晶体受到沿 x 方向的压力（ F x < 0 ）作用时，晶体沿 x 方向将产生收缩，正、负离子的相对位置随之发生变化，如图 6-5

（ b ）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩 P1 减小， P2 、 P3 增大，它们在 x

方向上的分量不再等于零 :

(P1+P2+P3)x>0 在 y 、 z 方向上的分量为 :

(P1+P2+P3)y = 0

(P1+P2+P3)z= 0

当晶体受到沿 x 方向的拉力（ Fx ＞0 ）作用时，其变化情况如图 6-5 （ c ）所示。电偶极矩 P1 增大， P2 、 P3 减小，此时它们在 x 、 y 、 z 三个方向上的分量为 (P1 +P2 +P3) x<0

(P1+ P2+ P3)y =0

(P1 +P2 +P3)z =0

在 x 轴的正向出现负电荷，在 y 、 z 方向依然不出现电荷。

((cc)) F Fxx>0>0

yy

xx++++

++

FFxx FFxx

PP22

PP33PP11

++++

++

--

-- ++

--------

可见，当晶体受到沿 x( 电轴 ) 方向的力FFx 作用时，它在 x 方向产生正压电效应，而 y 、 z 方向则不产生压电效应。 晶体在 y 轴方向受力 FFy 作用下的情况与 FFx 相似。当 FFy ＞ 0 时，晶体的形变与图 6-5 （ b ）相似；当 FFy ＜ 0 时，则与图 6-5 （ c ）相似。由此可见，晶体在 y

（即机械轴）方向的力 FFy 作用下，在 x

方向产生正压电效应，在 y 、 z 方向同样不产生压电效应。

晶体在 z 轴方向受力 FFz 的作用时，

因为晶体沿 x 方向和沿 y 方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，在沿 z( 即光轴 ) 方向的力 FFz

作用下，晶体不产生压电效应。

3. 作用力与电荷的关系

（（ aa））

yy

xx

zz

OO

xx

aa zz

yy

bbcc

（（ bb ））

若从晶体上沿 y 方向切下一块如图 6-6 （ a ）所示的晶片，当沿电轴 x 方向施加应力 σx 时，晶片将产生厚

度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度 P11 与应力 σx 成正比。

bcF

ddP xx 111111 即：

d11—— 压电系数。下标的意义为产生电荷的面的轴向及施加作用力的轴向；b 、 c—— 石英晶片的长度和宽度。而 P11 在数值上等于晶面上的电荷密度

bcq

P x11

将以上两式联立，得 xx Fdq 11 (6-3)

(6-2)

(6-1)

反之，若沿 x 方向对晶片施加电场，电场强度大小为 Ex 。根据逆压电效应，晶体在 x

轴方向将产生伸缩，即： Δa=d11U x (6-4)

x

x

x

xx C

Fd

C

qU 11

也可用相对应变表示为：

xx Ed

a

Ud

a

a1111

(6-6) (6-6)

(6-5) (6-5)

若在同一切片上，沿机械轴 y 方向施加应力 σσy ，则仍在与 x 轴垂直的平面上产生

电荷 qy ，其大小为

(6-8)

yy Fa

bdF

ac

bcdq 121212

根据石英晶体轴对称条件： d11 = -d12 ，则：

yFa

bdq 1112

晶片厚度晶片厚度

(6-7)

反之，若沿 y 方向对晶片施加电场，根据逆压电效应，晶片在 y 轴方向将产生伸缩变形，即

xUa

bdb 11

x

y

xx C

F

a

bd

C

qU 11

12

或用相对应变表示：

xEdb

b11

(6-11) (6-11)

(6-10) (6-10)

(6-9) (6-9)

图 6-7 石英晶体受力方向与电荷极性关系

+ + + + + + + + + +

((aa))

FFxxxx

- - - - - - - - - -

FFxx

((bb))

xx

+ + + + + + + + + +

- - - - - - - - - -

xx

FFyy

((cc))+ + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - FFyy

((dd))

xx

+ + + + + + + + + +

- - - - - - - - - -

① 当晶片受到 x 方向的压力作用时， qx 只与作

用力 FFx 成正比，而与晶片的几何尺寸无关； ② 沿机械轴 y 方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几何尺寸有关的； ③ 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的； ④ 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； ⑤ 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间皆呈线性关系。

结论：

压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。 在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。

§6.1.3 压电陶瓷的压电效应

在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本不变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。

图 6-8 压电陶瓷的极化 (a) 未极化 ; (b) 电极化

(a ) (b )

µç³¡·½Ïò

陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它屏蔽和抵消了陶瓷片内极化强度对外界的作用。

图图 6-9 6-9 陶瓷片内束缚电荷陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷与电极上吸附的自由电荷

示意图示意图

极化方向极化方向

- - - - -- - - - -＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋

自由电荷自由电荷

束缚电荷束缚电荷

电极电极

电极电极- - - - -- - - - -

＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋

图图 6-10 6-10 正压电效应示意图正压电效应示意图

FF－－

＋＋

- - - - -- - - - -＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋

- - - - -- - - - -＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋

极化方向极化方向

如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力 F ，陶瓷片将产生压缩形变。片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。释放部分吸附在电极上的自由电荷，而出现放电现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。——正压电效应。

若在片上加一个与极化方向相同的电场，电场的作用使极化强度增大。陶瓷片内的正、负束缚电荷之间距离也增大，即陶瓷片沿极化方向产生伸长形变。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应，或者由电能转变为机械能的现象，就是压电陶瓷的逆压电效应。图图 6-11 6-11 逆压电效应示意图逆压电效应示意图

ＥＥ电场方向

电场方向

极化方向极化方向

- - - - -- - - - -＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋

- - - - -- - - - -＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋

对于压电陶瓷，通常取它的极化方向为 z

轴，垂直于 z 轴的平面上任何直线都可作为 x 或 y 轴，这是和石英晶体的不同之处。当压电陶瓷在沿极化方向受力时，则在垂直于 z 轴的上、下两表面上将会出现电荷，如图 6-12 （ a ）所示，其电荷量 q 与作用力 FFz 成正比，即

(6-12)

式中： d33—— 压电陶瓷的压电系数； FF—— 作用力。

zFdq 33

压电陶瓷在受到沿 y 方向的作用力 FFy

或沿 x 方向的作用力 FFx 时，在垂直于 z 轴的上、下平面上分别出现正、负电荷，其电荷量 q 与作用力 FFy 、 FFx 也成正比，即

x

zx

y

zy A

AFd

A

AFdq 3132

式中 A z—— 极化面面积； Ax 、 A y—— 受力面面积； d32 、 d31—— 压电陶瓷的横向压电系数

当作用力 FFz 、 FFy 或 FFx 反向时，电荷的极性也反向。 压电陶瓷在受到如图 6-12 （ c ）所示的作用力 FFx 、 FFy 、 FFz 共同作用时，在垂直于 z 轴的上、下平面上分别出现正、负电荷。

图 6-12 压电陶瓷的变形方式

yy

- - - - - - - -

+ + + ++ + + +FFzz

FFzzxx

zz

（（ aa）纵向变形）纵向变形 （（ bb）横向变形）横向变形 （（ cc）体积变形）体积变形

FFyy

FFyy

xx

yy

zz

FFxx

+ + + ++ + + +

- - - - - - - -

FFzz

FFyy

FFyy

xx

yy

zz

FFxx

FFzz

+ + + ++ + + +

- - - - - - - -

压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。

最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（ BaTiO3 ）。它是由碳酸钡和二氧化钛

按 1∶1摩尔分子比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的 50 倍， 但居里点温度只有 115℃，使用温度不超过 70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。

压电材料应具备以下几个主要特性：① 转换性能。要求具有较大的压电常数。②机械性能。机械强度高、刚度大。③电性能。高电阻率和大介电常数。④环境适应性。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。

§6.2 压电材料

在几百摄氏度的温度范围内，其介电常数和压电系数几乎不随温度而变化。但是当温度升高到 573℃时，石英晶体将完全丧去压电特性，这就是它的居里点。 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，它有很大的机械强度和稳定的机械性能。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。

§6.2.1 石英晶体

石英晶体有天然和人工培养两种类型。人工培养的石英晶体的物理和化学性质几乎与天然石英晶体没有区别，因此目前广泛应用成本较低的人造石英晶体。 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。在设计石英传感器时，应根据不同使用要求正确地选择石英片的切型。

压电陶瓷主要有以下几种：1. 钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（ BaTiO3 ）是由碳酸钡（ BaCO

3 ）和二氧化钛（ TiO2 ）按 1 ： 1 分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的 50倍）。不足之处是居里点温度低（ 120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。

§6.2.2 压电陶瓷

2. 锆钛酸铅系压电陶瓷（ PZT ） 锆钛酸铅是由 PbTiO3 和 PbZrO3 组成的固溶体 Pb （ Zr 、 Ti ） O3 。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里点温度在 300

℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的 PZT 材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。

1. 压电半导体材料 压电半导体材料有 ZnO 、 CdS 、 Cd

Te 等，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用 ZnO 作为表面声波振荡器的压电材料，可检测力和温度等参数。

§6.2.3 新型压电材料

2. 高分子压电材料 某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后，具有一定的压电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜。目前出现的压电薄膜有聚二氟乙烯 PVF2 、聚氟乙烯 PVF 、

聚氯乙烯 PVC 、聚 γ甲基 -L谷氨酸脂 PM

G 等。高分子压电材料是一种柔软的压电材料，不易破碎，可以大量生产和制成较大的面积。