Управління розвитком складних систем (8) ISSN 2219-5300

116 © Ю.Н. Тесля, А.А. Белощицкий, Д.М. Безмогоричний

УДК 658.012.23:001.895

Ю.Н. Тесля, А.А. Белощицкий, Д.М. Безмогорычный

Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев

КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ И ПРОЦЕССОВВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ НА БАЗЕ РЕФЛЕКТОРНОГО АЛГОРИТМА

Предложен комбинированный метод планирования деятельности высших учебныхзаведений, который базируется на объединении двух групп процессов: выстраиваниятехнологической последовательности работ, учитывающей ресурсные ограничения, ираспределение ресурсов одного вида по различным работам проекта.

Ключевые слова: управление проектами, планирование, проектная деятельность,операционная деятельность, рефлекторный алгоритм

Постановка проблемыДеятельность учебных заведений

характеризуется тем, что многие как проектные, таки операционные задачи могут решаться многимиисполнителями. Поэтому задача планирования содной стороны упрощается, а с другой стороныусложняется, поскольку требует еще и решениязадачи оптимизации выбора конкретного ресурсадля конкретного задания. Например – аудитории,преподавателя для лекции на потоке.

С учетом того, что высшие учебные заведенияреализуют как проектную, так и операционнуюдеятельность и оба вида деятельности требуютиспользования «своих» методов планирования, атакже учитывая возможность использования многихресурсов одного вида, необходима разработкакомбинированного метода, направленного не простона расчет сроков выполнения работ, но и наоптимальное распределение ресурсов одного видапо разным работам.

Анализ основныхисследований и публикаций

Исходя из сформулированной выше проблемы,выполнен анализ работ, посвященных вопросамуправления проектами в образовательной сфере [1-3].Из анализа следует, что повышение эффективностиуправления образовательной сферой невозможно безприменения инструментов проектного менеджмента.А для этого необходима разработка ориентированныхна образовательную сферу (точнее, наинформационно-продуктовый характер проектов вэтой сфере) научно-методических основ методологииуправления образовательными проектами [4].Актуальность этого вопроса подтверждаетсяпотребностью организаций образовательной сферы в

высокоэффективных инструментах планированияпроектов.

Нерешенная ранее часть проблемы.Несмотря на полученные научные и практическиерезультаты в сфере управления проектами, вопроссоздания комбинированных методов планированияи распределения ресурсов по планируемым работамне нашел достаточного отражения в современныхпубликациях. Наличие нерешенной части проблемыв этой сфере выдвигает объективную потребность вразработке метода, обеспечивающегоодновременное решение задач планирования ираспределения ресурсов по планируемым работам.

Формулировка целей статьиЦелью статьи является разработка

ориентированного на высшие учебные заведениякомбинированного метода планирования работ ирационального распределения ресурсов одного видапо планируемым работам.

Основной материал исследованийКонцептуальной основой проводимых

исследований является представление осоответствии развития проектов образовательныхсред движению их сущностей в некоторомабстрактном пространстве, которое расширяется [5].Такое пространство получило название проектно-векторного (ПВП) [5]. План проекта в рамкахметодологии проектно-векторного управленияобразовательными средами [5] – это траекториидвижения объектов и субъектов ПВП от начальнойточки (проекта еще нет), до целевой (все, или почтивсе результаты получены). Задача расчетаоптимальной траектории движения в ПВП состоит внаилучшем согласовании движения объектов исубъектов ПВП за счет оптимального распределениявыделенных ресурсов на работы. Поэтому

Інформатизація вищої освіти

117

необходимо разработать метод определенияоптимальной (или рациональной) траекториидвижения к целевым точкам с учетом того, чтосреда проектов и операционной деятельностиразная.

Основная идея разрабатываемого методасостоит в объединении в одном инструментеразличных моделей планирования как проектной,так и операционной деятельностью высших учебныхзаведений и методов распределения ресурсов одноговида по планируемым работам. Необходимость втакой интеграции выплывает из разноплановостизадач высших учебных заведений (организацияучебного процесса, его планирование, расчетрасписания, развитие и модернизации, внедрениесовременных образовательных концепций и т.д.),требующих применения разнообразных методов исредств планирования.

Рассмотрим входные данные, необходимые дляпланирования, а также основные инструментыпланирования, которые могут использоваться ввысших учебных заведениях.

Базовыми входными документами дляпланирования являются:

1. Приказ на инициацию проекта,определяющие директивные параметры егореализации.

2. Описание содержания проекта.3. Перечень имеющихся материально-

технических ресурсов, оборудования и их описание.4. Рассчитанная производительность труда и

структура трудовых ресурсов.5. Финансово-отчетный документ (прайсы).План проекта, отражающий оптимальную

траекторию движения объектов и субъектов ПВП,разрабатывается с использованием инструментовпланирования и утверждается командой проектаисходя из запланированных объемов работ,потребности в ресурсах и их стоимости,исполнителей, механизмов и сроков закупок сучетом выделенного финансирования. К такимраспространенным инструментам планированияпроектов можно отнести: метод критического пути;метод ПЕРТ; метод критических цепей;имитационные методы; вероятностные методы; MSProject; ПП Примавера; ПП Спайдер и др.

Анализ этих методов и средств показал, чтоони позволяют управлять сроками проектовобразовательных сред, их стоимостью, интеграцией.За исключением тех работ информационно-продуктовых проектов, которыми менеджеры неуправляют, а лишь администрируют. Например,получение разрешения на выполнение какого-тодействия от государственных органов. Еще одиннедостаток связан с тем, что эти средства непозволяют эффективно управлять ресурсами

проектов и операционной деятельности, потому чтозадача планирования, решаемая этимиинструментами, формулируется следующимобразом. Основной атрибут планирования – работа.Формально она представляется следующимобразом:

,,,,,

;,1},{R*

wsUdar

njr Rj

где R - множество работ проекта илиоперационной деятельности;

rj - работа;

a - название работы;

d - длительность работы;

U* - ресурсы, необходимые для выполненияработ;

s - связи работы;

w - адрес работы в структуре работ.

Множество ресурсов для работы формируетсяиз множества ресурсов высшего учебного заведения

,,1},{: ii

ii njuUUUj

где UU i - подмножество ресурсов одноговида;

iij Uu - ресурс вида UU i .

В общем случае}.,...,,{ 2

2

1

1

* k

k

ij

ij

ij uuuU (1)

Каждый ресурс представим формальнойпятеркой:

,,,,, wzoebuгде b - название ресурса;

e - единица измерения;

o - объем ресурса;

z - стоимость ресурса;

w - содержание ресурса.

При подготовке плана определяютсяперечисленные параметры ресурсов. После чеговыполняется расчет календарного плана такимобразом, чтобы объем потребления ресурсов походу его выполнения не превосходил некотороеограничение

),()(:, maxmin tOtotttu jjj (2)

где mint - момент начала действий по плану;

maxt - момент завершения действий поплану;

Управління розвитком складних систем (8) ISSN 2219-5300

118

)(to j- потребность в ресурсе uj в момент

времени t;

)(tO j - доступное количество ресурса uj вмомент времени t.

Специфика деятельности высших учебныхзаведений состоит в том, что для выполнения работвыделяется достаточно много ресурсов одного вида.Т.е. если в классической задаче управленияпроектами, формула (1) отражает несовпадениенеобходимых видов ресурсов

,: lj iilj

то в задачах управления проектами и операционнойдеятельностью высших учебных заведений имеемдругую связь индексов формулы (1)

.: lj iilj Например: ресурс – лекционная аудитория.

Есть множество аудиторий, в которых можетчитаться лекция по высшей математике.

Таким образом, к задаче планированиядобавляется еще и задача распределения –подобрать на работы ресурсы каждого вида такимобразом, чтобы проект удовлетворял ограничениям(2).

Авторами предлагается комбинированныйметод планирования проектов и операционнойдеятельности высших учебных заведений, поэтапнорешающий две эти задачи. Геометрически этузадачу можно представить матрицей учетапараметров планирования (рис.1).

Ресурсами высших учебных заведений могутбыть: специалисты отделов и служб, преподаватели,аспиранты, студенты, аудитории, оборудование,материалы. Классической задачей, требующейиспользования эффективных методов планирования,

является задача расписания. Кроме того, в проектахвысших учебных заведений зачастую ресурсомруководителей проектов выступают одни и те жеподразделения, точнее их работники, формирующиетребуемые в проекте документы. Для решенияподобных задач одного метода критического путимало. Он не разрабатывался под задачураспределения.

Большинство операционных задач высшихучебных заведений также являются задачами,требующими эффективного распределенияресурсов. С другой стороны методы динамическогопрограммирования, которые могли бы решитьзадачу распределения ресурсов, не позволяютотражать технологические и ресурсные зависимостимежду работами. Очень хорошо бы справился с этойзадачей метод критических цепей. Но есть одно«Но». Практически во всех проектахобразовательных сред появляются задачи, которыеназываются повторяющимися. Например–совещание каждый понедельник. Или. Лекция –вторая пара вторника. Повторяющаяся задачавыполняется периодически, на каждое выполнениетребует определенных ресурсов. Но в остальноевремя она не выполняется, и не требует этихресурсов. Поскольку отношение времени занятостии незанятости ресурсов на повторяющихся задачах(работах) является числом, намного меньшимединицы, то использовать метод критических цепейдля ее решения не представляется возможным.

Поэтому авторами предложено использоватькомбинированный подход к планированию проектови операционной деятельности высших учебныхзаведений, который базируется на пересечении двухгрупп процессов: выстраивания технологическойпоследовательности работ, в отличие отклассического метода критического пути,учитывающий ресурсные ограничения, ираспределение ресурсов одного вида по различнымработам проекта. В первой части методаиспользуется календарно-сетевое планирование. Вовторой – имитационное, базирующееся на поискелучших вариантов распределения ресурсов. Воснове его будет лежать рефлекторный алгоритм,изложенный в работе [6].

Комбинированный метод планированияпроектов и операционной деятельности высшихучебных заведений реализуется по следующейсхеме:

1. Расчет ранних и поздних сроков выполненияработ без учета распределения ресурсоввыполняется с использованием метода критическогопути.

2. Случайное назначение на работы ресурсатребуемого вида. Т.е. из каждого вида ресурсоввыбирается один и назначается на все работы, вкоторых нужен именно этот вид ресурсов.

21u

Рис.1.Представление комбинированной задачипланирования с распределением ресурсов по

работам

21u

11u 2

2u

12u

11u

22u

Інформатизація вищої освіти

119

Вероятность выбора ресурса каждого видарассчитывается по формуле:

,0,5,0.3

;0,:0,0.2

;0,:0,0.1

ki

ki

kj

j

kj

ki

j

kj

ki

kj

ki

kj

j

kj

kik

ikj

ki

еслиp

еслиp

еслиp

(3)

где kip - вероятность выбора ресурса

kiu вида UU k ;

ki - приоритетность ресурса

вида .UU k

3.Расчет загрузки ресурсов. Если конфликтаресурсов нет – завершение планирования. Переход кп.9.

4.Выбор дополнительного ресурса того вида, ккоторому относится ресурс, не удовлетворяющийограничениям. Вероятность выбора рассчитываетсяпо формуле (3). Если такой ресурс есть, то заменастарого ресурса на выбранный на одной из работ.Если такого ресурса нет – переход к п.7.

Запоминание выбранного ресурса.Выбор работы, на которой осуществляется

замена ресурса, выполняется в соответствии свероятностью, рассчитываемой по формуле

,0,5,0.3

;0,:0,0.2

;0,:0,0.1

ri

ri

rj

j

rj

ri

j

rj

ri

rj

ri

rj

j

rj

rir

irj

ri

еслиp

еслиp

еслиp

(4)

где rip - вероятность выбора работы iR ;

ri - приоритетность работы iR .

Запоминание выбранной работы.5. Расчет загрузки ресурсов. Если конфликт

ресурсов ликвидирован – переход к п.9.6. Если есть отрезки времени, на которых

первый ресурс не удовлетворяет ограничениям, асуммарная загрузка первого и нового ресурсаудовлетворяет ограничениям – замена первогоресурса на новый на работах, выполняемых в этотпериод. Если конфликт ресурсов ликвидирован –завершение планирования. Иначе - переход к п.4.

7. Выбор ресурса, неудовлетворяющегоограничениям. Вероятность выбора ресурсарассчитывается по формуле (3). Смещение вовремени работ, создающих конфликт ресурса.

8. Если конфликт ресурсов не ликвидирован –переход к п.7.

9. Преобразование сроков выполнения проектаи характеристик распределения ресурсов в общуюоценку рассчитанного плана работ осуществляется сиспользованием рефлекторного алгоритма [6]. Идеяэтого алгоритма в следующем.

Если полученный вариант плана, исходя иззаданных критериев оптимизации, удовлетворяетпланировщика (или он просто лучше предыдущего),то вырабатывается реакция, соответствующаяпринятию такого варианта плана. При этом вкачестве входных воздействий, приведших кположительной реакции, выступают выбранные дляраспределения ресурсы, а также работы, по которымосуществлялось это распределение. Точно такжеведется учет воздействий, приведших котрицательному результату. Тогда, формально,приоритет ресурсов и работ может отражатьопределенность ситуации, связанной с даннымвыбором (насколько определен выбор). И его можнополучить из формулы [6]:

,211

115,0

i

i

i

iki n

nnn

где in - оценка положительно подкрепленных

вариантов плана, полученных привыборе ресурса ui;

in - оценка отрицательно подкрепленных

вариантов плана, полученных привыборе ресурса ui.

Знак приоритета ресурсов определяется изсоотношения

iiki

iiki

nnеслиnnесли

0

;0

,211

115,0

i

i

i

iri m

mmm

где im - оценка положительно подкрепленных

вариантов плана, полученных привыборе работы ri;

im - оценка отрицательно подкрепленных

вариантов плана, полученных привыборе работы ri.

Знак приоритета работы определяется изсоотношения

.0

;0

iiri

iiri

mmеслиmmесли

Оценка положительно/отрицательноподкрепленных вариантов плана, полученных привыборе ресурса/работы базируется на«запоминании» (см. п.4) ресурсов и работ,выбранных при расчете очередного варианта плана.Приращение оценки может осуществляться исходяиз удовлетворенности/неудовлетворенностирассчитанным вариантом плана, или из формальных

Управління розвитком складних систем (8) ISSN 2219-5300

120

критериев – длительность проекта, илираспределение его стоимости во времени.

10. Если результат не удовлетворяет –продолжить поиск лучшего варианта, начиная с п.2.

Выводы и перспективы дальнейшихисследований.

Предложен комбинированный методпланирования проектов и операционнойдеятельности высших учебных заведений, которыйбазируется на объединении двух групп процессов:выстраивания технологической последовательностиработ, в отличие от классического методакритического пути, учитывающего ресурсныеограничения, и распределение ресурсов одного видапо различным работам плана. Дана геометрическаяинтерпретация этой задачи.

В перспективе будет выполнена разработкаинструментальных средств, базирующихся напредложенном комбинированном методепланирования деятельности высших учебныхзаведений.

Список литературы1. Коляда О.П. Проектно-ориентированная

формализация стратегического компонентафункциональной деятельности высшего учебногозаведения О.П. Коляда// Управління проектами та

розвиток виробництва. Збірник наукових праць -№3 (27)-2008.– С.81-87.

2. Рач В.А. Проектно-орієнтовані моделіуправління та оцінки діяльності вищих навчальни закладівВ.А. Рач, А.Ю. Борзенко-Мірошніченко// Управлінняпроектами та розвиток виробництва. Збірник науковихпраць -№1 (29)-2009. – С.81-89.

3. Тесля Ю.М. Модель мультипроекту модернізаціїсистеми управління якістю підготовки спеціалістів в ВНЗвсіх видів акредитації/ Ю.М. Тесля, І.О. Потай//Управління проектами та розвиток виробництва. Збірникнаукових праць -№2 (18)-200 – С.72-85.

4. Лизунов П.П. Проектно-векторное управлениевысшими учебными заведениями/ П.П.Лизунов, А.А.Белощицкий, С.В. Белощицкая//Управління розвиткомскладних систем. – 2011. – Вип. 2 – С. 135 – 139.

5. Тесля Ю.Н. Расширяющаяся Вселенная проектов/Ю.Н. Тесля А.О. Белощицкий//Вісник ЧДТУ, 2011.-№4.-С.67-71.

6. Тесля Ю.Н. Введение в информатику ПриродыЮрий Тесля: Монография. – К: Макклаут, 2010. - 256 с.

Статья поступила в редколлегию: 22.11.2011

Рецензент: д-р техн. наук, проф. С.Д. Бушуев,Киевский национальный университет строительстваи архитектуры, Киев.