في االولإختبار الفصل مادة الرياضيات

8102

3

الدوال العددية – طةنق 21التمرين االول : المتتاليات العددية –نقاط 80التمرين الثاني:

81028102

1

ــــــــاــــــــــســـ 1ـدة: ـالمــ ـــار الفصل األولـإختبـــــ

نقطة(21) :األولالتمرين g 0; g x x 2 ln x

1g 0

g

1 g x 0 0; 1,72 1,73

g x1

gx

f 0;

2 2

f 0 0

7 1f x x x x lnx ; x 0

8 4

fC O; i; j

2f0

f0

1 xlim f x

3x 0; 1

f x xgx

f

42

1 1 4f

8

1f

5 f 15

f2

fC.

6m f x m

مديرية التربية لوالية البويرة ثانوية كريم بلقاسـم- البويرة المستوى :3 ريـــــــاضي الثالثاء 40 ديسمبــــــر 1428

المادة: رياضيــــــــــات

2

نقاط ( 48) :الثاني التمرين

Ig ;2 1

g x ln2 x

g ; 2

II nu n

v

0

n 1 n

u 2

u g u

0

n 1 n

v 0

v g v

1nn n 1 n 1 n

2 u u v v 0

2 n

u nv

3n n n

n 1 n 1 n n

n

v u 1v u v u

2 v 2

x 0; ln x x 1

n n n 0 0n

10 v u v u

2

4 nu n

v 5h ;0 x

h x e x 2

h x 01,14 1.15 n

u nv

1422بالتوفيق بكالوريا

81083

1

نقطة 21 :االولالتمرين I1.58

x 0 x 0 x 1

1lim f x lim x 2 ln x lim x 2 lnx

2

x x x

1lim f x lim x 2 ln x lim x 2 lnx

2

f0

x 0; 1 1 1

f x 1 12 x 2x

f x 0

f 0;.

1.5

8 g x 01.75

g 0;

x

x 0

lim f x

lim f x

x x 0

lim f x lim f x 0

g x 0 0;.

-1.72 1.73 1.85

g 1.72

g 1.73

g 1.72 g 1.73 0 1.72 ; 1.73.

g x1.5

g 0 g 0;

1g

x

1.5

1g 0

x

1

x

1x

1g 0

x

1

x

10 x

IIf0

2 2

x 0 x 0

7 1lim f x lim x x x lnx 0 f 0

8 4

2

x 0 x 0

lim f x lim x lnx 0

f0 1 75

81083

2

0 01.85

2 2

x 0 x 0 x 0

7 1x x x lnxf x f 0 7 18 4lim lim lim x 1 xlnx 1

x 0 x 8 4

f0 df 0 1

fC0 1.

8 xlim f x

570 2 2

x x

7 1lim f x lim x x x lnx

8 4

3 f x 1.75

x 0;

27 1 1 7 1 1f x 2x 1 2x .ln x x x 1 2xlnx x 2x 1 xlnx

8 4 x 4 4 2

1 1 1 1 1 1 1

xg x 2 ln x 2 lnx 1 2x xlnxx x 2 x x 2 2

1

f x xgx

.

f1.5

x 0; f x1

gx

f 1

0;

1;

.

1.5

41

f

1.75

2 2

2 2

1 7 1 1 1 1 1 7 1 1f ln ln

8 4 8 4

g 0 1

2 ln 02

ln 2 2 4 2

2 2 2 2

7 8 2 4 21 7 1 1 4 1f 4 2

8 4 8 8

-1

f

1.5

1.72 1.73 2 22

1.72 1.73 2 22

8 1.72 8 8 1.73

81083

3

2 22

1 1 1

88 1.73 8 1.72

2

10.0418 0.0423

8

4 1.72 1 4 1 4 1.73 1 7.88 4 1 7.92

10.0418 7.88 f 0.0423 7.92

10.33 f 0.34

.

5 5

f 1 0.13 ; f 4.42

02.70257

6m1.75

f x m fCy m

x 0;

f x ;f x 0f x

f x ;f x 0

0

0

f x ;x 0;xf x

f x ;x x ;

fC f

C 0

0;x

fC f

C0

x ; 01 x 1.5

f x m 1

0 m f

.

81083

4

نقاط 6: الثانيالتمرين

g ;21 75

x ;2 1

g x2 x

x ;2 g x 0 g ;2

II1 nn n 1 n 1 n

2 u u v v 0

0

n n n 1 n n 1P n : 2 u u v v 0

10 P 0

n 00

0

u 2

v 0

1 0

1 0

u g u g 2 ln4

v g v g 0 ln2

0 1 1 0

2 u u v v 0

0. P nn P n 1

n n 1 n 1 n2 u u v v 0

g n n 1 n 1 ng 2 g u g u g v g v g 0

n 1 n 2 n 2 n 1ln4 u u v v ln2

n 1 n 2 n 2 n 1

2 u u v v 0

P n 1

nn n 1 n 1 n

2 u u v v 0

2 nu n

v 027

nn 1 n

n n 1

v v

u u

nu n

v

1.5

nu0

nv2

3n n n

n 1 n 1 n n

n

v u 1v u v u

2 v 2

0.85

n n

n 1 n 1 n n

n n n

2 u1 1v u ln ln ln 2 v ln 2 u ln

2 v 2 u 2 v

x 0; ln x x 1 n n

n n

2 u 2 uln 1

2 v 2 v

n n n

n n

2 u v uln

2 v 2 v

nn

2 v 0 n

2 2 v 4 n

1 1

2 v 2

n n

n n

n

v u 1v u

2 v 2

n n

v u 0

81083

5

n n n

n 1 n 1 n n

n

v u 1v u v u

2 v 2

.

n n n 0 0n

10 v u v u

2 0.85

nn n

u v n n1 ... 0 u v

n n n 0 0n

1P n : v u v u

2

00 P 0 . n 0 0 0 0 00

1v u v u

2 P 0

0. P nn P n 1.

- n n 0 0n

1v u v u

2 n n 0 0n

1 1 1v u v u

2 2 2

n 1 n 1 n n

1v u v u

2 n 1 n 1 0 0n 1

1v u v u

2 P n 1

n n n 0 0n

1v u v u

2 2 ...

1 2n n n 0 0n

10 v u v u

2 .

4 nu n

v0

n n 0 0n

10 v u v u

2 0 0n

n

1lim v u 0

2

n n

nlim v u 0

nu n

v n nnlim v u 0

nu n

v

5 h x 0 1.75

h 1.14; 1.15

f 1.14

f 1.15

f 1.14 f 1.15 0 h x 0

1.14 1.15

nu n

v1.75

nu n

v g x x

g x x g 1

ln2

1e

2

2 e

e 2 0 h 0 .

n nn nlim u lim v

.