УДК 664.656, 641.512 Гуць В.С., професор, д.т.н. Губеня О.О., доцент, к.т.н. Національний університет харчових технологій (НУХТ), Київ, Україна

РІЗАННЯ БАГАТОШАРОВИХ МАТЕРІАЛІВ

Вступ. В харчовій та фармацевтичній промисловості різанням обробляються багато багатошарових матеріалів. Це стебла та листя рослин, овочі з міцною оболонкою, хліб зі скоринкою, м'ясо з жилами та кісткою [1]. Пакувальні матеріали теж можуть бути багатошарові, наприклад, полімерні плівки, гофрований картон, ПЕТ - пляшки, пакети для напоїв [2]. В таких матеріалах тонкий міцний шар міцно зв'язаний з менш міцною основою.

Різання багатошарових матеріалів порівняно з однорідними суттєво відрізняється. Зусилля та якість різання залежать від орієнтації продукту відносно напряму руху ножа.

Мета досліджень - встановити закономірності та раціональні способи різання багатошарових матеріалів.

Матеріали і методи. Матеріали для досліджень: • М'ясо (яловичина) з жилястим прошарком, температура +5° С, різання поперек тканин. • Модельний матеріал - шар пінопласту 10 мм з наклеєною ПВХ плівкою. • Блістерна упаковка для таблеток із шарів ПВХ та алюмінієвої фольги.

Математична модель різання багатошарового матеріалу отримана на основі диференціальних рівнянь другого порядку руху леза в продукті [3,4,5].

Зусилля різання багатошарових матеріалів визначено двома способами. 1 - різання з постійною швидкістю леза. Фіксувалося зусилля різання при заглиблені леза в продукт. 2 -зусилля різання визначалося на експериментальній установці маятникового типу [5], в широких межах змінюючи швидкість леза та запас кінетичної енергії різального механізму.

Результати та обговорення. 1. Математичне моделювання руху леза в багатошаровому продукті. Необхідно на

основі диференціальних рівнянь руху леза визначити зусилля різання. На лезо, яке рухається в продукті, діють зусилля різання Fr, тертя G, інерції Рг-, та

миттєве зусилля Fm, яке виникає при наближенні леза до оболонки. Рівняння руху леза:

Fr +G + P, +FM = 0 (1)

G = C + kV = С + (2) dt

де С, ki - коефіцієнти, які характеризують тертя; V - швидкість леза; , t - час різання. md2 y(t)

~dt7

де a - прискорення леза, m - маса рухомих частин різального механізму. Залежно від структури оболонки (вкраплення) та його розташування миттєве зусилля Fm

може змінюватись за різними законами. Підставивши значення зусиль в рівняння (1), врахувавши початкові умови t=0 => x(0)=0,

V(0) = V0 , а також характер зміни миттєвого зусилля Fm, отримуємо розв'язок рівняння -переміщення леза та його швидкість в залежності від часу різання, та зусилля різання в залежності від швидкості леза.

Наприклад, якщо миттєве зусилля змінюється за законом: Fm = Be ~bt (4)'

„ ПІ Lł уі І! Р = ma = — - j ^ - (3)

то розв'язок рівняння (1) (переміщення леза): А

/ ч m(1" e'") (VM+ C + Fp ) А (В (і " е(ы)) + bt (C + Fp ) ) - m b ( b t (C + Fp ) + B(1 - e~ m )) y(.') = 4 + ̂ ( и \ и ( 5 )

А ( m b " А ) Aib

92

Диференціюючи рівняння (5), визначаємо швидкість леза: М

М

е т _ V щ + С + F ) м(ВЪе^'КЪ (С + ртЪ(Ъ(С + + М ^ ) V (') = ^ d +

v р т— . (6) М (тЪ-М )мЪ

З рівняння (6) визначаємо зусилля різання:

V щтЪ - VM-e mV щтЪ + е mV, Щ-е т тЪС + е т щС -^Ве^-щС + СЪт+В ще m ^ F = - . (7)

е ттЪ-е м+щ-тЪ

Миттєве зусилля може змінюватись за іншими законами [2, 6], наприклад,

FM = Ае - ̂ ' ) , (8) або

FM = K E ( T - A ) " , ( 9 )

де k - коефіцієнт, який характеризує опір різання оболонки або вкраплення, а - коефіцієнт, який визначає розташування вкраплення в продукті [2].

Через складність вирішення диференціального рівняння руху леза (1) за умов (8) і (9) доцільно користуватись комп'ютерними методами символьної математики [3, 4, 5].

Отримані закономірності пояснюються так. При різанні лезо деформує продукт, на бокові поверхні леза діє питоме навантаження, між продуктом та боковими поверхнями леза виникає зусилля тертя. Оболонка чинить опір деформуванню шарів продукту, які до неї прилягають, тому питоме навантаження на поверхню леза та зусилля тертя збільшується. За рахунок збільшення зусилля тертя збільшується загальний опір руху леза в продукті (рис. 1).

2. Експериментальне дослідження різання багатошарових продуктів. Зміна зусилля різання при наявності оболонки підтверджена експериментально.

Прошарок розміщався на вході або виході леза з продукту. Зусилля різання окремо жилястого прошарку дуже мале, і не фіксувалось приладами. Але, зусилля різання м'яса зростає при розміщенні прошарку на виході леза з продукту (рис. 2).

Питоме зусилля різання, кН/м

Рисунок 1 - Зміна питомого навантаження на бічну поверхню леза

при наближенні до оболонки

Рисунок 2 - Залежність зусилля різання м'яса від розміщення жилястого шару:

1 - без жилястого шару; 2 - шар на вході леза в продукт; 3 - на виході.

При різанні пінопласту з наклеєною полімерною плівкою зусилля різання при наближенні леза до плівки збільшується в 8 раз (рис. 3).

Аналогічні залежності діють в широкому діапазоні швидкостей леза (рис. 4). При різанні (вирубуванні) блістерної упаковки, за умови розміщення тонкої алюмінієвої

плівки на вході леза в продукт, зусилля різання (вирубування) зменшується в 2-4 рази в порівнянні з випадком, коли оболонка розміщена на виході леза [6].

93

Рисунок 3 - Зміна питомого зусилля модельного матеріалу (пінопласту) при

наближенні леза до оболонки. Швидкість леза - 0,5 мм/с

кН/м

200

150 4

100

50

0

ш.

О 2 s

•

2 3 4 5 6 7 „ 8 V, м/с

Рисунок 4 - Вплив швидкості леза на зусилля різання модельного матеріалу.

Розміщення оболонки: 1 -на вході леза; 2-на виході леза

Зусилля різання м'яса з прошарками жил та кістками можна знизити, якщо спочатку розрізати жилясту оболонку та кістки. Зусилля різання тонкої оболонки на порядок нижче, ніж основного шару продукту, проте оболонка, яка з'єднана з продуктом, суттєво впливає на умови різання та енергозатрати.

Висновки. Різання матеріалів з однорідною структурою та матеріалів з оболонкою відбувається за різними закономірностями.

Математична модель руху леза в багатошаровому продукті враховує значення збільшення опору руху леза при його наближенні до оболонки або вкраплення.

Розміщення оболонки відносно руху леза суттєво впливає на зусилля різання. Рекомендується спочатку розрізати тонку міцну оболонку, а потім інший, однорідний

об'єм продукту. Виконанні цієї умови знижує зусилля різання, підвищує якість зрізу і термін роботи різального інструменту.

Література 1. Gubenia O., Guts V. (2010), Modeling of cutting of food products, EcoAgroTourism, 1, pp. 67-71. 2. Гуць В.С., Губеня О.О. (2012), Різання багатошарових пакувальних матеріалів, Упаковка, №1, c. 52-55. 3. Viktor Guts, Oleksiy Gubenia, Stefan Stefanov, Wilhelm Hadjiiski (2010), Modelling of food product cutting, 10th International conference "Research and development in mechanical industy -2010", DonjiMilanovac, Serbia, 10-16 September 2010, Vol. 2, pp. 1100-1105. 4. Гуць В. С., Губеня А. А. (2009), Методика определения усилия резания пищевых продуктов, Вестник Могилёвского государственного университета продовольствия, 2, c. 102-107. 5. Гуць В. С., Губеня O.O. (2007), Моделювання процесу різання харчових продуктів, Товари і ринки, 2, c. 107-114. 6. Гуць В.С., Литовченко И.Н., Сенин А.Н., Губеня О.О. (2012), Особенности резания многослойных материалов, XV Международная научно-практическая конференция «Современные технологии сельскохозяйственного производства». Материалы конференции, Ч. 2, Гродно, c. 277-278. 7. Кривошей В.Н. (2014), Этикетка: бумажная или полимерная. Что выбрать?, Упаковка, 2, с. 10-13. 8. Шредер В.Л., Кривошей В.Н. (2014), Многослойные плёнки, ... и многое другое,

Упаковка, 2, с. 19-25.

94