Embed Size (px)
Citation preview
ЗАТВЕРДЖЕНО Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України 29 березня 2012 року № 384
Форма № Н - 3.04
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ
(повне найменування вищого навчального закладу)
Кафедра статистики та економічного аналізу
“ЗАТВЕРДЖУЮ”
Декан економічного факультету ННІ Бізнесу НУБіП України
________________А.Д.Діброва “___”_____________2015 року
РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
Теорія ймовірностей та математична статистика (шифр і назва навчальної дисципліни)
напрям підготовки 6.030509 Облік і аудит 6.030504 Економіка підприємства
(шифр і назва напряму підготовки)
Відділення з підготовки бакалаврів (назва інституту, факультету, відділення)
2015 – 2016 рік
Робоча програма Теорія ймовірностей та математична
статистика для студентів
(назва навчальної дисципліни)
за напрямом підготовки 6.030509 Облік і аудит 6.030504 Економіка підприємства
“ ” 2015 року - Розробник: к.е.н., доц. кафедри обліку аналізу та аудиту Краєвський В.М. Робоча програма затверджена на засіданні кафедри обліку, аналізу та аудиту Протокол від “15 ” _травня_ 2015 року № 3 Завідувач кафедри обліку, аналізу та аудиту _______________ (Савчук В.К) (підпис) (прізвище та ініціали)
“_____”___________________ 20___ року Схвалено науково-методичною радою економічного факультету
Протокол від “ ” _ 2015 року № “_____”________________20__ року Голова _______________ (А.Д.Діброва) (підпис) (прізвище та ініціали)
© НУБіП України, 2015 рік
1. Опис навчальної дисципліни
Найменування показників
Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень
Характеристика навчальної дисципліни
денна форма навчання
заочна форма навчання
Кількість кредитів –2
Галузь знань 0305 «Економіка і підприємництво»
(шифр і назва) Нормативна
Напрям підготовки 6.030509
«Облік і аудит»
Модулів - 2 Спеціальність: 5.03050901
«Бухгалтерський облік»
Рік підготовки: 2-й
Семестр Загальна кількість годин - 135
3-й Лекції
Тижневих годин для денної форми навчання: аудиторних – 3 самостійної роботи студента - 1
Освітньо-кваліфікаційний рівень:
бакалавр
30 год. Практичні, семінарські
30 год. Лабораторні
Самостійна робота 135
Індивідуальні завдання: Курсова робота Вид контролю:
залік
Примітка. Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної і індивідуальної роботи становить:
для денної форми навчання – 60/135 для заочної форми навчання –
1. Мета та завдання навчальної дисципліни
Метою вивчення навчальної дисципліни “Теорія ймовірностей і
математична статистика” є формування базових знань студентів, зокрема забезпечення ґрунтовного засвоєння основних понять та співвідношень з теорії ймовірностей та математичної статистики; сприяти формуванню навичок у застосуванні методів теорії ймовірностей та математичної статистики при розв'язуванні практичних задач. Особлива увага студентів повинна звертатися на постановку ймовірносних моделей та умов їх застосування, сприяння формуванню економічного мислення адаптованого до вимог ринкової економіки.
Завданням курсу є ознайомлення студентів з основними поняттями та фактами теорії ймовірностей та математичної статистики.
У результаті вивчення даного курсу студент повинен знати: - Поняття дискретного ймовірносного простору, ймовірносного простору
(загальний випадок), випадкової події, випадкової величини, формулу включення-виключення, поняття умовної ймовірності, формули повної ймовірності та Байєса.
- Поняття середнього, дисперсії, моментів випадкової величини, коваріації та коефіцієнта кореляції випадкових величин, формули для дисперсії суми випадковіх величин, формули, за допомогою яких можна виразити числові характеристики випадкових величин та векторів через їх закон розподілу.
- Поняття та властивості закону розподілу випадкової величини та вектору, поняття щільності, поняття згортки законів розподілу та щільностей.
- Схему Бернуллі та граничні теореми для неї (теореми Бернуллі, Пуассона, Муавра-Лапласа).
- Види збіжності послідовності випадкових величин (за ймовірністю, за розподілом), слабкі закони великих чисел (Чебишева, Маркова, Бернштейна, Хінчина).
- Поняття характеристичної функції ймовірносного розподілу, основні теореми теорії характеристичних функцій, теорему Ліндеберга-Леві.
- Поняття незсуненості та слушності точкових оцінок параметрів розподілу, методи Їх знаходження (метод моментів, метод максимуму правдоподібності), оцінки максимуму правдоподібності гауссівського розподілу.
- Поняття довірчого інтервалу, формули довірчих інтервалів для параметрів нормального розподілу.
- Хі-квадрат критерій Пірсона. вміти: - Обчислювати ймовірності та умовні ймовірності випадкових подій,
перевіряти незалежність випадкових подій. - Перевіряти незалежність випадкових величин. Знаходити числові
характеристики випадкових величин та векторів. Знаходити функцію розподілу, закон розподілу, щільність, таблицю розподілу випадкових величин.
- Знаходити ймовірності подій та ймовірносні характеристики випадкових величин в схемі Бернуллі.
- Доводити граничні теореми в схемі Бернуллі. - Доводити закони великих чисел. - Застосовувати характеристичні функції для обчислення числових
характеристик випадкових величин, доведення граничних теорем Ліндеберга-Леві, Хінчина.
- Будувати приклади випадкових величин з заданими властивостями. - Перевіряти збіжність послідовностей випадкових величин за різними
типами збіжності. - Перевіряти незсуненість, слушність оцінок параметрів розподілу,
застосовувати методи моментів та максимуму правдоподібності для знаходження оцінок параметрів.
- Будувати інтервальні оцінки параметрів нормального розподілу. - Використовувати хі-квадрат критерій Пірсона для перевірки гіпотез про
розподіл випадкових величин.
2. Програма навчальної дисципліни
МОДУЛЬ 1 Теорія ймовірностей
Тема 1. Основні поняття і теореми теорії ймовірності Основні поняття і визначення теорії ймовірностей: випадкові й
детерміновані явища, дослід, випадкова подія, імовірність. Класичний і статистичний методи визначення імовірності випадкової події. Поняття про частоту випадкової події. Сума і добуток випадкових подій. Теорема додавання для несумісних і сумісних подій. Протилежні події. Теорема множення для залежних і незалежних подій. Залежні події. Умовна імовірність випадкової події. Формула повної імовірності. Формула Бейеса (теорема гіпотез). Повторні незалежні випробування. Локальна і інтегральна теореми Лапласа. Формула Пуассона. Тема 2. Випадкова величина та закони розподілу
Поняття випадкової величини. Безперервні й дискретні випадкові величини. Закон розподілу випадкової величини. Ряд розподілу. Функція розподілу і її властивості. Щільність розподілу і її властивості. Поняття випадкової величини. Безперервні й дискретні випадкові величини. Закон розподілу випадкової величини. Ряд розподілу. Функція розподілу і її властивості. Щільність розподілу і її властивості. Біноміальний закон розподілу. Закон розподілу Пуассона. Експонентний закон розподілу. Поняття найпростішого потоку подій. Число подій, що потрапляють на ділянку часу t. Проміжок часу між двома сусідніми подіями в найпростішому потоці T. Нормальний закон розподілу імовірностей. Інтеграл ймовірностей. Правило трьох сигма. Поняття про центральну граничну теорему. Закон рівномірної щільності. Тема 3. Система випадкових величин. Закони розподілу і числові характеристики системи
Багатомірна випадкова величина. Поняття системи випадкових величин. Система двох випадкових величин. Функція розподілу і щільність
розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин, їхні властивості. Числові характеристики системи, кореляційний момент і коефіцієнт кореляції. Функції випадкових величин. Тема 4. Закон великих чисел і центральна гранична теорема
Принцип практичної впевненості. Формулювання закону великих чисел. Рівень значущості. Означення випадкового процесу та його характеристики.
Нерівність Чебишева. Теорема Чебишева. Закон великих чисел в моделі повторних випробувань. Центральна гранична теорема Ляпунова.
МОДУЛЬ 2 Математична статистика
Тема 5. Обробка статистичних даних
Вибірковий метод. Поняття генеральної і вибіркової сукупностей. Варіанта. Частота. Варіаційний ряд. Полігон розподілу. Кумулятивна крива. Гістограма розподілу. Визначення закону розподілу спостережуваної ознаки за статистичними даними. Числові характеристики варіаційного ряду. Варіаційний розмах R. Середнє лінійне відхилення d. Дисперсія варіаційного ряду. Стандартне відхилення. Коефіцієнт варіації V. Властивості вибіркових числових характеристик. Довірчий інтервал і довірча імовірність.
Тема 6. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності
Статистичні оцінки. Вимоги, що ставляться до статистичних оцінок. Точкові оцінки для математичного сподівання і дисперсії генеральної сукупності. Оцінка частки ознаки. Методи побудови статистичних оцінок.
Розподіл точкових оцінок параметрів нормально розподіленої випадкової величини. Точність, інтервали довіри і межі. Інтервальні оцінки математичного сподіваня і дисперсії нормально розподіленої випадкової величини. Задача інтервальної оцінки параметра біноміального розподілу. Тема 7. Перевірка статистичних гіпотез
Поняття статистичної гіпотези. Нульова і альтернативна гіпотези. Критична область. Область прийняття гіпотези. Критична точка zk. Статистичний критерій. Помилки 1-го і 2-го роду. Потужність критерію. Порівняння вибіркової середньої і генеральної середньої нормальної сукупності. t-критерій (розподіл Стьюдента). Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей. F-критерій (розподіл Фішера). Порівняння вибіркової і генеральної дисперсій нормальної сукупності. Критерій Х2. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності. Елементи дисперсійного аналізу. Загальна, факторна і залишкова сума квадратів відхилень. Загальна, факторна і залишкова дисперсії.
Тема 8. Елементи дисперсійного аналізу
Однофакторний дисперсійний аналіз як процедура перевірки гіпотези про відсутність впливу фактора на досліджувану величину. Поняття про багатофакторний дисперсійний аналіз.
Тема 9. Елементи теорії кореляції
Поняття про кореляційний-регресійний аналіз. Функціональна, статистична і кореляційна залежності. Рівняння регресії. Поле кореляції. Коефіцієнт регресії. Метод найменших квадратів. Вибірковий коефіцієнт кореляції.
Основні завдання кореляційного аналізу. Передумови кореляційного аналізу. Види кореляційних залежностей за формою та напрямом зв’язку.
Аналіз простої лінійної кореляції. Побудова рівняння регресії. Методика обчислення параметрів рівняння регресії. Економічний зміст коефіцієнтів регресії. Показники оцінки тісноти зв’язку. Індекс кореляції. Лінійний коефіцієнт кореляції. Коефіцієнт детермінації.
Аналіз простої нелінійної кореляції. Методика обчислення параметрів рівняння регресії. Індекс кореляції. Коефіцієнт детермінації.
Аналіз множинної кореляції. Методика обчислення параметрів рівняння регресії. Економічний зміст часткових коефіцієнтів регресії. Парні, часткові та множинний коефіцієнт кореляції. Часткові та множинний коефіцієнти детермінації. Непараметричний кореляційний аналіз. Аналіз кореляції якісних ознак.
3. Структура навчальної дисципліни Назви модулів і
тем Кількість годин
денна форма заочна форма усього у тому числі усього у тому числі
л сем п лаб с.р. л сем п лаб с.р. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Модуль 1 Теорія ймовірностей Тема 1. Основні поняття і теореми теорії ймовірності.
23 4 4 15
Тема 2. Випадкова величина та закони розподілу.
23 4 4 15
Тема 3. Система випадкових величин. Закони розподілу і числові характеристики системи.
23 4 4 15
Тема 4. Закон великих чисел і центральна гранична теорема
19 2 2 15
Разом за модулем 1 88 14 14 60
Модуль 2 Математична статистика Тема 5. Обробка статистичних даних 19 2 2 15
Тема 6. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності
23 4 4 15
Тема 7. Перевірка статистичних гіпотез 23 4 4 15
Тема 8. Елементи дисперсійного аналізу
19 2 2 15
Тема 9. Елементи теорії кореляції 23 4 4 15
Разом за модулем 2 107 16 16 75 Усього годин 195 30 30 135
4. Теми семінарських занять
№ з/п
Назва теми Кількість годин
1.
5. Теми практичних занять № з/п Назва теми Кількість
годин 1 Тема 1.Основні поняття і теореми теорії ймовірності. 4 2 1.1. Прості та складені випадкові події. Простір елементарних
подійю. Операції над подіями. 1
3. 1.2. Класичне означення ймовірності. Елементи комбінаторики в теорії ймовірностей: переставлення, розміщення та комбінації.
1
4. 1.3. Аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки. Геометрична ймовірність. Статистична ймовірність.
2
5. Тема 2. Випадкова величина та закони розподілу 4 6. 1.1. Дискретні та неперервні випадкові величини. Закони
розподілу їх ймовірностей 2
7. 1.2. Функція розподілу ймовірностей (інтегральна функція) та її властивості
2
8. Тема 3. Система випадкових величин. Закони розподілу і числові характеристики системи.
4
9. 1.1.Основні числові характеристики для випадкових величин Х, Y, що утворюють систему
2
10. 1.2. Імовірнісні твірні функції та їх властивості. Біноміальний закон розподілу ймовірностей. Пуассонівський закон розподілу ймовірностей
2
11. Тема 4. Закон великих чисел і центральна гранична теорема 2 12. Тема 5. Обробка статистичних даних 2 13. Тема 6. Статистичні оцінки параметрів генеральної
сукупності 4
14. Тема 7. Перевірка статистичних гіпотез 4 15. Тема 8. Елементи дисперсійного аналізу 2 16. Тема 8. Елементи дисперсійного аналізу 2 17. Тема 9. Елементи теорії кореляції 4
Разом 30
6. Теми лабораторних занять № з/п
Назва теми Кількість годин
1.
7. Самостійна робота
№ з/п
Назва теми Кількість годин
1 Тема 1.Основні поняття і теореми теорії ймовірності. 15 2 Тема 2. Випадкова величина та закони розподілу 15 3. Тема 3. Система випадкових величин. Закони розподілу і
числові характеристики системи. 15
4. Тема 4. Закон великих чисел і центральна гранична теорема 15 5. Тема 5. Обробка статистичних даних 15 6. Тема 6. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності 15 7. Тема 7. Перевірка статистичних гіпотез 15 8. Тема 8. Елементи дисперсійного аналізу 15 9. Тема 8. Елементи дисперсійного аналізу 15
10. Тема 9. Елементи теорії кореляції 15 Разом 135
8. Індивідуальні завдання
Участь в науково-практичних конференціях, розрахункові, графічні роботи, вирішення ситуаційних завдань.
9. Теми рефератів
1. Простір елементарних подій. Операції над подіями 2. Означення ймовірності події. Безпосереднє обчислення імовірностей. 3. Теореми додавання та множення ймовірностей 4. Формула повної ймовірності і формула Баєса 5. Графічний метод як прийом наочного зображення результатів
статистичної оцінки соціально-економічних явищ 6. Оцінка однорідності статистичної сукупності (сільськогосподарських
підприємств, малих підприємств, фермерських господарств тощо) та її значення для статистичних досліджень
7. Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин 8. Найважливіші закони розподілу ймовірностей 9. Функції випадкового аргументу. Закони розподілу та їх числові
характеристики 10. Закони розподілу системи випадкових величин, які входять до системи
випадкових величин 11. Теоретичні засади і практика застосування вибіркового методу при
вивченні соціально-економічних явищ 12. Перевірки статистичних гіпотез: теорія і практика застосування в
соціально-економічному аналізі 13. Методи регресійного аналізу тенденцій розвитку виробництва валової
продукції сільського господарства в Україні 14. Числові характеристики системи випадкових величин 15. Означення випадкового процесу та його характеристики 16. Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу
17. Статистичний аналіз впливу структурних зрушень на динаміку середньої величини
18. Статистичні методи прогнозування соціально-економічних явищ і процесів
19. Комплексне використання методу абсолютних і відносних величин у аналізі соціально-економічних явищ
20. Статистичне вивчення варіації прибутковості активів сільськогосподарських підприємств
10. Методи навчання
Інформаційно-повідомлювальні з елементами проблемності і наочності, бесіда, розв’язування задач, вирішення ситуаційних завдань, оформлення документації, робота в Інтернет тощо.
11. Методи контролю Контрольні заходи включають поточний та підсумковий контроль знань
студента. Поточний контроль здійснюється під час проведення практичних та в процесі здійснення самостійної роботи за такими напрямками: експрес-опитування, тести, завдання «вірно-невірно», задачі, написання курсової роботи.
12. Розподіл балів, які отримують студенти
Поточне тестування та самостійна робота
Підсумковий
тест
(екзамен
)
Сума
Модуль 1 Модуль 2 30 40
Т1
Т2
Т3
Т4
МКР
1
Т5
Т6
Т7
Т8
Т9
МКР
2
5 5 5 5 10 6 6 6 6 6 10 30 100 Т1, Т2 ... Т9 – теми занять.
Шкала оцінювання: національна та ECTS
Сума балів за всі види навчальної діяльності
Оцінка ECTS
Оцінка за національною шкалою для екзамену, курсового проекту (роботи), практики
для заліку
90 – 100 А відмінно
зараховано 82-89 В добре 74-81 С 64-73 D задовільно 60-63 Е
35-59 FX незадовільно з можливістю повторного складання
не зараховано з можливістю
повторного складання
0-34 F незадовільно з
обов’язковим повторним вивченням дисципліни
не зараховано з обов’язковим
повторним вивченням дисципліни
13. Методичне забезпечення
1. Нормативні документи. 2. Комплекс навчально-методичного забезпечення дисципліни. 3. Методичні вказівки до самостійного вивчення дисципліни. 4. Методичні вказівки до написання курсової роботи.
14. Рекомендована література Базова
Законодавчі і нормативні акти
1. Закон України "Про державну статистику" Закон введено в дію з дня прийняття (згідно з Постановою Верховної Ради України від 17 вересня 1992 року N 2615-XII) Із змінами і доповненнями, внесеними Законами України від 13 липня 2000 року N 1922-III (Законом України від 13 липня 2000 року N 1922-III цей Закон викладено в новій редакції), від 15 грудня 2005 року N 3205-IV, від 5 березня 2009 року N 1070-VI, від 1 червня 2010 року N 2289-VI (зміни, внесені Законом України від 1 червня 2010 року N 2289-VI, вводяться в дію з 31 липня 2010 року), від 2 грудня 2010 року N 2756-VI, від 13 січня 2011 року N 2938-VI 2. Наказ Державної служби статистики "Про затвердження форм державних статистичних спостережень у галузі сільського та рибного господарства" від 17.07.2012 р. №301 3. Наказ Державної служби статистики "Про затвердження Положення про Реєстр статистичних одиниць у сільському господарстві, мисливстві, лісовому і рибному господарстві – Реєстр АГРО" 02.07.2011 №278 4. Наказ Державного комітету статистики "Про затвердження Методики визначення постійних цін для розрахунку індексу обсягу сільськогосподарського виробництва" 20.12.2011 №363 5. Наказ Державного комітету статистики "Про затвердження Постійних цін 2010 року на сільськогосподарську продукцію для розрахунку індексу обсягу сільськогосподарського виробництва" 20.12.2011 №362 6. Наказ Державного комітету статистики України "Про затвердження Методологічних положень з організації державних статистичних спостережень зі статистики сільськогосподарських підприємств" 09.11.2011.№289 7. Наказ Державного комітету статистики України "Про затвердження Методики розрахунку індексів цін у сільському господарстві та індексів фізичного обсягу реалізованої сільськогосподарської продукції" 24.10.2011 №268 8. Наказ Державного комітету статистики України "Про затвердження Методологічних положень з організації державного статистичного спостереження щодо окремих показників розвитку сільських, селищних, міських рад у галузі сільського господарства" 30.09.2011 №247
9. Наказ Державної служби статистики України "Про затвердження форм державних статистичних спостережень зі структурної статистики" 01.08.2012 №321 10. Наказ Державного комітету статистики України "Про затвердження Методологічних положень з організації державного статистичного спостереження щодо структурних змін в економіці України та її регіонів" 22.12.2011 №366 11. Наказ Державного комітету статистики України "Про затвердження Методологічних основ та пояснень до позицій структури Статистичної класифікації продукції" 23.12.2011 №397 12. Наказ Державного комітету статистики України "Про затвердження Методологічних основ та пояснень до позицій Класифікації видів економічної діяльності" 23.12.2011 №396 13. Наказ Державного комітету статистики України "Про затвердження порядку підготовки та оприлюднення звіту про результати діяльності Держкомстату за рік та структури звіту про результати діяльності Держкомстату за 2008 рік" 11.02.2009 №47 14 Інструкція щодо заповнення форми державного статистичного спостереження №4–сг "Посівні площі сільськогосподарських культур під урожай 200__ року" (річна) Зі змінами, затвердженими наказом Державного комітету статистики України 11.04.2011 № 87, зареєстрованим у Міністерстві юстиції України 29.04.2011 за № 535/19273 15. Інструкція щодо заповнення форм державних статистичних спостережень № 24 “Стан тваринництва за 200 _ рік” (річна) та № 24-сг “Стан тваринництва на «_»________200_ року” (місячна) Зі змінами, затвердженими наказом Державного комітету статистики України 11.04.2011 № 87, зареєстрованим у Міністерстві юстиції України 29.04.2011 за № 538/19276 16. Інструкція щодо заповнення форми державного статистичного спостереження № 50-сг "Основні економічні показники роботи сільськогосподарських підприємств" Зі змінами, затвердженими наказом Державного комітету статистики України 06.09.2010 №381, зареєстрованим у Міністерстві юстиції України 21.09.2010 №839/18134 17. Інструкція щодо заповнення форми державного статистичного спостереження №11-заг "Надходження худоби та птиці на переробні підприємства за січень – __________200_року" (квартальна) Зі змінами, затвердженими наказом Державного комітету статистики України 17.05.2011 № 116, зареєстрованими у Міністерстві юстиції України 31.05.2011 №646/19384
Підручники (навчальні посібники) 18. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1973. 19 Волощенко А. Б. Теория вероятностей и математическая статистика
для инженеров-экономистов. — К.: КИНХ, 1973. 20. Волощенко А. Б., Гетманцев В. Д., Кузубов В. И. Методические
указания к решению задач с экономическим содержанием по разделу «Случайныя события». — К.: КИНХ, 1979.
21. Волощенко А. Б., Гетманцев В. Д., Кузубов В. И. Методические указания к решению задач с экономическим содержанием по разделу «Математическая статистика». — К.: КИНХ, 1979.
22. Волощенко А. Б., Гетманцев В. Д., Кузубов В. И. Методические указания к решению задач с экономическим содержанием по разделу «Случайные величины и функции». — К.: КИНХ, 1980.
23. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1977.
24 Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высш. шк., 1975. — 332 с.
25. В. Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика.- М. : Высшая школа, 1977. — 479 с.
26. В. Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика.- М. : Высшая школа, 1972. — 368 с.
27. В. Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика.- М. : Высшая школа, 1998. — 479 с.
28. Гнеденко В. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1965. 29. Емельянов Г. В., Скитович В. П. Задачник по теории вероятностей и
математической статистике. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. 30. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и мате-
матическая статистика. Киев, 1979. 31. Гнеденко Б.В. Курс теорії ймовірностей. –К.: Радянська школа, 1950. –
360с. 31. Карасев А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:
Статистика, 1970. 32. Мешалкин Л. Д. Сборник задач по теории вероятностей. — М.: Изд-во
МГУ, 1963. 33 Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и
теории случайных функций / Под ред. А. А. Свешникова. — М.: Наука, 1970. 34. Турчин В. М. Математична статистика. — К.: Вид. центр «Академія»,
1999. 35. Справочник по математике для экономистов / Под ред. В. И. Ерма-
кова. — М.: Высш. шк., 1987. — 306 с. 36. Мацкевич И. П., Свирид Г. П. Высшая математика. Теория вероятностей
и математическая статистика. — Минск.: Вышейш. шк., 1993. — 270 с. Допоміжна
37. Бугров Я.С., Никольский С.М. Краткий курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: Наука, 1987.
38. Кочетков В.Е. Краткий курс высшей математики. - М.: РИЦ МГИУ, 2000.
39. Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики. - М.: Высшая школа, 1986.
40. Мелехов Г. П. Высшая математика (для экономических специально-стей). - М.: Наука, 1986.
41. Солодовников А.С. Теория вероятностей. - М.: Просвещение, 1982.
15. Інформаційні ресурси 1. Верховна Рада України http://zakon.rada.gov.ua/ 2. Кабінет Міністрів України http://www.kmu.gov.ua/control/ 3. Державний Комітет статистики України http://ukrstat.gov.ua/ 4. Продовольча та сільськогосподарська організація ООН (ФАО) http://www.fao.org/ 5. Світовий банк http://www.worldbank.org/ 6. Євростат http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/eurostat/home
Примітки:
1. Робоча програма навчальної дисципліни є нормативним документом вищого навчального закладу і містить виклад конкретного змісту навчальної дисципліни, послідовність, організаційні форми її вивчення та їх обсяг, визначає форми та засоби поточного і підсумкового контролів.
2. Розробляється лектором. Робоча програма навчальної дисципліни розглядається на засіданні кафедри (циклової комісії), у раді (методичної комісії) факультету (навчального закладу), підписується завідувачем кафедри (головою циклової комісії), головою ради (методичній комісії) і затверджується проректором (заступником директора) вищого навчального закладу з навчальної роботи.
3. Формат бланка А4 (210×297 мм.).
Розподіл балів при рейтинговій системі оцінювання з навчальної дисципліни
«Теорія ймовірностей та математична статистика»
Поточне тестування та самостійна робота
Підсумковий
тест
(екзамен
)
Сума
Модуль 1 Модуль 2 Кількість балів за модуль 30 40
Теми Т1
Т2
Т3
Т4
МКР
1
Т5
Т6
Т7
Т8
Т9
МКР
2
Кількість балів за модулями і модульний контроль 5 5 5 5
10
6 6 6 6 6
10 30 100
в т.ч. за видами робіт семінарські заняття - - - - - - - - - практичні заняття 1 1 1 1 1 1 1 1 1 самостійна робота: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 опрацювання питань, теми 1 1 1 1 1 1 1 1 1 виконання розрахункової робо-ти 1 1 1 1 2 2 2 2 2
інші види робіт 1 1 1 1 1 1 1 1 1
