ПОВТОРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 7-9 Тема 1 Начальные геометрические сведенияВопросы• Простейшие фигуры(точка, прямая)•Луч, отрезок, угол•Смежные и вертикальные углы•Перпендикулярные прямые

Знать!ОтрезокУгол, виды углов Равные фигуры Биссектриса угла Смежные и вертикальные углы, свойства

Проверочный тест1. Верны или нет следующие утверждения

2. Решить задачи

Тема 2Признаки равенства треугольников

Вопросы Треугольник Признаки равенства

треугольников Медиана, биссектриса, высота Равнобедренный треугольник

Знать! Треугольник Периметр треугольника Признаки равенства треугольников Медиана, биссектриса, высота Равнобедренный треугольник Свойства равнобедренного

треугольника

Проверочный тестВерны ли следующие утверждения

1. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника , то такие треугольники равны.

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой.

3. В равнобедренном треугольнике два угла равны.4. Если три стороны одного треугольника

соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

5. В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

Ответы к проверочному тесту1. Нет2. Да3. Нет4. Да5. Нет

Решить задачи по готовым чертежам

А

ВС

D

Δ АВС=Δ АDС

1Задача 1Задача

А

В

СО

АО=СО

2Задача 2Задача

А

В С

D

D= В

3Задача 3Задача

Самостоятельная работа

1 вариант 1. В треугольнике KEF KE=EF. Периметр равен 20 см,

KF=8 см. Найти остальные стороны.2. В равнобедренном треугольнике к основанию

проведена медиана. Докажите равенство получившихся треугольников.

2 вариант.1. В треугольнике ABC AB=BC. Периметр равен 32 см,

AC=12 см. Найти остальные стороны.2. В равнобедренном треугольнике к основанию

проведена биссектриса. Докажите равенство получившихся треугольников.

Тема 3Параллельные прямыеВопросыПризнаки параллельности прямых

Аксиома параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

Знать! Определение параллельных прямых Определение углов, образованных при

пересечении двух прямых секущей Признаки параллельности прямых Аксиомы геометрии Свойства параллельных прямых

Проверочная работаЗаполнить пропуски в формулировках

1. Если сумма углов равна 180⁰, то прямые параллельны.

2. Если соответственные углы , то прямые параллельны.

3. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они .

4. Если углы равны, то прямые параллельны.

5. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной и .

Ответы

1. односторонних2. равны3. не пересекаются4. накрест лежащие 5. притом только

одну

Тема 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника

ВопросыСумма углов треугольникаСоотношения между сторонами и углами треугольника

Прямоугольный треугольник

Знать!

Теорема о сумме углов треугольника Внешний угол, свойство Виды треугольников Теорема о соотношениях между

сторонами и углами треугольника, следствия

Свойства прямоугольного треугольника Признаки равенства прямоугольных

треугольников

Диктант Записать в ответ один из вариантов: да; нет; не знаю.

1. Три угла треугольника соответственно равны 70⁰; 45⁰; 60⁰. Существует ли такой треугольник?

2. Может ли быть в треугольнике два прямых угла?

3. Могут ли быть в треугольнике все углы острые?

4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 100⁰.

5. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60⁰.

Ответы к диктанту

1. Нет2. Нет3. Да4. Нет5. Да

Решение задач

1. В треугольнике MCN угол M равен 30⁰, угол C больше угла N в 2 раза. Найдите угол C и угол N.

2. В треугольнике ABC угол A больше угла C на 20⁰, угол C меньше угла B в 6 раз. Найдите углы треугольника ABC.3. ∠ =70К ⁰, ∆ KDC-равноб.

Найти внешний угол CDF.

DK

C

F

Система задач по повторению материала 7 класса1. Сумма трех углов, полученных при пересечении

двух прямых, равна 265. Найти больший из этих углов.

2. В равнобедренном треугольнике угол, смежный с углом при вершине треугольника, равен 70. Найти угол при основании треугольника.

3. Основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше его боковой стороны, а его периметр равен 14см. Найти основание треугольника.

Система задач по повторению материала 7 класса

4. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 8см. Найти боковую сторону.

5. В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) проведена медиана ВК, АВС=36. Найти углы ∆ВАК.

6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 150. Найти угол АВС.

Ответы к задачам

1. 95⁰2. 35⁰3. 24. 165. 72⁰6. 120⁰

Тема 5 Четырехугольники ВопросыВыпуклые многоугольникиЧетырехугольникиВиды четырехугольников

Знать! Выпуклый многоугольник Сумма углов выпуклого многоугольника Параллелограмм, свойства Признаки параллелограмма Трапеция, виды Прямоугольник, свойства Ромб ,свойства Квадрат, свойства

Верно ли утверждение?

1.Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180⁰.

2. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.

3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

4. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.5.

5. Диагонали квадрата равны.

Ответы

1. Нет2. Нет3. Да4. Нет5. Да

Площади многоугольников1. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.2. Площадь прямоугольника равна произведению

его смежных сторон.3. Площадь параллелограмма равна

произведению его основания на высоту.4. Площадь трапеции равна произведению

полусуммы ее оснований на высоту.5. Площадь ромба равна половине произведения

его диагоналей.6. Площадь треугольника равна половине

произведения его основания на высоту.

Тренировочные задачи1. Найти площадь равнобедренного треугольника,

если его основание равно 16, а боковая сторона 10.

2. Найти углы параллелограмма, если его площадь 20см2, высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2см и 8см, считая от вершины острого угла.

3. Стороны прямоугольника равны 72см и 8см. Найти сторону равновеликого квадрата.

4. В прямоугольной трапеции меньшая сторона равна 3 дм и составляет с меньшей диагональю угол 450. Острый угол трапеции равен 450. Найти площадь трапеции.

Тема 6 Подобные треугольники

ВопросыПодобные треугольникиПризнаки подобияПрименение подобия

Знать ! Определение подобных треугольников Коэффициент подобия Отношение площадей подобных

треугольников Признаки подобия Средняя линия треугольника, свойство Пропорциональные отрезки в прямоугольном

треугольнике Соотношения в прямоугольном треугольнике Значения табличных углов

Решение задач на подобие1. Найдите ВС и МN (по данным рисункам)

Решение задач на подобие

2. Найдите х и у. если известно, что а║в

Решение задач на подобие3. По данным рисунка определите

подобные треугольники MN║AC

А

В

С

М N

Решение задач на подобие4. Найдите х

Тема 7 Окружность

Вопросы Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки

треугольника Вписанная и описанная

окружности

Знать!1.Касательная к окружности, свойство .2. Центральные и вписанные углы, величина .3. Теоремы о свойствах биссектрисы угла и

серединного перпендикуляра к отрезку .4. Теорема о пересечении высот треугольника .5. Вписанная окружность, определение .6.Описанная окружность, определение .