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第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与 二元一 次方程组(第 1 课时). 七年级 下册. 湖北省咸安区双溪中学 王海清. 创设情境,引入新课. 悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟。 归时四分行六百, 风速多少才称雄?. 出示问题,开展探究. 探究 1 : - PowerPoint PPT Presentation
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第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一
次方程组(第 1 课时)
七年级 下册
湖北省咸安区双溪中学 王海清
创设情境,引入新课
悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟。
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
探究 1 :
养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛, 1 天约需用饲料 675 kg ;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛,这时1 天约需要饲料 940 kg .饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需要饲料 18 ~ 20 kg ,每只小牛 1 天约需要7 ~ 8 kg .你能否通过计算检验他的估计?
出示问题,开展探究
学生思考,讨论:判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:1. 先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验 .2. 根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确 .
探索分析,解决问题
分析:设平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料xkg 和 y kg.根据两种情况的饲料用量,找出相等关系,列方程组
解这个方程组,得
探索分析,解决问题
.9402042
,6751530
yx
yx
.5
,20
y
x
设问:
以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一致?
拓广探索,比较分析
课堂小结,知识梳理
审
列
解
验
答
分析题意,找出两个等量关系,列出方程组 .
设问: 通过上面的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤? 弄清题目中的数量关系 , 设出两个未知数 .
解方程组,求出未知数的值 .
检验求得的值是否正确和符合实际情形 .
写出答案 .
挑战自我,拓展提高
探究 2 :据统计资料,甲,乙两种作物的单位面积产量
的比是 1 ︰ 1.5. 现要把一块长为 200m ,宽为的 100m的长
方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种
作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产
量的比是 3 ︰ 4 (结果取整数) ?
挑战自我,拓展提高
做一做:
1. 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?
2. 把长方形纸片折成面积之比为 1 ︰ 2 的两个小长方形,又有哪些折法?
挑战自我,拓展提高
做一做:
挑战自我,拓展提高
归纳:
按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题 .
挑战自我,拓展提高
想一想:1. 自学课本 P114 探究 2 并完成课本中的分析 .2. 思考:( 1 )“甲,乙两种作物的单位面积产量的比是1︰ 1.5” 是什么意思?( 2 )“甲,乙两种作物的总产量的比是 3︰ 4” 是什么意思?( 3 )本题中有哪些等量关系?3. 你还能设计其他种植方案吗?
挑战自我,拓展提高
议一议:
BA E
CFD 分析:如左图,一种种植方案为:甲,乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD和 BCFE,设 ,ycmBExcmAE ,
长为 200m 200 yx
4:3使甲,乙两种作物的总产量的比是 4:31005.1:100 yx
17
294
17
15105
y
x解得:
过长方形土地的长边上离一端约106 米处,把这块地分为两个长方形,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物 .
归纳小结,反思提高
( 1 )本节课你有什么收获?
( 2 )用二元一次方程组解决实际问题的基本思路是什么?
课后作业
必做题:教科书第 101 页练习 8.3 第 1 , 3 , 5题;
选做题:教科书第 102 页练习 8.3 第 8 题 .