Предисловие - adu.by · 4 7 класс (4 ч в неделю, 140 ч) Учебные и учебно-методические пособия: 1. Латотин, Л. А

3

Пр

ед

исло

ви

е

Пособие разработано в пом

ощь учителю

для организации учебного процесса в учреж

дениях общего среднего образования по учебном

у пред-м

ету «Матем

атика», где обучение осуществляется по учебно-м

етодиче-ским

комплексам

авторского коллектива Л. А

. Латотина, Б

. Д. Ч

еботарев-ского.

Учитель м

ожет использовать предлагаем

ое планирование без измене-

ний. В то ж

е время он им

еет право в пределах учебных часов, отведенны

х на изучение учебного предм

ета, вносить в календарно-тематическое пла-

нирование коррективы с учетом

особенностей класса и познавательных воз-

мож

ностей учащихся, а такж

е разрабатывать собственное календарно-тем

а-тическое планирование.

Прим

ерное календарно-тематическое планирование составлено в со-

ответствии с учебным

и программ

ами для учреж

дений общего среднего об-

разования, утвержденны

ми М

инистерством образования Р

еспублики Бе-

ларусь (7—9 классы

— програм

ма 2012 г.; 10 класс (базовы

й, повыш

енный

уровни) — програм

ма 2015 г.; 11 класс (базовы

й, повыш

енный уровни) —

програм

ма 2016 г.).

© НМУ «Национальный институт образования», 2016 © ОДО «Аверсэв», 2016

4

7 класс (4 ч в неделю, 140 ч)

Учебные и учебно-методические пособия:1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2014.2. Латотин, Л. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз.

обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2012.3. Латотин, Л. А. Математика в 7 классе : учеб.-метод. пособие для учителей учреждений общ. сред. образования

с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2010. 4. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 7 класс : пособие для учителей учреждений общ. сред. об-

разования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2007. (Алгебраический компонент.)5. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 8 класс : пособие для учителей учреждений общ. сред. об-

разования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2006. (геометрический компонент.)

№ урока Дата Тема урока

Количест во часов

Используемый материал пособий

1 2 3 4 5

1. Начальные понятия геометрии (12 ч)

12

Геометрические фигуры.Плоские и пространственные фигуры: точка, прямая, плоскость.Взаимное расположение точек и прямых на плоскости

2 П. 1 А, Б [1]; [2]

3 Отрезок и его длина 1 П. 1 В [1]; [2]

456

Величина угла. Градус. Сравнение углов 3 П. 1 г [1]; [2]

5

Продолжение

1 2 3 4 5

78

Углы между прямыми.Свойство прямой. Теорема, доказательство теоремы

2 П. 2 А, Б [1]; [2]

9 Углы между прямыми.Свойство смежных и вертикальных углов

1 П. 2 В [1]; [2]

1011

Углы между прямыми.Перпендикулярные прямые. Теорема, условие и заклю-чение теоремы

2 П. 2 г, Д [1]; [2]

12 Резерв времени 1

2. Линейные уравнения и функции (19 ч)

1314

Выражения и формулы 2 П. 3 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

151617

Тождественные преобразования выражений. Тождест-во. Тождественно равные выражения

3 П. 4 А, Б [1]; [2]

18192021

Линейное уравнение с одной переменной 4 П. 5 А, Б, В, г [1]; [2]

22232425

Решение задач с помощью уравнений 4 П. 6 А, Б [1]; [2]

262728

Линейная функция и ее график 3 П. 7 А, Б, В, г [1]; [2]


6


1 2 3 4 5

29 Обобщение изученного материала по теме «Линейные уравнения и функции»

1 П. 3—7 [1]; [2]

30 Контрольная работа «Линейные уравнения и функции» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)


3. Треугольники (21 ч)

323334

Равные фигуры.Первый признак равенства треугольников

3 П. 8 А, Б, В [1]; [2]

3536

Равные треугольники. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Второй признак равенства треугольников

2 П. 9 А, Б [1]; [2]

373839

Равнобедренный треугольник.Свойства и признаки равнобедренного треугольника

3 П. 10 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

404142

Свойства и признаки.Третий признак равенства треугольников

3 П. 11 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

434445

Соотношения между элементами треугольника.Внешний угол треугольника. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника

3 П. 12 А, Б, В, г [1]; [2]

46474849

Прямоугольный треугольник.Свойства прямоугольного треугольника.Признаки равенства прямоугольных треугольников

4 П. 13 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

7


1 2 3 4 5

50 Обобщение изученного материала по теме «Треугольники»

1 П. 8—13 [1]; [2]

51 Контрольная работа «Треугольники» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)


4. Многочлен (35 ч)

535455

Одночлены.Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

3 П. 14 А, Б, В [1]; [2]

56575859

Многочлен.Стандартный вид многочлена. Приведение подобных слагаемых. Сложение и вычитание многочленов

4 П. 15 А, Б, В [1]; [2]

60616263

Умножение многочленов.Умножение одночлена на многочлен. Умножение мно-гочлена на многочлен

4 П. 16 А, Б [1]; [2]

646566

Вынесение общего множителя за скобки.Деление многочленов. Разложение многочлена на мно-жители

3 П. 17 А, Б, В, г [1]; [2]

67 Обобщение изученного материала по теме «Многочлен» 1 [2]

68 Контрольная работа «Многочлен» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)



8


1 2 3 4 5

7071727374

Формулы сокращенного умножения.Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.Разность квадратов двух выражений

5 П. 18 А, Б [1]; [2]

7576777879

Разложение многочлена на множители.Способ группировки. Вынесение общего множителя за скобки

5 П. 19 А, Б [1]; [2]

8081828384

Разложение многочлена на множителиПрименение формул сокращенного умножения, способа группировки, вынесение общего множителя за скобки

5 П. 19 В, г, Д [1]; [2]

85 Обобщение изученного материала по теме «Разложение многочлена на множители»

1 П. 14—19 [1]; [2]

86 Контрольная работа «Разложение многочлена на множители»

1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)


5. Параллельные прямые (19 ч)

8889909192

Признаки параллельности прямых 5 П. 20 А, Б, В, г [1]; [2]

9


1 2 3 4 5

93949596

Свойства параллельных прямых 4 П. 21 А, Б, В [1]; [2]

979899

Расстояния.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между парал-лельными прямыми. Расстояние между двумя точками

3 П. 22 А, Б [1]; [2]

100 Обобщение изученного материала по теме «Параллельные прямые»

1 [2]

101 Контрольная работа «Параллельные прямые» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

102 Коррекция знаний по теме «Параллельные прямые» 1 [2]

103104

Решение задач по теме «Признаки и свойства параллель-ности прямых»

2 [2]

105106

Резерв времени 2

6. Рациональные выражения (24 ч)

107108109

Рациональная дробь.Основное свойство дроби. Сокращение дробей

3 П. 23 А, Б, В [1]; [2]

110111112113114

Действия над рациональными дробями.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаме-нателями.Приведение дробей к общему знаменателю

5 П. 24 А [1]; [2]


10


1 2 3 4 5

115116117118

Действия над рациональными дробями.Сложение и вычитание дробей с разными знаменате-лями

4 П. 24 А [1]; [2]

119120121122123

Действия над рациональными дробями.Умножение и деление рациональных дробей

5 П. 24 Б, В [1]; [2]

124125126

Рациональные выражения 3 П. 25 [1]; [2]

127 Обобщение изученного материала по теме «Рациональные выражения»

1 [2]

128 Контрольная работа «Рациональные выражения» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

129 Коррекция знаний по теме «Рациональные выражения» 1 [2]


7. Геометрические построения (6 ч)

131132

Построение циркулем и линейкой.Построение отрезка, равного данному. Построение угла, равного данному

2 П. 26 А, Б [1]; [2]

11

Окончание

1 2 3 4 5

133134135136

Основные задачи на построение.С помощью циркуля и линейки деление отрезка попо-лам, построение биссектрисы угла и серединного пер-пендикуляра к отрезку.Построение прямоугольного треугольника

4 П. 27 А, Б [1]; [2]П. 27 В [1]; [2]

8. Повторение (4 ч)

137 Линейные уравнения и функции 1 Раздел 2 [2]

138 Треугольники. Параллельные прямые 1 Раздел 3 и раздел 5 [2]

139 Многочлен. Рациональные выражения 1 Раздел 4 [2]

140 Итоговый урок 1 [2]


12

7 класс(5 ч в неделю, 175 ч)

Учебные и учебно-методические пособия:1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Ла-

тотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2014. 2. Латотин, Л. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз.

обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2012.3. Латотин, Л. А. Математика в 7 классе : учеб.-метод. пособие для учителей общеобразоват. учреждений с рус. яз.

обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2010.4. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 7 класс : пособие для учителей общеобразоват. учреждений

с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2007. (Алгебраический компонент.)5. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 8 класс : пособие для учителей общеобразоват. учреждений

с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2006. (геометрический компонент.)


Количест во часов


1 2 3 4 5

1. Начальные понятия геометрии (12 ч)

12

Геометрические фигуры.Плоские и пространственные фигуры: точка, прямая, плоскость.Взаимное расположение точек и прямых на плоскости

2 П. 1 А, Б [1]; [2]

3 Отрезок и его длина 1 П. 1 В [1]; [2]

456

Величина угла. Градус. Сравнение углов 3 П. 1 г [1]; [2]

13


1 2 3 4 5

78

Углы между прямыми.Свойство прямой. Теорема, доказательство теоремы

2 П. 2 А, Б [1]; [2]

9 Углы между прямыми.Свойство смежных и вертикальных углов

1 П. 2 В [1]; [2]

1011

Углы между прямыми.Перпендикулярные прямые. Теорема, условие и заклю-чение теоремы

2 П. 2 г, Д [1]; [2]


2. Линейные уравнения и функции (23 ч)

1314

Выражения и формулы 2 П. 3 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

1516171819

Тождественные преобразования выражений. Тождест-во. Тождественно равные выражения

5 П. 4 А, Б [1]; [2]

20212223

Линейное уравнение с одной переменной 4 П. 5 А, Б, В, г [1]; [2]

2425262728

Решение задач с помощью уравнений 5 П. 6 А, Б [1]; [2]


14


1 2 3 4 5

29303132

Линейная функция и ее график 4 П. 7 А, Б, В, г [1]; [2]

33 Обобщение изученного материала по теме «Линейные уравнения и функции»

1 П. 3—7 [1]; [2]

34 Контрольная работа «Линейные уравнения и функции» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)


3. Треугольники (27 ч)

3637

Равные фигуры.Первый признак равенства треугольников

2 П. 8 А, Б, В [1]; [2]

3839404142

Равные треугольники. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Второй признак равенства треугольников

5 П. 9 А, Б [1]; [2]

43444546

Равнобедренный треугольник.Свойства и признаки равнобедренного треугольника

4 П. 10 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

47484950

Свойства и признаки.Третий признак равенства треугольников

4 П. 11 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

15


1 2 3 4 5

51525354

Соотношения между элементами треугольника.Внешний угол треугольника. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника

4 П. 12 А, Б, В, г [1]; [2]

55565758

Прямоугольный треугольник.Свойства прямоугольного треугольника.Признаки равенства прямоугольных треугольников

4 П. 13 А, Б, В, г, Д [1]; [2]

59 Обобщение изученного материала по теме «Треугольники»

1 П. 8—13 [2]

60 Контрольная работа «Треугольники» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)

6162


4. Многочлен (48 ч)

63646566

Одночлены.Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

4 П. 14 А, Б, В [1]; [2]

6768697071

Многочлен.Стандартный вид многочлена. Приведение подобных слагаемых. Сложение и вычитание многочленов

5 П. 15 А, Б, В [1]; [2]


16


1 2 3 4 5

727374757677

Умножение многочленов.Умножение одночлена на многочлен. Умножение мно-гочлена на многочлен

6 П. 16 А, Б [1]; [2]

78798081

Вынесение общего множителя за скобки.Деление многочленов. Разложение многочлена на мно-жители

4 П. 17 А, Б, В, г [1]; [2]

82 Обобщение изученного материала по теме «Многочлен» 1 [2]

83 Контрольная работа «Многочлен» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)


85868788899091

Формулы сокращенного умножения.Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.Разность квадратов двух выражений

7 П. 18 А, Б [1]; [2]

92939495969798

Разложение многочлена на множители.Способ группировки. Вынесение общего множителя за скобки

7 П. 19 А, Б [1]; [2]

17


1 2 3 4 5

99100101102103104105

Разложение многочлена на множители.Применение формул сокращенного умножения, способа группировки, вынесение общего множителя за скобки

7 П. 19 В, г, Д [1]; [2]

106107

Обобщение изученного материала по теме «Разложение многочлена на множители»

2 П. 14—19 [1]; [2]

108 Контрольная работа «Разложение многочлена на множители»


109 110


5. Параллельные прямые (20 ч)

111112113114115

Признаки параллельности прямых 5 П. 20 А, Б, В, г [1]; [2]

116117118119

Свойства параллельных прямых 4 П. 21 А, Б, В [1]; [2]

120121122123

Расстояния.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между па-раллельными прямыми. Расстояние между двумя точ-ками

4 П. 22 А, Б [1]


18


1 2 3 4 5

124 Обобщение изученного материала по теме «Параллельные прямые»

1 [2]

125 Контрольная работа «Параллельные прямые» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

126 Коррекция знаний по теме «Параллельные прямые» 1 [2]

127128

Решение задач по теме «Признаки и свойства параллель-ности прямых»

2 [2]

129130


6. Рациональные выражения (30 ч)

131132133134135

Рациональная дробь.Основное свойство дроби. Сокращение дробей

5 П. 23 А, Б, В [1]; [2]

136137138139140141

Действия над рациональными дробями.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаме-нателями. Приведение дробей к общему знаменателю

6 П. 24 А [1]; [2]

142143144145146

Действия над рациональными дробями.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

5 П. 24 А [1]; [2]

19


1 2 3 4 5

147148149150151152

Действия над рациональными дробями.Умножение и деление рациональных дробей

6 П. 24 Б, В [1]; [2]

153154155

Рациональные выражения 3 П. 25 [1]; [2]

156 Обобщение изученного материала по теме «Рациональные выражения»

1 [2]

157 Контрольная работа «Рациональные выражения» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

158 Коррекция знаний по теме «Рациональные выражения» 1

159160


7. Геометрические построения (7 ч)

161162163

Построение циркулем и линейкой.Построение отрезка, равного данному. Построение угла, равного данному

3 П. 26 А, Б [1]; [2]

164165166167

Основные задачи на построение.С помощью циркуля и линейки деление отрезка попо-лам, построение биссектрисы угла и серединного пер-пендикуляра к отрезку.Построение прямоугольного треугольника

4 П. 27 А, Б [1]П. 27 В [1]


20

Окончание

1 2 3 4 5


168169

Линейные уравнения и функции 2 Раздел 2 [2]

170171

Треугольники. Параллельные прямые 2 Раздел 3 и раздел 5 [2]

172173

Многочлен. Рациональные выражения 2 Раздел 4 [2]

174175

Решение текстовых задач 2 [2]

21


Учебные и учебно-методические пособия:1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 8 кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения / Л. А. Лато-

тин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2010.2. Латотин, Л. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для 8 кл. / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск,

2012.3. Латотин, Л. А. Математика в 8 классе : учеб.-метод. пособие для учителей / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. —

Минск, 2012.4. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 8 класс : пособие для учителей / Л. А. Латотин, И. И. Сит-

кевич, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2006. (Алгебраический компонент.)5. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 9 класс : пособие для учителей / Л. А. Латотин, В. С. Кузь-

менко, Б. Д. Чеботаревский. — 2-е изд. — Минск, 2008. (геометрический компонент.)


Количество часов


1 2 3 4 5


1 Формулы сокращенного умножения 1

2 Линейное уравнение 1

3 Рациональные выражения 1

2. Неравенства (22 ч)

45

Числовые неравенства и их свойства.геометрическая интерпретация числовых неравенств. Двойные неравенства

2 П. 1 [1]; [2]


22


1 2 3 4 5

6789

Действия над числовыми неравенствами.Свойства числовых неравенств

4 П. 2 [1]; [2]

101112

Числовые промежутки 3 П. 3 [1]; [2]

13141516

Линейное неравенство с одной переменной.Равносильность неравенств

4 П. 4 [1]; [2]

171819

Система линейных неравенств с одной переменной 3 П. 5 [1]; [2]

202122

Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля. Простейшие неравенства, содержащие перемен-ную под знаком модуля

3 П. 6 [1]; [2]

23 Обобщение изученного материала по теме «Неравенства» 1 П. 1—6 [1]; [2]

24 Контрольная работа «Неравенства» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)

25 Коррекция знаний по теме «Неравенства» 1

3. Четырехугольники (15 ч)

26272829

Трапеция и параллелограмм.Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольни-ка. Свойства и признаки параллелограмма

4 П. 7 [1]; [2]

23


1 2 3 4 5

30313233

Средние линии треугольника и трапеции.Свойства трапеции

4 П. 8 [1]; [2]

34353637

Прямоугольник, ромб, квадрат.Свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата

4 П. 9 [1]; [2]

38 Обобщение изученного материала по теме «Четырехугольники»

1 П. 7—9 [1]; [2]

39 Контрольная работа «Четырехугольники» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)

40 Коррекция знаний по теме «Четырехугольники» 1

4. Квадратные корни (20 ч)

4142

Рациональные числа 2 П. 10 [1]; [2]

434445

Иррациональные числа.Корень из числа. Арифметический квадратный корень

3 П. 11 [1]; [2]

4647

Действительные числа.Сравнение действительных чисел

2 П. 12 [1]; [2]

4849505152

Свойства арифметического квадратного корня.Квадратный корень из произведения. Квадратный ко-рень из частного

5 П. 13 [1]; [2]


24


1 2 3 4 5

5354555657

Выражения с квадратными корнями.Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

5 П. 14 [1]; [2]

58 Обобщение изученного материала по теме «Квадратные корни»

1 П. 10—14 [1]; [2]

59 Контрольная работа «Квадратные корни» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)

60 Коррекция знаний по теме «Квадратные корни» 1

5. Площадь фигур (15 ч)

61626364

Площадь треугольника.Свойство площади. Площадь фигуры. Теорема Пифагора. Площадь треугольника

4 П. 15 [1]; [2]

65666768

Площадь трапеции, параллелограмма, ромба.Площадь трапеции.Площадь параллелограмма.Площадь ромба

4 П. 16 [1]; [2]

69707172

Синус, косинус и тангенс острого угла 4 П. 17 [1]; [2]

73 Обобщение изученного материала по теме «Площадь фигур»

1 П. 15—17 [1]; [2]

25


1 2 3 4 5

74 Контрольная работа «Площадь фигур» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)

75 Коррекция знаний по теме «Площадь фигур» 1 П. 15—17 [1]; [2]

6. Квадратные уравнения (31 ч)

7677

Квадратное уравнение 2 П. 18 [1]; [2]

787980

Формулы корней квадратного уравнения 3 П. 19 [1]; [2]

81828384

Уравнения, сводящиеся к квадратным 4 П. 20 [1]; [2]

85868788

Квадратный трехчлен.Теорема Виета.Разложение квадратного трехчлена на линейные мно-жители

4 П. 21 [1]; [2]

89909192

Решение задач с помощью уравнений 4 П. 22 [1]; [2]

93 Обобщение изученного материала по теме «Квадратные уравнения»

1 П. 18—22 [1]; [2]

94 Контрольная работа «Квадратные уравнения» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)


26


1 2 3 4 5

95 Коррекция знаний по теме «Квадратные уравнения» 1

96979899

100101102103

Квадратная функция:

y x= 2, y ax= 2, y ax n= +2 , y a x m= +( )2, y a x m n= + +( )2 , y ax bx c= + +2

8 П. 23 [1]; [2]

104 Обобщение изученного материала по теме «Квадратная функция»

1 П. 18—23 [1]; [2]

105 Контрольная работа «Квадратная функция» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

106 Коррекция знаний по теме «Квадратная функция» 1

7. Подобные треугольники (28 ч)

107108

Пропорциональные отрезки.Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные части. Де-ление отрезка на части в заданном отношении

2 П. 24 [1]; [2]

109110111

Подобные треугольники.Коэффициент подобия. Первый признак подобия тре-угольников

3 П. 25 [1]; [2]

112113114

Подобные треугольники.Второй и третий признаки подобия треугольников

3 П. 25 [1]; [2]

27


1 2 3 4 5

115116

Подобные фигуры.Свойства периметров и площадей подобных фигур.Применение подобия к решению задач

2 П. 26 [1]; [2]

117 Обобщение изученного материала по теме «Подобные треугольники»

1 П. 24—26 [1]; [2]

118 Контрольная работа «Подобные треугольники» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

119 Коррекция знаний по теме «Подобные треугольники» 1 П. 24—26 [1]; [2]

120121

Свойства прямоугольного треугольника.Среднее геометрическое двух чисел

2 П. 27 [1]; [2]

122123

Синус и косинус углов от 0° до 180°.Значения синуса и косинуса углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°

2 П. 28 [1]; [2]

124125

Тангенс и котангенс углов от 0° до 180°.Значения тангенса и котангенса углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°.

2 П. 29 [1]; [2]

126127128

Свойства и применение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0° до 180°.Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом, ко-тангенсом одного угла. Формулы приведения для углов: 90° + a, 90° - a, 180° - a (a — острый угол)

3 П. 30 [1]; [2]

129130131

Свойства и применение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0° до 180°.Решение прямоугольных треугольников

3 П. 30 [1]; [2]


28

Окончание

1 2 3 4 5

132 Обобщение изученного материала по теме «Свойства и применение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0° до 180°»

1 П. 27—30 [1]; [2]

133 Контрольная работа «Свойства и применение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0° до 180°»


134 Коррекция знаний по теме «Свойства и применение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0° до 180°»

1 П. 27—30 [1]; [2]


135 Числа и вычисления 1 П. 31 [1]

136 Выражения и их преобразования 1 П. 32 [1]

137 Уравнения и неравенства 1 П. 33 [1]

138 Координаты и функции 1 П. 34 [1]

139 геометрические фигуры и их свойства. геометрические величины

1 П. 35—36 [1]

140 Текстовые задачи 1

29

8 класс (5 ч в неделю, 175 ч)

Учебные и учебно-методические пособия:1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 8 кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения / Л. А. Лато-

тин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2010.2. Латотин, Л. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для 8 кл. / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск,

2012. 3. Латотин, Л. А. Математика в 8 классе : учеб.-метод. пособие для учителей / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. —

Минск, 2012.4. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 8 класс : пособие для учителей / Л. А. Латотин, И. И. Сит-

кевич, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2006. (Алгебраический компонент.) 5. Латотин, Л. А. Дидактические материалы по математике. 9 класс : пособие для учителей / Л. А. Латотин, В. С. Кузь-

менко, Б. Д. Чеботаревский. — 2-е изд. — Минск, 2008. (геометрический компонент.)




1 2 3 4 5


1 Формулы сокращенного умножения 1

2 Линейное уравнение 1

3 Рациональные выражения 1


45

Числовые неравенства и их свойства.геометрическая интерпретация числовых неравенств. Двойные неравенства

2 П. 1 [1]; [2]


30


1 2 3 4 5

6789

Действия над числовыми неравенствами.Свойства числовых неравенств

4 П. 2 [1]; [2]

101112

Числовые промежутки 3 П. 3 [1]; [2]

13141516

Линейное неравенство с одной переменной.Равносильность неравенств

4 П. 4 [1]; [2]

1718192021

Система линейных неравенств с одной переменной 5 П. 5 [1]; [2]

22232425

Неравенства с переменной под знаком модуля.Простейшие неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

4 П. 6 [1]; [2]

26 Обобщение изученного материала по теме «Неравенства» 1 П. 1—6 [1]; [2]



31


1 2 3 4 5

3. Четырехугольники (20 ч)

293031323334

Трапеция и параллелограмм.Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.Свойства и признаки параллелограмма

6 П. 7 [1]; [2]

353637383940

Средние линии треугольника и трапеции.Свойства трапеции

6 П. 8 [1]; [2]

4142434445

Прямоугольник, ромб, квадрат.Свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата

5 П. 9 [1]; [2]

46 Обобщение изученного материала по теме «Четырехугольники»

1 П. 7—9 [1]; [2]

47 Контрольная работа «Четырехугольники» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)


4. Квадратные корни (23 ч)

495051

Рациональные числа 3 П. 10 [1]; [2]


32


1 2 3 4 5

52535455

Иррациональные числа. Корень из числа. Арифметический квадратный корень

4 П. 11 [1]; [2]

5657

Действительные числа.Сравнение действительных чисел

2 П. 12 [1]; [2]

585960616263

Свойства арифметического квадратного корня.Квадратный корень из произведения. Квадратный ко-рень из частного

6 П. 13 [1]; [2]

6465666768

Выражения с квадратными корнями.Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

5 П. 14 [1]; [2]

69 Обобщение изученного материала по теме «Квадратные корни»

1 П. 10—14 [1]; [2]

70 Контрольная работа «Квадратные корни» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)


5. Площадь фигур (19 ч)

727374

Площадь треугольника.Свойство площади. Площадь фигуры.Теорема Пифагора.

6 П. 15 [1]; [2]

33


1 2 3 4 5

757677

Площадь треугольника

787980818283

Площадь трапеции, параллелограмма, ромба.Площадь трапеции.Площадь параллелограмма.Площадь ромба

6 П. 16 [1]; [2]

84858687

Синус, косинус и тангенс острого угла 4 П. 17 [1]; [2]

88 Обобщение изученного материала по теме «Площадь фигур»

1 П. 15—17 [1]; [2]

89 Контрольная работа «Площадь фигур» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)


6. Квадратные уравнения (36 ч)

9192

Квадратное уравнение 2 П. 18 [1]; [2]

9394959697

Формулы корней квадратного уравнения 5 П. 19 [1]; [2]


34


1 2 3 4 5

9899

100101102103

Рациональные уравнения 6 П. 20 [1]; [2]

104105106107

Теорема Виета.Разложение квадратного трехчлена на линейные мно-жители

4 П. 21 [1]; [2]

108109110111112113

Решение задач с помощью уравнений 6 П. 22 [1]; [2]

114 Обобщение изученного материала по теме «Квадратные уравнения»

1 П. 18—22 [1]; [2]

115 Контрольная работа «Квадратные уравнения» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

116117118119

Функции y ax= 2, y ax n= +2 , y a x m= +( )2,

y a x m n= + +( )2

4 П. 23 [1]; [2]

35


1 2 3 4 5

120121122123

Функция y ax bx c= + +2 .Квадратная функция и ее график

4 П. 23 [1]; [2]

124 Обобщение изученного материала по теме «Квадратная функция»

1 П. 18—23 [1]; [2]

125 Контрольная работа «Квадратная функция» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

126 Резерв времени 1 П. 18—23 [1]; [2]

7. Подобные фигуры (34 ч)

127128129

Подобие фигур и пропорциональность отрезков.Деление отрезка на равные части

3 П. 10 [1]; [2]

130131132

Подобные треугольники.Коэффициент подобия. Первый признак подобия тре-угольников

3 П. 11 [1]; [2]

133134135136137

Подобные треугольники.Второй и третий признаки подобия треугольников

5 П. 11 [1]; [2]

138139140141142

Подобные фигуры.Применение подобия к решению задач

5 П. 12 [1]; [2]


36


1 2 3 4 5

143144

Обобщение изученного материала по теме «Подобные фигуры»

2 П. 10—12 [1]; [2]

145 Контрольная работа «Подобные фигуры» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)


147148149150

Свойства прямоугольного треугольника.Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

4 П. 19—21 [1]; [2]

151152153154155156

Свойства прямоугольного треугольника.Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом, ко-тангенсом одного угла. Формулы приведения для углов: 90° + a, 90° – a, 180° - a (a — острый угол). Решение прямоугольных треугольников

6 П. 19—22 [1]; [2]

157158

Обобщение изученного материала по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

2 П. 19—22 [1]; [2]

159 Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»




161162

Числа и вычисления 2 П. 31 [1]; [2]

37

Окончание

1 2 3 4 5

163164

Выражения и их преобразования 2 П. 32 [1]; [2]

165166167

Уравнения и неравенства 3 П. 33 [1]; [2]

168169

Координаты и функции 2 П. 34 [1]; [2]

170171172

геометрические фигуры и их свойства.геометрические величины

3 П. 35—36 [1]; [2]

173174

Текстовые задачи 2 П. 37 [1]; [2]



38


1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 9 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2014.




1 2 3 4 5


1 Квадратные уравнения 1 Материал для повторения П. 25 [1]

2 Линейное неравенство, системы линейных неравенств 1 Материал для повторения П. 25 [1]

34 графики функций y kx= , y

kx

= , y ax b= +2 Материал для повторения

П. 25 [1]

5 Решение текстовых задач 1 Материал для повторения П. 25 [1]

2. Функции (21 ч)

6789

Функция.Область определения и множество (область) значений функции. Способы задания функции. график функции

4 П. 1 А, Б, В, г [1]

39


1 2 3 4 5

101112131415

Функции yax

= , y x= 3 , y x=6 П. 2 А, Б, В [1]

1617181920212223

Свойства функций.Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции

8 П. 3 А, Б, В, г, Д [1]

24 Обобщение изученного материала по теме «Функции» 1 П. 1—3 [1]

25 Контрольная работа «Функции» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)

26 Коррекция знаний по теме «Функции» 1 П. 1—3 [1]

3. Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником (18 ч)

272829

Окружность и угол.Центральные и вписанные углы. Измерение централь-ных и вписанных углов

3 П. 4 А, Б [1]

3031

Угол и его меры.Радиан, длина дуги, связь градусной меры с радианной

2 П. 5 А, Б, В, г [1]


40


1 2 3 4 5

32333435

Окружность и прямая.Касательная к окружности, секущая. Свойство касатель-ной. Признак касательной. Свойства хорд и секущих

4 П. 6 А, Б, В [1]

363738

Окружность и треугольник.Замечательные точки треугольника. Окружность, опи-санная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник

3 П. 7 А, Б, В, г [1]

394041

Окружность и четырехугольник.Свойство и признак описанного четырехугольника.Свойство и признаки вписанного четырехугольника

3 П. 8 А, Б, В [1]

42 Обобщение изученного материала по теме «Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником»

1 П. 4—8 [1]

43 Контрольная работа «Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником»


44 Коррекция знаний по теме «Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником»

1 П. 4—8 [1]


4546474849

Квадратные неравенства. Рациональные неравенства.Алгоритм решения квадратного неравенства

5 П. 9. А, Б [1]

505152

Системы неравенств.Рациональные неравенства (метод интервалов)

6 П. 10 А, Б, В [1]

41


1 2 3 4 5

535455

56 Обобщение изученного материала по теме «Неравенства» 1 П. 9—10 [1]


58 Коррекция знаний по теме «Неравенства» 1 П. 9—10 [1]

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

5960616263

Свойства треугольника.Теоремы синусов и косинусов

5 П. 11 А, Б, В [1]

64656667

Свойства треугольника.Решение треугольников

4 П. 11 г, Д, Е [1]

686970

Площади треугольника и четырехугольника.Площадь треугольника

3 П. 12 А, Б [1]

717273

Площади треугольника и четырехугольника. Площадь четырехугольника

3 П. 12 В, г [1]

74 Обобщение изученного материала по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1 П. 11—12 [1]


42


1 2 3 4 5

75 Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»


76 Коррекция знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1 П. 11—12 [1]

6. Системы уравнений (24 ч)

7778798081

Рациональные уравнения 5 П. 13 А, Б, В, г [1]

828384

Уравнение с двумя переменными.Линейное уравнение. Уравнение прямой. Уравнение окружности

3 П. 14 А, Б, В, г [1]

8586878889

Система уравнений с двумя переменными.Решение системы. геометрическая интерпретация сис-темы двух уравнений с двумя переменными

5 П. 15 А, Б, В, г [1]

90919293

Нелинейные системы уравнений.Способ подстановки, способ введения вспомогательной переменной

4 П. 16 А, Б [1]

94959697

Решение задач с помощью систем уравнений 4 П. 17 [1]

43


1 2 3 4 5

98 Обобщение изученного материала по теме «Системы уравнений»

1 П. 13—17 [1]

99 Контрольная работа «Системы уравнений» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

100 Коррекция знаний по теме «Системы уравнений» 1 П. 13—17 [1]

7. Последовательности (11 ч)

101 Числовая последовательность.Способы задания последовательности

1 П. 18 А, Б [1]

102103104

Арифметическая прогрессия.Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифме-тической прогрессии

3 П. 19 А, Б, В [1]

105106107

Геометрическая прогрессия.Формулы п-го члена и суммы п первых членов геоме-трической прогрессии

3 П. 20 А, Б, В [1]

108 Обобщение изученного материала по теме «Последовательности»

1 П. 18—20 [1]

109 Контрольная работа «Последовательности» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

110 Коррекция знаний по теме «Последовательности» 1 П. 18—20 [1]


8. Правильный многоугольник и окружность (8 ч)

112113

Правильные многоугольники.Построение правильного треугольника, четырехуголь-ника и шестиугольника

2 П. 21 А, Б, В, г [1]


44


1 2 3 4 5

114115

Длина окружности.Число p

2 П. 22 [1]

116117

Площадь круга.Площадь сектора

2 П. 23 [1]

118 Обобщение изученного материала по теме «Правильный многоугольник и окружность»

1 П. 21—23 [1]



120 Аксиоматический метод 1 П. 24 [1]

121122123124125

Логические основы арифметики.Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.Пропорция. Проценты. Среднее арифметическое. Сред-нее геометрическое.Арифметические способы решения текстовых задач. Иррациональные и действительные числа

5 П. 25 [1]

126127128129130

Логические основы алгебры.Уравнения (линейные и квадратные). Неравенства (ли-нейные и квадратные). Системы линейных уравнений. Системы неравенств.

Функции y kx= , y ax b= + , ykx

= , y x= 2, y x= 3, y x= ,

y ax bx c= + +2 , их свойства и графики. Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия

5 П. 26 [1]

131 Контрольная работа (итоговая) 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

45

Окончание

1 2 3 4 5

132133134135136

Логические основы геометрии.Виды треугольников. Признаки равенства треугольни-ков. Признаки подобия треугольников.Четырехугольники, их виды и свойства. Площади фигур. Взаимное расположение прямой и окружности. Каса-тельная к окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.Элементы тригонометрии. Теорема синусов. Теорема ко-синусов. Решение треугольников

5 П. 27 [1]

137 Обобщение изученного материала всего курса 1 П. 24—27 [1]

138 Контрольная работа (итоговая) 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

139 Коррекция знаний 1

140 Решение задач по учебному материалу курса 1 П. 24—27 [1]


46


1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 9 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2014.




1 2 3 4 5


1 Квадратные уравнения 1 Материал для повторения П. 25 [1]

2 Линейное неравенство, системы линейных неравенств 1 Материал для повторения П. 25 [1]

34 графики функций y kx= , y ax b= + , y

kx

=2 Материал для повторения

П. 25 [1]

5 Решение текстовых задач 1 Материал для повторения П. 25 [1]


6789

10

Функция.Область определения и множество (область) значений функции. Способы задания функции. график функции

5 П. 1 А, Б, В, г [1]

47


1 2 3 4 5

111213141516

Функции yax

= , y x= 3 , y x=6 П. 2 А, Б, В [1]

1718192021222324

Свойства функций.Возрастание и убывание функции.Наибольшее и наименьшее значения функции. Нули функции.Промежутки знакопостоянства функции

8 П. 3 А, Б, В, г, Д [1]

25 Обобщение изученного материала по теме «Функции» 1

26 Контрольная работа «Функции» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 5 (2009 г.)

27 Коррекция знаний по теме «Функции» 1 П. 1—3 [1]


3. Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником (26 ч)

2930313233

Окружность и угол.Центральные и вписанные углы. Измерение централь-ных и вписанных углов

5 П. 4 А, Б [1]


48


1 2 3 4 5

3435

Угол и его меры.Радиан, длина дуги, связь градусной меры с радианной

2 П. 5 А, Б, В, г [1]

363738394041

Окружность и прямая.Касательная к окружности, секущая. Свойство касатель-ной. Признак касательной. Свойства хорд и секущих

6 П. 6 А, Б, В [1]

4243444546

Окружность и треугольник.Замечательные точки треугольника. Окружность, опи-санная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник

5 П. 7 А, Б, В, г [1]

4748495051

Окружность и четырехугольник.Свойство и признак описанного четырехугольника.Свойство и признаки вписанного четырехугольника

5 П. 8 А, Б, В [1]

52 Обобщение изученного материала по теме «Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником»

1 П. 4—8 [1]

53 Контрольная работа «Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником»


54 Коррекция знаний по теме «Сочетание окружности с углом, прямой, многоугольником»

1 П. 4—8 [1]

49


1 2 3 4 5


5556575859606162

Квадратные неравенства 8 П. 9. А, Б [1]

6364656667686970

Системы неравенств.Рациональные неравенства

8 П. 10 А, Б, В [1]

71 Обобщение изученного материала по теме «Неравенства» 1 П. 9—10 [1]


73 Коррекция знаний по теме «Неравенства» 1 П. 9—10 [1]

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (22 ч)

7475767778

Свойства треугольника.Теоремы синусов и косинусов

5 П. 11 А, Б, В [1]


50


1 2 3 4 5

79808182

Свойства треугольника.Решение треугольников

4 П. 11 г, Д, Е [1]

8384858687

Площади треугольника и четырехугольника. Площадь треугольника

5 П. 12 А, Б [1]

8889909192

Площади треугольника и четырехугольника. Площадь четырехугольника

5 П. 12 В, г [1]

93 Обобщение изученного материала по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1 П. 11—12 [1]

94 Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»


95 Коррекция знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1 П. 11—12 [1]

6. Системы уравнений (30 ч)

96979899

100

Рациональные уравнения 5 П. 13 А, Б, В, г [1]

51


1 2 3 4 5

101102103104

Уравнение с двумя переменными.Линейное уравнение. Уравнение прямой. Уравнение окружности

4 П. 14 А, Б, В, г [1]

105106107108109110

Система уравнений с двумя переменными.Решение системы. геометрическая интерпретация сис-темы двух уравнений с двумя переменными

6 П. 15 А, Б, В, г [1]

111112113114115116

Нелинейные системы уравнений 6 П. 16 А, Б [1]

117118119120121122

Решение задач с помощью систем уравнений 6 П. 17 [1]

123 Обобщение изученного материала по теме «Системы уравнений»

1 П. 13—17 [1]

124 Контрольная работа «Системы уравнений» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

125 Коррекция знаний по теме «Системы уравнений» 1 П. 13—17 [1]


52


1 2 3 4 5

7. Последовательности (15 ч)

126127

Числовая последовательность 2 П. 18 А, Б [1]

128129130131132

Арифметическая прогрессия.Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифме-тической прогрессии

5 П. 19 А, Б, В [1]

133134135136137

Геометрическая прогрессия.Формулы п-го члена и суммы п первых членов геоме-трической прогрессии

5 П. 20 А, Б, В [1]

138 Обобщение изученного материала по теме «Последовательности»

1 П. 18—20 [1]

139 Контрольная работа «Последовательности» 1 Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання». № 1 (2010 г.)

140 Коррекция знаний по теме «Последовательности» 1 П. 18—20 [1]

8. Правильный многоугольник и окружность (11 ч)

141142143144

Правильные многоугольники.Построение правильного треугольника, четырехуголь-ника и шестиугольника

4 П. 21 [1]

145146

Длина окружности.Число p

2 П. 22 А, Б, В, г [1]

53


1 2 3 4 5

147148149

Площадь круга.Площадь сектора

3 П. 23 [1]

150 Обобщение изученного материала по теме «Правильный многоугольник и окружность»

1 П. 21—23 [1]



152 Аксиоматический метод 1 П. 24 [1]

153154155156

Логические основы арифметики.Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Пропорция. Проценты. Среднее арифметическое. Арифметические способы решения текстовых задач. Иррациональные и действительные числа

4 П. 25 [1]

157158159160161162

Логические основы алгебры.Уравнения (линейные и квадратные). Неравенства (линейные и квадратные).Системы линейных уравнений. Системы неравенств.

Функции y kx= , y ax b= + , ykx

= , y x= 2, y x= 3, y x= ,

y ax bx c= + +2 , их свойства и графики. Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия

6 П. 26 [1]

163 Обобщение и систематизация арифметического и алгебраического материала

1 П. 23—25 [1]

164 Контрольная работа за период обучения на II ступени общего среднего образования (итоговая)



54

Окончание

1 2 3 4 5

165166167168169170

Логические основы геометрии.Виды треугольников. Признаки равенства треуголь-ников. Признаки подобия треугольников. Четырех-угольники, их виды и свойства. Площади фигур. Вза-имное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Вписанные и описанные четырехугольни-ки. Элементы тригонометрии.Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников

6 П. 27 [1]

171172

Обобщение и систематизация геометрического материала

2

173 Контрольная работа за период обучения на II ступени общего среднего образования (итоговая)


174 Коррекция знаний по курсу 1


55

10 классБазовый уровень

(4 ч в неделю, 140 ч)

Учебные пособия:1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 10 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2013.2. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 11 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2013.



Требования к уровню подготовки учащихсяИспользуемый

материал учебных пособий

1 2 3 4 5 6


12

Выражения и их преобразо-вания

2 Уметь применять формулы сокращенно-го умножения при выполнении преобра-зований выражений

3 4

Уравнения и неравенства 2 Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства


56

Определение числовой функции и способы ее задания (повторение)

2 Иметь представление о понятиях «фун-кция числового аргумента», «сложная функция»; знать и правильно применять понятия: «область определения», «множество зна-чений», «нули функции», «промежутки знакопостоянства»; уметь находить область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства

Математика 9П. 1, 3 А, г, Д


56


1 2 3 4 5 6

78

Четность и нечетность функции. Периодичность

2 Знать и правильно применять понятия «четность», «нечетность функции», «пе-риодичность»;уметь исследовать функцию на четность и нечетность по несложному аналитиче-скому заданию функции и по графику функции

Материал на На-циональном обра-зовательном пор-тале (www.adu.by)П. 19 [1] (7, 8 абзац)

91011

Возрастание и убывание. Точ-ки максимума и минимума; максимум и минимум, наи-большее и наименьшее значе-ния функции на промежутке

3 Знать и правильно применять понятия «возрастание и убывание функции», «точ-ки максимума и минимума», «максимум и минимум», «наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке»;уметь находить промежутки возрастания и убывания, точки максимума и миниму-ма, максимум и минимум функции, наи-большее и наименьшее значения функции на промежутке по несложному аналити-ческому заданию функции и по графику функции

Материал на На-циональном обра-зовательном пор-тале (www.adu.by)Математика 9П. 3 Б, В

12131415

Преобразования графиков функции

4 Уметь выполнять построение графиков функций y f x a= ±( ), y f x b= ±( ) , a b R, ∈ ; y kf x= ( ), k > 0, k R∈ ; y f x= − ( ) с помо-

щью преобразования графика функции y f x= ( )

Материал на На-циональном обра-зовательном пор-тале (www.adu.by)

1617

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия как функция натурального аргумента. Сумма членов беско-

2 Иметь представление о бесконечно убы-вающей геометрической прогрессии как функции натурального аргумента;уметь находить сумму членов бесконеч-

П. 5 [2]

57


1 2 3 4 5 6

нечно убывающей геометриче-ской прогрессии

но убывающей геометрической прогрес-сии

18 Контрольная работа «Функции»

1 Знать теоретический материал по теме;уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике

19 Коррекция знаний по теме «Функции»

1

3. Введение в стереометрию (10 ч; повторение 1 ч)

20 Многоугольники (повторе-ние)

1 Знать виды треугольников, свойства тре-угольников, четырехугольников

212223

Пространственные фигуры.Многогранники и их изобра-жения. Призма. Прямая и пра-вильная призма. Пирамида, правильная пирамида

3 Иметь представление о пространственных телах стереометрии: куб, параллелепипед, пирамида, призма, прямая призма, пра-вильная призма, правильная пирамида

П. 1 [1]

2425

Прямые и плоскости.Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей: аксио-мы стереометрии

2 Знать аксиомы стереометрии и следст-вия из них;уметь применять аксиомы стереометрии и следствия из них для решения задач

П. 2 [1]

2627

Построение сечений многогранников.Сечение многогранника пло-скостью

2 Уметь строить простейшие сечения мно-гогранников плоскостью на основании аксиом и следствий из них

П. 3 [1]

28 Обобщение изученного материала по теме «Введение в стерео метрию»

1 Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике


58


1 2 3 4 5 6

29 Контрольная работа «Введение в стереометрию»


30 Коррекция знаний по теме «Введение в стереометрию»

1

4. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)

313233

Взаимное расположение прямых в пространстве.Параллельные прямые в про-странстве. Признак параллель-ности прямых

3 Знать и правильно применять определение параллельных прямых; знать признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых

П. 8 [1]

34353637

Взаимное расположение прямых в пространстве.Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Угол между прямыми

4 Знать и правильно применять определение скрещивающихся прямых; знать признак скрещивающихся прямых; свойства угла и величину между парал-лельными прямыми, скрещивающимися прямыми, перпендикулярными прямыми

П. 8 [1]

383940

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.Прямая, параллельная плоско-сти. Признак параллельности прямой и плоскости

3 Знать свойства параллельных прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости;уметь решать геометрические задачи

П. 9 [1]

41424344

Взаимное расположение плоскостей в пространстве.Параллельные плоскости. При-знак параллельности плоско-

4 Знать и правильно применять определение параллельных плоскостей;знать признак параллельности плоско-стей, свойства параллельных плоскостей;

П. 10 [1]

59


1 2 3 4 5 6

стей. Свойства параллельных прямых и плоскостей в про-странстве

уметь строить сечения многогранников плоскостью, решать геометрические за-дачи на доказательство параллельности плоскостей и вычисление

45464748

Обобщение изученного материала по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

4 Знать теоретический материал по теме; уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике

П. 8—10 [1]

49 Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»


50 Коррекция знаний по теме «Па-раллельность прямых и плоско-стей»

1

5. Тригонометрия (40 ч)51525354555657

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углового и числового аргументов.Синус, косинус, тангенс, ко-тангенс произвольного угла

7 Знать и правильно применять понятия «единичная окружность», «синус и ко-синус», «тангенс», «котангенс», «произ-вольный угол»; знать числовые значения выражений

sina, cosa, tga, ctga при a, равном 0, π6

,

π4

, π3

, π2

, p, 32π

, 2p (в случае существова-

ния этих значений);уметь использовать единичную окруж-ность для нахождения значений синуса и косинуса, тангенса, котангенса задан-

П. 11 [1]


60


1 2 3 4 5 6

ных углов; строить углы по заданному значению их синуса, косинуса, тангенса, котангенса;знать единицы измерения угла: градус, радиан; уметь переводить градусную меру углов в радианную и наоборот; строить углы по их заданной градусной или радиан-ной мере

585960

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углового и числового аргументов.Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котан-генсом одного и того же угла

3 Знать формулы, соотношения между си-нусом, косинусом, тангенсом и котанген-сом одного и того же угла;уметь выполнять тождественные пре-образования тригонометрических выра-жений

П. 11 [1]

61626364

Функции y x= sin и y x= cos ,

их свойства и графики

4 Знать и правильно применять понятия «периодичность», «наименьший положи-тельный период»;уметь строить графики и применять свойства тригонометрических функций; находить период

П. 19, 20 [1]

6566

Функции y x= tg и y x= ctg , их свойства и графики


П. 21 [1]

61


1 2 3 4 5 6

676869

Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа

3 Знать и правильно применять термины «арксинус», «арккосинус», «арктангенс и арккотангенс числа»;знать значения выражений arcsina

и arccosa при a, равном 0, ±12

, ±2

2,

±3

2, ±1, и выражений arctga и arcctga

при a, равном 0, ±3

3, ±1 , ± 3

П. 13 [1]

70717273

Простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = a, tgx = a

4 Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;уметь решать простейшие тригонометри-ческие уравнения и уравнения, сводящи-еся к ним (методами разложения на мно-жители, замены переменной)

П. 22 [1]

74757677

Формулы приведения. При-менение формул к преобразо-ванию выражений и решению тригонометрических уравне-ний

4 Знать формулы приведения; уметь выполнять тождественные пре-образования тригонометрических выра-жений с помощью основных тригономе-трических формул; решать простейшие тригонометрические уравнения и урав-нения, сводящиеся к ним (методами раз-ложения на множители, замены перемен-ной), однородные тригонометрические уравнения

П. 12, 23 [1]


62


1 2 3 4 5 6

78798081

Формулы сложения. Приме-нение формул к преобразова-нию выражений и решению тригонометрических уравне-ний

4 Знать формулы сложения; уметь выполнять тождественные пре об-разования тригонометрических выраже-ний с помощью основных тригонометри-ческих формул; решать простейшие три-гонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним (методами разложения на множители, замены переменной), од-нородные тригонометрические уравнения

П. 12, 14, 15 [1]

82838485

Формулы двойного аргумента. Применение формул к пре-образованию выражений и ре-шению тригонометрических уравнений

4 Знать формулы двойного угла; уметь выполнять тождественные преоб-разования тригонометрических выраже-ний с помощью основных тригонометри-ческих формул; решать простейшие три-гонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним (методами разложения на множители, замены переменной), од-нородные тригонометрические уравнения

П. 12, 15, 23 [1]

868788

Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение. Применение формул к преобразованию выражений и решению тригонометриче-ских уравнений

3 Знать формулы преобразования суммы (разности) в произведение;уметь выполнять тождественные преоб-разования тригонометрических выраже-ний с помощью основных тригонометри-ческих формул, решать простейшие три-гонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним (методами разложения на множители, замены переменной), од-нородные тригонометрические уравнения

П. 12, 15, 23 [1]

63


1 2 3 4 5 6

89 Контрольная работа «Тригонометрия»


90 Коррекция знаний по теме «Тригонометрия»

1

6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (23 ч)

9192939495

Перпендикулярность прямой и плоскости

5 Знать и правильно применять понятия «перпендикулярные прямые», «перпен-дикулярность прямой и плоскости»;знать признаки перпендикулярности прямой и плоскости, свойства перпенди-кулярных прямых, перпендикулярности прямой и плоскости; уметь решать геометрические задачи на доказательство и вычисление

П. 16 [1]

96979899

100101102103104105

Расстояния. Угол между прямой и плоскостью

10 Знать и правильно применять понятия «перпендикуляр к плоскости», «наклон-ная к плоскости», «расстояние между параллельными прямыми», «расстояние между параллельными прямой и плоско-стью», «расстояние между параллельны-ми плоскостями», «определение угла между прямой и плоскостью»;знать теорему о трех перпендикулярах;уметь находить угол между прямой и плоскостью; находить расстояние меж-ду: двумя параллельными прямыми, па-раллельными прямой и плоскостью, па-

П. 17 [1]


64


1 2 3 4 5 6

раллельными плоскостями; решать гео-метрические задачи на доказательство и вычисление

106107108109110111

Перпендикулярность плоскостей

6 Знать и правильно применять понятия «двугранный угол», «линейный угол двугранного угла», «угол между плоско-стями», «перпендикулярные плоскости»; уметь находить угол между двумя пло-скостями;знать признаки перпендикулярности плоскостей, свойства перпендикулярных плоскостей;уметь находить угол между двумя пло-скостями; решать геометрические задачи на доказательство и вычисление

П. 18 [1]

112 Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


113 Коррекция знаний по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

7. Степень с рациональным показателем. Степенная функция (25 ч)

114115

Корень nй степени из числа а 2 Знать и правильно применять понятия «корень n-й степени из числа а», «пока-затель степени корня»; уметь вычислять корень n-й степени из действительного числа

П. 3, 4 [2]

65


1 2 3 4 5 6

116117118119120

Свойства арифметического корня.Преобразование выражений, содержащих корни n-й степени

5 Знать и правильно применять формулы, выражающие свойства корней n-й сте-пени;уметь решать уравнения вида x an =

П. 3, 4 [2]

121122123124125126

Степень с действительным показателем.Степень с рациональным по-казателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рацио-нальным показателем

6 Знать и правильно применять понятия «степень с рациональным показателем», «свойства степени с рациональным по-казателем»; уметь представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показа-телем, степень в виде корня n-й степени; упрощать выражения, содержащие степе-ни с рациональным показателем, и нахо-дить их значения

П. 6 [2]

127128129

Степенная функция с рациональным показателем. Свой-ства и график степенной фун-кции

3 Знать свойства и график степенной фун-кции;уметь строить графики степенных функ-

ций y x a= , y x=12, y x=

13 для a Z∈ , a ≠ 0

П. 7 [2]

130131132133134135136

Иррациональные уравнения 7 Знать основные методы решения ирра-цио нальных уравнений; уметь решать иррациональные уравнения


66

Окончание

1 2 3 4 5 6

137 Контрольная работа «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»


138 Коррекция знаний по теме «Степень с рациональным пока-зателем. Степенная функция»

1


139140

Числовые функции и их свой-ства.Преобразования тригономе-трических выражений


67

10 класс Повышенный уровень



Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2013.2. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 11 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2013.



Требования к уровню подготовки учащихсяИспользуемый

материал учебных пособий

1 2 3 4 5 6


12

Выражения и их преобразо-вания

2 Уметь применять формулы сокращенно-го умножения при выполнении преобра-зований выражений

3 4

Уравнения и неравенства 2 Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства


56

Определение числовой функции и способы ее задания (повторение)

2 Иметь представление о понятиях «фун-кция числового аргумента», «способы за-дания функции»; знать и правильно применять понятия «область определения», «множество зна-чений», «нули функции», «промежутки знакопостоянства»; уметь находить область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства

Материал по теме «Функции» на На-циональном обра-зовательном пор-тале (www.adu.by)Математика 9П. 1, 3 А, г, Д


68


1 2 3 4 5 6

78

Четность и нечетность функции. Периодичность

2 Знать и правильно применять понятия «четность», «нечетность функции», «пе-риодичность»;уметь исследовать функцию на четность и нечетность по несложному аналитиче-скому заданию функции и по графику функции

Материал на На-циональном обра-зовательном пор-тале (www.adu.by)П. 19 [1]

91011

Возрастание и убывание. Точ-ки максимума и минимума; максимум и минимум, наи-большее и наименьшее значе-ния функции на промежутке

3 Знать и правильно применять понятия «возрастание и убывание функции», «точ-ки максимума и минимума»; «максимум и минимум», «наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке»;уметь находить промежутки возрастания и убывания, точки максимума и миниму-ма, максимум и минимум функции, наи-большее и наименьшее значения функции на промежутке по несложному аналити-ческому заданию функции и по графику функции

Материал на На-циональном обра-зовательном пор-тале (www.adu.by)Математика 9П. 3 Б, В

12131415161718

Преобразования графиков функции.Сложная функция. Обратная функция

7 Знать и правильно применять понятия «функция числового аргумента», «слож-ная функция», «обратная функция»;уметь строить графики функций y f x a= ±( )

y f x a= ±( ), y f x b= ±( ) , a b R, ∈ ; y kf x= ( ),

y f mx= ( ), k m, > 0, k m R, ∈ ; y f x= − ( );

y f x= −( ); y f x= ( ) ; y f x= (| |) с по-

мощью преобразований графика фун-кции y f x= ( )


69


1 2 3 4 5 6

192021

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия как функция натурального аргумента. Сумма членов беско-нечно убывающей геометри-ческой прогрессии

3 Иметь представление о бесконечно убы-вающей геометрической прогрессии как функции натурального аргумента; уметь находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

П. 5 [2]

22 Обобщение изученного материала по теме «Функции»



23 Контрольная работа «Функции»



24 Коррекция знаний по теме «Функции»

1

3. Введение в стереометрию (16 ч)

25 Многоугольники (повторение) 1 Знать виды треугольников, свойства тре-угольников, четырехугольников

262728

Пространственные фигуры.Многогранники и их изобра-жения. Призма. Прямая и пра-вильная призма. Пирамида, правильная пирамида

3 Иметь представление о пространственных телах стереометрии: куб, параллелепипед, пирамида, призма, прямая призма, пра-вильная призма, правильная пирамида

П. 1 [1]

2930

Прямые и плоскости.Взаимное расположение то-

4 Знать аксиомы стереометрии и следст-вия из них;

П. 2 [1]


70


1 2 3 4 5 6

3132

чек, прямых и плоскостей: ак-сиомы стереометрии

уметь применять аксиомы стереометрии и следствия из них для решения задач

333435

Построение сечений многогранников.Сечение многогранника пло-скостью

3 Уметь строить простейшие сечения мно-гогранников плоскостью на основании аксиом стереометрии и следствий из них

П. 3 [1]

36 Обобщение изученного материала по теме «Введение в стереометрию»


37 Контрольная работа «Введение в стереометрию»


38 Коррекция знаний по теме «Введение в стереометрию»

1

3940


4. Параллельность прямых и плоскостей (22 ч)

41424344

Взаимное расположение прямых в пространстве.Параллельные прямые в про-странстве. Признак парал-лельности прямых

4 Знать и правильно применять понятие «па-раллельные прямые»; знать признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых

П. 8 [1]

45464748

Взаимное расположение прямых в пространстве.Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся

5 Знать и правильно применять определение скрещивающихся прямых; знать признак скрещивающихся прямых, свойства угла и величину между парал-

П. 8 [1]

71


1 2 3 4 5 6

49 прямых. Угол между прямыми лельными прямыми, скрещивающимися прямыми, перпендикулярными прямыми

50515253

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.Прямая, параллельная плоско-сти. Признак параллельности прямой и плоскости

4 Знать свойства параллельных прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости;уметь решать геометрические задачи

П. 9 [1]

5455565758

Взаимное расположение плоскостей в пространстве.Параллельные плоскости. Признак параллельности пло-скостей. Свойства параллель-ных прямых и плоскостей в пространстве

5 Знать и правильно применять понятие «параллельные плоскости»;знать признак параллельности плоско-стей, свойства параллельных плоскостей;уметь строить сечения многогранников плоскостью, решать геометрические за-дачи на доказательство параллельности плоскостей и вычисление

П. 10 [1]

59 Обобщение изученного материала по теме «Параллельность прямых и плоскостей»


П. 8—10 [1]

60 Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»


61 Коррекция знаний по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1



72


1 2 3 4 5 6

5. Тригонометрия (65 ч)

63646566676869

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углового и числового аргументов.Синус, косинус, тангенс, ко-тангенс произвольного угла

7 Знать и правильно применять понятия «единичная окружность», «синус и ко-синус», «тангенс», «котангенс», «произ-вольный угол»; знать числовые значения выражений sina,

cosa, tga, ctga при a, равном 0, π6

, π4

, π3

,

π2

, p, 32π

, 2p (в случае существования

этих значений);уметь использовать единичную окруж-ность для нахождения значений синуса и косинуса, тангенса, котангенса задан-ных углов; строить углы по заданному значению их синуса, косинуса, тангенса, котангенса;знать единицы измерения угла: градус, радиан;уметь переводить градусную меру углов в радианную и наоборот; строить углы по их заданной градусной или радиан-ной мере

П. 11 [1]

707172

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углового и числового аргументов.Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котан-генсом одного и того же угла

3 Знать формулы, соотношения между си-нусом, косинусом, тангенсом и котанген-сом одного и того же угла;уметь выполнять тождественные пре-образования тригонометрических выра-жений

П. 11 [1]

73


1 2 3 4 5 6

73747576

Функции y x= sin и y x= cos ,

их свойства и графики


П. 19, 20 [1]

777879

Функции y x= tg и y x= ctg , их свойства и графики


П. 21 [1]

80818283

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа

4 Знать и правильно применять термины «арксинус», «арккосинус», «арктангенс» и «арккотангенс» числа;знать значения выражений arcsina

и arccosa при a, равном 0, ±12

, ±2

2,

±3

2, ±1, и выражений arctga и arcctga

при a , равном 0, ±3

3, ±1 , ± 3

П. 13 [1]

84858687

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

4 Знать и правильно применять понятие «об-ратные тригонометрические функции»; уметь строить графики обратных триго-нометрических функций и применять их свойства


74


1 2 3 4 5 6

88899091

Простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = a, tgx = a, сtgx = a

4 Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;уметь решать простейшие тригонометри-ческие уравнения и уравнения, сводящи-еся к ним (методами разложения на мно-жители, замены переменной)

П. 22 [1]

92 Обобщение изученного материала по теме «Преобразование тригонометрических выражений»


93 Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»


9495

Коррекция знаний по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

2

96979899

100101

Формулы приведения. При-менение формул к преобразо-ванию выражений и решению тригонометрических уравне-ний

6 Знать формулы приведения; уметь выполнять тождественные пре-образования тригонометрических выра-жений с помощью основных тригономе-трических формул; решать простейшие тригонометрические уравнения и урав-нения, сводящиеся к ним (методами раз-ложения на множители, замены перемен-ной), однородные тригонометрические уравнения, различные типы тригономе-трических уравнений

П. 12, 23 [1]

75


1 2 3 4 5 6

102103104105106107108

Формулы сложения. Приме-нение формул к преобразова-нию выражений и решению тригонометрических уравне-ний

7 Знать формулы сложения; уметь выполнять тождественные преоб-разования тригонометрических выраже-ний с помощью основных тригонометри-ческих формул; решать простейшие три-гонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним (методами разложе-ния на множители, замены переменной), однородные тригонометрические урав-нения, различные типы тригонометриче-ских уравнений

П. 12, 14, 15 [1]

109110111112113114

Формулы двойного и половинного аргументов. Приме-нение формул к преобразова-нию выражений и решению тригонометрических уравне-ний

6 Знать формулы двойного и половинного аргументов; уметь выполнять тождественные пре-образования тригонометрических выра-жений с помощью основных тригономе-трических формул; решать простейшие тригонометрические уравнения и урав-нения, сводящиеся к ним (методами раз-ложения на множители, замены перемен-ной), однородные тригонометрические уравнения, различные типы тригономе-трических уравнений

П. 12, 15, 23 [1]

115116117118119120121

Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и разность. Примене-ние формул к преобразованию выражений и решению триго-

7 Знать формулы преобразования суммы (разности) в произведение и произведе-ния в сумму и разность;уметь выполнять тождественные преоб-разования тригонометрических выраже-ний с помощью основных тригонометри-ческих формул; решать простейшие три-

П. 12, 15, 23 [1]


76


1 2 3 4 5 6

нометрических уравнений гонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним (методами разложе-ния на множители, замены переменной), однородные тригонометрические урав-нения, различные типы тригонометриче-ских уравнений

122 Обобщение изученного материала по теме «Решение тригонометрических уравнений»


123 Контрольная работа «Решение тригонометрических уравнений»


124 Коррекция знаний по теме «Решение тригонометрических уравнений»

1

125126127


6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (28 ч)

128129130131132

Перпендикулярность прямой и плоскости.Определение прямой, перпен-дикулярной плоскости. При-знак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о двух параллельных прямых, одна из которых перпенди-

5 Знать и правильно применять понятия «перпендикулярные прямые», «перпенди-кулярность прямой и плоскости»;знать признаки перпендикулярности прямой и плоскости, свойства перпенди-кулярных прямых, перпендикулярности прямой и плоскости; уметь решать геометрические задачи на

П. 16 [1]

77


1 2 3 4 5 6

кулярна плоскости. Теорема о двух прямых, перпендику-лярных плоскости

доказательство и вычисление, доказы-вать признак перпендикулярности пря-мой и плоскости

133134135136137138139 140141142

Расстояния. Угол между прямой и плоскостью.Перпендикуляр и наклонная. Теоремы о длинах перпенди-куляра, наклонных и проек-ций этих наклонных.Теорема о трех перпендику-лярах. Расстояние между фи-гурами. Расстояние от точ-ки до плоскости. Расстояние между параллельными пря-мой и плоскостью. Расстояние между параллельными пло-скостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми

10 Знать и правильно применять понятия «перпендикуляр к плоскости», «наклон-ная к плоскости», «расстояние между параллельными прямыми», «расстояние между параллельными прямой и плоско-стью», «расстояние между параллель-ными плоскостями», «расстояние между скрещивающимися прямыми», «опреде-ление угла между прямой и плоскостью»;знать теорему о трех перпендикулярах;уметь находить угол между прямой и плоскостью, расстояние между двумя параллельными прямыми, параллельны-ми прямой и плоскостью, параллельными плоскостями, скрещивающимися прямы-ми; решать геометрические задачи на до-казательство и вычисление;уметь доказывать теорему о трех перпен-дикулярах

П. 17 [1]

143144145146147148

Перпендикулярность плоскостей.Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Мера дву гранного угла. Угол меж-ду плоскостями. Методы вы-

8 Знать и правильно применять понятия «двугранный угол», «линейный угол двугранного угла», «угол между плоско-стями», «перпендикулярные плоскости»; уметь доказывать признак перпендику-лярности плоскостей;

П. 18 [1]


78


1 2 3 4 5 6

149150

числения угла между плоско-стями.Перпендикулярные плоскости.Признак перпендикулярности плоскостей. Обратная теорема. Теоремы о связи между парал-лельностью и перпендикуляр-ностью прямых и плоскостей. Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей

знать признаки перпендикулярности плоскостей, свойства перпендикулярных плоскостей; уметь доказывать признак перпенди-кулярности плоскостей; находить угол между двумя плоскостями; решать гео-метрические задачи на доказательство и вычисление

151 Обобщение изученного материала по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


152 Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


153 Коррекция знаний по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

154155


7. Степень с рациональным показателем. Степенная функция (40 ч)

156157158

Корень nй степени из чис ла а ( n ≥ 2, n N∈ )

3 Знать и правильно применять понятия «корни n-й степени из числа а», «пока-затель степени корня», «подкоренное

П. 3, 4 [2]

79


1 2 3 4 5 6

выражение», «степень с рациональным показателем»; уметь вычислять корень n-й степени из действительного числа

159160161162163164165

Свойства арифметического корня.Преобразование выражений, содержащих корни n-й степе-ни.Избавление от иррациональ-ности в знаменателе дроби

7 Знать и правильно применять формулы, выражающие свойства корней n-й сте-пени;знать основные свойства корня n-й сте-пени;уметь решать уравнения вида x an = ; вы-числять корень n-й степени из действи-тельного числа, представляющего n-ю степень; выносить множитель из-под корня; оценивать значение корня; упро-щать выражения, содержащие корни и степени с рациональным показателем; избавляться от иррациональности в зна-менателе дроби

П. 3, 4 [2]

166167168169170171

Степень с действительным показателем.Степень с рациональным по-казателем. Свойства степени с рацио-нальным показателем. Пре-образование выражений, со-держащих степени с рацио-нальным показателем.Степень с действительным по-казателем

6 Знать и правильно применять понятия «степень с рациональным показателем», «свойства степени с рациональным по-казателем»; уметь представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показа-телем, степень в виде корня n-й степени; упрощать выражения, содержащие степе-ни с рациональным показателем, и нахо-дить их значения

П. 6 [2]


80


1 2 3 4 5 6

172 Обобщение изученного материала по теме «Степень с рациональным показателем»


173 Контрольная работа «Степень с рациональным показателем»


174 Коррекция знаний по теме «Степень с рациональным показателем»

1

175176177178179

Степенная функция с рациональным показателем y x a= ,

y x a=1

для a N∈ , свойства и график степенной функции

5 Знать свойства и график степенной фун-кции;уметь строить графики степенных фун-

кций y x a= для a Z a∈ ≠, 0; y x a=1

для a N∈ ; решать уравнения вида xn = a; вы-полнять преобразования графиков сте-пенной функции

П. 7 [2]

180181182183184185186187188189

Иррациональные уравнения.Иррациональные неравенства

10 Знать и правильно применять понятия «иррациональное уравнение», «ирра-циональное неравенство»; знать основные методы решения иррацио-нальных уравнений и неравенств; уметь решать иррациональные уравне-ния, иррациональные неравенства

81


1 2 3 4 5 6

190 Обобщение изученного материала по теме «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»


191 Контрольная работа «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»


192 Коррекция знаний по теме «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»

1

193194195


8. Элементы комбинаторики (10 ч)

196197198199200201

Правила комбинаторного сложения и умножения. Ком-бинации элементов без повто-рений: перестановки, размеще-ния и сочетания

6 Иметь представление о комбинаторике как разделе математики;знать и правильно применять понятия «перестановка», «размещение», «соче-тание без повторений»; уметь находить число перестановок, размещений, соче-таний без повторений; решать комбина-торные задачи


202203204205

Бином Ньютона. Решение ком бинаторных задач

4 Иметь представление о биноме Ньютона;уметь применять формулу бинома Нью-тона при решении задач



82

Окончание

1 2 3 4 5 6


206207

Тригонометрия 2 Знать теоретический материал по теме; уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике

208209

Параллельность и перпенди-кулярность в пространстве



83

11 класс Базовый уровень



Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2013.2. Латотин, Л. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для 11 кл. учреждений общ. сред. образования с рус.

яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2014.

№ урока Дата Тема урока Колво

часов Требования к уровню подготовки учащихся

Используемый материал учебных пособий

1 2 3 4 5 6

Призма и цилиндр (16 ч)

12345

Призма.Объем тела. Объем прямо-угольного параллелепипеда.Свойства правильной при-змы. Площадь боковой и полной поверхностей приз мы. Объем призмы

5 Знать определения призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба, диагонального сечения призмы, объема парал-лелепипеда;знать свойства призмы, прямой призмы, пра-вильной призмы, параллелепипеда, прямо-угольного параллелепипеда, куба; знать формулы площади боковой поверхности прямой призмы;уметь:применять свойства призмы к решению задач;выводить формулу площади боковой поверх-ности прямой призмы, площади боковой по-верхности;

П. 1


84


1 2 3 4 5 6

применять формулу объема параллелепипеда, к решению задач;решать геометрические задачи на доказатель-ство и вычисление с использованием извест-ных свойств призмы

6 Обобщающий урок по теме «Призма»

1

789

101112

Цилиндр.Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра.Объем цилиндра

6 Знать определения цилиндра, осевого сечения цилиндра; знать формулы площади боковой и полной по-верхности цилиндра, объема цилиндра; иметь представление об осевом сечении цилин-дра; сечении параллельном и перпендикуляр-ном оси цилиндра; развертке боковой поверхно-сти цилиндра;уметь: выводить формулу площади боковой повер-хности цилиндра, находить площадь боковой и полной поверхностей цилиндра, объем ци-линдра, решать задачи на доказательство и вы-числение

П. 2

13 Обобщающий урок по теме «Призма и цилиндр»

1 Обобщить и систематизировать знания уча-щихся по изученной теме

14 Контрольная работа «Призма и цилиндр»(Контрольная работа № 1)


85


1 2 3 4 5 6

1516

Коррекция знаний по теме «Призма и цилиндр»

2

Обобщение понятия степени. Понятие логарифма числа (7 ч)

17 1819

Степень с рациональным показателем. Свойства сте-пени с рациональным пока-зателем

3 Знать определение и свойства степени с рацио-нальным показателем

П. 3—4, 6

20 Степень с иррациональным показателем

1 Знать определение и свойства степени с ирра-циональным показателем

П. 6

212223

Определение логарифма числа. Основное логариф-мическое тождество

3 Знать определение логарифма числа; основное логарифмическое тождество;уметь применять основное логарифмическое тождество для упрощения выражений

П. 12

Пирамида и конус (15 ч)

2425262728

Пирамида.Свойства правильной пира-миды. Усеченная пирамида.Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.Объем пирамиды

5 Знать определения пирамиды, усеченной пира-миды; диагонального сечения пирамиды;знать свойства правильной пирамиды;знать формулы площади боковой поверхности правильной пирамиды; объема пирамиды;уметь: применять формулы площади поверх ности правильной пирамиды к решению задач; выво-дить формулы площади боковой поверх ности правильной пирамиды;

П. 9


86


1 2 3 4 5 6

применять формулу объема пирамиды к ре-шению задач;решать геометрические задачи на доказатель-ство и вычисление с использованием извест-ных свойств пирамиды

29 Обобщающий урок по теме «Пирамида»

1

3031323334

Конус.Площадь боковой и пол-ной поверхностей конуса. Усеченный конус. Объем ко нуса

5 Знать определения конуса, осевого сечения ко-нуса, усеченного конуса; знать формулы площади боковой и полной по-верхности конуса; объема конуса; иметь представление об осевом сечении конуса и сечении перпендикулярном оси конуса; раз-вертке боковой поверхности конуса;уметь:выводить формулу площади боковой поверх-ности конуса;находить площадь боковой и полной поверх-ностей конуса, объем конуса, решать задачи на доказательство и вычисление

П. 10

35 Обобщающий урок по теме «Пирамида и конус»


36 Контрольная работа «Пирамида и конус»(Контрольная работа № 2)


87


1 2 3 4 5 6

3738

Коррекция знаний по теме «Пирамида и конус»

2

Показательная функция (20 ч)

3940414243

Процессы показательного роста и показательного убывания. Показательная функция. Свойства пока-зательной функции. Реше-ние задач на применение свойств показательной функ -ции

5 Знать определение и свойства показательной функции; иметь представление о показательной функ-ции как математической модели, которая на-ходит широкое применение при изучении процессов и явлений окружающего мира (ра-диоактивный распад вещества, рост колонии бактерий);уметь:строить графики показательной функции с различными основаниями;применять свойства и графики показатель-ной функции с различными основаниями для сравнения значений показательной функции, для определения множества значений, наи-большего и наименьшего значений

П. 11

44454647484950

Показательные уравнения 7 Знать методы решения показательных урав-нений;уметь: решать показательные уравнения на основа-нии свойств показательной функции, с помо-щью разложения на множители, заменой пе-ременной;решать однородные показательные уравнения

П. 14


88


1 2 3 4 5 6

5152535455

Показательные неравенства 5 Знать методы решения показательных нера-венств;уметь: решать показательные неравенства на осно-вании свойств показательной функции с по-мощью разложения на множители, заменой переменной;решать однородные показательные неравен-ства

П. 14

56 Обобщающий урок по теме «Показательная функция»


57 Контрольная работа № 3 «Показательная функция»


58 Коррекция знаний по теме «Показательная функция»

Логарифмическая функция (30 ч)

59606162636465

Свойства логарифмов 7 Знать свойства логарифмов: логарифм произ-ведения, частного, степени; формулу перехода от логарифма с одним основанием к логариф-му с другим основанием; определение десятич-ного логарифма;уметь применять свойства логарифмов при упрощении выражений

П. 12

6667686970

Логарифмическая функ-ция. Свойства логарифми-ческой функции

5 Знать определение и свойства логарифмиче-ской функции;уметь:строить графики логарифмической функции с различными основаниями;

П. 13

89


1 2 3 4 5 6

применять свойства и графики логарифмиче-ской функции с различными основаниями для сравнения значений логарифмической фун-кции, для нахождения области определения и множества значений, наибольшего и наи-меньшего значений

717273747576

Логарифмические уравне-ния

6 Знать методы решения логарифмических урав-нений;уметь решать логарифмические уравнения на основании свойств логарифмической фун-кции, с помощью разложения на множители, заменой переменной

П. 15

7778

Системы логарифмических уравнений

2 Уметь решать системы логарифмических урав-нений

П. 15

79808182838485

Логарифмические неравен-ства

7 Знать методы решения логарифмических не-равенств;уметь решать логарифмические неравенства

П. 15

86 Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»


87 Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функ ция»



90


1 2 3 4 5 6

88 Коррекция знаний по теме «Логарифмическая функ-ция»

Сфера и шар (16 ч )

89909192939495969798

Сфера и шар. Сечения сфе-ры и шара плоскостью. Ка-сательная плоскость к сфе-ре (шару). Площадь сферы. Объем шара

10 Знать определения сферы, шара, радиуса, хор-ды, диаметра сферы (шара), касательной пло-скости к сфере (шару);знать формулы площади сферы, объема шара;иметь представление о сечении сферы и шара плоскостью;уметь находить площадь сферы и объем шара, решать задачи на доказательство и вычисле-ние

П. 16—17

99100

Правильные многогранни-ки

2 Иметь представление о правильных много-гранниках

П. 18

101 Обобщающий урок по теме «Сфера и шар»


102 Контрольная работа «Сфера и шар»(Контрольная работа № 5)


103104

Коррекция знаний по теме «Сфера и шар»

2

91


1 2 3 4 5 6

Итоговое повторение (36 ч)

105106107108109110

Числа и вычисления. Выра-жения и их преобразования

6 Уметь применять полученные знания на прак-тике

П. 19–20

111112113114115116117118119

Уравнения и неравенства (линейные, квадратные, по-казательные, логарифмиче-ские)


П. 21

120121122123124125126

Функции, свойства и графи-ки:y = k/x (k ≠ 0), y = x3, y = x ,y = x, y = ах2 + bx + c, y = ax,y = logab


П. 22

127128

Перпендикуляр и наклон-ная к плоскости. Треуголь-


П. 23


92


1 2 3 4 5 6

ник. Прямоугольный тре-угольник. Равнобедренный треугольник.Отношения между фигу-рами

129130

Окружность и круг. Окруж-ность и прямая. Окруж-ность и две прямые. Окруж-ность и треугольник


П. 23

131132

Четырехугольник. Трапе-ция. Ромб. Параллелог-рамм. Прямоугольник. Ква-драт. Окружность и четырех-угольник


П. 23

133134

Площадь фигур: призмы, пирамиды, цилиндра, ко-нуса, усеченной пирамиды и усеченного конуса, сферы


П. 24

135136

Объем тел: параллелепипе-да, призмы, пирамиды, ци-линдра, конуса, усеченной пирамиды и усеченного ко-нуса, шара


П. 24

93

Окончание

1 2 3 4 5 6

137138

Контрольная работа «Итоговое повторение»(Контрольная работа № 6)

2 Установить степень усвоения материала

139140

Коррекция знаний по теме «Итоговое повторение»

2


94

11 класс Повышенный уровень



Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2013.2. Латотин, Л. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для 11 кл. учреждений общ. сред. образования с рус.

яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск, 2014.

№ урока Дата Тема урока Колво

часов Требования к уровню подготовки учащихся

Используемый материал учебных пособий

1 2 3 4 5 6

Призма и цилиндр (20 ч )

12345678

Призма.Понятие многогранника. Выпуклые многогранники. Свойства призмы, правиль-ной призмы, параллелепипе-да. Площадь боковой и пол-ной поверхностей призмы.Объем тела. Свойства объе-мов. Объем параллелепипе-да. Объем призмы

8 Знать определения призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба, диагонального сечения призмы;знать свойства призмы, прямой призмы, пра-вильной призмы, параллелепипеда, прямо-угольного параллелепипеда, куба; знать формулы площади боковой поверхно-сти призмы, объема параллелепипеда; объема призмы;уметь:применять формулы площади поверхности прямой призмы к решению задач;выводить формулу площади боковой поверх-ности прямой призмы, площади боковой по-верхности;

П. 1

95


1 2 3 4 5 6

применять формулу объема параллелепипеда к решению задач;выводить формулы объема прямого параллеле-пипеда; объема наклонного параллелепипеда;применять формулу объема призмы к реше-нию задач;выводить формулы объема треугольной приз-мы; объема произвольной призмы;решать геометрические задачи на доказатель-ство и вычисление с использованием извест-ных свойств призмы

9 Обобщающий урок по теме «Призма»

1

10111213141516

Цилиндр.Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра.Объем цилиндра

7 Знать определения цилиндра, осевого сечения цилиндра; знать формулы площади боковой и полной по-верхностей цилиндра, объема цилиндра; иметь представление об осевом сечении цилин-дра; сечении параллельном и перпендикуляр-ном оси цилиндра; развертке боковой поверхно-сти цилиндра;уметь:выводить формулу площади боковой поверх-ности цилиндра; находить площадь боковой и полной поверх-ностей цилиндра, объем цилиндра, решать за-дачи на доказательство и вычисление

П. 2


96


1 2 3 4 5 6

17 Обобщающий урок по теме «Призма и цилиндр»


18 Контрольная работа «Призма и цилиндр»(Контрольная работа № 1)


1920

Коррекция знаний по теме «Приз ма и цилиндр»

2

Обобщение понятия степени. Понятие логарифма числа (7 ч)

212223

Степень с рациональным показателем. Свойства сте-пени с рациональным пока-зателем

3 Знать определение и свойства степени с рацио-нальным показателем

П. 1.8, 1.9

24 Степень с иррациональным показателем

1 Знать определение и свойства степени с ирра-циональным показателем

П. 2.1

252627

Определение логарифма числа. Основное логариф-мическое тождество

3 Знать определение логарифма числа; основное логарифмическое тождество;уметь применять основное логарифмическое тождество для упрощения выражений

П. 2.5

Пирамида и конус (20 ч)

2829303132

Пирамида.Свойства правильной пира-миды. Свойства пирамиды с равными или равно накло-ненными боковыми ребра-

10 Знать определения пирамиды, усеченной пира-миды; диагонального сечения пирамиды;знать свойства правильной пирамиды;пирамиды с равными или равно наклоненны-ми боковыми ребрами; пирамиды с равными

П. 9

97


1 2 3 4 5 6

3334353637

ми. Свойства пирамиды с равными высотами боко-вых граней, опущенными из вершины пирамиды, или равно наклоненными боко-выми гранями. Площадь бо-ковой и полной поверхно-стей пирамиды. Усеченная пирамида. Усеченная пра-вильная пирамида. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды

высотами боковых граней, опущенными из вершины пирамиды, или равно наклоненны-ми боковыми гранями;знать формулы площади боковой поверхно-сти правильной пирамиды; объема правиль-ной усеченной пирамиды; объема пирамиды;уметь:применять формулы площади поверхности правильной пирамиды к решению задач;выводить формулы площади боковой поверх-ности правильной пирамиды; выводить фор-мулы объема усеченной пирамиды;применять формулы площади поверхности правильной усеченной пирамиды к решению задач;выводить формулы площади боковой поверх-ности правильной усеченной пирамиды;применять формулу объема пирамиды к ре-шению задач;применять формулу объема правильной усе-ченной пирамиды к решению задач;решать геометрические задачи на доказатель-ство и вычисление с использованием извест-ных свойств пирамиды

38 Обобщающий урок по теме «Пирамида»

1


98


1 2 3 4 5 6

3940414243

Конус.Площадь боковой и пол-ной поверхностей конуса. Усеченный конус. Объем конуса

5 Знать определения конуса, осевого сечения конуса, усеченного конуса; знать формулы площади боковой и полной по-верхности конуса; объема конуса; иметь представление об осевом сечении конуса и сечении перпендикулярном оси конуса; раз-вертке боковой поверхности конуса;уметь:выводить формулу площади боковой поверх-ности конуса;находить площадь боковой и полной поверх-ностей конуса, объем конуса; выводить формулу площади боковой поверх-ности усеченного конуса;находить площадь боковой и полной поверх-ностей усеченного конуса, объем усеченного конуса;решать задачи на доказательство и вычисле-ние

П. 10

44 Обобщающий урок по теме «Пирамида и конус»


45 Контрольная работа «Пирамида и конус»(Контрольная работа № 2)


4647

Коррекция знаний по теме «Пирамида и конус»

2

99


1 2 3 4 5 6

Показательная функция (20 ч)

48495051

Процессы показательно-го роста и показательного убывания. Показательная функция. Свойства пока-зательной функции. Реше-ние задач на применение свойств показательной функ ции

4 Знать определение и свойства показательной функции;иметь представление о показательной функ-ции как математической модели, которая на-ходит широкое применение при изучении процессов и явлений окружающего мира (ра-диоактивный распад вещества, рост колонии бактерий);уметь: строить графики показательной функции с различными основаниями;применять свойства и графики показатель-ной функции с различными основаниями для сравнения значений показательной функции, для определения множества значений, наи-большего и наименьшего значений

П. 2.2

52535455

Показательные уравнения 4 Знать методы решения показательных урав-нений;уметь: решать показательные уравнения на основа-нии свойств показательной функции, с помо-щью разложения на множители, заменой пе-ременной;решать однородные показательные уравнения

П. 2.3


10

0


1 2 3 4 5 6

5657

Системы показательных уравнений

2 Уметь решать системы показательных урав-нений

58596061

Показательные неравенства 4 Знать методы решения показательных нера-венств;уметь: решать показательные неравенства на осно-вании свойств показательной функции с по-мощью разложения на множители, заменой переменной;решать однородные показательные неравен-ства

П. 2.4

6263

Системы показательных не-равенств

2 Уметь решать системы показательных нера-венств

6465

Нестандартные уравнения и неравенства, задачи ин-тегрированного характера

2 Уметь использовать приемы поиска и решения нестандартных уравнений и неравенств

П. 2.2–2.4

66 Контрольная работа № 1 «Показательная функция»


67 Коррекция знаний по теме «Показательная функция»

1

Логарифмическая функция (35 ч)

686970

Свойства логарифмов 7 Знать свойства логарифмов: логарифм произ-ведения, частного, степени; формулу перехода от логарифма с одним основанием к логариф-

П. 2.6

10

1


1 2 3 4 5 6

71727374

му с другим основанием; определение десятич-ного логарифма;уметь применять свойства логарифмов при упрощении выражений

7576777879

Логарифмическая фун-кция. Свойства логариф-мической функции

5 Знать определение и свойства логарифмиче-ской функции;уметь: строить графики логарифмической функции с различными основаниями;применять свойства и графики логарифмиче-ской функции с различными основаниями для сравнения значений логарифмической функ-ции, для нахождения области определения и множества значений, наибольшего и наи-меньшего значений

П. 2.7

808182838485

Логарифмические уравне-ния

6 Знать методы решения логарифмических уравнений;уметь решать логарифмические уравнения на основании свойств логарифмической фун-кции, с помощью разложения на множители, заменой переменной

П. 2.8

8687

Системы логарифмических уравнений

2 Уметь решать системы логарифмических уравнений

888990

Логарифмические неравен-ства

7 Знать методы решения логарифмических не-равенств;уметь решать логарифмические неравенства

П. 2.9


10

2


1 2 3 4 5 6

91929394

9596

Системы логарифмических неравенств

2 Уметь решать системы логарифмических не-равенств

979899

100

Нестандартные уравнения и неравенства, задачи ин-тегрированного характера

4 Уметь использовать приемы поиска и решения нестандартных уравнений и неравенств

П. 2.5—2.9

101 Контрольная работа № 2 «Логарифмическая функ ция»


102 Коррекция знаний по теме «Логарифмическая функ-ция»

1

Сфера и шар (20 ч)

103104105106107108109110

Сфера и шар. Сечения сфе-ры и шара плоскостью. Ка-сательная плоскость к сфе-ре (шару). Площадь сферы. Объем шара.

8 Знать определения сферы, шара, радиуса, хор-ды, диаметра сферы (шара), касательной пло-скости к сфере (шару);знать формулы площади сферы, объема шара;иметь представление о сечении сферы и шара плоскостью;уметь:находить площадь сферы и объем шара, ре-шать задачи на доказательство и вычисление

П. 16—17

10

3


1 2 3 4 5 6

111112113114115116

Комбинации многогранни-ков и тел вращения

6 Знать определения сферы (шара), описанной около многогранника, сферы (шара), вписан-ной в многогранник, цилиндра, вписанного в призму и описанного около призмы, конуса, вписанного в пирамиду и описанного около пирамиды;уметь:решать задачи на комбинацию тел вращения; решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников;находить радиус описанной сферы (шара) и радиус вписанной сферы (шара) для пра-вильной и прямой призмы, правильной пира-миды;решать задачи на комбинацию пирамиды и вписанной в нее призмы;решать геометрические задачи на доказатель-ство и вычисление;применять полученные знания при решении задач практической направленности

117118

Правильные многогранни-ки

2 Иметь представление о правильных много-гранниках

П. 18

119 Обобщающий урок по теме «Сфера и шар»


120 Контрольная работа «Сфера и шар»(Контрольная работа № 5)



10

4


1 2 3 4 5 6

121122

Коррекция знаний по теме «Сфера и шар»

2

Производная (26 ч)

123124

Производная, физический смысл производной, геоме-трический смысл производ-ной

2 Знать физический и геометрический смысл производной

125 Производные функций: y = с, y = ах + b, y = ах2 + bx + c,y = k/x, y = xn, x ∈ N

1

126127128

Правила нахождения про-изводных

3 Знать правила нахождения производной сум-мы, разности, произведения, частного фун-кций; уметь находить производную функции по пра-вилам нахождения производных

129130131132

Связь между знаком произ-водной функции и ее возра-станием или убыванием

4 Знать связь между возрастанием (убыванием) функции и знаком ее производной;уметь определять промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы функции

133134135136

Уравнение касательной к графику функции

4 Уметь составлять уравнение касательной к графику функции

10

5


1 2 3 4 5 6

137138139140

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

4 Уметь решать задачи на нахождение наиболь-шего и наименьшего значений функции на промежутке

141142143144145146

Применение производной к исследованию функций, решению уравнений и не-равенств

6 Уметь использовать производную при иссле-довании функций и построении графиков;применять полученные знания при решении задач практической направленности

147 Контрольная работа «Производная»

1

148 Коррекция знаний по теме «Производная»

1

Элементы теории вероятностей (12 ч)

149150151152

Достоверные, невозможные и случайные события. Опе-рации над событиями. Эле-ментарные события. Часто-та события

4 Уметь производить операции объединения, пересечения, дополнения со случайными со-бытиями

153154155

Классическое определение вероятности. Понятие о гео-метрической вероятности

3 Знать определение вероятности;уметь вычислять вероятности случайных со-бытий, пользуясь классическим и геометриче-ским определением вероятности


10

6


1 2 3 4 5 6

156157158159160

Формула сложения вероят-ностей. Вероятность произ-ведения независимых собы-тий. Случайные величины. Математическое ожидание случайной величины. Вы-борочные характеристики

5 Знать методы решений классических и сов-ременных вероятностных прикладных задач;уметь:находить вероятности суммы, произведения случайных событий; пользоваться формулой полной вероятности;вычислять математическое ожидание случай-ной величины и выборочное среднее по задан-ной выборке;применять полученные знания при решении задач практической направленности

Повторение (50 ч)

161 162163164165166167168169 170

Числа и вычисления. Выра-жения и их преобразования

10 Уметь применять на практике полученные знания

П. 19—20

171172173174175

Уравнения и неравенства (линейные, квадратные, по-казательные, логарифмиче-ские)


П. 21

10

7


1 2 3 4 5 6

176177178179180

181182183184185186187188189190191192193

Функции, свойства и гра-фики: y = k/x (k ≠ 0), y = x3, y = |х|, у = ах2+ bх + с, у = ах, у = logaх


П. 22

194195

Перпендикуляр и наклон-ная к плоскости. Треуголь-ник. Прямоугольный тре-угольник. Равнобедренный треугольник.Отношения между фигу-рами


П. 23


10

8

Окончание

1 2 3 4 5 6

196197

Окружность и круг. Окруж-ность и прямая. Окруж-ность и две прямые. Окруж-ность и треугольник


П. 23

198199

Четырехугольник. Трапе-ция. Ромб. Параллелог-рамм. Прямоугольник. Ква-драт.Окружность и четырех-угольник


П. 23

200201202

Площадь фигур: призмы, пирамиды, цилиндра, ко-нуса, усеченной пирамиды и усеченного конуса, сферы


П. 24

203204205

Объем тел: параллелепипе-да, призмы, пирамиды, ци-линдра, конуса, усеченной пирамиды и усеченного ко-нуса, шара


П. 24

206207

Контрольная работа «Итоговое повторение»(Контрольная работа № 6)


208209210

Коррекция знаний по теме «Итоговое повторение»


10

9

Со

де

рж

ан

ие

Предисловие .............................................................................................................................3

7 класс (140 ч) ..........................................................................................................................47 класс (175 ч) ........................................................................................................................128 класс (140 ч) ........................................................................................................................218 класс (175 ч) ........................................................................................................................299 класс (140 ч) ........................................................................................................................389 класс (175 ч) ........................................................................................................................4610 класс (140 ч) Б

азовый уровень ...................................................................................................................55

10 класс (210 ч) П

овыш

енный уровень .........................................................................................................67

11 класс (140 ч) Б

азовый уровень ...................................................................................................................83

11 класс (210 ч) П

овыш

енный уровень .........................................................................................................94


Documents

Предисловие - adu.by · 4 7 класс (4 ч в неделю, 140 ч) Учебные и учебно-методические пособия: 1. Латотин, Л. А