สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

โครงการวจยเรอง…

การศกษาอทธพลในการตดเฉอนเพอลดครบ โดยใชไฟไนตเอลเมนต A Study the efface of the shaving without burr By Finite Element Method.

คณะผวจย…

นายเสนห กลนบนนาค สาขาวชาวศวกรรมอตสาหการ นายปพน สมประสงค สาขาวชาวศวกรรมอตสาหการ

นายสญญา ค าจรง สาขาวชาวศวกรรมเครองมอและแมพมพ

คณะวศวกรรมศาสตรและสถาปตยกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม

…………

งบประมาณกองทนสงเสรมงานวจย ประจ าป พ.ศ. 2555

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ก

การศกษาอทธพลในการตดเฉอนเพอลดครบ โดยใชไฟไนตเอลเมนต นายเสนห กลนบนนาค ,นายปพน สมประสงค และนายสญญา ค าจรง

คณะวศวกรรมศาสตรและสถาปตยกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม

บทคดยอ

งานวจยนเปนการจ าลองการตดเฉอน วสด SUS304 ความหนา 1.5 mm. ก าหนดคา Clearancesไม เกน 5% ของความหนาชนงาน โดยใชซอฟแวรไฟไนตเอลเมนตโปรแกรมDYNAFORM ปรากฏวาชนงานนสามารถท าการปมตดเฉอนไดโดยไมกอใหเกดการเสยหายกบผวขอบดานขางของชนงาน และน าไปสการลดการเกดครบของชนงานไดจรง โดยจ าลองโอกาสการเกดครบทบรเวณรอยตดของชนงานกอนการสรางแมพมพจรง ซงผลการตรวจสอบคณภาพของการตดเฉอนทไดจากการไฟไนทเอลเมนต สามารถแสดงผลการตรวจสอบคณภาพรอยตดเฉอน และแสดงผลการวดอยในเกณฑยอมรบได คอ ลกษณะขอบชนงานทไดจากการตดเฉอนเกดสวนโคงมน 0.207 มลลเมตร, รอยตดเฉอน 0.699 มลลเมตร, รอยแตก 1.1750 มลลเมตร และ รอยตดเฉอน 0.143 มลลเมตร โดยเฉลยความสงของชนงานไมรวมครบ 2.077 มลลเมตร ค ำส ำคญ : การตดเฉอนโลหะ การไฟไนทเอลเมนต

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ข

A study the efface of the shaving without burr by Finite element method Sana kinseesuk ,Praporn somprasong and Sanya kumjring

Faculty of Engineering and Architecture Rajamangala University of Technology Suvarnabhumi

Abstract This research is to simulate machining SUS304 material thickness 1.5 mm. Clearances

configured not exceed 5% of the thickness of the workpiece. Software using finite element program DYNAFORM. It appears that this work can be cutting pump without causing damage to the lateral surface of the workpiece. And lead to a reduction in the fins of the piece actually works. By simulating the chance of cutting the fins of the piece before the actual mold. The results of monitoring the quality of machining obtained from the finite element software. Can display inspection characteristic of blanking surface. And the measure is acceptable is the edge of the workpiece from the machining of Draw - in 0.207 mm, Smoot Cut Zone 0.699 mm, Breaking Zone 1.1750 mm and Cutting Burr 0.143 mm. Average height of specimen not Cutting Burr 2.077 mm.

Keywords : Blanking Finite element

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ง

สารบญ หนา

บทคดยอ ก กตตกรรมประกาศ ค สารบญ ง สารบญรปภาพ จ บทท*1**บทน า 1 ********1.1**บทน า 1 ********1.2** วตถประสงคของโครงการวจย 1 ********1.3** ขอบเขตของการโครงการวจย 2 ********1.4** วธการด าเนนการวจย 2 **** 1.5** ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 2 บทท*2**ทฤษฎทเกยวของ 3 ********2.1**ทฤษฎการตดโลหะแผน 3 ********2.2**การวเคราะหไฟไนตเอลเมนต 11 ********2.3**โปรแกรม MSC. Marc Mentat 22 2.4 กรด (Grid) 40 บทท*3**วธการวจย 43 ภ****** 3.1**วสดและชนงานและตวแปรทใชในการทดลอง 43 ********3.2**การสรางแบบจ าลองทางไฟไนตเอลเมนต 44 บทท*4**ผลการทดลอง*************************** 37 ********4.1**ผลการวเคราะหความเครยดประสทธผลทเกดขนกบชนงาน 37 ****** * 4.2* ผลการวเคราะหไดอะแกรมขดจ ากดในการลากขนรป 40

4.3* ผลการวเคราะหความหนาของชนงานทไดหลงการจ าลองขนรป 42 บทท*5**สรปผลการทดลอง 46 ******** เอกสารอางอง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

จ

สารบญรปภาพ รปท หนา ***2.1**รปแบบของการตดโลหะแผนดวยพนชและดายการวเคราะหการตด 3 ***2.2* แรงเฉอนขนตอนของการตด6** ************* 4 ***2.3**การขยายระยะกนลก 0.25 ม.ม. (200 x)********************* 4 2.4**รปรางหนาตดเฉอน** 6 2.5**ระยะกนลก 7 ** 2.6**ทศทางขอแรงฉกขาด******** 8 ***2.7**รอยตดเฉอนทสอง 8 ***2.8**ลกษณะของรอยตดเฉอนแบบตางๆ ตามขนาดของชองวางทใช 9 2.9 การใชงานของแผนดนโลหะแผน 11 2.10 สมการรปทวไปของไฟไนตเอลเมนตแบบเมทรกซ (Matrix) 13 2.11 คาแรงกระท าตอเอลเมนต (f) ทท าใหโหนดมการเคลอนท (u) 13 2.12 โหนดในเอลเมนตแตละมต 14 ** 2.13* การใช Beam Element ในงานโครงสราง **1**************************** 15 2.14* การใช Shell Element ในงานทมลกษณะเปนผนง ********************* 15 ***2.15* การใชงาน Solid Element ในงานทเปนปรมาตรตนทมความหนา *****16 ***2.16 ชนดของเอลเมนตตงแต 1 ถง 3 มต *************************************** 16 ***2.17* ตวอยางโครงสรางเอลเมนตดงเดม 17 2.18 การออกแบบโดยแบงบรการนนออกเปนสวนยอยของ Patran 21 ***2.19* วงจรการวเคราะห (The Analysis Cycle) 22 ***2.20* ระบบของโปรแกรม MSC. Marc Mentat 24 2.21 หนาตางของโปรแกรม MSC. Marc Mentat 24 **/ 2.22* หนาตางพนฐานของโปรแกรม MSC. Marc Mentat 27 2.23* พนทหลกๆ ของโปรแกรม (กราฟฟกส เมน บทสนทนา) 28 2.24 เอกลกษณของเอลเมนต 30 ***2.25* ชนดเอลเมนต 31 2.26* ตวอยางกลมของเอลเมนต (Mesh) ทหยาบ 32 2.27* กลมของเอลเมนตทเปนแบบสามเหลยม (Triangular Mesh) 34

*

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ฉ

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา * 2.28 Overlay Mesh 34 2.29* กลมเอลเมนตทเปนแบบสเหลยม (Quadrilateral Mesh) 35 2.30* กลมของเอลเมนตแบบ Tetrahedral (Tetrahedral Mesh) 35 2.31* กลมของเอลเมนตแบบ Hexahedral (Hexahedral Mesh) 35 2.32 กลมของเอลเมนตทเอยงไปดานใดดานหนง (A Biased Mesh) 36 36 ***2.33* การเปลยนแปลงกลมของเอลเมนต (A Transition Mesh) 37 ***2.34 การสมผสของผวชนงาน และแมพมพ (Contact) 38 2.35 กรดวงกลมบนโลหะแผนขณะทยงไมเปลยนรปและเปลยนรป 40 36 ***2.36* แบบกรดทเปลยนไปจากการขนรปผลตภณฑทเกยวกบโลหะแผน 41 ***2.37 กรดแบบวงกลมผสมสเหลยม (Combination) 41 2.38 การวดความเครยดหลก (e1) ความเครยดรอง (e2) 42 3.1**สรางแบบจ าลองของวสดชนงาน 44 ***3.2**สรางแบบจ าลอง PUNCH ******* 44 ***3.3**สรางแบบจ าลอง BLANK HOLDER 45 ***3.4**สรางแบบจ าลอง DIE ********* 45 ***3.5**สรางแบบจ าลอง COUNTER PUNCH 46 ***3.6**สราง MESH ของชนงาน 46 3.7 ก าหนดสมบตของชนงาน 47 3.8 ก าหนดสมบตของชนงาน ในชวงอลาสตก 47 3.9 เลอกสมการการแตกหก 48 3.10 ตงคาการควบคมของโปรแกรม ขน 1 48 3.11 ตงคาการควบคมตางของโปรแกรม ขน 2 49 3.12 ตงคาการควบคมตางของโปรแกรม ขน 3 49 3.13 ตงคาการควบคมของโปรแกรม ขน 4 50 3.14 ตงคาการควบคมตางของโปรแกรม ขน 5 50 3.15 ก าหนดคา Inter object 51 3.16 ตงคา Generate 51 3.17 ตงคา Generate ผาน 52

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ช

สารบญรปภาพ (ตอ) รปท หนา 3.18 คอมพวเตอรประมวลผล 52 3.19 ผลการจ าลองทางไฟไนตเอลเมนต 53

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ค

กตตกรรมประกาศ โครงการวจย เรอง การศกษาอทธพลในการตดเฉอนเพอลดครบ โดยใชไฟไนตเอลเมนตส าเรจลลวง ตองขอขอบคณ ศนยเทคโนโลยแมพมพ คณะวศวกรรมศาสตรและสถาปตยกรรมศาสตรมหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ดวยการเออเฟอสถานท และใหการสนบสนนดานซอฟแวรไฟไนตเอลเมนตโปรแกรม DYNAFORM Version 5.6 ตลอดจนอปกรณตางๆ ทจ าเปนส าหรบการจดท าโครงการวจย และยงตองขอขอบคณบคคล หรอหนวยงานอนๆ ทมไดเอยนาม แตมสวนรวมในความส าเรจของโครงการวจยมา ณ โอกาสนดวย

คณะผวจย

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

1

บทท 1 บทน า

1.1 บทน า ปจจบนอตสาหกรรมการผลตชนสวนฮารดดสไดรฟมการลงทนในภาคอตสาหกรรมใน

ประเทศไทยเปนจ านวนมาก ซงชนสวนทใชในอตสาหกรรมฮารดดสไดรฟจ าเปนตองการความแมนย าสงและชนสวนทถกตดขาดกตองเกดครบนอยทสด ซงปจจบนการผลตแมพมพไมสามารถผลตในประเทศไทยได เพราะคณภาพดานความแมนย ายงไมสงพอ ดงนนเพอเปนการพฒนาความสามารถทางดานน จงจ าเปนทจะตองศกษากระบวนการตดเฉอนเพอลดครบทเกดขนบนชนงาน ส าหรบการจ าลองปญหาทางวศวกรรมโดยใชคอมพวเตอรชวยในการจ าลองนน ขนแรกตองออกแบบแบบจ าลองโดยคอมพวเตอรชวยในการออกแบบ (Computer Aided Design : CAD) ซงประโยชนของการใชคอมพวเตอรชวยในการออกแบบคอ สามารถแสดงลกษณะการท างาน ขนาดสดสวนไดอยางสมจรง อกทงโปรแกรมสามารถเกบบนทกขอมล และเรยกขนมาท าการแกไขไดงาย นอกจากนขอมลทถกเกบบนทกยงสามารถเปดใชในโปรแกรมทางไฟไนตเอลเมนต (Finite Element) ได การใชคอมพวเตอรวเคราะหไฟไนตเอลเมนต ขนแรกตองก าหนดกรณศกษา ซงมหลายกรณ อาท การศกษาความรอน การศกษาภาระแรงกระท าแบบสถตย การศกษาเชงเสน ไมเชงเสน ฯลฯ จากนนท าการก าหนดเงอนไขตางๆ ทจ าเปนตองใชในปญหาตางๆ อาท เงอนไขการจบยด การก าหนดแรงกระท า เงอนไขการพาความรอน เปนตน จากนนจงท าการเลอกชนดของเอลเมนตใหเหมาะสมกบแบบจ าลอง และลกษณะของปญหา ซงขนตอนการเลอกชนดเอลเมนตนบางโปรแกรมอาจจะตองก าหนดชนดกอนก าหนดเงอนไขตางๆ เมอเสรจสนขนตอนการเตรยมการแลว โปรแกรมกจะท าการสรางสมการทางเรขาคณต และหาผลเฉลยของปญหา ส าหรบการแสดงผลลพธนนจะแสดงเปนกราฟฟกสแถบชนสบนแบบจ าลองท าใหงายตอการเหนบรเวณทบกพรองเพราะบรเวณทบกพรองจะเปนสแดง ท าใหทราบวาเปนบรเวณทตองปรบปรงใหดขน นอกจากนยงสามารถแสดงผลการเปลยนแปลงรปรางไดอก ท าใหทราบถงกระบวนการเปลยนรปรางกอนท าการผลตจรงไดดขน

ผลส าเรจและความคมคาของการวจยน จะมสวนท าใหผประกอบการเกดการพฒนาศกยภาพดานการแขงขน เนองจากอตสาหกรรมแมพมพของประเทศเตบโตอยางรวดเรว ดงนนเพอศกษาความแมนย าและการเกดครบชนสวน ทถกตดขาดใหเกดครบนอยทสด รวมถงความจ าเปนทจะใชโปรแกรมทางไฟไนตเอลเมนตเขามาชวยในการศกษาปญหา

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

2

1.2 วตถประสงคของโครงการ 1. เพอสรางแบบจ าลองการลดการเกดครบของชนงาน 2. เพอศกษากรรมวธการตดเฉอนโดยใชไฟไนตเอลเมนต

1.3 ขอบเขตของโครงการวจย

1. ท าการศกษากรรมวธการตดเฉอนโดยใชไฟไนตเอลเมนต 2. ศกษาตวแปรตางๆทมผลตอกระบวนการตดเรยบ 1.4 วธการด าเนนการวจย

1. ศกษางานวจยทเกยวของทางดานการตดเฉอนโลหะ 2. ก าหนดชนงานท าจากวสด SUS304 ความหนา 1.5 mm. 3. ก าหนดคา Clearancesไมเกน 5% ของความหนาชนงาน 4. สรางแบบจ าลองในการตดเฉอน 5. ท าการบนทกผลผลการทดลอง 6. สรปผลการทดลอง

1.5 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1. สามารถเขาใจการสรางแบบจ าลองทใชในการตดเฉอนโลหะ 2. สามารถเขาใจตวแปรตางๆทมผลตอกระบวนการตดเรยบ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

บทท 2

ทฤษฎทเกยวของ

2.1 ทฤษฎการตดโลหะแผน ขบวนการขนรปโลหะแผนเพอท าเปนสนคาส าเรจรปนนจะมขบวนการทใชอยสามขบวนการคอการตด ( Cutting ) การดดงอ ( Forming ) และการลากขนรป ( Drawing ) ขบวนการเหลานจะเรยกรวมๆ กนไปวาการขนรปโดยการกดกระแทก ( Stamping ) การปมชนงานขนรป ( Press working ) การปมชนงานโดยการใชพนช ( Punch press working ) ซงขบวนการตดเปนขบวนการทงายทสดและไดถกท าขนมากอนเพอน าเอาชนงานทไดไปท าในขบวนการอนตอไปการตดโลหะโดยการใชแทงพนช ( Punch ) และแทงดาย ( Die ) นน แผนชนงานจะถกตดดวยคมตดสองอยางคอ จะถกตดดวยคมตดของพนชซงเปนขอบคมตดใน ( inner cutting edge) แคะคมตดของดายซงเปนขอบคมตดนอก (outer cutting edge ) ระหวางของคมตดในและขอบคมตดนอกจะมชองวางเลกๆเกดขน ซงเรยกชองวางนวาชองวางระหวางพนชและดาย ( clearance ) หรอ เรยกสนๆ วา ชองวาง

รปท 2.1 รปแบบของการตดโลหะแผนดวยพนชและดายการวเคราะหการตด

ในการตดโลหะแผน แรงทใหแกแทงพนช ( Punch steel ) และแทงดาย ( Die steel ) เพอใชในการตดโลหะเรยกวา เเรงเฉอน ( Shear force ) แรงนจะมขนาดเทากนและอยตรงขามกนโดยมชองวาง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

4

เลกๆ อยขนกลางระหวางแรงทงสอง ดงแสดงในรปท 2.2 เมอมแรงมากระท าตอโลหะจะท าใหเกดความเคนเฉอน ( Shear stress ) เกดขนบนโลหะแผน แตในโลหะแผนจะมแรงตานแรงเฉอนเกดขนเรยกวา ความแขงแรงเฉอน ( Shear strength ) ถาใหแรงเฉอนมขนาดมากพอทจะท าใหเกดความเคนเฉอนมากกวาความแขงแรงเฉอนของโลหะนนกจะท าใหโลหะแผนขาดออกจากกน

รปท 2.2 แรงเฉอนขนตอนของการตด

ขนตอนของการตดโลหะแผนจะเรมตนเมอแทงพนชกดลงมาสมผสกบผวหนาของแผนชนงาน จนกระทงเกดการฉดขาดทแผนชนงานอยางสมบรณ ตวอยางในการทดลองตดจะใชวสดโลหะแผนหนา 9.5 ม.ม. ท าจากเหลกกลาผสมคารบอนต า รดรอน มสเกลเกดขนทผวหนาทงสองดาน โดยแทงพนชจะเรมตนกดแผนชนงานลงมาเปนระยะๆ ดงรปท 2.3

รปท 2.3 การขยายระยะกนลก 0.25 ม.ม. (200 x)

รปรางของหนาตดทเกดขนเมอน าเอาเหลกกลามาตดบนดาย โดยการใชชองวางระหวางพนชและดายนอยกวาความหนาของแผนชนงาน ดงแสดงในรปท 7 จะเกดลกษณะบนหนาตดทถกตดขาดแลวได 4 สวนคอ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

5

1. สวนทเกดโคงมน ( roll over ) สวนนจะเกดขนเมอแทงพนชกดชนงานใหไหลตวลงไปในชองวางของพนชและดายท าใหมรปรางคลายกบกนจาน การเกดโคงมนจะมมากขนถาใชชองวางของพนชและดายมากและโลหะทน ามาตดนนเปนโลหะออน 2. สวนหนาตดเฉอน ( burnish ) เปนสวนทเกดขนหลงจากแทงพนชถกกดกนลกลงไปในเนอของโลหะระยะหนงแลวกจะเกดการตดเฉอนชนงานในแนวดง ท าใหเกดการขดถระหวางขอบคมตดของพนชและเนอของโลหะทถกตด สวนทถกตดตรงบรเวณพนทนจะมลกษณะเปนมนแววและแนวทถกตดจะไดฉากกบผวหนาของแผนชนงานหนาตดเฉอนเปนสวนทส าคญมากเพราะขนาดและความเทยงตรงของผลผลตจะถกก าหนดไวทสวนน ส าหรบความสมพนธระหวางความสงของหนาตดเฉอนและชองวางระหวางพนชและดายมดงนคอ ถาใชขนาดของชองวางมากจะท าใหความสงของหนาตดเฉอนนอยลง เพราะแทนทแผนชนงานจะถกพนชตดขาดกลบกลายเปนสวนทเปรยบเหมอนถกดงขาดมาก แตถาใชขนาดของชองวางนอยจะไดความสงของหนาตดเฉอนมากขนและพนททถกตดจะดแลสวยงาม ซงความสมพนธดงกลาวจะเปนจรงกตอเมอก าหนดใหใชขนาดชองวางเทากบ 8 เปอรเซนตของความหนาของแผนชนงาน 3. สวนทเกดรอบแตก ( fracture ) เปนสวนทเกดหลงจากมการตดเฉอนของพนชบนแผนชนงานแลว แรงทใชบนแทงพนชจะท าใหเกดความเคนดงสงกวาความแขงแรงสงสดของโลหะนนจงท าใหเกดการแตกขน การแตกจะเกดขนในลกษณะถกดงขาด ดงนนรปรางของรอยแตกจงมรปรางขรขระไมเปนระเบยบความสมพนธของรอยแตกทเกดขนและขนาดของชองวางระหวางพนชและดายนนจะแตกตางกบความสมพนธในสวนอนๆ ในกรณทใชขนาดของชองวางนอยกวา10 % ของความหมายของแผนชนงานจะท าใหความกวางของรอยแตกเลกลงตามล าดบ แตถาใชขนาดของชองวางมากกวา 10 ถง 25 % เกอบจะไมมการเปลยนแปลงทรอยแตก แตถาขนาดของชองวางทใชมากกวา 25 % จะท าใหความกวางของรอยแตกเพมขนอก และถาใชขนาดขอชองวางมากมมทรอยแตกกระท ากบพนผวของแผนชนงานกจะยงโตขนดงนนจงควรก าหนดขนาดของชองวางทใชใหเหมาะสมส าหรบงานนนๆ 4. สวนทเกดรอยขรขระ ( burr ) ทผวหนาแผนชนงาน สวนนเกดจากขอบคมตดทแทงพนชและแทงดายทอ ซงในการตดโลหะแผนดวยดายจะตองมเกดขน ถาขอบคมตดทอมากจะเกดรอยขรขระสงมาก โลหะออนจะเกดรอยขรขระสงมาก นอกจากนนรอยขรขระยงมสวนสมพนธกบชองวางระหวางพนชและดายอกดวย ซงถาก าหนดใหขนาดของชองวางมากกวา 18 % ของความหนาของแผนชนงานแลวรอยขรขระจะเกดมากขนตามล าดบ การท ารอยขรขระใหมคาความสงประมาณ 0.025 ม.ม. อยคงทนนเปนสงทท าไดยากเพราะวาจะตองคอยลบคมตดอยเสมอ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

6

รปท 2.4 รปรางหนาตดเฉอน

ระยะกนลก ( Penetration ) ระยะกนลกหมายถงระยะทขอบคมตดของแทงพนชและแทงดายกดกนลกลงไปในเนอโลหะ จนกระทงรอบแตกเรมปรากฏขน ระยะกนลกหาไดจากระยะความสงของหนาตดเฉอนรวมกบระยะความสงของสวนโคงมน ระยะกนลกนนตามปกตจะพดนในหนวยเปอรเซนตของความหนาของโลหะแผนทถกตดดงนนจงมกจะเรยกเทอมนวาเปอรเซนตระยะกนลก (Percent penetration) เปอรเซนตระยะกนลกของโลหะชนดตางๆ ไดแสดงไวในรปท 8 โลหะแผนทมความแขงจะมเปอรเซนตระยะกนเลกนอย ดงนนโลหะแขงจะมระยะโคงมนและระยะหนาตดเฉอนนอย การเปรยบเทยบระยะกนลกของโลหะสองชนดท าไดโดยดจากระยะหนาตดเฉอนของโลหะนนหรออาจท าไดโดยการวดความแขง ( Hardness ) ของมน ในกรณทเปนโลหะชนดเดยวกนถกน ามาตด โลหะทมความหนากวาตองการระยะกนลกมากกวาโลหะทบาง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

7

รปท 2.5 ระยะกนลก

ผลทเกดขนเนองจากตวแปรทเกยวกบชองวางระหวางพนชและดายมผลตอการตดโลหะแผนบนดายมาก ถาเลอกใชขนาดของชองวางไมถกตองจะมผลท าใหการผลตชนงานออกมาไมไดขนาดตามทตองการ หรออาจท าใหแทงพนชและแทงดายทใชทอเรวกวาปกต ขนาดของชองวางระหวางพนชและดายมกจะเรยกกนในหนวยเปอรเซนตของความหนาของโลหะแผนทน ามาตด ถาใชขนาดของชองวาง 10 ถง 15 % จะไดผลเกดขนทของรอยตด ดงแสดงในรปท 2.6 และรปท 2.8 จะเหนไดวาเมอแทงพนชกดลงมารอยแตกจะยงโตขน ตอมารอยแตกทเกดขนขอบคมตดของพนชและดายจะมาบรรจบกนท าใหขบวนการตดเสรจสนสมบรณ รอยแตกทเกดขนจะท ามม θ กบทศทางกดลงของพนช จดเรมตนของรอยแตกทงสองขางมระยะหางเทากบขนาดของชองวางทใช ถาพนชและดายมชองวางเหมาะสมตามคณสมบตและความหนาของโลหะแผนแลว รอยแตกทงสองดานจะมาบรรจบกนพอดทท าใหเกดแรงตานทานของชนงานเกดขนนอยทสด

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

8

รปท 2.6 ทศทางขอแรงฉกขาด

เนองจากทศทางของรอบแตกซงขยายตวโตขนมทศทางมงไปยงคงตดตรงกนขาม ฉะนนรอยแตกจะมาบรรจบกนพอดหรอไมนนยอมขนอยก บวาขนาดของชองวางทใชนนมมากนอยเพยงใด กลาวคอถาขนาดของชองวางนอยเกนไปรอยแตกจะเยองกน ดงรปท 2.7 ซงจะมรอยตดเฉอนทสอง ( Secondary shear ) เกดขน ท าใหผวหนาเฉอนไมสวย ถาขนาดของชองวางมากเกนไปรอยแตกจะไมบรรจบกนทต าแหนงพอเหมาะ ท าใหผวหนาเฉอนไมสวยและจะเกดสวนโคงมนและสวนขรขระขนมากดวย

รปท 2.7 รอยตดเฉอนทสอง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

9

รปท 2.8 ลกษณะของรอยตดเฉอนแบบตางๆ ตามขนาดของชองวางทใช

(ก) ขนาดของชองวางระหวางพนชและดายนอย (ข) ขนาดของชองวางระหวางพนชและดายมาก (ค) ขนาดของชองวางระหวางพนชและดายทเหมาะสม การเลอกขนาดของชองวางระหวางพนชและดาย การเลอกขนาดของชองวางระหวางพนชและดายทจะใชยอมขนอยกบผลสดทายทตองการจะไดรบการใชขนาดของชองวางมากกวา 15 % ท าใหไมตองค านงถงแนวศนยกลางของเครองปมโลหะกบดายมากนก และมโอกาสนอยมากทขอบคมตดของพนชและดายจะมากระทบกน แตอยางไรกตามการเกดสวนโคงมนมากอาจจะไมเปนทตองการกไดการใชขนาดของชองวางนอยกวา 10 % นนไดถกใชเพอท าใหเกดรอยตดเฉอนทสองขนมา เพอตองการใหไดรบขอบทเตมของชนงานทถกตด การใชขนาดของชองวางทนอยจะเปนสาเหตท าใหขอบคมตดของพนชและดายสกหรออยางมาก เนองจากตองตดเฉอนขอบของชนงานมากขน และโลหะทถกตดจะไปตดอยทแทงพนชและดายจงตองเพมแรงผลกดนชนสวนทหลดออกมาจากการตดใหหลดออกไปจากรของแทงดาย โดยตองใชแรงดนแผนชนงานใหหลดออก ( Stripping force ) อยางมากเพอดนเอาแผนชนงานออกจากแทงพนชการใชขนาดของชองวางทเหมาะสม ( Proper clearance ) จะท าใหไดขอบของชนงานทถกตดสะอาดและไดขนาดเสนผานศนยกลางของสวนตดเฉอนตามทระบไวในพมพเขยว นอกจากนนยงไมเกดความยงยากในการตดชนงานบนดายขนาดของชองวางทเหมาะสมหมายถงขนาดของชองวางระหวางพนชและดายทก าหนดขนมาใช โดยทมการเกดสวนโคงมนทขอบของชนงานเกดขนนอยทสดและไมมรอยตดเฉอนทสองเกดขน การหาขนาดของชองวางเหมาะสมท าไดโดยวธการลองผดลองถก ไมมสตรหรอตารางก าหนดขนาดของชองวางทแนนอนขนมาใชหลกการทวๆ ไปในการก าหนดขนาดของชองวางระหวางพนชและดายทเหมาะสม มดงตอไปน

1) โลหะหนาตองการขนาดของชองวางมาก 2) โลหะออนตองการขนาดของชองวางมาก

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

10

3) โลหะแขงจะมขนาดของชองวางประมาณ 6 ถง 10 % ของความหนาของชนงาน 4) โลหะออนจะมขนาดของชองวางประมาณ 10 ถง 18 % ของความหนาของชนงาน 5) โลหะแขงจะเกดสวนโคงมนและสวนรอยตดเฉอนนอย 6) โลหะหนาจะเกดสวนโคงมนมาก 7) โลหะออนจะมมมของการแตกมาก

การกระเดงตวกลบและการเชอมแบบเยนตว ( Spring back and Cold welding ) หลงจากทเกดรอยแตกระหวางการตดโลหะแผนแลว ชนสวนทถกตดยงไมหลดออกมาเปนอสระทนท มนจะเกดการยดตวเขากบขอบของรอยแตกอกดานหนงท าใหเกดการเชอมตดเขาดวยกน ทเปนเชนนเนองมาจากการใชแรงกดอดอยางสง ดงนนจงจ าเปนตองเพมแรงเขาไปทแทงพนชอกเพอผลกชนสวนทตดอยใหหลดออก แตแรงทเพมเขาไปนนอยมากเมอน ามาเปรยบเทยบกบแรงทใชตดจงไมจ าเปนตองค านวณหาลกษณะของการเชอมแบบเยนตวจะเกดขนเมอท าการตดโลหะออนในขณะทตดโลหะดวยดาย เกรนของโลหะบางสวนจะเกดความเคนต ากวาจดยดหยนจ ากด ดงนนเมอขบวนการตดเสรจสนแลวเกรนเหลานจะกระเดงตวกลบ (Spring back) เขาสรปเดม การกระเดงตวกลบของโลหะจะท าใหรท เกดจากการตดมเสนผานศนยกลางเลกลง และรน นจะไปยดตดแนนอยก บแทงพนชเชนเดยวกนชนสวนทถกตดออกมากจะมเสนผานศนยกลางเพมขน ท าใหชนสวนนนไปยดตดแนนอยกบรของดาย ซงบอยครงจะเกดลกษณะการเชอมแบบเยนตวขนตรงบรเวณพนทของสวนหนาตดเฉอนกบผนงของแทงพนชและดาย การทจะใหชนสวนทตดอยกบผนงของแทงดายหลดออกมาท าไดโดยการกดแทงพนชใหเคลอนทลงมาผลกชนสวนนนใหหลดไป และทรของดายนนจะตองท าใหปากดานลางของแทงดายผายออกเพอทจะท าใหชนสวนนนหลดออกมาไดทนททแทงพนชเคลอนตวลงมาเลกนอย หรออาจจะท าโดยการเคลอนทแทงดายขนไปหากไดการทจะใหแผนชนงานทเปนรหลดออกจากผนงของแทงพนช ท าไดโดยการใชแผนดน(Stripper)ชนงานน าไปตดไวใกลกบต าแหนงของแผนชนงานทจะดนออก เมอแทงพนชดงตวเองขนกจะยกแผนชนงานตดขนมาดวย เมอไดระยะทตงไวแผนชนงานกจะถกแผนดนดนชนงานใหหลดออกจากแทงพนช ดงแสดงในรปท 12

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

11

รปท 2.9 การใชงานของแผนดนโลหะแผน

2.2 การวเคราะหไฟไนตเอลเมนต (Finite Element Analysis) 2.2.1 บทน าการวเคราะหไฟไนตเอลเมนต (Introduction to Finite Element Analysis) ระเบยบการไฟไนตเอลเมนต (Finite Element Analysis : FEA) เปนเทคนคการวเคราะหเชงตวเลขเพอใหไดผลลพธโดยประมาณของปญหาทหลากหลายในทางวศวกรรม [8] ซงประกอบดวยสมการควบคมระบบ และใชเงอนไขขอบเขตเพอแกสมการ ในระเบยบการไฟไนตเอลเมนตจะแบงโดเมนตของปญหาออกชนสวนยอยๆ เรยกวา เอลเมนต (Element) ซงแตละเอลเมนตจะเชอมกนดวยจดโหนด (Node) ดงนน เพอใหไดผลลพธของปญหาโดยประมาณตองน าสมการควบคมระบบมาสรางสมการไฟไนตเอลเมนตของแตละเอลเมนตบนโดเมน จากนนจงท าการแกปญหาดงกลาวซงจะไดผลเฉลยของปญหาทจดตอบนโดเมน แมการพฒนาระเบยบการไฟไนตเอลเมนตแรกเรมเดมทจะเนนไปทการศกษาความเคนในโครงสรางทซบซอน ต งแตนนระเบยบการไฟไนตเอลเมนตไดถกน าไปประยกตใชงานอยางกวางขวางในสายงานทเกยวเนองทางกลศาสตร เพราะระเบยบการนมความหลากหลาย อกทงเปนเครองมอวเคราะหทมความยดหยนได ซงท าใหไดรบความสนใจในสถานศกษาทางดานวศวกรรม และในอตสาหกรรม [9] ทกลาวขางตนระเบยบการไฟไนตเอลเมนตสามารถน ามาประยกตใชในงานวเคราะหไดดงน ความแขงแรงของโครงสราง (Structural Analysis) ระบบของความรอน (Thermal System Analysis) การไหล และการไหลทมการน าพาความรอน (Flow Analysis and Flow Convection Heat Transfer) กระบวนการเปลยนรปรางของวสดเมอไดรบความรอน (Thermo

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

12

Mechanical Process Analysis) เชน การตขนรป (Forging) การรดขนรป (Rolling) งานฉดขนรป (Injection Molding) ฯลฯ จากขางตนระเบยบการไฟไนตเอลเมนตมประสทธภาพมากกจรงแตทวา กยงพบขอเสยของการใชคอมพวเตอรในการจ าลองสถานการณเพอหาผลลพธของปญหา ซงควรระลกเสมอทกครงทมการใชระเบยบการไฟไนตเอลเมนต หรอ ระเบยบการทมหลกการคลายคลงกนคอ อทธพลของความเคนทใหความส าคญของปญหา ตวแปรอนอก ดงเชน สมบตของวสดแตละชนดทน ามาวเคราะห ลกษณะรปทรงทางเรขาคณตของชนงาน และทส าคญคอ การปอนขอมลเขากระบวนการ บางทผลลพธของปญหาอาจผดพลาดถาหากปอนขอมลทไมถกตองเขาสกระบวนการวเคราะห ซงบางทอาจถกมองขามจากนกวเคราะห หรอบางครงสงทส าคญยงคอ หลกการในการสรางแบบจ าลองตามทฤษฏนนจะขนอยกบทกษะการฝกฝนของนกวเคราะห โดยนกวเคราะหตองรจกวเคราะห และประมวลผล ซงจะท าใหการใชคอมพวเตอรชวยในการจ าลองมความสมบรณมากยงขนสงผลใหผลลพธจากการทดลองมความเปนไปไดมาก [10] การใชโปรแกรมไฟไนตเอลเมนต (Finite Element Software) ในการวเคราะหโดยปกตทวไปจะประกอบดวย 3 หลกการทสามารถจดเรยงล าดบขนตอนไดดงน 1. ขนตอนการเตรยมกระบวนการ (Pre Processing) โดยทวไปใชส าหรบการสรางแบบจ าลองของสวนทจะท าการวเคราะห ซงแบงรปทรงเรขาคณตออกเปนชนสวนยอยๆ เรยกวา เอลเมนต โดยทเอลเมนตแตละเอลเมนตจะเชอมตอกนดวยจดโหนด แนนอนทสดโหนดนจะถกก าหนดการเคลอนท และนอกเหนอจากนจะตองท าการก าหนดแรง หรอ ภาระทมากระท ากบชนงานทตองวเคราะห ในขนตอนเตรยมการ การเตรยมแบบจ าลองนจะตองใชเวลาในการเตรยมเปนจ านวนมาก และนอกจากนขนตอนเตรยมการบางกระบวนการสามารถรวมกบขนตอนออกแบบโดยใชคอมพวเตอรชวยในการออกแบบได [10] 2. ขนตอนการวเคราะห (Analysis) ขอมลตางๆ เชนแบบจ าลอง เอลเมนต เงอนไขตางๆ ฯลฯทไดถกเตรยมการจากขนตอนการเตรยมกระบวนการจะถกน ามาใชปอนเขาสระเบยบการไฟไนตเอลเมนตตามหลกการของระเบยบการเอง ทสราง และแกไขปญหาแบบเชงเสน (Linear) หรอ ไมเชงเสน (Nonlinear) ดวยสมการทางพชคณต โดยไฟไนตเอลเมนตมสมการรปทวไป ดงแสดงในสมการท 2.1 สมการเมทรกซ ดงรปท 2.1 [11]

{k}{d}= {f} (2.1)

เมอ k = เมทรกซความแขงเกรง (Stiffness Matrix) f = คาแรงทมากระท าตอเอลเมนต d = ความเคลอนทอสระของโหนด เอลเมนต (DOF)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

13

รปท 2.10 สมการรปทวไปของไฟไนตเอลเมนตแบบเมทรกซ (Matrix) เมอมการแทนท d และ f อกทงมการประยกตใชแรงภายนอกทจดส าคญ การสรางสมการเมตรกซ K ขนอยกบชนดของปญหาทถกกระท า และเกณฑของการวด หนวยทน ามาประกอบเปนโครงผกมดนท าใหเขาใกลประเดน จดหมายของโครงรางการวเคราะหความเคนทยดหยนแบบเชงเสน (Linear Elastic Stress Analyses) บางครงในรหสการประมวลเอลเมนตกมมาก ซงเอลเมนตทมความหลากหลายจะมความเหมาะสมกบรปแบบปญหาแตละชนด หลกเกณฑทเปนขอดของหลกการไฟไนตเอลเมนตคอ ปญหาหลากหลายประเภทสามารถใชรหสการประมวลไดดวยรหสเดยวกน แคการระบชนดของเอลเมนตจากคลงเกบ หรอ หองสมด (Library) [10]

รปท 2.11 คาแรงกระท าตอเอลเมนต (f) ทท าใหโหนดมการเคลอนท (u)

3. ขนตอนการน าเสนอกระบวนการ (Post Processing) กอนหนานการวเคราะห ผใชจะตองเพงเอาใจใสแถวของตวเลกทถกสรางขนโดยรหส(Code) การลงรายละเอยดของการเปลยนแปลงรปราง และความเคนลงบนแบบจ าลองใหมความแตกตางกนอยางสนเชง ดวยวธนท าใหพบขอผดพลาดไดงาย และจดอนตราย อกทงรหสททนสมยจะใชภาพกราฟฟกสแสดงเพอใหงายตอการเหนผลลพธ ซงรปแบบของการน าเสนอทางกราฟฟกสจะแสดงเปนระดบชนสของความเคนจนเตมบนแบบจ าลอง 2.2.2 โหนด (Node) โหนดเปนตวชวยเชอมตอโครงสรางชนเลกๆ ทเรยกวาเอลเมนต (Element) แตละเอลเมนตใหตดกนดวยจดของโหนด นอกจากนโหนดยงชวยในการก าหนดรปรางของเอลเมนตทมองศา

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

14

อสระ โดยปกตแลวโหนดจะอยทมมของเอลเมนต หรอ จดของเอลเมนต แลวกลมของเอลเมนต และโหนดจะอยตดกนเปนกลมทเรยกวา แบบจ าลองไฟไนตเอลเมนต (Finite Element Model) จะเปนตวแทนของชนงานเพอน าไปจ าลองเปนสมการเมทรกซ (Matrix) เพอน าไปค านวณทซบซอนตอไป

รปท 2.12 โหนดในเอลเมนตแตละมต [12] 2.2.3 เอลเมนต (Element) โดยแทแลวเอลเมนตจะมมตอย 1 ถง 3 มต นอกจากนยงมเอลเมนตชนดพเศษทมลกษณะ 0 มต ดงเชน กลมของจด (Lumped Springs) เปนททราบกนอยแลววาเอลเมนตทลกษณะ 1 มต จะเปนเสนตรง เสนโคง (Beam Element) มกใชในการวเคราะหงานลกษณะทเปนโครง เอลเมนต 2 มต (Shell Element) จะเปนรปรางรปสามเหลยม สเหลยมทมความเหมาะสมกบการวเคราะหงานทเปนพนผว (Surface) ผนงบาง สดทายแบบ 3 มต (Solid Element) โดยปกตสวนมากรปทรงเปนแบบ Tetrahedral, Pentahedral, Hexahedral (Bricks) หรอ เปนแบบปรซม (Prisms) สามารถใชกบงานทเปนปรมาตรตน (Solid) ซงเอลเมนตแตละมตจะมจดทสามารถสงเกตไดงาย จดเหลานเรยกวา จดโหนด (Nodal Points) หรอ โหนด (Node) ประโยชนแบบทวคณของโหนดคอ เปนตวก าหนดรปรางทางเรขาคณตของเอลเมนตกบเอลเมนตทรปรางมองศาเปนแบบอสระ โดยปกตโหนดจะตงอยทมม หรอ จดปลายของเอลเมนตดงแสดงในรป มากกวานนในทางกลศาสตรเอลเมนตเหลานจะมความเฉพาะเจาะจงกบพฤตกรรมของวสดส าหรบตวอยางเชน เชงเสนยดหยน (Linear Elastic) ในวสดทเปนทอน (Bar Element) [13]

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

15

1. เอลเมนต 1 มต มลกษณะเปนเสน (Beam Element) เทานนซงมแตความยาว และไมสามารถมองเหนพนทหนาตด หรอพนผวไดอยางชดเจน และนอกจากเปนเสนแลวจะไมมรปทรงเรขาคณตอนใดอก เปนแคเพยงเสนอาท เสนตรง เสนโคงเทานน ซงมกนยมเรยกวา บม (Beam) โดยเอลเมนตตอกนหลายเอลเมนตจะกลายเปนกลมของเอลเมนต (Mesh) [14]

รปท 2.13 การใช Beam Element ในงานโครงสราง 2. เอลเมนต 2 มต (Shell Element) ทมลกษณะเปนรปสามเหลยม สเหลยม โดยมโหนด 3 และ4 โหนดตามล าดบ แตโดยพนฐานแลวจะมขนต า 3 โหนด เอลเมนตชนดนจะใชกบงานทเปนพนผว หรอ ผนง ซงอาจแบงไดเปน ผนงบาง (Thin Shell) และผนงหนา (Thick Shell) [12]

รปท 2.14 การใช Shell Element ในงานทมลกษณะเปนผนง 3. เอลเมนต 3 มต (Solid Element) จะมโครงสรางเปน 3 มต รปทรงจะมความกวาง ยาว สง โดยพนฐานของเอลเมนตชนดนจะมโหนดตงแต 3 โหนดขนไปเอลเมนตแบบนจะเหมาะกบกาจ าลองโครงสรางทมความหนา (Thick) เมอเทยบกบพนผว

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

16

รปท 2.15 การใชงาน Solid Element ในงานทเปนปรมาตรตนทมความหนา

รปท 2.16 ชนดของเอลเมนตตงแต 1 ถง 3 มต

การจดหมวดหมแบงประเภทของระเบยบการไฟไนตเอลเมนตในทางกลศาสตรโครงสราง ความเหนยวแนน ความหลวมของเอลเมนตบนพนฐานจะเกยวของกบโครงสรางทางกายภาพดงเดม ทชแจงหวขอนเพราะเปนสวนยอยของระเบยบการไฟไนตเอลเมนต ซงท าใหมความเขาใจในเทคนคการออกแบบจ าลองชนสง ดงเชน รายละเอยดล าดบขน และการวเคราะหโดยรวมกบเฉพาะแหง ดงรปท 2.17

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

17

รปท 2.17 ตวอยางโครงสรางเอลเมนตดงเดม รปท 2.17 แสดงโครงสรางดงเดมของเอลเมนต (Primitive Structural Element) โดยเอลเมนตเหลานจะจ าแนกตามโครงสรางกลศาสตรโครงสรางซงเกยวเนองกบลกษณะทางกายภาพของโครงสราง เอลเมนตทงหลายเหลานปกตมาจากกลศาสตรของวสด (Mechanics of Materials) ซงท าใหงายตอการเขาใจทฤษฏทางกายภาพของวสดมากกวาทางคณตศาสตรดงรป เอลเมนตมลกษณะเปน แทง (Bars), กาน (Cables) และเสน (Beams) ส าหรบการแบงเอลเมนตในกระบวนการวเคราะหไฟไนตเอลเมนต จ าเปนตองแบงชนสวนออกเปนเอลเมนตทเกยวโยงกนดวยจดตอ (Node) โดยการแบงชนสวนออกเปนเอลเมนตสามารถใชหลกการดงน คอ ควรหลกเลยงการแบงเอลเมนตทมรปรางผดปกต เชน เอลเมนตทมมมปานมากๆ หรอสเหลยมผนผาทมดานยาวมากๆ เอลเมนตทมมแคบมากๆ และมลกษณะอตราสวนกวาง (Large Aspect Ratio) เปนตน ควรเลอกใชเอลเมนตทเปนสเหลยมดานเทาจะดมาก หรอ อตราสวนระหวางความกวางตอความยาวมคาเขาใกลหนง อกทงควรใชเอลเมนตขนาดเลกๆ เพอใหไดผลการวเคราะหทละเอยดในสวนทมความหนาแนน และแบงเอลเมนตขนาดใหญขนในบรเวณทไกลออกไป

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

18

2.2.4 ความอสระของการเคลอนท (Degrees of Freedom : DOF) ความอสระของการเคลอนทจะเปนตวก าหนดสถานะของเอลเมนต ซงจะท าหนาทเรองจดการ การเชอมตอของเอลเมนต ในการเชอมตอของตวแปรในจดโหนดการก าหนดคาอนพนธตวแปรของอสระการเคลอนทจะมหลายคา ส าหรบความอสระของการเคลอนทจะขนอยก บคณสมบตของลกษณะชนดของการวเคราะห โดยทความอสระของการเคลอนทจะเปนตวแปรทไมทราบคา ซงความอสระของการเคลอนทแตละชนดสรปไดดงน ตารางท 2.1 DOF ของลกษณะการวเคราะหแตละชนด

ขอบขาย (Discipline) อสระการเคลอนท (DOF)

โครงสราง (Structural) การเคลอนท (Displacement) ความรอน (Thermal) อณหภม (Temperature) ไฟฟา (Electrical) โวลต (Voltage) ของไหล (Fluid) ความดน (Pressure)

แมเหลก (Magnetic) สภาพแมเหลก (Magnetic Potential) 2.2.5 การวเคราะหแบบเชงเสน และไมเชงเสน (Linear and Nonlinear Analysis) ไฟไนตเอลมเนตจะมความสามารถในการวเคราะหสมการทงแบบเชงเสน (Linear) และไมเชงเสน (Nonlinear) ส าหรบสมการแบบไมเชงเสนจะเหมาะสมส าหรบชนงาน หรอวสดทมการเสยรปราง (Deformation) ไปแลว ดงนนจงมความยงยากมากกวา ใชเวลาในการวเคราะหทมากกวา ความแตกตางระหวางการวเคราะหแบบเชงเสน และไมเชงเสน กคอ การวเคราะหแบบไมเชงเสน สมการแบบไมเชงเสนจะมการเปลยนแปลงคาของเวลา เมอเกดการเสยรปราง เปลยนแปลงรปราง อกทงสมบตทางกายภาพจะเกดการเปลยนแปลงไปท าใหคาความแขงเกรง (Stiffness) เปลยนแปลงตามไปดวย สวนแบบเชงเสน เมอวสดเกดการเสยรปราง สมบตทางกายภาพจะไมเปลยนแปลงไปแตจะคงทเสมอซงท าใหคาความแขงเกรง (Stiffness) ไมเปลยนตามไปดวย ดงนนกอนทจะวเคราะหไฟไนตเอลเมนตจงตองพจารณาเสยกอนวา ชนงานจะวเคราะหแบบเชงเสน หรอแบบไมเชงเสน ทงนเพอความเหมาะสมเนองจากการวเคราะหแบบสถต (Static) และพลศาสตร (Dynamic) จะสามารถวเคราะหไดทงแบบเชงเสน และไมเชงเสน ในการวเคราะหแบบไมเชงเสน (Nonlinear) ถาแบงตามพฤตกรรมทเกดขนจะแบงไดออกเปน 3 รปแบบดงน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

19

1. เรขาคณตแบบไมเชงเสน (Geometric Nonlinear) คอ มสาเหตของการเกดจากการเปลยนแปลงทางดานรปทรงทางเรขาคณต (Geometry) ประเภทการเปลยนแปลงรปรางอยางมาก (Large Deflection) หรอ เรยกอกอยางหนงวาการหมนขนาดใหญ (Large Rotation) มกจะเกดขนกบวสดทมความเหนยวสง และม Deflection มากเมอเทยบกบขนาดเสนผานศนยกลางของวสด หรอมความสามารถในการบดตวไดมาก คอวสดมการเสยรป หรอ การเปลยนแปลงรปรางอยางมาก (Large Deformation) จนท าใหคาความแขงเกรง (Stiffness) ของวสด ชนงานสงขนมากกวาเดมตามเวลาทผานไป ซงสมการทวไปแบบเรขาคณตแบบไมเชงเสน (Geometric Nonlinear) มดงน [17,21,22]

(2.2)

เมอ K = เมทรกซความแขงเกรง (Stiffness Matrix) B = ความสมพนธระหวางความเครยดกบการเปลยนแปลงรปรางกรณ (Large Strain) D = ความเคลอนทอสระของโหนด เอลเมนต (DOF) [15,20] 2. วสดแบบไมเชงเสน (Materials Nonlinear) โดยปกตแลวการวเคราะหวสดแบบยดหยนเชงเสน (Linear Elastic) จะอยภายใตสมมตฐานทวาจะเกดการคนรปอยางสมบรณเมอน าแรง หรอภาระกระท าออกไปแลว คาอตราสวนระหวางความเคน (Stress) และความเครยด (Strain) ซงเรยกวา อลาสตกมอดลส (Elastic Modulus) จะมคาคงทเสมอ แตส าหรบวสดบางประเภทการคนรปเมอน าแรง หรอ ภาระกระท าออกไป จะเกดความไมสมบรณจนเกดชวง Plastic Strain มกเกดจากแรงทมากระท ากบวสดมขนาดมากเกนกวาคาจดคราก (Yield) จนท าใหวสดเกดการเปลยนรปอยางถาวร ซงจะตองใชการวเคราะหแบบวสดไมเชงเสน (Materials Nonlinear) ซงในการวเคราะหจะใชรปแบบสมการโดยทวไปเหมอนกบสมการท 2.2 แตแตกตางกนทความเคลอนทอสระของโหนด เอลเมนต (D) จะเปนกรณ (Small Strain) อยางเดยวเทานน และความสมพนธระหวางความเครยดกบการเปลยนแปลงรปราง (B) ไมเปนกรณ (Small Strain) [15,18,20]

(2.3)

เมอ K = เมทรกซความแขงเกรง (Stiffness Matrix) B = ความสมพนธระหวางความเครยดกบการเปลยนแปลงรปราง D = ความเคลอนทอสระของโหนด เอลเมนต (DOF) กรณ (Small Strain) [15,20] 3. การเปลยนสถานะแบบไมเชงเสน (Changing Status Nonlinear) มสาเหตจากการเปลยนแปลงสถานะจนท าใหสมบตของวสดเกดการเปลยนแปลงไป ดงตวอยาง การดงสลบกบการ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

20

หยอนสายเคเบลนานๆ หรอ ยางทตองสมผสกบความรอน ความเยนสลบกนจนท าใหสมบตของวสดเกดการเปลยนแปลงไปคอ ความสามารถในการรบแรงของวสดจะเปลยนแปลงไปตามเวลา หรอความสมบตดานอณหภมเปลยนแปลงไป ซงการวเคราะหไฟไนตเอลเมนตจะตองวเคราะหแบบไมเชงเสน (Nonlinear) เทานน [23,24,25]

2.3 โปรแกรม MSC. Marc Mentat (MSC Marc. Mentat Program) 2.3.1 ภาพรวมของบรษท (Company Over View) [26] บรษท MSC. Software (MSC. Software Corporation) โดยแรกเรมกอตงบรษทมชอวา MACNEAL-SCHWENDLER CORPORATION มหนาทจดหาจดสงซอฟทแวรดานคอมพวเตอรชวยในการวเคราะหงานทางวศวกรรม (Computer Aided Engineering : CAE) ทมความซบซอน ตงแตป 1963 จนถงปจจบนทางบรษทไดพฒนาการจดจ าหนาย และสนบสนนโปรแกรมทชวยในการวเคราะหโครงสรางทสมบรณทสดในโลก Nastran เปนโปรแกรมในเชงพาณชยโปรแกรมแรกทใชวเคราะหปญหาแบบไมเชงเสน (Nonlinear) ทเกดขนโดย MSC. Software Corporation โปรแกรมอนดงน Patran, Adams, MSC. Marc Mentat, MSC. Dytran, MSC. MVision, MSC. Fatigue, MSC. Laminate Modeler, MSC Superform, MSC Superforge ซงโปรแกรมมลกษณะเดนดงตอไปน [12] 1. Nastran (Implicit) - การวเคราะหแบบเชงเสน (Linear Analysis) - การแกวง การสนสะเทอน (Vibration) - ความเปนเลศดานพลศาสตร (Classic Dynamic) - พนฐานการวเคราะหแบบไมเชงเสน (Basic Nonlinear) 2. MSC. Marc Mentat (Implicit) - การวเคราะหแบบไมเชงเสนชนสง (Advanced Nonlinear) - การดดกลบ (Springback) - การขนรปพลาสตก (Plastic Forming) - การเปลยนแปลงรปราง (Displacement) 3. MSC. Dytran (Explicit) - การขนรปโลหะแผน (Sheet Metal Forming) - ภาชนะพลาสตก (Container) - การขนรป (Forming) และงานเชอม (Welding) - การวเคราะหความผดพลาด (Crash Analysis) 4. MSC. Superform (Implicit)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

21

- เพอวตถประสงคทวไป (General Purpose Bulk) - การขนรป (Forming) 5. MSC. Superforge (Eulerian) - การขนรปแบบ 3 มต (3D Forming) 6. Adams - กลศาสตรการเคลอนไหว (Rigid Body Kinematics) 2.3.2 Patran Patran คอขนตอนการเตรยมกระบวนการ (Pre Processing) และขนตอนการน าเสนอกระบวนการ (Post Processor) ซงมการรวมกลมค าสงทบางครงเรยกวา เครองมอการวเคราะหหลายๆ รวมทงหมดทโปรแกรม MSC. Marc Mentat และ Nastran ส าหรบการหาค าตอบของสถานการณทแนนอน นอกจากนยงชวยเพมประสทธภาพใหกบการวเคราะหปญหาทางวศวกรรมแบบไมเชงเสน (Nonlinear) ซงรวมอยในโปรแกรมดวย นอกจากนการกลมของเอลเมนต ใหมประสทธภาพสามารถท าไดโดยผานโปรแกรม Patran อกท งในการว เคราะหโปรแกรม MSC. Marc Mentat จะ ก าหนดรปแบบในการวเคราะห และประเมนผานโปรแกรม Patran ได ซงประโยชนของ Patran ยงมอกมากแตจะยกตวอยางบางสวนเชน ใชกบรปทรงเรขาคณตทไดจาก CAD ใหมความสมบรณมประสทธภาพมากขน ซงสามารถจดการกบกลมเอลเมนตในแตละแบบใหมประสทธภาพเพมขน [13] Patran สามารถใชรวมกบโปรแกรมทางคอมพวเตอรชวยในการออกแบบได (CAD) ตวอยางเชนโปแกรม UG, Pro Engineer, Catia, Euclid, Ideas และโปรแกรมการวเคราะหอนๆ เชน Nastran, Marc, Abaqus, Ansys, Ideas, LS-Dyna, Sinda อกทงมอนเตอรเฟส รหสส าคญของโปรแกรม CAD และการวเคราะห ฯลฯ ซงท าใหคณน าขอมลมาใชรวมกนได ดงรปท 2.9

รปท 2.18 การออกแบบโดยแบงบรการนนออกเปนสวนยอยของ Patran

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

22

2.3.3 โปรแกรม MSC. Marc Mentat (MSC. Marc Mentat Program) [26] กลาวน าผใชโปรแกรมกราฟฟกสแบบอนเตอรเฟสทชวยใหคณสามารถด าเนนการวเคราะหไฟไนตเอลเมนต ตงแตแรกเรมกระบวนการจนกระทงเสรจสน ซงสามารถแสดงกระบวนการวเคราะหไฟไนตเอลเมนตออกเปนวงจรดงน

รปท 2.19 วงจรการวเคราะห (The Analysis Cycle) กลาวโดยสรปกระบวนการไฟไนตเอลเมนต เพอเสรมความเขาใจของโปรแกรมดงนนจงตองพจารณาถงวงจรการวเคราะหกระบวนการไฟไนตเอลเมนตกอนแนะน าใหรจกกลไกของโปรแกรม ดงรปท 2.19 แสดงใหเหน 5 ขนตอนเกยวกบวงจรของกระบวนการน ในบางครงเฉพาะบางกระบวนการเทานนทตองมการตรวจตราการออกแบบมากกวา 1 ครง หากผลการทดลองไมตรงกบเกณฑการออกแบบ คณสามารถยอนกลบไปแกไขทขนตอนท 1 ซงเปนแนวคดในการวเคราะห(Conceptualization) หรอ ขนตอนท 2 การสรางแบบจ าลอง (Modeling) ซงเปนชวงระยะทแกไข

แนวคด (Conceptualization)

แบบจ าลอง (Modeling) (Conceptualization)

การวเคราะห (Analysis) (Conceptualization)

การแสดง (Interpretation) (Conceptualization)

พบขอผดพลาด

(Meet Criteria)

ตกลงยอมรบ (Acceptance) (Conceptualization)

วเคราะหอะไร ขนตอนเตรยมกระบวนการ ขนตอนการวเคราะห ขนตอนน าเสนอ

แกไขปรบปรง

ขนตอน (Step)

1 2

3

4

5

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

23

ปรบปรงกระบวนการ ดงนน 5 ขนตอนของวงจรการวเคราะหนถอเปนพนฐานของงานวจยเลมนเพอปรบปรงประสทธภาพในการผลต เนอหาของหวขอนจะถกออกแบบมาเพอใหมงความสนใจไปทขนตอนไฟไนตเอลเมนตของโปรแกรม 2 ขนตอน ในวงจรการวเคราะหคอ ขนตอนท 2 ชวงการสรางแบบจ าลอง และขนตอนท 4 ชวงของผลการทดลอง โดยโปรแกรม MSC. Marc Mentat มขอเดนคอเปนเครองมอทใชพสจนปญหาทางวศวกรรม และพยากรณการเปลยนแปลงรปราง ขนตอนท 2 และ 4 ของวงจรการวเคราะห (The Analysis Cycle) แบบจ าลอง และผลลพธการตความ ส าหรบปญหาทางวศวกรรม นอกจากนโปรแกรม MSC. Marc Mentat ไดรบการเลอกใหใชไดตามหลกเกณฑการวเคราะหทง 2 ขอดงน

1. เพอน าหลายวธใหคณในการสรางแบบจ าลองทมความยงยาก 2. เพอแสดงประเภทการวเคราะหทหลากหลาย และใหคณคนเคยกบความสามารถตางๆ ของโปรแกรม โปรแกรมจะด าเนนการไปตามวตถประสงคของการวเคราะหเมอปอนขอมลเสรจจะแสดงผลแบบกราฟฟกส และการแสดงการเคลอนไหวเพอจ าลองการเปลยนแปลงรปราง และแสดงผลออกมาเปนกราฟ นอกจากนยงสามารถแสดงผลออกมาเปนคาตางๆ ทางวศวกรรมไดอกดวย อาท คาความเคน ความเครยด การดดกลบ หรอแมแตความหนาของเอลเมนต ซงถาตองการดผลเชงตวเลขทแสดงแตละเอลเมนตแตละโหนดกสามารถกระท าได [26] การก าหนดเทคนคแตละมตของวตถทใชในการสรางแบบจ าลอง และแสดงผลลพธ ดงนนระเบยบการไฟไนตเอลเมนตจงมการจดจ าแนกเปนประเภทตามมต และในหลายกรณความซบซอนของแบบจ าลองจะสอดคลองกบมต จากนคณสามารถสรปวาเมอคณทราบวธการแกปญหาแบบ 1 มต และ 3 มต (One and Three Dimension) อยางไรกตามเอกลกษณทเปนคณสมบตของวตถแบบ 1 มต ซงตวอยางทครอบคลมรปแบบของการเชอมโยงเครอขาย (Topology) ดงตวอยางเปนการยากทจะแสดงเสนรปรางแบบเสนทเอลเมนต (Element) กบชนดทางเรขาคณต และการวเคราะห ดงเชน การถายโอนความรอน การแพรของความรอน สถตยศาสตร พลศาสตร และการน าไฟฟา เปนตน นอกจากนในเนอหาวชาทตองใชจะครอบคลมเกยวกบวสดทเปนพนฐานทมความส าคญ ซงมความจ าเปนมาก และงายตอการเขาถงค าสง ท าความเขาใจ และเปนมตรกบผทท าการใชงานโปรแกรมเปนครงแรก [26] 2.4.4 ระบบ MSC. Marc Mentat (The MSC. Marc Mentat System) [26] ระบบของโปรแกรม MSC. Marc Mentat จะมชดโปรแกรมอนๆ ทชวยสนบสนนอ านวยความสะดวกในการวเคราะหปญหาทางวศวกรรมแขนงกลศาสตรโครงสราง การถายเทความรอน และการวเคราะหแมเหลกไฟฟา โดยจะชวยในการปรบปรงพนผว (Surface) ของแบบจ าลองใหมความสมบรณสวยงามเสยใหม ซงระบบของโปรแกรม MSC. Marc Mentat สามารถแสดงดงรปท 2.20 โดยระบบของโปรแกรม MSC. Marc Mentat จะประกอบไปดวยโปรแกรมตางๆ ทงหมด 5 โปรแกรม ดงน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

24

1. MSC. Marc Mentat for Analysis 2. MSC. Marc Mentat หรอ MD Patran for GUI 3. MSC. Marc Mentat or MD Patran 4. Analyze Your Structure (MSC. Marc Mentat) 5. Graphically Depict the Results (MSC. Marc Mentat or MD Patran)

รปท 2.20 ระบบของโปรแกรม MSC. Marc Mentat

รปท 2.21 หนาตางของโปรแกรม MSC. Marc Mentat

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

25

MSC. Marc Mentat ส าหรบการวเคราะห (MSC. Marc Mentat for Analysis) โปรแกรม MSC. Marc Mentat สามารถใชวเคราะหความเคนแบบเชงเสนหรอไมเชงเสนไดทงแบบคงทสถตยศาสตร (Static) และการเคลอนทพลศาสตร (Dynamic) รวมถงการวเคราะหการถายเทความรอน (Heat Transfer) และการวเคราะหแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic Analysis) ความสมพนธผลลพธทไดกบแรงทมากระท า (Nonlinearities) อาจเกยวเนองจากพฤตกรรมของวสด (Material Behavior) การเสยรปรางโครงสรางขนาดใหญ (Large Deformation) หรอ ขอบเขตเงอนไข (Boundary Conditions) ปญหาทางกายภาพใน 1 มต 2 มต หรอ 3 มต รปรางของเอลเมนตทใชจะมความแตกตางกน เอลเมนตเหลานรวมถงเอลเมนตแบบโครงถก (Trusses) แบบเสนตรง (Beams) แบบผนงแผน(Shell) และแบบปรมาตรตน (Solids) MSC. Marc Mentat or MD Patran for GUI Marc Mentat เปนโปรแกรมคอมพวเตอรทสนบสนนตอการเตรยมการ และกระบวนการขอมลส าหรบใชกบระเบยบการไฟไนตเอลเมนต จากการสนบสนนของคอมพวเตอรสามารถชวยลดภาระของมนษยในการวเคราะหระเบยบการไฟไนตเอลเมนต การน าเสนอขอมลในรปแบบกราฟฟกสนชวยในการปรบปรงเพมประสทธภาพในการตรวจสอบขอมลทมความเชอมโยงในปรมาณทมาก ขอส าคญของ MSC. Marc Mentat คอคณสามารถตดตอโดยตรงกบโปรแกรม ซงสามารถปอนขอมลยนยนขอมลไดทางคยบอรด และยงแสดงขอเสนอแนะกลบมายงผใชงาน หรอ มการเตอนเมอโปรแกรมท าการตรวจสอบจนกระทงพบปญหา นอกจากนโปรแกรมยงท าการตรวจสอบขอมลไฟลทปอนเขาไป อกทงสรางค าเตอนทเกยวกบการชแจงขอมลถาโปรแกรมเกดความไมแนใจขดของในการประมวลผลขอมล ซงชวยใหผใชงานเหนถงความชดเจนของการเปลยนการสรางขอมลทน าเขาไป นอกจากนโปรแกรม MSC. Marc Mentat ยงชวยคณใหเหนถงความชดเจนในการตรวจสอบความเปลยนแปลงของขอมลทผใชงานปอนเขาไป กระบวนการทโปรแกรมสามารถกระท าไดตอ Mesh ทงแบบ 2 และ 3 มตมดงน 1. สราง และแสดงกลมของเอลเมนต (Generate and Display a Mesh) 2. สามารถสรางเงอนไข และก าหนดภาระ (Loads) ทมากระท าได (Generate and Display - Boundary Conditions and Loadings) 3. ด าเนนการเพอสรางเสน รปราง และสามารถแสดงประวตการเปลยนแปลงขอมลในขนตอนน าเสนอกระบวนการ (Post Processing) ส าหรบข นตอนการเตรยมกระบวนการ (Pre Processing) โดยค าสง MESH GENERATION ในสวนกลมของเอลเมนต (Mesh) ซงขอมลทมสวนประกอบในการประมวลผลกลมของเอลเมนต (Mesh) มขอมลทงหมดดงตอไปน (The Data That is Processed Includes) 1. พกดของโหนด (Nodal Coordinates)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

26

2. การเชอมตอเอลเมนต (Element Connectivity) 3. เงอนไข ขอบเขตโหนด (Nodal Boundary Conditions) 4. ระบบพกดโหนด (Nodal Coordinate Systems) 5. สมบตเอลเมนตวสด (Element Material Properties) 6. สมบตเรขาคณตเอลเมนต (Element Geometric Properties) 7. ภาระทกระท าเอลเมนต (Element Loads) 8. การตงคาเอลเมนต โหนด (Element and Nodal Setting)

โครงสรางของ MSC. Marc Mentat (Structure of MSC. Marc Mentat) [26] โปรแกรม MSC. Marc Mentat มคลง (Library) ทครอบคลมถง 4 สวนใหญๆ ทท าใหโปรแกรมสามารถประยกตใชงานไดอยางหลากหลาย โดยคลงของโปรแกรมนจะจ ากดวงอยทระเบยบการขอปฏบตของทางดานโครงสราง (Structure Procedure) วสด (Materials) และเอลเมนต (Elements) และฟงกชนของโปรแกรม (Program Functions) เนอหาคลงจะม 4 หวขอและคลงของโปรแกรมแตละคลงจะมความแตกตางกนสามารถอธบายไวดงน 1. แนวทางการปฏบตของคลง (Procedure Library) วงจ ากดของคลงในสวนขอปฏบตดานโครงสรางอาทเชน สถตยศาสตร (Static) พลศาสตร (Dynamic) ครบ (Creep) การโกง(Buckling) การถายเทความรอน (Heat Transfer) กลศาสตรของไหล (Fluid Mechanics) การน าไฟฟา การวเคราะหแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic Analysis) แนวทางการปฏบตของคลงเพอความสะดวกสอดคลองกบกายภาพทางโครงสรางทหลากหลาย ดงนนโปรแกรมจงควบคมผใชใหใชงานในสวนโมดลทอนญาตใหใชอาทเชน การเคลอนทพลศาสตรแบบไมเชงเสน (Nonlinear Dynamic) และการวเคราะหการถายเทความรอน (Heat Transfer Analysis) 2. คลงวสด (Materials Library) ในกรณนคลงวสดจะรวมไปถงวสดหลายๆ แบบดงทแสดงวสดทางวศวกรรมหลายชนดมากทสดตวอยางเชน พฤตกรรมทไมยดหยนของโลหะ การแปดเปอนปนเปอนของโลหะ และวสดทเปนยาง สมบตของวสดหลายชนดแสดงออกเปนแบบไมเชงเสนดงตวอยางเชน กรณทวสดเปลยนรปรางไปอยางถาวรโดยผววสดไมมการฉกขาด หรอ แตกหก จดวามเปนแบบพลาสตก (Plasticity) วสดทมสมบตเหนยวหนด (Viscoelasticity) และวสดทมความยดหยนแบบยาง (Hypoelasticity) รวมทงวสดทยดหยนแบบเชงเสน (Linear Elasticity) บางทอาจเปนวสดทมสมบตขนอยกบอณหภม

3. คลงเอลเมนต (Element Library) ในกรณนคลงของเอลเมนตจะมเอลเมนตมากกวา 200 เอลเมนตทสวนนคณตองใชรปทรงเรขาคณตมาชวยในการตดสนใจในการเลอกใชเอลเมนตภายใตเงอนไขภาระทมากระท าทงแบบเชงเสน และไมเชงเสน โดยเอลเมนตจะถกแบงตามจดโหนดโดยม

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

27

รปแบบการเลอกคอ เอลเมนตแบบอตโนมต และเอลเมนตทสามารถก าหนดขนาด รปราง และลกษณะเองไดโดยใชระยะของโหนดเปนตวก าหนด และควบคมเปนหลก 4. คลงฟงกชนโปรแกรม (Program Function Library) ในกรณนคลงฟงกชนโปรแกรมดงเชน การคดแยกการประกอบ (Selective Assembly) โปรแกรมไดรบการออกแบบดานการเพมความเรวและเหมาะสมงายตอการใชวเคราะหงานซงเปนมตรกบผใชงาน จากคลงทงสทรวมเปนสวนประกอบในโปรแกรม MSC. Marc Mentat ของผใชงานท าใหเปนเครองมอทสามารถปรบปรงแกไขปญหาทางดานกลศาสตรโครงสรางไดเกอบทกปญหา 2.3.5 กลไกของ MSC. Marc Mentat (Mechanics of MSC. Marc Mentat) กอนทจะเรมตนใชโปรแกรม MSC. Marc Mentat คณจ าเปนตองทราบวธสอสารกบทางโปรแกรมเสยกอน ดงเชน การสอสารโดยการพมพค าสงลงทบรเวณกลองโตตอบโดยค าสง (Command) บรเวณพนทของบทสนทนา (Dialogue) หรอ การสอสารโดยใชกราฟของสมบตวสด หรอแมแตการปอนสมการสมบตวสดลงไปในตารางสมบตวสด (Tables) ฯลฯ โดยจดประสงคของหวขอนคอ ตองการใหทราบภาพรวมการท างานของโปรแกรม MSC. Marc Mentat และเพอใหทราบขอมลพนฐานทสามารถตดตอสอสารกบโปรแกรมไดอยางสะดวก ซงเมอผานหวขอนแลวคณจะเขาใจการท างาน ระบบดงตอไปน 1. รปแบบพนฐานของหนาตาง (The Basic Window Layout) เปนจดเรมตนของการตดตอสอสารทงหมดดงรปท 2.13 นนปรากฏเมอคณเรมตนเปดโปรแกรม MSC. Marc Mentat ซงหนาตางของโปรแกรมทปรากฏบนหนาจอของคณจะถกแบงออกไดเปน 3 สวนหลกๆ คอ ในสวนกราฟฟกส (Graphic) ใชแสดงผลการปฏบตงานในขนตอนตางๆ ผลการวเคราะห ในสวนเมน (Menu) ใชในการปอนค าสง ในสวนบทสนทนา (Dialogue) ใชโตตอบสอสาร และปอนค าสงใชงานเชงตวเลข และสมการสมบตของวสด

รปท 2.22 หนาตางพนฐานของโปรแกรม MSC. Marc Mentat

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

28

พนทกราฟฟกสจะใชเพอแสดงสถานะปจจบนของฐานขอมล เมอคณเรมตนเปดโปรแกรม MSC. Marc Mentat พนทกราฟฟกสนจะเปนทวางเปลาเพอแสดงใหเหนฐานขอมลทยงวางอย พนทเมนมไวเพอแสดงรายการยอยของเมนโปรแกรม และแบงออกเปนพนทยอยๆ ออกเปน 2 สวนคอ เมนแบบคงท และเมนแบบไดนามกส ซงเนอหาของเมนรายการแบบไดนามกสจะเปลยนแปลงไปเมอเมนรายการถกเลอก ในทางตรงกนขามเมนแบบคงทจะมรายการทอยกบทไมเปลยนแปลงเนอหาเมอถกเลอกตลอดเวลา พนทสนทนาจะเปนพนทเลอนไดประมาณ 5 บรรทดจะปรากฏเมอเกดการสนทนาโตตอบกบโปรแกรม การแจง การเตอนของโปรแกรม และเปนพนททผใชสามารถปอนขอมล หรอ ค าสง บรเวณพนทสนทนาเปนบรเวณทสงวนไวเพอการสอสารส าหรบผใชงานกบโปรแกรม โดยการท างาน ความพรอมในการท างานจะแสดงในพนทนเพอใหเหนถงสถานะของโปรแกรม

รปท 2.23 พนทหลกๆ ของโปรแกรม (กราฟฟกส เมน บทสนทนา) 2.3.6 ขอมลเบองหลงของโปรแกรม (MSC. Marc Mentat Background Information) วตถประสงคของหวขอนคอการใหภาพรวมของคณสมบต และลกษณะทพบไดบอยของโปรแกรม MSC. Marc Mentat ซงคณสมบตเหลานจะมผลตลอดชวงของการใชโปรแกรม ซงจะพบวามนมประโยชนทใชขอมลในหวขอน เพราะมสวนชวยใหการท างานทมปญหาผานไปไดดวยดเชน คณลกษณะของล าดบขนตอนการเตรยมกระบวนการ (Pre Processing) ขนตอนการวเคราะห (Analysis)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

29

ขนตอนการน าเสนอกระบวนการ (Post Processing) ตามกระบวนการไฟไนตเอลเมนตของโปรแกรม MSC. Marc Mentat โดยหวขอทกลาวมดงน 1. การก าเนดกลมของเอลเมนต (Mesh Generation) - เอกลกษณกลมของเอลเมนต (Mesh Entities) - เอกลกษณเรขาคณต (Geometric Entities) - เทคนคการสรางกลมของเอลเมนตโดยตรง (Direct Meshing Technique) - การสรางกลมของเอลเมนตโดยเรขาคณต (Geometric Meshing Technique) 2. เงอนไขขอบเขต สภาพเรมตน และการเชอมโยง (Boundary Conditions , Initial Conditions and Links) 3. สมบตวสด และสมบตทางเรขาคณต (Material and Geometric Properties) 4. การสมผส การเชอมโยง (Contact) 5. การตความผลลพธ (Results Interpretation) 2.3.7 การสรางกลมของเอลเมนต (Mesh Generation) ขนตอนการเตรยมกระบวนการเปนสวนส าคญของกระบวนการวเคราะหไฟไนตเอลเมนต ในกระบวนการวเคราะหขนตอนการเตรยมกระบวนการจะเปนขนตอนทมความซบซอนยงยาก และเสยเวลามากทสดดวยเหตผลทวาเปนชวงส าคญของแนวความคดในการตดสนใจของการเตรยมกระบวนการดงรปท 2.10 วงจรการวเคราะห (The Analysis Cycle) ทงนเพอใหทราบถงวตถประสงคทแนชดของการวเคราะห และเพอใหทราบวาผลการทดลอง ค าตอบของสงทคณก าลงหาสอดคลองกบวตถประสงค เงอนไขตางๆ ทไดก าหนดไวหรอไม โปรแกรม MSC. Marc Mentat จ าแนกเทคนควธในการสรางกลมของเอลเมนตไว 2 แบบ วธการแรกเปนการสรางกลมของเอลเมนต (Mesh) โดยวธการโดยตรง หรอ วธการตามคมอการสรางของโปรแกรม (Direct or Manual Approach) วธการทสองเปนวธการทางเรขาคณต (Geometric Approach) การสรางกลมของเอลเมนตสองเทคนคนอยแยกจากกนไมได และผลลพธทดทสดจะไดจากการสลบเปลยนหมนเวยนกนระหวางสองเทคนค หลกเกณฑของวธการหนงตอไปนชวยใหงายตอการสรางกลมของเอลเมนต (Mesh) [26] นอกจากนเอกลกษณกลมของเอลเมนต หรอเอกลกษณเอลเมนต (Mesh Or Element Entities) แสดงดงรปท 2.15 1. วางแผนแบบจ าลองของคณ (Plan Your Model) คอใชเวลาในการวางแผนแบบจ าลองยางรอบคอบ และก าหนดรปแบบกระบวนการ แผนการ เพอประหยดเวลาอกทงประหยดทรพยากร 2. คนหาความสมมาตร และการท าส าเนา (Look for Symmetry and Duplication) คอหลายๆโครงสรางในแบบจ าลองแสดงออกมาในรปแบบทมความสมมาตร ใหคณมองหาสวนประกอบอยางงายของแบบจ าลองและมองหาสวนอนๆ ทเหมอนกนแลวท าการท าส าเนาใหมความสมมาตรกน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

30

3. การตดสนใจเลอกจดก าเนด (Select a Logical Origin) คอเขยนมมซายลางของแบบจ าลอง หรอไมต าแหนงทดทสดคอเขยนทจดก าเนด (Origin) โดยทวไปการเลอกจดก าเนดเพอสรางแบบจ าลองมกนยมเลอกใชจดศนย และควบคมทศทางของเสนดวยคาบวก และคาลบ และขนาดของเสนตางๆ โดยจดก าเนดแกน X และ Y จะถกก าหนดใหเปน 0 และ 0 ซงเปนการก าหนดแบบ 2 มต เทานน สวนจดก าเนดทเปนแบบ 3 มตจะถกก าหนดเปน X, Y และ Z ดงน 0, 0 และ 0 4. ตรวจสอบแบบจ าลองทจะท าใหการสรางแบบจ าลองสะดวกสบาย งายขน 5. ตดสนใจเลอกระบบพกด (Choose a Logical Coordinate System) เรมตนระบบพกดในโปรแกรม MSC. Marc Mentat เปนสเหลยม มมฉากคาเทเชยน ทรงกระบอก ทรงกลม บางทความเหมาะสมของระบบพกดอาจขนอยกบโปรแกรมบางรน 6. สรางกลมของเอลเมมนต (Mesh) 1 มต 2 มต และ 3 มต (Create Mesh 1-D and 2-D before 3-D) ส าหรบงานโครงสรางทมจ านวนมาก กลยทธทดทสดคอการสรางกลมของเอลเมนต (Mesh) คอขนแรกสรางแบบ 1 และ2 มต สดทายพฒนาเปนแบบ 3 มต

รปท 2.24 เอกลกษณของเอลเมนต

เอกลกษณของกลมของเอลเมนต (Mesh) ท งสองชนดจะมความโดดเดนท โหนด (Nodes) และเอลเมนต (Element) โดยโหนด (Nodes) จะมลกษณะแบบ 3 พกด (Three Coordinates) และมสญลกษณเปนรปสเหลยมบนหนาจอโปรแกรมเมอโหนดมความเกยวโยงกบรปทรงเรขาคณตสญลกษณวงกลมกจะถกใชขนมาแทนท สวนเอลเมนตจะประกอบดวยเสน และผวหนาของเอลเมนต และมการก าหนดล าดบของโหนด มจ านวนเสน จ านวนผวหนา จ านวนโหนด โปรแกรม MSC. Marc Mentat มความหลากหลายจากการใชประโยชนในองคประกอบดงรป เมอเอลเมนต (Element) ถกวาดในโหมดของโครงลวด (Wire Frame) ผวหนาจะแสดงเครองหมายขดกากบาท

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

31

รปท 2.25 ชนดเอลเมนต

ในระหวางการสรางกลมของเอลเมนต (Mesh) โปรแกรมไมจ าเปนตองตดสนใจเกยวกบชนดของเอลเมนตทถกใช เพยงแตในขนตอนนการจดพวกแบงชนของเอลเมนตมความ ส าคญมาก เอกลกษณทางเรขาคณต (Geometric Entities) จะกลาวถงการสรางแบบจ าลองทสงผลถงการสราง ซงแบบจ าลองนนจะประกอบดวยจด เสนโคง พนผว และปรมาตรตนของแบบจ าลองซงถอเปนเทคนคในการสราง ดวย การสรางแบบจ าลองโดยใชเสนในสวนของจดนนมลกษณะเปน 3 พกดจะแทนดวยสญลกษณ (+) บนหนาจอ เสนสามารถก าหนดไดโดยการใชเสนดงตอไปน เสนตรง เสนอสระ เสนสมผสวง สวนโคง วงกลม ฯลฯ ในสวนของการสรางแบบจ าลองโดยพนผวปจจบนนโปรแกรม MSC. Marc Mentat ถงผลลพธทจะตามมาของประเภทของพนผว สามารถระบก าหนดกฎเกณฑของพกดควบคมชนดของพนผวรปทรงสเหลยม ทรงกระบอก ทรงกรวย ฯลฯ ได อยางเชนพนผวของรปสเหลยมเปนพนผวทเรยบงายทสดโดยการก าหนดพกดไวเพยง 4 จด พนผวทรงกรวยจะมการก าหนดพกดบนแกน 2 จดและรศม 2 จด และตวอยางสดทายเชนพนผวของทรงกลมจะก าหนดพกดไวทจดศนยกบรศม นอกจากนยงสามารถสรางพนผวของแบบจ าลองในลกษณะทหมนโคจรรอบแกนตางๆ ไดเรยกวธการนวา การหมนโคจรรอบแกน (Revolve) ในสวนของแบบพนผวปรมาตรตนจะขนกบจ านวนดานของปรมาตรตนซงพนผวจะมขอบเขตอยตดกบขอบปรมาตรตน ซงโปรแกรมจะเนนพนฐานของของแขง 5 ประเภทคอ แบบกอน แบบทรงกระบอก แบบทรงกลม แบบโดนท แบบปรซม ส าหรบแบบกอนจะมลกษณะเปนกอนสเหลยมซงสามารถระบจดมมพกดได และเปนแบบ 3 มต สวนแบบทรงกระบอกกจะเปนแบบปรมาตรตนซงอาจรวมถงรปทรงกรวยดวย ซงสมารถก าหนดไดทงใน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

32

แนวแกน และรศมดวย สวนปรมาตรตนทรงกลมสมารถก าหนดไดทเสนศนยกลางและรศม สวนปรมาตรตนแบบโดนทสามารถก าหนดไดโดยใชเสนศนยกลาง และรศมทง 2 อน สดทายแบบปรซมก าหนดโดยใชจดแกนทง 2 รศม และจ านวนดานของปรซม ในการสรางแบบจ าลองแบบปรมาตรตนตองเขาใจพนฐานแรกๆ ทควรทราบคอกระบวนการสรางแบบรวมใหเปนกอนเดยวเนอเดยวกน (Unite) การตด หรอลบสวนของแบบจ าลองทไมตองการออก (Subtract) การเนองานของแบบจ าลองทเหมอนกนใชรวมกน (Intersect) นอกจากนยงสามารถปรบปรง แบบจ าลองไดดวย (Chamfer) ในการลบคม และใช (Fillet , Blend) ในการท าสวนโคง เทคนคการกอก าเนดกลมของเอลเมนต (Mesh) โดยตรง (The Direct Meshing Technique) แรกเรมเดมท Mesh ทถกสรางจากการรวมกลมกอนของเอลเมนต หลายเอลเมนตนนยงมความหยาบ (Coarse Mesh) อยแตในภายหลงจากทไดขดเกลาปรบแตงโดยเครองมอของโปรแกรม MSC. Marc Mentat เพอใชวตถประสงคนโดยเฉพาะ ซงเหมาะสมกบโดเมน (Domain) กบเรขาคณตอยางงาย โดยแทจรงเทคนคนกลมของเอลเมนต (Mesh) เกดโดยการปรบแตงจากผใชแตสวนใหญกลมของเอลเมนตทตองการใชงานกยงหยาบอย เมอคณไดสรางแบบจ าลองขนมาแบบหยาบๆ คณสามารถแกไขขดเกลาเฉพาะสวนไดไปจนถงระดบทผใชงานตองการโดยใชหนวยประมวลผลแยกยอย นอกจากนคณยงสามารถขยายรปแบบแบบจ าลองไปยงมตทสงกวาการใชเครองประมวลผลขยาย [26]

รปท 2.26 ตวอยางกลมของเอลเมนต (Mesh) ทหยาบ

กระบวนการกอก าเนดกลมของเอลเมนต (Mesh) โดยตรงของโปรแกรม MSC. Marc Mentat จะมล าดบขนตอนของระเบยบการ 3 ขอดงตอไปน 1. พกด (Coordinates) ในการสรางพกดตองมความถกตองใกลเคยงกน และการตดตอเชอมโยงกนอยางถกตอง ซงตองท าการปรบแตงเอลเมนตทงหลาย (Elements) ทแสดงในขนตอนแรกเทาทจ าเปน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

33

2. แกไขปรบปรงขอบเขตของโหนด (Nodes) เพอใหขอบเขตของโหนดทตรงพกดทตองการบนเสนรอบรปชนงาน 3. จดสรรภายในพกดใหมเพอสรางบรรทดฐานรปรางของเอลเมนตทมความเหมาะสม หรอ เปนการคลายตวใหกบเอลเมนต เทคนคทางเรขาคณตของกลมเอลเมนต (The Geometric Meshing Technique) รปทรงเรขาคณตเปนเอกลกษณทโดดเดนของกลมเอลเมนตแทนทจะเปนการสรางรปทรงพนฐานทรวมกนเปนกอน ในโปรแกรม MSC. Marc Mentat เอกลกษณลกษณะเดนของรปทรงเรขาคณตทสามารถหา และใชประโยชนไดคอ จด เสนโคง พนผว และปรมาตร และเมอแบบทางรปทรงเรขาคณตเสรจ จด เสนโคง พนผว ปรมาตร จะถกแปลงใหเปนลกษณะเอกลกษณหนงของกลมของเอลเมนต (Mesh) ซงวธการนเปนวธการทมความยงยากซบซอนยงกวาวธ (The Direct Meshing Technique) มนมความเชอมโยงเกยวเนองกบระดบชนทางรปทรงเรขาคณตกนอยางเปนพเศษ อยางไรกตามขอทเหนเดนชดของเทคนคของกลมเอลเมนตทางเรขาคณตคอความซบซอนทมมากขน แตสงทมาชดเชยขอเสยนคอเกดความยดหยนในการสรางของกลมเอลเมนตโดยเฉพาะรปทรงเรขาคณตทซบซอน สงทส าคญคอความแตกตางของเอกลกษณลกษณะของกลมเอลเมนตไดจากรปทรงเรขาคณตดงตวอยางเชน เสนเอลเมนตจากการตอกนทจดโหนด 2 จด จะไมเหมอนกบเสนของเอลเมนตทเกดจากเสนโคง (Line Curve) เสนเดยว และโหนดนนกมลกษณะทไมเหมอนกบจด การเปลยนแปลง (Convert) การเปลยนของกลมเอลเมนตแบบจ าลองทางเรขาคณตบางทการแปลงลกษณะทางเรขาคณตของไฟไนตเอลมเนตตวอยางเชน เสนโคงสามารถแปลงเปนเอลเมนตเสน พนผวสามารถแปลงเปนเอลเมนตรปสเหลยม ซงแสดงใหเหนถงการแปลงทเปนไปไดดงน 1. จด (Point) กลายเปน โหนด (Node) 2. เสนโคง (Curve) กลายเปน เอลเมนตเสน (Line Elements) 3. พนผว (Surface) กลายเปน เอลเมนตรปสเหลยม (Quadrilateral Elements) กลมของเอลเมนตอตโนมต (Auto Mesh) ในโปรแกรมมความสามารถในการสรางแบบอตโนมตบนของแขง บนพนผว และแบบ 2 มต ซงการจดเรยงใหเปนระเบยบเรยบรอยบนพนผวโดย Mesh จะสรางทเสนรอบรปชนงาน และเชอมตอกนดวยจดโหนด ซงจะมรปรางลกษณะอยางไรนนจะขนกบเสนรอบรป ลกษณะของแบบจ าลอง ซงมขนตอน 3 ชนด ทความพจารณาดงน 1. การขจดออกตดออก หรอ ปรบปรงเสนโคง สวนโคงทไดมาจากโปรแกรม CAD (Clean up and Repair of the Curves Coming From a CAD Tool) 2. การตดตง และควบคมความหนาแนนของกลมของเอลเมนต (Set the Curve Divisions Which Basically Controls the Mesh Density) 3. การก าเนดของกลมเอลเมนตแบบอตโนมต (Automatic Generation of the Mesh)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

34

ในการสรางกลมเอลเมนตแบบอตโนมตบนพนผวของแขง หรอบรเวณภายในเสนรอบรปของชนงานทสรางขนโดยทโปรแกรม MSC. Marc Mentat จะสรางขนใหโดยอตโนมต โดยกลมของเอลเมนต (Mesh) ทสรางจะมความแตกตางดงน 1. การสรางกลมของเอลเมนตแบบ 2 มต (2-D Planar Meshing) 2. การสรางกลมของเอลเมนตแบบพนผว (Surface Meshing) 3. การสรางกลมของเอลเมนตแบบปรมาตรตน (Solid Meshing) กลมของเอลเมนตแบบสามเหลยม (Tri Mesh) จะถกท าใหเกดขนโดยเอลเมนตทมรปรางเปนแบบสามเหลยมโดยเชอมตอกนดวยจดโหนดทงหมด 3 จดดงรปท 2.27

รปท 2.27 กลมของเอลเมนตทเปนแบบสามเหลยม (Triangular Mesh)

กลมเอลเมนตแบบสเหลยม (Quad Mesh) เกดจากการสรางขนดวยเอลเมนตทมรปรางเปนสเหลยมบนผวหนาของแขง บนระนาบของสวนทถกตด หรอ สวนโคง โดยชองสเหลยมยอยๆ หรอ เอลเมนตนจะถกน ามาตอกน

รปท 2.28 Overlay Mesh

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

35

รปท 2.29 กลมเอลเมนตทเปนแบบสเหลยม (Quadrilateral Mesh)

Tet Mesh เกดจากเอลเมนตทมรปทรง 3 มตแบบ Tetrahedral ทปรมาตรของแขง หรอ ขอบเขตปรมาตรเปนเอลเมนตแบบสามเหลยม แลวน าเอลเมนตแบบ Tetrahedral มาเรยงตอกนโดยเชอมกนดวยจดโหนดจนกระทงกลายเปนเอลเมนต

รปท 2.30 กลมของเอลเมนตแบบ Tetrahedral (Tetrahedral Mesh)

Hex Mesh เกดจากเอลเมนตทมรปทรง 3 มตแบบของแขงเรยกวา Hexahedral ใชกบแบบจ าลองทมปรมาตรเปนของแขง แลวน าเอลเมนตแบบ Hexahedral มาเรยงตอกนโดยเชอมกนดวยจดโหนดจนกระทงกลายเปนเอลเมนต

รปท 2.31 กลมของเอลเมนตแบบ Hexahedral (Hexahedral Mesh)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

36

อะไรคอกลมของเอลเมนต (Mesh) ทด (What Constitutes a Good Mesh?) เอลเมนตทมรปรางทเหมาะสม มขอผดพลาดนอยในการค านวณทางเรขาคณตดวยโปรแกรม หรอ ไมมขอผดพลาดเลยกลมของเอลเมนตจะดมากถาหากวาเอลเมนตมมมเทากนทกดาน อกทงเปนรปทรงสเหลยม (Quadrilateral Always Squares) เสมอ หรอเปนแบบ Hexahedral กเปนรปทรงนเสมอ (Hexahedral Always Cubes) อยางไรกตามแทบจะเปนไปไมไดเลยทเอลเมนตจะเปนไปตามอดมคตทกลาวขางตนเมอแบบจ าลองมความซบซอน เพราะฉะนนจงแนะน าใหเลอกใชเอลเมนต หรอ กลมของเอลเมนตใหสอดคลองกบการวเคราะห และรปทรงรปรางของแบบจ าลอง ซงรวมไปถงขนาดดวย ลกษณะอตราสวน (Aspect Ratio ; AR) ลกษณะอตราสวนเอลเมนตคอ ผลหารระหวางความยาวสงสด และความสนทสดของมตเอลเมนตโดยอตราสวนนก าหนดใหมากกวา หรอ เทากบหนง ถาลกษณะของอตราสวนเทากบหนง ถอวาเปนอดมการณทเกยวของกบการวด ชวงทสามารถยอมรบไดของเอลเมนตทขนอยกบแตละปญหามดงน AR < 3 For Linear Elements AR < 10 For Quadratic Elements การบดเบอนเปลยนรป (Distortion) ความเอยงเยองของเอลเมนต และการบดเบยวโคงงอของระนาบมความส าคญทควรจะพจารณา ความเอยงทก าหนดไวของเอลเมนตคอ มมความเอยงทตงไว เมอเทยบแนวตงเทากบ 90 องศา (Vertex Angles From 90 Degrees) ส าหรบเอลเมนตแบบสเหลยม (Quadrilateral) และ 60 องศา ส าหรบเอลเมนตแบบสามเหลยม (Triangles) การโคงงอของระนาบเกดขนเมอระนาบของโหนดทงหมดแบบ 3 มต หรอ โหนดไมอยในระนาบทเหมอนกน หรอ เมอโหนดใดโหนดหนงออกนอกระนาบเดยวกนกบโหนดตวอน การเปลยนแปลง (Transitioning) การเปลยนแปลงม 2 ประเภทคอ การเปลยนแปลงดานความหนาแนนโดยความหนาแนเอยงไปดานใดดานหนงมาก ดงรปท 2.23 และ การเปลยนแปลงทเกดขนตามขวางในระนาบแนวราบ ดงรปท 2.24

รปท 2.32 กลมของเอลเมนตทเอยงไปดานใดดานหนง (A Biased Mesh)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

37

รปท 2.33 การเปลยนแปลงกลมของเอลเมนต (A Transition Mesh)

เงอนไขขอบเขตเบองตน (Boundary Conditions, Initial Conditions) กระบวนการก าหนดเงอนไขขอบเขตถกน ามาใชเพอก าหนดการประยกตใชแบบจ าลองใหมความเหมาะสมกบการด าเนนการวเคราะหไฟไนตเอลเมนต ซงเงอนไขขอบเขตตางๆ ของโปรแกรม MSC. Marc Mentat มดงตอไปน 1. ขอบเขตในโปรแกรม MSC. Marc Mentat - ในทางเชงกล (Mechanical) - อณหภม (Thermal) - หนวยวดของพลงงาน (Joule) - เกยวกบเสยง (Acoustic) - ไฟฟาสถตย (Electrostatic) - พลงงาน (Magnetostatic) - แมเหลกไฟฟา (Electromagnetic) ซงขนอยกบระดบของการวเคราะหโดยเงอนไขขอบเขตตองมาจากในกลมหนงประเภทดงทแสดงดงขางตนเวนแตอยในกฎเกณฑทวเคราะหควบคกน ดงเชน การวเคราะหเชงกล และอณหภมควบคกน ซงตวอยางของเงอนไขสภาพขอบเขตทสามารถพบไดในทางเชงกลมดงน 1. ขอบเขตเงอนไขเชงกล - ก าหนดการตายตวของการเคลอนท (Fixed Displacement) - ก าหนดความเรวความเรง (Acceleration) - จดของภาระทกระท า (Point Load) - ขอบ จดสนสดของภาระกระท า (Edge Load) - ผวนอกทรบภาระกระท า (Face Load) - แรงดงดด (Global Load) - แรงเหวยง (Centrifugal Load)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

38

- สมประสทธของไหล หรอ แรงตานการไหล (Fluid Drag) - ขอบของโครงสราง (Edge Foundation) - ผวหนาของโครงสราง (Face Foundation) - สภาพการณของตวแปรทแปรปรวน แปรผนได (Variable) - อณหภมโหนด (Nodal Temperature) - การยกเวนโหนด (Release Nodes) ขอก าหนดของเงอนไขขอบเขต และพารามเตอรทเกยวของพรอมกบต าแหนงทมการจดกลมบนเมนการประยกตเงอนไขขอบเขตถอเปนค าตอบทดทสดของค าถาม ประยกตอะไร ประยกตทไหน และประยกตเมอไหร 2.3.8 สมบตของวสด และเรขาคณต (Material and Geometric Properties) ความจรงทงหมดทส าคญจ าเปนตอการวเคราะหคอขอมลวสด ซงการปอนขอมลเขาไปในโปรแกรม MSC. Marc Mentat หรอ ทมบนทกอยในโปรแกรมทเกยวกบขอมลวสดจะมดงน 1. ขอมลวสด - เปนวตถไอโซโทรปก (Isotropic) คอมสมบตอลาสตกเทากนทกทศทาง - (Linear Orthotropic Elastic) เรยกวาแบบจ าลองมาตรฐาน และโครงเสนใย - (Anisotropic) คอ การแตกหกทางกลไมเหมอนกนทกทศทางของวสด - วสดทมสมบตเปนยาง (Hypoelastic) - ความหนด (Mooney) - โฟม (Foam) - การถายเทความรอน (Heat Transfer) - ความรอนโดยความตานทานไฟฟา (Joule Heating) เพมเตมส าหรบการวเคราะหปญหาบางอยางตองมการวเคราะหควบคกนกบสมบตวสดทตางกน ซงตองน ามาวเคราะหรวมกนเชน การวเคราะหการถายโอนความรอนกบกลไกทางกล 2.3.9 การสมผส (Contact) ความสามารถในการวเคราะหทมประสทธภาพมากในโปรแกรม MSC. Marc Mentat คอการสมผสตดตอเชอมโยงโดยอตโนมต เงอนไขขอบเขตของโหนด และกลมของเอลเมนตจะไดรบการพจารณาเมอการวเคราะหตองการมน โดยเงอนไขขอบเขตทใชจะเปนการดดแปลงโดยอตโนมต ซงความสามารถทงหมดนจะชวยสนบสนนการวเคราะหไฟไนตเอลเมนตของโปรแกรม ดงเชน ปญหาความเสยดทาน การกด (Rigid Body) และ อณหภมทสมผส ซงความหมายในโปรแกรมมดงน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

39

รปท 2.34 การสมผสของผวชนงาน และแมพมพ (Contact)

1. (Contact Bodies) วตถรปรางสมผส คอการก าหนดการสมผสของรปรางวตถ การก าหนดสมบตของผวทสมผส การก าหนดแรงเสยดทานระหวางพนผว และตามดวยผลยนยนทางกราฟฟกสถารปรางผวทสมผสมความถกตอง 2. การตรวจสอบผวสมผสอยางใดอยางหนงภายนอก (Contact Tables) เชน การตรวจสอบสมประสทธแรงเสยดทานภายใน การตรวจสอบแตกราวเฉพาะท และการตรวจสอบการถายโอนความรอน ซงเรยกการตดตอประเภทนวาการตดตอแบบกราว (Glue Contact) 3. พนทสมผส (Contact Areas) คอการสมผสของพนทเฉพาะพนทซงเปนพนทยอยๆ รวมกน (Sudset) ของโหนด เพอท าการตรวจสอบ เกณฑทวไปในการพจารณาการสมผส (General Consideration in Contact) ในการใชงานมดงน ใชส าหรบการวเคราะหไฟไนตเอลเมนตแบบไมเชงเสนทขนาดกลมของเอลเมนต (Mesh) ทมความใหญ และมการตดตอกนหลายผวสมผส และในวสดทไมมความยดหยน

2.3.10 การตความผลลพธ (Results Interpretation) เมอคณเสรจสนการวเคราะห คณจ าเปนตองวเคราะหผลลพธ และตรวจสอบหลกเกณฑส าหรบการยอมรบ ผลการวเคราะหทเพมขนจะถกบนทกไวในแฟมตามล าดบ ซงมขนตอนพนฐาน 3 ขนตอน เพอเขาใชผลลพธดงน 1. ขนตอนแรกเปดไฟลผลลพธ 2. เลอกขอมลทตองการ 3. เลอกเทคนคการแสดงผลลพธทเหมาะสม ผลลพธของการวเคราะหทแสดงไวในขนตอนกระบวนการน าเสนอผลลพธ โดยทไดกลาวไวขางตนแลวการเขาถงผลลพธนนสามารถท าไดโดยคอการเลอกค าสง เปด (Open) ถดไป (Next)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

40

ขาม (Skip) วธการวเคราะหไฟไนตเอลเมนตจะเกยวของกบรปทรงเรขาคณตของวตถ และผลจะขนอยกบลกษณะของโหนด อกทงการบรณาการของเอลเมนต ขอมลของโหนดเปนเวกเตอรทคาองศาอสระ สเกลาร (Scalar Plots) ขอมลแบบสเกลารอาจแสดงไดดงกราฟ โดยสามารถแสดงออกเปนแถบ เสน รปรางสญลกษณ ฯลฯ เวกเตอร (Vector Plots) ขอมลเวกเตอรอาจจะแสดงเปนกราฟตามลกศรทปรากฏทโหนด เทนชอร (Tensor) ขอมลแบบเทนชอรจะแสดงกราฟตามลกศรทปรากฏในเซนทรอยด (Centroid) ของเอลมนต รปรางทผดปกต (Deformed Shape Plots) ซงเกดจากรปรางของกลมของเอลเมนต (Mesh) ทผดปกต หรอ การเปลยนแปลงรปรางของโหนด [26] 2.4 กรด (Grid) การค านวณหาความเครยดตามแบบกรด (Grid Pattern) จะท าการสรางโดยการกดกรด และปลอยกระแสไฟฟาทบรเวณสวนทเปนพนผวหนาของโลหะเพอใหเกดแถวเรยงตอกนเปนพนทของจดทดสอบ ซงกรดนนตองมความถกตองแมนย ากอนทจะขนรปโลหะใหเปนรปรางสดทายโดยใชแรงขนรป ซงกรดทใชสรางบนชนงานโลหะทวไปจะมรปแบบ สเหลยม วงกลม วงร และวงกลมผสมกบสเหลยม (Combination) และกรดทเปนรปรางตางๆ จะเปลยนแปลงรปรางไปหลงจากท าการขนรปโลหะ 2.4.1 การเปลยนรปของโลหะในระนาบความเคน (Deformation of Metal in Plane Stress) ในขณะทมการเปลยนรปบนระนาบความเคน (Plane Stress) ของวสดซงก าลงประยกตใชกบทฤษฏสดสวนการเปลยนรปในรปท 2.35 ลกษณะทยงไมมการเปลยนรปทความหนา t0 ขนาดเสนผานศนยกลาง d0 หรอตารางขนาด d0 แสดงในรปท 2.35 (ก) ดงนนในระหวางการเปลยนรปวงกลมจะเปลยนไปเปนวงรแกนหลก (Major) คอ d1 แนวแกนรอง (Minor) คอ d2 ถาปรบตารางสเหลยมใหเขากบทศทางหลกของกรดวงกลม จะกลายเปนสเหลยมผนผา ดงรปท 2.35 (ข) สวนความหนา คอ t ตามทกรณแสดงดงรปท 2.35 (ค) ความเคนทท าใหเปลยนรปคอσ1 และ σ2

รปท 2.35 กรดวงกลมบนโลหะแผนขณะทยงไมเปลยนรปและเปลยนรป

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

41

การเปลยนรปรางไปของกรดอาจมรปรางหลายลกษณะนอกเหนอจากวงร อาทเชน กรด วงกลมใหมอาจจะใหญกวาวงกลมเดม หรอเกดการเยองกนระหวางกรดเดมกบกรดใหม โดยกรดจะเปลยนรปหลงจากการขนรปโลหะแลว ซงสามารถยกตวอยางในการเปลยนรปรางของกรด ไดดงน

รปท 2.36 แบบกรดทเปลยนไปจากการขนรปผลตภณฑทเกยวกบโลหะแผน

ซงในงานวจยเลมนจะใชกรดวงกลมทมความกวาง 2.5 มลลเมตร และความยาว 2.5 มลลเมตร หรอ เรยกอกอยางวาเสนผาศนยกลาง 2.5 มลลเมตร ซงเปนกรดแบบวงกลมผสมกบสเหลยม (Combination) คอมสเหลยมลอมรอบกรดวงกลมสวง ซงรปรางของกรดไดดงรปท 2.37

รปท 2.37 กรดแบบวงกลมผสมสเหลยม (Combination)

2.4.2 การค านวณความเครยดหลกทสมพนธกบความเครยดรอง [29] การค านวณหาความเครยดหลก (Major Strain) แทนดวยสญลกษณ (e1) และความเครยดรอง (Minor Strain) แทนดวยสญลกษณ (e2) ตองท าการเลอกบรเวณทกรดเกดการเปลยนรป และท าการ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

42

วดหาขนาดความกวาง ความยาวทเปลยนแปลงไปของกรดหลงจากการขนรป หรอน าขนาดของกรดวงกลมหลงจากการขนรปมาหกลบออกดวยขนาดของกรดวงกลมกอนการขนรปกได ซงสมการความเครยดหลก และความเครยดรองดงสมการท 2.4 และ สมการท 2.5 และการวดขนาด กรดดงรปท 2.38

รปท 2.38 การวดความเครยดหลก (e1) ความเครยดรอง (e2)

ความเครยดหลก (e1) % = [ (Lf – L0) x 100 ] / L0 (2.4)

ความเครยดรอง (e2) % = [ (Wf – W0) x 100 ] / W0 (2.5)

เมอ L = ความยาว (Length) W = ความกวาง (Width) 0 = จดเรมตน f = จดสดทาย

นอกจากคาความเครยดหลก และความเครยดรองแลว ยงใชในการค านวณหาคาความเคน (Stress) สามารถใชกฎของฮกส (Hooke’s Law) มาชวยในการค านวณหาคาความเคนไดเนองจากในชวงแรกของการทดสอบการดดโลหะ แรงดง (Tensile) จะเพมขนอยางรวดเรว และเปนสดสวนกบความยด ซงสามารถแสดงสมการดงตอไปน

σ = E x et (2.6)

เมอ σ = ความเคน (Stress) E = โมดลสยดหยน หรอ มอดลสของยง (Young’s Modulus) et = ความเครยดหลก

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

43

บทท 3 วธการด าเนนการวจย

การด าเนนการวจยจะท าการศกษาอทธพลในการตดเฉอนเพอลดครบ โดยใชไฟไนตเอลเมนต ซง

สามารถอธบายขนตอนการท างานไดดงน

3.1 วสดและชนงานและตวแปรทใชในการทดลอง การด าเนนการจ าลองสภาวะการขนรปโดยใชโปรแกรมไฟไนตเอลเมนต โดยวสดชนงานเปน

เหลก SUS 304 มสวนผสทางเคมดงน Carbon (C) ≤ 0.08% ,Silicon (Si) ≤1.00% ,Manganese (Mn) ≤2% ,Phosphorus (P) ≤0.045% ,Sulphur (S) ≤0.030% ,Nickel (Ni) ≤8-10.5% และ Chromium (Cr) ≤18.00-20.00% สวนคณสมบตทางกลของเหลก SUS 304 จะมคา ดงตารางท 1

ตารางท 1 คณสมบตวสด

SUS304 (Stainless steel) Mechanical Properties Tensile Strength, Ultimate (MPa.) 520 Tensile Strength, Yield (MPa.) 240 คาความแขงModulus of Elasticity (GPa.) 190 Poisson’s Ratio 0.27- 0.30 Power law คาความแขง 88 HB

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

44

3.2 การสรางแบบจ าลองทางไฟไนตเอลเมนต ขนตอนในการสรางแบบจ าลองทางไฟไนตเอลเมนต

รปท 3.1 สรางแบบจ าลองของวสดชนงาน

รปท 3.2 สรางแบบจ าลอง PUNCH

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

45

รปท 3.3 สรางแบบจ าลอง BLANK HOLDER

รปท 3.4 สรางแบบจ าลอง DIE

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

46

รปท 3.5 สรางแบบจ าลอง COUNTER PUNCH

รปท 3.6 สราง MESH ของชนงาน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

47

รปท 3.7 ก าหนดสมบตของชนงาน

รปท 3.8 ก าหนดสมบตของชนงาน ในชวงอลาสตก

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

48

รปท 3.9 เลอกสมการการแตกหก

รปท 3.10 ตงคาการควบคมของโปรแกรม ขน 1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

49

รปท 3.11 ตงคาการควบคมของโปรแกรม ขน 2

รปท 3.12 ตงคาการควบคมของโปรแกรม ขน 3

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

50

รปท 3.13 ตงคาการควบคมของโปรแกรม ขน 4

รปท 3.14 ตงคาการควบคมของโปรแกรม ขน 5

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

51

รปท 3.15 ก าหนดคา Inter object

รปท 3.16 ตงคา Generate

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

52

รปท 3.17 คา Generate ผาน

รปท 3.18 คอมพวเตอรประมวลผล

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

53

รปท 3.19 ผลการจ าลองทางไฟไนตเอลเมนต

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

54

บทท 4

ผลการทดลอง

งานวจยนศกษากรรมวธการตดเฉอนโดยใชไฟไนตเอลเมนต โดยการก าหนดชนงานท าจากวสด SUS304 ความหนา 1.5 mm. ก าหนดคา Clearancesไมเกน 5% ของความหนาชนงาน สามารถแสดงผลการวเคราะหความเครยดประสทธผลทเกดขนกบชนงาน และแสดงผลการการตรวจสอบคณภาพรอยตดเฉอน ดงตอไปน

4.1 ผลการจ าลองดวยวธทางไฟไนตเอลเมนตสองมต

รปท 4.1 สวนโคงมนทไดจากการตดเฉอนอยางงาย

รปท 4.2 รอยตดเฉอนทไดจากการตดเฉอนอยางงาย

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

55

รปท 4.3 รอยแตกทไดจากการตดเฉอนอยางงาย

รปท 4.4 ครบทไดจากการตดเฉอนอยางงาย 4.2 ผลการตรวจสอบคณภาพของการตดเฉอนจรง จากรอยตดเฉอนทไดจากการไฟไนทเอลเมนต สามารถแสดงผลการการตรวจสอบคณภาพรอยตดเฉอน และแสดงผลการวดไดดงตารางท 4.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

56

รปท 4.5 รปแสดงการวเคราะหคณภาพรอยตดเฉอน ตารางท 4.1 บนทกผลการทดลองดวยวธทางไฟไนตเอลเมนต

ลกษณะขอบชนงานทไดจากการตดเฉอน ผลการวด (มลลเมตร)

สวนโคงมน 0.207 รอยตดเฉอน 0.699 รอยแตก 1.175 ครบ 0.143

เฉลยความสงของชนงานไมรวมครบ 2.077

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

57

บทท 5 สรปผลการทดลอง

สรปผลการวจย โดยการก าหนดชนงานท าจากวสด SUS304 ความหนา 1.5 mm. ก าหนดคา Clearancesไมเกน 5% ของความหนาชนงาน โดยการจ าลองไฟไนตเอลเมนตดวยกรรมวธการตดเฉอน สามารถแสดงผลการวเคราะหความเครยดประสทธผลทเกดขนกบชนงาน และแสดงผลการตรวจสอบคณภาพรอยตดเฉอน ดงตอไปน

5.1 ผลการจ าลองดวยวธทางไฟไนตเอลเมนตสองมต

สวนโคงมนทไดจากการตดเฉอน รอยตดเฉอนทไดจากการตดเฉอน

รอยแตกทไดจากการตดเฉอน ครบทไดจากการตดเฉอน

จากรปการจ าลองการตดเฉอนดวยวธทางไฟไนตเอลเมนตสองมต ปรากฏวาชนงานนสามารถท าการปมตดเฉอนไดโดยไมกอใหเกดการเสยหายกบผวขอบดานขางของชนงาน และน าไปสการลดการเกดครบของชนงานไดจรง โดยจ าลองโอกาสการเกดครบทบรเวณรอยตดของชนงานกอนสรางแมพมพจรง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

58

5.2 ผลการตรวจสอบคณภาพของการตดเฉอนจรง จากรอยตดเฉอนทไดจากการไฟไนทเอลเมนต วสด SUS304 ความหนา 1.5 mm. ก าหนดคา Clearancesไมเกน 5% ของความหนาชนงาน สามารถแสดงผลการตรวจสอบคณภาพรอยตดเฉอน และแสดงผลการวดอยในเกณฑยอมรบได คอ ลกษณะขอบชนงานทไดจากการตดเฉอนเกดสวนโคงมน 0.207 มลลเมตร, รอยตดเฉอน 0.699 มลลเมตร, รอยแตก 1.1750 มลลเมตร และ รอยตดเฉอน 0.143มลลเมตร โดยเฉลยความสงของชนงานไมรวมครบ 2.077 มลลเมตร

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เอกสารอางอง

1. จลศร ศรงามผอง, 2539, วศวกรรมแมพมพขนรปโลหะแผนเบองตน, มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร, พมพครงท 8.

4. ชาญยทธ มะกา, 2545, การศกษาอทธพลของชนดวสดท าแมพมพทมผลตอการสกหรอของแมพมพตด, วทยานพนธปรญญาวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาเทคโนโลยการขนรปโลหะ ภาควชาวศวกรรมเครองมอและวสด คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร, หนา 67 – 86.

5. ชาญ ถนดงาน และคณะ, 2533, คมอการออกแบบและสรางแมพมพราคาถกส าหรบงานเพรส, กรงเทพฯ, สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ, หนา 45 – 58.

6. วระศกด กรยวเชยร, 2544, น ามนหลอลน, มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, กรงเทพฯ, หนา 1 – 7.

7. ปนดดา นรนาทล าพงศ และคณะ, 2545, การสกหรอ, ส านกพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต กระทรวงวทยาศาสตรเทคโนโลยสงแวดลอม, หนา 9 – 36, 122 – 123.

8. Lyman, T., 1969, Shaving, Metals Handbook, 8 th ed, Vol.4, Ohio, American Society for Metals, p. 43.

9. Schey, J. A., 1984, Tribology in Metalworking, The American Society for metals, U.S.A., pp. 1 – 5.

10. Koji, K. and Koshi, K., 1999, “Wear Mechanisms”, In Modern Tribology Handbook, Mc Graw – Hill, New York, pp. 273 – 299.

11. Bowden, F.P. and Tabor, D., 1971, The Friction and Lubrication of Solids, Part1, Oxford University Press, London, pp. 245 – 267.

12. Gang Fang, Pan Zeng and Lulian Lou, 2002, “Finite element simulation of effect of clearance on the forming quality metals in blanking”, Journal of material Technology, Netherlands.